Волновая оптика

В качестве поляризатора часто используют призму Николя (николь) - рис. 26. Он представляет собой призму из исландского шпата, разрезанную по диагонали и склеенную канадским бальзамом, показатель преломления которого n лежит между показателем преломления обыкновенного n₀ и необыкновенного n_e лучей в кристалле (n₀ > n > n_e) 1,658 > 1,549 > 1,515. Луч естественного света направляют на грань призмы под углом таким, что обыкновенный луч испытывает полное внутреннее отражение от слоя бальзама как среды менее оптически плотной. Необыкновенный луч свободно проходит через эту тонкую прослойку и выходит из призмы.

Рис. 26

Если на анализатор падает луч поляризованного света интенсивностью I₀, плоскость поляризации которого составляет угол б с плоскостью поляризации анализатора, то интенсивность прошедшего через анализатор луча определяется соотношением:

I = I₀ cos²б,

которое является выражением закона Малюса. Если учесть, что интенсивность естественного света I_ест, прошедшего через поляризатор, уменьшается вдвое, т.е.

,

интенсивность света, прошедшего через поляризатор и анализатор, будет:

I = cos²б,

а с учетом поглощения света в них:

I = (1 - к)² cos²б,

где к - степень поглощения света в материале поляризатора и анализатора. В случае, если к ₁-степень поглощения света в поляризаторе, а к ₂ - степень поглощения в анализаторе, интенсивность света, прошедшего анализатор и поляризатор, будет:

.

Оптически активные вещества. Вращение плоскости поляризации

Некоторые кристаллы и растворы органических соединений при прохождении через них поляризованного света поворачивают плоскость его поляризации. Это можно проследить на следующем опыте.

При наблюдении естественного света, прошедшего через два николя, плоскости поляризации которых взаимно перпендикулярны, поле зрения будет темным, так как второй николь не пропустит колебаний, прошедших через первый. Поставим между николями тонкую кварцевую пластинку, вырезанную перпендикулярно оптической оси. Поле зрения станет светлее. Но поворотом одного из николей на некоторый угол поле зрения можно сделать снова темным.

Этот опыт показывает, что при прохождении через кварцевую пластину свет остался поляризованным, но плоскость его поляризации повернулась на некоторый угол ц. Само явление получило название вращение плоскости поляризации, а вещества, вращающие плоскость поляризации называются оптически активными. К их числу принадлежит раствор сахара. Это его свойство используют для определения концентрации сахара в растворе.

В твердых телах угол поворота плоскости поляризации ц прямо пропорционален длине пути в l теле:

ц = [б]·l,

где [б]- вращательная способность (удельное вращение), зависящая от рода вещества, температуры и длины волны. Для растворов угол поворота плоскости поляризации равен:

ц = [б]·c·l,

где [б]- удельное вращение, с - концентрация, l - толщина слоя оптически активного вещества. Величина [б]зависит от природы оптически активного вещества и растворителя, температуры и длины волны света. Явление вращения плоскости поляризации нашло применение для определения концентрации какого-либо активного вещества в растворе. Поскольку величина угла поворота ц пропорциональна концентрации с и толщине слоя l, можно определить концентрацию. На этом принципе основано устройство прибора для определения концентрации сахара в растворе - сахариметра.

Дисперсия света

Дисперсией света называются явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от частоты н (длины волны л) световой волны. В отношении электромагнитных волн термин дисперсия понимается в смысле спектрального разложения сложного электромагнитного излучения в спектр на его составные части по частотам (длинам волн). Причина такого разложения заключена в различии скоростей распространения фазы электромагнитных колебаний в различных средах.

Известно, что:

,

показатель преломления является функцией фазовой скорости, которая, в свою очередь, является функцией частоты или длины волны v_ф = f(н) = ц (л). Следовательно, показатель преломления n есть функция частоты н или длины волны л света. Рассмотрим качественную картину или механизм распространения света в прозрачной среде.

Под действием электромагнитной волны электроны среды начинают совершать гармонические вынужденные колебания с частотой вынуждающей силы. Колеблющиеся электроны будут излучать вторичные волны той же частоты. Между первичной волной и вторичными волнами образуется сдвиг фаз, вызванный запаздыванием колебаний электронов, в результате чего результирующая (от первичных и вторичных волн) волна также сдвинута по фазе по сравнению с первичной волной. Этот сдвиг зависит от частоты колебаний электромагнитного поля. Результирующая волна будет отставать по фазе от первичной при условии н < н₀, где н₀ - собственная частота осциллятора (электрона), н - частота вынуждающей силы (электромагнитного поля). Этот сдвиг фаз результирующей волны определяет фазовую скорость распространения излучения в среде. Взаимосвязь между показателем преломления n и частотой электромагнитного излучения можно получить из следующих соотношений.

По закону Максвелла фазовая скорость равна:

,

полагая, что м ? 1, для выражения е используем соотношение:

.

Здесь Р - вектор поляризации вещества, происходящего вследствие смещения электронов из положения равновесия под действием электромагнитного поля напряженностью Е,

,

где N - число молекул в единице объема. Подставляя е и v_ф в формулу:

,

Получим:

.

Здесь щ₀ - собственная частота осциллятора (электрона), щ - частота вынуждающей силы - электромагнитной волны. Так как:

щ = 2рн = 2р,

то n, v_ф и е оказываются функциями длины волны. В вакууме N = 0 и n = 1 для всех длин волн, дисперсия отсутствует и фазовая скорость электромагнитных волн равна групповой 3·10⁸ м/с.

Нормальная и аномальная дисперсии

При пропускании белого света через стеклянную призму на экране возникает спектр, в котором наименьший показатель преломления будет иметь красный цвет, а наибольший фиолетовый.

Рис. 27

Таким образом, с изменением длины волны происходит монотонное изменение показателя преломления n (график на рис. 156). Участки 1-2 и 3-4 соответствуют нормальной дисперсии, здесь n убывает с увеличением длины волны, т.е. . Участок 2-3 соответствует аномальной дисперсии, .

На участке 1-2 n<1, следовательно v_ф > c в данной среде. На участке 2-3, где , наступает явление аномальной дисперсии, когда частота внешнего электромагнитного поля равна (или, вернее, приближается) к собственной частоте электронов среды, что и приводит к возрастанию показателя преломления с увеличением длины волны.

Эффект Вавилова-Черенкова

В 1934 г. Черенков обнаружил, что при больших скоростях движения в среде электроны излучают свет - электромагнитные волны. В вакууме электрон не может двигаться со скоростью большей скорости света, поэтому там не возникает свечение. Однако, если среда имеет показатель преломления n > 1, то при движении в ней заряженных частиц со скоростью близкой к скорости света возникает излучение Черенкова. Для возникновения этого излучения необходимо, чтобы выполнялось условие:

c > u > v_ф = c/n,

где с - скорость света в вакууме, u - скорость электрона в среде, v_ф - фазовая скорость света, откуда вn >1, где:

.

Суть этого явления: электрон, движущийся со скоростью и близкой к скорости света, обгоняет собственное электромагнитное поле и начинает этим полем тормозиться, в результате чего и возникает излучение. Заряженная частица вызывает кратковременную поляризацию вещества в окрестностях тех точек, через которые она проходит при своем движении. Молекулы среды, лежащие на пути частицы, становятся кратковременно действующими когерентными источниками электромагнитных волн, интерферирующих при наложении. Этот эффект присущ всем заряженным частицам.

Черенковское излучение обладает строгой направленностью. Свет, возникающий на каждом малом участке траектории заряженной частицы, распространяется вдоль образующих конуса с углом И при его вершине, равном:

,

в сторону движения электрона, причем ось конуса совпадает с направлением движения электрона. Свет поляризован так, что Е направлен по нормали к поверхности конуса, а вектор Н - по касательной к ней.

Размещено на Allbest.ru