Экспликация понятия "диспозиционный предикат" (логические подходы)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Экспликация понятия "диспозиционный предикат" (логические подходы)

Аннотация

Целью статьи является рассмотрение сложившихся в современной логике подходов к анализу понятия диспозиционного предиката. В основе рассмотрения лежит оценка используемых логических средств. Выделено как минимум четыре таких подхода, не считая «классического», восходящего к Р.Карнапу, Б.Юхосу и другим представителям Венского кружка. Первый подход характеризуется использованием средств релевантной логики. Этот подход в значительной степени отражает историю релевантной логики per se. Второй подход связан с использованием языка логики более высоких порядков, чем первый. В рамках этого подхода оказывается возможным сформулировать вопрос «является ли свойство «быть диспозиционным свойством» -- диспозиционным?». Третий подход -- динамический -- связан с использованием логических средств, учитывающих понятия темпоральности, вычислимости и активности. Четвертый, являющийся результатом того, что Й. ван Бентем называет «Динамическим поворотом» в логике, носит синтетический характер.

Ключевые слова: диспозиционный предикат, релевантная логика, динамический поворот, вычислимость, активность

Abstract

An Explication of the Concept of Dispositional Predicate (The Logical Approaches)

Sinitskiy Dmitriy

The purpose of the article is to consider the approaches developed in modern logic to the analysis of the notion of dispositional predicate. The analysis is based on the evaluation of logical means used for such explication. At least four such approaches are identified, exclusive of the "classical" approach, which goes back to R. Carnap, B. Juhos and other members of the Vienna Circle. The first approach is characterized by the use of means of relevant logic. This approach largely repeats the history of the relevant logic per se. The second approach involves using the language of logic of higher orders than the first. In the framework of this approach, it becomes possible to formulate the question "is the property ”to be a dispositional property ” -- dispositional?”. The third approach, «dynamic», involves the use of logical means that take into account the concepts of temporality, computability, and activity. The fourth approach, which is the result of what J. van Benthem calls the "Dynamic Turn” in logic, is of a synthetic nature.

Keywords: Dispositional predicate, relevant logic, dynamic turn, computability, activity

Как было метко подмечено Д.В.Зайцевым, экспликация понятия «диспозиционный предикат» -- это проблема, имеющая «старую и славную историю»¹. Активация ее обсуждения периодически происходит в различных логических и философских контекстах. Своими формулировками и предлагавшимися решениями проблема во многом обязана предпринимавшимся с первой половины прошлого века попыткам выяснить логическую структуру так называемых редукционных предложений, связывающих между собой термины наблюдения и теоретические термины, а в рамках доктрины эмпирицистского верификационного редукционизма -- найти способ исключения последних из языка теорий. Начиная с пионерских работ Р.Карнапа, наиболее обсуждаемыми были следующие определения:

Связки з, &, о- интерпетируются в определениях БеЈ.1 -- БеЈ.4 как

иррелевантные («материальные») импликация, конъюнкция и эквиваленция. В БеЈ.4, первоначальная трактовка которого принадлежит Б.Юхосу, предикат в(х) выражает некоторое физико-химическое атомарно-структурное свойство объектов из квантифицируемой предметной области (напомним, что «классическими» примерами диспозиционных свойств были такие, как «х есть кислота», «х растворим» и т.п.).

Ниже мы охарактеризуем несколько подходов (зачастую связанных между собой), в рамках которых предпринимались дальнейшие попытки логического уточнения понятия диспозиционного предиката. История некоторых из этих уточнений достаточно хорошо прослежена в упомянутой выше статье Д.В.Зайцева.

Первый подход (назовем его «подход-1» или «релевантный подход») основан на критике материальной импликации и тех систем логики, которые определяют ее свойства. Первоначальные формулировки стали интерпретироваться как возможные источники парадоксов в контексте критики парадоксального характера материальной импликации. Далее в логической, методологической и философской литературе начинают предлагаться различные альтернативные определения, прежде всего принимаемые с позиций устранимости парадоксальности формулировок, использующих материальную импликацию.

Соответствующие уточнения осуществлялось за счет замены в дефинициях БеЈ.1-- БеЈ.4 материальной импликации на другие логические связки, выражающие идею условной связи и логического следования -- строгую импликацию, сильную импликацию, релевантную импликацию и т.д.

История логической экспликации понятия диспозиционного предиката оказалась связанной с историей развития релевантной логики. По-сути, в рамках этого подхода сама проблема диспозиционных предикатов и их связи с терминами наблюдения оказывалась проблемой, решение которой должно было проиллюстрировать достоинства той или иной логической системы, определяющей свойства тех логических операторов (а именно импликативных связок), которые наиболее подходящим образом уточняют идею релевантности условной связи и логического следования между высказываниями.

Для Е.К.Войшвилло, например, «релевантный» подход к проблеме диспозиционных предикатов оказывался вполне оправданным, поскольку он вообще оценивал релевантную логику не просто как особый раздел логических исследований, но «как некоторый новый этап в развитии логики», дающий новые средства для решения и многих других «традиционных» проблем, например, таких, как проблема экспликации понятия «закон науки» или проблема экспликации понятия контрфактического номологического высказывания.

Отметим также, что в контексте «релевантного» подхода, объявление связи между двумя эмпирическими терминами -- а именно предикатом Р(х), выражающим условия проверки (наблюдения), и предикатом Я(х), выражающим результат проверки (наблюдения) -- как связи условной, выглядит, с одной стороны, достаточно естественным, что отмечал тот же Г. Райл, обсуждая понятие диспозиционности в более широком, чем логический, контексте, но, с другой стороны, «релевантный» подход требует уточнения самого понятия условной связи как релевантной. А здесь-то мы и получаем все те трудности, которые связаны с поиском подходящей системы релевантной логики, и которые, собственно, и стимулируют развитие релевантной логики в целом.

Ни в коей мере не отрицая результаты, полученные на этом пути, -- здесь прежде всего хотелось бы отметить результаты, полученные Е.К.Войшвилло, и их уточнение и развитие в работах Д.В.Зайцева и Я.В.Шрамко, -- хочется отметить, что «релевантный» подход уже в работах Е.К.Войшвилло стал дополняться еще одним, связанным прежде всего с расширением выразительных возможностей языка используемого логического формализма. Собственно, расширение выразительных возможностей формализованного языка (а речь идет о первопорядковом языке, как это очевидно из синтаксиса определений БеО -- ВеР4), само по себе возможно осуществлять в различных направлениях, которые мы обсудим ниже.

Одно из них связано с модификацией определения ВеР4, восходящего к Б.Юхосу. Назовем этот подход «подходом-2» или «высокопорядковым». Начало ему положил, по всей видимости, Е.К.Войшвилло, анализируя необходимость, вслед за Б.Юхосом, введения в определение диспозиционного предиката констатации наличия у объектов, характеризуемых с помощью диспозиционных предикатов, определенного структурного свойства (или набора таких свойств).

Введение Def.5. обосновывается Е.К.Войшвилло рассуждением, в соответствии с которым наличие у предмета структурного свойства в должно определяться законами, относящимися к предметной области, носящими внелогический характер и зафиксированными в некоторой теории Т данной предметной области. Соответственно, утверждение о результате наблюдения, выражаемое с помощью предиката наблюдения Я(х) должно быть логическим следствием не просто утверждений, содержащих эмпирический предикат условий наблюдения -- Р(х) и предикат, выражающий структурное свойство -- в(х), но и всей теории Т¹¹. Отсюда и интерпретация ^ как такой релевантной импликативной связки, которая позволяет наиболее адекватным образом выражать в языке формализма утверждения о наличии логического следования, а это, по мнению Е.К.Войшвилло, позволяет делать натуральный вариант кванторного расширения системы Е ^ еп1ш1теп1;) -- система EQn, построенная Е.К.Войшвилло на основе системы Е Н.Белнапа и А.Андерсона и подробно проанализированная им (наряду с другими системами релевантной логики).

В свою очередь, формулировка Def.6., предложенная Д.В.Зайцевым, означает «что некоторое свойство S является диспозиционным, если и только если для некоторого предмета существуют проверочная процедура и регистрируемая реакция такие, что если подвергнутый процедуре предмет обладает регистрируемым свойством, то существует структурная характеристика этого предмета, обусловливающая наличие данного (диспозиционного) свойства».

Одной из общих черт Def.5. и Def.6., а также подобных им определений, является то, что в этих формулировках мы имеем квантификацию не только по индивидным, но и по предикатным переменным. То есть в обеих формулировках имеется расширение выразительных возможностей языка формализма за счет перехода от языка логики предикатов первого порядка к языку логики предикатов более высоких порядков, что требует более внимательного анализа свойств используемой (или предполагаемой) логики более высоких порядков в контексте анализа диспозиционности.

Вместе с тем, определение Def.6. при таком подходе действительно выглядит как определение свойства диспозиционности (свойств), что и выражается «предикатом предиката» - D(S).

Правда, здесь может возникнуть еще один вопрос, который мы позволим сформулировать без дальнейшего обсуждения -- а само свойство «быть диспозиционным» является диспозиционным или нет? Такую формулировку можно сделать, например, используя подстановку вместо предикатной буквы S, предикатной буквы Б, и получая таким образом О(р). Не получим ли мы на этом пути парадоксов, и не потребует ли это более строгой и более явной типизации предикатных выражений в таком формализме?

Третий подход («подход-3», или «динамический») к определению диспозиционного предиката и логической структуры редукционного предложения основан на концентрации внимания на том регулятивном знании, которое используется при определении диспозиционности свойства в терминах проверочных и регистрирующих действий, а также за счет, если можно так выразиться, «темпорализации» логических средств. Напомним, что Е.К.Войшвилло предлагал уточнить ВеР5., вводя в определение в явном виде временной параметр следующим образом:

Однако ключевыми, на наш взгляд, здесь оказались идеи В.А.Смирнова, предложившего следующую интерпретацию эмпирических предикатов и терминов наблюдения.

Как известно, при восходящем к А.Тарскому стандартном способе задания реляционной семантики для первопорядкового языка, задается некоторое множество и -- предметная область, и интерпретирующая функция I, сопоставляющая каждой индивидной константе языка -- фиксированный элемент из И, каждой к-местной функциональной константе -- функцию с областью определения в И^к и областью значений и, каждой к-местной предикатной константе -- некоторое подмножество множества И^к.

При так называемой эмпирической интерпретации, предложенной В.А.Смирновым, интерпретирующая функция I сопоставляет каждой индивидной константе -- объект из И, в то время как каждому предикатному символу функция I сопоставляет разрешимое свойство или отношение, и каждой функциональной константе -- рекурсивную функцию. В основе такой трактовки терминов и предикатов наблюдения лежит очень ясная интуиция: «...для того, чтобы узнать, обладает ли объект а свойством Р, необходимо проделать некоторую работу по применению алгорифма к этому объекту. Эмпирическое утверждение будет тогда просто отчетом о проделанной работе».

Как отмечает А.М.Анисов, «экстенсиональную теоретико-множественную трактовку эмпирического В.А.Смирнов предложил заменить интенсиональной и конструктивной интерпретацией». Далее А.М.Анисов объясняет, что подход В.А.Смирнова похож на операциональный подход Перси Уильямса Бриджмена, но лишь частично, поскольку на возражения, выдвигаемые против операционализма,

В.А.Смирнов выдвигает очень удачную ответную аргументацию. А именно -- «сопоставлять эмпирическим предикатам не конкретные инструкции или алгорифмы работы с объектами, а ту функцию, которую они вычисляют. Различные инструкции в некоторых ситуациях должны представлять одну и ту же функцию»¹⁷.

Развитие третьего («динамического») подхода в уточнении диспозиционного предиката происходило как минимум двумя путями. Их объединяет идея, заключающаяся в том, что иногда хотелось бы иметь синтаксические средства, позволяющие непосредственно в языке формализма (а не только в метаязыке на уровне семантического обсуждения и интерпретации) формулировать и выражать связи между утверждениями, носящими дескриптивный (декларативный, пикториальный) характер и утверждениями о свойствах и структурах разрешающих процедур и алгорифмов (проверочных действий и инструкций). Или, как отмечает А.М.Анисов со ссылкой на В.А.Смирнова, «иногда интереснее сопоставлять предикатам наблюдения не сами функции, а именно конкретные инструкции, поскольку в противном случае мы абстрагируемся от технической стороны дела, которая в эмпирических исследованиях может быть существенной»¹⁸.

В этом случае, такой подход (назовем его «подход 3.1» или «вычислительный») предполагает использование того или иного варианта формализма и языка программной (динамической) логики. Подобный формализм можно получить путем расширения выразительных возможностей языка пропозициональной или кванторной логики, добавив к нему класс П новых выражений и операторов. Выражения из П, называемые программными, можно интерпретировать двояко -- либо как имена программ и вычислительных действий, либо как сами инструкции, описывающие подобные действия и их возможные композиции. Скажем, пусть п1,п2 е П, тогда п1*п2 е П, п1:п2 е П, п^п е П, где п1*п2 означает последовательное выполнение п1 и п2, п1:п2 означает независимое друг от друга выполнение п1 и п2 (может быть параллельное, а может быть последовательное), а п^п означает итерацию действия п п- раз. Операторы также могут быть достаточно различными, например темпоральный оператор «после», который будем обозначать с помощью квадратных скобок [...], и аргументами которого служат программные выражения. Тогда в подобном языке можно формулировать высказывания о тех или иных состояниях, наступающих после выполнения тех или иных программных (вычислительных) действий и имеющих следующий вид: [п]А (здесь п е П, а А описывает некоторое состояние,

соответственно все выражение читается как «после выполнения программных (вычислительных) действий п имеет место А»).

К настоящему времени сформулированы и исследованы различные классы логических систем такого типа, где программные выражения ассоциируются именно с вычислительными программами, и которые можно использовать для уточнения понятия диспозиционного предиката логическими средствами в направлении, указанным В.А.Смирновым.

При этом следует отметить еще одно очень важное наблюдение, сделанное А.М.Анисовым. Он пишет, что «в рамках разработанного В.А.Смирновым подхода к интерпретации эмпирических терминов решается проблема диспозиционных предикатов. Диспозиционный предикат рассматривается как процедура перевода объекта из одной среды в другую. В общей ситуации такие преобразования описываются не всюду определенными функциями. Если эмпирическим предикатам разрешено сопоставлять не только тотальные, но и не всюду определенные функции, то диспозиционные предикаты оказываются частным случаем эмпирических».

Второй вариант развития этих идей («подход 3.2» или «деятельностный») связан с интерпретацией и развитием динамических (программных) логик как вариантов логики действий и деонтической логики. К.Сегерберг -- один из основоположников динамических логик такого типа -- в 1980 г. отмечал, что эти логические системы представляют интерес и в более широком плане, а именно в связи с трактовкой программных выражений, как ассоциированных не только с вычислительными программами, но с действиями вообще. А в 1987 г. А.Л.Блинов, по всей видимости, первым из отечественных логиков впрямую указал на подход к построению деонтической логики как логики действий, в терминах динамической (программной) логики. Утверждения вида [п]А в языке такого логического формализма могут читаться, например, следующим образом -- «после выполнения агентом

последовательности действий п с необходимостью имеет место А».

Понятно, что если анализируются ситуации мультиагентности, то можно вводить стандартным образом индексацию по агентам - [...]i - «после выполнения агентом i действий .с необходимостью имеет место, что.».

Более того, можно ввести аналогичным образом оператор <.> - «после выполнения агентом действий . возможно имеет место, что. ».

Аналогично, для мультиагентности имеем <.> - «после выполнения агентом i действий . возможно имеет место, что. ».

Введение оператора <.> позволяет расширить логическую трактовку понятия диспозиционности, в частности и для тех ее видов, которые обсуждались Г.Райлом и П.К.Гречко не столько в контексте экспликации естественнонаучных диспозиционных понятий логическими средствами, сколько в контексте обсуждения связи человеческого сознания и человеческих действий, выражаемой, скажем так, «диспозиционноподобными» предикатами. Подобная диспозиционность, трактуемая, как предрасположенность к необязательному проявлению тех или иных свойств даже при наличии определенных условий, достигаемых за счет выполнения (агентом) стандартного действия (простого или сложного), означает не отрицание диспозиционности, как таковой, но ее более расширенное понимание.

В заключение можно сказать, что со времени публикации упомянутых выше работ в современной логике в полной мере проявила себя та тенденция развития, которую Й. ван Бентем охарактеризовал как «Динамический поворот», при котором «формальный инструментарий здесь могут предоставить темпоральная логика, философия действия, а также и динамическая логика, нацеленная на системный анализ работы компьютерных программ. Нельзя не учитывать и влияния, оказываемого теориями процессов (process theory) в computer science, теорией игр и прочими дисциплинами».

Возвращаясь к проблеме экспликации понятия диспозиционного предиката логическими средствами, отметим, что на наш взгляд удачным примером такого синтеза логических средств («подход-4» или «синтетический») являются идеи, высказанные опять-таки Д.В.Зайцевым, и основанные на анализе с помощью средств так называемой «логики публичных объявлений» рассуждений, обосновывающих введение диспозиционного термина. Подобные рассуждения носят энтимемический характер, а средства «логики публичных объявлений» эту энтимемичность выявляют и устраняют.

Как отмечает Й. ван Бентем, построение подобных логик «эпистемических процессов» оказалось возможным благодаря сочетанию идей динамической логики, эпистемической логики и логики действий.

«Логика публичных объявлений» -- это лишь один пример из той области логических исследований, которые интенсивно проводятся в настоящее время и представляют собой результат синтеза различных подходов и идей. Точно также и использование «логики публичных объявлений» для анализа проблемы экспликации диспозиционных предикатов -- это также лишь один из примеров «синтетического» подхода к диспозиционности.

Важность анализа диспозиционности, на наш взгляд, не требует специального обоснования. С одной стороны, это -- логическая проблема, попытки решения которой по сути приводят к разработке того, что можно назвать полномасштабной логической теорией диспозиционных предикатов, развиваемой некоторым комплексным образом.

С другой стороны, анализ диспозиционности имеет и онтологическую и эпистемическую и другие философские составляющие. Особенно, если мы переходим к более широкому пониманию того, что есть диспозиционный предикат.

Скажем, психологические, этические и эстетические аспекты диспозиционности возникают в следующих контекстах. Возьмем, например, очень модную сейчас (особенно в ракурсе теории и практики «искусственного интеллекта») тему «моделирования эмоций». Или очень старую, но популярную тему в музыкальной эстетике -- тему связи «музыкального пафоса» и «музыкального этоса» (тему, впервые открытую еще в античной музыкальной эстетике).

Логическая теория диспозиционных предикатов (как и логика в целом) носит и прикладной характер и самостоятельную логическую значимость.

Литература

диспозиционный предикат логика

1. Анисов А.М. Концепция научной философии В.А. Смирнова // Философия науки. Вып. 2: Гносеологические и логико-методологические проблемы. М.: ИФ РАН, 1996. С. 5-27.

2. Бентем Й. ван Логика в действии. Введение. // Электронный философский журнал Vox. 2011. Июнь. № 10. С. 1-19. URL: http://vox-journal.org (дата обращения: 01.06.2017).

3. Войшвилло Е.К. Философско-методологические аспекты релевантной логики. М.: Изд-во МГУ, 1988. 140 с.

4. Гречко П.К. Диспозиции: онтологическая перспектива и

5. коммуникативная аппликация // Вопросы философии. 2012. № 4. С. 99-110.

6. Зайцев Д.В. Диспозиционность, энтимема и знание // Логические исследования. 2014. Т. 20. С. 48-59.

7. Райл Г. Понятие сознания / Пер. с англ. М.: Идея-Пресс, Дом интеллектуальной книги, 1999. 408 с.

8. Синицкий Д.А., Прибыльский С.А. Еще одно определение диспозиционных предикатов // Международная конференция «Смирновские чтения». М.: ИФРАН, ОИЛКРЛ, 1997. С. 67-68.

9. Синицкий Д.А. Диспозиционные предикаты: единство пикториального и деятельностного аспектов естественнонаучного знания. // Особенности современной естественнонаучной картины мира. Тезисы докладов и выступлений для конференции (г. Обнинск, 2-4 июня 1988 г.). Москва-Обнинск: Центральный Совет философских (методологических) семинаров при Президиуме АН СССР, 1988. С. 135-138.

10. Смирнов В.А. Логические методы анализа научного знания. М.: «Наука», 1987. 256 с.

11. Шрамко Я.В. Логическое следование и интуиционизм. Киев.: ВИПОЛ, 1997. 179 с.

12. Blinov A.L. Two ways constructing a logic of action // Abstr. of the Vlllth Int. Cong. of Logic, Methodology and Philosophy of Science (Moscow 17-22 August 1987). Vol. 5. Part 1. P. 230-233.

13. Segerberg K. Applying modal logic // Studia logica. 1980. Vol. 39. № 2/3. P. 275-295.

References

Anisov, A.M. “Kontseptsiya nauchnoi filosofii V.A. Smirnova” [The Concept of Scientific Philosophy of V.A Smirnov], Filosofiya nauki. Vyp. 2.Gnoseologicheskie i logiko-metodologicheskie problemy [Philosophy of Science. Issue. 2: Epistemological and Logical-Methodological Problems]. Moscow: IF RAN Publ., 1996. P. 5-27. (In Russian)

Benthem, J. van. “Logika v deistvii. Vvedenie” [A Mini-Guide to Logic in Action], Elektronnyi filosofskii zhurnal Vox, 2011 (June), No. 10, P. 1-19. [http://vox- journal.org, accessed on 01.06.2017] (In Russian)

Blinov, A.L. “Two Ways Constructing a Logic of Action”, Abstr. of the VIIIth Int. Cong. on Logic, Methodology and Philosophy of Science (Moscow 17-22 August 1987), Vol. 5. Part 1. P. 230-233.

Grechko, P.K. “Dispozitsii: ontologicheskaya perspektiva i kommunikativnaya applikatsiya” [Dispositions: Ontological Perspective and Communicative

Applications], Voprosy filosofii, 2012, No. 4. P. 99-110. (In Russian)

Ryle, G. Ponyatie soznaniya [The Concept of Mind], trans. from English. Moscow: Ideya-Press, Dom intellektual'noi knigi Publ., 1999. 408 pp. (In Russian)

Segerberg, K. “Applying Modal Logic”, Studia logica, 1980, Vol. 39, No. 2/3. P. 275-295.

Shramko, Ya.V. Logicheskoe sledovanie i intuitsionizm [Logical Entailment and Intuitionism]. Kiev: VIPOL Publ., 1997. 179 pp. (in Russian)

Sinitskiy, D.A. “Dispozitsionnye predikaty: edinstvo piktorial'nogo i

deyatel'nostnogo aspektov estestvennonauchnogo znaniya” [Dispositional Predicates: the Unity of Pictorial and Activity Aspects of Science Knowledge], Osobennosti sovremennoi estestvennonauchnoi kartiny mira [Features of Modern Natural Science Picture of the World], Proceedings of the Conference (Obninsk, June 2-4, 1988). Moskva-Obninsk: Tsentral'nyi Sovet filosofskikh (metodologicheskikh) seminarov pri Prezidiume AN SSSR Publ., 1988. P.135-138. (In Russian)

Sinitskiy, D.A., Pribyl'skiy, S.A. “Eshche odno opredelenie dispozitsionnykh predikatov” [One More Definition of Dispositional Predicates], Mezhdunarodnaya konferentsiya «Smirnovskie chteniya» [International Conference “Smirnov's Readings”]. Moscow: IFRAN, OILKRL Publ., 1997. P. 67-68. (In Russian)

Smirnov, V.A. Logicheskie metody analiza nauchnogo znaniya [Logical Methods of Analysis of Scientific Knowledge]. Moscow: Nauka Publ., 1987. 256 pp. (in Russian)

Voishvillo, E.K. Filosofsko-metodologicheskie aspekty relevantnoi logiki [Philosophical and Methodological Aspects of Relevant Logic]. Moscow: MGU Publ., 1988. 140 pp. (In Russian)

Zaitsev, D.V. “Dispozitsionnost', entimema i znanie” [Dispositionality, Enthymeme and Knowledge], Logicheskie issledovaniya, 2014, Vol. 20. P. 48-59. (In Russian).

Размещено на Allbest.ru