Философский смысл второго начала термодинамики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Философский смысл второго начала термодинамики

Введение

Среди всех физических величин, вошедших в науку в XIX в., энтропия занимает особое место в силу своей необыкновенной судьбы. Возникнув из теории тепловых машин, которая обладала абсолютно прикладным характером, энтропия оказалась понятием настолько абстрактным и неоднозначным, что со временем проникла в другие области физики, прежде всего в Теорию излучения. Экспансия этим не ограничилась. В отличие, например, от других термодинамических величин энтропия довольно быстро перешагнула границы физики. Она вторглась в смежные области: космологию, биологию и, наконец, в теорию информации.

Несмотря на то, что термину "Энтропия" исполнилось уже более 150 лет, четкого словесного определения для него не существует. В учебниках физики она определяется как термодинамическая функция, характеризующая меру необратимой диссипации энергии в ней. В термодинамике энтропию вводят, обосновывая её существование, перечисляя её свойства и строя для неё шкалу измерения на основании первого, второго и третьего начал термодинамики. В термодинамических формализмах Клаузиуса и Каратеодори энтропию вводят одновременно с абсолютной термодинамической температурой. Математический аппарат термодинамики Гиббса основан на использовании энтропии в качестве независимой термодинамической переменной, тогда как температура - естественный кандидат на эту роль, вводится как функция внутренней энергии и энтропии. Наконец, в рациональной термодинамике энтропию выражают через внутреннюю энергию и температуру, которые рассматривают как основные неопределяемые переменные теории.

Пожалуй, самой емкой и наименее абстрактной можно назвать статистическую интерпретацию энтропии - функция вероятности состояния термодинамической системы. Эта функция, по сути, описывает все многообразие состояний, которые может принимать термодинамическая система.

Но самым любимым для студентов является другое выражение: "Энтропия - мера хаоса".

Свойство человека - проводить аналогии между неодушевленными математическими выкладками и доступными пониманию жизненными закономерностями. И второе начало термодинамики, гласившее, что в замкнутой системе функция энтропии не убывает, и вытекающее из него понятие энтропии породило ряд сначала физических, а позже и информационных парадоксов. Демон Максвелла, Тепловая смерть вселенной, баланс Добра и Зла, и, даже, существование Бога - философские вопросы, которые далее будут рассмотрены в данном реферате, и некоторые из них до сих пор ставят в тупик, как физика, так и философа.

Энтропия в повседневной жизни.

Прежде чем приступать к обсуждению философских вопросов, связанных с энтропией, следует рассмотреть причины их возникновения.

Классический пример, приводимый для того, чтобы понять второе начало термодинамики, состоит в следующем:

Возьмем чашку. У нее может быть два состояния. Первое - чашка целая. Она может стоять на полу, на столе или посудной полке, кверху дном или дном книзу, ручкой на север, юг, восток или даже на запад. Второе состояние - чашка разбита. Кусков много, и каждый их них может быть почти в любом месте и как угодно повёрнут. Второе состояние более хаотично, это понятно интуитивно, а ежели посчитать вероятность всех параметров каждого куска чашки в обоих состояниях, то увеличение хаоса, сиречь энтропии, будет видно и на цифрах.

Целая чашка может упасть - и остаться целой. В таком случае численно ее энтропия останется неизменной. Или наша чашка может разбиться, и перевести систему из состояния с меньшей энтропией в состояние с большей. Однако ни в одном случае упавшие со стола осколки не соберутся в целую чашку. Это и есть второе начало термодинамики - все, что ни делается - все к неубыванию энтропии.

Этот пример с чашкой подводит к гораздо более глобальному размышлению о возникновении звезд и планет.

Физикам по душе другой пример, который впоследствии привел к появлению парадокса Демона Максвелла.

Итак, вообразим пустую комнату и некий запечатанный сосуд, наполненный газом. Если выпустить газ в комнату, то его молекулы покинут сосуд, и со временем равномерно распределятся по всему объему комнаты, что вполне согласуется со вторым началом термодинамики - энтропия системы возрастет. Однако могут ли молекулы газа вновь все до единой собраться в исходном сосуде? Разумеется, нет - это невозможно, вероятность такого события крайне мала, настолько, что им можно пренебречь. Итак, энтропия системы не уменьшится.

Третий, и последний пример ведет свое начало от биологии. Известно, что человек - теплокровное существо, которое поддерживает свою жизнедеятельность, поглощая животную и растительную пищу. В процессе пищеварения посредством некоторых химических реакций, он высвобождает заключенную в еде энергию, часть из которой идет на поддержание функционирования организма, а остальная рассеивается в окружающем пространстве в виде тепла. Этот процесс можно сравнить со сжиганием дров - им он и является - когда часть тепла идет на нагрев воды, а остальная уходит в небытие. Рассеяние энергии точно так же ведет к возрастанию энтропии - поглотить ее обратно из окружающего пространства невозможно, и сконцентрировать в салат и куриную ножку не представляется возможным.

Физические парадоксы.

Демон Максвелла.

Демон Максвелла - мысленный эксперимент 1867 года, а также его главный персонаж - воображаемое разумное существо микроскопического размера, придуманное британским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом с целью проиллюстрировать кажущийся парадокс Второго начала термодинамики.

Суть мысленно эксперимента состоит в следующем:

Возьмём некий герметичный контейнер, разделённый надвое газонепроницаемой перегородкой, в которой имеется микроскопическая дверца. В начале опыта обе части контейнера равномерно заполнены газом. Теперь поставим к дверце некоего микроскопического вахтёра - демона Максвелла, который будет открывать дверцу и пропускать, предположим, из левой части в правую только молекулы горячего газа, а молекулы холодного - не пропускать. И наоборот - из правой части в левую он будет пропускать только молекулы холодного газа, и не пропускать молекулы горячего. Через какое-то время газ в контейнере разделится на две части: в одной половине останется холодный газ из медленных молекул, в другой - горячий из быстрых. В итоге система упорядочится по сравнению с исходным состоянием, энтропия уменьшится, и второе начало термодинамики будет нарушено. Более того, разницу температур можно будет использовать для получения работы. А если такого вахтёра оставить на дежурстве навечно (или хотя бы организовать сменное дежурство), то и вовсе получится вечный двигатель.

Продолжительное время умы физиков тревожил вопрос: неужели вечный двигатель достижим? Загвоздка же данного парадокса состоит в следующем: чтобы демон Максвелла заработал, ему самому потребуется энергопитание в виде притока фотонов, необходимых для освещения приближающихся молекул и их просеивания. Кроме того, просеивая молекулы, демон и дверца не могут не вступать с ними во взаимодействие, в результате чего они сами будут невозбранно получать от них тепловую энергию и наращивать свою энтропию, в итоге суммарная энтропия системы всё равно уменьшаться не будет.

Точку в существовании демона Максвелла поставила квантовая механика. Для сортировки подлетающих молекул демону нужно измерять их скорость, а сделать это с достаточной точностью он не может в силу принципа неопределённости Гейзенберга. Кроме того, в силу этого же принципа он не может точно определить и местонахождение молекулы в пространстве, и часть молекул, перед которыми он распахивает микроскопическую дверцу, с этой дверцей разминутся. Другими словами, стоит только привести демона в соответствие с законами квантовой механики, и он окажется не в состоянии сортировать молекулы газа и просто перестанет представлять какую-либо угрозу научной картине мира в виде второго начала термодинамики.

В прочем, смерть демона отнюдь не мешает встречаться с ним каждый день, и не по одному разу. Предположим кто-то разлил стакан жидкости. Жидкость испаряется, при этом медленные молекулы не могут преодолеть силу поверхностного натяжения и остаются, быстрые же улетают - в итоге жидкость охлаждается. Всем известно, что при испарении происходит охлаждение - и это сортировка молекул жижи по скорости-энергии. Чем не демон Максвелла?

Образование космических тел.

В соответствии с теорией Большого Взрыва, звезды, планеты и иные космические тела образовались из мельчайших частиц газа, скопления которых предшествовали образованию знакомых нам объектов Вселенной. Однако, если следовать теории энтропии, то все вещество теряет энергию, стареет, изнашивается, разрушается в пыль. По другой теории - теории возникновения планет - пыль собирается вместе, спрессовывается, разогревается, расплавляется, и в итоге появляется планета. Во всех вселенных все подчиняется энтропии, старению. Все стареет, разрушается, сгорает. Скалы опадают в сопки, сопки - в равнины, камни превращаются в песок, песок - в пыль. Планета рассыпается в пыль. А что дальше? Пыль слипается в планету, планета разогревается, оживает. И так в бесконечном круговороте?

Сколько пыли вокруг в космосе? Разве можно собрать столько пыли в пустоте, спрессовать ее, разогреть и сплавить в круглый шарик? Причем надо рассортировать пыль, распределить компактно в слитки пылинки золота, никеля, залежи разных руд. А руду эту надо как-то получить, окислить металл. С кислородом в открытом космосе дефицит, его еще надо где-то достать. Если возвратиться, к примеру, о собравшихся в сосуде молекулах газа, то какова же вероятность образования планеты?

Напрашивается мысль о существовании некоего творца, бога, который мог существенно повысить вероятность такого события. Кстати, именно этот вывод из второго начала термодинамики стал одной из причин, по которой энтропия и все с ней связанное вызывали неприязнь у Маркса и Энгельса.

В письме Марксу от 21 марта 1869 г. Энгельс называет концепцию энтропии "нелепейшей теорией":

"Я жду теперь только, что попы ухватятся за эту теорию как за последнее слово материализма. Ничего глупее нельзя придумать... И все же теория эта считается тончайшим и высшим завершением материализма. А господа эти скорее сконструируют себе мир, который начинается нелепостью и нелепостью кончается, чем согласятся видеть в этих нелепых выводах доказательство того, что их так называемый закон природы известен им до сих пор лишь наполовину. Но эта теория страшно распространяется в Германии" .

Более развернутое отрицание Энгельс сформулировал в "Диалектике природы": "Клаузиус - если я правильно понял - доказывает, что мир сотворен, следовательно, что материя сотворима, следовательно, что она уничтожима".

Итак, примитивные рассуждения заставляли задаваться разнообразными вопросами не только физиков и философов, но и политиков. Из второго начала термодинамики возникало предположение о существовании творца, который положил начало вселенной.

Тепловая смерь вселенной.

Понятие энтропии наложило отпечаток не только на вопрос о сотворении мира, но и на модель конца света.

Из неубывания энтропии прямо вытекает ещё одно следствие. Как следует из формулировки, закон применяется к изолированным системам, но трудно представить себе более изолированную систему, чем Вселенная в целом. А значит, суммарная энтропия Вселенной должна увеличиваться по мере её движения к равновесному, наиболее хаотичному состоянию.

Тепловая смерть Вселенной (Большое замерзание) - гипотеза, выдвинутая Р. Клаузиусом как экстраполяция второго начала термодинамики на всю Вселенную. По мысли Клаузиуса, Вселенная должна прийти в состояние термодинамического равновесия, или "тепловой смерти" (термин, описывающий конечное состояние любой замкнутой термодинамической системы). энтропия термодинамический вселенная

Если говорить просто, то со временем все звёзды потухнут. Причём температура всей этой квантовой субстанции будет везде одинаковой - чуть выше абсолютного нуля. Вся Вселенная станет тёмной и холодной, что, конечно, не очень приятно.

Впрочем, является ли Вселенная изолированной системой строго не доказано, есть набор вполне научных гипотез, в которых вселенных много, и они даже могут как-то взаимодействовать друг с другом. Но и обратное тоже не доказано, поэтому проще считать, что Вселенная одна, а значит тепловая смерть неизбежна.

Баланс добра и зла

Для того, чтобы представление о втором начале термодинамики было полным, необходимо упомянуть и то, каким образом отражена энтропия в математическом образе. Для этого необходимо обратиться к понятию "свободная энергия", и ее представлению в физике.

Свободная энергия) - термодинамический потенциал, убыль которого в квазистатическом изотермическом процессе равна работе, совершённой системой над внешними телами.

Дифференциал свободной энергии для системы с постоянным числом частиц определяется так:

dF=-PdV-TdS,

где F - свободная энергия, S - энтропия.

Свободная энергия получила своё название из-за того, что она является мерой работы, которую может совершить термодинамическая система над внешними телами, она описывает работу при изотермическом процессе.

Но что, если работа над внешними телами не будет совершаться, а значит изменения объема также не будет, и мы откинем это вклад? В таком случае перед нашим взором предстает любопытная, и даже символичная связь. Свободная энергия определяет агрегатное состояние, то есть меру упорядоченности системы. Тело с стремящейся к максимуму свободной энергии будет упорядоченной системой, агрегатное состояние тела при этом будет меняться и из газообразного оно превратится в жидкое, а далее в твердое. Молекулы вещества, составляющего это тело образуют пространственные системы, кристаллические решетки, и перестанут свободно перемещаться в пространстве. Такое состояние будет соответствовать минимуму энтропии.

Энтропия - мера хаоса, в то время как свободная энергия определяет степень порядка. Максимуму энтропии будет соответствовать минимум свободной энергии - упорядоченности системы. Словно весы, увеличение одной функции приведет к закономерному уменьшению другой. Если провести параллель к балансу порядка и хаоса, добра и зла, то значимей и символичней станет их связь. Возобладание порядка и добра закономерно ведет к уменьшению хаоса в системе, и едва уменьшится степень упорядоченности, как энтропия возьмет свое.

Замечательная связь, не правда ли?

Возникновение жизни

Научные креационисты очень любят второе начало термодинамики в формулировке "энтропия не убывает", которое якобы доказывает невозможность самопроизвольного возникновения жизни из неживой материи. Интуитивно понятно, что живые организмы более упорядочены, чем неживые. Самопроизвольное возникновении жизни выглядит как грубое нарушение второго начала термодинамики: был хаос (…и тьма над бездною, и Дух Божий носился над водою, и далее по тексту), а тут раз - и из неупорядоченной глины появились упорядоченные твари, а потом и человек.

Конечно, если считать, что жизнь возникла одномоментно, или за семь дней, во всем своём великолепии, разнообразии и сложности, то без отца-создателя не обойтись, уж очень невероятное событие, гораздо более невероятное, чем если бы все молекулы воздуха собрались в одном углу комнаты, отправленные туда демоном Максвелла. Чтобы разобраться в парадоксе, следует рассмотреть два закономерных вопроса. Первый -- сложность жизни. Если обратиться к Дарвиновской теории эволюции, то становится ясно, что действительно сложной системой живые организмы стали спустя века, а вовсе не сразу, как следует из Библии. Однако, даже для постепенного усложнения организмов и поддержания упорядоченности системы необходим приток энергии извне. Такой источник энергии на нашей планете есть - солнечный свет, дающий энергию растениям, грибам и животным. Еде раз, если обратиться к второму началу термодинамики, то речь идет о замкнутой системе, в то время как наша планета таковой не является - и приток энергии преобладает над ее рассеянием. Второй вопрос: собственно зарождение жизни. В любом случае ясно, что жизнь в текущем виде развилась из чего-то более простого, гораздо более простого, чем клетка. Выдвигают гипотезы про мир-РНК, но и РНК слишком(!) сложно для зарождения. Пока невозможно точно говорить о том, где химия каким-то образом плавно перетекает в биологию. Возможно, предтечей жизни были какие-то химические соединения, способные к неидеальному самовоспроизведению и постепенному добавлению к ним новых, более простых элементов.

Как отмечал Э. Шредингер: "Нас не должны обескураживать трудности объяснения жизни с привлечением обыкновенных законов физики. Мы вправе предполагать, что живая материя подчиняется новому типу физических законов".

Стрела времени.

До начала нынешнего века люди верили в абсолютное время. Это значит, что каждое событие можно единственным образом пометить неким числом, которое называется временем, и все точно идущие часы будут показывать одинаковый интервал времени между двумя событиями. Но открытие, что скорость света одна и та же для любого наблюдателя независимо от того, как он движется, привело к созданию теории относительности, которая отвергла существование единого абсолютного времени. Каждый наблюдатель имеет свое время, которое он измеряет своими часами, и показания часов разных наблюдателей не обязаны совпадать. Время стало более субъективным понятием, связанным с наблюдателем, который его измеряет. Попытки объединить гравитацию с квантовой механикой привели к понятию мнимого времени. Мнимое время ничем не отличается от направлений в пространстве. Идя на север, можно повернуть назад и пойти на юг. Аналогично, если кто_то идет вперед в мнимом времени, то он может повернуть и пойти назад. Это означает, что между противоположными направлениями мнимого времени нет существенной разницы. Но когда мы имеем дело с реальным временем, то мы знаем, что существует огромное различие между движением во времени вперед и назад. Откуда же берется такая разница между прошлым и будущим? Почему мы помним прошлое, но не помним будущего? Законы науки не отличают прошлого от будущего. Однако в обычной жизни существует огромное различие между движением вперед и назад во времени.

Возвратимся к примеру с разбитой чашкой. Если снять это падение на пленку, то при просмотре фильма сразу станет ясно, вперед или назад прокручивается пленка. Если она прокручивается назад, то мы увидим, как лежащие на полу осколки вдруг собираются вместе и, сложившись в целую чашку, впрыгивают на стол. Вы можете утверждать, что фильм прокручивается назад, потому что в обычной жизни такого не бывает.

Увеличение беспорядка, или энтропии, с течением времени - это одно из определений так называемой стрелы времени, т. е. возможности отличить прошлое от будущего, определить направление времени. Можно говорить по крайней мере о трех различных стрелах времени. Во_первых, стрела термодинамическая, указывающая направление времени, в котором возрастает беспорядок, или энтропия. Во_вторых, стрела психологическая. Это направление, в котором мы ощущаем ход времени, направление, при котором мы помним прошлое, но не будущее. И в_третьих, стрела космологическая. Это направление времени, в котором Вселенная расширяется, а не сжимается.

Сначала рассмотрим термодинамическую стрелу времени. Второй закон термодинамики вытекает из того, что состояний беспорядка всегда гораздо больше, чем состояний порядка. Беспорядок будет расти со временем, если в начале было состояние высокого порядка.

Предположим, однако, что Бог повелел, чтобы развитие Вселенной независимо от начального состояния заканчивалось в состоянии высокого порядка. На ранних стадиях Вселенная, вероятнее всего, находилась бы в состоянии беспорядка. Это означало бы, что беспорядок уменьшается со временем. Тогда мы видели бы, как разбитые чашки собираются из осколков и впрыгивают на стол. Но люди, которые видели бы такие прыгающие чашки, должны быть жителями вселенной, в которой беспорядок уменьшается со временем. Психологическая стрела времени этих людей должна быть направлена назад, т. е. они должны помнить события в будущем, но не должны помнить события, происходившие в прошлом. Увидев разбитую чашку, они вспомнили бы, как она стоит на столе, но когда она оказывается на столе, они не помнили бы, что она была на полу.

Рассуждать о человеческой памяти - весьма непростое занятие, ибо мы не знаем во всех деталях, как работает наш мозг. Зато мы знаем все о том, как действует память компьютера. Поэтому я буду говорить о психологической стреле времени для компьютеров. Мне кажется вполне логичным предположить, что и у компьютеров, и у людей психологическая стрела одна и та же. Если бы это было не так, то, имея компьютер, который помнил бы завтрашний курс акций, можно было бы прекрасно играть на бирже.

Память компьютера - это, грубо говоря, устройство, содержащее элементы, которые могут находиться в одном из двух состояний. Простой пример такого устройства - абак, древние счеты. В простейшем виде это набор горизонтальных проволочек, на каждую из которых насажена бусинка. Каждая бусинка находится в одном из двух положений. До тех пор пока в память компьютера ничего не введено, она находится в беспорядочном состоянии, в котором оба возможных расположения бусинок равновероятны (бусинки на проволочках распределены случайным образом). После того как память провзаимодействует с системой, состояние которой надо запомнить, ее состояние станет вполне определенным, зависящим от состояния системы. (Каждая бусинка на счетах будет либо в правом, либо в левом конце своей проволочки). Итак, память компьютера перешла из беспорядка в упорядоченное состояние. Но для того, чтобы быть уверенным в том, что память находится в правильном состоянии, надо затратить некоторое количество энергии (например, для перебрасывания бусинок или питания компьютера). Эта энергия перейдет в тепло и тем самым увеличит степень беспорядка во Вселенной. Можно показать, что это увеличение беспорядка будет всегда больше, чем увеличение упорядоченности самой памяти. Необходимость охлаждения компьютера вентилятором говорит о том, что, когда компьютер записывает что_то в память, общий беспорядок во Вселенной все_таки увеличивается.

Направление времени, в котором компьютер запоминает прошлое, оказывается тем же, в котором растет беспорядок.

Следовательно, наше субъективное ощущение направления времени - психологическая стрела времени - задается в нашем мозгу термодинамической стрелой времени. Как и компьютер, мы должны запоминать события в том же порядке, в котором возрастает энтропия. Второй закон термодинамики становится при этом почти тривиальным. Беспорядок растет со временем, потому что мы измеряем время в направлении, в котором растет беспорядок. Трудно спорить с такой логикой!

Вывод

Любое повышение упорядоченности объектов ведет к снижению их совокупной энтропии, и наоборот.

Понимание физического смысла энтропии затруднено тем обстоятельством, что ее значение не может быть измерено никаким прибором, но зато вычисляется. Утверждение о существовании энтропии обычно относят ко второму закону термодинамики. Более чем 100-летний опыт использования понятия энтропии в термодинамике подтверждает правильность представления о ней как о физической величине, изменение которой (в равновесных процессах) однозначно связано с наличием обмена энергией в форме теплоты.

Таким образом, оказалось, что понятие энтропии является одним из фундаментальных свойств любых систем с вероятностным поведением.

Понятие обобщенной энтропии представляет такие наиболее общие свойства действительности, как неупорядоченность и упорядоченность, неопределенность и определенность, хаос и порядок.

Всякое явление двойственно, и оно одновременно содержит в себе некоторую хаотическую, броуновскую составляющую и упорядоченную составляющую, как составляющую хаоса, так и порядка.

Размещено на Allbest.ru