В настоящей работе мы рассмотрим спорт и, в частности, некоторые спортивные игры с точки зрения теоретико-множественного подхода. Теоретико-множественный подход в науке и реальности является одним из основных, тем не менее с появлением противоречий, а также с возникновением новых теорий этот подход не просто утрачивает значимость, даже считается сомнительным. Таким образом, интерпретация различных областей науки и реальности с точки зрения теоретико-множественного подхода подтверждает актуальность последнего. В этой связи мы выбрали столь значимую область реальной жизни человечества - спорт.

Спортивные игры традиционно популярны среди всех категорий населения страны благодаря разностороннему воздействию на организм человека, в том числе эмоциональному. Поэтому они служат эффективным средством физического воспитания в широком возрастном диапазоне [4, с. 3].

Практически во всех образовательных учреждениях спортивные игры включены в учебные программы.

Они широко практикуются во внеклассной и внешкольной работе, используются в учреждениях высшего и среднего профессионального образования, в подготовке спортсменов. На основе спортивных игр сформировались игровые виды спорта, занимающие достойное место среди других видов на всех уровнях, включая Олимпийские игры [Там же].

С точки зрения медицины спорт является важной составляющей в воспитании здоровой гармоничной личности. С годами мы наблюдаем появление новых видов спорта, их включение в Олимпийские игры, открытие спортивных школ по различным видам спорта. Всё это не оставляет сомнения в важности и в то же время популярности этой части жизнедеятельности человечества. Однако цель работы носит философский характер, в результате мы должны получить подтверждение адекватности теоретико-множественного подхода в реальности на примере спорта, а не показать очевидное - важность спорта в жизни человечества.

Спортивные игры сформировались на основе игровой деятельности, присущей человеку. Игра занимает большое место в жизни человека. В детском возрасте игра - основной вид деятельности, средство подготовки к жизни, к труду, эффективное средство физического воспитания. Игры, связанные со спортом, базирующиеся на соревновании, выделились в отдельную группу - спортивные игры, или игровые виды спорта [Там же, с. 6].

Дословно под спортом следует понимать игру, развлечение. Спорт - это составная часть физической культуры, соревнования по различным физическим упражнениям и их комплексам, а также система их организации и проведения. Исторически спорт сложился как особые способ и форма выявления и унифицированного сравнения достижений людей в определенных видах физических упражнений, в широком смысле охватывает соревновательную деятельность, специальную подготовку к ней (спортивную тренировку), специфические социальные отношения, возникающие в сфере этой деятельности, её общественно значимые результаты. Спорт способствует нравственному, эстетическому воспитанию, удовлетворению духовных запросов, выступает как одна из наиболее массовых форм дружеских интернациональных связей [3].

Можно провести много связей спорта с современной наукой. Если отталкиваться от дословного определения спорта как игры, можно провести связь с теорией игр, ведь, безусловно, в спорте имеет место стратегия. Например, если в футбольном матче наблюдается явное преимущество одной из команд - одного из двух множеств, то целью уступающей команды являются минимальные потери (меньше пропущенных мячей и минимум заработанных штрафов), а выигрывающей - максимальные очки (больше забитых мячей и минимум штрафов). Несмотря на то, что обе команды направляют свою деятельность на улучшение результата во время матча, что собственно и является целью любой игры, всё же стратегии обеих команд эквивалентны максиминной и минимаксной стратегиям теории игр.

В игре имеет место предполагаемый результат. Практически всегда мы видим, что соревнования не обходятся без жеребьевки, независимо от вида спорта. Например, в случае с борьбой мы имеем множество спортсменов, с математической точки зрения мы можем построить разбиение множества на подмножества, сначала это будут команды, каждая из которых представляет ту или иную школу, затем, в этом случае, каждое новое подмножество будет состоять из одного элемента - спортсмена, ставившего своей целью личное первенство, личный результат. Условно представим жеребьевку как отображение или функцию, где элементу одного множества будет соответствовать элемент другого множества, как в случае со спаррингами. Определенность таких функций ограничивается весовыми категориями, в одной же весовой категории определенное нами отображение носит случайный характер. Таким образом, мы провели связь с теорией множеств и теорией вероятностей.

Случайный характер также может носить распределение баскетбольных или футбольных матчей в некоем чемпионате, но здесь мы не можем иметь четкого представления о поэлементном отображении, ведь процесс взаимодействия игроков на поле во время матча носит несколько хаотичный характер, нежели в случае боевых искусств. Однако мы можем смело говорить о множествах как о командах и можем построить разбиение множества баскетболистов на подмножества - команды, представляющие тот или иной спортивный клуб.

Процесс подготовки спортсменов к соревнованиям схож с подготовкой к проведению опыта в лаборатории. В первом случае это физические тренировки, психологическая подготовка, во втором случае - сбор сведений, подготовка реквизитов и прочее. В обоих случаях имеет место сортировка. Как в физическом опыте в результате испытаний мы выбираем оптимальные показатели и данные для последующих экспериментов с целью достижения совершенства, так из тех же соображений в спорте на соревнование в качестве представителя спортклуба выйдет спортсмен, имеющий лучшие физические и психические показатели.

Говоря о спорте с точки зрения теории множеств, стоит определить множественное представление процесса спортивной деятельности. Приведем пример множественного представления спортивных игр, предложенного Ю. Д. Железняком в учебнике «Спортивные игры: техника, тактика, методика обучения». Автор разделил спортивные игры на два множества - «Командные» и «Лично-командные», далее каждое множество эквивалентно разделил на два подмножества - «Олимпийские» и «Неолимпийские» [4, с. 9]. Теоретикомножественное описание спорта не являлось здесь целью автора, однако из этой классификации мы видим, что рассматриваемый нами вопрос актуален. Говоря более глобально, с философской позиции мы имеем две составляющие, материальную и нематериальную, - два множества с точки зрения математики. Материальная составляющая - множество спортсменов, нематериальная составляющая - множество спортивных игр. Здесь отображение трудно задать даже описательно, не говоря уже о моделировании. Нам мешает тот факт, что спорт разделяется на командный и индивидуальный - это и будет первое разбиение нашего второго множества, но стоит сказать, что строить разбиения можно различным образом и по различным критериям. Далее, командный спорт разбивается на подмножества, которым мы условно дадим наименования соответственно спортивным играм, например футбол, баскетбол, волейбол и другие. Критерием для другого разбиения может служить количество игроков в команде, к примеру, можно провести аналогию с функцией Дирихле и разбить командный спорт на два подмножества - подмножество игр с одним спортсменом в каждой команде и подмножество игр с количеством спортсменов, превышающим единицу. Во-первых, наблюдается нечеткость, ведь мы знаем, что множество спортивных игр конечно, а следовательно, нам ничего не мешает создать разбиение не на два подмножества, а на несколько по тому же самому критерию - количеству спортсменов в команде и этим добиться точности, удовлетворив главную потребность математики. Здесь нашей целью является не оптимальное создание разбиений, а установление факта такой возможности. Во-вторых, стоит заметить специфику одновременного существования этих разбиений. Если командный спорт (подмножество множества спортивных игр) разбить на два подмножества по количеству спортсменов в команде (как было предложено выше), у нас есть возможность построить разбиения каждого из двух полученных множеств отдельно на подмножества, которые мы сможем именовать соответственно названиям спортивных игр. Но мы не можем сделать обратное, к примеру, подмножество «футбол» нельзя разбить на два подмножества по количеству элементов - количеству игроков в команде. Меньше вариантов разбиения представляется для второго множества - «индивидуальный спорт», хотя можно задать разбиение на мужской и женский спорт, что подходит и для первого подмножества и в то же время наталкивает на операцию пересечения множеств. В таком случае можно отметить, что если два таких способа разбиения (то есть по виду игр и по полу) имеют место одновременно, то не имеет значения последовательность разбиения. Так, спорт можно разделить на множества «мужской» и «женский», в каждом из которых можно выделить футбол в качестве подмножества, и наоборот, командный спорт разделяется на такие подмножества, как баскетбол, футбол, волейбол и другие. Некоторые эти подмножества разделяются ещё на два - мужской и женский спорт. Оба случая равнозначны, но, возможно, будет отличие в сумме элементов всех разбиений, что не имеет для нас значения.

Легко видеть, что во всех предложенных случаях мы имеем в результате разбиений конечные множества. Возникает вопрос: можно ли придумать разбиение, которое будет представлять собой бесконечное множество? Актуальность этого вопроса очевидна, ведь мы проводим аналогию с теорией множеств, которая изучает бесконечные множества. С одной стороны, у нас возникает проблема, так как данный вопрос практически не разрешим. Предположим, что мы построили разбиение нашего второго множества - множества спортсменов - по физическим показателям и не брали в расчет множество спортивных игр. Тогда это множество будет расплывчатым. К слову говоря, в теории множеств и имеющей с ней много общего современной теории категорий расплывчатые и нечеткие множества занимают особое место. Однако оно не будет бесконечным, ведь если какимлибо образом не измерять те самые физические показатели спортсменов (вопрос физиологии спортсменов), то разговор дальше будет бессмысленным. Если же мы знаем, как измерить эти показатели, то появляется возможность сравнения, а так как множество физических показателей, учитывающихся в спорте, и множество спортсменов являются конечными, известные формулы комбинаторики дадут возможность перебрать варианты, тогда множество будет конечным. С другой стороны, невозможность в данной ситуации построить бесконечное множество не позволяет делать отрицательный вывод об адекватности теории множеств при рассмотрении спорта, ведь мы не станем сомневаться в строительстве, если сделаем вывод о практической невозможности построить дом с бесконечным множеством квартир. Следует понимать, что многие проблемы практического характера, парадоксы и противоречия возникли в результате поворота науки в философию идеализма.

Очередное «материальное», однако «неодушевленное» подмножество «спорта» - это множество спортивных реквизитов. Здесь также открывается большой простор для мысли. Мы легко можем строить разбиения по различным критериям. Например, выделим из данного множества два подмножества: первое - «инвентарь для спортсменов» (форма, защита, прочее), второе - «инвентарь для спортивных игр» (мячи, ракетки, клюшки и другое). Далее множество мячей разделяется на множество мячей для тенниса, множество мячей для футбола, баскетбола и так далее; множество спортивной одежды разделяется на множество одежды для борьбы, для фехтования и так далее.

Поскольку спорт подразумевает не только физическую, но и интеллектуальную активность, возникает вопрос об их взаимосвязи. С точки зрения элементарной логики трудно одержать победу в баскетбольном матче, полагаясь лишь на рост и выносливость спортсменов (возможно, и прочие физические показатели) и отставив на второй план стратегию игры. С другой стороны, быть великими стратегами и сплоченной командой низкорослых спортсменов с низким процентом попаданий - также не принесет победы. Таким образом, взаимосвязь очевидна, но тогда возникает вопрос о возможности теоретико-множественной интерпретации этой взаимосвязи. Для этого рассмотрим три условных множества: множество физических показателей, множество интеллектуальных показателей, результирующее множество. Далее рассмотрим отображение первых двух множеств на третье. Это отображение будет представлять функцию двух переменных - соответственно в качестве переменных рассматриваются элементы множества физических показателей и множества интеллектуальных показателей, при этом тип функции - прямая пропорциональность. Результат будет напрямую зависеть сразу от двух переменных, к тому же, рассматривая спорт, мы берем область определения предложенной функции так, что нулевые значения переменных исключены. Другими словами, infF=0, сверху область ограничивать нет смысла. Разумеется, не существует спортсменов без физической силы и без интеллекта, как и не существует «всемогущих». С критической точки зрения можно сказать, что для игры в шахматы не нужна сила, но это утверждение равносильно утверждению о том, что для боксерского поединка не требуется наличия ума. В такой интерпретации с математической точки зрения первые два множества можно отобразить на множество натуральных чисел, но тогда по законам математики элемент-образ в третьем множестве также не может быть отрицательным, и тогда множество результата можно отобразить на множество натуральных чисел. Однако, переходя от математики к реальности, мы имеем дело и с отрицательным результатом. Здесь следует разъяснить, что под отрицательным результатом мы понимаем, к примеру, проигрыш в матче или бое, в математической модели под отрицательным результатом будем понимать лишь меньший по абсолютной величине результат, что не нарушает нашу модель. Таким образом, мы интерпретировали взаимосвязь интеллектуальных и физических показателей через теоретикомножественную математическую модель.

Следующий вопрос, который уместно здесь отразить - вопрос о сопоставлении рассмотренных нами множеств с известными алгебраическими системами. Здесь, конечно, нет такого простора мысли, как в случае построения разбиений. Если рассмотреть множество хоккеистов, то можно, к примеру, задать на нём бинарное отношение «играть в одной команде», сложнее дело обстоит с операцией, не обязательно бинарной. Не представляется возможным задать даже бинарную операцию на элементах данного множества. В реальности это выглядит следующим образом: мы берем двух хоккеистов, подвергаем их некой операции и получаем нового хоккеиста. Представить это либо невозможно, либо, по меньшей мере, трудно. Потому вопрос о сопоставлении данных множеств с алгебраическими системами мы невольно оставим открытым для размышления. Но от того, что множество целых чисел является кольцом, а не полем, как множество действительных чисел, не умаляется их значимость ни внутри математики, ни в повседневной реальности. Также здесь наши множества не перестают быть множествами, и открытость вопроса о сопоставлении с алгебраическими системами не влечет за собой никаких проблем.

В дополнение к вышесказанному рассмотрим прикладное значение спорта в теории множеств и прикладное значение теории множеств в организации спортивной деятельности.

Спортивные игры в своем разнообразии породили множество задач теории множеств. Рассмотрим пример такой задачи. Из 100 учеников легкой атлетикой занимаются 28, 42 - волейболом, 30 - баскетболом, 10 - легкой атлетикой и волейболом, 8 - легкой атлетикой и баскетболом, 5 - волейболом и баскетболом и трое - всеми тремя видами спорта. Сколько учеников: 1) занимаются только одним видом спорта; 2) не занимаются ни одним из перечисленных видов спорта? При решении такого рода задач необходимо воспользоваться диаграммами Вейна. Подробно процесс решения излагается в учебном объекте М. Олейник [2]. Легко видеть, что спорт выступает в качестве смыслового насыщения задачи теории множеств, что показывает его значимость.

Теоретико-множественный подход в спорте находит свое отражение в Единой всероссийской спортивной классификации, задачами которой выступает: «1. Способствовать привлечению граждан России к активным занятиям спортом, повышать уровень всесторонней физической подготовленности и спортивного мастерства занимающихся спортом. 2. Устанавливать разрядные нормы и требования, а также условия их выполнения. 3. Определять порядок присвоения спортивных званий и разрядов в соответствии с уровнем развития спорта в стране и в мире и задачами, стоящими перед конкретным видом спорта. 4. Содействовать развитию видов спорта, совершенствовать систему проведения соревнований» [1].

Положения данной классификации схожи с описанными нами выше разбиениями, что показывает адекватность теоретико-множественного подхода.

Таким образом, мы показали на конкретных примерах практическую значимость рассмотренной темы, также, путем построения модели спорта с помощью создания разбиений, описали спорт с множественной точки зрения, подтвердив тем самым адекватность теоретико-множественного подхода на практике на примере спорта и его значимость для науки и практической деятельности.

Список литературы

спорт философский математика

1. Единая всероссийская спортивная классификация 2001-2005 гг. Часть 1 [Электронный ресурс]: утв. постановлением Коллегии Госкомспорта РФ от 26.09.2001 № 10/2, Бюро исполкома Олимпийского комитета РФ от 22.10.2001 № 70би/3а. URL: http://www.zonazakona.ru/law/ukaz/2874/ (дата обращения: 08.10.2012).

2. Олейник М. Задачник по математической логике и прикладной математике [Электронный ресурс]: учебный объект. URL: http://oftp.ttrk.ee/marina/joomla/ (дата обращения: 08.10.2012).

3. Спорт [Электронный ресурс] // Олимпийская энциклопедия. URL: http://slovari.yandex.ru/~книги/Олимпийская энциклопедия/Спорт/ (дата обращения: 10.09.2012).

4. Спортивные игры: техника, тактика, методика обучения: учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений / Ю.Д. Железняк, Ю.М. Портнов, В.П. Савин, А.В. Лексаков; под ред. Ю.Д. Железняка, Ю.М. Портнова. Изд-е 2-е, стереотип. М.: Издательский центр «Академия», 2004. 520 с.

Размещено на Allbest.ru