Как возможна логика традиционная с точки зрения современной

Размещено на http://www.allbest.ru/

КАК ВОЗМОЖНА ЛОГИКА ТРАДИЦИОННАЯ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ СОВРЕМЕННОЙ?

А. Е. Конверский

Логика, являясь одной из древнейших областей человеческого знания, занимает особое место в духовной культуре человека. Её роль в современном научном мире крайне важна и многопланова. Естественно, со временем меняется направленность логических исследований, совершенствуются логические методы, возникают новые тенденции соответствующие сегодняшним потребностям научно-технического прогресса.

Интересно отметить, что после гибели Античной цивилизации первое, что было восстановлено из Античной науки - это логика Аристотеля. Известно негативное отношение Средневековья ко всей Античной науке, но её принципиальное признание началось именно с семи первых глав аристотелевских "Аналитик".

В эпоху Возрождения снова первыми были восстановлены в правах и активно использовались открытые в Античные времена логические методы. С этого начинается философия Рене Декарта и других мыслителей, с этого начинается вся наука Нового времени.

Аристотелю принадлежит заслуга создания логики как способа защиты истины и разоблачения софистики. Именно в этом качестве логика остается незаменимой уже более двух тысячелетий.

В период Средневековья схоласты продолжили разработку проблем логики. Они ввели в логику латинскую терминологию. В Новое время Френсис Бэкон исследовал основы индуктивных умозаключений. Учения выдающегося немецкого философа и математика Г. Лейбница положили начало второму этапу логики - современной или символической логике (возникшей в середине ХІХ в.).

При написании учебника по традиционной логике возникает довольно сложная проблема, связанная с поразительными успехами современной логики. Вследствие указанных успехов, в особенности в области теории логического вывода и логической семантики, возникла мысль о ненужности традиционной логики.

Тем не менее, люди, как и две тысячи лет тому назад, продолжают рассуждать, доказывать, опровергать, пользуясь естественным языком. И в этих условиях аппарат традиционной логики является наиболее эффективным средством.

В связи со сказанным уместным является вопрос: как согласовать преподавание традиционной логики с результатами современной логики? В современной логике многие проблемы традиционной логики выглядят по-новому, например, проблема суждений с отношениями, сложных суждений, логических законов и т.п. Современная логика открыла новые формы рассуждения, новые виды логических связей. Поэтому излагать в наше время традиционную логику без учета достижений современной логики попросту невозможно.

И все-таки как объединить в одном курсе материал традиционной и современной логики? Ясно, что это две разные логические системы, два разных языка, два разных этапа одной и той же науки, но речь идет о традиционной логике как учебной дисциплине, поэтому такое объединение необходимо.

Итак, главная сложность данной ситуации заключается в принципиальном различии традиционной и современной логики в подходе к анализу рассуждения.

Традиционная логика анализирует мышление, в частности, такие его формы как понятие, суждение, умозаключение, а современная логика исследует язык, точнее говоря, его содержательный смысл и поэтому в ней главной категорией есть не "форма мышления", а "высказывание" и те выражения языка, которые имеют самостоятельное значение в составе высказывания. Объединить эти два подхода довольно сложно.

При чтении курса логики для неспециальных факультетов, или написании учебников по этому курсу сегодня необходимо обязательно предполагать следующие условия:

• во-первых, строго различать традиционную и современную логику как два различных языка, две различные логические системы одной науки;

• во-вторых, обязательно учитывать при изложении материала традиционной логики (там, где это необходимо и уместно) результаты современной логики;

• в-третьих, четко представлять задачи, которые решает традиционная логика и современная.

Непонимание сути указанного подхода к изложению курса традиционной логики ведет к крайностям, которые наметились за последние 50-60 лет в отечественной и зарубежной учебной литературе.

В некоторых учебниках по традиционной логике авторы "прихорашивают" изложение материала включением средств современной логики. Но делается это таким образом, что подобное включение выглядит инородным телом к содержанию таких учебников.

Иногда ученик, явно являющийся учебником по традиционной логике, называют учебником по современной логике на том основании, что изложение основных тем курса традиционной логики разбавляется, без всяких пояснений, отрывочными сведениями из современной логики.

Ещё можно выделить учебники, где материал традиционной логики излагается совершенно без учёта достижений современной логики. Например, это имеет место в учебнике "Логика для юристов" Владимира Ивановича Курбатова [2]. Правда, в этом учебнике есть главы "Классическая логика" и "Неклассическая логика". Но они никак не связаны с той частью учебника, которая относится к традиционной логике и сами представляют крайне фрагментарное изложение сведений о современной логике.

Таким образом, налицо заведомо явное стремление, если не выбросить на свалку истории традиционную логику как нечто ненужное, лишнее, то в лучшем случае приукрасить, подретушировать, "примакияжить" как некоторую реликвию.

Какие последствия данного подхода мы имеем на сегодня? Речь идет о повальном сокращении курсов логики для неспециальных факультетов, или еще хуже полное извлечение из учебных планов курса логики. А следствием этого есть отсутствие перспектив формирования навыков теоретического мышления у студентов гуманитарных и естественных факультетов.

Выход состоит в том, чтобы строго различать задачи и цели традиционной логики (при этом не сводить её к аристотелевской) и современной. Каждая из этих логик имеет свои цели и задачи.

И если логика традиционная исследует как функционирует, "живет" мышление, знание прежде всего в естественном языке, то современная логика занята исследованием функционирования все того же мышления, знания в языке науки, единицей организации которого есть теория.

Поэтому там, где уместно, где эффективно применение достижений современной логики в учебнике по традиционной логике - оно крайне необходимо, а там, где оно не работает оно излишне.

Это должно быть аксиомой для тех, кто пишет сегодня учебник по традиционной логике или читает подобный курс.

Сказанное можно переформулировать словами великого Стефана Клини, которые он высказал по поводу строгого различения объект-языка и мета-языка: "Необходимо все время помнить об этом различии между изучаемой (предметной) логикой и логикой как средством такого изучения (т.е. логикой исследователя). Тому, кто не готов к этому, стоит сразу же закрыть эту книгу и подыскать себе другое занятие по вкусу (скажем составление шарад или пчеловодство)" [1, с. 12].

Но для тех, кто настаивает на том, чтобы читать курс логики студентам неспециальных факультетов (т.е. студентам исторического, географического, физического, филологического, юридического и т.д. факультетов) без изложения форм мышления необходимо строить курс логики в соответствии с природой и задачами современной логики.

В этом случае учебник или курс должен включать разделы логики высказываний и логики предикатов, каждый из которых представлен алгеброй и исчислениями.

Тогда даже если в названии учебника или курса не будет обозначено, что это учебник по современной логике, то уже из оглавления будет понятно, что название "Логика" относится не к традиционной логике, а к логике современной.

При такой версии учебника по логике соответствующий факультет будет заказывать не просто курс "Логика", а курс "Классическая логика" или курс "Неклассическая логика". И в стандарте учебных планов будет указано требование, чтобы автор курса давал не просто различные сведения из логической науки, а строго излагал материал курса "Классической логики" и "Неклассической логики". А не читать нечто "кентаврообразное: помесь элементов современной логики с фрагментами традиционной логики".

Возвращаясь к версии учебника "Логика" для студентов факультетов, где нет специализации по логике, хочу обратить внимание на то, что в таком учебнике основному его содержанию обязательно следует предпослать специальные "Пролегомены".

В таких "Пролегоменах" крайне необходимо наличие следующих разделов:

Раздел I. Мышление и язык (в этом разделе следует особо подчеркнуть, что в процессе мышления мы оперируем умственным содержанием, которое непосредственно не совпадает с той предметной действительностью, от которой оно абстрагировано. Только в языке данное содержание как нечто идеальное реально существует. Поэтому язык является действительностью, с которой имеет дело логика).

Раздел II. Уровни семиотического анализа языка (здесь специально необходимо указать на различие эмпирической и чистой семиотики. Задача эмпирической семиотики - изучать исторически возникшие языки. Задача чистой семиотики - анализировать искусственные языковые системы, прежде всего те, которые созданы в логике и для потребностей логики. Отсюда, логика пользуется специфическим языком, который не является языком общения, но представляет собой инструмент, метод исследования предмета логики).

Раздел III. Формализация как метод логики (в этом разделе следует сделать акцент на том, что цель использования искусственных языков в логике не замена слов естественного языка некоторыми специальными символами в процессе описания логических процедур и правил, а воспроизведение логической дедукции).

Раздел IV. Семантический анализ выражений естественного языка (цель семантического анализа выражений естественного языка выделить те языковые образования, которые являются носителями логических форм, их свойств и отношений).

Раздел V. Элементы теории имен (задача данного раздела - показать, что логику при исследовании "имен" интересует:

а) как соотносится имя и понятие (точнее смысл имени и содержание понятия);

б) как зависит логическое значение высказывания от входящих в него имен;

в) какие именно логические средства могут обеспечить инвариантность высказываний при их взаимодействии в процессе рассуждения).

Раздел VI. Функциональный анализ в логике (для данного раздела целесообразно показать, что использование в логике функционального подхода обусловлено тем, что язык непосредственно не выражает формы мысли. Поэтому лишь анализируя способ функционирования (употребления) соответствующего языкового отрезка в структуре высказывания, мы можем чётко сказать, носителем какой логической формы он является).

Так представленные "Пролегомены" позволяют наиболее эффективно и с максимальной пользой применять аппарат современной логики при освещении материала нормативного курса "Логика" для неспециальных факультетов.

Проиллюстрируем на конкретных темах этого курса данный подход. Возьмём тему "Понятие". Известно, что главным различием между понятием и именем есть то, что понятие обобщает предметы, а имя называет предметы. И вот здесь возникает вопрос: что представляет собой предмет мысли отображаемый в понятии и как он может быть представлен средствами современной логики?

В традиционной логике, с субъектно-предикатной структурой суждения, предмет мысли репрезентируется логическим подлежащим (S). В современной же логике предметом является элемент класса, носитель собственного имени.

Другими словами, различие позиций традиционной логики и современной в отношении предмета мысли состоит в том, что предмет мысли в этих логиках представлен различными семантическими категориями. В традиционной логике это предикатор, а в современной - терм.

Используя возможности современной логики можно более строго (исключая психологизмы, интуицию, здравый смысл) раскрыть процесс обобщения предметов мысли в понятии: а есть Q - истинно b есть Q - истинно cесть Q - истинно n есть Q - истинно х есть Q - истинно

Из этой схемы видно, что предпосылкой обобщения есть наличие совокупности истинных высказываний о каждом индивиде (a, b, c, ...n). Другими словами любой представитель множества предметов a, b, c, ...n (обозначим его через х) также обладает признаком Q, т.е. "х есть Q' или Q(x). Но Q(x) есть унифицированным способом представление признака и, таким образом, является ничем иным как логическим сказуемым или предикатом.

Напомним, что если в традиционной логике субъект и предикат суждения относятся к одной семантической категории - к предикатору, то в современной логике "предмет мысли" представлен "термом", а предикат предикатором в позиции логического сказуемого.

Благодаря такому различию предикат есть один из видов пропозициональной функции. Понимание предиката как пропозициональной функции позволяет строго представить процесс формирования понятия. Выражение Q(x) является близким по смыслу выражению xeQ. Тогда справедливым будет утверждение

Vx(xeQ) = Q(x)

Поскольку предикат является пропозициональной функцией, то областью значения будет множество истинных единичных высказываний:

1) (Q(a), Q(b), Q(c) Q(n));

2) (Q(a, b), Q(a, c), Q(b, c)...),

а областью определения - отдельные предметы или характеристики предметов.

Второй логической функцией наряду с пропозициональной является понятийная:

xQ(x).

В этой функции значением являются отдельные предметы или характеристики предметов, а аргументами единичные высказывания (P(a), P(b), P(c)...P(n)).

При сравнении предиката и понятийной функции обращает на себя внимание тот факт, что то, что для предиката как пропозициональной функции является значением (Q(a), Q(b), Q(c)...Q(n)) для понятийной функции есть аргументом.

После этих замечаний мы можем с помощью средств современной логики строго представить структуру понятия как формы мышления:

xQ(x) - предмет мысли в понятии;

Q(x) - содержание понятия;

WxQ(x) - объем понятия;

Исходя из данного синтаксиса понятия можно заключить, что если объем понятия А включается в объем понятия В, то каждый элемент объема понятия А является и элементом объема понятия В. Сказанному соответствует равенство:

WxA(x) с WxB(x) = Vx(xe WxA(x)) з хє WxB(x)), (1)

Но известно:

X є WxA(x) = A(x), (2)

Тогда равенство (1) примет вид

WxA(x) с WxB(x) = Vx(A(x) з B(x))(3)

Равенство (3) является формулой закона обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

Но теперь формулировка закона обратного отношения между объемом и содержанием понятия, излагаемого в традиционной логике на описательном уровне, приобретает строгую теоретическую трактовку: "Если объем понятия А включается в объем понятия В, то из содержания понятия А следует содержание понятия В". Это означает, что экстенсиональное отношение "включение" между объемами понятий соответствует интенсиональному отношению следования между их содержаниями.

Более того, становится возможным понять почему логическим термином "импликацией" нельзя передать всю полноту значения отношения "логическое следование".

В теме "Суждение" используя материал раздела "Семантический анализ выражений естественного языка" становится возможным представить единым, стандартным образом структуру атрибутивных суждений, суждений отношения и суждений существования. Такую стандартизацию обеспечивает применение языка логики предикатов при записи структуры названных суждений.

Если в традиционной логике структура атрибутивного суждения передавалась формулой "SP", то в современной логике, благодаря использованию средств логики предикатов возможно выделить следующие нюансы:

- Если областью значения предметной переменной выбрать множество предметов, зафиксированных предикатором в позиции логического подлежащего, то формула которая является переводом атрибутивного суждения с языка традиционной логики на язык современной будет содержать простой предикат:

VXP(x) илиЗ<Р(х);

- если же изменить область значения предметной переменной, т.е. считать её множеством произвольных объектов, то формула логики предикатов служащая переводом атрибутивного суждения, будет включать в себя сложный предикат:

Vx(S(x) з P(x) или 3x(S(x)&P(x)).