Основы логики

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Укажите, какие пары понятий представляют собой отношение:

А - подчинения (первое понятие родовое);

В - подчинения (первое понятие видовое);

С - пересечения;

D - соподчинения;

Е - противоречия.

1) a - турист, побывавший в Париже, б - турист, побывавший во Франции;

2) a - турист, не бывавший в Париже, б - турист, не бывавший во Франции;

3) a - человек, не имеющий права принимать участие в выборах органов государственной власти РФ, б - студент, не принимавший участия в выборах органов государственной власти;

4) a - медведь, участвовавший в цирковых представлениях, б - медведь, не участвовавший в цирковых представлениях; [Медведь];

5) a - человек, не имеющий права принимать участие в выборах органов государственной власти РФ, б - студент УрГЮА, не являющийся гражданином РФ;

6) a - автобус, б - водитель автобуса;

7) a - человек, не имеющий права принимать участие в выборах органов государственной власти РФ, б - студент вуза, получающий впервые образование этой ступени;

8) a - студент, соблюдающий правила проведения экзамена, б - студент, пользующийся шпаргалками во время экзамена; [Студент].

Решение.

А - подчинения (первое понятие родовое):

2) т.к. турист не был в Париже, но мог тем не менее побывать по Франции;

5) т.к. студент УрГЮА не является гражданином РФ, входит в число людей не имеющих право принимать участие в выборах органов государственной власти РФ.

В - подчинения (первое понятие видовое):

1) т.к. Париж это Франция.

С - пересечения:

3) т.к. некоторые студенты (не граждане РФ и моложе 18 лет, не имеют право участвовать в выборах органов государственной власти РФ;

7) т.к. некоторые люди не имеющие права принимать участие в выборах органов государственной власти РФ, могут оказаться студентами ВУЗов получающие впервые образование этой ступени.

D - соподчинения:

6) Автобус и водитель автобуса, как пассажирский транспорт.

Е - противоречия:

4) т.к. медведь одновременно не может участвовать и не участвовать в цирковых представлениях;

8) т.к. студент, соблюдающий правила проведения экзамена не может пользоваться шпаргалками.

2. Найдите круги Эйлера, соответствующие перечню понятий: студент; студент первого курса, студент очной формы обучения, совершеннолетний гражданин РФ

Решение.

Круги Эйлера под номером 4 соответствующие перечню понятий: студент; студент первого курса, студент очной формы обучения, совершеннолетний гражданин РФ.

3. Установите, какие перечни понятий соответствуют кругам Эйлера

1) писатель, американец, автор детективных романов, американец, живший в XX веке;

2) медведь, обитатель зоопарка, медведь, живущий на воле, страус из Лондонского зоопарка;

3) учащийся, студент, учащийся вуза, учащийся государственного учебного заведения;

4) норма, запрещающая норма, обязывающая норма, норма уголовного права;

5) депутат Государственной думы РФ, председатель Государственной думы РФ, депутат представительного органа государственной власти, писатель.

Решение.

1) писатель, американец, автор детективных романов, американец, живший в XX веке - понятия соответствуют данным кругам Эйлера.

4. Перечислите определения, нарушающие правила:

А - соразмерности;

В - ясности;

С - недопустимости круга в определении.

1. Консерватор - человек, не имеющий либеральных убеждений.

2. Римское право - краеугольный камень всех последующих кодификаций и теорий гражданского права.

3. Кикимора - существо женского пола.

4. Охра - минеральная краска желтого или красного цвета.

5. Самоучитель - учебник для обучения чему-либо.

Решение.

Правила определения:

Определение должно быть соразмерным.

Правило соразмерности требует, чтобы объем определяемого понятия был равен объему определяющего (А=Вс, или Dfd =Dfn). То есть, эти понятия должны находиться в отношении равнообъемности.

Определение должно быть ясным.

Оно должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности. Если же понятие определяется через другое понятие, признаки которого неизвестны и которое само нуждается в определении, то это ведет к ошибке.

Определение не должно заключать в себе круга.

Если при определении мы прибегаем к другому понятию, которое, в свою очередь, определяется при помощи первого, то такое определение содержит в себе круг.

Нарушающие правила А - соразмерности: 1, 4

1) т.к. человек, не имеющий либеральных убеждений, не обязательно является консерватором, можно просто не иметь твердых убеждений;

4) т.к. слишком широкое определение (охра является краской желтого цвета).

Нарушающие правила В - ясности; 3, 2.

3) т.к. понятие кикиморы не определено.

2) т.к. данные признаки нуждаются в дополнительном определении и содержат двусмысленность, неизвестное определение определяется через другое неизвестное.

Нарушающие правила С - недопустимости круга в определении: 5

5) т.к. при определении понятия использовано другое понятие, которое в свою очередь определяется при помощи первого.

5. Перечислите, какие деления понятий нарушают правила:

А - соразмерности;

В - проведения деления по одному основанию;

С - взаимоисключения членов деления.

1. Студенты первого курса делятся на добросовестно дежуривших в столовой и уклонившихся от дежурства.

2. Вузы делятся на институты и университеты.

3. Студенты делятся на успешно сдавших сессионные зачеты и подлежащих отчислению.

4. Федеральное собрание состоит из двух палат - Совета Федерации и Государственной думы.

5. Государственная власть в Российской Федерации делится на законодательную и исполнительную.

Решение.

Правила деления:

Деление должно быть соразмерным.

Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды, делимого понятия. Поэтому объем членов деления должен быть равен в своей сумме объему делимого понятия.

Деление должно производиться только по одному основанию.

В процессе деления избранный нами признак должен оставаться одним и тем же и не подменяться другим признаком.

Члены деления должны исключать друг друга.

Это правило вытекает из предыдущего. Если выбрано не одно основание, то члены деления -- видовые понятия -- будут находиться в отношении частичного совпадения.

Деления понятий нарушают правила А - соразмерности: 2, 5.

2) т.к. не все виды делимого понятия перечислены, имеются еще академии и т.п.;

5) т.к. имеется еще судебная власть.

Деления понятий нарушают правила В - проведения деления по одному основанию: 1, 4.

1. т.к. уклонение от дежурства подменяет признак недобросовестного дежурства.

4. т.к. функции и полномочия Федерального собрания распределены между двумя палатами -- Государственной думой и Советом Федерации.

Деления понятий нарушают правила С - взаимоисключения членов деления: 3.

3. т.к. студенты могут подлежать отчислению не только за успеваемость, но и по другим причинам (неуплату за обучение).

6. Пусть А - Арнольд проголосовал за законопроект, В - Билл проголосовал за законопроект, С - Саймон проголосовал за законопроект. Формализуйте приведенные ниже суждения. Для получившихся формул постройте таблицы истинности и укажите: А - какие из них соответствуют приведенной ниже таблице; В - какие являются тавтологиями (логическими законами).

1. По крайней мере, Саймон или Билл проголосовали за законопроект. Если Арнольд не голосовал «за», то без сомнения также не голосовал «за» и Саймон. Следовательно, если Билл проголосовал «за», то точно не голосовал «за» Арнольд. 2. Если Арнольд проголосовал «за», то Саймон точно не голосовал «за». А если Арнольд не проголосовал «за», то Билл тоже не голосовал «за». Следовательно, если Билл проголосовал «за», то точно не голосовал «за» Арнольд. 3. Если Саймон и Арнольд проголосовали «за», то Билл уж точно не голосовал «за». А если «за» голосует Арнольд, то обязательно «за» голосует и Саймон. Следовательно, если Билл проголосовал «за», то точно не голосовал «за» Арнольд. 4. Саймон голосует «за» тогда и только тогда, когда «за» голосует Арнольд. Однако Арнольд не голосует «за», если и только если «за» голосует Билл. Следовательно, если Билл проголосовал «за», то точно не голосовал «за» Арнольд.

Решение.

Формализуем приведенные суждения.

Построим таблицы истинности для первого суждения:

Табл. 1

А	В	С							f1
И	И	И	Л	Л	И	И	Л	И	Л
И	И	Л	Л	И	И	И	Л	И	Л
И	Л	И	Л	Л	И	И	И	И	И
И	Л	Л	Л	И	Л	И	И	Л	И
Л	И	И	И	Л	И	Л	И	Л	И
Л	И	Л	И	И	И	И	И	И	И
Л	Л	И	И	Л	И	Л	И	Л	И
Л	Л	Л	И	И	Л	И	И	Л	И

Построим таблицы истинности для второго суждения:

Табл. 2

А	В	С								f2
И	И	И	Л	Л	Л	Л	И	Л	Л	И
И	И	Л	Л	Л	И	И	И	И	Л	Л
И	Л	И	Л	И	Л	Л	И	Л	И	И
И	Л	Л	Л	И	И	И	И	И	И	И
Л	И	И	И	Л	Л	И	Л	Л	И	И
Л	И	Л	И	Л	И	И	Л	Л	И	И
Л	Л	И	И	И	Л	И	И	И	И	И
Л	Л	Л	И	И	И	И	И	И	И	И

Построим таблицы истинности для третьего суждения:

Табл. 3

А	В	С							f3
И	И	И	Л	И	Л	И	Л	Л	И
И	И	Л	Л	Л	И	Л	Л	Л	И
И	Л	И	И	И	И	И	И	И	И
И	Л	Л	И	Л	И	Л	Л	И	И
Л	И	И	Л	Л	И	И	И	И	И
Л	И	Л	Л	Л	И	И	И	И	И
Л	Л	И	И	Л	И	И	И	И	И
Л	Л	Л	И	Л	И	И	И	И	И

Построим таблицы истинности для четвертого суждения:

Табл. 4

А	В	С						f4
И	И	И	Л	И	Л	Л	Л	И
И	И	Л	Л	Л	Л	Л	Л	И
И	Л	И	Л	И	И	И	И	И
И	Л	Л	Л	Л	И	Л	И	И
Л	И	И	И	Л	И	Л	И	И
Л	И	Л	И	Л	И	Л	И	И
Л	Л	И	И	Л	И	Л	И	И
Л	Л	Л	И	Л	Л	Л	И	И

Таким образом, формализация суждений и построенных таблиц усматривается, что только суждение № 1 и её таблица соответствует приведенной в условии таблице. Суждение 3 и 4 являются тавтологиями (логическими законами).

7. Установите пары суждений, находящиеся в отношении:

А - противоречия,

В - подчинения.

1. Любая книга полезна. - Некоторые книги полезны.

2. Все студенты вовремя представили контрольную работу. - Ни один студент не представил вовремя контрольные работы.

3. Любой юрист должен уметь рассуждать. - Некоторые юристы не должны уметь рассуждать.

4. Любая книга полезна. - Неверно, что любая книга полезна.

5. Все владельцы нового автомобиля счастливы. - Некоторые владельцы нового автомобиля счастливы.

Решение.

Для противоречия характерна строгая несовместимость: при истинности любого из суждений другое всегда будет ложным.

Следовательно, пары суждений, находящихся в отношении А - противоречия: 2, 3, 4.

Для подчинения характерно, то что, если одно суждение истинно, то и другое всегда будет истинным, но не наоборот.

Следовательно, пары суждений, находящихся в отношении В - подчинения: 1, 5.

8. Укажите, какие из приведенных ниже непосредственных умозаключений являются:

А - правильным превращением;

В - правильным обращением;

С - правильным противопоставлением предикату.

1. Все ядовитые вещества опасны для жизни, следовательно, все опасные для жизни вещества являются ядовитыми.

2. Некоторые грибы ядовиты, следовательно, некоторые грибы не ядовиты.

3. Все, кто хорошо изучил теорию, решат эту задачу. Следовательно, некоторые из тех, кто решит эту задачу, хорошо изучили теорию.

4. Некоторые организаторы беспорядков были задержаны, следовательно, некоторые из задержанных были организаторами беспорядков.

5. Некоторые организаторы беспорядков были задержаны, следовательно, некоторые из тех, кого не задержали, были организаторами беспорядков.

Решение.

Превращение суждений состоит в установлении отношения субъекта к понятию, противоречащему предикату исходного суждения. Преобразование одного суждения в другое, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату истинного суждения называется превращением. Из приведенных ниже непосредственных умозаключений являются А - правильным превращением: 2.

Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат субъектом заключения, называется обращением. Из приведенных ниже непосредственных умозаключений являются В - правильным обращением: 3, 4, 1.

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект исходного суждения называется противопоставлением предикату. Из приведенных ниже непосредственных умозаключений являются С - правильным противопоставлением предикату: 5.

9. Установите, в каких силлогизмах термин «политик» является:

А - средним термином;

В - меньшим термином.

1. Все политики - лицемеры, значит, некоторые люди не лицемеры, так как они не политики.

2. Некоторые люди - политики, значит, некоторые люди - лицемеры, так как есть лицемеры, являющиеся политиками.

3. М. не лицемер, значит, он не политик, так как все политики - лицемеры.

4. Некоторые политики не лицемеры, так как К. - политик, но не лицемер.

Решение.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом.

Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом.

Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении.

Термин «политик» является средним термином в силлогизмах: 1,2.

Термин «политик» является меньшим термином в силлогизмах: 4.

Термин «политик» является большим термином в силлогизмах: 3.

10. Укажите, в каких силлогизмах нарушены правила:

А - средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок в силлогизмах;

В - хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением (для разных вариантов разные правила);

С - все правила соблюдаются.

1. Ни один политик не выражает интересов всего населения, часть населения живет на севере, значит, ни один политик не выражает интересов населения, живущего на севере.

2. Всякая кража наказуема, значит, действия Р. не наказуемы, так как эти действия не являются кражей.

3. Некоторые необычные истории не сказки, значит, некоторые необычные истории не выдуманы, так как все сказки выдуманы.

4. Некоторые расчетливые люди - банкиры, но все расчетливые люди внимательны, значит, некоторые банкиры внимательны.

5. Курение вредно, значит, невежество не вредно, так как невежество не курение.

Решение.

Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме.

Нарушено правило А - средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок в силлогизмах: 1, 5.

Нарушено правило В - хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением в силлогизмах: 2,3.

С - все правила соблюдаются в силлогизмах: 4.

11. Установите, какие умозаключения являются:

А - правильными дилеммами;

В - правильными условно-категорическими.

1. Если книга не является библиографической редкостью, ее нельзя продать за большие деньги. Книгу господина Н. не удалось продать за большие деньги. Следовательно, она не является библиографической редкостью.

2. Умозаключения бывают сложными или простыми. Данное умозаключение не простое, значит, оно сложное.

3. Если на выборах победит А., то понизится курс ценных бумаг, а если победит В., то снизят налоги. Однако на выборах может победить только один из двух (А. или В.), следовательно, или понизится курс ценных бумаг, или снизят налоги.

4. Если К. виновен, то П. дал ложные показания, а если П. дал ложные показания, то он будет наказан. Значит, если К. виновен, то П. будет наказан.

5. Если приговор вынесен при строгом соблюдении процессуальных норм, то он признается законным. Приговор по делу Р. вынесен с нарушением процессуальных норм. Следовательно, он не законен.

6. Если В. победит, то Г. займет второе место, а если В. не победит, то Г. займет третье место. Но В. может или победить, или проиграть, значит, Г. займет второе или третье место.

Решение.

Умозаключение, в которых одна предпосылка условное суждение, а другая - разделительное суждение, содержащее две альтернативы, называется дилеммой.

Дилеммой является следующие умозаключения: 3, 6.

Условно-категорическим называется умозаключения в которых одна из посылок - условное, другая посылка и заключение - категорические суждения. Условно-категорическими являются следующие умозаключения: 1,2, 5.

12. Сущность индуктивного умозаключения

Познание в любой области науки и практики начинается с эмпирического познания. В процессе наблюдения однотипных природных и социальных явлений фиксируется внимание на повторяемости у них определенных признаков. Устойчивая повторяемость наводит на мысль (индуцирует), что каждый из таких признаков является не индивидуальным, а общим, присущим всем явлениям определенного класса. Логический переход от знания об отдельных явлениях к знанию общему совершается в этом случае в форме индуктивного умозаключения, или индукции (от латинского inductio -- «наведение»).

Индуктивным называется умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Посылками индуктивного умозаключения выступают суждения, в которых фиксируется полученная опытным путем информация о повторяемости признака Р у ряда явлений -- Si, 82,.... S„, принадлежащих одному и тому же классу К. Схема умозаключения имеет следующий вид:

Посылки:

1) Si имеет признак Р S2 имеет признак Р.

Sn имеет признак Р 2) Si, 82,..., Sn -- элементы (части) класса К.

Заключение:

Всем предметам класса К присущ признак Р.

В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном выводе лежит подтверждаемое тысячелетней практикой положение о закономерном развитии мира, всеобщем характере причинной связи, проявлении необходимых признаков явлений через их всеобщность и устойчивую повторяемость. Именно (эти методологические положения оправдывают логическую состоятельность и эффективность индуктивных выводов.

Основная функция индуктивных выводов в процессе познания -- генерализация, т.е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер -- от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы.

Полнота и законченность опыта влияют на строгость логического следования в индукции, предопределяя в конечном счете демонстративность или недемонстративность этих умозаключений.

В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную индукцию и неполную индукцию.

Полная индукция.

Полная индукция -- это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса определенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Индуктивные умозаключения такого типа применяются лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обозримым.

Схема умозаключения полной индукции имеет следующий вид:

Посылки:

1) Si имеет признак Р §2 имеет признак Р.

Sn имеет признак Р 2) Si, 82,..., Sn -- составляют класс К.

Заключение:

Всем предметам класса К присущ признак Р.

Выраженная в посылках этого умозаключения информация о каждом элементе или каждой части класса служит показателем полноты исследования и достаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Тем самым вывод в умозаключении полной индукции носит демонстративный характер. Это означает, что при истинности посылок заключение в выводе будет необходимо истинным.

В одних случаях полная индукция дает утвердительные заключения, если в посылках фиксируется наличие определенного признака у каждого элемента или части класса. В других случаях в качестве заключения может выступать отрицательное суждение, если в посылках фиксируется отсутствие определенного признака у всех представителей класса.

Познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием. Знание о классе или роде -- это обобщение, представляющее собой новую ступень в развитии знания.

Применимость полной индукции в рассуждениях определяется практической перечислимостью множества явлений. Если невозможно охватить весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции.

Неполная индукция. Популярная индукция.

Неполная индукция -- это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Схема неполной индукции имеет следующий вид:

Посылки:

1) Si имеет признак Р S2 имеет признак Р.

Sn имеет признак Р ' 2) Si, 82,..., Sn принадлежат классу К.

Заключение:

Классу К, по-видимому, присущ признак Р.

Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы или части класса -- от Si до Sn. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями -- объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике.

Индуктивный переход от некоторых ко всем не может претендовать на логическую необходимость, поскольку повторяемость признака может оказаться результатом простого совпадения.

Тем самым для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование -- истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным.

На этом основании неполную индукцию относят к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной.

Существенное влияние на характер логического следования в выводах неполной индукции оказывает способ отбора исходного материала, который проявляется в методичности или систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения. По способу отбора различают два вида неполной индукции:

1) индукцию путем перечисления, получившую название популярной индукции,

2) индукцию путем отбора, которую называют научной индукцией.

Популярной индукцией называют обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам или частям класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу.

В процессе многовековой деятельности люди наблюдают устойчивую повторяемость многих явлений. На этой основе возникают обобщения, которые используются для объяснения наступивших и предсказания будущих событий и явлений. Логический механизм большинства таких обобщений -- популярная индукция. Ее иногда называют индукцией через простое перечисление.

В процессе расследования преступлений часто используют эмпирические индуктивные обобщения, касающиеся поведения лиц, причастных к преступлению. Такие опытные обобщения, или фактические презумпции, как их нередко называют в юридической литературе, часто оказывают неоценимую помощь следствию несмотря на то, что они являются проблематичными суждениями.

В условиях, когда исследуются лишь некоторые представители класса, не исключается возможность ошибочного обобщения.

Ошибочные индуктивные заключения могут появляться не только в результате заблуждения, но и при недобросовестном, предвзятом обобщении, когда сознательно игнорируют или скрывают противоречащие случаи.

Научная индукция.

Научной индукцией называют умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств.

В зависимости от способов исследования различают:

(1) индукцию методом отбора (селекции) и

(2) индукцию методом исключения (элиминации).

Индукция методом отбора.

Индукция методом отбора, или селективная индукция, -- это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на знании об образце (подмножестве), полученном методичным отбором явлений из различных частей этого класса.

Если в популярном обобщении исходят из предположения о равномерном распределении признака Р в классе К и тем самым допускают его перенос на К при простой повторяемости (Si, Si,..., S„), то в научной индукции К представляет собою (и потому рассматривается) неоднородное множество с неравномерным распределением Р в различных его частях.

При формировании образца следует разнообразить условия наблюдения. Отбор Р из различных частей К должен учитывать их специфику, вес и значимость, чтобы обеспечить представительность, или репрезентативность, образца.

Понятие разнообразие условий наблюдения оказывается весьма различным для конкретных видов множеств. В одном случае оно принимает характер пространственного видоразличия, в другом -- временного, в третьем -- функционального, в четвертом -- смешанного.

Индукция методом исключения.

Индукция методом исключения, или элиминативная индукция, -- это система умозаключений, в которой выводы о причинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств, не удовлетворяющих свойствам причинной связи.

Познавательная роль элиминативной индукции -- анализ причинных связей. Причинной называют такую связь между двумя явлениями, когда одно из них -- причина -- предшествует и вызывает другое -- действие. Важнейшими свойствами причинной связи, предопределяющими методичность элиминативной индукции, выступают такие ее характеристики, как:

1) всеобщность,

2) последовательность во времени,

3) необходимость,

4) однозначность.

1) Всеобщность причинной связи означает, что в мире не существует беспричинных явлений. Каждое явление имеет свою причину, которая может быть раньше или позже выявлена в процессе исследования.

2) Последовательность во времени означает, что причина всегда предшествует действию. В одних случаях действие наступает вслед за причиной мгновенно, в считанные доли секунды. Поскольку причина всегда предшествует действию, то из многих обстоятельств в процессе индуктивного исследования отбирают лишь такие, которые проявились раньше интересующего нас действия, и исключают из рассмотрения (элиминируют) возникшие одновременно с ним и появившиеся после него.

3) Причинная связь отличается свойством необходимости. Это значит, что действие может осуществиться лишь при наличии причины, отсутствие причины с необходимостью ведет к отсутствию действия.

4) Однозначный характер причинной связи проявляется в том, что каждая конкретная причина всегда вызывает вполне определенное, соответствующее ей действие. Зависимость между причиной и действием такова, что видоизменения в причине с необходимостью влекут видоизменения в действии, и наоборот, изменения в действии служат показателем изменения в причине.

Отмеченные свойства причинной зависимости выполняют роль познавательных принципов, рационально направляющих индуктивное исследование и формирующих особые методы установления причинных связей.

Применение методов элиминативной индукции связано с определенным огрублением реальных взаимосвязей между явлениями, которое выражается в следующих допущениях. Предшествующее явление рассматривается как сложное, состоящее из простых обстоятельств А, В, С и т.д. Каждое из обстоятельств считается относительно самостоятельным и не вступает во взаимодействие с другими. Выделенные обстоятельства рассматриваются как полный их перечень, и предполагается, что исследователь не упустил других обстоятельств.

Указанные допущения в соединении с основными свойствами причинной связи составляют методологическую основу выводов элиминативной индукции, определяя специфику логического следования при применении методов установления причинных связей.

Методы научной индукции.

Современная логика описывает пять методов установления причинных связей:

(1) метод сходства,

(2) метод различия,

(3) соединенный метод сходства и различия,

(4) метод сопутствующих изменений,

(5) метод остатков.

Рассмотрим логическую структуру этих методов.

1. Метод сходства.

По методу сходства сравнивают несколько случаев, в каждом из которых исследуемое явление наступает; при этом все случаи сходны лишь в одном и различны во всех других обстоятельствах.

Метод сходства называют методом нахождения общего в различном, поскольку все случаи заметно отличаются друг от друга, кроме одного обстоятельства.

Логический механизм индуктивного вывода по методу сходств предполагает ряд познавательных предпосылок.

(1) Требуется общее знание о возможных причинах исследуемого явления.

(2) Из предшествующих должны быть исключены (элиминированы) все обстоятельства, не являющиеся необходимыми для исследуемого действия и тем самым не удовлетворяющие основному свойству причинной связи.

(3) Среди множества предшествующих обстоятельств выделяют сходное и повторяющееся в каждом из рассмотренных случаев, которое и будет вероятной причиной явления.

Несмотря на проблематичность заключения, метод сходства выполняет в процессе познания важную эвристическую функцию: он способствует построению плодотворных гипотез, проверка которых приводит к открытию новых истин в науке.

Достоверное заключение может быть получено по методу сходства лишь в том случае, если исследователю точно известны все предшествующие обстоятельства, которые составляют закрытое множество возможных причин, а также известно, что каждое из обстоятельств не вступает во взаимодействие с другими. В этом случае индуктивное рассуждение приобретает доказательное значение.

2. Метод различия.

По методу различия сравнивают два случая, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом не наступает; при этом второй случай отличается от первого лишь одним обстоятельством, а все другие являются сходными.

Метод различия называют методом нахождения различного в сходном, ибо сравниваемые случаи совпадают друг с другом по многим свойствам.

(1) Требуется общее знание о предшествующих обстоятельствах, каждое из которых может быть причиной исследуемого явления.

(2) Из членов дизъюнкции следует исключить обстоятельства, не удовлетворяющие условию достаточности для исследуемого действия.

(3) Среди множества возможных причин остается единственное обстоятельство, которое рассматривается в качестве действительной причины.

3. Соединенный метод сходства и различия.

Этот метод представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают как сходное в различном, так и различное в сходном.

Вероятность заключения в таком усложненном рассуждении заметно возрастает, ибо соединяются преимущества метода сходства и метода различия, каждый из которых в отдельности дает менее надежные результаты.

4. Метод сопутствующих изменений.

Метод применяется при анализе случаев, в которых имеет место видоизменение одного из предшествующих обстоятельств, сопровождаемое видоизменением исследуемого действия.

Применение метода сопутствующих изменений также предполагает соблюдение ряда условий.

(1) Необходимо знание о всех возможных причинах исследуемого явления.

2) Из приведенных обстоятельств должны быть элиминированы те, которые не удовлетворяют свойству однозначности причинной связи.

(3) Среди предшествующих выделяют единственное обстоятельство, изменение которого сопутствует изменению действия.

Сопутствующие изменения могут быть прямыми и обратными. Прямая зависимость означает: чем интенсивнее проявление предшествующего фактора, тем активнее проявляет себя и исследуемое явление, и наоборот, -- с падением интенсивности соответственно снижается и активность или степень проявления действия.

Обратная зависимость выражается в том, что интенсивное проявление предшествующего обстоятельства замедляет активность или уменьшает степень изменения исследуемого явления.

Обоснованность заключения в выводе по методу сопутствующих изменений определяется числом рассмотренных случаев, точностью знания о предшествующих обстоятельствах, а также адекватностью изменений предшествующего обстоятельства и исследуемого явления.

С увеличением числа сравниваемых случаев, демонстрирующих сопутствующие изменения, растет вероятность заключения. Если множество альтернативных обстоятельств не исчерпывает всех возможных причин и не является закрытым, то заключение в выводе проблематично, а не достоверно.

Обоснованность вывода во многом зависит также от степени соответствия изменений в предшествующем факторе и самом действии. Во внимание принимаются не любые, а лишь пропорционально нарастающие либо убывающие изменения. Рассуждения по методу сопутствующих изменений применяются при выявлении не только причинных, но и других, например функциональных связей, когда устанавливают зависимость между количественными характеристиками двух явлений. В этом случае важное значение приобретает учет характерной для каждого рода явлений шкалы интенсивности изменений, в рамках которой количественные изменения не меняют качества явления. В любом случае количественные изменения имеют нижнюю и верхнюю границы, которые называются пределами интенсивности. В этих пограничных зонах меняется качественная характеристика явления и тем самым могут обнаруживаться отклонения при применении метода сопутствующих изменений.

Любой процесс количественных изменений имеет свои критические точки, которые следует учитывать при применении метода сопутствующих изменений, эффективно действующего лишь в рамках шкалы интенсивности. Использование метода без учета пограничных зон количественных изменений может приводить к логически некорректным результатам.

5. Метод остатков.

Применение метода связано с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного действия при условии, что причины, вызывающие другие части этого действия уже выявлены.

Подобно другим индуктивным выводам метод остатков дает, как правило, проблематичное знание. Степень вероятности заключения в таком выводе определяется, во-первых, точностью знаний о предшествующих обстоятельствах, среди которых идет поиск причины исследуемого явления, во-вторых, точностью знания о степени влияния каждой из известных причин на совокупный результат. Приблизительный и неточный перечень предшествующих обстоятельств, как и неточное представление о влиянии каждой из известных причин на совокупное действие, может привести к тому, что в заключении вывода в качестве неизвестной причины будет представлено не необходимое, а лишь сопутствующее обстоятельство.

Рассуждения по методу остатков нередко используются в процессе расследования преступлений, главным образом в тех случаях, когда устанавливают явную несоразмерность причин исследуемым действиям. Если действие по своему объему, масштабу или интенсивности не соответствует известной причине, то ставится вопрос о существовании каких-то других обстоятельств.

Рассмотренные методы установления причинных связей по своей логической структуре относятся к сложным рассуждениям, в которых собственно индуктивные обобщения строятся с участием дедуктивных выводов. Опираясь на свойства причинной связи, дедукция выступает логическим средством элиминации (исключения) случайных обстоятельств, тем самым она логически корректирует и направляет индуктивное обобщение.

Взаимосвязь индукции и дедукции обеспечивает логическую состоятельность рассуждений при применении методов, а точность выраженного в посылках знания определяет степень обоснованности получаемых заключений.

4. Статистические обобщения.

Особым видом умозаключений неполной индукции являются статистические обобщения, связанные с анализом массовых событий.

Учитывая трудности выявления причинных зависимостей, анализ таких массовых событий позволяет установить устойчивое распределение интересующих исследователя случайных признаков. Анализ массовых событий ведется чаще всего путем не сплошного, а выборочного исследования отдельных групп или образцов и логического переноса полученных результатов на все их множество. Вывод в этом случае протекает в форме статистического обобщения.

Статистическое обобщение -- это умозаключение неполной индукции, в котором установленная в посылках количественная информация о частоте определенного признака в исследуемой группе (образце) переносится в заключении на все множество явлений этого рода.

В отличие от индукции через перечисление при отсутствии противоречащего случая в посылках статистического умозаключения фиксируется следующая информация:

(1) общее число составляющих исследуемую группу, или образец случаев;

(2) число случаев, в которых присутствует интересующий исследователя признак;

(3) частота появления интересующего признака.

Статистическое обобщение, будучи выводом неполной индукции, относится к недемонстративным умозаключениям. Логический переход от посылок к заключению дает здесь лишь проблематичное знание. Степень обоснованности статистического обобщения зависит от специфики исследованного образца: его величины по отношению к популяции и представительности (репрезентативности). Тщательность статистического описания исследуемого образца и логически корректный перенос частоты признака на популяцию обеспечивают высокую вероятность и тем самым практическую эффективность статистических обобщений в различных областях науки, культуры, производства, правовой деятельности.

Литература

дилемма логический индукция элиминативный

1. Логика. Учебник для юридических вузов./ Кириллов В.И., Старченко А.А.-- перераб. и доп. -- М.: Юрист, 2001. -- 256с.

2. ЛОГИКА. Учебное пособие/ Ивин А.А. - Издание 2-е - М.: Издательство «Знание».

3. Логика. Учебник./Иванов Е.А.- М.: Издательство БЕК 1996. - 309с.

4. Логика. Практический курс. / Неволин В.И. -Екатеринбург: Издательский дом «Уральская государственная юридическая академия», 2007. - 208с.

Размещено на Allbest.ru

...