Проміжна та заключна стадії сегрегації домішок на межах і в порах твердих тіл
Аналіз кінетики процесу сегрегації домішок на межах розподілу і в порах твердих тіл. Виявлення різних етапів сегрегації, оцінка їхньої тривалості. Розрахунок зміни тиску газа в замкнутому об'ємі навколо пористого твердого тіла внаслідок газовиділення.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 23.02.2014 |
| Размер файла | 93,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
(1)
де Т - абсолютна температура, - коефіцієнт збагачення; - різниця між енергією атома домішки в межі та в об'ємі (); - енергія взаємодії атомів домішки між собою, коли вони знаходяться в найближчих один до одного місцях; z - координаційне число в даній зернограничній структурі.
Будучи записаною в такому вигляді, ізотерма Фаулера використовується далі для аналізу кінетики сегрегації.
В другому розділі вивчається вплив внутригранічної взаємодії та обмеженності числа місць в границі, що можуть бути зайнятими атомами домішки, на ступінь збагачення та темп виходу домішок на міжкристалітні та міжфазні межі. Врахування цих взаємодій з використанням ізотерм Фаулера призводить до можливості появи проміжного довготривалого етапу сегрегації, на якому формується "віртуальна" зерногранічна фаза. Вивчено вплив керуючих зовнішніх параметрів (початкової концентрації та температури) на перебіг сегрегаційних процесів. Показано, яким чином швидке нагрівання, витримка та наступне швидке охолодження майже усувають відпускну крихкість.
Кількісні основні характеристики розвитку процесу сегрегації з часом отримуються шляхом розв'язання дифузійної задачі. Далеко від межі в тілі зерна зберігається середня концентрація с1 домішки. При математичному розв'язанні для знаходження функції cA(t) отримано замкнуте інтегральне рівняння, яке в безрозмірному вигляді виглядає так:
, (2)
де виражається через сА() за формулою (1); довжина вимірюється в одиницях , а час - 2/D.
Детальний розгляд рівноважних ізотерм Фаулера (рис.1) показує, що криві, для яких , зображають монотонно зростаючі функції, а при Т<Tk маємо зпадаючий участок між точками та . При Т=Tk точки cAmax та cAmin зливаються і на критичній кривій є лише точка перегину, що відповідає cA=1/2. Точкам cAmax и cAmin відповідають об'ємні концентрації сmax(T) і cmin(T).
Якщо сA(T)<<1, тобто можна не враховувати боротьбу за місця та латеральну взаємодію, то виділяються два головні етапи сегрегації: для початкового етапа сегрегації є справедливим відомий корневий закон залежності поверхневої концентрації від часу, а на заключному етапі виконується закон наближення до рівноваги . На ці саме два этапи може бути розділений процес сегрегації у випадку, коли cА(t) може бути порівняною з одиницею, але с1>> сmax(T).
В випадку, коли концентрація домішки в об'ємі с1 є близькою до сmax , похідна в стані рівноваги може бути близькою або навіть рівною нулю і тоді строки наступу заключного этапу сегрегації сильно відсуваються. З'являється проміжний етап, що починається з часів порядка К2, тобто за завершенням початкового етапу, і відхилення концентрації домішки в адсорбційному шарі від рівноважного значення . Проміжний етап триває до та змінюється законом . Тривалість проміжного етапу може бути значно більше тривалості початкового за рахунок близькості с1 до сmax.
Таким чином, сегрегація формується в два або три етапи залежно від об'ємної концентрації та температури. Сегрегація досягає значень масштаба рівноважних вже на початковому етапі. Коли с1, збільшуючись, перевищує максимум на ізотермі, точка рівноваги переміщується на праву висхідну вітку ізотерми. Тоді на кривій сА(t) формується плато, що означає можливість тривалого існування сегрегації з концентрацією, що є близькою до сmax(T) та значно відрізняється від рівноважної , тобто ми маємо справу зі своєрідною "віртуальною" сегрегацією.
В третьому розділі розглянуто особливості кінетики спільної поверхневої сегрегації домішок різних видів, що зумовлені наявністю в адсорбційному шарі взаємодії між атомами домішок як одного, так і різних сортів. Явища конкуренції або кооперації домішок різних сортів, що спостерігаються, можуть супроводжуватись (залежно від температури, співвідношення початкових концентрацій домішок в обсязі матеріала та енергій латеральної взаємодії) немонотонністю процесса сегрегації, а також сильною затримкою його темпа навіть до утворення проміжних нерівноважних довгоживучих фаз на поверхнях розподілу. Також показано, що на заключному етапі процеса сегрегації темп адсорбції (або десорбції) зменшується зі зростанням температури.
Модель сегрегації, що викладена у другому розділі, може бути узагальнена на випадок двох домішок: А та В. Рівняння (2) зберігає силу для кожного з типів домішок. Гранічні умови визначаються ізотермами Фаулера наступного вигляду: для домішки А
де - енергія взаємодії двох найближчих сусідів, один з яких є атомом сорту А, а інший - атомом сорту В. Аналогічно записується ізотерма для домішки В.
Покладемо , , ; , (, - коефіціенти збагачення). Зміна концентрації домішок сорту А за добавки в об'єм домішки другого сорту визначається виразом
(4)
За відсутності латеральних взаємодій () , що відповідає конкуренції внаслідок боротьби за місця. Врахування взаємодії суттєво змінює картину. Якщо домішки різного сорту сильно притягуються одна до одної ( є від'ємною та досить великою за модулем), сегрегація домішок першого сорту (сорт А) посилюється - кооперація. Якщо є негативною і , то конкуренція та кооперація проявляються набагато сильніше.
За малих часів для обох домішок виконується корінний закон залежності концентрації від часу, але тривалість цього етапу різниться: . Далі, якщо , виконується закон оберненого кореня і сегрегація перебігає в два етапа, монотонно підходячи знизу до своїх рівноважних значень. Взагалі, як показують аналитичні оцінки і чисельний розрахунок, процес може йти в три або чотири этапа.
За відсутності латеральної взаємодії, але при наявності боротьби за місця ( та ) сегрегація відбувається немонотонно: спочатку концентрація домішки сорту А перевищує своє рівноважне значення, а за часом відбувається часткова десегрегація. Темп десегрегації зменшується з Т, на відміну від темпа сегрегації, що спостерігалося експериментально [11]. Така немонотонність може спостерігатися і за практичної відсутності боротьби за місця ( ), але за наявністю істотної взаємодії домішок різного сорту ( ). В цьому випадку термодинамічно стійкі стани поверхневої підсистеми відповідають таким значенням рівноважних поверхневих концентрацій та енергії взаємодії, що >0. Інакше однорідна поверхнева система розпадається на неоднорідні за концентрацією участки, набуваючи островкової структури.
В четвертому розділі розглянуто розвиток процесу сегрегації на вільній поверхні за рахунок дифузійного масопереносу домішок із обмеженого обсягу матеріала до межі. Наведено аналітичний опис залежностей від часу поверхневої сегрегації, темпа сегрегації та концентраційного профілю зразка. Розглянуто граничні випадки тонких та товстих зразків.
Темп та результат сегрегації визначаються тут співвідношенням двох великих параметрів: коефіцієнту збагачення К(Т), що залежить від величини зниження енергії системи при виході домішкового атома на поверхню, та відносної товщили шару (за відношенням до товщини адсорбційної плівки). В випадку відносно товстих зразків, коли , сегрегація формується в три этапа: початковий, коли концентрація , проміжний, з наближенням до рівноваги за законом , та заключний, що перебігає за експоненційним законом. Для тонких зразків з проміжний этап поступово зникає та час сегрегації зменшується і визначається величиною, пропорційною до квадрату відносної товщини зразка, а не до квадрату коефіцієнту збагачення, як для масивних зразків. Таким чином, хід сегрегаційного процесу в тонких шарах (дрібнозернистих зразках) та в крупнозернистих матеріалах різниться, оскільки відносно малі зразки можуть майже повністю вичищатись від домішок в процесі сегрегації.
В п'ятому розділі розглянуто кінетику дифузії молекул газа в пористому твердому тілі. Отримано залежність зміни тиску газа в вільному об'ємі, що оточує пористе тверде тіло, від часу та виділені головні етапи газопоглинання. Проведено чисельний розрахунок для випадку поглинання метану вугільною речовиною.
Як модель розглянуто зміну з часом тиску метана в замкненому сосуді, де знаходиться вугілля у вигляді сферичних частинок. Показано, що кінетика взаємодії газа з пористим твердим тілом визначається параметром , де Vс - вільний об'єм в сосуді, V - сумарний об'єм вугільних частинок, - розчинність газових молекул, - пористість, тобто відношення сумарного обсягу пор до обсягу вугільної речовини. Зміна тиску з часом відбувається в два етапа для g>>1 (відносно малий вміст газа в твердому тілі) та в три етапа для g<<1. На першому етапі відбувається зміна тиску за корінним законом, далі йде експоненційне наближення до рівноваги. У випадку g<<1 спочатку реалізується той самий корінний закон, але тривалість цього етапа набагато менше, ніж у попередньому випадку. На другому, більш тривалому етапі відбувається зміна тиску за законом оберненого кореня, а далі - за експоненційним.
Розрахунок показує, що величина максимального тиску, що може утворюватись метаном у відносно невеликому замкненому об'ємі, порядка 10 атмосфер, тобто розчинений метан може утворювати в замкнених просторах дуже великі тиски.
Висновки
В бінарному сплаві внаслідок боротьби за місця та латеральної взаємодії сегрегації на межах розподілу формуються в два або більше етапів. Кількість етапів визначається величиною об'ємної концентрації домішки та температурою, при якій відбувається процес. Отримано в явному вигляді залежність концентрації домішки в межі від часу на кожному з етапів, оцінено їхню тривалість.
Боротьба за місця та латеральна взаємодія призводять до формування довгоживучих проміжних сегрегацій з поверхневою концентрацією домішки, що далека від рівноважної. Час життя таких сегрегацій визначається близькістю поверхневої підсистеми до межі області сталості (спінодалі).
Обгрунтовано спосіб пригнічення відпускної крихкості шляхом швидкого нагрівання, витримки та наступного швидкого охолодження сплава.
При спільній сегрегації домішок двох сортів немонотонний хід сегрегації однієї з домішок, тобто витиснення з адсорбційного шару домішкових атомів одного сорту атомами домішки другого сорту, реалізується як внаслідок боротьби за місця, так і з причини відштовхувальної взаємодії між атомами домішок різних сортів. Під час немонотонного ходу сегрегації швидкість десорбції зменшується із зростанням температури, на відміну від швидкості адсорбції.
При наявності притягуючої взаємодії відбувається взаємне підсилення сегрегації, тобто кооперативна сегрегація.
Зменшення розмірів зерна призводить до прискорення сегрегації (поступово зникає проміжний етап; концентрація домішки стає порівняною з рівноважною вже на початковій стадії) внаслідок обмеженості числа атомів домішки, що знаходяться в об'ємі зерна. Водночас зменшується і величина рівноважної концентрації домішок в межі.
Проведений теоретичний розгляд процесу сегрегації домішок на межах розподілу дозволяє вкупі з експериментальними даними щодо кінетики сегрегації у сплавах, що використовуються в промисловості (перше за все на грунті заліза), прогнозувати швидкість накопичення домішок на міжзеренних межах в конструкційних матеріалах. Таким чином надається можливість заздалегідь оцінювати ступінь небезпеки відпускної крихкості при експлуатаційному температурному режимі.
Швидкість виділення (поглинання) газа пористим твердим тілом визначається величинами пористості та розчинності газових молекул у твердому тілі, а також співвідношенням обсягу пористого твердого тіла та вільного обсягу, куди виділяється газ. В явному вигляді отримано залежність тиску газа в порах та вільному обсязі від часу на кожному з етапів газовиділення. Порівняння теоретичних та експериментальних даних щодо швидкості газовиділення дає можливість оцінювати рівень вмісту метана в вугільній речовині.
Література
1. Мак Лин Д. Границы зерен в металлах. - М.: Металлургиздат, 1960. - 312 с.
2. Guttmann M. Equilibrium segregation in a ternary solution: a model for temper embrittlement // Surf. Sci. - 1975. - V. 53. - P. 213-227.
3. Militzer M., Wieting J. Theory of segregation kinetics in ternary systems // Acta Met. - 1986. - V. 34. - No. 7. - P. 1229-1236.
4. Слезов В.В., Давыдов Л.Н., Рогожкин В.В. Кинетика сегрегации примеси на границах зерен в поликристаллах. I. Слабый раствор // ФТТ. - 1995. - Т. 23. - № 12. - С. 3565-3579.
5. Seah M.P. Grain boundary segregation and the T-t dependence of temper brittleness // Acta Met. - 1977. - V. 25. - No. 3. - P. 345-357.
6. Leicek P., Krajnikov A.V., Ivashchenko Yu.N., Militzer M., Adamek A. Solute segregation to grain boundaries and free surfaces in an Fe-Si multicomponent alloy // Surf.Sci. - 1993. - V.280. - No. 1. - P. 325-334.
7. Алексеев А.Д., Синолицкий В.В. Кинетика поглощения и выделения газа пористыми твердыми телами // ИФЖ. - 1985. - Т. 49. - № 4. - С. 648-653.
8. Rowlands G., Woodruff D.P. The kinetics of surface and grain boundary segregation in binary and ternary systems // Phil. Mag. - 1979. - V. 40. - No. 4. - P. 459-476.
9. Иващенко Ю.Н., Коржова Н.П., Курдюмова Г.Г., Мильман Ю.В. Обеднение границ зерен хромом в высоколегированном сплаве Cr-Fe // ФММ. - 1990. - Т. 69. - № 3. - С. 122-127.
10. Фельдман Э.П., Юрченко В.М. Кинетика сегрегации примесей на поверхностях раздела в твердых телах // Поверхность. Физика. Химия. Механика. - 1990. - Т. 12. - С. 138-147.
11. Крайнiков О.В. Сегрегацiя домiшкових атомiв на поверхнях роздiлу в кристалах з дефектною структурою: Автореф. дис... д-ра фiз.-мат. наук: 01.04.07. / Iн-т проблем матерiалознавства НАНУ. - Киiв, 1995. - 34 с.
12. Seah M.P. Surface science in metallurgy // Surf. Sci. - 1979. - V.80. - P. 8-23.
13. Jger I. Site correlation as a means to determine interactions between adsorbed atoms on metal (100) surfaces // Surf.Sci. - 1998. - V. 398. - P. 342-353.
14. Фельдман Э.П., Юрченко В.М., Фурсова Т.Н. Формирование адсорбционной пленки примеси на границе тонкого слоя твердого раствора // Металлофизика. - 1992. - Т. 14. - № 4. - С. 28-34.
15. Мельник Т.Н., Фельдман Э.П., Василенко Т.А. Изменение давления газа в замкнутом объеме, содержащем пористое твердое тело // ФТВД. - 1998. - Т.9. - № 1. - С. 91-96.
16. Мельник Т.Н., Фельдман Э.П., Юрченко В.М. Роль латерального взаимодействия и борьбы за места в кинетике сегрегации примесей на межкристаллитных и межфазных границах // МФиНТ. - 1999. - Т. 21. - № 4. - С. 28-34.
17. Feldman E., Streltsov V., Mel'nik T. The role of lateral interaction and site competition in the kinetics of impurity segregation at grain and interphase boundaries // Phys. Stat. Sol. (a). - 1999. - V. 176. - P. 911-918.
18. Gumen L.N., Feldman E.P., Yurchenko V.M., Mel'nik T.N., Krokhin A.A. Surface segregation of interacting atoms: analytical approach using a thermodynamic model // Surf. Science. - 2000. - V. 445. - P. 526-534.
19. Фельдман Э.П., Юрченко В.М., Мельник Т.Н. Явления кооперации и конкуренции при адсорбции примесей на границах раздела в твердых телах // МФиНТ. - 2000. - Т. 22. - № 1. - С. 60-68.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Впорядкованість будови кристалічних твердих тіл і пов'язана з цим анізотропія їх властивостей зумовили широке застосування кристалів в науці і техніці. Квантова теорія твердих тіл. Наближення Ейнштейна і Дебая. Нормальні процеси і процеси перебросу.
курсовая работа [4,3 M], добавлен 04.01.2010Природа твердих тіл, їх основні властивості і закономірності та роль у практичній діяльності людини. Класифікація твердих тіл на кристали і аморфні тіла. Залежність фізичних властивостей від напряму у середині кристалу. Властивості аморфних тіл.
реферат [31,0 K], добавлен 21.10.2009Визначення гідростатичного тиску у різних точках поверхні твердого тіла, що занурене у рідину, яка знаходиться у стані спокою. Побудова епюр тиску рідини на плоску і криволінійну поверхні. Основні рівняння гідродинаміки для розрахунку трубопроводів.
курсовая работа [712,8 K], добавлен 21.01.2012Найпростіша модель кристалічного тіла. Теорема Блоха. Рух електрона в кристалі. Енергетичний спектр енергії для вільних електронів у періодичному полі. Механізм електропровідності власного напівпровідника. Електронна структура й властивості твердих тіл.
курсовая работа [184,8 K], добавлен 05.09.2011Електроліти, їх поняття та характеристика основних властивостей. Особливості побудови твердих електролітів, їх різновиди. Класифікація суперпріонних матеріалів. Анізотпрапія, її сутність та основні положення. Методи виявлення суперіонної провідності.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 12.02.2009Основні властивості пластичної та пружної деформації. Приклади сили пружності. Закон Гука для малих деформацій. Коефіцієнт жорсткості тіла. Механічні властивості твердих тіл. Механіка і теорія пружності. Модуль Юнга. Абсолютне видовження чи стиск тіла.
презентация [6,3 M], добавлен 20.04.2016Елементи зонної теорії твердих тіл, опис ряду властивостей кристала. Постановка одноелектронної задачі про рух одного електрона в самоузгодженому електричному полі кристалу. Основні положення та розрахунки теорії електропровідності напівпровідників.
реферат [267,1 K], добавлен 03.09.2010Густина речовини і одиниці вимірювання. Визначення густини твердого тіла та рідини за допомогою закону Архімеда та, знаючи густину води. Метод гідростатичного зважування. Чи потрібно вносити поправку на виштовхувальну силу при зважуванні тіла в повітрі.
лабораторная работа [400,1 K], добавлен 20.09.2008Розрахунок і коригування вихідного складу води. Коагуляція з вапнуванням і магнезіальних знекремнювання вихідної води. Розрахунок складу домішок по етапах обробки. Вибір підігрівачів тепломережі та побудова графіку якісного регулювання режиму роботи.
дипломная работа [2,0 M], добавлен 24.08.2014Розрахунок теплового балансу котла та визначення витрати палива. Температурний напір пароперегрівника. Коефіцієнт теплопередачі водяного економайзера. Аеродинамічний розрахунок газового тракту в межах парового котла. Розрахунок товщини стінки барабану.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 19.05.2014Гідравлічний розрахунок газопроводу високого тиску, димового тракту та димової труби. Визначення тиску газу перед пальником. Розрахунок витікання природного газу високого тиску через сопло Лаваля. Розрахунок витікання повітря через щілинне сопло.
курсовая работа [429,8 K], добавлен 05.01.2014Передача тепла через воздушную прослойку. Малый коэффициент теплопроводности воздуха в порах строительных материалов. Основные принципы проектирования замкнутых воздушных прослоек. Меры по повышению температуры внутренней поверхности ограждения.
реферат [196,7 K], добавлен 23.01.2012Моделі структур в халькогенідах кадмію і цинку. Характеристика областей існування структур сфалериту і в’юрциту. Кристалічна структура і антиструктура в телуриді кадмію. Кристалоквазіхімічний аналіз. Процеси легування. Утворення твердих розчинів.
дипломная работа [703,8 K], добавлен 14.08.2008Правило фаз. Однокомпонентні системи. Крива тиску насиченої водяної пари. Діаграма для визначення тиску пари різних речовин у залежності від температури. Двохкомпонентні системи. Залежність між тиском і температурою водяної пари та пари різних речовин.
реферат [1,6 M], добавлен 19.09.2008Основні властивості неупорядкованих систем (кристалічних бінарних напівпровідникових сполук). Характер взаємодії компонентів, її вплив на зонні параметри та кристалічну структуру сплавів. Електропровідність і ефект Холла. Аналіз механізмів розсіювання.
реферат [558,1 K], добавлен 07.02.2014Класифікація теплообмінних апаратів. Теплова схема промислової теплоенергоцентралі з турбінами типа Т. Розрахунок підігрівників живільної води низького тиску та багатоступеневої випарної установки. Вибір оптимального варіанту багатоступеневої системи.
курсовая работа [868,3 K], добавлен 19.03.2014Що таке тиск та від чого залежить його значення. Одиниці вимірювання тиску та сили тиску. Напрямок дії сили тиску. Як можна змінити тиск. Що потрібно робити, щоб збільшити або зменшити тиск, створюваний тілом. Розрізнення понять тиску та сили тиску.
презентация [2,0 M], добавлен 16.12.2012Ізотермічний процес. Закони ідеальних газів: закон Бойля-Маріотта, закон Гей-Люссака, закон Шарля. Визначення атмосферного тиску за допомогою ізотермічного процесу розширення чи стиснення повітря. Дослід Торрічеллі. Точність вимірювання тиску.
лабораторная работа [129,0 K], добавлен 20.09.2008Опис технологічного процесу підприємства. Розрахунок електричних навантажень та схеми електропостачання цеху, вибір трансформаторних підстанцій. Багатоваріантний аналіз типів і конструкцій теплообмінників. Розрахунок теплової ізоляції водонагрівача.
дипломная работа [1,6 M], добавлен 19.11.2013Вивчення зонної структури напівпровідників. Поділ речовин на метали, діелектрики та напівпровідники, встановлення їх основних електрофізичних характеристик. Введення поняття дірки, яка є певною мірою віртуальною частинкою. Вплив домішок на структуру.
курсовая работа [1002,2 K], добавлен 24.06.2008
