Семиотическая аналогия в онтологии точного научного знания

Размещено на http://www.allbest.ru/

АНО "Учебно-курсовой комбинат"

Семиотическая аналогия в онтологии точного научного знания

Болдин Павел Николаевич

В рамках современного рационального знания существует целый ряд научных дисциплин, выделяющихся однозначностью методов и подходов к исследованию своего предмета, которые могут быть охарактеризованы как точные науки. Это такие науки как логика, математика, физика и естествознание. Так, наш крупнейший естествоиспытатель и историк науки, академик В.И. Вернадский выделял этот ряд наук в «основной неоспоримый вечный остов науки»[5, с. 428]. Понимание их общности носит во многом интуитивный характер, тогда как при рациональном осмыслении их оснований возникло множество подходов, часто носящих мало совместимый характер. Можно заметить, что чем более продолжительное время прошло с момента их возникновения и первичного формирования и чем более развитым и разветвлённым становится их содержание, тем больше появляется точек зрения на природу предмета этих наук и тем менее совместимыми кажутся их основания. Абстрагируясь от чрезмерно радикальных подходов, можно придти к пониманию того, что такой общей основой является их отношение к изучению природного бытия. Действительно, это очевидно для естествознания и физики, в силу их сильной связи с эмпирической составляющей, это в общем очевидно и для математики, особенно для её элементарных разделов в виде арифметики и евклидовой геометрии. Наименее очевидно это для логики. Но, во-первых, если обратиться к истории философии и науки, то такая связь становится более очевидной. Достаточно обратить внимание на то, что логика у Аристотеля формировалась, прежде всего, как наука, законы которой являются законами бытия, а «логические формы совпадают с формами самого бытия»[15, с. 87]. В Средние же века логика являлась основой схоластического метода, а её понятия являлись категориями, посредством которых осмыслялось природное бытие. А, во-вторых, очень сильна связь между логикой и математикой, поэтому если мы последнюю признаём наукой о природном бытии, то она автоматически «тянет» за собой и логику. Такая попарная связность характерна для точных наук. Действительно, логика необходима для построения математических теорий, свою очередь, математика необходима для построения физических теорий, а физические теории необходимы для построения теорий в дисциплинарном естествознании (химия, биология и т. д.). Такая связность придаёт всей совокупности точных наук определённую целостность и является выражением единства точного научного знания.

В современной философии актуальной является задача решения проблемы «соотношения теоретического знания науки и реальности»[27, с. 7]. И, в первую очередь, эта проблема характерна для точных наук. И чем более абстрактна и формальна наука, тем проблематичней становится утверждение о существовании её предмета в природе, что мы отмечали в случае логики. В тоже время, если исходить из утверждения демонстрируемого единства точного научного знания, то предметы каждой из точных наук должны быть связаны между собой и не могут различаться в своей бытийной основе. И если предметом естествознания является объекты принадлежащие природному бытию, то, в пределе, и логика должна также иметь свой предмет в рамках природного бытия. Другое дело, что предмет этих наук выражает разные аспекты последнего, порой настолько непохожие друг на друга, что это и вызывает такие проблемы при их осмыслении. Поэтому, для решения проблемы соотношения точных наук и реальности, необходимо найти приемлемую сетку понятий, которая бы позволила определить эти разные аспекты природного бытия и тем самым выявить сущность предмета каждой из точных наук и их соотношения между собой.

В данной работе, в качестве основы для такой системы понятий, предлагается взять семиотическую аналогию, которая является смысловым ядром, так называемой, метафоры Книги Природы. Такая возможность имеет под собой глубокие исторические основания и находит опору в онтологических моделях современного естествознания. Исторически, понимание природы как некоего текста в рамках метафоры Книги Природы, служило основой для построения онтологии с использованием понятий всех точных наук. Логика служила такой основой в онтологии Аристотеля и в средневековой схоластике. Математические объекты отождествлялись с идеями у Платона и платоников, а затем понимались в качестве знаков языка природы у Галилео Галилея. Наконец, в рамках семиотической аналогии в соответствии с ролью букв в языке понималась роль атомов у Демокрита и Тита Лукреция Кара, а затем у Фрэнсиса Бэкона и Роберта Бойля. Такое широкое применение и роль семиотической аналогии в качестве онтологической основы при возникновении точных наук не может быть случайностью. Это говорит о том, что она является естественной основой для построения онтологических моделей точных наук. Всё это находит подтверждение и в современном естествознании. Речь прежде всего идёт о биологическом атомизме, в котором семиотические представления играют фундаментальную роль в связи с открытием генетического кода и развитием биосемиотических представлений. Всё это в совокупности и позволяет предполагать решающую роль семиотической аналогии и возможность интеграции семиотических представлений в онтологию точного научного знания. Раскрытие этого утверждения и будет составлять предмет настоящего исследования.

Единство научного знания и проблема отношений между науками

Единство научного знания (далее под наукой, научным знанием и т.п. мы будем понимать точные науки) демонстрируется попарными отношениями между науками. Причём эти отношения настолько фундаментальны и однозначны, что можно говорить об их онтологическом значении. Отношения между логикой и математикой являются первым примером таких отношений. Уже «Начала» Евклида стали демонстрацией такой неразрывной связи, а Аристотель, при построении корпуса своей логики, широко заимствовал понятия из «Начал». На рубеже XIX-ХХ веков усилиями многих математиков и философов эта тесная связь между математикой и логикой получила глубокую разработку, в соответствии с которой любая математическая теория может быть представлена как исчисление, основанное на логике. Другими словами, построение математической теории невозможно без использования понятий логики. Такая же ситуация возникает, если мы проанализируем взаимоотношения математики и физики. Уже с момента начала активного проникновения математики в физику, выявилась их тесная взаимосвязь. «Предустановленная гармония» между математическими конструкциями и физическими теориями с развитием физики приняла род закономерности и породила проблему природы таких отношений. Действительно, развиваясь самостоятельно, вне зависимости от потребностей физики, математика не теряет своей эффективности в качестве «скелета» для формулировки физических теорий. Сами же физические теории уже не мыслимы без соответствующего математического аппарата, который является их неотъемлемой и важнейшей частью. Широкую известность данная проблема получила после статьи Е. Вигнера «Непостижимая эффективность математики в естественных науках»[6].Наконец, если мы рассмотрим взаимоотношения между физикой (под физикой понимаются механические теории) и естествознанием (совокупность химии, биологии, психологии и т. п.), то также обнаружим подобные отношения. Для построения естественнонаучных моделей материальных объектов физические теории необходимы. Причём, применимость физических теорий для описания объектов естествознания абсолютна, что отражает сущностные отношения между физикой и естествознанием. Химия на данный момент наиболее «офизиченная» естественнонаучная дисциплина. Биология с переходом на молекулярный уровень рассмотрения «офизичивается» очень активно, постепенно тоже происходит и в нейронауках. Опыт показывает, что даже если на данный момент ресурс такого применения ограничен, то со временем он неизбежно расширяется, пока не становиться подавляющим. Но при этом предмет естествознания не растворяется в предмете физики. Таким образом, отношения между науками порождают определённую иерархическую структуру научного знания.

Для структуры научного знания характерно, что исторически в точках перехода от одной науки к другой возник ряд однотипных проблем, затрагивающих их основания. Так проблема взаимоотношений между логикой и математикой оказалась в центре внимания в конце XIX - начале XX веков, и, прежде всего, в одном из направлений обоснования математики -- в логицизме Г. Фреге и Б. Рассела. В основе методологии логицизма попытка сведения математики к логике, то есть выражения математических понятий и операций в логических понятиях. Г. Фреге предпринял попытку определить натуральные числа через логические понятия, то есть полностью свести к логике арифметику, а значит и всю математику (поскольку основные математические концепции сводятся к арифметике). Но в данных построениях Б. Расселом были найдены противоречия, что привело к провалу данной попытки. В свою очередь, уже сам Рассел предпринял ещё одну попытку реализации программы логицизма, но также потерпел неудачу. С другой стороны, современная логика -- это символическая логика, наука, широко использующая метод формализации, основанная на представлении логических отношений в символической, буквенной форме. Начало этому процессу положил английский математик Джордж Булль. Он представил логические отношения в виде алгебраических операций, проведя аналогию между логикой и алгеброй, положив начало математизации логики. Поэтому символическую логику сегодня часто называют математической логикой и признают в качестве раздела математики. То есть, в данном случае мы имеем тенденцию, противоположную той, которая стала основой логицизма -- это тенденция по сведению логики к математике. ХХ век принес и радикальные варианты в проблему отношений между математикой и физикой. Можно найти как попытки сведения физики к математике, так и наоборот. Так один из создателей квантовой механики Вернер Гейзенберг утверждал, что «в современной квантовой теории едва ли можно сомневаться в том, что элементарные частицы в конечном счете суть математические формы, только гораздо более абстрактной и сложной природы»[8, с. 36]. После успехов геометрического подхода в глазах наиболее радикальных ученых физика практически стала не отличима от геометрии. Так в теории американского физика Джона Арчибальда Уиллера, геометродинамике, физические объекты получают геометрическую интерпретацию: «В программе геометродинамики физические явления строятся из свойств пространства-времени ... Физика есть геометрия. Все физические понятия должны быть представлены с помощью пустого, различным образом искривленного пространства, без каких-либо добавлений к нему. Классическая геометродинамика, включает в себя построение из геометрии пространства-времени эквивалентов массы, зарядов, электромагнитного поля. В этой теории частица выступает как чисто геометрическое понятие. Масса, время длина, электромагнитные поля, суть объекты чистой геометрии. Физика оперирует только длинами - и ничем другим»[17, с. 277]. С другой стороны, существуют попытки представить и математику как раздел физики, основываясь на наличии опытной интерпретации математических теорий, составляющих ядро математики. Так Давид Гильберт утверждал, что «геометрия является не чем иным, как ветвью, причем древнейшей ветвью физики; геометрические истины представлены лишь несколько иначе или другого рода, чем физические»[9, с. 128]. Наконец, искажение в рассмотрении отношений между физикой и естествознанием привело к появлению, господствующей в современной науке, идеологии физического редукционизма. Данный вид редукционизма стал усиливаться после успехов квантовой механики при объяснении химических процессов и выходом на молекулярный уровень изучения в биологии. Основной вопрос в данном случае - сводятся ли такие дисциплины естествознания как химия, биология[26, с. 168-172, с. 223-238], нейронауки и т.д. к физике. Положительный ответ - весьма распространен и в той или иной степени является на сегодняшний момент доминирующим. Основная ошибка при положительном решении данного вопроса видится в некритическом смешении предметов изучения. Предмет физических теорий - это соотношение кинематических и динамических характеристик, то есть объекты физики - это физические величины: перемещения, скорости, ускорения, силы и т.д. По сути физика - это механика в широком смысле (классическая, релятивистская, квантовая). Предмет естествознания - материальные объекты. Например, атом не выводится из уравнений. Мы изучаем посредством физических теорий отдельные аспекты внутриатомных отношений, такие как взаимодействие ядра и электронов, внутриядерные отношения и т.д., то есть отношения, характеризуемые физическими величинами, используя физические методы и теории. Но атом это целостное образование, которое не сводится к отдельным аспектам, не растворяется в физических представлениях. То же самое можно сказать и в отношении других материальных объектов естествознания, будь то живые организмы или психические явления. Такое неразличение предметов физики и естествознания включает в себя и другую сторону редукционизма идущую уже от естествознания к физике. Выражением такой его формы являются утверждения того, что физика является наукой о материальных объектах, что как мы видели в сущности неверно.

Такие радикальные односторонние подходы игнорируют специфику предмета одной из пары наук в угоду предмета другой и поэтому не могут быть признаны удовлетворительными. Так логика является чисто формальной наукой и потому логические конструкции не могут полностью заместить собой в процессе формализации математические объекты, поскольку последние являются уже содержательными конструкциями -- представляют собой «общие схемы предметности»[30, с. 281]. Со своей стороны и математика не может рассматриваться в качестве основы для логики. Поскольку любая математическая теория изначально предполагает уже наличие логики, до всякого своего построения, и без логики построена быть не может. В случае отношений математики и физики, корнем проблемы является абстрактный характер предмета математики и опытный физики. Этот факт вызывает удивление при его учёте и приводит к редукционистским искажениям при его игнорировании. В случае взаимоотношений физики и естествознания, редукционизм развивается, как мы отметили, при смешении предметов этих наук. Не учитывается то, что физика является механикой по своей сути и изучает не материальные объекты, а характеристики этих объектов -- физические величины и их взаимоотношения -- уравнения физики. А естествознание изучает уже целостные материальные объекты, их организацию и функционирование.

Наш анализ показывает что существование структуры научного знания является выражением его единства. А существование внутри этой структуры проблем при переходах между науками, по сути проистекает из спорных моментов в понимании как самих предметов каждой из наук, так и их соотношения между друг другом. Всё это в совокупности можно выразить как онтологическую проблему соотношения научного знания и реальности. И решение её, как нам представляется, находится в возврате к онтологическим моделям науки, основанным на семиотической аналогии, исторически являвшимися смысловой основой представлений о предмете наук на этапе их формирования.

Наука как язык природы. Основные представления семиотики

Язык, как и любая семиотика, является средством коммуникации между людьми, то есть выражает отношения человек-человек. Коммуникативные отношения являются сущностными для человека и определяют способы и формы его бытия. Поэтому отношения между человеком и природой естественно рассматривать тоже как коммуникативные. При этом посредником в данном случае обычный человеческий язык выступать не может. В рамках первобытного мифологического сознания в качестве языка для коммуникации человек-природа выступал язык ритуала и магии. При переходе к рациональной познавательной деятельности неэффективность такого посредника стала очевидна. В тоже время, систематизация, накопившихся к тому времени, практических и теоретических обобщений человеческой деятельности в рамках взаимодействия с природой, стала основой для создания такого рационального средства как наука. Именно она стала рассматриваться как коммуникативный посредник в отношениях человек-природа, а естественной онтологической моделью, фундирующей эти представления стала метафора Книги Природы. Истоки её прослеживаются начиная с самого начала древнегреческой философии уже в учении о Логосе-Речи Природы у Гераклита Эфесского[13] и, в качестве аналогии между буквами алфавита и атомами-стихиями она характерна для всей греческой философии[10, с. 53]. Представление о Книге Природы, как дополнении для священной книги Писания, стало основой средневекового мировоззрения и послужило онтологическим фундаментом для возникновения математического естествознания у Галилео Галилея[19; 29]. Современные исследования в биологии показывают, что сущность жизни имеет семиотическую природу[12, с. 171], а основным процессом организации является генетический код. Можно показать, что семиотическая (алфавитная) аналогия может быть возрождена в рамках современного атомизма и процессы организации в неживой материи также имеют семиотическую природу[3]. Всё это, и историческая роль семиотической аналогии как онтологической основы становящейся науки, и возрождение семиотических представлений в современном естествознании, и позволяет предположить, что семиотическая аналогия является естественной основой для онтологии не только естествознания, но и других точных наук. Для раскрытия этого положения, нам необходимо обратиться к закономерностям семиотики как науки о знаковых системах и рассмотреть основные аспекты, посредством которых описывается в семиотике язык.

Знак и означивание. Под знаком понимают материально-идеальное образование, которое в процессе общения служит заместителем какого-нибудь другого материального или идеального предмета. В зависимости от характера отношения между замещающим и замещаемым предметами различают три вида знаков[7, с. 43]:

1. Знаки-индексы. Это указывающие знаки, которые находятся с замещаемыми предметами в причинно-следственной связи. Например, следы от животных на снегу или дым от огня.

2. Знаки-образы (или знаки-иконы). Этот тип знаков является подобием, точным или схематическим, замещаемых предметов. Например, рисунки и чертежи.

3. Знаки-символы. Это условные знаки, у которых связь между знаком и замещаемым предметом имеет случайный конвенциональный характер. Например, буквы алфавита или герб страны.

Языковой знак относится к знакам-символам, поэтому важнейшим свойством языкового знака является независимость плана выражения от плана содержания. План выражения или означающее -- это форма знака, представленная звуковым, графическим или иным материальным способом. План содержания -- это то, что означается, ментальное образование в виде понятия, образа, материального или идеального предмета. В плане содержания также выделяют собственно значение предмета и его смысл. Значение в структуре знака непосредственно соотносится с предметом или, как его ещё называют, детонатом, то есть тем материальным или идеальным предметом, которое включено в данный процесс семиозиса. Значение экстенсионально, то есть имеет некий объём -- множество предметов-детонатов, именуемых данным знаком. Смысл в структуре знака соотносится с множеством мыслимых признаков предмета, который обозначается данным знаком. Семиозисом называется «процесс в котором нечто функционирует как знак»[16, с. 38]. Это основной процесс, который заключается в интерпретации знака, то есть порождении его значения. Таким образом, именно в процессе семиозиса плану выражения сопоставляется план содержания -- происходит означивание или интерпретация. В процессе семиозиса можно выделить три аспекта, соответствующие трём разделам семиотики: синтаксис, семантику и прагматику.

Синтактика (греческое уэнфбойт -- построение, порядок) изучает отношения знаков между собой, правила образования знаков из объединения или разделения других знаков, правила их изменения. В современной науке «при изучении естественных и искусственных, в частности формализованных, языков логики и математики синтактику, или синтаксис, связывают обычно с грамматикой языка, т.е. правилами образования, изменения и преобразования знаковых комплексов, напр. слов или символических выражений»[24].

Предложение является основной синтаксической единицей. Предложения могут быть простыми и сложными. Простые предложения состоят из слов, которые разделяются на синтаксические категории -- части речи. Части речи могут быть самостоятельными и служебными. Служебные -- это предлоги и союзы. Самостоятельные -- это подлежащее, сказуемое, прилагательное, наречия, числительные, местоимения. Основными, универсальными, частями речи являются подлежащее и сказуемое -- они выражают предмет действия и само действие соответственно. С таким членением связано важнейшее свойство предикативности, являющееся общим свойством предложения, относящее выражаемую предложением информацию к действительности, и основанное на вычленении сказуемого и подлежащего. Сложное предложение состоит из простых предложений, чаще всего соединяемых союзами.

Семантика (греческое узмбнфйкьт -- обозначающий) является разделом семиотики, в котором изучают процедуру означивания, то есть придания значения и смысла синтаксически правильным знаковым конструкциям. Основные понятия семантики -- значение и смысл, были рассмотрены выше в рамках семантического треугольника.

Значение экстенсионально, то есть значением слова является обычно множество (класс) предметов. Лишь немногие слова и выражения имеют в качестве значения единственный детонат -- это имена собственные или выражения с ними связанные: например, имя «Шекспир» и выражение «человек, написавший пьесу «Король Лир», соответственно. Определение множества детонатов основано на выделении у них общих признаков, по которым и производится означивание. Таким образом, посредством данной семантической процедуры удаётся выделять различные сущностные стороны действительности, классифицируя предметы. Если значение направлено на множество детонатов, то смысл или содержание знака, напротив интесиональны и определяют собой полную характеристику вполне конкретного обозначаемого. Придать смысл означает раскрыть максимально полную, со всех сторон, характеристику именно этого предмета или множества предметов, указать все возможные их признаки.

Лексика, то есть совокупность слов, данного языка наиболее полно представлена в различного рода толковых словарях, в которых каждое слово получает своё максимально возможное истолкование как по смыслу, так и по возможным значениям. Словари включают в себя определения слов, их связи с другими словами данного языка. В определениях закрепляются особенности и свойства целых классов предметов и выделяются существенные признаки, позволяющие отличать их от другим предметов.

Прагматика (греческое рс?гмб, родительный падеж рс?гмбфпт -- дело, действие), как раздел семиотики, в качестве своего предмета рассматривает отношения между знаковой системой и её пользователем. Прагматические отношения выявляются при производстве или восприятии знаков и по отношению к субъекту раскрываются в процессах произношения и понимания.

Для прагматики языка характерно изучение функционирования языковых знаков в речи, изучение отношений между языковым знаком, тем кто его воспринимает или произносит и контекстом, в котором осуществляется акт речевой коммуникации. В прагматике языка основными проблемами являются «структура и классификация актов речи и интерпретация высказываний (характер субъекта и адресата речи, отношения между коммуникантами, цели и мотивы высказывания и др.), формы речевого общения, правила, тактики и типы речевого поведения»[1, с. 207-208]. Прагматические отношения, таким образом, центрируются по отношению к субъекту, произносящему или воспринимающему языковой знак. Важным при этом становится определение правил по которым осуществляется коммуникация. Правила позволяют произносящему правильно выстроить свой речевой акт в соответствии со своими определёнными целями и задачами, а воспринимающему -- правильно интерпретировать воспринимаемые речевые знаки, придя к пониманию заложенного в них смысла.

В семиозисе все названные аспекты -- означивания, синтаксиса, семантики и прагматики, выступают в рамках единого процесса, в котором происходит процесс построения и функционирования знаковой системы. Поэтому, актуальной задачей семиотики является проблема взаимоотношения этих аспектов. В рамках изучения языка, она получила конкретное воплощение в ряде частных проблем -- проблемы соотношения синтаксиса и семантики, семантики и прагматики, формы выражения и формы содержания. Решения указанных проблем принимают самые разные формы -- от сведения одного аспекта к другому, до их не пересекающегося разделения.

Отношения между синтаксисом и семантикой. Проблема соотношения синтаксиса и семантики языка состоит в переходе от предложения, как основной синтаксической единицы речи, к его составным элементам -- словам, имеющим лексическую, то есть семантическую, нагрузку. Слова, как элементы языка, вычленяют определённые фрагменты действительности, разделяя единую цепь предметов и событий на составляющие. Но сами по себе, слова лишены самостоятельной референции к действительности, имея потенцию к ней через своё значение. И только в рамках речи, будучи объединены в предложения, они получают необходимую осмысленность и отсылку к реально происходящим процессам. Предложение включает в себя как значащие грамматические единицы -- слова, с определённым значением в действительности и формирующие самостоятельные части речи, так и чисто грамматические элементы (предлоги, союзы) -- служебные части речи, не имеющие значения во вне знаковой системы, функция которых в конструировании предложения из самостоятельных частей речи. Все составляющие предложения, в рамках речевой деятельности, своими значениями направлены на построение предложения. Таким образом, синтаксис и семантика имеют тесную связь. Первичной в процессе коммуникации является синтаксическая единица -- предложение, которое для полноценной реализации речевой деятельности -- отражения определённого фрагмента действительности, расчленяется на синтактико-семантические составляющие, формирующие пропозициональное значение предложения через их семантику.

Отношения между семантикой и прагматикой. Разделение семантического и прагматического аспектов языка связано с их местом и ролью в процессе коммуникации. Семантическое обычно связывают с самой знаковой системой, а прагматическое соотносится с её употреблением в процессе коммуникации[4, с. 43]. Семантика направлена на денотацию, то есть на внешнюю по отношению к языковой системе реальность. Поэтому предполагается что в ней отсутствует субъективный компонент. Прагматика, напротив, направлена на связь языковой системы и субъекта, который ей пользуется. Поэтому в прагматике становится важен контекст употребления языковой системы. В рамках реализации основной функции знаковой системы -- осуществления процесса коммуникации, семантика и прагматика выступают как две взаимодополнительные стороны одного целого. Семантика подготавливает средства для коммуникации, а прагматика -- реализует эти средства в процессе коммуникации исходя из её целей. И семантика, и прагматика изучают значение, но с разных сторон и поэтому являются необходимыми сторонами одного процесса. Характеризуя их взаимодействие с этой позиции, можно утверждать, «что прагматика -- это семантика языка в действии»[22]. Первичным в этой связке выступает семантика, поскольку она порождает значение -- затравку для процесса смыслообразования. Прагматика выступает в качестве процесса осмысливания значения, для выражения намерений или понимания сказанного.

Отношения между планом выражения и планом содержания. Как отмечалось, знаки языка и речевой коммуникации относятся к знакам-символам и их план выражения независим от плана содержания. Ввиду независимости этих двух планов, система языка имеет двойное членение, соответствующее каждому из планов. Со стороны плана содержания языковой материал «можно членить на предложения, синтагмы, слова, морфемы», а со стороны плана выражения он «членится на произносительные группы разного рода, слоги, фонемы»[11, с. 18]. Видно, что членение соответствующее плану содержания представлено синтаксическими, семантическими и прагматическими категориями. Членение же плана выражения, порождает категории, которые описывают материальную сторону знаково-речевой деятельности в виде алфавитного состава или фонетического строя. Независимость плана выражения и плана содержания заключается в автономности этих элементов двойного членения, которая выражается в «произвольности связи между означающим и означаемым знака и асимметричности этой связи»[11, с. 20]. Произвольность заключается в том, что исходя только из физического вида (формы, звучания) элементов членения плана выражения нельзя понять какое значение им сопоставлено. Всё это позволяет рассматривать этот этап материального выражения содержательной стороны знаковой системы -- означивание, как отдельный семиотический аспект, наряду с синтаксисом, семантикой и прагматикой. И, ввиду независимости плана выражения и плана содержания, а также учитывая направленность семиотической деятельности при которой обозначается всегда уже определённое содержание, можно сказать что с сущностной стороны означивание идёт после синтаксиса, семантики и прагматики.

Подводя итог рассмотрению семиотики и, в первую очередь, семиотики языка и речевой деятельности можно отметить следующие закономерности, важные для целей настоящей работы. Семиотика знаковой системы включает в себя три аспекта построения плана содержания -- синтаксис, семантику, прагматику и означивание, как аспект построения плана выражения. Между этими аспектами образуется иерархически организованная цепь отношений. В этой цепи первичен синтаксис, в рамках которого порождается семантика синтаксических конструкций. Прагматика следует за семантикой, поскольку для существования прагматических отношений необходимо наличие значения. Даже когда говорят о прагматике синтаксиса, то при этом говорят не о чисто синтаксических конструкциях, а об уже имеющих семантическую нагрузку, то есть значение. Наконец, означивание в конструировании семиотических конструкций, ввиду независимости плана выражения от плана содержания, следует за уже сформированным планом содержания, то есть за синтаксисом, семантикой и прагматикой. Ввиду же отношений между этими тремя аспектами плана содержания, при которых семантика следует за синтаксисом, прагматика следует за семантикой, можно говорить, что означивание следует за прагматикой.

Семиотические онтологические модели точных наук

Логика как синтаксис. В современной символической логике любая логическая конструкция рассматривается как формальная система, основным понятием в которой служит понятие высказывания. Основной системой логики является логика высказываний. В её рамках структура высказывания не рассматривается. Высказывания в ней «рассматриваются только с точки зрения их логического значения … Считается что каждое высказывание либо истинно, либо ложно» [14, с. 10]. Помимо понятия высказываний, вводится понятие логических операций, посредством которых, из высказываний, строятся сложные высказывания. Такие сложные высказывания получили названия формул. Истинностные значения формул также принимают только два значения -- истинно или ложно и определяются исходя из значений высказываний, входящих в формулу и типа логических операций, связывающих высказывания в формулу. Логические операции -- это конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация и эквиваленция. Понятия истинностных значений являются содержательными. Логику можно построить без их использования, в виде формального исчисления. Любое «исчисление включает в себя описание символов этого исчисления (алфавита), формул, являющихся конечными конфигурациями символов, и определение выводимых формул» [14, с. 46]. В исчислении выделяются исходные формулы -- аксиомы, из которых посредством правил вывода можно получить новые формулы чисто формальным образом. Таким образом, в логическом исчислении полностью отстраняются от содержательной стороны, оперируя лишь знаками. Алгебра логики является содержательной интерпретацией соответствующего исчисления: так алгебра высказываний является интерпретацией исчисления высказываний.

Сравнение логики высказываний с синтаксической структурой языка показывает их высокую степень подобия. Аналогами высказываний в логике являются предложения в языке -- основные синтаксические единицы языка. Формулы в логике строятся посредством комбинации высказываний и логических операций. Сравнивая структуру формул с синтаксическими образованиями в языке, видно что формулы являются аналогами сложных предложений: как из высказываний в логике, посредством операций, строятся формулы, так и из простых предложений, посредством служебных слов (союзов), строятся сложные предложения. Собственно, логические операции по своему смыслу совпадают с союзами в языке. Например, союз «и» в языке по смыслу в предложении полагает совместное рассмотрение двух связываемых им предложений. Так же и конъюнкция играет аналогичную роль в формуле логики. А союз «или» уже содержит в предложении смысл выбора. Нечто подобное означает и его аналог в формуле логики -- дизъюнкция.

В логике высказываний высказывание рассматривается как целая, неделимая единица и структурой высказывания не интересуются. На основе логики высказываний можно построить логику, которая будет учитывать структуру высказывания. И самое главное, что построение такой логики является не просто удовлетворением научного любопытства, а необходимо для раскрытия характера взаимоотношения логики и математики. Такой новой логикой является логика предикатов, которая является интерпретацией исчисления предикатов. В логике предикатов элементарное высказывание расчленяется на свои составляющие -- субъект и предикат. Поскольку предикат может быть определён на множестве субъектов, то вводятся понятия кванторов -- квантор существования «существует» и квантор всеобщности «для всех». Сама логика предикатов как и исчисление предикатов строятся аналогично логике высказываний и исчислению высказываний соответственно. Математические теории строятся на основе исчисления предикатов.

В случае логики предикатов, мы наблюдаем полную аналогию с синтаксической структурой предложения в языке. Если в логике предикатов структура высказывания выражается в выделении в нём субъекта и предиката, то предложение разбивается на слова -- члены предложения. Причём существуют непосредственные аналогии между элементами высказывания в логике предикатов и членами предложения. Так, аналогом субъекта высказывания является подлежащее предложения, а аналогом предиката высказывания является сказуемое предложения. Поскольку логика предикатов это развитие логики высказываний, с сохранением всех качеств и свойств последней, поэтому все аналогии между построением формул в логике высказываний и синтаксисом предложения сохраняются в полном объёме и в случае аналогии с логикой предикатов.

Таким образом, исходя из проведённого анализа можно сделать вывод, что логика в содержательном плане может рассматриваться как синтаксис в рамках семиотической онтологии.

Переход от логики к математике. Любая математическая теория может быть построена в виде аксиоматического исчисления. При этом в системе аксиом любой математической теории выделяют «логические аксиомы и специальные (нелогические или собственные аксиомы)» [14, с. 118]. Логические аксиомы являются по сути аксиомами исчисления предикатов с одним нюансом, заключающимся в том, что субъекты и предикаты получают содержательную интерпретацию в зависимости от математической теории. Например в евклидовой геометрии субъекты -- это точка, линия, плоскость, а предикаты -- это отношения между ними, такие как «принадлежит», «движение», «между». Специальные аксиомы являются специфическими для конкретных математических теорий и формулируются относительно конкретно интерпретированных субъектов и предикатов. Если исключить содержательную интерпретацию, то есть исключить специальные аксиомы и содержательную интерпретацию субъектов и предикатов, то мы получим исчисление предикатов. Необходимо отметить, что именно учёт структуры высказывания, в виде системы субъект-предикат, открывает возможность перехода от логической теории к математической. То есть, субъект-предикатная система является логической структурой математического предмета.

Таким образом, переход от логики к математике -- это переход от чистой формальности, то есть синтаксичности к её содержательной интерпретации, то есть к семантичности. Это подтверждается сравнением с переходом от синтаксиса к семантике в языковой семиотике. В языке предложение разбивается на более дробные синтаксические единицы -- части речи, имеющие уже определённое значение. Так же и в случае отношений логики и математики, высказывание разбивается на свои части -- субъект и предикат, которые в рамках математических теорий получают содержательную интерпретацию -- аналог значения слов. В рамках семиотического онтологического подхода, рассматривающего действительность как знаковую систему, это означает, что переход от логики к математике является переходом от синтаксического аспекта действительности к его семантическому аспекту. Такой подход позволяет разрешить описанные выше проблемы в отношениях логики и математики, отвергнув крайние редукционистские подходы, определив место предмета каждой из дисциплин. знание реальность онтологический метафизический

Математика как семантика. Существуют математические теории, такие как арифметика и евклидова геометрия, которые имеют очевидную связь с реальностью. Понятия этих теорий буквально впитываются нами с детства, в процессе практической деятельности, только потом оформляясь теоретически в процессе школьного обучения. Поэтому, в данном случае, мы согласны с точкой зрения В.Я. Перминова, который обосновал особую роль этих двух частей современной математики, арифметики и евклидовой геометрии, в отличии от остальной, абстрактной, части математики, которая при своём построении использует первичные интуиции, заложенные в этом ядре математики. Такое деление возможно, поскольку «представление о реальности евклидовой геометрии возникает из факта ее предельной интуитивной ясности. Мы осознаем, что в арифметике и в евклидовой геометрии мы имеем дело с некоторой фундаментальной онтологией мира, что сами эти структуры есть некоторая картина мира, выраженная в форме строгих законов. Мы приписываем первой математике не случайную эмпирическую значимость, а значимость метафизическую, которой не имеет абстрактная математика» [20, с. 29]. В чём же заключается метафизическая значимость арифметики и евклидовой геометрии и как она может быть раскрыта? По мнению Перминова, она обусловлена не эмпиричностью предмета математики, то есть не его связями с чувственно воспринимаемыми свойствами, а тем, что структура «математических идеализаций однозначно определена структурой предметной онтологии и … имеет прямое отношение к структуре нашего мира» [21, с. 56-57]. На наш взгляд, необходимо идти дальше. Предметная онтология не является внеположенной для математических структур. Поскольку конструированием предметности с онтологической точки зрения для нас является метафора общения человек-природа, то и место математического предмета должно быть найдено в данных рамках, то есть в рамках природного семиотического процесса.

Число и фигура, являющиеся основными объектами арифметики и геометрии -- это две стороны единого процесса, что было осознанно ещё древними греками. Правильное взаимоотношение между этими двумя древнейшими ветвями математики было найдено в XVII веке французским философом Рене Декартом в созданном им методе координат. Суть метода заключается в задании системы координат. Если брать систему координат на плоскости, то система координат будет представлять из себя «две взаимно перпендикулярные прямые -- оси координат, их точка пересечения … начало координат -- делит каждую из них на два луча; один считаем положительной осью, другой -- отрицательной» [2, с. 12]. Любой точке на оси соотносится координата -- число, равное расстоянию от данной точки до начала координат. Любая точка на плоскости может быть задана двумя числами, получающимися проекцией на оси -- координатами на соответствующих осях координат. И, наоборот, любой паре координат двух взаимно перпендикулярных осей координат соответствует одна точка на плоскости. Аналогично строиться система координат в пространстве, только увеличивается количество осей координат, в общем случае равное количеству измерений пространства «n», а точке такого пространства в общем случае сопоставляется n-ка чисел. Именно в таком виде математика применяется в физических теориях. Это говорит о том, что метод координат вскрывает базовые основы нашего понимания мира и имеет онтологическую референцию.

Сравнение с семиотическими отношениями позволяет провести онтологическую интерпретацию метода координат в рамках семиотической онтологии. Логику мы определили как синтаксический аспект действительности. Мы провели аналогию между переходом от логики к математике в рамках структуры научного знания и переходом от синтаксиса к семантике в языке. В соответствии с этой аналогией, математика может рассматриваться как семантический аспект действительности. Мы выявили ядро математического понимания действительности -- метод координат. Если же рассматривать систему координат в семиотическом ключе, то действительно можно увидеть глубокую аналогию между приписыванием каждой точке геометрического пространства определённого значения в виде n-ки чисел (где n -- это число измерений пространства) -- координат данной точки и семантикой языка в виде приписывания значения слову. Аналогия практически полная: субъект в евклидовой геометрии, в виде точки пространства, имеет значение в виде n-ки чисел, а в языке -- часть речи в виде слова имеет значение. То есть, геометрическая составляющая -- система координат, является механизмом придания значения, а арифметическая -- число, является значением. Таким образом, при рассмотрении действительности в виде знаковой системы в семиотической онтологии, метод координат интерпретируется как основной семантический механизм действительности по приданию значения её синтаксическим (формально-логическим) конструкциям. А математика -- это, по сути, семантика действительности.

Переход от математики к физике. Проблема «непостижимой эффективности», как нам представляется, может найти своё полное разрешение в рамках семиотической онтологии. Посредством метода координат происходит арифметизация геометрии, основным математическим результатом которой является возможность представления геометрических объектов алгебраическим способом -- уравнениями. С позиции построения математической теории в аксиоматической форме, уравнения представляют собой конкретизацию субъект-предикатных отношений для определённого случая, поскольку уравнение представляет собой записанные в определённом порядке переменные -- субъекты и операции с ними -- предикаты. Переменные могут принимать любое арифметическое значение -- число, из заданного множества при конкретизации системы отсчёта, относительно которой рассматривается данный геометрический объект. В аксиоматической математической теории (исчислении) может быть получено множество таких уравнений, выражающих различные отношения между субъектами и предикатами теории. С семиотической точки зрения, в рамках математической теории, посредством построения различных уравнений создаётся смысловое поле, которые получают свою семантику в виде конкретных значений (чисел) в рамках заданной лексики -- системы отсчёта. Использование математического аппарата в физической теории начинается с интерпретации субъектов (переменных) как физических объектов -- физических величин, предикатов как операций с физическими объектами и уравнений -- как физических законов. Физические величины являются основными объектами физической теории, поскольку именно они характеризуют изучаемые в данном конкретном случае физические явления. При этом, математический аппарат данной теории, интерпретируемой как физическая теория, создаёт смысловое поле математических конструкций, которые могут быть получены математически из основного уравнения, выражающего физический закон и служащие «заготовками» для возможной их физической интерпретации в виде следствий, используемых для описания частных физических ситуаций.

Физическое явление всегда конкретно. Для измерения конкретных числовых значений физических величин служит эксперимент. Для этого создаётся экспериментальная ситуация и выделяется определённый фрагмент действительности, в соответствии с тем, какие характеристики нам необходимо изучить и значение каких физических величин получить в результате. Далее определяется система отсчёта или прибор для измерения, благодаря которым задаётся сетка возможных значений. Затем производится эксперимент, результатом которого являются конкретные числовые значения физических величин, характеризующие изучаемый фрагмент действительности. И именно эти числовые значения служат основой для поиска конкретных уравнений -- законов физики, субъекты которых могли бы иметь эти, экспериментально полученные, числа в качестве своих значений. И обратно, если мы предполагаем что данное уравнение является законом физики, то подтвердить или опровергнуть это можно только через его экспериментальную проверку.

В рамках языковой семиотики переход от семантики осуществляется к прагматике. В семантике задаются все возможные значения языковых конструкций, в рамках заданного смысла языкового выражения. Прагматика же связана с реализацией значения в конкретной обстановке произношения или восприятия, в соответствии с заложенным смыслом. Математика являясь семантическим аспектом действительности, задаёт возможные значения через арифметизацию геометрических объектов и смысловые конструкции в виде множества уравнений. Физика же изучает реализацию этих математических конструкций, исходя из конкретной обстановки -- экспериментальной ситуации, фиксирующей возможные значения физических величин в рамках определённого множества математических конструкций, соответствующих этим физическим величинам. Таким образом, сравнивая с переходом от семантики к прагматике в языке можно утверждать, что переход от математики к физике в рамках структуры научного знания является переходом от семантического аспекта к прагматическому аспекту действительности в рамках семиотической онтологии. А «непостижимая эффективность» математики в физике имеет семиотическую природу и является выражением отношений семантики и прагматики действительности, то есть имеет семиотическое обоснование в рамках построенной онтологической модели.

Физика как прагматика. Как отмечалось, математические структуры в физике опосредуются через понятие физической величины. Физические величины и их соотношения, в виде уравнений, являются основным предметом изучения физики. Уже в самом названии «физическая величина» просматривается эта двойственность -- с одной стороны у неё есть математический план, поскольку это «величина», а с другой стороны, она является интерпретацией математической структуры, поскольку она «физическая». Происхождение понятия о различных физических величинах, связано с попыткой количественного описания различных характеристик природных объектов. Каждая из физических величин «является качественно общей для многих объектов …, но в количественном отношении различной для разных объектов. Для того чтобы дать меру физической величине, мы устанавливаем её единицу» [25, с. 11]. В природной реальности обнаруживаются разные характеристики объектов, что порождает разнообразие физических величин. В метрологии разрабатываются системы физических величин. Механические явления могут быть описаны системой из трёх единиц физических величин. Например, в системе СИ «для построения единиц геометрических величин … единица длины … В кинематике … добавляется единица времени … Наконец, в динамике вводится третья основная единица -- единица массы ...» [25, с. 122]. В прикладных физических теориях для характеристик материальных объектов могут добавляться специальные физические единицы -- например, для описания электрических и магнитных явлений. Система основных единиц физических величин по сути олицетворяет деление механики на основные разделы: кинематику и динамику. Примечательно что и основные механические теории современной физики также могут быть сопоставлены с таким делением. Основой для такого деления является введение постоянных, соответствующих определённым физическим величинам. Так классическая ньютоновская механика может рассматриваться как базовая, в которой отсутствуют постоянные. Релятивистская механика связана с введением кинематической постоянной -- скорости света. Квантовая механика связана с введением динамической постоянной -- кванта действия.

Таким образом, мы видим, что в отличии от математики, в которой отсутствует деление субъектов по их отношению к действительности, физика как раз характеризуется появлением такого деления. Это выражается в возникновении физических величин и их системы, когда математические субъекты «одеваются в оболочку» характеристик действительности и замещают их в теоретическом описании действительности. При этом само такое деление не бесконечно, поскольку типов характеристик, которые описываются физическими величинами немного, всего три. Это выявляется в построении системы единиц физических величин, в существовании разделов механики и в разделении фундаментальных физических теорий.

Поскольку «превращение» математических объектов в физические объекты происходит при проекции первых на действительность, то для их обнаружения необходима эмпирическая составляющая в виде эксперимента, о чём выше уже говорилось. В физических уравнениях мы имеем физические величины, для которых задан математический механизм означивания, но без конкретного значения. В эксперименте мы получаем как раз конкретное значение, для чего мы задаём наблюдателя -- систему отсчёта или прибор для измерения, который является, таким образом, необходимым элементом физического явления. Наблюдатель по своей природе, во-первых вычленяет конкретную рассматриваемую характеристику, а значит и измеряемую физическую величину, а, во-вторых, фиксирует конкретные значения физической величин.