Особливості розуміння поняття "доведення" в логічній концепції В. Карпова

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний медичний університет ім. О.О. Богомольця

Особливості розуміння поняття "доведення" в логічній концепції В. Карпова

Супрун Н.Т.

кандидат філософських наук, викладач

Україна, Київ

Анотація

Аналізується тлумачення поняття "доведення", що запропоноване В. Карповим в роботі "Систематичний виклад логіки ". Враховується традиція розуміння поняття: доведення у вузькому та широку значенні. Поетапно розглядаються структурні компоненти доведення, які визначаються в підручниках радянського, пострадянського періоду і сучасності, та ті, що запропоновані В. Карповим. На основі цього виділяються особливості розуміння цього поняття в логічній концепції В. Карпова: доведення як ланцюга з однорідних силогізмів, що наближує його до першої традиції визначення цього поняття (у вигляді демонстративного умовиводу). Проте, як підсумок, в статті виділяється ідея, що крім логічної складової доведення - форми доведення, В. Карпов вважає важливим нелогічну частину (сила доведення).

Ключові слова: доведення, аргументація, форма доведення, сила доведення, умовивід.

Suprun N.Т. Features of interpretation of the term "proof" in a logical concept of V. Karpov

Providing an analysis of the interpretation of the term "proof that suggested by V. Karpov in the "A systematic exposition of logics". We take into account the way of understanding the term in general and specific sense. Making step by step review of structural components of the proof, defined in Soviet, post-Soviet and modern textbooks that proposed by V. Karpovym. Based on this, we determine the specifics of understanding of this term in logical concept of V. Karpov: proof as a series of homogeneous syllogisms, which brings him to the first way of determining this term (as an image of the demonstrative inference). But as a result, the article shows that besides the logical component of proof-form of proof, V. Karpov also considers as important illogical part (strength of the proof).

Keywords: proof, arguments, form of the proof, the strength of the proof, inference.

Супрун Н.Т. Особенности понимания понятия "доказательство" в логической концепции В. Карпова

Анализируется толкование понятия "доказательство", что предложено В. Карповым в работе "Систематическое изложение логики". Учитывается традиция понимания этого понятия: доказательство в узком и широком значении. Поэтапно рассматриваются структурные компоненты доказательства, что выделяются в учебниках советского, постсоветского периода и современности, и те, что предложены В. Карповым. На основе этого выделяются особенности понимания этого понятия в логической концепции В. Карпова: доказательства как цепи из однородных силлогизмов, что приближает его к первой традиции определения этого понятия (в виде демонстративного умозаключения). Однако, как итог, в статье выделяется идея, что кроме логической составляющей доказательства - формы доказательства, В. Карпов считал важной нелогическую часть (сила доказательства).

Ключевые слова: доказательство, аргументация, сила доказательства, форма доказательства, умозаключение.

Стрімкий розвиток науки, техніки та рівня життя людини створили умови, які вимагають, щоб логіка працювала не лише як теоретична дисципліна. Тому, якщо на початку ХХ ст. першочерговою була проблема обґрунтування логіки як науки, то на початку ХХІ ст. на перший план виходять питання застосування теоретичних знань в області логіки в практичній діяльності людини. Такого роду "практичні" питання обговорювалися зазвичай у розділі "Доведення і спростування", який був завершальною частиною майже всіх підручників з формальної логіки радянського та пострадянського часу, і носив характер практичного застосування логіки в житті людини. Розуміння терміну "доведення" має особливе значення для сфери логічного знання, адже найчастіше репрезентує те, яким чином формально- логічні підходи застосувати в практиці життя. А звернення до аналізу роботи В. Карпова "Систематичний виклад логіки" (1856 р.) є актуальним - саме там автор витлумачує поняття "доведення".

Найпоширеніше визначення доведення в сучасних підручниках з логіки звучить наступним чином: "Доведенням називають логічну процедуру, в ході якої встановлюється істинність певного положення за допомогою положень, істинність яких уже встановлена" [4, с. 315]. Зазвичай тема доведення ускладнювалась проблемою розрізнення понять "доведення" та "умовивід". Наприклад, В.Є. Жеребкін в своєму підручнику з логіки зазначав, що не кожний умовивід є доказом і це не окрема форма умовиводу. Це аргументується тим, що в умовиводі наша увага зосереджується на запитанні про те, що випливає із певних засновків; у доведенні -головним є питання, чи дійсно це випливає. Доведення, загалом, "відрізняється від силогізму ще й тим, що в ньому судження, яке доводиться відповідає висновку силогізму, і відоме заздалегідь" [5, с. 125]. Крім того, в самих умовиводах ми не завжди звертаємо увагу на те, чи істинні засновки, а в доведенні істинність аргументів є головною вимогою.

Ці всі відмінності доведення та умовиводу повністю зрозумілі. Сучасні питання тлумачення "доведення" вже стосуються логічного аспекту аргументації. "У широкому сенсі під доведенням нерідко розуміють усе те, що переконує в істинності чого-небудь, у тому числі (але не обов'язково) й системи міркувань з інтуїтивно значущим характером аргументів, законність яких є питанням ступеня" [1, с. 13]. Під доведенням у вузькому розумінні розглядають процес встановлення істини, тому доведення стосується сфери доказової науки: логіки, а саме символічної чи математичної логіки. Доведення в цьому випадку розуміється як формальне доведення, що є методом обґрунтування істинності судження. Це пов'язує його, як зазначалось, з формальною логікою та з точними дедуктивними науками. Аристотель в "Топіці" називає таке доведення науковим силогізмом, який був предметом аналізу в Аналітиці. В доведенні засновки мають бути твердженнями необхіднісного характеру, тому доведення є силогізм з необхідних засновків. Це обумовлює істинність твердження, що дає право говорити про загальнозначущість. Остання може стосуватися виключно доведення у строгому (вузькому) смислі, яке має вигляд ланцюга з суджень, що веде нас від істинних засновків до істинного висновку при дотриманні логічних правил. Як зазначає О.Ю. Щербина "Порівняно з аргументацією формальне доведення є більш строгою процедурою та через це піддається жорсткішому раціональному регулюванню... Воно безособове: процедури обґрунтування спеціально відібранні, критерії доказовості набули статусу загальнозначущості" [6, с. 109-111]. Отже, в результаті маємо чітке розрізнення доведення та аргументації, і найчастіше доведення розуміється як одиничний випадок аргументації або як його складова: "Аргументацію можна визначити як спосіб міркування, який складається із доведення і спростування, в ході яких формується переконання в істинності чи хибності якого положення як у самого автора так і у опонента" [4, с. 315]. При такому визначенні зрозуміло, що ще однією відмінною рисою є монологічність формального доведення.

Маючи на увазі всі загально зазначені тенденції розуміння доведення, варто звернутися до спадщини українських логіків-філософів, що, так чи інакше, розглядали такого роду питання. Одним з перших друкованих підручників з логіки є праця В. Карпова "Систематичний виклад логіки", який був націлений на студентську аудиторії. Сам автор, який був певний час викладачем Київської духовної академії, зазначав, що робота направлена на "освіту людини". Його підручник, загалом, можна віднести до викладу традиційної логіки, а ціль - практичне застосування логічних знань, створення умов для систематичного мислення, а останньою частиною його роботи є вчення про доведення.

Для того щоб побачити особливості розуміння поняття доведення В. Карпова, звернемося до огляду основних особливостей сучасного витлумачення доведення. По-перше, структура доведення є трьох складова: теза, аргументи, форма. Останнє характеризується як процес виведення тези з аргументів. Тому теза і аргументи мають вид суджень, а демонстрація - спосіб зв'язку між тезою і аргументами доведення. За формою доведення поділяється на дедуктивний та індуктивний. "Оскільки умовивід може буди як дедуктивний так і індуктивний, то і доказ за способом логічного зв'язку тези і аргументів може відбуватися або у формі дедуктивного, або у формі індуктивного умовиводу" [2, с. 212]; крім того за способом доведення виділяють прямі та непрямі доведення. Прямі доведення це ті, в яких теза безпосередньо випливає із аргументів, а непрямі, що поділяються на розділові та апагогічні (або доведення від супротивного) - ті, в яких обґрунтовують хибність суджень, які певним чином пов'язані з тезою. Інакше кажучи, істинність тези доведення випливає із хибності антитези. Поруч із доведенням розглядають таке поняття як спростування. Проте, якщо уточнювати, то не завжди при розгляді логічних основ аргументації визначалось останнє. Ця особливість притаманна деяким підручникам пострадянського часу. Аргументації розумілась як доведення у вузькому, формальному сенсі цього слова. Саме тому навіть спростування розглядалось окремо від доведення, що для теорії аргументації є помилковим, адже аргументація - це нерозривність спростування і доведення.

Деякі особливості тлумачення поняття доведення В. Карповим дає нам підстави вбачати як спільні, так і відмінні риси його вчення з підходами до розуміння центрального поняття доведення в більш сучасних підручниках.

Визначення доведення В. Карпова наближене до сучасного розуміння з домішками його вчення Систематики. Воно являє собою ланцюжок умовиводів, побудованих згідно із чіткими правилами та законами логіки, що гарантують істинність висновку за умови істинності засновків. "Доведення є рядом тісно зв'язаних між собою і послідовних думок, що стверджуються на покладеному началі і своїм розвитком направлені до здійснення ідеї предмета, що вибудовується" [3, с. 297]. Для того, щоб побудувати доведення потрібна наявність 1) набутих знань про предмет; 2) приведення їх до форми; 3) надання їм сили (сила доведення). Звичних структурних компонентів доведення В. Карпов не виділяє, але це не обезцінює його роботу. "Матеріали побудови системи - це досвідні і розумові пізнання про предмет. Маючи на увазі це розрізнення джерел, деякі викладачі логіки поділяють і самі доведення також на досвідні та розумові. Перші, на їх думку, утворюють ряд знань, що отримані з досвіду; а останні складають порядок думок, що надиктовані умом" [3, с. 297]. В. Карпов тим самим пояснює, що матеріал, на якому ґрунтується доведення не є виключно чи aposteriori, чи apriori, крім того зачіпає проблему гносеологічного характеру. На той час всі логічні розшуки зводилися до трьох напрямків, а саме до зв'язку логіки та математики, логіки та психології, логіки та теорії пізнання. Останні два набувають поширення в Україні, а саме Київській духовній академії.

Але крім гносеологічної проблеми В. Карпов підкреслює важливість не лише практики та досвіду, а й знання форм мислення, якими користується людина. Доведення яке розвивається у вигляді силогістичної форми не можливе без знань досвідних адже другий засновок силогізму пропонує більшою мірою досвід - або зовнішній або внутрішній. Навіть онтологічний доказ існування Бога, який має вигляд ланцюга з двох силогізмів, виконує правило що до поєднання досвідного та розумового матеріалу (основ) доведення [3, с. 298].

Форма або демонстрація є тим, що дозволяє розрізнити види доведень (за формою) і, відповідно показати зв'язок між тезою та аргументами. Стосовно цього В. Карпов висловлювався однозначно, зазначаючи, що доведення по свої формі є ніщо інше, як ряд силогізмів. Спираючись на думку, що доведення складається з однорідних силогізмів, автором робиться висновок, що форма доведення залежить від того, які силогізми входять до його складу. Тому В. Карпов виділив пряме, непряме та гіпотетичне доведення, що відповідає його ж класифікації силогізмів (категоричний, розділовий та умовний відповідно). В самій роботі "Систематичний виклад логіки" розглядається умовивід, який буває декількох видів: індуктивним(або наведення), умовивід за схемою аналогії та опосередкований умовивід. Саме останній стає для В. Карпова основою доведення, що зводить доведення до доказового або демонстративного міркуванню. Варто думати, що це пов'язано, по-перше, з тим, що дедуктивне міркування несе на собі переконуючу силу, адже висновок випливає з засновків з логічною необхідність, при цьому логічний механізм являє собою перенесення істинного значення засновків на висновок. Відтак дедуктивний умовивід - це міркування, яке спирається на логічні закони і в якому з істинних засновків отримують істинний висновок. По-друге, в працях Аристотеля була викладена теорія категоричного силогізму, який часто визначають як умовивід від загального до конкретно. Згодом, традиційною логікою всі умовиводи, що базуються на засновках, які є умовними та розділовими судженнями, називались силогістичними.

Пряме доведення - це те доведення, "яке безпосередньо випливає прямо з покладеного начала і категорично рухається до своєї цілі" [3, с. 300]. Такай вид доведення є "логічним знаряддям догматизму", тому його використовують найчастіше там, де авторитет істини вимагає чіткості, ясності та обґрунтованості. Тому, наприклад, Софістами не використовувалися такого роду доведення, і якщо вони ними все ж користувалися, то підмінюючи форму. На відміну від прямого доведення, деістинність тези безпосередньо виводиться з істинності засновків, непряме доведення не є таким дієвим як спосіб доведення істини. Непряме доведення є таким, що "обертається в сфері розділового силогізму, доводить істинність члена ділення через припущення хибної істинності протилежного... як каже схоластична логіка ababsurdo" [3, с. 301].

Гіпотетичне доведення, як вже зазначалося, підкорюється правилам умовного силогізму, і, на думку В. Карпова, є подібним до прямого доведення. Проте різниця існує і є суттєвою: в прямому доведення автор виділив форму, яка має вигляд категоричному силогізму, де всі складові є судженнями категоричними відповідно; а гіпотетичне доведення за формою відповідає "умовному умовиводу", "в якому першим засновком завжди є умовне судження, а судження умовне зазвичай складається з двох частин -основи і наслідку, і другий засновок або категорично покладає основу, і через це дає змогу зробити висновок про наявність наслідку, або категорично заперечує наслідок, і таким чином призводить до заперечення основи" [3, с. 204]. Таке визначення умовного силогізму відповідає умовно-категоричному умовиводу. Таким чином, можна стверджувати, що гіпотетичне доведення також може бути двох видів або стверджувальним, або заперечувальній (за схемою modusponens та modustol- lens). Умовні умовиводи широко використовувався в науці та повсякденному житті, головним чином у формі стверджувальних та заперечних модусів. Modusponens або стверджувальний модус (1) характеризує результат дедуктивного міркування як самостійний. Заперечу- вальним модусом (2) (modustollens) часто користуються в доведенні та спростуванні, він слугує для спростування тези: з хибності висновку визнають хибність засновків міркування. В розділовому доведенні (3) істинність тези доводять шляхом виключення всіх інших варіантів, крім одного, який і буде істинним.