Оценка эффективности двухгруппового метода расчета нейтронно-физических характеристик на текущую микрокампанию

С этой целью весь ТЭР (ТКР) ВВЭР с высокотемпературным топливом делят на две материальные составляющие - ТЭР (ТКР) топлива и ТЭР (ТКР) теплоносителя.

Температурный эффект топлива проявляется при температурах топлива, существенно превышающих величины средних температур теплоносителя, что в условиях реальной эксплуатации ВВЭР имеет место при работе реактора на мощности. Поэтому учитывать изменения реактивности, обусловленные только температурой топлива, во всех отношениях удобнее не как функцию изменения средней температуры топлива (последнюю рассчитывать достаточно непросто), а как функцию изменения величины мощности реактора.

Температурный эффект теплоносителя проявляется при разогреве теплоносителя от 20^оС вплоть до самых больших средних его температур. Теоретически он действует независимо от температурного эффекта топлива, если в процессе разогрева теплоносителя сохраняется неизменной средняя температура топлива. При реальной эксплуатации реактора его действие можно проследить и зафиксировать в процессе очень медленного разогрева критического на МКУМ реактора от постороннего источника тепла. Именно так производится измерение температурного коэффициента реактивности теплоносителя: разогрев со скоростью не более 10^оС/час при поддержании реактора на МКУМ гарантирует непревышение средней температуры топлива над средней температурой теплоносителя и практически нулевое мощностное изменение реактивности реактора.

Температурный коэффициент реактивности теплоносителя (_t) в наиболее важном интервале средних температур теплоносителя - выше 278^оС - отрицателен и с ростом температуры увеличивается по абсолютной величине приблизительно по линейному закону (рис.3.3.5.1).

Рисунок 3.3.5.1- Зависимость ТКР теплоносителя ВВЭР-440 в интервале температур 275 - 300^оС.

_t, %/^оС

275 280 285 290 295 300

0

t,^o

- 0.010

- 0.015

- 0.020

- 0.025

До температуры 279 - 280^оС разогрев ВВЭР-440 обеспечивается за счёт джоулева тепла от работающих ГЦН. Выше этой температуры реактор разогревается собственным («ядерным») теплом. Поэтому экспериментально в начале кампании определяется минимальная величина ТКР теплоносителя именно при этой температуре.

В распоряжении оператора всегда имеется расчётная кривая ТКР теплоносителя при номинальной средней температуре теплоносителя в различные моменты кампании (в зависимости от величины энерговыработки W), качественный вид которой показан на рис.3.3.5.2.

Рисунок 3.3.5.2- Изменение ТКР теплоносителя при номинальной средней температуре в процессе кампании.

50 100 150 200 250 300 W, эф.сут

0

- 0.02

- 0.04

- 0.06

Таким образом, совместное изменение реактивности за счёт изменений мощности реактора и средней температуры теплоносителя (в пределах указанного интервала) найдётся как

(3.3.5.1)

Для получения корректных результатов расчёта значения МКР и ТКР теплоносителя желательно усреднять для интервалов изменения мощности реактора и средней температуры теплоносителя соответственно.



4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И СРАВНЕНИЕ ИХ С АЛЬБОМ НФХ

В результате выполнения дипломной работы были проработаны следующие вопросы:

- в основном разделе произведена оценка важнейших нейтронно-физических характеристик в двухгрупповом приближении на 27-ю топливную загрузку гетерогенного реактора ВВЭР-440;

- При разработке основного вопроса были проведены следующие расчеты:

- нейтронно-физический расчет реактора на холодное состояние;

- нейтронно-физический расчет реактора на горячее состояние;

- теплогидравлический расчет с новыми пределами безопасности;

- нейтронно-физический расчет параметров размножающей среды для реактора работающего на мощности на начало кампании;

- расчет эффектов реактивности реактора;

- проведена оценка данного метода и его эффективность;

Для наглядности сравнения и анализа, полученные результаты сведем в таблицу 4.

Таблица 4 - Сводная таблица характеристик активной зоны

Параметр	Значение, полученное расчетом	Реальное значение для реактора ВВЭР-440	Различие результатов в %
Водо-урановое отношение	1.759	1.76	0.05
Избыточный коэффициент реактивности (холодное состояние)	15.1	14.2	6.33
Мощностной эффект реактивности на начало компании	-1.95	-2.04	4.61
Мощностной коэффициент реактивности, 10-5	-1.42	-1.27	11.81

Анализируя полученные результаты можно сделать следующий вывод:

-результаты расчетов нейтронно-физических характеристик в двухгрупповом приближении на текущую микрокампанию имеют приемлемую точность в сравнении расчетными значениями, полученных по комплексной программе ПЕРМАК, в которой расчет нейтронно-физических характеристик проводится по четырехгрупповой методике, учитывающей трехмерную геометрию. Погрешность оценки характеристик по этой программе составляет ±10%, а отличие «ручного» счета от проектных значений составляет 6.33%-15%;

В целом можно сказать, что применение данного метода позволит значительно улучшить учебный расчет нейтронно-физических характеристик активной зоны.

Простота и наглядность данной методики позволяют без применения трудоемких расчетов получить с достаточной степенью точности результат.



5. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ И ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ НА РАБОЧЕМ МЕСТЕ

5.1 Производственная безопасность

Охрана труда - это система законодательных актов, социально-экономических, организационных, технических, гигиенических и лечебно-профилактических мероприятий и средств, обеспечивающих безопасность, сохранение здоровья и работоспособности человека во время труда.

Полностью безопасных и безвредных производств не существует. Задача охраны труда - свести к минимальной вероятность поражения или заболевания работающего с одновременным обеспечением комфорта при максимальной производительности труда. Реальные производственные условия характеризуются, как правило, наличием некоторых опасных и вредных факторов.

Опасным производственным фактором называется такой фактор, воздействие которого на работающего в определенных условиях приводит к травме или другому внезапному, резкому ухудшению здоровья.

Вредным производственным фактором называется такой фактор, воздействие которого на работающего в определенных условиях приводит к заболеванию или потере работоспособности.

Примерами опасных факторов могут служить открытые токоведущие части оборудования, движущиеся детали машин и механизмов, раскаленные тела, возможность падения с высоты самого работающего либо деталей и предметов, наличие емкостей со сжатыми или вредными веществами и т.д.

Примерами вредных факторов являются вредные примеси в воздухе, неблагоприятные метеорологические условия, лучистая теплота, недостаточное освещение, вибрация, шум, ультра и инфразвук, ионизирующее и лазерное излучение, электромагнитные поля, повышенные напряженность и тяжесть труда, наличие вредных микроорганизмов и насекомых и т.д.

В большинстве случаев в работе используются различные электрические приборы. Данная дипломная работа не стала исключением. Выявив основные, возможные источники травматизма, пред началом работы был проведен ряд организационных мероприятий, направленных на снижение вероятности возникновения несчастных случаев. В частности были проведены вводные инструктажи по электро и пожаробезопасности, сданы экзамены на допуск к работе, а также был прослушан первичный инструктаж на рабочем месте.

В данной дипломной работе производился расчетный анализ распространения водорода в объеме герметичных помещений, определение мест и характеристик возможного горения водородной смеси. При выполнении поставленных задачей использовался компьютер, который является потребителем электрического тока, поэтому во время проведения работы существовала вероятность поражения электрическим током, а также не исключалась возможность возникновения пожара.

5.2 Анализ опасных и вредных факторов

Производственные условия на рабочем месте характеризуются наличием опасных и вредных факторов, которые классифицируются по группам элементов: физические, химические, биологические, психофизиологические.

На инженера, работа которого связана с моделированием на компьютере, воздействуют следующие физические факторы: микроклимат рабочего кабинета, шумы, освещение, поражение электричеством, возникновение пожара и вредные факторы, окружающие человека, производственная санитария.



5.3 Обоснование мероприятий по их устранению (производственная санитария)

5.3.1 Организационные мероприятия

Весь персонал обязан знать и строго соблюдать правила техники безопасности. Обучение персонала технике безопасности и производственной санитарии состоит из вводного инструктажа и инструктажа на рабочем месте ответственным лицом.

Проверка знаний правил техники безопасности проводится квалификационной комиссией после обучения на рабочем месте. Проверяемому, присваивается соответствующая его знаниям и опыту работы квалификационная группа по технике безопасности и выдается специальное удостоверение.

Лица, обслуживающие электроустановки не должны иметь увечий и болезней, мешающих производственной работе. Состояние здоровья устанавливается медицинским освидетельствованием.

5.3.2 Технические мероприятия

Рациональная планировка рабочего места предусматривает четкий порядок и постоянство размещения предметов, средств труда и документации. То, что требуется для выполнения работ чаще должно располагаться в зоне легкой досягаемости рабочего пространства.

Оптимальное размещение предметов труда и документации в зонах досягаемости рук: ДИСПЛЕЙ размещается в зоне а (в центре); КЛАВИАТУРА - в зоне г/д; СИСТЕМНЫЙ БЛОК размещается в зоне б (слева); ПРИНТЕР находится в зоне а (справа); ДОКУМЕНТАЦИЯ : в зоне легкой досягаемости ладони - в (слева) - литература и документация, необходимая при работе; в выдвижных ящиках стола - литература, не используемая постоянно.

При проектировании письменного стола должны быть учтены следующие требования.

Рисунок 5.3 Зоны досягаемости рук в горизонтальной плоскости

а - зона максимальной досягаемости рук;

б - зона досягаемости пальцев при вытянутой руке;

в - зона легкой досягаемости ладони;

г - оптимальное пространство для грубой ручной работы;

д - оптимальное пространство для тонкой ручной работы.

Высота рабочей поверхности стола рекомендуется в пределах 680 - 800 мм. Высота рабочей поверхности, на которую устанавливается клавиатура, должна быть 650 мм. Рабочий стол должен быть шириной не менее 700 мм и длиной не менее 1400 мм. Должно иметься пространство для ног высотой не менее 600 мм, шириной - не менее 500 мм, глубиной на уровне колен - не менее 450 мм и на уровне вытянутых ног - не менее 650 мм.

Рабочее кресло должно быть подъемно-поворотным и регулируемым по высоте и углам наклона сиденья и спинки, а так же расстоянию спинки до переднего края сиденья. Рекомендуется высота сиденья над уровнем пола 420 - 550 мм. Конструкция рабочего кресла должна обеспечивать: ширину и глубину поверхности сиденья не менее 400 мм; поверхность сиденья с заглубленным передним краем.

Монитор должен быть расположен на уровне глаз оператора на расстоянии 500 - 600 мм. Согласно нормам угол наблюдения в горизонтальной плоскости должен быть не более 45^о к нормали экрана. Лучше если угол обзора будет составлять 30^о. Кроме того должна быть возможность выбирать уровень контрастности и яркости изображения на экране.

Должна предусматриваться возможность регулирования экрана:

· по высоте +3 см;

· по наклону от 10 до 20 градусов относительно вертикали;

· в левом и правом направлениях.

Клавиатуру следует располагать на поверхности стола на расстоянии 100 - 300 мм от края. Нормальным положением клавиатуры является ее размещение на уровне локтя оператора с углом наклона к горизонтальной плоскости 15^о. Более удобно работать с клавишами, имеющими вогнутую поверхность, четырехугольную форму с закругленными углами. Конструкция клавиши должна обеспечивать оператору ощущение щелчка. Цвет клавиш должен контрастировать с цветом панели.

При однообразной умственной работе, требующей значительного нервного напряжения и большого сосредоточения, рекомендуется выбирать неяркие, малоконтрастные цветочные оттенки, которые не рассеивают внимание (малонасыщенные оттенки холодного зеленого или голубого цветов). При работе, требующей интенсивной умственной или физической напряженности, рекомендуются оттенки теплых тонов, которые возбуждают активность человека.

5.4 Электробезопасность

Электробезопасность - это система организационных и технических мероприятий и средств, обеспечивающих защиту людей от вредного и опасного для жизни воздействия электрического тока, электрической дуги, электромагнитного поля и статического электричества. Опасность поражения электрическим током, в отличие от прочих опасностей, усугубляется тем, что человек не в состоянии без специальных приборов обнаружить напряжение дистанционно. Опасность обнаруживается слишком поздно - когда человек уже поражен.

Основными причинами электротравматизма служат:

- случайное прикосновение к не заизолированным токопроводящим частям, находящимся под напряжением;

- появление напряжения на конструктивных металлических частях электро- оборудования в результате пробоя электроизоляции на корпусе;

- появление напряжения на отключенных токоведущих частях;

- прочие причины.

Среди последних можно выделить несогласованные и ошибочные действия персонала, например, оставление без надзора электроустановки под напряжением.

По способу защиты человека от поражения током, оборудование рабочего кабинета относится к 1 классу электрических изделий, т. е. имеет защитную изоляцию и заземление.

В целях безопасности в некоторых случаях применяется защитное отключение. Для этого в рабочем кабинете имеется рубильник, с помощью которого в случае необходимости можно произвести обесточивание ЭВМ.

Основные меры защиты человека от поражения электрическим током:

1) Обеспечение недоступности токоведущих частей, находящихся под напряжением;

2) Контроль за состоянием изоляции электроустановок;

3) Защитное состояние сети;

4) Устранение причин появления напряжения на корпусе с помощью защитного заземления, защитного отключения;

5) Организация безопасной эксплуатации электроустановок.

6) при эксплуатации на безопасность электроустановок существенно влияет влажность и температура воздуха, от которых зависит состояние изоляции оборудования, а также электрического сопротивления тела человека, поэтому необходимо поддерживать в помещении выполнение стандартных норм.

Заземление является наиболее распространенной и эффективной мерой защиты человека от поражения электрическим током. Ниже производится проектирование защитного заземления для рабочего кабинета инженера РЦ.

Расчет защитного заземления

Как уже отмечалось, поражение людей электрическим током является одним из наиболее опасных факторов. Включение человека в цепь электрического тока возможно при случайном прикосновении или даже приближении частей его тела на недопустимое расстояние к токоведущим частям электроустановки, находящимся под напряжением.

Согласно ПУЭ (правила устройства электроустановок) безопасность обслуживающего персонала и посторонних лиц должна обеспечиваться путем применения надлежащей изоляции, соблюдения соответствующих расстояний до токоведущих частей или путем их закрытия, ограждения, заземления или зануления элементов электроустановок, которые могут оказаться под напряжением вследствие повреждения изоляции и ряда других мер.

Система заземления состоит из заземлителей - металлических предметов, углубленных в землю, заземляющих проводников и заземляющей магистрали. Заземляющие проводники одним концом присоединяются к корпусу оборудования, подлежащего заземлению, а другим к заземлителю или заземляющей магистрали. При наличии защитного заземления человек, прикасающийся к заземленному корпусу электрооборудования, оказавшемуся под напряжением, подключается параллельно цепи тока, протекающего на землю через искусственно выполненную цепь защитного заземления. Так как сопротивление тела человека значительно выше, чем сопротивление ветви заземления, то основная величина тока поражения будет проходить не через тело человека, а через заземляющее устройство.

Заземлители могут быть естественными и искусственными. Под естественными заземлителями понимают такие металлические предметы, которые имеют надежный контакт с землей. Это водопроводные и обсадные трубы; свинцовые оболочки кабелей, проложенных в земле; металлические конструкции зданий и сооружений, имеющих надежное соединение с землей.

Искусственные заземлители, как правило, представляют собой ряд труб или уголков, забитых в землю на некотором расстоянии друг от друга и соединенных между собой стальной полосой.

Число заземлителей (электродов), их расположение и вид зависят от требуемого сопротивления заземляющего устройства и удельного сопротивления грунта.

Существует три вида заземляющих устройств:

а) выносное (сосредоточенное заземляющее устройство);

б) заземляющее устройство, выполненное в ряд;

в) контурное заземляющее устройство.

Соединение заземляющих проводников с элементами электроустройств и заземлителями необходимо выполнять надежно, посредством сварки или болтов с хорошим контактом.

Располагать заземляющие проводники в помещениях следует так, чтобы они были доступны для осмотра.

В соответствии с рекомендациями, трубчатые заземления устанавливаются в земле на глубине от поверхности земли до верхнего конца трубки 800 мм. Длина трубчатого заземления равна 2700 мм, диаметр 45мм. Расстояние между трубами возьмем равным трем длинам трубчатого заземления 8100 мм. Верхние концы заземления соединяют сталью при помощи электрической сварки.

По рекомендациям выбираем для нашего случая требуемое сопротивление заземляющего устройства не более 4 Ом. Для грунта - суглинок определяем его удельное сопротивление, которое составляет

Учитывая возможность промерзания грунта зимой и просыхания летом, определяем расчетные значения и при использовании трубных электродов и соединительной полосы:

где и - коэффициенты, учитывающие признаки климатических зон.

Определяем величину сопротивления растекания тока одной, забитой в землю, трубы:

;

,

где удельное расчетное сопротивление грунта электрода, Омм;

длина трубы, м;

наружный диаметр трубы, см;

глубина заложения трубы в землю, равная расстоянию от поверхности земли до середины трубы, см.

Определяем необходимое число трубных электродов

,

где заданная величина сопротивления заземлительного устройства, Ом.

5.5 Пожарная и взрывная безопасность

Причинами возникновения пожара могут быть: открытый огонь; электрические повреждения (короткое замыкание и т. д.).

Первая группа причин, включающая обращение с "открытым" и "закрытым" огнём, курение в неположенных местах, оставление без присмотра электронагревательных приборов и устройств. В целях противопожарной безопасности необходимо соблюдение предупредительных мер. Допускается работа только на исправных установках и приборах. К работе могут допускаться лица, прошедшие инструктаж по технике безопасности.

Здание, в котором расположен рабочий кабинет инженера по расчетам ЕЦ, относится к группе несгораемых помещений. По пожарной опасности согласно НПБ 105-03 рабочий кабинет инженера РЦ относится к помещениям В, т.е. помещение, содержащее твердые сгораемые материалы. Согласно нормам первичных средств пожаротушения с учётом наличия электроустановок напряжением до 1000 В, на 100 м² должны быть: либо один углекислотный огнетушитель типа ОУ-2, ОУ-5 или ОУ-8.

С целью предотвращения возникновения пожаров необходимо:

- Уходя из помещения проверить отключения всех электронагревательных приборов, электроустановок, а также силовой и осветительной сети.

- Курить только в специально отведённых для курения местах.

- В случае возникновения пожара приступить к его тушению имеющимися средствами и вызвать по номеру телефона "01" пожарную команду.

- Сотрудники предприятия должны быть ознакомлены с планом эвакуации людей и материальных ценностей при пожаре. План эвакуации должен находиться в каждом помещении и на каждом этаже лестничной клетки.

Вторая группа причин возникновения пожаров:

1) Короткие замыкания. Токи короткого замыкания достигают больших величин и сопровождаются динамическим и тепловым воздействием.

2) Увеличение переходного сопротивления в местах соединения ответвлений, контактов, что вызывает местный нагрев, перегрев, воспламенение изоляции.

3) Неисправность электроустановок и электросетей, а также неправильное устройство электросетей и электрооборудования.

Отсутствие мер по снижению или нейтрализации электрических зарядов.

5.6 Защита окружающей среды

Эксплуатация проектируемой АЭС с реактором ВВЭР-440 может сопровождаться выделением вредных веществ, которые попадают во внешнюю среду и загрязняют ее. В целях защиты населения и охраны окружающей среды с учетом требований устанавливается квота (воздушных выбросов, водных сбросов и др.). Целью установления квот является недопущение превышения предела дозы техногенного облучения населения (1 мкЗв/год), установленного НРБ-99/2009 для населения, подвергающегося облучению от нескольких радиационных объектов, и снижение облучения населения от техногенных источников.

Квоты устанавливаются для всех радиационных факторов (воздушных выбросов, водных сбросов и др.), от которых облучение критической группы населения за приделами санитаpно-защитной зоны радиационного объекта при его нормальной эксплуатации может превысить минимально-значимую величину 10 мкЗв/год.

Значение квот используется для расчета допустимых уровней отдельных радиационных факторов (мощности дозы излучения на границе санитаpно-защитной зоны, мощности выбросов и сбросов, содержание радионуклидов в объектах окружающей среды и др.).

5.7 Мероприятия по защите от радиоактивных выбросов

Во избежании загрязнения окружающей среды выбросами радиоактивных веществ, предусматриваем:

1. Систему специальной непрерывной очистки теплоносителя от радиоактивных продуктов коррозии.

2. Очистка воздуха от радиоактивных газов и радионуклидов.

3. Непрерывный г-контроль за оборудованием.

4. Оптимальный водно-химический режим.

Вся радиоактивная вода после дезактивации оборудования отправляется на спецводоочистку, где проходит упаривание кубовый остаток и отправляется в хранилище жидких отходов (ХЖО).



5.8 Микроклимат рабочего кабинета

Микроклимат помещений для лёгкой категории работ включает определённую температуру и влажность. Нормы метеорологических условий учитывают время года и характер производственного помещения. В таблице 1 приведены нормы метеоусловий в соответствии с СанПин 2.2.4.548-96 для работ, относящихся к категории Iб.

Таблица 5.8.1 - Нормы метеоусловий

Холодный и переходный период года ниже +10 °С

Тёплый период года +10 °С

Оптимальные

Допустимые

Оптимальные

Допустимые

Температура воздуха, °С

Относительная влажность, %

Скорость движения воздуха, м/с

Температура воздуха, °С

Относительная влажность, %

Скорость движения воздуха, м/с

Температура воздуха, оС

Относительная влажность, %

Скорость движения воздуха, м/с

Температура воздуха, °С

Относительная влажность, %

Скорость движения воздуха, м/с

21-23

40-60

Не более 0,2

19-24

15-75

Не более 0,3

22-24

40-60

Не более 0,2

20-28

15 - 75

0,2-0,5

Вентиляция предназначена для создания на рабочем месте нормальных метеорологических и гигиенических условий за счёт организации правильного воздухообмена.

В рабочем кабинете вентиляция:

1. по способу перемещения воздуха является естественной и неорганизованной;

2. по назначению осуществляет удаление (вытяжку) воздуха из помещения.

3. по месту действия является общеобъемной.

Количество приточного воздуха при естественном проветривании должно быть не менее 30 м³/ч на одного человека, при объёме помещения приходящегося на него менее 20 м³. В рабочем кабинете располагается одно рабочее место, а объём помещения равен 32,4 м³. Анализ цифр показывает, что естественной вентиляции рабочего кабинета более чем достаточно и она обеспечивает нормальные метеорологические и гигиенические условия работы.

5.9 Обеспечение санитарных норм по уровню шумов, ионизирующего и электромагнитного излучения

По характеру спектра в помещении присутствуют широкополосные шумы. Источник шумов - электродвигатели в системе охлаждения и вентиляции машин. Допустимый уровень шумов для помещений компьютерных залов 50 дБ по шкале А шумомера. Защита от шумов - заключение вентиляторов в защитный кожух и внутрь корпуса ЭВМ.

При работе с электро- и радиотехническими устройствами и оборудованием допустимые уровни ЭМП нормируются ГОСТ 12.1.006-84 и СанПиН 2.2.4.1191-03. При несоответствии условий труда указанным требованиям выбираются способы и средства коллективной и индивидуальной защиты от воздействия ЭМП.

Наличие излучения в рабочем кабинете обусловлено применением в помещении телевизионного экрана, в котором присутствует ионизирующее и электромагнитное излучение.

В соответствии с этим используются такие меры организационного характера, как:

1. минимальное расстояние от экрана монитора до лица оператора ЭВМ должно быть не менее 25 см.

2. продолжительность работа за ЭВМ не более 6 часов в день.

6. АВТОМАТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА РЕГУЛИРОВАНИЯ МОЩНОСТИ РЕАКТОРА ВВЭР-440 ДЛЯ КОЛЬСКОЙ АЭС

В данном разделе рассматривается водо-водяной энергетический реактор ВВЭР440. Одна из важнейших и сложных систем это автоматическая система регулирования мощности реактора. Реактор эксплуатируется больше тридцати лет и как следствие все оборудование устаревает и для дальнейшей эксплуатации необходима модернизация. В этом разделе мы установим новые техническое оборудование с целью повышения точности и быстродействие всей системы в целом.

Основные задачи, которые необходимо решить:

-проектирование структурной схемы АСР;

-проектирование функциональной схемы;

-выбрать технические средства системы автоматизации и контроля, в соответствии с особенностями технологического процесса;

6.1 Описание проектируемой автоматической системы регулирования мощности реактора ВВЭР-440

Регулятор мощности реактора - одна из главных составляющих системы управления и защиты (СУЗ) реактора. СУЗ предназначена для оперативного контроля за ходом цепной реакции в реакторе и управления этим процессом в следующих режимах: первоначальная загрузка и перегрузка топлива, пуск и вывод реактора на мощность и изменение заданной мощности, регламентная или аварийная остановка реактора.

В стационарном режиме мощность реактора должна соответствовать заданному значению, коэффициент размножения должен быть равен единице, а реактивность - нулю. Однако при эксплуатации реактора коэффициент размножения изменяется по ряду причин. Изменение температуры теплоносителя и топлива приводит к изменению температурного эффекта. При изменении уровня мощности изменяется отравление ксеноном (равновесное и минимальное отравление). При длительной работе реактора топливо выгорает и накапливаются шлаки.

В случае применения выгорающих поглотителей их концентрация со временем уменьшается.

Система регулирования должна компенсировать все изменения реактивности, обусловленные упомянутыми причинами. При этом переходный процесс регулирования должен отвечать заданным требованиям при действии определенных видов возмущений.

В систему регулирования мощности реактора должны входить: системы контроля мощности реактора, регулирующее устройство и органы управления. По способу формирования мощности различают:

- системы регулирования плотности нейтронного потока;

- системы регулирования тепловых параметров;

- комбинированные системы.

По способу регулирования пространственного распределения мощности:

- системы регулирования интегральной мощности;

- системы регулирования локальной мощности;

- комбинированные системы.

Поток нейтронов характеризует тепловую мощность реактора с точностью до нескольких процентов. Более точно можно измерить мощность реактора, зная расход теплоносителя G и разность температур на входе и выходе реактора , то есть мощность определяется как:

,

где -мощность реактора, МВт.

Выбор структуры АСР мощности реактора диктуется многими причинами: назначением и конструкцией реактора, динамическими свойствами реактора и энергоблока в целом, технологической схемой энергоблока, типом возмущающих воздействий и режимом работы энергоблока в энергосистеме. Для реактора типа ВВЭР-440 целесообразно использовать схему регулирования мощности по теплотехническим параметрам.

Реактор имеет 6 петель теплоносителя. Значения расходов теплоносителя через каждую петлю могут отличаться друг от друга, что обусловлено потерями теплоносителя. Значения температур теплоносителя на входе и выходе реактора постоянно для холодных и горячих петель. Регулирующим воздействием при управлении мощностью реактора является перемещение управляющих стержней. Реактор ВВЭР-440 имеет 6 групп регулирующих стержней. Все это учитывается при построении АСР мощности реактора. Структурная схема АСР представлена на рис. 3.1.1.

Рисунок 6.1.1 - Структурная схема АСР мощности реактора:

ТОУ - технологический объект управления; ДТ_вх - датчик температуры теплоносителя на входе в реактор; ДТ_вых - датчик температуры теплоносителя на выходе из реактора; ДР - датчик расхода теплоносителя; МПК - микропроцессорный контроллер; ПУ - пусковое устройство; ИМ - исполнительный механизм.

6.2 Выбор технических средств для реализации схемы регулирования мощности

6.2.1 Выбор датчиков температуры

Для измерения температуры используем датчики температуры с унифицированным выходным сигналом, позволяющие отказаться от использования нормирующих преобразователей.

Термопреобразователи серии Метран-270 могут применяться во взрывоопасных зонах, в которых возможно образование взрывоопасных смесей газов, паров, горючих жидкостей с воздухом категорий IIА, IIВ и IIС, групп Т1-Т6 по ГОСТ 12.1.011. Предназначены для измерения температуры нейтральных и агрессивных сред, по отношению к которым материал защитной арматуры является коррозионностойким. Чувствительный элемент первичного преобразователя и встроенный в головку датчика измерительный преобразователь преобразуют измеряемую температуру в унифицированный выходной сигнал постоянного тока. Диапазон преобразуемых температур датчиками типа ТХАУ Метран-271 -50…1000 °С.

6.2.2 Формирование каналов измерения расхода

В качестве первичного преобразователя расхода выбираем сужающее устройство - сопло - с условным диаметром 500 мм и рассчитанное на условное давление 16 МПа. Для уменьшения погрешности за счет разности плотностей выбираем сосуд уравнительный, рассчитанный на условное давление 16 МПа. Для преобразования разности давлений в унифицированный токовый сигнал необходимо выбирать преобразователь разности давлений.

Интеллектуальные датчики давления серии Метран-150

Интеллектуальные датчики давления серии Метран-150 предназначены для измерения и непрерывного преобразования в унифицированный аналоговый токовый сигнал и/или цифровой сигнал в стандарте протокола HART, или цифровой сигнал на базе интерфейса RS485 следующих входных величин: избыточного давления (Метран-150-ДИ); абсолютного давления (Метран-150-ДА); разрежения (Метран-150-ДВ); давления-разрежения (Метран-100-ДИВ); разности давлений (Метран-150-ДД); гидростатического давления (Метран-150-ДГ).

Значения сигнала датчика в цифровом виде выводятся на жидкокристаллический индикатор (ЦИ), встроенный в корпус электронного блока. ЦИ может также выполняться в виде выносного индикатора (ВИ), подключаемого к датчику через специальный разъем.

Т.к. расход теплоносителя первого контура является одним из наиболее важных параметров, необходима наибольшая точность измерения и передачи значения этой величины. Т.к. интеллектуальные датчики серии Метран-150 позволяет преобразовывать входной сигнал разности давления в цифровой сигнал на базе интерфейса RS485, что обеспечивает высокую точность передачи сигнала, выбираем преобразователь разности давления типа Метран-150-ДД.

6.2.3 Выбор регулирующего устройства

Для реализации функций контроля (отображения) текущих значений параметров, а также обеспечения регулирования мощности в автоматическом режиме в настоящее время применяются микропроцессорные контроллеры.

Микропроцессорные контроллеры

Контроллеры DirectLOGIC

Предназначены для построения систем управления технологическими процессами в любых отраслях промышленности в цеховых условиях эксплуатации с различным числом каналов ввода/вывода от десятка до 8000 сигналов. Их отличительными особенностями являются: развитые функциональные и программные возможности; поддержка промышленных сетей и протоколов: Ethernet, Profibus DP, DeviceNet, SDS, Modbus, DirectNet.

Контроллеры серии DirectLOGIC 06 - контроллеры, комбинирующие в себе фиксированное количество точек ввода/вывода (20 входных и 16 выходных сигналов) с 4 дополнительными слотами расширения (дискретные, аналоговые, коммуникационный модули).

Основной дистрибьютор контроллеров серии DirectLOGIC является PLC systems.

Контроллеры Controllogix

Программируемый контроллер ControlLogix предназначен для решения задач практически любой сложности и объема. Контроллер позволяет: устанавливать процессоры, модули ввода/вывода, сетевые адаптеры в любое место шасси; устанавливать процессоры в любом шасси; заменять модули под напряжением; задавать индивидуально для каждого модуля ввода/вывода требуемую периодичность отправки данных и гарантировать ее выполнение.

Основной дистрибьютор контроллеров серии Controllogix является Эско Восток КОМ.

Контроллеры SCADAPack

SCADAPack - это семейство контроллеров, сочетающих достоинства программируемых логических контроллеров, свободнопрограммируемых систем управления, простоту и надежность телемеханических устройств. Основные характеристики: диапазон рабочих температур: от -40°С до +70°С;

малое энергопотребление; большой объем памяти для хранения данных; встроенный Ethernet, беспроводный модем, до 4-х портов RS-232/RS-485, до 1152 входов/выходов; надежные модемы для проводных и радио-соединений; работа по сотовой связи и с любыми другими видами радиосвязи; протоколы: Modbus RTU/ASCII, Modbus TCP, Modbus UDP, HART, DNP3.

Основной дистрибьютор контроллеров серии SCADAPack является PLC systems.

Выбираем контроллер типа DirectLOGIC, т.к. он позволяет выполнять функции, необходимые в проектируемой системе регулирования (преобразование квадратичного сигнала, поступающего с преобразователя разности давления в линейный; формирование управляющего сигнала, регистрацию, сигнализацию и др.)

6.2.4 Пусковые устройства

Пускатели TeSys

Пускатели TeSys - это многофункциональные устройства коммутации и защиты, обеспечивающие пуск электродвигателей, защиту и управление однофазными и трехфазными двигателями, а также управление подключенными двигателями. Функции пускателя: пуск электродвигателей; защита и управление однофазными и трехфазными двигателями: функция разъединения; защита от перегрузки и от короткого замыкания; Тепловая защита от перегрузки. Управление подключенными двигателями: сигнализация срабатывания защит; слежение за параметрами двигателя (время работы, количество срабатываний защит, значения токов.

Пускатели типа ПБР

Пускатели предназначены для бесконтактного управления электрическими исполнительными механизмами, в приводе которых использованы одно- и трехфазные электродвигатели.

Пускатель обеспечивает пуск и реверс, защиту трехфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором от перегрузки и от обрыва фаз.

Для управления исполнительным механизмом выбираем пускатель бесконтактный реверсивный типа ПБР-3А2.

6.2.5 Исполнительные механизмы

Механизмы управления предназначены для перемещения твердых органов регулирования, выполненных из материалов, поглощающих нейтроны. Конструкцию механизма обычно определяют следующие факторы:

- тип реактора;

- тип теплоносителя;

- размещение приводов относительно активной зоны;

- температурный режим;

- требования к размерам механизма.

В реакторах ВВЭР-440 применяется герметичный синхронно-реактивнй двигатель погруженного типа. В качестве преобразователя вида движения используется преобразователь рейка-шестерня. К рейке жестко крепится штанга, на конце которой имеется байонетный захват для крепления органа регулирования.

6.3 Проектирование функциональной схемы АСР

При разработке функциональных схем автоматизации и выборе технических средств необходимо учитывать особенности технологического процесса, условия пожаро- и взрывоопасности, агрессивность и токсичность окружающей среды, параметры и физико-химические свойства технологических сред, расстояние от мест установки датчиков, отборных и приемных устройств до пунктов контроля, требуемую точность и быстродействие средств автоматизации.

Система должна проектироваться на основе технических средств выпускаемых отечественными предприятиями серийно. Предпочтение должно отдаваться унифицированным системам и однотипным техническим средствам, обеспечивающим взаимозаменяемость, простоту сочетания друг с другом и удобство компоновки на щитах.

Технологическое оборудование изображаем на функциональной схеме в соответствии с ГОСТ 21.403-80. Показываем взаимное расположение технологического оборудования и технических средств автоматизации.

Внутри контуров изображений технологического оборудования или рядом с ними ставим поясняющие надписи.

Датчики, преобразователи и вспомогательную аппаратуру изображаем на схемах автоматизации в соответствии с ГОСТ 21.404-85.

Отборные устройства для постоянно подключенных приборов изображаем сплошными линиями толщиной 0,2-0,3 мм, соединяющими изображения технологического оборудования или трубопроводов в местах присоединения отборных устройств с условными обозначениями первичных измерительных преобразователей.

Функциональная схема АСР представлена на листе ФЮРА.421000.007 C2.

Измерительный канал расхода теплоносителя включает следующие элементы: сужающее устройство 1а, уравнительный сосуд 1б, преобразователь разности давлений 1в. Сигнал от преобразователя разности давлений, характеризующий расход теплоносителя, поступает на входной аналоговый модуль МПК. Сигналы от измерителей температуры на входе 7а и выходе 8а из реактора также поступают на входной аналоговый модуль МПК. Модуль процессора МПК вычисляет текущее значение мощности реактора. В автоматическом режиме управления значение мощности задается оператором, АРМ которого соединяется с МПК по сети Ethernet. В ручном режиме управления оператор с помощью соответствующего ключа на БЩУ может самостоятельно управлять исполнительным механизмом. Управляющий сигнал поступает на пусковое устройство 9а, где усиливается и затем поступает на обмотку двигателя исполнительного механизма 10а. Центральная часть реактора включает 6 групп управляющих стержней, для управления каждым из них требуется индивидуальное пусковое устройство и исполнительный механизм.

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ И ЕЖЕГОДНЫХ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ИЗДЕРЖЕК СИСТЕМЫ «ВВЭР СВШД»

7.1 Цель проекта и метод поставленной задачи

Современные концепции безопасной эксплуатации атомных станций базируются на широком внедрении систем ранней диагностики. Комплекс таких систем, объединенных единой идеологией оперативного диагностирования, взаимодействующий с системами контроля и управления реакторной установки (РУ), позволяет обеспечить и полноту, и глубину диагностирования, отвечающие современным требованиям безопасной эксплуатации АЭС.

Таким образом, тематика о повышении безопасности всегда будет актуальна, а значит, непременно будет подвергаться некоторым изменениям. Тема данного раздела «Оценка затрат на систему ВВЭР СВШД» в итоге даст понять насколько финансово выгодно внедредрение систем контроля и безопасности.

Таблица 7.1 Сводная таблица основных технико-экономических показателей Кольской АЭС, реактора ВВЭР-440

Показатель	Обозначение	Единицы измерения	Значения
Тепловая мощность		МВТ	1375
Установленная электрическая мощность		МВТ	440
Количество блоков		шт	4
Цена ЯТ с заданной степенью обогащения		1кг/год	1484
Стоимость выдержки отработанного горючего в бассейне выдержки		1кг/год	1236
Средняя глубина выгорания		мВт.сут/т	29
Среднегодовой фонд заработной платы		руб/год	7000
Штатный коэффициент		Человек/Мвт	1,35

7.2 Расчеты капитальных и эксплуатационных издержек

Для начала определим капиталовложения, необходимые для строительства системы. Смета представлена в таблице 2 .

Таблица 7.2 Выделенное финансирование на строительство ВВЭР СВШД

№ пп	Вид затрат	Стоимость, млн. руб.
1	Проектирование системы ВВЭР СВШД	20
2	З\п проектировщикам	3
3	Акселорометр, 4 шт	10
4	Датчики пульсаций давления, 4шт	2
5	Датчики абсолютных перемещений, 4шт	5
6	Главное вычислительное устройсво	10
7	Монтаж системы	4
8	Неучтенные расходы	1
	Итого	55

Определение постоянных составляющих себестоимости [27]:

Величина амортизационных отчислений, млн. руб.

,

где - стоимость основных фондов электрических станций, млн. руб.;

= 1·10⁴ руб./кВт - удельная стоимость кВт установленной мощности;

= 4% - средневзвешенная величина нормы амортизационных отчислений;

- установленная электрическая мощность станции, МВт.

Затраты на услуги производственного характера, млн. руб.:

,

где - затраты на ремонт;

- затраты на прочие услуги.

Затраты на вспомогательные материалы, млн. руб.:

Отчисления в фонд снятия с эксплуатации, млн. руб.:

,

где = 2500 руб/МВт - норматив отчислений.

Результаты расчетов представлены в таблице 3

Общие капиталовложения определяются:

,млн. руб.

где - количество блоков на АЭС.

Ежегодные амортизационные отчисления определяются как [27]:

млн.руб.,



где - норма амортизации основных фондов АЭС, принимается равным обычно 3?4%.

Такие виды издержек, как заработная плата, отчисления в страховые фонды, обслуживание системы ВВЭР СВШД, не учитываются в связи с особенностью системы в целом. Обслуживание возлагается на оперативный персонал, как дополнительные должностные обязательства.

Таблица 7.2.1 Затраты на эксплуатацию системы «ВВЭР СВШД»

Статьи затрат	Затраты, млн руб
1. Амортизация основных фондов	4,4
2. Услуги производственного характера	1,92
3. Вспомогательные материалы	0,53
4. Отчисления в фонд снятия с эксплуатации	2,2
5. Текущий ремонт	2,8
6. Капитальный ремонт	3,1
Общие затраты	14,95
Отпуск электроэнергии, МВт·ч	3200000
Увеличение себестоимости, обусловленное внедрением системы «ВВЭР СВШД» (Si) на 1кВт·ч, руб	0,00467

Тогда величина себестоимости в связи с установкой ВВЭР СВШД:

%

По данным источника , на 2013 год у Кольской АЭС общие издержки руб. Тогда величина общих издержек в связи с установкой ВВЭР СВШД:

%

Рассчитаем прибыль Кольской АЭС с установкой системы ВВЭР СВШД и без неё:

где Т- средний отпущенный тариф для Кольской АЭС, принимается равным 2.34 руб/кВт*ч.

В связи установкой системы «ВВЭР СВШД» прибыль КолАЭС снизилась на 0.34%.



ВЫВОДЫ

В данном проекте была рассмотрена двухгрупповая модель расчета нейтронно-физических характеристик реактора ВВЭР-440. Все характеристики просчитывались с учетом конструкционных особенностей и с учетом картограммы для 27-топливной загрузки 3-го блока КолАЭС. Был произведен анализ на сходимость результатов с альбомом НФХ 3-27, в результате получили приемлемую точность. Следует отметить, что расчет для альбома НФХ осуществляется по комплексному вычислительному программному обеспечению «ПЕРМАК», который рассчитывает характеристики активной зоны по четырехгрупповой модели с учетом трехзонной геометрии.

В дополнительных разделах ВКР произвели:

- модернизацию приборов контроля и регулирования автоматической системы регулирования мощности;

- рассмотрели вопросы безопасности при проектировании схем и заданий;

- рассчитали капиталовложения и прибыль станции с учетом внедрения системы «ВВЭР СВШД».



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Альбом нейтронно-физических характеристик 27-ой топливной загрузки 3-го блока Кольской АЭС. Для оперативного персонала. ОЯБиН, 2013-71с.

2. Техническое обоснование «Рабочие кассеты поколения 2+». РЦ, ОЯБиН, 2013-194с.

3. Беляев С.А., Кузьмин А.В. Методика теплового и нейтронно-физического расчетов реактора на тепловых нейтронах. Учебное пособие. Томск, изд. ТПИ им. С.М. Кирова, 1981. - 81с.

4. Митенков Ф.М., Понамарев-Степной Н.Н., Антоновский Г.М. и др. Водяной повышенной безопасности энергетический реактор ВПБЭР-600 для атомных станций нового поколения. - Атомная энергия, 1992, т. 73, вып. 1, с. 6-13.

5. Дементьев Б.А. Ядерные энергетические реакторы: Учебник для вузов . -- 2-е изд., перераб. и доп. -- М.: Энергоатомиздат, 1990. -- 352 с.: ил.

6. АС нового поколения. Энергетический реактор повышенной безопасности ВПБЭР-600. Глинских О. Запорожская АЭС, инженер.

7. Кириллов П.Л. Справочник по теплогидравлическим расчетам: (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы) / П. Л. Кириллов, Ю. С. Юрьев, В. П. Бобков. -- 2-е изд., испр. и доп. -- М. : Энергоатомиздат, 1990. -- 360 с.

8. Кириллов П.Л., Богословская Г.П. Теплообмен в ядерных энергетических установках: Учебник для вузов. - М.: Энергоатомиздат, 2000. - 456 с.: ил.

9. Кириллов П.Л., Терентьева М.И., Денискина Н.Б. Теплофизические свойства материалов ядерной техники: Учебное справочное пособие для студентов специальностей: 14.03.05 - Ядерные реакторы и энергетические установки, 14.04.04. - Атомные электрические станции и установки / Под общ. ред. проф. П.Л.Кириллова; 2-е изд. перераб. и доп. - М.: ИздАт, 2007. - 200 с.

10. Топливо и материалы ядерной техники: учебное пособие / Л.А. Беляев, А.В. Воробьев, П.М. Гаврилов, Д.В. Гвоздяков, В.Е. Губин; Томский политехнический университет. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. - 275 с.

11. Нейтронно-физический и теплогидравлический расчет реактора на тепловых нейтронах: учебное пособие / В. И. Бойко, Ф. П. Кошелев, И. В. Шаманин, Г. Н. Колпаков; Томский политехнический университет. -- Томск: Изд-во ТПУ, 2002. -- 192 с.: ил. -- Библиогр.: с. 188-189.

12. Кузьмин А.В. Основы теории переноса нейтронов (лабораторный практикум): учебное пособие / А.В. Кузьмин. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2007. - 192 с.

13. Владимиров В.И. Физика ядерных реакторов: Практические задачи по их эксплуатации. Изд. 5-е, перераб. и доп. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. - 480 с.

14. Подготовка параметров к нейтронно-физическому расчету реактора на тепловых нейтронах: метод. указ. / сост. А.В. Кузьмин. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2009. - 61 с.

15. Алешин В.С. Судовые ядерные реакторы : учебное пособие / В. С. Алешин, Н. М. Кузнецов, А. А. Саркисов. -- Л. : Судостроение, 1968. -- 491 с. : ил. -- Библиогр.: с. 486-489.

16. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов : учебное пособие / Г. Г. Бартоломей, Г. А. Бать, В. Д. Байбаков, М. С. Алтухов. -- 2-е изд, перераб. и доп. -- М. : Энергоатомиздат, 1989. -- 512 с.

17. Алексеев А.В., Кузьмин А.В. К расчету возраста нейтронов деления в металло-водных смесях. - М.: Известия Томский политехнический университет , 2007. - с. 15-19

18. Конструирование ядерных реакторов : учебное пособие / И. Я. Емельянов, В. И. Михан, В. И. Солонин и др. ; Под ред. Н. А. Доллежаля. -- М. : Энергоиздат, 1982. -- 398 с. : ил.

19. Кириллов П.Л. Тепломассообмен в ядерных энергетических установках : учебное пособие для вузов / П. Л. Кириллов, Г. П. Богословская. -- 2-е изд., перераб. -- М. : ИздАт, 2008. -- 256 с. : ил. -- Библиогр.: с. 250. -- Условные обозначения: с. 5-8.

20. Пособие по реакторной физике для персонала. Кольская АЭС, 2003-86с.

21. Учебная документация для Кольской АЭС: физические основы эксплуатации реакторных установок типа ВВЭР-440. УТП Кольской АЭС, 1997-80с.

22. «Кассеты рабочие и сборки тепловыделяющие». Технические условия. Ту 95 2808-2002 (заводской номер 440.15.000).

23.Технологический регламент эксплуатации 3 энергоблока Кольской АЭС с реактором ВВЭР-440 В-213), №4-48-09ИЭ-05.

24.Федеральный закон «Об основах охраны труда в Российской Федерации» От 17.07.99 № 181 - ФЗ.

25.ГОСТ 12.1.030-91. ССБТ. Электробезопасность. Защитное заземление, зануление. Введ. 01.01.1992. - М.: Изд-во стандартов, 1992. 54 с.

26.НПБ 105-03. Определение категорий зданий и сооружений по взрыво- и пожароопасности. Введ. 01.08.2003. - М.: МЧС России, 2003.

27.Батов В.В., Корякин Ю.И. Экономика ядерной энергетики. - М.: Атомиздат 1969.



Приложение А. Английская часть

ТHE ТWO GROUP MODEL

The most noticeable difference between the prompt jump approximation and the neutron average-lifetime approximation is the prompt jump. Treating all the neutrons alike is an oversimplification that fails to predict the power change immediately following the change in reactivity. The prompt power rise is the immediate response of the 99.5% of the neutrons with one-millisecond lifetimes. The prompt power rise ends quickly and a slower, exponential rise continues, controlled by the delayed neutrons.

To understand this behaviour, we must abandon the unrealistic model of a

neutron generation based on an average neutron lifetime and consider the time

behaviour of the prompt and delayed neutrons separately. Figure 1. illustrates

how we will do this and introduces the notation.

Figure 1. A Model for Separate Prompt and Delayed Neutrons.

The figure shows one prompt neutron cycle ( l = 1 ms). The multiplication factor is k, so N neutrons of one .generation. give rise to a total of kN in the next .generation.. The majority of the neutrons are prompt, so the prompt fraction, (1 - в) ? kN neutrons, appear immediately. The delayed fraction, в ? kN, are added to a .bank. of delayed neutron precursors, to be released some time later. The delayed neutrons feed into the fast cycle at a rate controlled by the delayed neutron lifetime and the bank size. For a steady-state critical reactor, the precursor bank is at an equilibrium concentration where the decay from the bank equals the input. On a step increase in reactivity, the prompt population increases quickly because of an increase in (1 - в) k. The delayed neutron contribution increases slowly, as it depends on the precursor bank.

You may wish to demonstrate this behaviour with a numerical example. Take N = 1,000 initially, and to make the computations easier, use a greatly exaggerated delayed neutron fraction, в = 10% instead of 0.5% and a reactivity insertion Дk = 0.050 (in other words, k goes from 1.000 to 1.050). This simplifies the arithmetic, as there is a significant change from one prompt cycle to the next, but in no way alters the qualitative arguments. Before the reactivity insertion, N = 1000, and in each cycle 100 of these are stored in the precursor bank, exactly balanced by 100 that enter the cycle by precursor decay. Now, since k is greater than one, the total number of neutrons produced by fission rises to kN = 1050. Ten percent of these are in the form of delayed neutron precursors, so 105 neutrons are .stored. in the precursor bank, to be released later. The prompt neutrons number 945, to which we add 100 neutrons from the precursor bank (stored earlier).

...