Неразделимость и неслиянность

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Неразделимость и неслиянность

А.Н. Павлов

Нигде более резко не выступают трудности, с которыми мы всё ещё сталкиваемся, пытаясь соединить в одной и той же рациональной перспективе дух и материю.

П. Шарден [1978]

Воля и необходимость

Заканчивая свой великий труд о войне и мире, Лев Николаевич Толстой попытался осмыслить исторические основы движения народных масс, в частности, возникновение в Европе человеческого потока с запада на восток и потом обратной волны - с востока на запад. Теперь мы знаем, что такие потоки были многократными, и до наполеоновских войн и позже и охватывали не только Европу, но и Евразию. Стремление понять и как-то смоделировать их возникновение оказалось тщетным. Историки вязли в частностях. Толстой же приходил к пониманию огромного множества причин, доходя до уровня отдельной личности, её судьбы, связей каждого человека с другими людьми, внешними обстоятельствами и временем бытия. [Толстой, 1984]. В конце своего эпилога к роману он делает вывод, что случайные (волевые) поступки неотделимы от поступков и событий причинно-следственных, которые он назвал необходимостью. Но эти исторически важные неразделимые сущности всё же неслиянны.

Для иллюстрации этого факта в естественных науках часто обращаются к диаграмме фазового состояния воды, на которой за пределами критической точки существует поле, где вода обладает свойствами пара, а пар - свойствами воды [Павлов, 2004, Грин, 2005 и др.]. C формальной точки зрения уравнение, описывающее границу между жидкой фазой и паром, в этой области даёт бесчисленноё множество корней. Иначе говоря, фазовая граница вдруг исчезает. Заметим, что диаграмма была получена экспериментально, а её математическое оформление явилось актом вторичным. Поле за пределами критической точки можно смело назвать состоянием неразделимости и неслиянности.

Наличие воли как случайного выбора можно видеть и в явлении, получившем в науке название бифуркаций, когда при естественных флуктуациях происходит «выбор», определяющий дальнейшее существование и характер развития системы. Приведём иллюстрацию этого явления в виде модели формирования гидросети (рис.1). В модели всё начинается с зарождающихся ручейков, расположенных в ряд на одинаковом расстоянии друг от друга на верхнем краю наклонённой плоскости.

· За каждый шаг времени каждый отдельный ручеек передвигается от точки к точке на единицу расстояния.

· Это перемещение имеет ограничения. Можно вперёд, вправо или влево, но нельзя назад. Направление движения выражается в терминах вероятности. Новый ручей, возникающий от слияния двух других, подчиняется в своем движении общим правилам.

· Ячейки модели на площади квадратные.

· В каждую клетку может втекать несколько ручьев, но ... вытекать разрешается только одному.

а б

Рис. 1. Иллюстрация понятия бифуркации по И. Пригожину [1985](а) и моделирование речной сети на основе случайного блуждания (б) [Харбух. Бонем-Картер, 1974]. Плоскость, по которой текут ручьи, слабо наклонена сверху вниз.

Гидросеть самоорганизуется: возникают водоразделы, долины, русла, притоки. Происходит это в соответствии с названными принципами.

Каждая струйка и ручеек флуктуирует в силу турбулентного характера движения водных потоков. В каждой точке своего движения этим флуктуациям «приходиться принимать решения» - куда дальше? Шероховатость плоскости стока помогает это решение принять. В итоге струя блуждает. Каждое новое направление - это маленькая катастрофа, это «измена» прошлому. Наверное, если эту процедуру повторить особенно в физическом воплощении модели, то картина гидросети будет другой. В тоже время, исключать в этом процессе причинность, т. е. какую-то необходимость, наверное, было бы неверным. Но такая причина не определяет конкретный «выбор» в направлении движения, она только определяет само явление блуждания. Такой причиной является турбулентность. картирование интуиция научный поиск

Попытки разделить неразделимое в науке существуют в силу внутренних психологических потребностей человека, но оформляются они по-разному как некие аналитические приёмы. Вот лишь один пример:

· Тренд-анализ в виде полинома при картировании. Неделимая причинно-вероятностная связь (Zxy) условно делится на задаваемую функцию под названием тренд (фxy) и случайный остаток (?xy), который неизбежно появляется при сравнении решений полинома (как заданной теории) и реальных значений параметра, получаемых в результате натурных измерений:

Zxy= фxy+?xy

При этом, как бы мы не увеличивали степень полинома (фxy), остатка (?xy) нам не избежать, потому, что в природе не бывает чистого причинно-следственного результата.

Иногда конкретные задачи решаются с привлечением смешанных процессов, но с существенными ограничениями. К таким решениям можно отнести процедуры, определяемые цепями Маркова в терминах вероятности для процессов с частичной памятью. Напомним, что чистая причинно-следственная связь приписывается процессам с абсолютной памятью, случайные события рассматриваются как процессы без памяти. Хотя марковские процессы относятся к промежуточному варианту, они довольно ограничены, так как в сравнении с реальностью их память очень мала - обычно один, два шага. Важно то, что они формально показывают неразделимость воли и необходимости, давая прогноз как событие вероятностное, построенное на наблюдаемых результатах, и при условии стационарности фиксируемых в природе смен событий. В геологии одношаговая модель марковской цепи имеет хорошую практику при построении теоретической ритмичности флишевых отложений. Результат

обычно выражается в виде так называемой Т-матрицы, которая строится до заданного знака после запятой в числах, обозначающих вероятности перехода от события принятого за начальное. При этом определяется и число переходов, приводящих к устойчивой Т-матрице [Крамбейн и др.,1973, Харбух, Бонэм-Картер, 1974].

Подход к общему описанию неразделимости и неслиянности, воли и необходимости, был разработан авторами статистической механики. Считается, что статистическая механика - это механика больших коллективов. В её основе не заложены какие-то специальные аксиомы. Она построена на постулатах механики и основных положениях теории вероятности и начинается с изучения проблем распределения. Для молекулярных систем приходится описывать распределение молекул между различными состояниями, которые заключаются в детальной характеристике всех молекул как механических систем. Это многопараметрические структуры и всякие решения с ними связанные являются сложными и громоздкими. К тому же, понятно, что учёт всего мыслимого многообразия связей недостижим в принципе и в каждом конкретном случае приходится прибегать ко всякого рода ограничениям и условиям.

В этой ситуации полезно искать другие подходы. Трудно сказать какие они получатся, но обсуждать их полезно. К этому побуждает, хотя бы мысль Пуанкаре, что наука должна развиваться в направлении к общности и к простоте.

Направление к общности и к простоте

Общность различного

Как-то мне рассказали историю о том, когда при фольклорных исследованиях наших северных народных хоров попытки переложить их звучание на ноты оказались тщетными. Эти мелодии представляли такую звуковую вязь, которая не подчинялась правилам нотной грамоты и существующим канонам музыкальной композиции. В тоже время, было ясно, что звучание каждого такого хора являлось произведением. Но оно не укладывалось в наперёд заданные формальные структуры и подчинялось каким-то своим правилам мысли и чувств.

Позже описание особенностей такого хора я встретил у Павла Александровича Флоренского - большого знатока музыки. Он описал это удивительное многоголосие в своей работе «У водоразделов мысли» [2006]. По его мнению, оно предшествовало полифонии с взаимоподчинением всех голосов друг другу и могло быть названо гетерофонией - полной свободой всех голосов, которую он обозначил как ««сочинение» их друг с другом, в противоположность подчинению» [Флоренский, 2006, с. 18]. Всё построено на импровизации. Но такая импровизация вяжется каждым исполнителем многократно и многообразно в соответствии с общим делом многоголосия. Такие мелодии были построены не на формальных требованиях музыкальной грамоты, которой певцы, скорей всего и не знали, а, по выражению Флоренского, на неиссякаемом океане возникающих чувств. Здесь нет явно выраженной причинной связи. Причин много и они остаются скрытыми. Следствия, из которых построено звучание хора, как бы причин не имеют, но в тоже время они не случайны. Следствия без видимых и не понятных причин. Причина может пониматься как нечто целое - будущее произведение.

Размышления о происхождении русской народной песни нужны были Павлу Александровичу для иллюстрации того мысленного процесса, который отражает существо научного поиска и его механизм. Мышление можно уподобить некой беспорядочной паутине со своими направлениями нитей и узлов пересечений, с прямыми, обратными и обходными направлениями движения каких-то невидимых траекторий. Однако кажущийся беспорядок в этом плетении подчинён целостному мотиву поиска.

Я думаю, что целое следует рассматривать как причину всего, потому что внешнее и внутреннее должно гармонировать и неслиянно быть неразделимымы.

Разговор Флоренского о невидимых траекториях паутины мышления приводит к соблазну обратиться к разработкам Ричарда Фейнмана в области квантовой механики.

Речь идёт о толковании известного дуализма волна-частица в поведении электрона. Классический эксперимент с прохождением электрона через одну (правую или левую) щель экрана, подтверждающий его поведение как частицы (масса электрона измерена), и поведение его как волны при наличии двух щелей получил несколько вариантов интерпретаций. Одна из них принадлежит Ричарду Фейнману [Грин, 2005]. Она состоит в том, что при возникновении необходимости выбора электрон отказывается выбирать и проходит через две щели сразу. Такая, парадоксальная на первый взгляд, возможность возникает потому, что электрон перемещается одновременно по всем допустимым траекториям. Такой подход получил название фейнмановского суммирования по путям. Стивен Хокинг называет эти траектории историями [2005]. Для нашего общего разговора такой термин ближе, поскольку он созвучен и размышлениям Л. Толстого и идеям П. Флоренского. Представления Р. Фейнмана не укладываются в наши бытовые ощущения, но Брайан Грин рекомендует такого рода сомнения держать при себе, поскольку квантовая механика их принимает и подтверждает теоретически и экспериментально, а электрон это не камень и не пуля.

В фейнмановской модели каждой траектории ставится в соответствие некоторое число, и среднее из этих чисел представляет собой вероятность появления электрона ту же, что получается с помощью волновой функции Луи де Бройля [1986].

Из всего сказанного я предлагаю три вывода:

1. Фейнмановские траектории можно поставить в соответствие с беспорядочной паутиной мысленного процесса П. Флоренского и народным хоровым пением в океане чувств людских.

2. Вероятностные волны - это второе скрытое свойство частицы, которое она вынуждена показывать и реализовывать, когда ей необходимо сделать выбор в своей истории. Если делать выбора не нужно (в случае одной щели) волновые свойства не проявляются, и мы видим только частицу.

3. Дуализм волна-частица есть ничто иное, как проявление более общего свойства материи - её неразделимости и неслиянности. Наблюдать же нам дано только что-то одно: либо вероятностную волну (случайное), либо частицу - причинно-следственное.

Теперь немножко об аристотелевском законе исключённого третьего, прекрасно сформулированном в библии:

Есть истина и ложь, остальное от лукавого.

Этот закон рассматривался как детерминистический. Но вот в 1922 г. появились многозначные логики Яна Лукасевича [Слупецкий, 1974, Павлов, 1981], в которых он предлагает новый взгляд на детерминизм, как на вероятностную причинность. Кроме существования истинных и ложных фактов в прошлом, настоящем и будущем появилась трактовка их возможности в прошлом, настоящем и будущем.

В конце прошлого и начале нашего века уже вошли в практику вероятностная логика (ВЛ) и логико-вероятностное исчисление (ЛВИ), в котором удалось соединить булеву алгебру с теорией вероятности и использовать этот «симбиоз» как аппарат исследований в области надёжности и безопасности структурно-сложных систем [Рябинин, 2000,2007, Соложенцев,2004,].

Появление многозначных логик, ВЛ и ЛВИ показывает, что неразделимость и неслиянность как скрытая от глаз двуликость мира уже находит себя не только как, кажущийся вначале парадоксальным символ, но и как реальность, доступная для практики.

Полученные выводы довольно просты для понимания, хотя за ними стоят сложные математические конструкции. Но надежды вселяет именно простота принципа устройства Мира: скрытая неслиянность неразделимого, которое проявляется не только внутри материального, но и внутри духовного и информационного (Павлов, 2006).

Стремление к простоте.

Известно, что М.Фарадей результаты своих экспериментов математически не интерпретировал. Во-первых, потому, что он не очень хорошо владел математическим методом, а во-вторых, считал, что даже самое сложное можно изложить без языка «иероглифов». По выражению А.Эйнштейна его «ум никогда не погрязал в формулах». Наверное, здесь можно угадать интуитивное стремление М. Фарадея к простоте.

Однако математические интерпретации работ М.Фарадея существовали. Любопытно, что Д. Максвелл в своих разработках опирался на опыты М. Фарадея и тщательно их изучал, но он не читал ни одного математического труда в этой области и в этом смысле держал свой ум в чистоте. Возможно, поэтому и результат у него получился выдающимся. Д.Максвелл вышел за рамки тогдашней науки.

Эти результаты удивительно хорошо согласуются с разработками в «области божественного материализма» Шри Ауробиндо и Матери [Сатпрем, 1989].

Шри Ауробиндо рассматривает несколько категорий развития разума.

· Обыкновенный разум - это линейное видение. Информация воспринимается как последовательная смена «Да», «Нет». Понимается только одна истина. Таким образом, обычный разумный человек как мельница вечно перемалывает время и пространство, постоянно изолируя все кусочки и потом, осознав, что перестаёт в этом созданном им самим хаосе что-то понимать, пытается эти кусочки собрать в целое, но не знает как. Это разум разъединяющий.

· Высший разум тоже не достигает высокой общности восприятия Мира, тоже дробит целое на куски в виде идей, слов, схем и т.п., но старается дробить покрупнее, и потенциально склонен к интеграции. Он начинает понемногу понимать любовь и радость как таковые вне связи с какими-то конкретными причинами, но потом он обязательно должен что-то и как-то себе объяснить. Только тогда для него наступает «полное понимание».

· Осветлённый разум. На этом уровне человек входит в состояние «энтузиазма», в мир ускоренного ритма. Ему открываются новые перспективы и новые неожиданные для него связи. Он входит в состояние истины, воспринимая её как должное и естественное: есть и всё. Например, так называемые парадоксы квантовой механики или догмат Святой Троицы мы уже способны воспринимать как истину - «так устроен мир», говорим мы себе.

· Интуитивный разум. Это искра знания находящаяся прямо перед нами. Сознание просыпается мгновенно. Но оно связано не со вспышкой озарения, а с наступившим опознанием и узнаванием. Шри Ауробиндо назвал интуицию воспоминанием истины. Истина нам хочет показаться целиком, а наш разум всё-таки пытается конкретизировать её, искажая суть формами (в живописи, поэзии, математике, религии и т.п.).

· Глобальный разум - это вершина человеческого сознания. Считается, что это космическое сознание при сохранении индивидуальности. Он источник величайших мировых шедевров искусства. Это откровения. Глобальный разум проявляется редко, но он может коснуться не только избранных. Он позволяет почувствовать, ощутить исчезновение границ и противоречий, он разрушает кусочность восприятия Мира. Это интегрирующее, объединяющее сознание.

Принципы, на которых устроен Мир, довольно просты и ограничены. В основном они могут быть сведены к известным законам сохранения и цикличности природных процессов.

Математики, претендующие на создание и оформление базовых теорий устройства всего, могут предложить веские аргументы против возможностей достижения «простоты» в науке. Но те из них, которые озабочены поисками оснований математики [Манин, 1979, Клайн, 1984 и др.], знают, что претензии на исключительность рушатся при признании ограниченных возможностей нашего разума. Анри Пуанкаре называет это естественной немощностью ума [Пуанкаре, 1983]. Говоря о классификации фактов и их отборе исследователем, он пишет, что малые «факты мы считаем сложными потому, что запутанная связь влияющих обстоятельств превосходит пределы нашего ума» [Пуанкаре, 1983, с.402]. Метод открытия истины он видел «в восхождении от факта к закону и разыскиванию фактов, способных вести к закону» [Пуанкаре, 1983, с.402]. И главную роль в этом восхождении Анри Пуанкаре отводит интуиции и обобщающему уму.

Научный поиск имеет две составляющие:

1. Интуитивное начало, представляющее собою некую иногда смутную догадку, опирающуюся на здравый смысл.

2. Доказательство истинности этой догадки.

Понятие доказательности часто выдвигается как главный элемент истинности. Но это далеко не так. Всякое доказательство не может быть полным и всех удовлетворяющим. Каким бы изящным и «строгим», на первый взгляд, оно ни казалось, если его результат интуитивно не понятен, оно отвергается. Ищутся новые доказательства, или уточняются прежние. Но при этом и новые доказательства не могут считаться окончательными и безупречными. Кроме того, известно, что доказательная система опирается на свою аксиоматику и логику. А они по определению являются продуктом интуиции. Круг замыкается. От интуиции никуда не деться. Иногда даже такие математики как Ферма и Ньютон не считали нужным приводить какие-либо доказательства своих теорем [Клайн, 1984]. Доказательства приводятся в основном для создания иллюзию проверки нашей интуиции, чтобы реальность увидеть в миражах.

В заключение хочется привести одну мысль Бертрана Рассела о строгости доказательства:

· Элемент неопределённости должен оставаться всегда,…. Со временем он может существенно уменьшиться, но смертным свойственно ошибаться [по Клайну, 1984].

Интуицию, как основу научного поиска можно расценивать как вероятностную составляющую человеческой мысли, связанную с непостижимым «началом» пространственно-временных координат, спрятанных, возможно, в полевом представлении сущности ноосферы [Павлов, 2006]. Эта та воля, о которой писал Лев Николаевич Толстой.

Доказательство же - это причинно-следственный продукт нашего разума, выдуманный с целью придать интуитивным миражам реальности виртуальную уверенность.

Интуиция и доказательства неслиянны и неразделимы.

Остаётся вспомнить символ Святой Веры в православии:

· Ибо три свидетельствуют на небе: Отец, Слово и Святой дух; и сии три суть едино.

· Лица Троицы неслиянны, но составляют единое Божество, в котором каждая Ипостась имеет одинаковое Божеское достоинство с каждой другой. Ипостаси св. Троицы не являют собой трёх Богов, но единого Бога.

Общий вывод:

· Мир, частью которого является человек, можно понять, если воспринимать его цельным, но неразделимым и неслиянным во всех его проявлениях.

Литература

1. Грин Брайан. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. - М.: Едиториал УРСС, 2005. - 288 с.

2. Де Бройль Л. Соотношение неопределённостей Гейзенбеога и вероятностная интерпретация волновой механики. -М.: Мир, 1986. - 340с.

3. Крамбейн У., Кауфман М., Мак-Кеммон Р. Модели геологических процессов. - М.: Мир, 1973. - 149 с.

4. Клайн М. Математика. Утрата определённости. - М.: Мир, 1984. - 444 с.

5. Манин Ю.И. Доказуемое и недоказуемое. М.: Сов. Радио, 1979. - 166 с.

6. Пуанкаре А. О науке. - М.: Наука, 1983. - 294 с.

7. Павлов А.н. Основы системного подхода в геологии. Ленинград: ЛПИ,1981. - 83 с.

8. Павлов А.Н. Основы экологической культуры. - СПб.: РГГМУ, 2004. - 333 с.

9. Павлов А.Н. Геокиборг - новая фаза развития ноосферы // Уч. Записки РГГМУ, №3, СПб. 2006, с. 139-151.

10. Пригожин И. От существующего к возникающему. Время и сложность в физических науках. - М.: Наука, 1985. - 327 с.

11. Рябинин И.А. Надёжность и безопасность структурно-сложных систем. СПб.: Политехника, 2000, - 248 с. СПбУ, 2007. - 211 с

12. Сатпрем Шри Ауробиндо или путешествие сознания. - Л.: ЛГУ, 1989. - 334 с.

13. Слупецкий К. Несколько замечаний о многозначных логиках Яна Лукасевича. - В кн.: Философия в современном мире. Философия и логика. М.: Наук, 1974. - С. 177-187.

14. Соложенцев Е.Д. Сценарное логико-вероятностное управление риском в бизнесе и технике. - СПб.: Изд. дом «Бизнес-пресса», 2004. - 415 с.

15. Толстой Л.Н. Война и мир. Т. III, IV. - Л.: Лениздат, 1984. - 767 с.

16. Флоренский Павел. Имена. - М.: Эксмо, 2006. - 894 с.

17. Харбух Дж., Бонэм-Картер Г. Моделирование на ЭВМ в геологии.- М.: Мир, 1974. - 320 с.

18. Хокинг С. Краткая история времени. - СПб.: Амфора, 2005. - 265 с.

19. Шарден П. Феномен человека. - М.: Наука, 1978. - 240 с.

Размещено на Allbest.ru