Индуктивные методы миллевского типа в системах искусственного интеллекта

Размещено на http://www.allbest.ru/

В докладе формулируются принципы формализации индукции миллевского типа, которые распространяются на все пять индуктивных методов Д.С. Милля.

В [ДСМ-метод, 2009] и [Автоматическое порождение гипотез, 2009] были подробно представлены теоретические основания и практические применения ДСМ-метода автоматического порождения гипотез (ДСМ-метода АПГ) в интеллектуальных системах типа ДСМ (ИС-ДСМ). В [ДСМ-метод, 2009; Автоматическое порождение гипотез, 2009] были реализованы индуктивные методы сходства (прямой и обратный) Д.С. Милля [Милль, 1900] и некоторые его усиления (условие запрета на контрпримеры, условие единственности причины).

ДСМ-метод АПГ состоит из компонент:

1. Условий применимости,

2. ДСМ-рассуждений,

3. квазиаксиоматических теорий (это средство представления фактов и знаний),

4. метатеоретических исследований ДСМ-рассуждений и предметных областей - баз фактов (БФ) (они включают дедуктивную имитацию ДСМ-рассуждений, процедурную семантику, методологические принципы конструирования ИС-ДСМ [Арский и др., 2008] и препроцессинг для настройки ИС-ДСМ на предметную область и класс задач),

5. ИС-ДСМ,

6. средств распознавания корректности ДСМ-рассуждений (эта компонента является процедурной реализацией компоненты (4)).

В[Финн, 2010a] впервые был реализован индуктивный метод сходства-различия Д.С. Милля [ДСМ-метод, 2009] и определены различные стратегии ДСМ-рассуждений, его включающие. В[Финн, 2010b] были представлены и формализованы все пять индуктивных методов Д.С. Милля - метод сходства, метод различия, соединенный метод сходства-различия, метод остатков и метод сопутствующих изменений.

ИС-ДСМ имитируют естественный познавательный цикл - «анализ данных - предсказание - объяснение», что является весомым аргументом считать ДСМ-рассуждения, реализуемые Рассуждателем (модулем Решателя задач) ИС-ДСМ, когнитивными рассуждениями, извлекающими новое знание (knowledgediscovery)[Fayyad, 1996] из БФ.

Этот познавательный цикл начинается с анализа данных, который осуществляется индуктивными процедурами, формализующими и усиливающими идеи пяти индуктивных методов Д.С. Милля. В[Финн, 2010а] и [Финн, 2010b] сформулированы основные принципы индукции миллевского типа. Таковыми являются (А) - (D), приводимые ниже.

(А). Принцип сходства и детерминации: сходство фактов влечет наличие (отсутствие) изучаемого эффекта и его повторяемость.

(B). Отсутствие препятствий («тормозов»): если существуют сходства, являющиеся условиями детерминации (согласно (А)), и отсутствуют препятствия («тормоза») ее реализации, то имеет место эффект (следствие причины).

(С). Наличие множества (+) - примеров и () - примеров: для обнаружения неявно заданного отношения «причина - следствие» посредством индуктивных правил правдоподобного вывода необходимо существование (+) - примеров (или () - примеров) отношения «объект - множество свойств», а число таких примеров k больше или равно 2 (k2 - изменяемый порог множества фактов, необходимый для порождения гипотез о причинах).

(D). Используемое множество сходных фактов, представляющее отношение «объект - множество свойств», должно быть максимальным для порождения нового отношения «причина - следствие».

Конструктивной идеей ДСМ-метода АПГ, которая применяется для формализаций всех индуктивных методов Д.С. Милля, является представление принципов (А) - (D) посредством позитивного и негативного предикатов сходства M⁺_a, n(V,W) и M_a, n(V,W) [ДСМ-метод, 2009; Автоматическое порождение гипотез, 2009; Арский и др., 2008; Финн, 2010b]. Каждое из четырех уточнений индуктивных методов (различия, соединенного сходства-различия, остатков и сопутствующих изменений), содержит в качестве составляющего модуля предикаты M_a, n(V,W), где{+, }.

Важной идеей формализации индуктивных методов Д.С. Милля является представление M-предикатов сходства посредством пяти необходимых условий - экзистенциального условия (ЭУ) (принцип (С), сходства фактов (СХ) (принцип (А)), эмпирической зависимости (ЭЗ) «причина - следствие» (принцип (А)), условие исчерпываемости (УИ) (принцип (D)).Принцип (В) осуществляется при задании правил правдоподобного вывода для индукции (п.п.в.-1, где {+,,0,}). В ДСМ-методе АПГ имеются четыре типа истинностных значений 1, 1, 0 и (фактические «истина», «ложь», «противоречие» и «неопределенность», соответственно).

Простейшие п.п.в.-1 для формализации индуктивного метода сходства («а» - индекс метода сходства) имеют вид:

Для (I), где{, 0, }, имеем, соответственно, посылки

М(V,W)&М(V,W),

М(V,W)&М(V,W),

М(V,W)&М(V,W)

И заключения J_,n+1(V₂W),где{1, 0},

и

J_(,n+1)(V₂W),

где (, n) ={1, n+1,1, n+1,0, n+1(, n+1), аV₂W - предикат «V - причинаW».

Индуктивный метод соединенного сходства-различия [Финн, 2010a] определяется посредством усиления M_a, n(V,W), где{+,}, посредством условий, представляющих как сходство фактов, так и их различие.

гдеd₂ - индекс добавления для представления условия соединенного сходства-различия,

s - число сопутствующих причин V_i (для искомой причины V),

l - число примеров различия.

Аналогично определяется предикат (V,W), а посредством (V,W) определяются п.п.в.-1, где {+,,0,}.

В[Финн, 2010b] определяются аналоги индуктивных методов различия, остатков и сопутствующих изменений. Отметим, что метод различия (как средство ДСМ-рассуждений) определяется посредством упрощения метода соединенного сходства-различия. Интересно, что в[Финн, 2010b] имеется и буквальный перевод метода различия Д.С. Милля [Милль, 1910].

В [Волкова, 2010] было экспериментально показано, что для тестовых массивов данных программа, реализующая метод различия Д.С. Милля (его буквальный перевод в язык ДСМ-метода АПГ), не порождает гипотез, тогда как формализация метода различия, полученная упрощением формализации индуктивного сходства-различия, порождает интересные гипотезы. Объяснением этому служит то обстоятельство, что метод различия Д.С. Милля как таковой не содержит условия сходства (не выполнен принцип (А)).

В[Финн, 2010b] впервые предложены формализации индуктивных методов остатков и сопутствующих изменений, причем в [Волкова, 2010] была построена и протестирована программа для индуктивного метода остатков.

Важным оправданием эффективности ДСМ-метода АПГ как средства интеллектуального анализа данных является созданная в ВИНИТИ РАН и РОНЦ РАМН им. Н.Н. Блохина ИС-ДСМ для анализа клинических данных больных с опухолью меланомы [Михайлова и др., 2010]. Посредством применения ДСМ-метода АПГ в ИС-ДСМ было обнаружено, что белок S100 является маркером продолжительности жизни больных с опухолью меланомы после различных вариантов проведенного лечения.

ДСМ-метод АПГ является современным средством интеллектуального анализа данных (knowledgediscovery), который применяется в различных предметных областях посредством ДСМ-рассуждений, содержащих индуктивные методы миллевского типа. Важным итогом применения ДСМ-метода АПГ является его использование как средства формализованного качественного анализа социологических данных [Автоматическое порождение гипотез, 2009], так и средства «доказательной медицины» (“evidencebasedmedicine”) [Флетчер и др., 2004].

индуктивный интеллект формализация

Список литературы

1. Автоматическое порождение гипотез, 2009]Автоматическое порождение гипотез в интеллектуальных системах, под ред. проф. В.К. Финна. - М.: Книжный дом «Либроком» (URSS), 2009.

2. Арский и др., 2008]Арский Ю.М., Финн В.К. Принципы конструирования интеллектуальных систем // Информационные технологии и вычислительные системы, № 4, 2008.

3. Волкова, 2010]Волкова А.М. Создание программных средств анализа баз фактов для применения ДСМ-метода автоматического порождения гипотез // Дипломная работа, Отделение интеллектуальных систем, РГГУ, 2010.

4. ДСМ-метод, 2009] ДСМ-метод автоматического порождения гипотез: логические и эпистемологические основания, под ред. О.М. Аншакова.-М.: Книжный дом «Либроком» (URSS), 2009.

5. Милль, 1900] Милль Д.С. Система логики силлогистической и индуктивной. -М.: Книжное Дело, 1900.

6. Михайлова и др., 2010]Михайлова И.Н.,Панкратова Е.С.,Добрынин Д.А.,Самойленко И.В.,Решетникова В.В.,Шелепова В.М.,Демидов Л.В.,Барышников А.Ю., Финн В.К.О применении интеллектуальной компьютерной системы для анализа клинических данных больных меланомой // Российский биотерапевтический журнал, № 2, 2010.

7. Финн, 2010а] Финн В.К. Индуктивный метод соединенного сходства-различия и процедурная семантика ДСМ-метода // НТИ, Сер. 2, № 4, 2010.

8. Финн, 2010b] Финн В.К. Индуктивные методы Д.С. Милля в системах искусственного интеллекта // Искусственный интеллект и принятие решений, № 2, 2010 (в печати).

Размещено на Allbest.ru