Экспериментально-теоретическое исследование взаимодействия системы с потоком воздуха

При исследовании процесса обтекания тела рассматриваются законы сохранения:

- плотности вещества ;

- плотности импульса ;

- плотности внутренней энергии

где: - внутренняя энергия, отнесенная к частице единичной массы;

- скорость гидродинамического течения.

Законы сохранения записываются системой уравнений [13]:

- неразрывности:

(4.2.1)

- баланса компонент вектора плотности импульса:

(4.2.2)

- баланса плотности энергии

: (4.2.3)

где: - тензор вязких напряжений; - параметр плотности потока. Уравнения (4.2.1)-(4.2.3) незамкнутые.

Для замыкания уравнений используют гипотезы:

1. гипотеза 1 (соответствует локальному ТД равновесию):

- соотношение:

- второе начало ТД:

- уравнения состояния:



2. гипотеза 2:

- соотношения Ньютона для сил внутреннего трения (обобщенная форма вязких напряжений):

(4.2.4)

где: - сдвиговая (динамическая) вязкость; - объемная вязкость (только для сжимаемой жидкости);

- соотношения Фика для вектора теплового потока:

где: - теплопроводность.

Вязкости и теплопроводность в рамках феноменологической теории принимаются из экспериментальных данных. В результате рассматриваем замкнутую систему уравнений для гидродинамических функций или . Уравнения гидродинамики могут быть обоснованы с помощью уравнений Больцмана для функций распределения и с использованием:

- уравнений для первых моментов, учитывающих средние гидродинамические характеристики:

(4.2.5)

Левая часть (3.2.5) определяет изменения функции вследствие перемещения частиц и действия средней силы:



(4.2.6)

где: - средняя сила, определяемая одночастичным распределением;

- внешняя сила;

- плотность числа частиц;

- изменение вектора в результате приведения сил к срединной поверхности

- сила перехода от внешней поверхности к срединному сечению.

(4.2.7)

интеграл столкновений (взаимодействия частиц в элементе фазового пространства).

ИС соответствуют разности между числом частиц, покидающих элемент фазового объема вследствие прямых столкновений, и числом частиц, попадающих в этот элемент.

- коэффициент самодиффузии, интеграл корреляционной функции проекции скорости (импульса) частицы.

Верхний индекс означает вектора; - время.

- сила трения ()

Правая часть (4.2.5) определяется интегралом столкновения (взаимодействия частиц в элементе фазового пространства). ИС соответствуют разности между числом частиц, покидающих элемент фазового объема вследствие прямых столкновений, и числом частиц, попадающих в этот элемент.

Для перехода от кинетического уравнения (4.2.5) к уравнениям гидродинамики используется диссипативное кинетическое уравнение:

(4.2.8)

где: - локальное распределение при

- подвижность; - коэффициент диффузии.

Таким образом, ИС связан с характеристиками рассеяния частиц, определяемыми неупорядоченной энергией.

Средние гидродинамические характеристики связаны с функцией распределения соотношениями:

(4.2.9)

- уравнений для сглаженных характеристик

(4.2.10)

(4.2.11)

(4.2.12)

Слаженные (пульсирующие) гидродинамические характеристики связаны с функцией распределения соотношениями:

(4.2.13)



Переход от уравнений Больцмана к гидродинамическим уравнениям осуществляется при дополнительных условиях:

(4.2.14)

где: - число Кнудсена, - длина свободного пробега атомов среды, - характерный масштаб при гидродинамическом описании (размер объекта);

- число Рейнольдса; - число Маха ( - кинематическая вязкость, - скорость гидродинамического течения потока).

Нелинейные уравнения системы НС [14] не имеют глобального гладкого решения, общее аналитическое решение системы трудновыполнимо, так как система нелинейная и существенно зависит от начальных и граничных условий. Тем не менее, система уравнений НС может иметь решение в комплексе с экспериментальными данными аэродинамических испытаний. Решение может быть получено для и для (объект находится на разделе двух активных сред).

В случае уравнения НС (неразрывности и движения) записываются в виде:

где: - оператор Гамильтона; - оператор Лапласа

- субстационарная производная;

- коэффициент кинематической вязкости.

, - вектор внешней силы

В системе ПС неизвестными функциями являются:

- функция распределения отдельных частиц:



где: - координаты частицы на поверхности объекта, - импульс частицы.

Координаты в формате 3D - экспериментальные значения аэродинамических исследований объекта [15] в АДТ. Векторы импульса - по экспериментальным значениям распределения давлений по поверхности. Функция - двухпараметрическая функция случайных величин.

Векторы импульсов частицы определяются по экспериментальным данным распределения аэромеханических коэффициентов и распределениям гидродинамической скорости на поверхности

- изменение функции распределения по координатам [16] определяется по экспериментальным данным перемещения частиц и уточняется по результатам решения уравнения Леонтовича для каждого значения распределения в фазовом пространстве.

Наличие диффузии (инфильтрации и трения) определяется экспериментальными исследованиями образцов материала и фрагментов элементов.

Уточнение функций распределений и влияние диффузии и трения на распределения коэффициентов давления оценивается по результатам исследования циклических необратимых процессов [17]:

- функция распределения определяется по результатам экспериментальных аэродинамических исследований методами ЭД [17] и использованием соотношения (3.1.18)для определения внешней силы от полной энергии системы или от упорядоченной энергии (эксергии) системы.

В случае уравнения НС (неразрывности, баланса компонент вектора плотности импульса и баланса плотности энергии) записываются в виде соотношений (4.2.1) - (4.2.3).:

Экспериментальная функция распределения позволяет определить соотношения для непрерывных (дискретных) переменных (заменив интегрирование суммированием):

и методами ЭД определить внутреннюю энергию , отнесенную к рассматриваемой частице .

На основании этих зависимостей определяется полная энергия системы, отнесенная к частице с учетом режима отсутствия столкновений: , а также значение энтропии В результате определяется элемент тензора вязких напряжений.



Выводы и обсуждение результатов

Экспериментальными исследованиями с использованием методов системного подхода и энергодинамики рассмотрены состояния открытой системы (наружная среда, объект в виде постоянного и гибкого тела, внутренняя среда).

Исследования состояний системы основывались: на инструментальных измерениях случайных характеристических размеров тела и фиксированных по координатным осям ансамбля данных по частицам на поверхности тела .

Исследования состояний в потоке основываться на данных экспериментальных исследованиях, включающих информацию распределений:

- обобщенных аэродинамических зависимостей, - 6 компонент ;

- коэффициентов аэродинамических давлений по поверхности тела, - ;

- относительных перемещений точек поверхности, - ;

- относительных толщин возмущенного потока у поверхности тела, - ;

- частот собственных и вынужденных колебаний, -.

Факторы воздействия и рассматривались в виде случайных событий.

Анализ ансамбля результатов исследований показывает, что под действием потока точки на поверхности объекта испытывают поступательное и вращательное движения. Это требует использования неинерциальной системы отсчета и корректировки законов Ньютона. Случайный характер фактора воздействия требует перехода к безразмерным распределениям в фазовом пространстве вида:.

Движение частиц системы в потоке описывается уравнениями движения Леонтовича и уравнениями НС. Уравнения механики сплошной среды являются частным случаем уравнений движения в состоянии равновесия и обратимости во времени. Уравнениями механики сплошной среды рассматриваются процессы, происходящие в элементах объекта вне связи со средой. В реальных системах такие процессы отсутствуют. Именно методология механики сплошной среды приводит к отказу систем, а в реальных условиях к авариям на объектах.

Силы, действующие в системе, в энергетическом представлении определялись методами полевой физики и энергодинамики.

Методами дифференциальной геометрии и полевой физики установлены связи сил тензора энергии-импульса с энергией. Определена зависимость сил, действующих на частицу как градиент энергии.

Рассмотрены уравнения НС для случаев и c с использованием для методов системного подхода и энергодинамики. Показано, что уравнения НС имеют решение, если основываться на ансамбле данных экспериментальных исследованиях, включающих информацию распределений:

- обобщенных аэродинамических зависимостей, - 6 компонент ;

- коэффициентов аэродинамических давлений по поверхности тела, - ;

- относительных перемещений точек поверхности, - ;

- относительных толщин возмущенного потока у поверхности тела, - ;

- частот собственных и вынужденных колебаний, -.

В настоящее время прочность объектов определяется в соответствии с постулатами СМ (на основе законов КФ для объектов CS). Полезная работа частиц и элементов объекта определяется величиной . Именно по этим причинам на любых объектах техники независимо от стран происхождения имеют место аварии. Определение величины разрушающего напряжения методами испытаний однородных образцов материала на воздействия сил приводит также к заниженным требованиям для материалов по прочности и деформативности. Этим объясняются местные разрушения материалов в составе объекта.

В методах энергодинамики с использованием методологии системного анализа полезная работа системы определяется упорядоченной энергией системы . Внешние силы от полной энергии системы или от упорядоченной энергии (эксергии) системы соответствуют выражению .

Для того чтобы исключить отказы в реальных системах при эксплуатации необходимо:

- использовать методологию системного анализа при исследовании и разработки систем (объект + среды, в том числе активные);

- рассматривать методами энергодинамики открытые системы в неравновесном ТД состоянии с учетом ТНП;

- изменить подходы к материаловедению на основе требований ЭД и теории OS;

- рассматривать задачи выбора управляющих параметров;

- в расчетах прочности, надежности систем во времени и расчетах эволюции систем с учетом процессов самоорганизации использовать принципы физической и химической кинетики.



Литература

1. М.А. Леонтович. Введение в термодинамику. Статистическая физика. М. Наука.,1983.

2. Уравнения Навье-Стокса. Википедия. www.wikipedia.org

3. Точные решения уравнения Навье-Стокса.www.vedeneev.ru.

4. О.Н. Репченко. Полевая физика. М. УРСС. 2005. www.fieldphysics.ru

5. В.А. Эткин. Энергодинамика (синтез теорий переноса и преобразования энергии). СПб. Наука, 2008.

6. С.И. Доронин. Квантовая магия. СПб. Весь, 2007.

7. А.Картан. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. М.Мир.,1977

8. Ч. Мизнер. К. Торн. Дж. Уилер. Гравитация. М, Мир, 1977

9. И.Е. Тамм. Основы теории электричества. М., Наука, 1989. С.35

10. В.Т. Ситенков. Гидравлика. Теория и расчет двухфазных систем. Приложения к НТЖ «Нефтегазовые технологии» 2003, №3 С.54-59; №6, С.110-115,www.oil-info.ru

11. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Гидродинамика, Теоретическая физика Т.6. М. Физматлит, 2009.

12. Ф.Н.Ясинский, А.В.Евсеев. О решении уравнения Н-С в переменных «функция тока - вихрь».., Вестник ИГЭУ. Вып.3, 2010

13. Ю.Л. Климонтович. Статистическая теория открытых систем. Т.1.М. Янукс-К.1999.

14. Уравнения Навье-Стокса. Википедия.

15. В.П.Поляков. Взаимодействие модели мягкой воздухоопорной оболочки с потоком воздуха. Сб. Теория мягких оболочек. Ростовский Университет. 1976.

16. V.P.Polyakov. On calculation of the stress-strain state of the pneumatic spherical shell in air flow. Scientific Israel-Technological Advanced. V.13.no 4(letters).2011.

17. В.П. Поляков. Циклические необратимые процессы взаимодействия систем с потоком воздуха (экспериментально-теоретические исследования). 12.12.2012

18. В.П. Поляков. Вопросы синтеза энергии систем (экспериментальные исследования).. 11.03.2013.

Размещено на Allbest.ru

...