Резонансная спектроскопия

Впервые сообщения об открытии химического сдвига появились в нескольких публикациях 1950 - 1951 годов. Среди них необходимо выделить работу Арнольда, получившего первый спектр с отдельными линиями, соответствующими химически различным положениям одинаковых ядер ¹H в одной молекуле. Речь идет об этиловом спирте CH₃CH₂OH, типичный спектр ЯМР ¹H которого при низком разрешении показан на рис. 8.

Рис.8. Спектр протонного резонанса жидкого этилового спирта, снятый при низком разрешении.



В этой молекуле три типа протонов: три протона метильной группы CH₃-, два протона метиленовой группы -CH₂- и один протон гидроксильной группы -OH. Видно, что три отдельных сигнала соответствуют трем типам протонов. Так как интенсивность сигналов находится в соотношении 3: 2: 1, то расшифровка спектра (отнесение сигналов) не представляет труда.

Поскольку химические сдвиги нельзя измерять в абсолютной шкале, то есть относительно ядра, лишенного всех его электронов, то в качестве условного нуля используется сигнал эталонного соединения. Обычно значения химического сдвига для любых ядер приводятся в виде безразмерного параметра д, определяемого следующим образом:

д=(H?H_эт)/H_эт*10⁶, (3.6)

где (Н - Н_эт) - есть разность химических сдвигов для исследуемого образца и эталона, Н_эт - абсолютное положение сигнала эталона при приложенном поле (Н₀)

В реальных условиях эксперимента более точно можно измерить частоту, а не поле, поэтому обычно находят из выражения:

д=(н?н_эт)/н₀*10⁶, (3.7)

где (н - н_эт) - есть разность химических сдвигов для образца и эталона, выраженная в единицах частоты (Гц); в этих единицах обычно производится калибровка спектров ЯМР.

Следует пользоваться не н₀ - рабочей частотой спектрометра (она обычно фиксирована), а частотой н_эт, то есть абсолютной частотой, на которой наблюдается резонансный сигнал эталона. Однако вносимая при такой замене ошибка очень мала, так как н₀ и н_эт почти равны (отличие составляет 10^-5, то есть на величину у для протона). Поскольку разные спектрометры ЯМР работают на разных частотах н₀ (и, следовательно, при различных полях Н₀), очевидна необходимость выражения д в безразмерных единицах.

За единицу химического сдвига принимается одна миллионная доля напряженности поля или резонансной частоты.

2.4 Спин-спиновое взаимодействие

В 1951 - 1953 годах при записи спектров ЯМР ряда жидкостей обнаружилось, что в спектрах некоторых веществ больше линий, чем это следует из простой оценки числа неэквивалентных ядер. Один из первых примеров - это резонанс на фторе в молекуле POCl₂F. Спектр ¹⁹F состоит из двух линий равной интенсивности, хотя в молекуле есть только один атом фтора (рис. 9). Молекулы других соединений давали симметричные мультиплетные сигналы (триплеты, квартеты и т.д.).

Рис.9. Дублет в спектре резонанса на ядрах фтора в молекуле POCl₂F.

Другим важным фактором, обнаруженным в таких спектрах, было то, что расстояние между линиями, измеренное в частотной шкале, не зависит от приложенного поля Н₀ , вместо того чтобы быть ему пропорциональным, как должно быть в случае, если бы мультиплетность возникала из-за различия в константах экранирования.

Это взаимодействие обусловлено механизмом косвенной связи через электронное окружение. Ядерный спин стремится ориентировать спины электронов, окружающих данное ядро. Те, в свою очередь, ориентируют спины других электронов и через них - спины других ядер. Энергияспин-спинового взаимодействия обычно выражается в герцах (то есть постоянную Планка принимают за единицу энергии, исходя из того, что Е=hн). Ясно, что нет необходимости (в отличие от химического сдвига) выражать ее в относительных единицах, так как обсуждаемое взаимодействие, как отмечалось выше, не зависит от напряженности внешнего поля. Величину взаимодействия можно определить измеряя расстояние между компонентами соответствующего мультиплета.

Простейшим примером расщепления из-за спин-спиновой связи, с которым можно встретиться, является резонансный спектр молекулы, содержащей два сорта магнитных ядер А и Х. Ядра А и Х могут представлять собой как различные ядра, так и ядра одного изотопа (например, ¹H) в том случае, когда химические сдвиги между их резонансными сигналами велики.

На рис. 10 показано, как выглядит спектр ЯМР, если оба ядра, то есть А и Х, имеют спин, равный 1/2. Расстояние между компонентами в каждом дублете называют константой спин-спинового взаимодействия и обычно обозначают как J (Гц); в данном случае это константа J_АХ .

Рис.10. Вид спектра ЯМР системы, состоящей из магнитных ядер А и Х со спином I = 1/2 при выполнении условия .

Возникновение дублетов обусловлено тем, что каждое ядро расщепляет резонансные линии соседнего ядра на 2I + 1 компонент. Разности энергий между различными спиновыми состояниями так малы, что при тепловом равновесии вероятности этих состояний в соответствии с больцмановским распределением оказываются почти равными. Следовательно, интенсивности всех линий мультиплета, получающегося от взаимодействия с одним ядром, будут равны. В случае, когда имеется n эквивалентных ядер (то есть одинаково экранированных, поэтому их сигналы имеют одинаковый химический сдвиг), резонансный сигнал соседнего ядра расщепляется на 2nI +1 линий.

2.5 Спектрометры ЯМР

Спектрометр ЯМР должен содержать следующие основные элементы:

1) магнит, создающий поляризующее ядерную спин - систему магнитное поле _0;

2) передатчик, создающий зондирующее поле ₁;

3) датчик, в котором под воздействием ₀ и ₁ в образце возникает сигнал ЯМР;

4) приемник, усиливающий этот сигнал;

5) систему регистрации (самописец, магнитная запись, осциллоскоп и т.д.);

6) устройства обработки информации (интегратор, многоканальный накопитель спектров);

7) систему стабилизации резонансных условий;

8) систему термостатирования образца;

9) передатчик, создающий поле ₂ для двойных резонансов;

10) систему программирования регистрации ЯМР: для спин - спектрометра - развертку поля ₀ или частоты n₀ в заданном интервале с необходимой скоростью, требуемой числом реализаций спектра; для импульсных спектрометров - выбор числа, амплитуды и длительностей зондирующих импульсов, времени отслеживания каждой точки и числа точек интерферрограммы, времени повторения интерферрограммы, числа циклов накопления интерферрограммы;

11) системы коррекции магнитного поля. Это схематическое перечисление показывает, что современный ЯМР-спектрометр - сложная измерительная система.

По назначению ЯМР - спектрометры делят на приборы высокого и низкого разрешения. Граница здесь условная, и все чаще характеристики ЯМР - спектрометров высокого и низкого разрешения объединяют в одном универсальном приборе. Типичный прибор низкого разрешения должен иметь магнит, обеспечивающий относительное разрешение порядка 10^-6 ч^-1, возможность регистрации ЯМР многих магнитных ядер в широком интервале температур, сопряжение с системой обработки данных, гониометр для кристаллофизических измерений.

2.6 Примеры решения задач

Задача №1. На рис. приведены спектры, отвечающие одной и той же брутто-формуле С₈Н₁₀О. Составьте структурные формулы по приведенным спектрам ЯМР и объясните различия в химических сдвигах.

Решение:



В первом соединении кислород связан с группами СН₂ и СН₃, поэтому он смещает оба пика в сторону слабых полей (химический сдвиг увеличивается) и препятствует спин-спиновому взаимодействию между протонами этих групп. Во втором соединении кислород оказывает влияние на группу СН₂ (смещая пик в область слабых полей) и на группу С₆Н₅. Протоны ароматического кольца становятся неэквивалентными и сигнал расщепляется в мультиплет за счет взаимного влияния.

Задача №2. В ЯМР - спектре соединения, имеющего состав С₂Н₄Br₂, имеется дублет в сильном поле и квартет в слабом поле с соотношением площадей 3:1. Какое строение можно приписать этому соединению?

Решение: Исходя из данных задачи, этим соединением может быть только 1,1-дибромэтан, поскольку согласно правилу мультиплетности протоны метильной группы должны дать дублет, а соответственно протоны метиновой группы - квартет с соотношением площадей 3:1.

Задача №3. Напишите структуры соединений С₃Н₃Сl₅ и С₃Н₅Сl₃, которым соответствуют следующие данные ЯМР:

1) Триплет () и дублет (д = 6,07 м.д.) с соотношением площадей сигнала протона 1:2.

2) Синглет (д = 2,20 и 4,02 м.д.) с соотношением площадей 3Н:2Н.

Решение: Триплет с и дублет с д = 6,07 м.д. свидетельствует о том, что рядом с метиновой группой (1Н) должна находиться группировка, содержащая 2 протона (2Н). Следовательно, структура первого соединения:



Наличие синглетов во втором соединении д = 2,20 и 4,02 м.д. указывает, что данные группы протонов разделены апротонной группировкой, что исключает спин-спиновое взаимодействие. Структура второго соединения должна быть следующей:

.

Измерение участка спектра антиферромагнитного резонанса в соединении CuO на ядрах ^63,65Cu при температуре 77 К.

Порядок проведения работы

Включение спектрометра

включить все блоки спектрометра (сначала включается питание всей стойки с приборами, затем осциллограф, генератор качающейся частоты, блок формирования радиочастотной импульсной последовательности, приемник, блок фильтров; усилитель включается непосредственно перед проведением измерений за 30 секунд)

запустить (загрузить) управляющую программу спектрометра (иконка Integral+Spectr на рабочем столе)

запустить (загрузить) управляющую программу синтезатора (иконка Sintezator на рабочем столе, нажать "Remote Off")

Настройка датчика

установить частоту в управляющей программе синтезатора; при каждом изменении частоты необходимо нажимать "Set" для записи частоты в файл C/Nqr/Out/Integral.txt

установить образец в катушку индуктивности датчика

подсоединить датчик для настройки на резонансную частоту согласно схеме на Рис. 6 (Задача 1). Генератор качающейся частоты Wavetek должен быть переведён в режим "F" и "Line".

изменением ёмкости переменного конденсатора (шток на верху датчика может перемещаться вверх - вниз), добиться совмещения максимума настроечной кривой и маркера частоты на экране осциллографа

опустить датчик в жидкий азот, подождать 10 мин.

Обнаружение сигнала

установить следующие параметры в управляющей программе спектрометра

D0 = 120	LS = 20	Примечание
D1 = 4	RS = 300	Значение D0 задается в мс, остальные параметры - в мкс. LS и RS - определяют окно интегрирования, NS - количество сканов в эксперименте.
D2 = 8	NS = 100
D3 = 20
D4 = 10

подсоединить датчик к предусилителю

проверить ослабление приёмника Rx = 30 и выходного сигнала усилителя Tx = 20 , ширину фильтров пропускания FW = 200 кГц.

запустить программу спектрометра

Оптимизация параметров

определить оптимальное значение ослабления выходного сигнала усилителя Tx. Для этого необходимо снять зависимость интегральной интенсивности сигнала от Tx. Значение Tx, при котором наблюдается максимум, считается оптимальным при данных длительностях радиочастотных импульсов D1 и D2. Установить полученное значение Tx.

оптимизация длительности второго импульса при полученном в упражнении 1 значении Tx. Изменяя длительность второго импульса D2, подобрать значение, при котором отклик системы будет максимальным.

оптимизация расстояния между импульсами. Получить зависимость величины сигнала от расстояния между радиочастотными импульсами D3.

Измерение спектра с шагом 50 кГц

результаты каждого эксперимента записываются в файл C/Nqr/Out/Integral.txt автоматически, поэтому перед началом измерения спектра необходимо удалить этот файл

установить частоту в программе управления синтезатором. Настороить датчик. Запустить программу измерений.

изменить частоту на 50 кГц, повторить последовательность действий описанную в предыдущем пункте. Измерить два диапазона частот (1-2 МГц).

Результатом эксперимента будут значения интегральной интенсивности сигнала для каждой частоты, записанные в файле C/Nqr/Out/Integral.txt и визуальное представление участка спектра в окне программы.

Обработка и представление результатов эксперимента

загрузить данные файла C/Nqr/Out/Integral.txt в программу Origin, построить спектр

рассчитать величину и направление внутреннего магнитного поля

должны быть представлены: рабочая тетрадь с записями, оформленный график спектра



3. Ядерный квадрупольный резонанс

электронный магнитный резонанс ядерный

Метод ядерного квадрупольного резонанса (ЯКР) широко применяется при изучении микроскопического строения самых разнообразных по составу, структуре, физико-химическим свойствам твердых тел. Первые эксперименты по изучению ядерных квадрупольных взаимодействий в твердых телах относятся к 1950 г., кода было получено расщепление линий ядерного магнитного резонанса, вызываемое квадрупольными взаимодействиями, и проведены эксперименты с поглощением энергии веществом без наложения внешнего магнитного поля. Эффективность метода определяется возможностью получения важной информации о строении кристаллических твердых тел, электронной структуре, химической связи. Методы ядерного резонанса обычно разделяют на спектроскопию ЯКР, изучающую форму линий спектра, и релаксационную спектроскопию, изучающую времена ядерной намагниченности. Спектроскопия ЯКР и релаксационная спектроскопия взаимодополняют друг друга. Именно поэтому целесообразно их совместное использование. Важным преимуществом метода ЯКР является его неразрушаемость и бесконтактность.

Ядра со спином большим Ѕ имеют не сферическое распределение плотности заряда, поэтому помимо спина I они характеризуются еще и электрическим квадрупольным моментом , определяемым несферичностью ядра:

, (1)

где - плотность заряд ядра, r - расстояние от центра ядра до элемента объема d, - угол между r и спином ядра, направленным по оси Z. Положительные значения квадрупольного момента указывают на вытянутую вдоль направления спина форму ядра, а отрицательные на сплюснутую (величины квадрупольных моментов двух изотопов ядер меди приведены в таблице 1.

ядро	спин	Гиромагнитное отношение MГц/T	Естественное содержание	Квадрупольный момент e*10-24см2
63Cu	3/2	11.28	69.2	-0.222
65Cu	3/2	12.09	30.8	-0.195

Таблица 1. Квадрупольные моменты, спины и естественное содержание двух изотопов меди.

Поскольку атомное ядро окружено электронной оболочкой, другими атомами и молекулами с часто несферическим распределением электронной плотности, то на рассматриваемом ядре создаётся электрический потенциал V. Энергия взаимодействия заряда ядра с потенциалом V (квадрупольная энергия) определяется соотношением:

W_Q=, (2)

где V- потенциал электрического поля, - плотность заряда ядра, - элемент объёма в системе XYZ. Координатная система XYZ жестко связана с ядром, а направление оси Z совпадает с направлением спинового момента ядра I.

В неоднородном электрическом поле W_Q определяется взаимодействием ядерного квадрупольного момента и градиентом электрического поля (ГЭП) на ядре, являющегося мерой неоднородности электрического поля на ядре:



, , , (3)

где V - электрический потенциал на ядре.

Причины возникновения вблизи ядра неоднородного электрического поля можно разделить на три группы:

1) Поле, создаваемое свободной молекулой (или ионом). Речь идёт о таком неоднородном поле, которое было бы в случае изолированной молекулы или иона (не в решётке кристалла),

2) Электрическое поле, создаваемое всеми остальными частицами кристалла, т.е. всеми остальными молекулами (или ионами),

3) Косвенное воздействие соседних частиц, заключающееся в том, что электронная оболочка молекулы (или иона) при помещении в кристалл подвержена воздействию соседних частиц. Эта деформация электронной оболочки молекулы или иона, в котором находится ядро, приводит к изменению неоднородности электрического поля.

Неоднородность электрического поля (пропорциональная второй производной потенциала по координате) убывает с расстоянием быстрее, чем само поле. Поэтому вторая причина даёт меньший вклад чем первая, т.е. электронная оболочка молекулы или иона, в котором находится рассматриваемое ядро, обуславливает значительную неоднородность, поскольку речь идёт о зарядах, непосредственно примыкающих к ядру. Третья причина, по сравнению с первой, вносит меньший вклад, т.к. обычно деформация электронной оболочки мала. Т.о., во многих случаях, можно предполагать, что основной вклад в создание неоднородного электрического поля на ядре вносят: 1) валентные электроны (при этом наибольший вклад вносят p-электроны), 2) поляризация атомного остова валентными электронами и 3) необходимо учитывать влияние искажения внутренних электронных оболочек под влиянием квадрупольного момента ядра. Т.е. симметрия молекулы будет в большей степени определять симметрию потенциала V на ядре, что и обуславливает выбор X^/Y^/Z^/ системы координат, связанной с молекулой (атомом).

Рассмотрим ядро, обладающее электрическим квадрупольным моментом и находящееся в неоднородном электрическом поле, которое имеет осевую симметрию относительно оси Z. Собственный момент количества движения, магнитный и квадрупольный моменты связаны друг с другом, а спин и магнитный моменты ориентированы вдоль одного направления. Представим ядро в виде эллипсоида вращения с осью совпадающей со спином ядра (Рис.1), к магнитному моменту ядра будет приложен момент сил и будет прецессировать вокруг направления оси Z^/. Проекция принимает столько значений, сколько значений имеет магнитное квантовое число m. Столько же конусов прецессии будет иметь и момент . Например, при спине 3/2 и симметричном ГЭП, возможны 4 конуса прецессии.

Рис. 1. Отклонение формы ядра от сферической симметрии при спине ядра >1/2.

Обычно говорят о движении спинов, собственных моментов количества движения ядер, даже в том случае, если это движение обусловлено взаимодействием их квадрупольных моментов с электрическими полями.

Во многих случаях ядра ведут себя в первом приближении подобно изолированным спинам, взаимодействующим лишь с неоднородным внутрикристаллическим полем без учёта взаимодействия магнитных моментов ядер с локальными магнитными полями соседних частиц.

Величина квадрупольного взаимодействия определяется соотношением:

W_Q= (4)

Где магнитное квантовое число m принимает значения I, I-1, …, -I. С помощью этого соотношения можно вычислить уровни энергии ЯКР в твёрдых телах, выражая их через постоянную квадрупольного взаимодействия . Как видно из (4), квадрупольная энергия зависит от квадрата магнитного квантового числа m, т.е. уровни ЯКР дважды вырождены (Рис. 2).

Чтобы наблюдать переходы между уровнями квадрупольной энергии, необходимо приложить к системе переменное магнитное поле. При совпадении частоты переменного поля с частотой, определяемой разностью энергий квадрупольных уровней ядра W_Q, возможно наблюдение резонансного сигнала поглощения на данной частоте.

Выражение (4) для квадрупольной энергии W_Q записано в предположении аксиально-симметричного ГЭП, т.е. q_xx = q_yy q_zz. Если электрическое поле на ядре не обладает осевой симметрией, т.е. q_xx q_yy q_zz, то для описания неоднородности поля компоненты недостаточно, поэтому вводится параметр асимметрии



.

При малой степени асимметрии электрического поля квадрупольные уровни энергии для ядер со спинами 3/2 имеют вид:

W_Q = . (5)

Если спин равен 3/2, то наблюдается одна резонансная частота, позволяющая определить только один из двух параметров (постоянную квадрупольного взаимодействия или параметр асимметрии з), т.к. асимметрия градиента электрического поля не снимает вырождения ЯКР уровней при полуцелых спинах, а лишь сдвигает их.

Т.е, для снятия вырождения по величине магнитного квантового числа для квадрупольного ядра должно существовать неоднородное электрическое поле в кристалле, которое определяется электронной структурой соединения. Это значит, что для исследуемого состава квадрупольные частоты фиксированы. Наблюдение эффекта ЯКР основано на резонансном поглощении энергии образцом при совпадении частоты внешнего радиочастотного поля с квадрупольной частотой.

В спектроскопии ЯКР для регистрации спектров наибольшее распространение получил метод с двумя радиочастотными импульсами - метод квадрупольного спинового эха Хана (Рис.3) [2, 7]. Сигнал отклика системы наблюдается после действия импульсов ("эхо-сигнал").

Описание экспериментальной установки

ЯКР спектрометр состоит из передающего и принимающего трактов (Рис. 4). Передающий тракт обеспечивает поступление последовательности мощных (до 1 кВ) высокочастотных импульсов, требуемой для проведения эксперимента. В состав передающего тракта входят: радиочастотный генератор, блок получения высокочастотных прямоугольных импульсов (QPG), усилитель выходного сигнала, последовательность нескольких встречновключенных диодов. Затем усиленные РЧ-импульсы поступают в датчик, содержащий исследуемый образец. Принципиальная схема датчика приведена на Рис. 5. В катушке датчика возникают импульсы тока, определяющие величину переменного магнитного поля в образце. После завершения действия импульсной последовательности, возникающий индукционный ток катушки передаётся в приёмный тракт.

При изменении частоты синтезатора необходимо согласовывать сопротивления конечного участка провода передающего тракта и датчика. Настройка датчика на резонансную частоту генератора осуществляется в данной установке при помощи конденсатора переменной емкости C, входящего в состав колебательного контура (Рис.5). На Рис. 6 приведена схема подключения при настройке датчика.

Приемный тракт состоит из элементов, обеспечивающих прием сигнала отклика исследуемой системы (1-100 мкВ), усиление его до требуемой величины (1-100 мВ), разделение входящих сигналов на составляющие с 0-ой и 90-ой фазами, синхронное детектирование, фильтрацию сигналов и передачу их в ПЭВМ для дальнейшей обработки.

На блок-схеме спектрометра приемный тракт представляется следующими узлами: предусилитель, приемник и блок низкочастотных фильтров.

Вычислительно-управляющий комплекс представляет собой IBM PC совместимый компьютер с установленными платами расширения, обеспечивающими генерацию и прием необходимых сигналов. Программное управление разработано на основе системы визуального программирования LabView.



Блок-схема спектрометра ЯКР.

Получение спектра ЯКР в соединении Cu₂O на ядрах ^63,65Cu при температуре 300 К.

Порядок проведения работы

1. Включение спектрометра

включить все блоки спектрометра (сначала включается питание всей стойки с приборами, затем осциллограф, генератор качающейся частоты, блок формирования радиочастотной импульсной последовательности, приемник, блок фильтров; усилитель включается непосредственно перед проведением измерений за 30 секунд)

запустить (загрузить) управляющую программу спектрометра (иконка Integral+Spectr на рабочем столе)

запустить (загрузить) управляющую программу синтезатора (иконка Sintezator на рабочем столе, нажать "Remote Off")

Настройка датчика

установить частоту в управляющей программе синтезатора 20.5 МГц; при каждом изменении частоты необходимо нажимать "Set" для записи частоты в файл C/Nqr/Out/Integral.txt

установить образец в катушку индуктивности датчика

подсоединить датчик для настройки на резонансную частоту согласно схеме на Рис. 6. Генератор качающейся частоты Wavetek должен быть переведён в режим "F" и "Line".

изменением ёмкости переменного конденсатора (шток на верху датчика может перемещаться вверх - вниз), добиться совмещения максимума настроечной кривой и маркера частоты на экране осциллографа

2. Обнаружение сигнала

установить следующие параметры в управляющей программе спектрометра

D0 = 120	LS = 20	Примечание
D1 = 4	RS = 300	Значение D0 задается в мс, остальные параметры - в мкс. LS и RS - определяют окно интегрирования, NS - количество сканов в эксперименте.
D2 = 8	NS = 100
D3 = 20
D4 = 10

подсоединить датчик к предусилителю

проверить ослабление приёмника Rx = 30 и выходного сигнала усилителя Tx = 20, ширину фильтров пропускания FW = 200

запустить программу спектрометра

Оптимизация параметров

определить оптимальное значение ослабления выходного сигнала усилителя Tx. Для этого необходимо снять зависимость интегральной интенсивности сигнала от Tx. Значение Tx, при котором наблюдается максимум, считается оптимальным при данных длительностях радиочастотных импульсов D1 и D2. Установить полученное значение Tx.

оптимизация длительности второго импульса при полученном в упражнении 1 значении Tx. Изменяя длительность второго импульса D2, подобрать значение, при котором отклик системы будет максималным.

оптимизация расстояния между импульсами. Получить зависимость величины сигнала от расстояния между радиочастотными импульсами D3.

3. Измерение спектра с шагом 50 кГц

результаты каждого эксперимента записываются в файл C/Nqr/Out/Integral.txt, который формируется автоматически, поэтому перед началом измерения спектра необходимо удалить этот файл

установить частоту 19.5 МГц в программе управления синтезатором. Настороить датчик. Запустить программу измерений.

изменить частоту на 50 кГц, провторить последовательность действий описанную в предыдущем пункте. Измерения проводить до значений частоты 21.5 МГц.

Результатом эксперимента будут значения интегральной интенсивности сигнала для каждой частоты, записанные в файле C/Nqr/Out/Integral.txt и визуальное представление спектра в окне программы.

Обработка и представление результатов эксперимента

загрузить данные файла C/Nqr/Out/Integral.txt в программу Origin, построить спектр

должны быть представлены: рабочая тетрадь с записями, оформленный график спектра



Список литературы

Практикум по магнитному резонансу. Под.ред. В.И. Чижика. С-П. Университет. (2003).

Фаррар Т., Беккер Э. Импульсная и Фурье-спектроскопия ЯМР. Москва (1973).

А.А. Альтшуллер, Б.М. Козырев. Электронный парамагнитный резонанс, Физматгиз (1961).

Д. Пейк «Парамагнитный резонанс», Мир, 1965.

Гречишкин В.С., Ядерные квадрупольные взаимодействия в твёрдых телах, Наука (1977)

Размещено на Allbest.ru

...