Динаміка космічних тросових систем, стабілізованих обертанням

Побудована методика визначення кінематичних параметрів відділення тіл КТС пружинним штовхачем пройшла експериментальну перевірку й придатна для безпосереднього використання при проведенні експериментальних досліджень.

Математичні моделі й методики впроваджено на підприємстві ДКБ “Південне” при проведенні робіт зі створення малої експериментальної КТС.

У сьомому розділі розроблено методику визначення сил опору розмотуванню троса КТС. Методика базується на ідеї заміни руху твердого тіла обертанням маховика. Ця методика містить у собі методики визначення моменту інерції маховика, моменту сил тертя в підшипнику й методики оцінки сил опору розмотуванню троса. Методику використано при проведенні робіт зі створення малої експериментальної КТС.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

Основні результати дисертаційної роботи полягають у наступному. Створено нові моделі й розвинено методи дослідження динаміки космічних тросових систем. Розвинено метод оскулюючих елементів і розроблено нову методику виведення рівнянь збуреного руху систем, що містять пружно приєднану масу, запропоновано нові схеми виведення і нові форми рівнянь збуреного кеплерового руху. Уперше в загальному випадку поступально-обертального руху визначено основні закономірності еволюції параметрів ротаційного руху КТС при дисипації енергії в матеріалі нитки. Уперше розглянуто можливість існування загальної постійно діючої закономірності в русі систем під дією дисипативних сил. Побудовано новий механічний образ хаотичних рухів і дано нове пояснення походження хаотичних траєкторій з точки зору механіки процесів. Уперше показано можливість випадкової синхронізації рухів системи. Розроблено теоретичні основи методичного забезпечення наземних експериментальних досліджень процесу розгортання космічної тросової системи. Тим самим, з урахуванням раніше здобутих результатів, розв'язано важливу наукову проблему визначення основних закономірностей динаміки космічних тросових систем, стабілізованих обертанням. Одержані результати також роблять суттєвий внесок у розв'язання проблем нелінійної динаміки.

Основні теоретичні результати

1. Розвинено розширений метод оскулюючих елементів і вперше дано узагальнення методу оскулюючих елементів як загального методу дослідження нелінійної динаміки. На основі розширеного методу оскулюючих елементів розроблено нову методику виведення рівнянь збуреного руху системи, що містить пружно приєднану масу, й розроблено нову схему виведення рівнянь збуреного руху систем з нелінійними коливальними ланками. Тим самим розроблено методику дослідження впливу коливань мас по внутрішніх ступенях свободи на динаміку систем у центральному полі сил. Показано, що ця методика містить у собі, як окремий випадок, методику виведення рівнянь збуреного кеплерового руху. Запропоновано нові схеми виведення рівнянь збуреного кеплерового руху й побудовано нові їх форми для руху тіл на близьких до кругових орбітах і для руху тіл на сусідніх орбітах. Побудовані нові форми рівнянь збуреного руху відрізняються більш компактною формою запису, дозволяють більш просто проводити їх дослідження й одержувати результати, а також дозволяють будувати ефективні розрахункові схеми динаміки для різних задач космічного польоту. Таким чином, у дисертації запропановано новий розвиток методів дослідження збуреного руху космічних систем, що дозволяє одержувати ефективні форми рівнянь збуреного руху.

2. Розвинено методи дослідження й здобуто нові результати з проблеми еволюції руху в'язкопружних систем у ньютонівському полі сил. Уперше в загальному випадку поступально-обертального руху досліджено вплив дисипації енергії в матеріалі нитки на еволюцію ротаційного руху космічної тросової системи. Виконано повну постановку задачі й визначено малі параметри в динаміці системи. Розвинено методи дослідження динаміки системи у другому наближенні по малим параметрам і створено нову методику побудови першого наближення для вимушених подовжніх коливань системи. Вперше визначено загальні закономірності еволюції відносного руху системи і зроблено висновок, що під впливом дисипативних сил різної фізичної природи рух системи прагне до положення, що відповідає найменшій втраті енергії. Розглянуто можливість існування загальної закономірності руху систем під дією дисипативних сил, що полягає в тому, що намагання систем уникнути тертя є діючою, в кожен момент часу (поточною) тенденцією, і зміна параметрів руху під впливом дисипативних сил відбувається відповідно до цієї тенденції. Вперше проведено аналіз еволюції просторового поступально-обертального руху системи й визначено її загальні закономірності. Виявлено нову закономірність в еволюції руху в'язкопружних космічних систем, що складається в намаганні систем перейти зі зворотного обертання до прямого. Дано механічну інтерпретацію здобутих результатів і показано, що зміна поступально-обертального руху системи під дією дисипативних сил відповідає намаганню кожного з рухів системи -- орбітального й відносного -- зменшити втрати (збільшити прийом) енергії свого руху. Результати досліджень еволюції руху системи під дією дисипативних сил роблять суттєвий внесок у розв'язання проблеми еволюції протяжних систем на навколоземних орбітах, у розв'язання проблеми впливу коливань мас по внутрішніх ступенях свободи на динаміку систем у центральному полі сил, а також мають суттєве значення для визначення закономірностей впливу дисипативних сил на еволюцію руху механічних систем.

3. Розвинено методи досліджень й одержано нові результати з проблеми хаотичних рухів у детермінованих системах. Поставлено нову модельну задачу динаміки космічних тросових систем для дослідження причин виникнення й основних закономірностей хаотичних рухів при коливаннях мас по внутрішніх ступенях свободи. Запропоновано новий підхід з дослідження проблеми і розроблено методи виміру характеристик окремих траєкторій і їх сімей. Побудовано новий механічний образ хаотичних режимів руху, на основі якого дано нове пояснення походження хаотичних траєкторій у детермінованих системах. Показано можливість випадкової синхронізації рухів під дією дисипативних сил, а також існування стохастичних атракторів для розглянутої системи. Побудовано механічні образи й визначено основні закономірності хаотичних режимів руху при впливі дисипативних сил. Одержані результати роблять суттєвий внесок у розв'язання проблеми синхронізації і хаотичних рухів механічних систем та у розв'язання проблеми впливу коливань мас по внутрішніх ступенях свободи на динаміку систем у центральному полі сил.

Основні практичні результати

1. Розвинено й впроваджено в практику розрахунків схему побудови рівнянь збуреного кеплерового руху. Для руху тіл на близьких до кругових орбітах і для руху тіл на сусідніх орбітах (система супутник - субсупутник) побудовано нові форми рівнянь збуреного кеплерового руху, що дозволяють будувати ефективні розрахункові схеми динаміки.

2. Побудовано загальну картину закономірностей динаміки ротаційного руху космічних тросових систем.

3. Визначено схему натурних експериментальних досліджень і вигляд малої автономної космічної тросової системи.

4. Розроблено схеми наземних експериментальних досліджень динаміки космічної тросової системи й створено методики їх проведення.

5. Розроблено моделі роботи пружинного штовхача й побудовано аналітичні оцінки впливу конструктивних особливостей штовхача на кінематичні параметри процесу відділення тіл.

6. Розроблено нову методику визначення просторового положення тіла по фотографічному зображенню, що спирається на новий алгоритм розв'язання системи нелінійних рівнянь.

7. Розроблено методику експериментального визначення сил опору розмотуванню троса КТС.

Достовірність здобутих у роботі результатів і висновків визначається строгістю й коректністю постановок задач, коректним застосуванням методів теоретичної й аналітичної механіки, а також апробованим у задачах механіки математичним апаратом. Усі результати підтверджено або за допомогою чисельного, або, де можливо, натурального експерименту. Теоретичні результати представлені в ясних формулюваннях, погоджені із загальними положеннями теоретичної механіки і результатами раніше проведених досліджень. Дисертаційна робота в цілому має теоретичне значення, пов'язане з розв'язанням проблем нелінійної механіки в задачах динаміки космічного польоту, обумовлених збільшенням довжини і зниженням жорсткості сучасних космічних систем. Разом з тим, у ній значною мірою враховано сучасні вимоги до космічних тросових систем, стабілізованих обертанням, до їх створення й забезпечення необхідних характеристик руху. Внаслідок цього здобуто інформацію кількісного і якісного характеру, що дозволяє визначити умови стабілізації обертанням космічних тросових систем, вибрати площину й кутову швидкість обертання системи для забезпечення необхідної програми польоту, а також визначити умови працездатності системи розгортання. Здобуті результати практичного характеру, також як і методи й методики досліджень, було використано при виконанні науково-дослідних робіт держбюджетної тематики, контрактів з НКАУ і за договорами Інституту технічної механіки НАНУ і НКАУ з ДКБ “Південне”, а також у межах міжнародних проектів INTAS.

список пуБлІкацІй

Алпатов А.П., Белецкий В.В., Драновский В.И., Закржевский А.Е., Пироженко А.В., Трогер Г., Хорошилов В.С. Ротационное движение космических тросовых систем. -- Днепропетровск: Институт технической механики НАН Украины и НКА Украины, 2001. -- 404 с.

Пироженко А.В. Управление движением связки двух тел в гравитационном поле изменением длины связи // Космические исследования. 1992. -- Т. 30, вып. 4 -- С. 473-482.

Пироженко А.В. Управление движением связки двух тел относительно траектории центра масс // Техническая механика. -- 1993. -- Вып. 1. -- С. 31-37.

Пироженко А.В. К расчету первого приближения систем с существенно нелинейными колебательными звеньями // Прикладная математика и механика. -- 1993. -- Т. 57, вып. 2. -- С. 50-56.

Пироженко А.В. О влиянии диссипации энергии в материале нити на эволюцию ротационного движения космической тросовой системы // Космiчна наука i технологiя. -- 1998. -- Т. 4, № 5/6. -- С. 2-9.

Пироженко А.В. Задание ориентации твердого тела параметрами двух поворотов. Кинематические параметры // Техническая механика. -- 1999. -- № 1. -- С. 102-113.

Пироженко А.В. К построению новых форм уравнений возмущенного кеплерова движения // Космiчна наука i технологiя. -- 1999. -- Т. 5, № 2/3. -- С. 103-107.

Пироженко А.В. Хаотические режимы движения в динамике космических тросовых систем. 1. Анализ проблемы // Космiчна наука i технологiя. -- 2001. -- Т. 7, № 2/3. -- С. 83-89.

Пироженко А.В. Хаотические режимы движения в динамике космических тросовых систем. 2. Механический образ явления // Космiчна наука i технологiя. -- 2001. -- Т. 7, № 2/3. -- С. 90-99.

Пироженко А.В. Хаотические режимы движения в динамике космических тросовых систем. 3. Влияние диссипации энергии // Космiчна наука i технологiя. -- 2001. -- Т. 7, № 5/6. -- С. 13-20.

Белоножко П.А., Пироженко А.В. Оценка влияния конструктивных особенностей толкателя на кинематические параметры отделения тел // Техническая механика. -- 1997. -- № 6. -- С. 62-73.

Алпатов А.П., Драновский В.И., Закржевский А.Е., Пироженко А.В., Хорошилов В.С. Космические тросовые системы. Обзор проблемы // Космічна наука і технологія. -- 1997. -- Т. 3, № 5/6. -- С. 21-29.

Алпатов А.П., Белоножко П.А., Пироженко А.В. Экспериментальное определение кинематических параметров тел при их отделении толкателем // Техническая механика. -- 1998. -- № 8. -- С. 33-44.

Волошенюк О.Л., Пироженко А.В. Методика исследования возмущенного движения космических систем // Техническая механика. -- 2000. -- № 1. -- С. 18-27.

Волошенюк О.Л., Пироженко А.В. К расчету затухания существенно нелинейных продольных колебаний космической тросовой системы, стабилизированной вращением // Техническая механика. -- 2000. -- № 2. -- С. 3-12.

Alpatov A.P., Khoroshilov V.S., Pirozhenko A.V., Voloshenjuk O.L. Study of the basic variables of a cable-tether system intended as an electromechanical linkage between space vehicles // Космiчна наука i технологiя. -- 2000. -- Т 6, № 4. -- С. 129-131.

Алпатов А.П., Белецкий В.В., Драновский В.И., Закржевский А.Е., Пироженко А.В., Хорошилов В.С. Динамика малых космических тросовых систем, стабилизированных вращением // Техническая механика. -- 2001. -- № 1. -- С. 85-100.

Пироженко А.В., Храмов Д.А. Схема гравитационной стабилизации космической тросовой системы со сферическим шарниром // Техническая механика. -- 2001. -- № 1. -- С. 136-148.

Алпатов А.П., Белоножко П.А., Пироженко А.В., Тарасов С.В., Фоков А.А. Динамика и управление движением сложных механических систем // Техническая механика. -- 2001. -- № 2. -- С. 110-121.

Пироженко А.В., Храмов Д.А. Анализ частот колебаний космической тросовой системы со сферическим шарниром // Техническая механика. -- 2004. -- № 1. -- С. 24-30.

Волошенюк О.Л., Пироженко А.В. Математическая модель динамики космической тросовой системы, стабилизированной вращением // Техническая механика. -- 2004. -- № 2. -- С. 17-27.

Волошенюк О.Л., Пироженко А.В. Анализ частот и характеристик переходных процессов космической тросовой системы, стабилизированной вращением // Техническая механика. -- 2005. -- № 1. -- С. 13-21.

Алпатов А.П., Пироженко А.В. Теоретические и экспериментальные исследования космических тросовых систем // Космічні дослідження в Україні 2002-2004. -С. 85-90.

Алпатов А.П., Пироженко А.В., Храмов Д.А. Резонанс тросовой системы гравитационной стабилизации спутника // Техническая механика. -- 2005. -- № 2. -- С. 90-98.

Алпатов А.П., Гребенкин Ф.Н., Мищенко А.В., Пироженко А.В. Электродинамическая тросовая система увода космических аппаратов с орбит: исследование на наноспутниках // Вісник Дніпропетровського університету. - 2006. - № 2/2. - С.5-10.

Авторское свидетельство на изобретение № 323164. Спец. тема. -- Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР -- 01.02.1991.

Пироженко А.В. Малые космические тросовые системы. Особенности динамики // Тезисы докладов XVI научных чтений по космонавтике. -- Москва, 1992. -- С. 20-21.

Пироженко А.В. Об управлении движением связки двух тел в гравитационном поле внутренними силами // XVII научные чтения по космонавтике, Москва, 1993. -- С. 12-13.

Пироженко А.В. Эволюция вращательного движения связки двух тел // Международная конференция по крупногабаритным космическим конструкциям (ICOLASS-93), Россия, Новгород, май, 1993. - С. 48-49.

Кулик А.Д., Пироженко А.В. Поддуев А.А. Экспериментальные исследования отделения тел тросовой системы. // Там же. -- С. 75.

Alpatov A.P., Belonozhko P.A., Dranovsky V.I., Grigor'yev S.V., Khoroshilov V.S., Pirozhenko A.V. Self-contained small space tether systems // Int. Aerospace Congress (IAC 94) Russian, Moscow, Aug. 1994. -- P. 2.

Pirozhenko A.V. The perturbed motion equations of the matirial point in the central forces field// Там же. -- P. 354.

Alpatov A., Dranovskii V., Khoroshilov V., Pirozhenko A., Zakrzhevskii A. Research of dynamics of space cable systems stabilized by rotation // 48-th Int. Astronaut. Congress, Turin, Italy, October 6-10, 1997. - IAF-97-A.2.10 - 11р.

Alpatov A.P., Beletsky V.V., Dranovskii V.I., Khoroshilov V.S., Pirozhenko A.V., Zakrzhevskii A.E. Chaos regimes and sinhronization of motion in dynamics of space tethered systems // 49th Int Astronaut. Congress: Book of Absract. Melbourn, Australia, Sept.28 - Oct.2, 1998. - IAF-98-A.5.02. - P.8.

Pirozhenko A.V., Voloshenjuk O.L. On the determination of regularities of motion of space tethered system stabilized by rotation // The Fifth Chino-Russian-Ukrainian Symposium on Space Science and Technology, Harbin, P.R. China, 6-9 June, 2000. -- Harbine Institute of Technology. -- P. 401-407.

Pirozhenko A.V. Mechanical image of random motions in dynamics of the deterministic systems // 8 th Int. Conference Stability, Control and Rigid Bodies Dynamics, Donetsk, Ukraine, Sept. 3-7, 2002. -- Р. 89-90.

Alpatov A.P., Khramov D.A., Pirozhenko A.V., Voloshenjuk O.L. Stabilization of motion of a space tethered systems with usage of special attachment devices of a tether // Там же. -- P. 43-44.

Alpatov A.P., Pirozhenko A.V. Space Tethered Systems // Ukraine-Europe cooperation in space research, EC/ESA/NSAU Workshop. Kiev, Ukraine, 29-30 January, 2004. -- P. 52.

Пироженко А.В. Закономерности эволюции ротационного движения вязкоупругой космической системы // Юбилейная конференция, посвященная 80-летию П.В. Харламова “Классические задачи динамики твердого тела”, Донецк, 23-25 июня, 2004. -- С. 47.

Волошенюк О.Л., Пироженко А.В. Анализ характеристик переходных процессов космической тросовой системы, стабилизированной вращением // IX Международная конференция “Устойчивость, управление и динамика твердого тела” (1-6 сентября 2005 г.). - Донецк ИПММ НАНУ. - 2005. - С.73.

Alpatov A., Gusinin V., Pirozhenko A. Satellites Deorbit with Electrodynamical Tethered System.Statement of Problems on Research with Nanosatellites//57-th International Astronautical Congress, Valencia, Spain October 02-06, 2006.

АНОТАЦІЇ

Пироженко О.В. Динаміка космічних тросових систем, стабілізованих обертанням. -- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.01 - теоретична механіка. Інститут прикладної математики і механіки НАН України, Донецьк, 2007.

Дисертація присвячена проблемі визначення основних закономірностей динаміки космічних тросових систем, стабілізованих обертанням. Основна увага приділена дослідженню впливу коливань мас по внутрішніх ступенях свободи на динаміку системи в гравітаційному полі сил. Розвинено метод оскулюючих елементів і на його основі розроблено методику дослідження впливу коливань мас по внутрішніх ступенях свободи на динаміку систем у центральному полі сил. Розвинено методи дослідження й здобуто нові результати з проблеми еволюції руху в'язкопружних систем у ньютонівському полі сил. Досліджено вплив дисипації енергії в матеріалі нитки на еволюцію ротаційного руху системи в другому наближенні по малим параметрам. Розвинено методи досліджень й здобуто нові результати з проблеми хаотичних рухів у детермінованих системах. Побудовано механічний образ хаотичних режимів руху, на основі якого дано нове пояснення причин виникнення хаотичних рухів. Показано можливість випадкової синхронізації рухів під дією дисипативних сил, а також існування стохастичних атракторів для розглянутої системи. Визначено схему натурних експериментальних досліджень і образ малої автономної космічної тросової системи. Розроблено схеми наземних експериментальних досліджень динаміки космічної тросової системи й створено методики їх проведення.

Ключові слова: космічна тросова система, рівняння збуреного руху, метод оскулюючих елементів, дисипативні сили, хаотичні режими руху.

космічний тросовий гравітаційний коливання

Пироженко А.В. Динамика космических тросовых систем, стабилизированных вращением. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.01 - теоретическая механика. Институт прикладной математики и механики НАН Украины, Донецк, 2007.

Диссертация посвящена проблеме определения основных закономерностей динамики космических тросовых систем, стабилизированных вращением.

Развит метод оскулирующих элементов и дано обобщение этого метода как общего метода исследования нелинейной динамики. На основе расширенного метода оскулирующих элементов разработана методика исследования влияния колебаний масс по внутренним степеням свободы на динамику систем в центральном поле сил. Данная методика включает в себя как частный случай методику вывода уравнений возмущенного кеплерова движения. Предложены новые схемы вывода уравнений возмущенного кеплерова движения и построены новые их формы для движения тел на близких к круговым орбитах и для движения тел на соседних орбитах.

Развиты методы исследования и получены новые результаты по проблеме эволюции движения вязкоупругих систем в ньютоновском поле сил. Впервые в общем случае поступательно-вращательного движения исследовано влияние диссипации энергии в материале нити на эволюцию ротационного движения космической тросовой системы. Выполнена полная постановка задачи и определены малые параметры в динамике системы. Развиты методы исследования динамики системы во втором приближении по малым параметрам и создана методика построения первого приближения для продольных колебаний системы. Проведен анализ эволюции относительного движения системы и сделан вывод, что под воздействием диссипативных сил различной физической природы в своем движении система стремится к положению, в котором потери энергии минимальны. Рассмотрена возможность существования общей закономерности движения систем под действием диссипативных сил, заключающаяся в том, что стремление систем избежать трения есть действующая в каждый момент времени (текущая) тенденция, и изменение параметров движения под воздействием диссипативных сил происходит в соответствии с этой тенденцией. Впервые проведен анализ эволюции пространственного поступательно-вращательного движения системы и определены ее общие закономерности. Определена закономерность эволюции поступательно-вращательного движения системы, заключающаяся в стремлении движения системы под действием диссипативных сил перейти из обратного вращения в прямое. Дана интерпретация эволюции пространственного движения системы под действием диссипативных сил и показано, что изменения в движении системы соответствуют стремлению каждого из движений - орбитального и относительного - уменьшить потери (увеличить прием) своей энергии.

Развиты методы исследований и получены новые результаты по проблеме хаотических движений в детерминированных системах. Поставлена новая модельная задача динамики космических тросовых систем для исследования причин возникновения и основных закономерностей хаотических движений при колебаниях масс по внутренним степеням свободы. Сделан вывод о невозможности объяснения природы хаотических движений традиционными для механиков математическими методами. Предложен новый подход к исследованию проблемы и разработаны методы измерения характеристик отдельных траекторий и их семейств. Построен новый механический образ хаотических режимов движения, на основе которого дано новое объяснение происхождения хаотических траекторий в детерминированных системах. Показана возможность случайной синхронизации движений под действием диссипативных сил, а также существование стохастических аттракторов для рассматриваемой системы. Построены механические образы и определены основные закономерности хаотических режимов движения при воздействии диссипативных сил.

Определена схема натурных экспериментальных исследований и облик малой автономной космической тросовой системы. Разработаны схемы наземных экспериментальных исследований динамики космической тросовой системы и созданы методики их проведения. Построены математические модели динамики отделения тел КТС пружинным толкателем и получены аналитические оценки влияния конструктивных особенностей толкателя на кинематические параметры отделяемых тел. Разработана методика определения пространственного положения твердого тела по фотографическому изображению. Предложен новый алгоритм решения системы нелинейных уравнений, описывающих положение и ориентацию твердого тела, опирающийся на расширенный метод оскулирующих элементов. Разработана методика экспериментального определения сил сопротивления разматыванию троса КТС.

Ключевые слова: космическая тросовая система, уравнения возмущенного движения, метод оскулирующих элементов, диссипативные силы, хаотические режимы движения.

Pirozhenko A.V. Dynamics of space tethered systems stabilized by rotation. -Manuscript.

Thesis for a Doctor degree (physical and mathematical sciences) by a speciality 01.02.01 - theoretical mechanics. Institute of Applied Mathematics and Mechanics of NAS of Ukraine, Donetsk, 2007.

The thesis is devoted to the problem of determination of the basic dynamics regularities of space tethered systems stabilized by rotation. The basic attention is given to the investigation of influence of masses oscillations on internal degrees of freedom on system dynamics in the gravitational field of forces. The method of osculating elements is advanced and on its basis the procedure of investigation of influence of masses oscillations on internal degrees of freedom on system dynamics in a central field of forces is developed. The research techniques are advanced and the new results on the problem of motion evolution of viscoelastic systems in a Newtonian field of forces are obtained. The influence of energy dissipation in a tether material on evolution of a system rotation motion in the second approach in small parameters is investigated. The research techniques are advanced and new results on the problem of random motions in the determined systems are obtained. The mechanical image of random modes of a motion is constructed. On its basis a new explanation of the reasons of arising of random motions is given. The possibility of casual synchronization of motions under the action of dissipative forces, as well as the existence of stochastic attractors for the system under consideration is shown. A scheme of full-scale experimental studies and appearance of a small autonomous space tethered system are defined. The schemes of ground experimental studies of dynamics of a space tethered system are developed and the techniques of their realization are created.

Key words: space tethered system; equations of perturbed motion; method of osculating elements; dissipative forces; random modes of motion.

Размещено на Allbest.ur