Классификация моделей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Классификация моделей

По цели использования

По цели использования модели классифицируются:

- научный эксперимент, в котором осуществляется исследование модели с применением различных средств получения данных об объекте, возможности влияния на ход процесса, с целью получения новых данных об объекте или явлении;

- комплексные испытания и производственный эксперимент, использующие натурное испытание физического объекта для получения высокой достоверности о его характеристиках;

- оптимизационные, связанные с нахождением оптимальных показателей системы (например, нахождение минимальных затрат или определение максимальной прибыли).

По области применения

Учебные: наглядные пособия, обучающие программы, различные тренажеры.

Опытные модели -- это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Их называют также натурными и используют для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик: модель корабля испытывается в бассейне для определения устойчивости судна при качке.

Научно-технические модели создают для исследования процессов и явлений: ускоритель электронов, прибор, имитирующий разряд молнии, стенд для проверки телевизора.

Игровые: военные, экономические, спортивные, деловые игры.

Имитационные модели не просто отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Эксперимент либо многократно повторяется, чтобы изучить и оценить последствия каких-либо действий на реальную обстановку, либо проводится одновременно со многими другими похожими объектами, но поставленными в разные условия. Подобный метод выбора правильного решения называется методом проб и ошибок.

Кроме того, по области применения модели можно разделить на:

- универсальные, предназначенные для использования многими системами,

- специализированные, созданные для исследования конкретной системы.

Учет фактора времени

По отношению ко времени модели разделяют на:

- статические, описывающие систему в определенный момент времени. Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает картину состояния их ротовой полости на данный момент времени: число молочных и постоянных зубов, пломб, дефектов и т. п.

- динамические, рассматривающие поведение системы во времени. В примере с поликлиникой карточку школьника, отражающую изменения, происходящие с его зубами за многие годы, можно считать динамической моделью. В свою очередь, динамические модели подразделяют на дискретные, в которых все события происходят по интервалам времени, и непрерывные, где все события происходят непрерывно во времени.

По наличию воздействий на систему

По наличию воздействий на систему модели делятся на:

- детерминированные (в системах отсутствуют случайные воздействия),

- стохастические (в системах присутствуют вероятностные воздействия).

Эти же модели некоторые авторы классифицируют по способу оценки параметров системы:

- в детерминированных системах параметры модели оцениваются одним показателем для конкретных значений их исходных данных;

- в стохастических системах наличие вероятностных характеристик исходных данных позволяет оценивать параметры системы несколькими показателями.

По способу представления

Материальные модели иначе можно назвать предметными, физическими. Они воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение. Примеры:

1) Детские игрушки. По ним ребенок получает первое впечатление об окружающем мире. Двухлетний ребенок играет с плюшевым медвежонком. Когда, спустя годы, ребенок увидит в зоопарке настоящего медведя, он без труда узнает его.

2) Школьные пособия, физические и химические опыты. В них моделируются процессы, например реакция между водородом и кислородом. Такой опыт сопровождается оглушительным хлопком. Модель подтверждает о последствиях возникновения «гремучей смеси» из безобидных и широко распространенных в природе веществ.

3) Карты при изучении истории или географии, схемы солнечной системы и звездного неба на уроках астрономии и многое другое. Материальные модели реализуют материальный (потрогать, понюхать, увидеть, услышать) подход к изучению объекта, явления или процесса.

Информационные модели - совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром. Информационные модели нельзя потрогать или увидеть воочию, они не имеют материального воплощения, потому что они строятся только на информации. В основе этого метода моделирования лежит информационный подход к изучению окружающей действительности. Информация, характеризующая объект или процесс, может иметь разный объем и форму представления, выражаться различными средствами. Это многообразие настолько безгранично, насколько велики возможности каждого человека и его фантазии.

К информационным моделям можно отнести знаковые и вербальные (описательные). Знаковая модель - информационная модель, выраженная специальными знаками, т. е. средствами любого формального языка.

Знаковые модели окружают нас повсюду. Это рисунки, тексты, графики и схемы.

По способу реализации знаковые модели можно разделить на:

- компьютерные,

- некомпьютерные.

Компьютерная модель - модель, реализованная средствами программной среды.

Вербальная (от лат «verbalis» - устный) модель - информационная модель в мысленной или разговорной форме. Это модели, полученные в результате раздумий, умозаключений. Они могут так и остаться мысленными или быть выражены словесно.

Примером такой модели может стать наше поведение при переходе улицы. Человек анализирует ситуацию на дороге (что показывает светофор, с какой скоростью и на каком расстоянии движутся автомобили и т. п.) и вырабатывает свою модель поведения. Если ситуация смоделирована удачно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти авария. К таким моделям можно отнести идею, возникшую в голове изобретателя, музыкальную тему, промелькнувшую в голове композитора, рифму, прозвучавшую пока в голове поэта.

Знаковые и вербальные модели, как правило, взаимосвязаны. Мысленный образ, родившийся в мозгу человека, может быть облечен в знаковую форму. И, наоборот, знаковая модель - помогает сформировать в сознании верный мысленный образ. Согласно легенде, яблоко, упавшее на голову Ньютону, вызвало в его сознании мысль о земном притяжении. И только в последствии эта мысль оформилась в закон, т. е. обрела знаковую форму.

Примером вербальной (описательной) модели является «Гелиоцентрическая модель мира», принадлежащая Н. Копернику, которая была сформулирована им в семи утверждениях. Человек прочитал текст, объясняющий некоторые физические явления, и у него сформировался мысленный образ. В дальнейшем такой образ поможет распознать реальное явление.

По форме представления можно выделить следующие виды информационных моделей:

геометрические модели -- графические формы и объемные конструкции;

словесные модели -- устные и письменные описания с использованием иллюстраций;

математические модели -- математические формулы, отображающие связь различных параметров объекта или процесса;

структурные модели -- схемы, графики, таблицы и т. п.;

логические модели -- модели, в которых представлены различные варианты выбора действий на основе умозаключений и анализа условий;

специальные модели -- ноты, химические формулы и т. п.;

компьютерные и некомпьютерные модели.

По отрасли знаний

Это классификация по отрасли деятельности человека: математические, биологические, химические, социальные, экономические, исторические и т.д.

Виды моделирования

Материальным (физическим, предметным, натурным) принято называть моделирование, при котором реальному объекту противопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, допускающая исследование (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия.

Примеры: в астрономии - планетарий, в архитектуре - макеты зданий, в самолетостроении - модели летательных аппаратов и т.п.

Идеальное моделирование - основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой. Идея мысленного эксперимента впервые была выдвинута Г. Галилеем. Галилей применил идею мысленного эксперимента к воображаемому телу, которое свободно от всех внешних воздействий. Такой мысленный эксперимент позволил Г. Галилею прийти к идее инерциального движения тела.

Знаковое моделирование - это моделирование, использующее в качестве моделей знаковые преобразования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, наборы символов.

Математическое моделирование - это моделирование, при котором исследование объекта осуществляется посредством модели, сформулированной на языке математики. Например, описание и исследование законов механики Ньютона средствами математических формул.

Онтологическая модель

Онтологическая модель - это описание предметной области, которое:

- Использует стандартные элементы метамодели (например, объекты, отношения и т.д.)

- Стремится в явном виде повторить ключевые аспекты предметной области максимально полно и достоверно

Отличительные черты онтологических моделей:

- Используют универсальные инструменты описания знаний

- Ориентированы на структурирование знаний и их хранение

- Не могут быть применены для планирования будущих состояний описанной предметной области

Требование к онтологической модели

1) ОМ должна представлять собой понятийную СХЕМУ, позволяющую понять, при каком минимальном наборе начальных условий и «механизмов» (законов развития) - в результате - должно (или может) появиться разумное существо (человек) с его специфическими «заботами» (об истине, добре, красоте, справедливости и пр.) и свершениями (техникой, философией, искусством и пр.)

2) ОМ - должна непротиворечивым образом связать воедино (в одной схеме) известную на сегодняшний день совокупность фактов из основных онтологических регионов - за каждый из которых в отдельности отвечают те или иные науки (физические, биологические, гуманитарные) и духовные практики (искусство, религия), включая данные самопознания человека.

3) В силу того, что ОМ проблемизирует факт существования разумного существа в Универсуме - наиболее компактно различие моделей может быть выражено в терминологии «теизма».

Базовые онтологические модели

Теистическая - В Универсуме имеет место Абсолютное (Вневременное!) Разумное (т.е. целеполагающее) Начало - Бог - в акте творения создавший временный мир (Вселенную) и как «венец творения», по своему «образу и подобию» - человека.

Пантеистическая - Универсум - есть ОДНО живое разумное (целеполагающее) существо - «Природа», состоящее из МНОЖЕСТВА «органов», «клеток», атомов, среди которых есть и «разумные клетки» - люди.

Атеистическая - Изначально имеет место неразумная (не имеющая никаких целей) ПРИРОДА, в универсуме которой СЛУЧАЙНЫМ образом возникает некая последовательность формообразований - субэлементарные частицы, из них элементарные, из них - атомы, из них - молекулы из них … живые (целесообразно действующие) организмы … из них …. Разумные существа, способные к идеальному целеполаганию (искусству, философии, науки и пр.)

Метод резолюции

Правило резолюций -- правило вывода в исчислении высказываний и исчислении предикатов.

Исчисление высказываний

Пусть C₁ и C₂ - два предложения в исчислении высказываний, и пусть , а , где P - пропозициональная переменная, а C'₁ и C'₂ - любые предложения (в частности, может быть, пустые или состоящие только из одного литерала).

Правило вывода

называется правилом резолюции.

Предложения C₁ и C₂ называются резольвируемыми (или родительскими), предложение - резольвентой, а формулы P и - контрарными литералами.

Исчисление предикатов

Пусть C₁ и C₂ - два предложения в исчислении предикатов.

Правило вывода

называется правилом резолюции в исчислении предикатов, если в предложениях C₁ и C₂ существуют унифицированные контрарные литералы P₁ и P₂, то есть , а , причём атомарные формулы P₁ и P₂ являются унифицируемыми наиболее общим унификатором у.

В этом случае резольвентой предложений C₁ и C₂ является предложение , полученное из предложения применением унификатора у.

Теорема.

Правило резолюции логично, т.е. резольвента является логическим следствием резольвируемых предложений

Доказательство.

Пусть А=Р А1, а В=¬Р В1

Пусть A=И и B=И при некоторой интерпретации.

Тогда если Р=И, то В1 и В1=И, а значит А1 В1=И.

Если же Р=Л, то А1 и А1=И, а значит А1 В1=И.

Пусть нужно установить выводимость Г+ LF. Воспользуемся доказательством от противного и будем доказывать выводимость Г, ¬F+ L с помощью метода резолюций.

Каждая формула множества Г и формула ¬F независимо преобразуются в множества предложений. В полученном совокупном множестве предложений отыскиваются резольвируемые предложения

Далее применяется правило резолюции и резольвента добавляется во множество предложений

Процедура резольвирования повторяется.

При этом возможны два случая

Среди текущего множества предложений нет резольвируемых. Это означает, что теорема опровергнута, т.е. формула F не выводима из множества формул Г.

В результате очередного применения правила резолюции получено пустое предложение. Это означает, что теорема доказана, т.е. Г+ LF.

Логическое программирование

Логическое программирование -- парадигма программирования, а также раздел дискретной математики изучающий методы и возможности этой парадигмы, основанная на выводе новых фактов из данных фактов согласно заданным логическим правилам.

Логическое программирование возникло как упрощение функционального программирования для математиков и лингвистов, решающих задачи символьной обработки. Вместо описания алгоритма решения задачи описывается мир задачи, какие имеются объекты, их свойства и отношения между ними. За основу описания берутся отношения между объектами. Логическая программа представляет собой набор отношений, которые называются фактами, и правил, на основании которых могут быть получены новые отношения. Она не задает никакого процесса вычислений. Это своего рода база данных (БД) о предметной области задачи. Ее применение инициализируется запросом. Поиск ответа на запрос заключается в попытке логического вывода запроса на основании фактов и правил, имеющихся в БД. Поиск решения выполняется специальной программой - интерпретатором.

Первым языком логического программирования был язык Planner, в котором была заложена возможность автоматического вывода результата из данных и заданных правил перебора вариантов (совокупность которых называлась планом). Planner использовался для того, чтобы понизить требования к вычислительным ресурсам (с помощью метода backtracking) и обеспечить возможность вывода фактов, без активного использования стека. Затем был разработан язык Prolog, который не требовал плана перебора вариантов и был, в этом смысле, упрощением языка Planner.

В настоящее время самый популярный язык логического программирования - Prolog, с множеством диалектов, являющийся по своей сути универсальной машиной вывода, работающей в предположении замкнутости мира фактов. Другие менее популярные языки: Datalog, Mercury, Oz. логический модель онтологический резолюция

Преимущества логического программирования

· Задача программиста - описание логической модели предметной области в терминах объектов, их свойств и отношений между ними (без деталей): описание данных и логики их обработки ~ аналогия с ООП

· Удобство описания отношений между объектами (реляционная модель)

· Компактность кода (обработка структурированных данных, лог. правила)

· Возможность перебора и поиска различных решений, заложенная в язык

· Легкость понимания (описание отд. правил), отладки программ (trace)

· Легкость описания сложных структур данных (деревья, списки и т.п.)

· Эффективный метод вычислений - рекурсия

· Отсутствие указателей, операторов присваивания и безусловного перехода

· Множество областей для применения: автоматический перевод, обработка текстов, экспертные системы, САПР, Data-minig системы, автоматическое управление, СУБД, символьные вычисления

Примеры

Выполнение программы инициализируется запросом. Интерпретатор пытается логически вывести запрос, используя знания о предметной области, содержащиеся в программе, которая является своего рода базой данных (БД) об объектах в задаче. Если существует факт, сопоставимый с целью, указанной в запросе, то интерпретатор отвечает утвердительно. В противном случае будет получен отрицательный ответ.

Например, пусть БД содержит следующие факты:

нравится(джон,мэри).

нравится(джон,пиво).

нравится(мэри,кино).

нравится(джон,кино).

Запрос обычно вводится в диалоговом режиме после подсказки "?-" и должен заканчиваться точкой. Например, на эти запросы будут получены следующие ответы:

?-нравится(джон,деньги).

no

?-нравится(мэри,джон).

no

?-нравится(мэри,кино).

yes

?-президент(буш,сша).

no

На второй запрос был получен отрицательный ответ, так как из того, что Джону нравится Мэри, не следует, что Мэри нравится Джон. Остальные отрицательные ответы связаны с ограниченностью БД, в которой не отражаются связи, возможно существующие в действительности. Чтобы узнать все объекты, которые нравятся Джону, нужно указать в запросе вместо имени конкретного объекта переменную. Имя переменной должно начинаться с прописной буквы или символа подчеркивания.

?-нравится(джон,X).

X=мэри;

X=пиво;

X=кино;

no

Интерпретатор сопоставляет цель в запросе с фактами в БД, при этом переменная получает значение аргумента отношения, стоящего в соответствующей позиции. Если согласование цели с БД возможно, то значение переменной выводится на экран, и можно ввести символ ";", чтобы получить другой вариант решения. Если вариантов больше нет, то выводится отрицательный ответ. Если альтернативные решения не нужны, то вместо ";" нужно нажать клавишу Enter.

Используя конъюнкцию целей, можно строить более сложные запросы. При этом цели в запросе перечисляются через запятую, а для получения утвердительного ответа необходимо согласование всех целей в запросе. Например, запрос "Существует ли что-либо, что нравится и Джону, и Мэри?" выглядит так:

?-нравится(джон,X),нравится(мери,X).

Если факт - это отношение, которое безусловно истинно, то правило - это отношение, которое является истинным, только если выполняется некоторое условие. Правило состоит из головы, которая определяет новое свойство или отношение объектов, и тела, которое содержит условие. При попытке сопоставления цели в запросе и головы правила выполняется согласование целей в теле правила. Если это согласование успешно, то отношение, задаваемое головой правила, истинно.

Правило должно заканчиваться точкой, а голова от тела правила отделяется обозначением ":-", которое читается как "если". Например, правило "Мэри нравится любой, кому нравится кино" записывается как:

нравится(мэри,X):-нравится(X,кино).

Рассмотрим теперь задачу о родственных связях. Пусть БД содержит факты:

мужчина(адам).

мужчина(каин).

мужчина(авель).

женщина(ева).

родитель(адам,каин).

родитель(адам,авель).

родитель(ева,каин).

родитель(ева,авель).

Правило "X приходится сестрой Y, если X является женщиной, и X и Y имеют общих родителей" на языке Пролог выглядит следующим образом:

сестра(X,Y):-женщина(X),родитель(Z,X),родитель(Z,Y).

Данное определение может привести к ошибке, так как Пролог не требует различия объектов, обозначаемых разными именами, которое неявно подразумевается в определении на естественном языке. Поэтому эта проверка должна быть сделана явно:

сестра(X,Y):-женщина(X),родитель(Z,X),родитель(Z,Y),X\=Y.

Размещено на Allbest.ru

...