Математика как культурное явление

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математика как культурное явление

Симакова С.И.

Культура во всем ее многообразии - одна из самых сложных целостных систем, которая охватывает практически все сферы жизнедеятельности человека.

Когда мы говорим о математике, мы понимаем, что имеем дело с крупнейшим феноменом человеческой культуры.

Истоки математики скрываются в далекой древности. Как и всякая естественнонаучная дисциплина, математика зародилась «из практических потребностей людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и механики…, чистая математика применяется впоследствии к миру, хотя она заимствована из этого самого мира и только выражает часть присущих ему форм и связей, - и как раз только поэтому и может вообще применяться» [1, с. 38].

Практическая и другие формы деятельности, характерные для древних обществ, развиваясь, приводили к образованию таких интеллектуальных представлений и действий, которые можно отнести к математическим.

Поиски порядка в мире, его структурированности, выделение (название, опознавание) вещей, их свойств и отношений - это начало не только математики, но науки и культуры вообще.

Даже в то время, когда делались только первые шаги математики, в истории культуры, а именно в античности, мы уже сталкиваемся с довольно развитым феноменом математики. Математикой выверяли многие явления культуры. Так, Поликлет считал, что, опираясь именно на математическую гармонию, можно создавать произведения высокого искусства. Гармония как принцип устройства человеческой жизни и как характеристика прекрасного и благородного, характерна, по крайней мере, для многих древних культур. А гармония неразрывно связана с математическими по своей сути представлениями о соразмерности, пропорциональности соотношений между целым и частями, с упорядоченностью. Известно, что многие литературные произведения античности сознательно строились, ориентируясь на определенные числовые отношения; скульптура и архитектура античности во многом создавались, ориентируясь на математические идеалы, на числовую гармонию. Математические знания органически входили и в мифы, которые строил человек, стремясь понять и объяснить мир, в котором он живет, и в развивающееся искусство счета и измерения, и в музыкальное творчество.

Установление зависимости качественных особенностей окружающего мира от математических соотношений было грандиозным открытием. Принцип гармонии приобрел математические очертания. Особенно яркое воплощение он получил в учении Пифагора (VI в. до н.э.) и его учеников.

Пифагореизм был первой философской теорией математики, он рассматривал математическое знание как необходимую основу всякого другого знания и как наиболее истинную ее часть. Как философское течение пифагореизм выходит за рамки собственно философии математики, но в центре его, тем не менее, лежит определенное истолкование сути математического знания.

Идеи Пифагора были поддержаны Платоном и оказали большое влияние на европейскую культуру, составив основу пифагорейской традиции в европейской культуре (иногда ее называют пифагорейскоплатоновской традицией).

В пифагорейско-платоновской традиции проявились основные культурные доминанты античности, а именно: вера в способность человеческого разума постичь тайны природы, видение мира как структурированного целого - космоса, который есть одновременно порядок и гармония, понимание красоты как целостности, соразмеримости (пропорциональности), упорядоченности.

Появление математики как систематической науки оказало в свою очередь громадное влияние на философское мышление, которое в некотором смысле оказалось подчиненным математике.

Характер и форма развития культуры в определенную историческую эпоху зависит во многом от того, каковы в эту эпоху способы мышления, мировоззрения и т.д. В свою очередь, связь с той или иной областью культуры накладывает отпечаток на стиль математического мышления.

Подтверждение этому мы находим в работах О. Шпенглера. В одной из своих работ он развивает идею о существовании «разных» математик в зависимости от той культуры, которая ее породила. Он отмечает, что не может существовать универсального стиля математического мышления (так называемой универсальной математики), поскольку не существует универсальной общечеловеческой культуры. В разные времена и у разных народов математика отличалась настолько сильно, что перед нами, в некотором смысле, различные культурные феномены. Другой важный тезис Шпенглера подчеркивает, что существует тесная связь между разнообразными сторонами жизни культурного организма: античная математика напрямую связана с античной мифологией, религией, искусством, архитектурой, организацией общественной жизни и т.д., нововременная же математика - с соответствующими сторонами нововременной культуры. Эти два тезиса стали основополагающими для всякой социокультурной философии математики.

Первые положения математики были в значительной степени получены эмпирически. Но постепенно в математику проникает и отвлеченное рассуждение. математика философское мышление

Исследования самых древних текстов Египта, Вавилона, Китая и Индии показывают, что математические знания этого периода носят уже рассудочный характер (например, в древнем Египте был известен способ нахождения объема усеченной пирамиды).

Логическое доказательство математических построений еще более возросло в древней Греции. Греческие математики пифагорейской школы уже в VI - V веках до н.э. делали попытки расположить цепь математических доказательств в определенную последовательность, чтобы переход от одного понятия к другому не вызывал ни у кого никаких сомнений. Этот «дедуктивный» метод получил дальнейшее развитие у Евклида, Архимеда, Апполония.

Дедуктивный метод не единственный в построении математики. Математика является родоначальником аксиоматического метода.

Таким образом, возникнув, как сумма практических рецептов для вычисления площадей, объемов тел и других величин, математика, абстрагируясь от конкретных физических свойств предметов, получила возможность изучать объекты и понятия, присущие именно математике.

Внутренняя логика развития, усложнившиеся производственные отношения вызвали к жизни более сложный и более абстрактный математический аппарат, позволивший решать задачи, стоящие на уровне современной науки и техники.

Именно в силу высокой степени абстракции математика используется в самых разных областях человеческого знания и деятельности. И. Р. Шафаревич пишет: «Я не думаю, что математика радикально отличается от других форм культурной деятельности. Однако ее объекты более абстрактны, в ней происходит отвлечение от большего числа случайных свойств. Как говорил Платон, в ней больше от познания чистого бытия и меньше - от мнений о предметах видимого мира, в ней «как бы грезят о сущем». Поэтому в математике ясно различимы закономерности, хотя и универсальные, но лишь смутно видимые в других областях» [2, с.78].

В. И. Купцов в своей работе «Математизация наук как предмет философского исследования» [3] подчеркивает, что далеко не все явления культуры достойны того, чтобы их обсуждать философски. По мнению автора то или иное явление культуры является философски значимым, если оно влияет на наши общие представления о мире, о процессе познания, влияет на наши представления о месте человека в природном и социальном мире, влияет на наши общие представления об этических, эстетических отношениях человека к действительности, о возможностях человека преобразовать объективный мир.

Если с этой стороны посмотреть на математику, то она является одним из таких феноменов культуры, который в качестве достойного объекта философского осмысления заявил себя очень давно.

Список литературы

1. Маркс, К., Энгельс, Ф. Сочинения: В 50-ти т. - М.: Политиздат, 1980. - Т. 20.

2. Шафаревич, И. Р. Сочинения: В 3-х т. - М.: Феникс, 1994. - Т. 2.

Размещено на Allbest.ru