Измерение частоты

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Измерение частоты и интервалов времени, а также хранение и воспроизведение их единиц лежат в основе многочисленных измерительных задач, решаемых в современной радиотехнике. Техническая аппаратура для частотно-временных измерений образует единый комплекс приборов и средств, обеспечивающий возможность проведения измерений с непосредственной их привязкой к Государственному эталону частоты и времени. Последнее определяет принципиально высокую точность измерений.

Измерение частоты в общем случае осуществляется весьма разнообразными способами, так как колебания в природе имеют различный характер. Это может быть самый обыкновенный маятник, электрическая цепь, волна, или даже вибрации какого-либо тела. Колебательных процессы - очень частое явление в современном мире техники, а частота является одной из самых основных их характеристик, чаще всего не зависящая от среды, поэтому её точное измерение очень важно. Рассмотрим основные способы измерения частоты колебаний электромагнитных волн.

Основные характеристики частотомеров

Одной из важнейших задач измерительной техники является - измерение частоты или длины волны колебаний. Измерения частоты и длины волны по своей природе различны: первое основано на измерении времени, а второе - на измерении длины. Обычно в качестве основной величины выбирают частоту, поскольку значение ее не зависит от условий распространения и, что не менее важно, существуют эталоны частоты высокой точности, с которыми можно сравнивать измеряемые частоты. Основными характеристиками приборов, используемых для измерения частоты и длины волны, являются: относительная погрешность, чувствительность, диапазон измеряемых частот и надежность работы. Под относительной погрешностью прибора понимают отношение разности измеренной и образцовой частот к значению образцовой частоты. По точности все приборы разбиваются на три группы: малой точности с относительной погрешностью более 0,1%, средней точности с погрешностью (0,01-0,1)% и высокой точности с погрешностью менее 0,01%. Чувствительность прибора характеризуется минимальной мощностью сигнала, подводимого к частотомеру, при которой возможен отсчет частоты.

1. Методы измерения частоты

1.1 Общие сведения

Частотой колебаний называют число полных колебаний в единицу времени:

f = n/t, (1)

где t - время существования п колебаний.

Для гармонических колебаний частота f = 1/Т, где Т - период колебаний.

Единица частоты герц определяется как одно колебание в одну секунду. Частота и время неразрывно связаны между собой, поэтому измерение той или другой величины диктуется удобством эксперимента и требуемой погрешностью измерения. В Международной системе единиц СИ время является одной из семи основных физических величин. Частота электромагнитных колебаний связана с периодом колебания Т и длиной однородной плоской волны в свободном пространстве л следующими соотношениями: fT = 1 и fл = с, где с - скорость света, равная 299 792,5 ± 0,3 км/с.

Спектр частот электромагнитных колебаний, используемых в радиотехнике, простирается от долей герца до тысяч гигагерц. Этот спектр вначале разделяют на два диапазона - низких и высоких частот. К низким частотам относят инфразвуковые (ниже 20 Гц), звуковые (20 - 20 000 Гц) и ультразвуковые (20-200 кГц). Высокочастотный диапазон, в свою очередь, разделяют на высокие частоты (20 кГц - 30 МГц), ультравысокие (30 - 300 МГц) и сверхвысокие (выше 300 МГц). Верхняя граница сверхвысоких частот непрерывно повышается и в настоящее время достигла 230 ГГц (без учета оптического диапазона). Такое разделение объясняется разными способами получения электрических колебаний и различием их физических свойств, а также особенностями распространения на расстояние. Однако четкой границы между отдельными участками спектра провести невозможно, поэтому такое деление в большой степени условно.

В радиотехнической практике чаще всего измеряется частота, иногда период и реже длина волны. Измерение частоты выполняется с наибольшей точностью по сравнению с другими видами радиоизмерений, поэтому многие физические величины, подлежащие измерению, преобразуют во временные или частотные для последующего точного измерения.

Аппаратура для частотно-временных измерений образует единый комплекс приборов, обеспечивающий возможность проведения измерений с непосредственной их привязкой к Государственному эталону частоты и времени. Это фактически гарантирует возможность принципиально высокой точности измерений.

Основными измерительными приборами и средствами частотно-временных измерений являются:

осциллографы;

приемники сигналов эталонных частот и компараторы;

частотомеры резонансные;

частотомеры на основе метода заряда-разряда конденсатора;

частотомеры цифровые;

цифровые измерители частоты и интервалов времени.

Базой для частотно-временных измерений служит группа Государственных стандартов частоты - высокоточных мер частоты и времени, объединяющая рубидиевый, цезиевый, водородный и кварцевый стандарты. Привязка к ним практических измерений осуществляется приемниками сигналов эталонных частот, передаваемых радиостанциями Государственной службы частот и времени, а также компараторами и преобразователями частоты сигнала. Последние применяются для переноса частоты или спектра измеряемого сигнала в тот диапазон частот, где наиболее целесообразно производить необходимое измерение.

В зависимости от участка частотного спектра и допустимой погрешности для измерения частоты применяют различные способы и приемы измерения, основанные как на использовании методов сравнения, так и методов непосредственной оценки.

В методах сравнения (резонансный, гетеродинный и с помощью осциллографа) используют сравнение измеряемой частоты с частотой источника образцовых колебаний. Эти методы применяются в основном для градуировки генераторов различных измерительных приборов. На основе метода сравнения действуют осциллографические способы измерения частоты и гетеродинные частотомеры. Для их реализации необходим образцовый генератор более высокой точности и устройство сравнения (сличения) частот. Напомним методы, основанные на использовании осциллографа в качестве устройства сравнения:

* определение частоты методом фигур Лиссажу;

* определение интервалов времени (периода, длительности импульса и т.д.) с использованием калиброванной развертки осциллографа;

* определение частоты с помощью яркостных меток на круговой развертке.

В зависимости от участка спектра и требуемой точности применяют различные методы измерения. Наиболее распространенными являются: метод перезаряда конденсатора, резонансный метод, метод сравнения и метод дискретного счета. На основе методов перезаряда конденсатора и дискретного счета созданы прямопоказывающие приборы - конденсаторные частотомеры и электронно-счетные (цифровые) частотомеры. Метод сравнения является трудоемким, так как требует обработки полученных данных. Частотомеры, построенные на методе резонанса, постепенно вытесняются цифровыми частотомерами.

Погрешность измерения частоты задается в абсолютном значении - ?f = f_x - f_обр или, чаще, в относительном: д = ?f/f_x ? ?f/f_обр, где f_x и f_обр - значения измеряемой и образцовой частот соответственно. Допустимая погрешность определяется возможностями применяемого метода и составляет при измерении методом перезаряда конденсатора 1-2%, резонансным методом - 10^-3-5*10^-4, методом сравнения - 10^-4-10^-6 и методом дискретного счета - 10^-6-10^-9, а иногда и меньше.

1.2 Метод перезаряда конденсатора

Присоединим конденсатор, емкость которого С, к источнику напряжения U. Конденсатор зарядится, и в нем накопится количество электричества q = CU. Если конденсатор переключить на магнитоэлектрический измеритель тока, то через него пройдет количество электричества q, вызвав отклонение указателя. Если конденсатор поочередно присоединять к источнику напряжения для заряда и к измерителю тока для разряда с частотой переключения f раз в секунду, то количество электричества, проходящее через амперметр при разряде, будет в f раз больше: fq = fCU = I, где I - среднее значение тока разряда. Отсюда следует, что ток в такой схеме прямо пропорционален частоте переключения и при постоянном произведении CU шкалу амперметра можно градуировать в единицах частоты:

(2)

Структурная схема конденсаторного частотомера, в котором использован этот метод, состоит из усилителя-ограничителя УО и зарядно-разрядного устройства ЗРУ с магнитоэлектрическим индикатором. Кроме того, имеется генератор Гк для калибровки частотомера на одной фиксированной частоте. На вход частотомера поступает напряжение измеряемой частоты. В усилителе-ограничителе оно принимает форму меандра. Меандр управляет зарядно-разрядным устройством, схема которого приведена ниже. Транзистор Т работает в режиме ключа: когда он закрыт, один из конденсаторов С заряжается через резистор R, а когда транзистор открыт, тот же конденсатор разряжается через транзистор. Зарядный ток протекает через магнитоэлектрический миллиамперметр, градуированный в единицах частоты. Конденсаторы С переключаются: минимальная и максимальная емкость определяет диапазон измеряемых частот, а число конденсаторов - число поддиапазонов.

Значение напряжения, до которого заряжается конденсатор данного поддиапазона, в зависимости от измеряемой частоты и значения емкости конденсатора изменяется, и градуировка шкалы частотомера нарушается. Для устранения этого явления в зарядно-разрядном устройстве предусмотрена стабилизация напряжения заряда, которая осуществляется стабилитроном Д3; напряжение питания также стабилизируется с помощью стабилитронов Д1 и Д2. Нижний предел измеряемых частот составляет 10 Гц; при более низких частотах подвижная часть магнитоэлектрического индикатора будет совершать механические колебания в такт с измеряемой частотой. Верхний предел зависит от постоянной времени цепи заряда, определяемой не только сопротивлением резистора R и минимальной емкостью конденсатора С, но и монтажными емкостями элементов зарядно-разрядного устройства, и не превышает 1 МГц. Погрешность измерения зависит от класса точности миллиамперметра, остаточной нестабильности напряжения заряда конденсатора и составляет 1-2%.

1.3 Резонансный метод

Резонансный метод измерения частоты заключается в сравнении измеряемой частоты с собственной резонансной частотой градуированного измерительного колебательного контура. Этот метод применяется в диапазоне высоких и сверхвысоких частот. Структурная схема его реализации приведена на рисунке. Источник напряжения измеряемой частоты f_x с помощью элемента связи ЭСв соединяется с прецизионным измерительным контуром ИК, который настраивается в резонанс с частотой f_х. Момент резонанса фиксируется по максимальному показанию индикатора, присоединенного к контуру через второй элемент связи. Измеряемая частота определяется по градуированной шкале микрометрического механизма настройки с большим числом отсчетных точек. Контур и индикатор конструктивно объединены в устройство, называемое резонансным частотомером. Если шкала механизма настройки градуирована в длинах волн, то такое устройство называют резонансным волномером.

Схема резонансного частотомера (рис. 8-4) позволяет выявить источники погрешности измерения. Погрешность градуировки определяется качеством механизма настройки; ее можно уменьшить путем предварительной градуировки шкалы частотомера с помощью образцовой меры. Нестабильность частоты измерительного контура возникает вследствие изменения его геометрических размеров под влиянием изменения температуры окружающей среды; ее можно вычислить по следующей формуле:

(3)

где ?f - отклонение частоты от резонансной под влиянием изменения температуры на ?T, К; б - линейный температурный коэффициент расширения материала контура; k - конструктивный коэффициент.

Нестабильность настройки контура возникает также при изменении вносимых реактивных сопротивлений со стороны источника f_x и индикатора. Активные вносимые сопротивления уменьшают добротность контура. Уменьшение влияния вносимых сопротивлений достигается ослаблением связи с источником f_x и индикатором.

Неточность фиксации резонанса определяется значением добротности Q нагруженного измерительного контура и разрешающей способностью индикатора. Из уравнения резонансной кривой (справа) можно получить формулу для расчета относительной погрешности от неточности фиксации резонанса:

(4)

где Uo - показание индикатора при резонансе; U_p - показание при расстройке измерительного контура на ?f. Измерительный контур резонансного частотомера в зависимости от диапазона частот, для которого он предназначен, выполняется с сосредоточенными или распределенными параметрами. Резонансные частотомеры с сосредоточенными параметрами в настоящее время полностью вытеснены цифровыми частотомерами, а с распределенными параметрами широко применяются в диапазоне СВЧ.

Резонансные частотомеры характеризуются диапазоном из измеряемых частот, погрешностью и чувствительностью, т.е. минимальной мощностью, поглощаемой от источника измеряемой частоты, необходимой для уверенного отсчета показаний индикатора при резонансе.

Резонансные частотомеры с распределенными параметрами. Колебательный контур частотомера выполняют либо в виде отрезка коаксиальной линии, либо в виде объемного резонатора. Настройка коаксиальной линии производится изменением ее длины, объемного резонатора - изменением его объема.

Частотомеры с распределенными параметрами связывают с источниками измеряемой частоты через штыревую или рупорную антенну или через элементы связи в виде петель, зондов, щелей и круглых отверстий. На входе частотомера 1 часто включают аттенюаторы с переменным ослаблением для регулировки входной мощности. Иногда применяют направленные ответвители.

Индикатор частотомера состоит из полупроводникового (германиевого или кремниевого) диода 3 и магнитоэлектрического микроамперметра большой чувствительности И. Связь диода с измерительным контуром осуществляется через петлю связи 2, располагаемую внутри коаксиальной линии или объемного резонатора. Если частотомер предназначен для использования при импульсной модуляции, то видеоимпульсы, получившиеся после детектирования диодом, поступают на транзисторный усилитель и амплитудный вольтметр. Параллельно последнему можно включить осциллограф. Объемный резонатор 4 настраивается плунжером 5, предназначенным для изменения одного из размеров резонатора и связанного с отсчетной шкалой.

Коаксиальные частотомеры выполняют в основном двух типов: четвертьволновые и с нагруженной линией.

Четвертьволновый резонансный частотомер, представляет собой, разомкнутый отрезок коаксиальной линии Настройка его осуществляется с помощью микрометрического механизма со шкалой, градуированной в единицах длины l. Резонанс в линии наступает при l, равной нечетному числу четвертей длины волны:

(5)

где n = 0, 1, 2…

Отсчеты l₁ и l₂ соответствуют л/4 и 3л/4, поэтому их разность равна половине длины волны. В общем случае

(6)

Четвертьволновые частотомеры применяются на частотах 600 МГц - 10 ГГц. Погрешность измерения лежит в пределах 10^-3-5^.10^-4.

Резонансный частотомер с нагруженной линией отличается от четвертьволнового тем, что разомкнутая коаксиальная линия нагружается емкостью С, образуемой торцами внутреннего и наружного проводников. Резонанс в нагруженной линии наступает при выполнении условия

(7)

где D-внутренний диаметр внешнего проводника; d - внешний диаметр внутреннего проводника; с - волновое сопротивление линии.

При настройке такого частотомера одновременно изменяются и длина линии l, и емкость С. Перекрытие, по сравнению с четвертьволновым частотомером, возрастает в 2- 3 раза. Двумя частотомерами с нагруженной линией перекрывается диапазон частот от 150 до 1500 МГц. Измеряемую частоту определяют с помощью градуировочных таблиц или графиков. Погрешность измерения 5^.10^-3.

Резонансный частотомер с объемным резонатором настраивается передвижением подвижного поршня (плунжера). Возбуждаемые внутри полости резонатора стоячие волны бывают различных типов. Это зависит от способа введения возбуждающего электромагнитного поля. При возбуждении цилиндрического резонатора через отверстие в центре торцевой стенки (рис. а) возникают колебания типа Н₁₁₁ Из электродинамики известно, что собственная длина волны в резонаторе связана с его диаметром d и высотой l следующей зависимостью:

(8)

Если положить l = d, то л₁₁₁? 1,3 d.

При возбуждении полости резонатора через отверстие в его боковой стенке возникают колебания типа Н₀₁₁ (рис. б). Поле этих волн характерно отсутствие токов проводимости между торцевой и цилиндрической стенками резонатора, что позволяет применить для настройки бесконтактный плунжер. Проникающая при этом в нерабочее пространство за поршнем энергия поглощается предусмотренным для этой цели покрытием, нанесенным на левую (рис. б) поверхность плунжера. Зависимость собственной длины волны типа л₀₁₁ от размеров резонатора определяется выражением

(9)

Если для этого резонатора также положить l = d, то л₀₁₁ ? 0,76d

Шкала настройки частотомеров с объемными резонаторами градуируется с помощью измерительного генератора соответствующего диапазона частот. Следовательно, главным источником погрешности градуировки является погрешность установки частоты по шкале генератора. Чтобы не усугублять погрешность измерения неточностью настройки в резонанс, добротность объемного резонатора доводят до очень высокого значения. Это достигается полировкой и золочением внутренней поверхности резонатора; при этом добротность достигает 10 000-30 000. Все же погрешность составляет 10^-3-10^-4. К недостаткам частотомеров с объемными резонаторами относится малое перекрытие, что приводит к необходимости иметь большое их число для измерения нужного диапазона частот.

Частотомеры с распределенными параметрами по способу включения в измеряемую цепь разделяют на проходные и поглощающие.

Проходной частотомер снабжен двумя элементами связи - входным для связи с электромагнитным полем и выходным для связи с индикатором. Момент настройки в резонанс определяют по максимальному показанию индикатора.

Поглощающий частотомер имеет один элемент связи - входной, а индикатор включают в линию передачи. Пока частотомер не настроен в резонанс, показания индикатора максимальны; при настройке часть энергии поглощается в резонаторе и показания индикатора уменьшаются.

1.4 Метод сравнения

Метод сравнения для измерения частоты получил широкое распространение, благодаря его простоте, пригодности для использования практически в любом диапазоне частот и сравнительно высокой точности результата измерения. Измеряемая частота определяется по равенству или кратности образцовой частоте. Следовательно, для измерения частоты f_x методом сравнения необходимо иметь источник образцовых частот f_обр и индикатор равенства или кратности f_x и f_обр. В качестве источника образцовых частот применяют образцовые меры частоты, так называемые стандарты частоты, с нестабильностью 10^-9-10^-11 за 1 сутки.

Государственная служба времени и частоты СССР передает сигналы точного времени и эталонных частот через сеть своих радиостанций. Относительная погрешность излучаемых частот ±10^-10, без учета влияния условий распространения радиоволн и расстояний. В городах, где имеются метрологические научные учреждения, сигналы образцовых частот 1 и 10 кГц транслируются по телефонным каналам в исследовательские институты.

Для градуировки генераторов измерительных сигналов используют синтезаторы частоты и другие генераторы, погрешность установки частоты которых на порядок, а нестабильность частоты за 30 мин - на 3 порядка меньше, чем у градуируемого генератора.

Индикатором равенства или кратности частот может быть осциллограф или нелинейный преобразователь частоты;

в соответствии с этим метод сравнения для измерения частоты реализуют двумя способами: осциллографическим и гетеродинным.

Осциллографический способ пригоден для любых частот в пределах полосы пропускания электронно-лучевой трубки. Измерение можно производить при линейной, синусоидальной и круговой развертках.

Способы измерения при линейной и синусоидальной развертке были рассмотрены ранее.

Метод круговой развертки реализуется при условии, что неизвестная частота f_x больше образцовой f_обр. Kpyговая развертка создается при подведении к входам У и X осциллографа гармонических сигналов образцовой частоты f_обр, сдвинутых взаимно по фазе на 90°. Подавая гармонический сигнал с измеряемой частотой f_x на вход Z модуляции яркости луча осциллографа и регулируя частоту f_обр, можно получить практически неподвижную модулированную по яркости круговую развертку. Если N - число ярких дуг (или темных промежутков между дугами) на круговой развертке, то частота f_x = Nf_обр (на рисунке f_x = 8_обр).

Все осциллографические методы имеют, невысокую точность (относительная погрешность измерений порядка 10^-1…5-10^-2). Верхняя граница диапазона измеряемых частот определяется параметрами осциллографа и для большинства из них не превышает 500 Мгц.

и

подают на нелинейное устройство - детектор, смеситель или модулятор. На его выходе появляется напряжение, в спектре которого имеется составляющая с разностной частотой. Разностную частоту называют частотой биений F_б=f₁-f₂. При равенстве частот f₁ и f₂ частота биений равна нулю, поэтому гетеродинный способ часто называют способом нулевых биений.

Сравнение частот по нулевым биениям осуществляют следующим образом. Напряжения от источников сравниваемых частот подают на вход нелинейного устройства НУ, на выходе которого в качестве индикатора включены головные телефоны. Плавно изменяя частоту образцового генератора, приближают f_обр к f_x; при разности f_x - f_обр < 15 000 Гц в телефонах возникает тон частоты биений, понижающийся по мере приближения частоты f_обр к f_x. На диаграмме частот показан характер изменения частоты биений F_б в зависимости от изменения f_обр при неизменной f_x. В точке а частота биений равна нулю и f_x = f_o6p. Однако определить положение точки а по исчезновению тона биений в телефоне не удается, так как человеческое ухо не воспринимает частоты ниже 16-20 Гц. Таким образом, при использовании в качестве индикатора телефона неизбежна абсолютная погрешность ±16 Гц.

Эту методическую погрешность можно почти полностью исключить, если вместо телефона включить магнитоэлектрический микро- или миллиамперметр. При частоте биений, меньшей 10 Гц, стрелка магнитоэлектрического прибора колеблется. По мере приближения частоты f_обр к f_x частота этих механических колебаний уменьшается, и при равенстве частот колебания прекращаются. Удобно применить для этой цели электронно-оптический индикатор.

Погрешность, вызванную наличием зоны нулевых биений вокруг точки а, можно уменьшить измерением частоты биений при некотором значении образцовой частоты, близком к значению измеряемой; тогда fx = f_о6р ± F₆.

Частота биений F₆ является низкой частотой, поэтому ее измерение даже с большой относительной погрешностью д_б дает небольшую абсолютную погрешность ?F₆ = д_бF₆. Относительная погрешность измеряемой частоты и тем меньше, чем ниже частота биений.

При рассмотрении процесса образования нулевых биений и измерения частоты гетеродинным способом предполагалось, что источники неизвестной и образцовой частот вырабатывают напряжения чисто синусоидальной формы. В действительности же в напряжениях обоих генераторов содержатся составляющие высших гармоник, и потому нулевые биения получаются всякий раз, когда осуществляется равенство

nf_x = mf_обр. (10)

где n = 1, 2, 3,…; m = 1, 2, 3,…

Возникающая при этом неопределенность легко устраняется, так как в подавляющем большинстве случаев измеряемая частота приблизительно известна. Полезно также иметь в виду, что интенсивность биений быстро падает с увеличением номеров гармоник n и m. Если измеряемая частота лежит выше диапазона первой гармоники образцовой частоты, то для ее определения используют биения между высшими гармониками образцовой частоты и первой гармоникой измеряемой, а если ниже, то между высшими гармониками измеряемой и первой гармоникой образцовой частот. Использование приведенного выражения для гармоник намного расширяет пределы измерения частот гетеродинным способом.

При высокой стабильности обеих частот точность измерения можно значительно повысить, если сравнивать их по фазе. Для этого напряжения измеряемой и образцовой частот, отличающихся менее чем на 1 Гц, подают на фазометр (желательно с умножением частоты) и, приближая образцовую частоту к измеряемой, устанавливают постоянный фазовый сдвиг. Пока фазовый сдвиг остается неизменным, обе частоты равны друг другу, как говорят, «с точностью до фазы». Если в течение интервала времени наблюдения Т_н фазовый сдвиг изменится на ?_ф, то разность между частотами ?f = ?ц/(360 Т_н).

Гетеродинные частотомеры основаны на способе нулевых биений. В них источником известной частоты является генератор Гпл с плавной настройкой. Для уменьшения погрешности измерения его шкала перед каждым измерением калибруется по образцовой частоте. Источником образцовой частоты является встроенный генератор с кварцевой стабилизацией частоты Гкв. Калибровка производится по нулевым биениям между гармониками сигналов обоих генераторов. Биения образуются в смесителе См. Для повышения чувствительности предусмотрен усилитель биений УНЧ. Для фиксирования нулевых биений служит головной телефон или оптический индикатор. Измерение неизвестной частоты выполняется при выключенном калибровочном генераторе также по способу биений между неизвестной частотой f_x и частотами генератора с плавной настройкой nf_пл; f_x=nf_пл±F_б. Частоту биений стремятся свести к нулю. Значение частоты f_x считывается по шкале генератора, состоящей из большого числа отсчетных точек, каждой из которых соответствует определенный набор частот (основная и высшие гармоники). Эти данные приводятся в прилагаемой к частотомеру градуировочной книге или на самой шкале.

Погрешность измерения частоты гетеродинным способом вызывается нестабильностью частоты генератора с плавной настройкой, которая нарушает калибровку в течение интервала времени измерения; нестабильностью генератора с кварцевой стабилизацией и неточностью номинала его частоты; небрежностью калибровки. Калибровка производится на определенных калибровочных точках шкалы, которым соответствуют условия выполнения равенства mf_кв=nf_пл ± F₆. Слышимую частоту биений сводят к нулю с помощью корректирующего конденсатора малой емкости, включенного параллельно контуру генератора с плавной настройкой. Калибровка выполняется с большей точностью, если в качестве индикатора применен электронно-оптический индикатор. Погрешность гетеродинных частотомеров составляет 5*10^-4 - 5*10^-6.

Гетеродинные частотомеры постепенно вытесняются цифровыми. Однако в эксплуатации находится значительное число частотомеров разных типов, перекрывающих диапазон частот от 125 кГц до 40 МГц и от 2,5 до 230 ГГц.

1.5 Метод дискретного счета

Переменное напряжение, частоту которого f_x нужно измерить, преобразуют в последовательность односторонних импульсов с частотой следования, равной f_x. Если сосчитать число импульсов N за известный интервал времени AT, то легко определить частоту f_x:

f_x = N/?T. (11)

В частности, если ?T = 1 с, то N численно равно частоте f_x. Эта идея является основой метода измерения частоты дискретным счетом. Приборы, созданные на основе этого метода, называют электронно-счетными частотомерами. Результат измерения появляется на табло передней панели прибора в виде светящихся цифр, и поэтому такие приборы часто называют цифровыми частотомерами.

Упрощенная структурная схема электронно-счетного частотомера показана на рис. а. Основным элементом входного устройства ВхУ является аттенюатор или компенсированный делитель напряжения, с помощью которого устанавливается напряжение, необходимое для нормальной работы формирующего устройства ФУ. В этом устройстве из входного переменного напряжения U_fх формируются короткие прямоугольные импульсы U_фу, форма которых не изменяется при изменении частоты и амплитуды входного напряжения в установленных для данного прибора пределах. Для формирования импульсов применяют триггер Шмитта или специальные схемы на туннельных диодах.

Временной селектор (схема «И») ВС предназначен для пропускания импульсов U_фу на электронный счетчик ЭСч в течение известного интервала времени ?T (времени счета), формируемого из частоты генератора с кварцевой стабилизацией Г_кв: ?T = 1/f_кв. В управляющем устройстве УУ вырабатывается импульс напряжения u_уу длительностью ?T, с помощью которого временной селектор открывается и на электронный счетчик проходит группа импульсов, число которых N = f_x?T. Эта информация через дешифратор ДШ поступает на цифровой индикатор ЦИ, на табло которого появляются показания в единицах частоты.

Частота генератора с кварцевой стабилизацией обычно равна 1 или 5 МГц, и потому длительность калиброванного импульса ?T равна 1 или 0,2 мкс При таких длительностях времени счета невозможно измерять частоты, значение которых равно частоте f_кв или меньше ее. Поэтому после кварцевого генератора включают декадные делители частоты ДЧ, на выходах которых образуются частоты в 10ⁿ (n = 1, 2, 3,…, 7) раз ниже частоты генератора, т.е. 100, 10 и 1 кГц, 100, 10, 1 и 0,1 Гц.

Длительность калиброванного импульса, открывающего селектор, теперь ?T = 10ⁿ/f_кв, и время счета можно устанавливать декадными ступенями от 10^-5 до 10 с. Измеряемая частота вместо формулы (11) определяется по формуле

. (12)

Управляющее устройство одновременно с воздействием на временной селектор выдает импульсы для автоматического сброса показания с табло цифрового индикатора и освобождения электронного счетчика от накопленной информации, а также для приведения в исходное состояние дешифратора ДШ и делителей частоты. В управляющем устройстве предусмотрена блокировка временного селектора на некоторый интервал времени, в течение которого сохраняются показания на цифровом табло. Этот интервал времени называется временем индикации и устанавливается (оператором) в пределах нескольких секунд. Частотомер может работать в автоматическом режиме, при ручном и дистанционном управлении. В автоматическом режиме счет импульсов производится каждый раз, когда заканчивается установленное время индикации. При ручном управлении счет выполняется один раз при нажиме на кнопку; время индикации не ограничивается.

Интервал времени измерения ?T формируется из частоты генератора с кварцевой стабилизацией, следовательно, ее нестабильность и неточность установки определяют погрешность измерения. Нестабильность генератора состоит из двух составляющих - долговременной нестабильности (за сутки, месяц, год) и кратковременной (за время измерения). Долговременная нестабильность вызывается в основном старением кварца, т.е. имеет систематический характер, следовательно, вносит систематическую погрешность в измерение частоты. Для ее уменьшения кварцевый резонатор и часть деталей генератора помещены в термостат, в котором поддерживается постоянная температура с точностью до десятых долей кельвина. Благодаря этому длительная нестабильность частоты не превышает 1-10^-8-10^-9. Периодическим корректированием частоты или поверкой генератора она может быть уменьшена еще на порядок.

Случайная погрешность измерения частоты в основном определяется погрешностью дискретности, т.е. погрешностью счета импульсов ?N и кратковременной нестабильностью частоты ?f_кв. По правилам вычисления случайной погрешности косвенных измерений из формулы (11) можно написать выражение для абсолютной погрешности измерения частоты в виде

Относительная погрешность

где ?N/N - относительная погрешность дискретности; - кратковременная нестабильность частоты генератора с кварцевой стабилизацией.

Абсолютная погрешность дискретного счета ?N возникает вследствие несинхронности входною напряжения с напряжением кварцевого генератора, отчего начало и конец калиброванного импульса времени счета не совпадают с началом периода повторения импульсов на сигнальном входе временного селектора. Несовпадение приводит к возможности появления двух случайных независимых погрешностей ?t₁ и ?t₂ за счет потери части периода измеряемых импульсов Т_х в начале и в конце времени счета ?T. Каждая из них распределена по равновероятному закону, а их композиция в соответствии с теорией вероятностей дает треугольный закон распределения (закон Симпсона). Среднеквадратическое значение погрешности дискретности в этом случае . Если синхронизировать начало времени счета ?T с началом импульса Т_х, то останется одна погрешность ?t₂, которая распределена по равновероятному закону, и тогда среднеквадратическое значение погрешности дискретности будет равно .

Максимальная погрешность дискретности возникает при потере одного периода измеряемых импульсов, т.е. одного импульса: ?N = 1. Следовательно, максимальная относительная погрешность вычисляется по следующей формуле:

Кратковременная случайная нестабильность частоты кварцевого генератора обычно очень мала, например 10^-10 за секунду, и в большинстве практических случаев ею можно пренебречь. Тогда



При измерении низких частот число импульсов N невелико и погрешность может быть значительной. Для ее уменьшения необходимо увеличивать время измерения ?T, что не всегда целесообразно и возможно. Например, для измерения частоты 1 кГц с погрешностью 10^-5 при частоте кварцевого генератора 1 МГц необходим коэффициент деления 10ⁿ = f_кв/(д_ff_x) = 10⁸. Время счета при таких условиях: ?T = 100 с.

Для обеспечения приемлемой погрешности измерения низких частот измеряют период. Принцип измерения периода аналогичен рассмотренному принципу измерения частоты, с той разницей, что временной селектор открывается импульсом, формируемым из напряжения измеряемого периода, а считаются так называемые метки времени - импульсы, полученные из напряжения генератора с кварцевой стабилизацией. Если на счетчик прошло N меток времени при частоте генератора f_кв), то измеряемый период

или измеренная низкая частота

Например, при f_кв = 10⁶ Гц и N = 10⁵ период Т_х= 0,1 с и частота f_x = 10 Гц.

Относительная погрешность измерения периода определяется аналогично формулам (-8) и (-9):

(13)

Из этих формул следует, что выполнять измерение периода вместо измерения частоты целесообразно только тогда, когда на счетчик за время счета, равное измеряемому периоду Т_х, поступает большое число меток времени, т.е. когда f_кв >> f_x. Для получения этого неравенства частота кварцевого генератора с помощью умножителей частоты УЧ умножается в 10^m (m = 1, 2, 3) раз. С учетом умножения частоты

Погрешности при измерении частоты и периода одинаковы только на некоторой одной граничной частоте f_гр. Значение f_гр определяется приравниванием правых частей формул (10) и (13) при заданной частоте кварцевого генератора и максимальных коэффициентах деления n_макс и умножения m_макс частоты:

откуда граничная частота

Если измеряемая частота f_x > f_гр, то следует измерять частоту, если f_x < f_гр, то нужно измерять период и по нему определять частоту. Значение граничной частоты для практических данных (f_кв = 1 МГц, m_макс=2 и n_макс = 7) составляет f_гр = 10⁶10^-2,5 = 3160 Гц.

Формула (-10) справедлива, если можно пренебречь погрешностью срабатывания д_ср формирующего устройства ФУ, которая возникает под влиянием помех, поступающих вместе с полезным сигналом на вход периодомера. С учетом этой погрешности формула (12) принимает вид

(14)

Погрешность срабатывания изменяет измеряемый интервал времени (период), и ее значение определяется отношением напряжения сигнала к напряжению помехи:

где U_п и U_с - напряжения помехи и сигнала соответственно.

Электронно-счетные частотомеры применяются не только для измерения частоты и периода. С их помощью можно измерять число импульсов, интервалы времени, отношение двух частот, а используя предварительное преобразование физических величин в частоту или интервалы времени, - скорость, давление, температуру.

Общее число импульсов за некоторый интервал времени подсчитывается при открытом временном селекторе. Открывают и закрывают его вручную или дистанционно. На цифровом табло появляется текущее значение числа прошедших импульсов, а по окончании счета - их сумма N. Абсолютная погрешность не превышает одного импульса, а относительная д=1/N. Считать импульсы можно только тогда, когда минимальное расстояние между ними превышает разрешающую способность частотомера.

Длительность интервала времени, длительность импульса или паузы между импульсами измеряют путем счета меток времени, прошедших через открытый временной селектор. Эти измерения аналогичны измерению периода, и потому относительная погрешность также выражается формулой (14). При недостаточной крутизне фронтов импульсов, определяющих границы измеряемого интервала времени, погрешность возрастает.

Отношение двух частот определяют счетом числа импульсов, сформированных из напряжения более высокой частоты f_в, прошедших через временной селектор, открытый на интервал времени, равный одному периоду или 10ⁿ (n= 1, 2, 3, 4) периодам напряжения более низкой частоты f_н; 10ⁿ - коэффициент деления частоты.

Относительная погрешность измерения отношения частот е учетом влияния помех

где U_n - уровень помех; U_н - уровень сигнала низкой частоты, из которой формируется время счета.

Контроль работоспособности основных узлов частотомеров осуществляется подсчетом числа меток времени за установленный интервал времени счета ?T; метки и время счета формируются на основе частоты f_кв напряжения генератора с кварцевой стабилизацией. При исправном частотомере N = f_кв^.?T^.10ⁿ.

Во всех рассмотренных видах измерений в работе участвуют одни и те же узлы электронно-счетного частотомера. Различие заключается лишь в их взаимодействии, которое можно изменять соответствующими органами управления. Поэтому частотомер и периодомер объединяют в одну конструкцию с двумя входами: А - для измерения частоты и счета импульсов и Б - для измерения периодов и интервалов времени. При измерении отношения частот на вход А подают сигналы более высокой частоты, на вход Б - более низкой.

Для повышения точности измерений вместо внутреннего опорного генератора с кварцевой стабилизацией включают внешний стандарт частоты. Следует иметь в виду, что частота стандарта численно должна быть равной 10^k, где k - целое число, так как только в этом случае цифровой отсчет по табло частотомера будет соответствовать измеряемой частоте или периоду с учетом положения запятой.

Максимальное значение измеряемой частоты определяется в основном быстродействием электронного счетчика, т.е. образующих его декадных делителей. Для расширения частотного диапазона во входном тракте применяют двоичные делители, быстродействие которых выше, чем декадных. Верхний предел измеряемых частот равен 400 МГц, а с преобразованием (переносом) частоты достигает сотен ГГц. Погрешность измерения частоты 5 * 10^-9. Диапазон измеряемых интервалов времени и периодов 1 мкс -10⁴с. Погрешность измерения 0,05 мкс. Максимальное число десятичных разрядов определяется емкостью счетчика.

Каждый электронно-счетный частотомер можно использовать как источник серии стабильных частот, получаемых от кварцевого генератора, делителей и умножителей частоты.

Современные цифровые частотомеры являются автоматическими приборами, отличающимися высокой точностью измерений, быстродействием, удобством отсчета и простотой работы с ними. Замена резонансных и гетеродинных частотомеров убыстряет измерение в 30-50 раз и снижает погрешность на 4-5 порядков. Наличие на выходе результата измерения в виде электрического кода позволяет использовать их в измерительно-информационных системах и автоматических системах управления.

Достижения в области микроэлектроники позволили создавать электронно-счетные частотомеры на базе интегральных узлов (схем).

2. Понятие о стандартах частоты и времени

Стандартом частоты называется устройство, предназначенное для воспроизведения и хранения единицы частоты - герца. Под воспроизведением (воспроизводимостью) понимают точность, с которой будет получаться одна и та же частота при каждом включении данного стандарта или стандартов при переходе от образца к образцу данного типа. Хранением частоты (времени) называют совокупность средств и действий, обеспечивающих возможность получения значения частоты (времени) в любой момент. Стандарты частоты и времени являются образцовыми мерами и по метрологической иерархии занимают второе место после первичного эталона. Стандарты частоты и времени используются в качестве рабочих эталонов и эталонов-копий.

До 50-х годов прошлого столетия в качестве мер частоты использовались генераторы с кварцевой стабилизацией, так называемые кварцевые часы. Частота генерируемых ими колебаний систематически сверялась с периодом обращения Земли вокруг своей оси, который принимался за естественный абсолютный эталон времени. Секунда, основанная на этом эталоне, принимается равной 1/86400 средних солнечных суток на меридиане Гринвича. Время, основанное на астрономических наблюдениях кажущегося движения светил по небосводу, называется всемирным временем (TU-1).

Сверка генераторов с кварцевой стабилизацией осуществлялась по сигналам астрономического времени с помощью встроенных в генератор синхронных часов. Основная частота генератора (обычно 100 кГц) делилась до 1 кГц, и напряжением этой частоты питался синхронный мотор, приводящий в движение стрелки (часовую, минутную, секундную и совершающую 10 оборотов в секунду), расположенные на часовом циферблате. Значение и знак «ухода» часов относительно сигналов астрономического времени определяли значение и знак «ухода» частоты генератора. Длительные и тщательные сравнения результатов астрономических наблюдений с показаниями высокостабильных кварцевых часов в конце 1940-х годов доказали неравномерность вращения Земли вокруг своей оси и, следовательно, непостоянство продолжительности средних солнечных суток и секунды всемирного времени. Непостоянство обнаруживается при нестабильности частоты кварцевого генератора, меньшей 1-10^-8.

В 1956 г. был принят в качестве абсолютного эталона времени тропический год, т.е. период обращения Земли вокруг Солнца. Это равномерно текущее время - эфемеридное время (TU-2) значительно более стабильно, чем всемирное (TU-1), так как оно усреднено за большой интервал времени. Однако оно связано с длительными астрономическими наблюдениями, трудно воспроизводимо и неудобно для практического использования.

В 1971 г. введена новая система времени - всемирное координированное время (ТUC), основанная на принятом в 1967 г. атомном определении секунды. Систему времени TUC часто называют атомной системой времени (AT).

Единица времени - секунда - это интервал времени, в течение которого совершается 9 192 631 770 колебаний, соответствующих резонансной частоте энергетического перехода между уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133 при отсутствии возмущений внешними полями. Эта секунда легко воспроизводится в любом месте и в любое время с помощью стандартов частоты с кварцевой стабилизацией, нестабильность которых в конце семидесятых годов прошлого столетия достигла 5-10^-9, и более точных - квантовых (атомных) стандартов, нестабильность которых на несколько порядков ниже.

В квантовых стандартах частоты используются квантовые переходы между энергетическими уровнями атомов вещества, которые происходят, если выполняется известное уравнение Бора



где W_l и W₂ - энергетические уровни атома; h ? 6,626^.10^-34Дж^.с - постоянная Планка.

Изменение энергетических уровней вызывают воздействием внешнего электромагнитного поля, частота которого f совпадает с частотой гиромагнитной прецессии электрона:

где ћS-механический вращательный момент электрона; Н - напряженность магнитного поля в месте расположения ядра; ћ = h/(2р); S - спин электрона.

В настоящее время в качестве рабочего вещества используют цезий, рубидий и водород, поэтому квантовые стандарты частоты называют соответственно цезиевыми, рубидиевыми и водородными. Резонансная частота цезия-133 равна 9 192 631 770 Гц (?9,2 ГГц), рубидия-87 - 6 834 682 608 Гц и атомарного водорода - 1 420 405 751,6 Гц (?1,42 ГГц, сравните с рабочими частотами GPS. Эти частоты определяются атомными постоянными вещества и потому характеризуются высокими стабильностью, воспроизводимостью и точностью.

Квантовый стандарт частоты содержит три основных узла: генератор с кварцевой стабилизацией Гкв, который создает выходной сигнал и электромагнитное поле для изменения уровней перехода атомов; квантовый стабилизатор КС, сигналами которого стабилизируется частота кварцевого генератора; систему автоподстройки частоты АПЧ. Частота кварцевого генератора, обычно 5 МГц, синтезируется вверх (или умножается) до частоты, близкой к частоте прецессии электрона.

Принцип работы цезиевого и рубидиевого стандартов частоты заключается в резонансном поглощении электромагнитных волн сверхвысоких частот в луче атомов цезия или рубидия соответственно. Принцип работы водородного стандарта заключается в возбуждении лучом (пучком) атомов водорода незатухающих колебаний в объемном резонаторе, собственная частота которого равна частоте перехода между энергетическими уровнями атомов водорода. Таким образом, цезиевый и рубидиевый стандарты частоты являются пассивными, а водородный - активным.

Активным квантовым стандартом частоты называется такой стандарт, в котором в качестве опорной используется частота излучения электромагнитных волн одного из энергетических переходов атомов; в активном стандарте в качестве стабилизатора используется квантовый генератор.

Квантовые генераторы вырабатывают сигналы выходной мощностью не более 10^-12…10^-11 Вт, поэтому их сначала усиливают с помощью приемника СВЧ, а затем они стабилизируют частоту кварцевого генератора. Выходное напряжение сигнала кварцевого генератора составляет 1 В на нагрузке 50 Ом.

Квантовый стандарт частоты, снабженный часовым блоком, называется синхронометром. В синхронометре формируются сигналы времени и производится индикация текущего времени. Точность таких часов определяется атомными постоянными и потому очень велика. Среднеквадратическая погрешность хранения шкалы времени за сутки синхронометра на базе рубидиевого стандарта составляет 1 мкс, цезиевого - 0,1 мкс и водородного - 0,01 мкс.

Некоторые сведения о серийно выпускаемых стандартах частоты и времени приведены в таблице. Здесь д_fcp - относительное изменение среднего значения частоты за 1 сут после 24 ч непрерывной работы; у - среднеквадратическая относительная случайная вариация частоты за 1 ч.



Тип прибора	Рабочее вещество	дfcp	у
Ч1-53 Ч1-47 Ч1-50 Ч1-46	Кварц Цезий Рубидий Водород	5 * 10-9 5 *10-11 1 * 10-10 7 * 10-14	2 * 10-11 5 * 10-11 2 * 10-11 5* 10-14

2.1 Прецизионное измерение частоты и времени

Необходимость прецизионного измерения частоты обусловлена наличием в науке и технике источников электрических сигналов с высокой стабильностью частоты, абсолютное значение которой и самое незначительное отклонение ее от номинала должны быть всегда известны. Типичными примерами прецизионных измерений являются: установка номинальных частот вещательных, связных и телевизионных передающих радиостанций при их изготовлении и контроль в условиях эксплуатации; установка и контроль частот в многоканальных системах передачи сигналов; сравнение частот местной меры с частотой образцовой меры, передаваемой радиостанциями Государственной службы времени и частоты; сравнение двух стандартов частоты; измерение длительной и кратковременной нестабильностей частоты кварцевых генераторов, синтезаторов и стандартов; измерение времени при геодезических и навигационных работах; измерения в радиоастрономических и радиофизических исследованиях, радиолокации.

Точность измерения времени и частоты определяет качество научных экспериментов, приоритет в космических исследованиях и решении социальных задач.

Точная граница, где кончаются технические измерения и начинаются прецизионные, при измерении частоты и времени не установлена, но можно считать прецизионными измерениями такие, погрешность которых равна или меньше 10^-7. Напомню, что полтора метра по дальности в радиолокации 10^-8 с, поэтому для радиолокации, в особенности ближней, практически все измерения временных интервалов можно считать прецизионными.

...