Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Минский филиал

Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования

«Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова» (Республика Беларусь)

Кафедра Гуманитарных наук

Контрольная работа

по дисциплине «Логика»

Тема: «Сложные суждения»

Студент:

Коголь П.А.

Руководитель:

доцент Максимчик А.Н.

Минск 2016



СОДЕРЖАНИЕ

суждение логический истинность

Введение

Образование сложных суждений

Установление логического значения сложных суждений при помощи таблиц истинности

Практическое задание

Заключение

Список использованных источников



ВВЕДЕНИЕ

Познавая объективный мир, человек раскрывает связи между предметами и их признаками, устанавливает отношения между предметами, утверждает или отрицает факт существования предмета. Эти связи и отношения отражаются в мышлении в форме суждений, представляющих собой связь понятий.

Связи и отношения выражаются в суждении посредством утверждения или отрицания. Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным, т.е. соответствовать действительности либо не соответствовать ей. Если в суждении утверждается связь, существующая в действительности, или отрицается связь, которая в действительности отсутствует, то такое суждение будет истинным. Существуют суждения, истинность или ложность которых очевидна или может быть легко установлена. Истинность или ложность таких суждений должна быть подтверждена другими суждениями, истинность которых установлена.

Итак, суждение - это форма мышления, в которой утверждаются или отрицается связь между предметом или его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной.

Цель данной работы: дать характеристику сложным суждениям, рассмотреть их виды, определить проблемы истинности сложного суждения.



ОБРАЗОВАНИЕ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ. УСТАНОВЛЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ ПРИ ПОМОЩИ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ

Сложные суждения - суждения, состоящие из нескольких простых суждений, связанных между собой логическими союзами. Именно по ним определяют вид и логические характеристики, условия истинности сложного суждения.

Построение таблиц истинности проходит через построение логических функций и имеет параллели с математическими функциями. То есть простому суждению присваивается переменная, которая может принимать только два значения: логическая единица (1 - истина) или логический нуль (0 - ложь).

Всего существует пять логических союзов: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Из перечисленных союзов унарным является отрицание

"не", "неверно, что".

Оно символически изображается знаком "" и имеет таблицу истинности:

p	p	Ложно, если исходное отрицание истинно. Истинно, если исходное отрицание ложно.
и	л
л	и

При составлении через логическую функцию таблица истинности для инверсии будет иметь вид:

А	не А	Функция вычитания: F=|А - 1| (по модулю)
1	0
0	1

Логика выделяет четыре вида сложного суждения с бинарными (парными) союзами:

соединительный союз (конъюнкция)

"и", "а", "но", "да" и т.п.;

разделительный союз (дизъюнкция)

"или", "либо" и т.п.;

условный союз (импликация)

"если.., то";

союз эквивалентности, тождественности (эквивалентность)

"если и только если.., то", "тогда и только тогда, когда".

Соединительный вид (конъюнкция)

Два или более простых суждения могут образовывать сложное с помощью соединительного союза («а», «но», «да», «и» и др.), который символически изображается знаком "&".

Например: "Сегодня воскресенье, и мы едем за город".

Это конъюнктивное суждение можно записать в виде формулы: (S есть Р) и (S есть Р), или p&q .

Разновидность конъюнктивного суждения:

*Суждение со сложным субъектом: S1, S 2, S 3 есть Р

Например: «Описание, сравнение, характеристика являются основными видами неявных определений»

*Суждение со сложным предикатом: S есть Р1 и Р2

Например: «БГУИР - знания и стиль жизни»

*Суждение со сложным субъектом и предикатом: S1, S 2, S 3 есть Р1 и Р2

Например: «Инженеры, программисты, экономисты являются выпускниками нашего ВУЗа и сотрудниками многих предприятий »

Конъюнкция может выражать:

? Одновременность «Закончилась лекция, и прозвенел звонок»

? Последовательность «Студент прослушал лекцию, написал курсовую работу и защитил её»

? Перечисление «Реферат, курсовая работа, диплом - являются видами студенческих научных работ»

? Расположенность «Корпус приёмной комиссии БГУИР находился справа, а корпус заочного отделения - слева»

Поскольку простое суждение по природе своей может быть либо истинным, либо ложным, то основные зависимости сложного конъюнктивного суждения будут определяться его логическим союзом. Эти зависимости легко обнаруживаются в разработанных логикой так называемых "таблицах истинности" для логических союзов.

Для конъюнкции таблица истинности такова:

p	q	p&q	Конъюнкция : Истинна только в одном случае - когда все входящие в него простые суждения являются истинными. Ложна, если ложен хотя бы один из её членов.
и	и	и
л	и	л
и	л	л
л	л	л

При составлении через логическую функцию таблица истинности для конъюнкции будет иметь вид:

А	B	F	Функция умножения: F=A*B
1	1	1
0	1	0
1	0	0
0	0	0

Разъединительный вид (дизъюнкция)

Два или более простых суждения могут образовывать сложное и с помощью разделительного логического союза («либо…либо», «или» и др). С его помощью можно образовать, например, такое сложное разделительное суждение: "Леса на территории нашей страны являются лиственными или хвойными или смешанными". Это суждение записывается в виде формулы: (S есть Р) v (S есть Р), или p v q .

В логике различают два значения разделительного (дизъюнктивного) союза: *разделительно-соединительный (слабая дизъюнкция) p v q

Например: «Каждый студент знает фамилию ректора БГУИР или хотя бы название своего факультета»

*строго разделительный союз (строгая, или сильная дизъюнкция). p v q

Дизъюнкция может выражать:

? Выбор «То ли занятия, то ли перерыв»

? Альтернативу «Допуском к экзамену послужит либо заданная контрольная работа, либо тестирование»

Слабая дизъюнкция не запрещает, не исключает одновременную истинность простых суждений, входящих в это сложное. Так, приведенное выше суждение "Леса бывают лиственными или хвойными или смешанными" являет собой образец слабой дизъюнкции: в данном случае союз "или" не только разъединяет, но и соединяет, допуская наличие перечисленных трех признаков у одного и того же леса.

Зато сильная (строгая) дизъюнкция исключает одновременную истинность простых суждений, входящих в сложное. Так, в суждении "Данное животное есть волк или медведь" союз "или" выполняет строго разделительную роль; одновременно данное животное тем и другим быть не может.

Для слабой дизъюнкции, таблица истинности такова:

p	q	p v q	Слабая дизъюнкция : Истинна, когда истинен хотя бы один из членов дизъюнкции. Ложна, когда все её члены - ложны.
и	и	и
л	и	и
и	л	и
л	л	л

При составлении через логическую функцию таблица истинности для слабой дизъюнкции будет иметь вид:

A	B	F	Функция сложения: F= А + B (при условии, A+B?0, значит F=1)
1	1	1
0	1	1
1	0	1
0	0	0

Для сильной дизъюнкции, таблица истинности такова:

p	q	p v q	Сильная дизъюнкция: Истинна, только при разных логических значениях членов дизъюнкции. Ложна при одинаковых логических значениях.
и	и	л
л	и	и
и	л	и
л	л	л

При составлении через логическую функцию таблица истинности для сильной дизъюнкции будет иметь вид:

A	B	F	Функция вычитания: F=|А - B| (по модулю)
1	1	0
0	1	1
1	0	1
0	0	0

Эквивалентный вид (эквиваленция)

Два или более простых суждения могут образовывать сложное с помощью взаимообусловливающего (тождественного) союза («если и только если», «тогда и только тогда»), который символически изображается знаком «?». Этот союз формирует сложное суждение, по истинностной своей характеристике противоположное суждению строгой дизъюнкции. Дело в том, что и этот союз дает сложное суждение, истинное только в двух случаях, когда либо все входящие в сложное простые суждения являются истинными, либо все являются ложными. Например, "Треугольники имеют равные углы тогда и только тогда, когда и стороны их равны", или "Если и только если углы треугольника равны, то и стороны его тоже равны".

Это суждение записывается в виде формулы: (S есть Р) ? (S есть Р), или p ? q .

Например: «Стать студентом БГУИР можно тогда и только тогда, когда ….»

Таблица истинности для эквиваленции:

p	q	p ? q	Эквиваленция : (суждения равнозначные) Истинна при равных логических значениях членов. Ложна при разных логических значениях.
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	и

При составлении через логическую функцию таблица истинности для эквиваленции будет иметь вид:

A	B	F	Функция вычитания: F=¦|А - B| -1 ¦ (по модулю)
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

Условный вид (импликация)

Два или более простых суждения могут образовывать сложное с помощью условного союза («если…, то», «когда…, тогда» и др.), который символически изображается знаком ">".

Это суждение можно записать в виде формулы: (S есть Р) > (S есть Р), или p>q .

Например: «Если вы выполнили контрольную работу до звонка, то вы можете сдать её раньше».

Образованное таким образом сложное условное суждение состоит из двух элементов:

антецедент (основание) (простое суждение, которое заключено между союзом "если" и частицей "то")

консеквент (следствие) (простое суждение, следующее после частицы "то").

Импликация может выражать:

? Причинно-следственную связь «Если лампу выключить из сети, то она погаснет»

? Обоснование «Поскольку вывод в лабораторной работе не сделан, постольку работа не считается зачтённой»

Таблица истинности для импликации:

p	q	p > q	Импликация: (суждения равнозначные) Ложна, если антецедент - истенен, а консеквент - ложен. (причина возникла, а следствие не наступает) Истинна во всех остальных случаях!
и	и	и
и	л	л
л	и	и
л	л	и

При составлении через логическую функцию таблица истинности для импликации будет иметь вид:

A	B	F	Функция вычитания: F=|А - 1| +B (по модулю), (при условии, |А - 1| +B ?0, значит F=1)
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

Традиционная формальная логика рассматривает структуру сложных суждений, как такую мыслительную конструкцию, элементы которой связаны между собой по смыслу. Правда, она не делает отношения между сложными суждениями предметом своего обстоятельного исследования. Можно в качестве исключения говорить лишь о рассматриваемых традиционной логикой отношениях и связях между условным и разделительным суждениями, но традиционная логика рассматривает их в качестве элементов более сложной формы мысли -- умозаключения, как условно-разделительный силлогизм.

Отношения между четырьмя видами сложных суждений - предмет современной формальной (математической, или символической) логики. Она анализирует и устанавливает закономерные зависимости между сложными суждениями и даже имеет целый список так называемых формул равносильностей, когда сложные суждения с одним логическим союзом по своему истинностному значению тождественны другим сложным суждениям с другими логическими союзами. То есть речь идет о взаимозаменяемости логических союзов. Так, эквивалентность может быть выражена импликацией, импликация - дизъюнкцией, дизъюнкция - конъюнкцией, и наоборот.

Например: (p&q) равносильно «не-(p > не-q)» и равносильно «не-(не-p v не-q)»;

(p v q) равносильно не-(не-p & не-q);

(p > q) равносильно (не-p v q); (p ? q) равносильно ((не- p v q) & (не-p v q)).

Сложное суждение может не только состоять из нескольких простых суждений, но и включать в себя несколько логических связок : (p&q) > p. Чтобы установить истинность такого суждения, необходимо установить главный логический союз, указывающий на вид суждения, и построить соответствующую таблицу истинности.

Сложные логические выражения

Сложные логические выражения складываются из нескольких сложных суждений, связанных с помощью логических операций. При составлении данных таблиц истинности необходимо учитывать последовательность: 1)инверсия 2)конъюнкция 3)дизъюнкция 4)импликация5)эквивалентность. Для изменения указанного порядка используют скобки!

Существует также определённый алгоритм составления таких таблиц:

1. Определить количество строк, которое будет в таблице.

Для этого применяется функция: 2 ⁿ + 2 ,где n - количество простых высказываний.

2. Определить количество столбцов, которое будет в таблице.

Для этого применяется функция: k + n, где k - количество разных логических операций, входящих в сложное высказывание.

3. Заполнить первые n столбцов.

4. Заполнить остальные столбцы. В соответствии с таблицами истинности соответствующих логических операций, причем при заполнении каждого столбца операции выполняются над значениями одного или двух столбцов, расположенных левее заполняемого.



ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

1. Банан - пищевое растение и источник доходов для экспортирующих стран.

Соединительное сложное суждение

Конъюнкция со сложным предикатом

Выражает: одновременность

Структура: p&q

!Конъюнкция ложна, если ложен хотя бы один из её членов

Банан - это не пищевое растение. Значит, ложна первая часть суждения.

p	q	p&q	Конъюнкция : Истинна только в одном случае - когда все входящие в него простые суждения являются истинными. Ложна, если ложен хотя бы один из её членов.
и	и	и
л	и	л
и	л	л
л	л	л

Выражение ИСТИННО

Кукушка хвалит петуха за то, что хвалит он кукушку.

Условное сложное суждение

Импликация

Выражает: причинно-следственную связь

Структура: p>q

!Истинно во всех случаях, кроме одного, когда антецедент - истенен, а консеквент - ложен, т.е. в случае, если причина возникла, а следствие не наступает

p	q	p > q	Импликация : (суждения равнозначные) Ложна, если антецедент - истенен, а консеквент - ложен. (причина возникла, а следствие не наступает) Истинна во всех остальных случаях!
и	и	и
и	л	л
л	и	и
л	л	и

Выражение ИНСТИННО

Если к двум прибавить два, то получится четыре.

Условное сложное суждение

Импликация

Выражает: причинно-следственную связь

Структура: p>q

!Истинно во всех случаях, кроме одного, когда антецедент - истенен, а консеквент - ложен, т.е. в случае, если причина возникла, а следствие не наступает

p	q	p > q	Импликация: (суждения равнозначные) Ложна, если антецедент - истенен, а консеквент - ложен. (причина возникла, а следствие не наступает) Истинна во всех остальных случаях!
и	и	и
и	л	л
л	и	и
л	л	и

Выражение ИСТИННО



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Суждение - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь.

Об истинности и ложности может быть речь только в том случае, когда мы имеем дело с суждением. Обладая определенной структурой, суждения различаются в первую очередь по степени сложности. В зависимости от этого все их бесконечное многообразие можно разделить на две обширные группы (два типа) - простые и сложные.

Простые суждения характеризуются тем, что в них нельзя выделить правильную часть, которая, в свою очередь, была бы самостоятельным суждением.

Сложные суждения состоят из двух и более простых суждений, тем или иным способом связанных между собой.

Между суждениями существуют определенные логические отношения. Они тоже могут быть сравнимыми и несравнимыми, совместимыми и несовместимыми.

Между суждениями же складываются многообразные отношения, прежде всего по истинности и ложности. Причем это касается как простых, так и сложных суждений.

В любом суждении присутствует конкретная мысль. Она выступает формой выражения действительности в сознании человека. Эта форма представляет собой какое-либо высказывание о предметах, их свойствах и состояниях, а также об отношениях между ними. Мысль характеризуется двумя весьма важными свойствами, которые человеку необходимо учитывать в логическом анализе. Во-первых, она что-либо утверждает или отрицает, во-вторых, мысль может быть или истинной или ложной.

Анализ отношений среди тех и других имеет важное теоретическое и практическое значение.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. - М.: ИНФРА-М, 2002. - 296с.

2. Гетманова А. Д. Логика. - М.: Изд-во «Омега-Л», 2007. - 323с.

3. Грядовой Д.И. Логика: Структурированный учебник. - М.: Юнити, 2003 - 289с.

4. Демидов И.В. Логика: Учебник - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2005.- 400с.

5. Ивлев Ю.В. Логика. - М.: Логос, 2001 - 214с.

6. Войшвилло Е.К. Логика. - М.: Профобразование, 2000 - 348с.

7. Ивин А.А. Логика. - М.: Гардарики, 2003 - 203с.

8. Ивин А.А. Практическая логика. - М.: Просвящение, 1996 - 124с.

9. Малахов В.П. Формальная логика: Учебник. - М.: Академический проспект, 2001 - 376с.

10. Стрелкова Н.В. Логика в задачах и упражнениях: Учебное пособие. - М.: Изд-во «Щит-М», 2004.- 98с.

Размещено на Allbest.ru

...