Простое суждение

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция: «Простое суждение»

План

1. Общая характеристика суждения

2. Структура и классификация простого суждения

3. Отношения между простыми суждениями. Логический квадрат

4. Операции с простыми суждениями (непосредственные умозаключения)

1. Общая характеристика суждения

Суждение - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами.

Любое суждение может быть расценено как истинное (соответствующее действительности) или ложное

Языковой формой суждения является повествовательное предложение (косвенно суждение содержит и риторический вопрос, поскольку он по смыслу является утверждением или отрицанием). Предложения в других грамматических формах (собственно вопросительные, побудительные и т.д.) непосредственно суждениями не являются, поскольку ничего не утверждают и не отрицают.

2. Структура и классификация простого суждения

Несравнимыми среди простых суждений являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты.

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами.

Для иллюстрации отношений между простыми суждениями используется логический квадрат:

Среди сравнимых различают совместимые суждения, которые могут быть одновременно истинными, и несовместимые суждения, которые одновременно истинными быть не могут.

Совместимость бывает трех видов: полная совместимость (эквивалентность); подчинение; частичная совместимость (субконтрарность). Несовместимость бывает двух видов: противоположность (контрарность) и противоречивость (контрадикторность).

I. Отношением подчинения связаны суждения А и I, Е и О. Общие суждения (А и Е) являются подчиняющими, а частные (I, О) подчиненными. Для суждений находящихся в отношении подчинения, имеет значение условие истинности: Если истинно А(Е), то истинно и I(O), но не наоборот.

II. Отношением противоречия связаны суждения Е и I, А и О. Два противоречивых суждения (согласно законам логики) не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными Если А - истинно, то О - ложно

Если А - ложно, то О - истинно

Если О - истинно, то А - ложно

Если О - ложно, то А - истинно

Если Е - истинно, то I - ложно

Если Е - ложно, то I - истинно

Если I -истинно, то E - ложно

Если I - ложно, то E - истинно

III. Отношением контрарности (противоположности) связаны только общие суждение А и Е. Закон исключения третьего к таким суждениям не применим. А и Е могут оказаться одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными (пример: оба суждения "Все любят логику" и "никто не любит логику" - ложны). суждение мышление логический

IV. Отношение субконтрарности существует между частными суждениями I и О. I и О могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными (пример: оба суждения "Некоторые люди любят логику" и "некоторые люди не любят логику" - истинны)

Решение задачи по логическому квадрату

Если А - истина, то какое значение принимают Е, I и О.

Решение: по квадрату получается: если А - истина, то Е-ложь, I-истина, О-ложь.

Итак,

Если А - истина, то Е-ложь, I-истина, О-ложь.

Если E истинно, то А - ложь, I - ложь, О - ложь

Если I истинно, то Е - ложь, А - неопределенно, О - неопределенно

Если O истинно, то А - ложь, Е - неопределенно, I - неопределенно

Если A ложно, то О - истина, Е - неопределенно, I - неопределенно

Если E ложно, то I - истина, А - неопределенно, О - неопределенно

Если I ложно, то О - истина, Е - истина, А - ложь

Если O ложно, то А - истина, Е - ложь, I - истина

4. Операции с простыми суждениями (непосредственные умозаключения)

При помощи операций обращения, превращения и противопоставления получаются новые суждения, эквивалентные исходным.

Обращение

Смысл обращения как операции заключается в том, что субъект и предикат суждения меняются местами (обращаются), не меняя качества суждения.

Если количество при этом сохраняется, то это суждение без ограничения (простое или чистое), если количество исходного суждения меняется, то это суждение с ограничением.

I. A>I

Суждение А обращается в I с ограничением (ограничение связано с тем что понятия S и Р взяты в разном объеме, в этом легко убедится при помощи схемы). Все S есть Р

Некоторые Р есть S

Например: "Если все люди смертны, то лишь некоторые смертные существа являются людьми" (Если все S есть Р, то некоторые Р есть S). Возможно обращение А>А: Если все квадраты(S) являются равносторонними прямоугольниками, то все равносторонние прямоугольники(P) являются квадратами (S) (Если все S есть Р, то все Р есть S)

II. Е>Е

Суждение Е обращается в Е без ограничения

Например: "Если все театры не являются поликлиниками, то все поликлиники не являются театрами". Все S не-есть Р

Все Р не-есть S

III. I>I

Суждения I обращается в I также без ограничения.

Некоторые S есть Р

Некоторые Р есть S

Например: Если некоторые студенты являются спортсменами, то некоторые спортсмены являются студентами

IV. О>?

Суждение О не обращается

Превращение

Превращение - преобразование некоторого категорического суждения в противоположное по качеству и с предикатом, противоречащим исходному предикату.

Чтобы выполнить превращение, необходимо:

1) заменить связку исходного суждения на противоположную по качеству (т. е. "есть" на "не есть", и наоборот)

2) заменить предикат исходного суждения на противоречащий (т. е. Р на не-Р или не-Р на Р)

Превращать можно категорические суждения всех видов:

1. А в Е: Все дети любопытны

Ни один ребенок не является нелюбопытным

2. Е в А: Ни один человек не является совершенным

Все люди являются несовершенными

3. I в О: Некоторые студенты ленивы

Некоторые студенты не являются неленивыми

4. О в I: Некоторые студенты не являются примерными

Некоторые студенты являются непримерными

В превращении утвердительные суждения преобразуются в отрицательные, и наоборот и в результате получается суждение эквивалентное исходному.

Противопоставление

Противопоставление - лог. операция с простыми суждениями, производящая одновременно и обращение и превращение суждений. Если происходит сначала обращение, а потом превращение, то это противопоставление субъекту Если происходит сначала превращение, а потом обращение, то противопоставление предикату.

Противопоставление субъекту

1. А в О

Все студенты учащиеся - исходное суждение

Некоторые учащиеся - студенты - обращение исходного сужд.

Некоторые учащиеся не являются не студентами - превращение обращенного cужд.

2. Е в А

Ни один врач не является юристом

Все юристы не являются врачами

Все юристы являются не врачами

3. I в О

Некоторые студенты являются отличниками

Некоторые отличники являются студентами

Некоторые отличники не являются нестудентами

4. Частноотрицательные суждения (О) путем противопоставления субъекту, в силу неопределенности квантора "некоторые", не позволяют указать единственное следствие из исходного суждения.

Противопоставление предикату

1. А в Е

Все звезды являются небесными телами - исходное суждение

Все звезды не являются ненебесными телами - превращение

Все ненебесные тела не являются звездами - обращение

2. Е в I

Ни один ребенок не является взрослым

Все дети являются не взрослыми

Некоторые невзрослые являются детьми

3. О в I

Некоторые животные не являются млекопитающими

Некоторые животные являются не млекопитающими

Некоторые не млекопитающие являются животными

4.Частноутвердительные суждения (О) путем противопоставления предикату, в силу неопределенности квантора "некоторые", не позволяют указать единственное следствие из исходного суждения.

Размещено на Allbest.ru