УДК 539.172

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук

Рефракційні явища в розсіянні та квазіпружних реакціях під дією легких стабільних і радіоактивних ядер

01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій

Молєв Олександр Сергійович

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Рефракційні ефекти типу ядерної райдуги і фраунгоферівського перетину являють собою відомі явища у зіткненнях легких ядер з енергією декілька десятків МеВ/нуклон з ядрами. Вони характерні не тільки для пружного і непружного розсіяння, але й спостерігаються в різноманітних квазіпружних ядерних реакціях, таких, як реакції передачі нуклонів і перезарядки. Усі ці ядерні процеси об'єднує та загальна особливість, що вони відбуваються на відстанях, які відповідають глибокому проникненню усередину ядра і завдяки цьому виявляються унікальним джерелом інформації про ядерну динаміку на малих відстанях і структуру ядер, що стикаються. Ця інформація недоступна при традиційних методах дослідження розсіяння і реакцій при менших енергіях, коли сильне поглинання не дає змоги глибоко зондувати область взаємодії.

Для аналізу експериментальних даних з розсіяння і реакцій, які містять рефракційні ефекти, традиційно послуговуються оптичною моделлю, щоб описати пружне розсіяння, і методами зв'язаних каналів і викривлених хвиль у випадках непружного розсіяння і прямих ядерних реакцій. При цьому для відповідальної за ядерне заломлення дійсної частини оптичного потенціалу застосовуються феноменологічні потенціали різної форми і мікроскопічні потенціали, серед яких найбільш поширеними є потенціали, розраховані за допомогою моделі подвійного фолдінга із залежною від густини ефективною нуклон-нуклонною взаємодією. Альтернативним методом опису досліджуваних ядерних процесів є підхід, заснований на формалізмі матриці розсіяння. Дотепер теоретичні моделі, які послуговуються цим формалізмом, були розроблені значно меншою мірою, ніж моделі, в яких застосовуються оптичні потенціали. Важливою є та обставина, що S-матричні моделі дають змогу безпосередньо визначати фази розсіяння та уникнути при цьому певних неоднозначностей, притаманних оптичній моделі, а також описувати в єдиному підході пружне розсіяння і різноманітні непружні ядерні процеси. Тому вивчення рефракційних явищ в розсіянні та квазіпружних реакціях, спричинених легкими стабільними і радіоактивними ядрами, серед них також ядрами на межі нейтронної стабільності, на основі запропонованого і розробленого в дисертаційній роботі S-матричного підходу є актуальним для розвитку сучасних уявлень про квантово-механічні інтерференційні ефекти, пов'язані з ядерним заломленням, та про взаємодію ядер при їхньому глибокому взаємному проникненні.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Наукові результати, які стали основою дисертаційної роботи, здобуті при виконанні планових бюджетних тем Харківського національного університету ім. В.Н.Каразіна “Дослідження райдужних ефектів в ядерному розсіянні та прямих ядерних реакціях, спричинених легкими зарядженими частинками” (номер держреєстрації UA01008641P), “Експериментальні і теоретичні дослідження перерізів розсіяння та реакцій передачі нуклонів, спричинених іонами з А = 3 - 16 на ядрах 1p-2s, 1d-оболонок, в інтервалі енергії 10 - 50 МеВ/нуклон” (номер держреєстрації 0194U018989), “Властивості ядро-ядерної взаємодії в розсіянні і ядерних реакціях, спричинених легкими ядрами на межі стабільності, в області середніх енергій” (номер держреєстрації 0197U016490, виконувалась згідно з Координаційним планом Міністерства освіти України “Комплексні дослідження ядерних процесів та створення на їхній основі ядерно-фізичних методів для застосування в енергетиці і радіаційній безпеці ядерних енергетичних установок і технологій, радіаційній модифікації матеріалів та екології”). При виконанні всіх перелічених тем дисертант був відповідальним виконавцем.

вступі викладено сутність і стан наукової проблеми, яка розв'язувалась при виконанні цієї роботи, обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету і задачі дослідження, визначено зв'язок роботи з науковими програмами і темами, розкрито наукову новизну і практичне значення здобутих результатів, відображено особистий внесок здобувача в опубліковані разом із співавторами наукові праці, подано апробацію результатів дисертації, вказано структуру і обсяг дисертаційної роботи. Стисло викладено зміст роботи по розділах.

У першому розділі для аналізу рефракційних явищ в пружному і непружному розсіянні легких ядер з енергіями Е 20 - 25 МеВ/нуклон на ядрах різної форми розроблено і застосовано нову феноменологічну S-матричну модель.

У підрозділі 1.1 окреслено основні особливості експериментально виміряних диференціальних перерізів розсіяння легких ядер для розглядуваних енергій, проаналізовано фізичні умови, за яких відбуваються досліджувані ядерні процеси, пояснено причини виникнення в ядро-ядерних зіткненнях рефракційних ефектів, таких, як ядерна райдуга і фраунгоферівський перетин. Подано стислий огляд різних теоретичних моделей, що застосовуються для опису перерізів розсіяння, в яких добре проявляються рефракційні ефекти. Виходячи з результатів розрахунків S-матриці у високоенергетичному наближенні за допомогою потенціалу взаємодії, уявна частина якого має вудс-саксонівську форму, а дійсна частина - квадратичну вудс-саксонівську форму, запропоновано таке шестипараметричне модельне зображення матриці розсіяння в просторі моментів:

(1)

j = 0; 1, (2)

(3)

(4)

де _с(L) - фаза кулонівського розсіяння, за яку вибиралась квазікласична фаза розсіяння точкового заряду на однорідно зарядженій сфері;

_j - параметр, який визначає інтенсивність поглинання ( j = 0) або ядерного заломлення ( j = 1);

L_j - параметр, який характеризує лінійні розміри області сильного поглинання ( j = 0) або ядерного заломлення ( j = 1);

_j - параметр, який характеризує розмиття області поглинання ( j = 0) або заломлення ( j = 1).

У підрозділі 1.2 викладено S-матричний підхід для аналізу диференціальних перерізів пружного і непружного розсіяння легких ядер з енергіями Е 20 - 25 МеВ/нуклон на сферичних ядрах. Опис непружного розсіяння із збудженням низьколежачих однофононних коливальних станів у ядрах мішені проведено за допомогою матриці розсіяння, яка залежить від колективних змінних, що визначають малі коливання ядерної поверхні. Поряд з цим враховано кулонівське збудження тих самих низьколежачих станів у ядрах мішені. Такий підхід застосовано для вивчення рефракційних ефектів у ³Не - ¹²С-розсіянні при енергії Е(³Не) = 82,1 МеВ, ^{3, 4}Не - ⁴⁰Са-розсіянні при Е(³Не) = 197 МеВ і Е(⁴Не) = 104 МеВ, ³Не - ⁴⁸Са-розсіянні при Е(³Не) = 82 МеВ, ⁶Li - ¹²С-розсіянні при Е(⁶Li) = 123,5 і 210,0 МеВ, а також ¹³С - ¹²С-розсіянні при Е(¹³С) = 260 МеВ. Аналіз диференціальних перерізів розсіяння проведено на основі розкладення їх на ближній і дальній компоненти за допомогою як стандартної процедури Фуллера (R.C.Fuller), так і запропонованої в дисертації процедури, яка дає змогу усунути спостережувану в певних випадках нефізичну поведінку досліджуваних компонентів при великих кутах розсіяння. Розглянуті перерізи в області кутів, що лежить за фраунгоферівськими осциляціями, практично повністю визначаються тільки відповідними дальніми компонентами, в яких присутня чітко виражена ядерна райдуга. На рис. 1 наведено як приклад результати аналізу перерізів ⁴Не - ⁴⁰Са-розсіяння.

Розрахунки диференціальних перерізів непружного розсіяння виконано за допомогою параметрів S-матриці, здобутих при аналізі даних з пружного розсіяння. З проведеного аналізу експериментальних даних були знайдені значення таких ядерних параметрів, як радіус і дифузність поверхні ядра, параметр прозорості ядер при малих моментах. У кожному з розглянутих випадків вивчено поведінку відповідальної за заломлення дійсної частини ядерної фази і квантової функції відхилення. Доведено, що розраховані диференціальні перерізи пружного розсіяння чутливі до форми S-матриці аж до прицільних параметрів, які на 3 - 5 фм менші за радіус сильного поглинання.

Рис. 1. Диференціальні перерізи ⁴He - ⁴⁰Cа-розсіяння при енергії Е(⁴He) = 104 МеВ та їхні ближні і дальні компоненти: а - пружне розсіяння (наведено відношення перерізів до резерфордівського перерізу); б - непружне розсіяння із збудженням в ядрах ⁴⁰Cа першого стану 3-; 1 - повний переріз; 2 - дальній компонент; 3 - ближній компонент; 4 - ближній компонент після застосування процедури, яка усуває його нефізичну поведінку. Точки - експериментальні дані.

У підрозділі 1.3 розроблено S-матричний підхід для аналізу рефракційних явищ в пружному та непружному розсіянні легких ядер деформованими ядрами s-d-оболонки. Ядра мішені приймались за жорсткі неаксіальні ротатори (модель Давидова і Філіппова), і амплітуди пружного і непружного розсіяння із збудженням у цих ядрах першого обертального стану 2⁺ визначено з точністю до доданків, квадратичних за параметром квадрупольної деформації. При цьому також враховано кулонівське збудження першого стану 2⁺ в ядрах мішені. Проведено аналіз диференціальних перерізів пружного і непружного розсіяння легких іонів ^{3, 4}Не на ядрах ^{24, 26}Mg, ^{28, 30}Si і ³²S та більш важких іонів ⁶Li на ядрах ²⁸Si при енергіях налітаючих частинок 60 - 210 МеВ. Як приклад, на рис. 2 наведено результати розрахунків перерізів ⁴Не - ²⁴Mg- і ⁶Li - ²⁸Si-розсіяння. У кожному з розглянутих випадків розраховані на основі одного набору параметрів перерізи пружного і непружного розсіяння вірно описують існуючі експериментальні дані. Результати розрахунків із застосуванням розкладення перерізів на ближні і дальні компоненти свідчать про існування в області досить великих кутів ядерної райдуги, яка присутня в дальній амплітуді розсіяння. Доведено, що аналіз даних з розсіяння іонів ^{3, 4}Не і ⁶Li з енергіями 20 - 43 МеВ/нуклон на ядрах s-d-оболонки дає змогу виявити властивості S-матриці аж до прицільних параметрів b 2 - 3 фм, які значно менші за радіус сильного поглинання R_sa 5,5 - 7,5 фм для ядер з масовими числами A_T = 24 - 32.

У підрозділі 1.4 на основі розробленого раніше в цьому розділі підходу вивчено зміну картини райдужного розсіяння залежно від форми ядер мішені, які можуть вважатися жорсткими неаксіальними ротаторами. Виявлено, що зі зростанням абсолютного значення параметра квадрупольної ₂ або гексадекапольної ₄ деформації райдужний максимум у диференціальному перерізі пружного розсіяння зменшується за величиною і стає менш вираженим, а розташований за ним експоненціальний спад є більш швидким. Якщо ядра мішені мають сплюснену форму (₂ < 0), то зменшення диференціального перерізу непружного розсіяння із збудженням першого стану 2⁺ в цих ядрах в області спостереження ядерної райдуги відбувається більш повільно, ніж при розсіянні на ядрах витягнутої форми (₂ > 0). Доведено, що для непружного розсіяння у випадку, коли параметр асиметрії ядер мішені ₂ < 0, характерним є зменшення амплітуди райдужного максимуму і наступний більш швидкий спад диференціального перерізу, ніж для того самого параметра ₂ > 0.

Рис. 2. Диференціальні перерізи ⁴He - ²⁴Mg-розсіяння при енергії Е(⁴He) = 104 МеВ (а, б) і ⁶Li - ²⁸Si-розсіяння при Е(⁶Li) = 210 МеВ (в, г) та їхні ближні і дальні компоненти: а, в - пружне розсіяння (наведено відношення перерізів до резерфордівського перерізу); б, г - непружне розсіяння із збудженням першого стану 2⁺ в ядрах мішені; 1 - повний переріз; 2 - дальній компонент; 3 - ближній компонент. Точки - експериментальні дані.

У підрозділі 1.5 визначено зв'язок кута ядерної райдуги _R з параметрами і функціональною формою оптичного потенціалу. Для цього за допомогою високоенергетичного наближення здобуто низку наближених виразів для функції відхилення за умови, коли заданим є потенціал Вудса - Саксона або його різні модифікації. Кут _R можна подати у вигляді

ядро розсіяння рефракційне явище

(5)

де _с - кут, який практично збігається з кутом кулонівської райдуги;

R₁, d₁ і V - радіус, дифузність і глибина дійсної частини потенціалу, який має вудс-саксонівську ( j = 1) або квадратичну вудс-саксонівську форму ( j = 2);

E_cm - енергія відносного руху ядер в системі центра мас.

Якщо дійсний оптичний потенціал вибрати у вигляді суми потенціалу Вудса - Саксона і другої похідної від нього, то кут _R також визначається виразом (5), де С = 0,56. З формули (5) випливає, що кут ядерної райдуги зі зростанням енергії спадає за законом _R ^j ~ E_cm-¹, а також зсувається в бік більших кутів, коли зростають масові числа A_P і A_T взаємодіючих ядер: _R ^j ~ (A_P^1/3 + A_T^1/3)^1/2.

У другому розділі рефракційні ефекти в розсіянні легких ядер ядрами проаналізовано на основі різних модельних зображень S-матриці, заснованих на результатах розрахунків за оптичною моделлю і безмодельному визначенні дійсної частини ядерної фази розсіяння.

У підрозділі 2.1 виявлено, які форми матриці розсіяння S(L) в просторі моментів у високоенергетичному наближенні відповідають оптичному потенціалу, уявна частина якого має вудс-саксонівську форму, а дійсна частина - вудс-саксонівську або квадратичну вудс-саксонівську форму. До таких моделей належить запропонована параметризація S-матриці, яка ґрунтується на виборі дійсної частини ядерної фази у вигляді

(6)

де фізичний зміст параметрів ₁^0,1, L₁ і ₁ такий самий, як і в (2);

(L) - кулонівська фаза розсіяння двох точкових зарядів;

С_R - коефіцієнт, значення якого визначається з умови зшиття двох частин повної функції відхилення для L L_R і L L_R в точці ядерної райдуги L = L_R.

Параметризація (6) схожа на запропоновану Кауфманом (S.K.Kauffmann) параметризацію і відрізняється від останньої тим, що містить східчасту функцію Фермі при L L_R і функцію L^1/2 при L L_R . Модуль матриці розсіяння вибирався у вигляді

(7)

де - параметр прозорості в області малих L, а інші параметри мають той самий зміст, що і в (2).

У підрозділі 2.2 на основі параметризації (6), (7) проведено розрахунки диференціальних перерізів пружного ⁴Не - ¹²С-розсіяння при енергіях Е(⁴Не) = 120,0, 139,0 і 172,5 МеВ, ⁴Не - ⁴⁰Са-розсіяння при Е(⁴Не) = 104,0 і 141,7 МеВ та ⁴Не - ⁹⁰Zr-розсіяння при Е(⁴Не) = 141,7 МеВ. Результати розрахунків свідчать, що S-матричний підхід із застосуванням запропонованої параметризації ядерної фази (6) дає змогу здобути вірний опис експериментально виміряних перерізів, які містять ефект ядерної райдуги при досить великих кутах. Виявлено високу чутливість розрахованих перерізів до форми S-матриці при малих моментах. Доведено, що знайдений дальній компонент диференціального перерізу пружного ⁴Не - ⁴⁰Са-розсіяння при Е(⁴Не) = 104 МеВ узгоджується з відповідним компонентом, визначеним із обвідних виміряного диференціального перерізу.

У підрозділі 2.3 вивчено прояви рефракційних ефектів в розсіянні легких ядер ядрами на основі модельного зображення дійсної частини ядерної фази в формі квадрата східчастої функції Фермі. Проаналізовано сукупність експериментальних даних з пружного і непружного ³Не - ¹²С-розсіяння в інтервалі енергій 24 - 40 МеВ/нуклон. При цьому розрахунки диференціальних перерізів непружного розсіяння проведено за допомогою підходу, викладеного в першому розділі дисертаційної роботи. Доведено, що розраховані перерізи пружного розсіяння і непружного розсіяння із збудженням перших станів 2⁺ і 3- в ядрах ¹²С повністю визначаються дальніми компонентами в області кутів, де формується широкий райдужний максимум, за яким розпочинається експоненціальне зменшення перерізу. Результати дослідження чутливості розглянутих перерізів пружного розсіяння до форми S-матриці при малих прицільних параметрах свідчать про можливість зондування області взаємодії аж до прицільних параметрів, які на 3,0 - 3,5 фм менші за радіус сильного поглинання R_sa ~ 5,0 фм.

У підрозділі 2.4 аналіз ефектів заломлення в пружному розсіянні легких іонів атомними ядрами проведено на основі безмодельного визначення дійсної частини ядерної фази в формі розкладання ії за повним набором функцій, який складається зі східчастої функції Фермі та всіх похідних від неї. Модуль матриці розсіяння вибирався у вигляді (7), де g(L, L₀ , ₀) = 1 - f(L, L₀, ₀). Такий підхід застосовано для розрахунків диференціальних перерізів пружного розсіяння іонів ³Не і ⁴Не ядрами ¹²С в інтервалі енергій 26 - 40 МеВ/нуклон. Розраховані перерізи коректно описують експериментальні дані як в області фраунгоферівських осциляцій, так і в області, де проявляються райдужні ефекти. Виявлено, що в кожному з розглянутих випадків поведінка перерізу при великих кутах відтворюється його дальнім компонентом. Із здобутих функцій відхилення визначено значення кута ядерної райдуги. Ці значення узгоджуються з результатами розрахунків за іншими S-матричними моделями та оптичною моделлю.

У підрозділі 2.5 досліджено потенціали взаємодії легких ядер з ядрами, відтворені у високоенергетичному наближенні за матрицею розсіяння, яка вибиралась у різних модельних зображеннях, що застосовуються для опису рефракційних ефектів у диференціальних перерізах розсіяння.

За умови, що ядерна фаза має форму:

2 _j(L) = _j f ^j+1(L, L_j , _j ), j = 0; 1,

було здобуто такий вираз для потенціалу:

, де

(8)

(9)

(10)

k - хвильове число відносного руху ядер, що стикаються. Формули для величин справджуються, якщо ” .

Параметри потенціалу, уявна частина якого має вудс-саксонівську форму, а дійсна частина - квадратичну вудс-саксонівську форму, пов'язані з параметрами матриці розсіяння (1) - (4) співвідношеннями (9) і W = ₀ E_cm, V = ₁ E_cm. За допомогою наведених вище формул і результатів аналізу в S-матричному підході перерізів райдужного розсіяння легких ядер було розраховано потенціали взаємодії ⁴Не + ⁴⁰Са при енергії Е(⁴Не) = 104 МеВ, ³Не + ¹²С при Е(³Не) = 82,1 МеВ і ⁶Li + ¹²С при Е(⁶Li) = 210 МеВ. На рис. 3 як приклад наведено потенціали взаємодії іонів ⁴Не з ядрами ⁴⁰Са. Виявлено, що для ядро-ядерних потенціалів, визначених на основі модельних зображень S-матриці та оптичної моделі, характерною є близька схожість, що починається з відстаней, які на декілька фм менші за радіус сильного поглинання R_sa.

У третьому розділі для аналізу інтерференційних явищ в розсіянні легких ядер проміжних енергій атомними ядрами запропоновано і застосовано новий метод виділення рефракційного і дифракційного внесків до перерізів пружного і непружного розсіяння.

У підрозділі 3.1 розроблено новий метод визначення рефракційного і дифракційного внесків до диференціальних перерізів пружного розсіяння і непружного розсіяння із збудженням в ядрах мішені низьколежачих колективних станів. Його сутність полягає у виділенні в амплітуді розсіяння, яку подано у вигляді розкладення за поліномами Лежандра, таких складових

(11)

(12)

(13)

де - кут розсіяння;

f _c() - амплітуда резерфордівського розсіяння;

амплітуда f ^D() описує тільки поглинання розсіюваних частинок, викривлене кулонівською взаємодією (дифракційний внесок до амплітуди (11));

амплітуда f ^r() описує ядерне заломлення у присутності кулонівської взаємодії, модифіковане поглинанням (рефракційний внесок до амплітуди (11)), а інші позначення не відрізняються від вжитих в (1), (6) і (8).

На основі викладеного в першому розділі дисертаційної роботи S-матричного підходу знайдено рефракційний і дифракційний внески до диференціальних перерізів непружного розсіяння із збудженням в парно-парних сферичних ядрах мішені низьколежачих коливальних станів і непружного розсіяння із збудженням в ядрах s-d-оболонки першого обертального стану 2⁺. За допомогою цих внесків можна визначити вплив ядерного заломлення і поглинання на прояви спостережуваних інтерференційних ефектів.

У підрозділі 3.2 запропонований раніше в цьому розділі метод виділення внесків, пов'язаних з поглинанням і заломленням, застосовано для аналізу експериментальних даних з пружного і непружного ⁴Не - ⁴⁰Са- і ⁶Li - ¹²С-розсіяння при енергіях 26 і 35 МеВ/нуклон, відповідно. Виявлено, що розглядувані перерізи пружного і непружного розсіяння відтворюються рефракційними внесками в області кутів 35, де спостерігаються широкий райдужний максимум і наступний експоненціальний спад (див. рис. 4, а, б). Вказано інтервали кутів, в яких поведінка досліджуваних диференціальних перерізів визначається інтерференцією рефракційного і дифракційного внесків до амплітуди розсіяння. Для знайдених дифракційних внесків до розглянутих перерізів характерною є картина дифракції Фраунгофера. Запропоновано спосіб усунення нефізичної поведінки цих внесків в області великих кутів, результат застосування якого наведено як приклад на рис. 4, а.

У підрозділі 3.3 на основі запропонованого методу розкладення диференціальних перерізів розсіяння на рефракційний і дифракційний компоненти проведено аналіз експериментальних даних з пружного і непружного розсіяння легких ядер з енергіями Е 20 - 35 МеВ/нуклон на ядрах s-d-оболонки різної форми. Визначено роль рефракційного і дифракційного компонентів у формуванні перерізів ⁴Не - ²⁴Mg-розсіяння при Е(⁴Не) = 119 МеВ, ³Не - ²⁸Si-розсіяння при Е(³Не) = 60 МеВ і ⁶Li - ²⁸Si-розсіяння при Е(⁶Li) = 210 МеВ (рис 4, в, г). Доведено, що кожний з розглянутих диференціальних перерізів пружного розсіяння і непружного розсіяння із збудженням в ядрах ²⁴Mg і ²⁸Si першого стану 2⁺ в області досить великих кутів визначається тільки рефракційним компонентом, який стає домінуючим після останнього перетину його з дифракційною складовою. Виявленою особливістю рефракційного компонента перерізу пружного ⁶Li - ²⁸Si-розсіяння є наявність райдужного плато замість характерного широкого максимуму (рис. 4, в).

У підрозділі 3.4 знайдено правило фаз для рефракційних компонентів диференціальних перерізів пружного і непружного розсіяння легких ядер проміжних енергій. На основі S-матричної моделі Кауфмана здобуто аналітичні вирази для компонентів перерізів, що вивчаються. Проведено числові розрахунки рефракційних компонентів перерізів ³Не - ¹²С-, ⁶Li - ¹²С- і ¹³С - ¹²С-розсіяння при енергіях налітаючих ядер Е = 20 - 35 МеВ/нуклон і ⁴Не-⁴⁰Са-розсіяння при Е = 26 МеВ/нуклон із застосуванням параметризації S-матриці (1) - (4). Здобуті результати свідчать, що для розглянутих компонентів виконується правило фаз, подібне до правила фаз Блера для перерізів розсіяння: рефракційні компоненти перерізів непружного розсіяння із збудженням однофононних коливальних станів зі спіном J осцилюють в фазі з рефракційним компонентом перерізу пружного розсіяння, коли J непарне, і в протифазі, коли J парне.

Рис. 4. Виділення рефракційних і дифракційних внесків до диференціальних перерізів ⁴Не - ⁴⁰Cа-розсіяння (а, б) при енергії E(⁴Не) = 104 МеВ і ⁶Li - ²⁸Si-розсіяння (в, г) при енергії E(⁶Li) = 210 МеВ: а, в - пружне розсіяння (наведено відношення перерізів до резерфордівського перерізу); б - непружне розсіяння із збудженням першого стану 3- в ядрах ⁴⁰Cа; г - непружне розсіяння із збудженням першого стану 2⁺ в ядрах ²⁸Si; 1 - повний переріз; 2 - рефракційний внесок; 3 - дифракційний внесок; 4 і 5 - відповідно дифракційний і рефракційний внески після застосування процедури, яка усуває їхню нефізичну поведінку. Точки - експериментальні дані.

У підрозділі 3.5 подано більш детальний розгляд рефракційних ефектів, що спостерігаються в диференціальних перерізах розсіяння легких ядер проміжних енергій ядрами. Це забезпечує застосування розробленого методу визначення рефракційного і дифракційного компонентів перерізу (формули (11) - (13)) для аналізу дальніх складових перерізів пружного та непружного розсіяння. Такий аналіз проведено для ³Не - ¹²С-, ¹³С - ¹²С- і ⁴Не - ⁴⁰Са-розсіяння при енергіях налітаючих ядер Е = 20 - 26 МеВ/нуклон. Виявлено, що дальня складова перерізу як пружного розсіяння, так і непружного розсіяння із збудженням в ядрах мішені низьколежачих колективних станів визначається тільки рефракційним компонентом в області досить великих кутів, де розташовані райдужний максимум і експоненціальний спад. Для менших кутів помічено вплив внеску, зумовленого інтерференцією рефракційного і дифракційного компонентів дальньої амплітуди розсіяння, на поведінку досліджених складових перерізів.

У четвертому розділі на основі підходу із застосуванням модельного зображення матриці розсіяння вивчено рефракційні ефекти, які спостерігаються в диференціальних перерізах квазіпружних реакцій однонуклонної передачі та перезарядки, спричинених легкими ядрами з енергіями Е 20 - 25 МеВ/нуклон.

У підрозділі 4.1 викладено підхід для опису квазіпружних реакцій передачі нуклонів з переходом до основного стану кінцевих ядер, заснований на використанні амплітуди переходу в наближенні викривлених хвиль, яка визначається за допомогою параметризації S-матриці (1) - (4). Амплітуду переходу для певного значення переданого моменту імпульсу знайдено з урахуванням близькості вхідного і вихідного каналів та без урахування ефекту віддачі ядра. Цю амплітуду можна розглядати як наслідок узагальнення підходу Остерна - Блера (N.Austern, J.S.Blair) для непружного розсіяння. Розроблений підхід застосовано також для опису реакцій передачі нуклонів на ядрах s-d-оболонки, які вважались жорсткими неаксіальними ротаторами.

У підрозділі 4.2 на основі викладеного раніше теоретичного підходу запропоновано метод виділення рефракційного і дифракційного внесків до диференціального перерізу реакції нуклонної передачі, який дає змогу з'ясувати різні особливості поведінки перерізу, що вивчається. Цей метод застосовано для аналізу перерізів реакції підхоплення (³Не, ⁴Не) на ядрах ¹²С, ²⁸Si, ³⁰Si і реакцій зриву (⁴Не, ³Не), (⁴Не, ³Н) на ядрах ⁴⁰Са з переходом до основного стану кінцевих ядер при енергіях Е(³Не) = 20 - 24 МеВ/нуклон і Е(⁴Не) = 26 МеВ/нуклон. Параметри S-матриці у вхідному каналі знайдено на основі найкращого узгодження розрахованих та виміряних диференціальних перерізів пружного розсіяння тими самими ядрами і при тій самій енергії. Параметри для вихідного каналу здобуто із порівняння розрахованих і виміряних перерізів реакції з урахуванням результатів аналізу даних з пружного розсіяння для близьких значень енергії та масових чисел ядер. На рис. 5, а - г наведено як приклад диференціальні перерізи квазіпружних реакцій однонуклонної передачі на ядрах ¹²С, ²⁸Si і ⁴⁰Са (переданий момент J має такі значення: J = 1; 2 і 3 для реакцій на ядрах ¹²С, ²⁸Si і ⁴⁰Са, відповідно). Результати проведених розрахунків свідчать, що ядерне заломлення у вихідному каналі реакції (³Не, ⁴Не) на ядрах ¹²С, ²⁸Si і ³⁰Si виявляється більш сильним, ніж у пружному розсіянні ядер ³Не тими самими ядрами, до того ж ядерна райдуга спостерігається як в пружному розсіянні, так і в реакції, а різниця кутів ядерної райдуги при цьому є незначною (наприклад, для досліджених процесів пружного ³Не - ¹²С-розсіяння і реакції ¹²С(³Не, ⁴Не)¹¹С ця різниця становить 4,7). Доведено, що в кожному з розглянутих випадків переріз реакції передачі визначається рефракційним внеском в області кутів, де спостерігаються слабко виражений “горб” - аналог райдужного максимуму в перерізі пружного розсіяння і розташований за ним експоненціальний спад.

У підрозділі 4.3 викладений раніше в цьому розділі підхід узагальнено для опису квазіпружної реакції перезарядки (³Не, ³Н), що супроводжується збудженням в кінцевих ядрах ізобаричного аналога основного стану ядер мішені. На рис. 5, д наведено розрахований диференціальний переріз реакції ⁴⁸Са(³Не, ³Н)⁴⁸Sc з переходом ядра ⁴⁸Sc до стану 0⁺ (Е₀ = 6,68 МеВ), який є ізобаричним аналогом основного стану ядра ⁴⁸Са, та його рефракційний і дифракційний компоненти. Слід відзначити, що переріз цієї реакції повністю визначається рефракційним компонентом в інтервалі кутів, де його поведінка має райдужний характер. Виявлено, що ефект ядерної райдуги проявляється в дослідженому диференціальному перерізі як пружного ³Не - ⁴⁸Са-розсіяння, так і квазіпружної реакції перезарядки ⁴⁸Са(³Не, ³Н)⁴⁸Sc, а кути ядерної райдуги 72,3 і 66,1, які характеризують ці ядерні процеси, містяться саме в тій області, де перерізи починають швидко зменшуватися.

Рис. 5. Диференціальні перерізи реакцій ¹²С(³He, ⁴He)¹¹С (а), ⁴⁰Са(⁴He, ³He)⁴¹Са (б), ⁴⁰Са(⁴He, ³H)⁴¹Sc (в), ²⁸Si(³He, ⁴He)²⁷Si (г) з переходом до основного стану кінцевих ядер при енергіях Е(³He) = 82,1 і 60,0 МеВ (а і г, відповідно) і Е(⁴He) = 104 МеВ (б, в) та реакції ⁴⁸Ca(³He, ³H) ⁴⁸Sc (д) із збудженням в кінцевих ядрах ізобаричного аналога основного стану ядер мішені при енергії Е(³He) = 82 МеВ: 1 - повний переріз; 2 - рефракційний компонент; 3 - дифракційний компонент. Точки - експериментальні дані.

У підрозділі 4.4 знайдено правило фаз для рефракційних компонентів перерізів пружного розсіяння і квазіпружної реакції (³Не, ³Н), яке доповнює відоме правило фаз Блера для диференціальних перерізів розглядуваних ядерних процесів. На основі кауфманівської параметризації S-матриці було здобуто аналітичні вирази для досліджуваних компонентів, а за допомогою модельного зображення (1) - (4) проведено числові розрахунки рефракційних компонентів диференціальних перерізів розсіяння ⁴⁸Са(³Не, ³Не)⁴⁸Са і реакції ⁴⁸Са(³Не, ³Н)⁴⁸Sc (рис. 5, д) при енергії Е(³Не) = 82 МеВ. Із здобутих результатів випливає, що рефракційний компонент перерізу реакції (³He, ³H) із збудженням в кінцевих ядрах ізобаричного аналога основного стану ядер мішені в інтервалі не дуже великих кутів осцилює в протифазі з рефракційним компонентом перерізу пружного розсіяння.

У п'ятому розділі рефракційні явища в квазіпружному розсіянні легких радіоактивних ядер, серед яких є ядра на межі нейтронної стабільності, вивчено на основі S-матричного підходу із застосуванням запропонованого в першому розділі шестипараметричного модельного зображення матриці розсіяння.

У підрозділі 5.1 проведено аналіз експериментально виміряних диференціальних перерізів квазіпружного ^{9, 11}Li - ¹²С-, ¹⁴Ве - ¹²С-розсіяння при енергії налітаючих частинок Е 60 МеВ/нуклон і ⁷Ве - ¹²С-розсіяння при Е = 20 МеВ/нуклон. Для фізичної інтерпретації поведінки досліджуваних перерізів виділено рефракційні і дифракційні та ближні і дальні складові цих перерізів. На рис. 6 як приклад наведено результати розрахунків для ¹⁴Ве-¹²С-розсіяння. Виявлено, що після швидкого згаснення фраунгоферівських осциляцій кожний з розрахованих перерізів пружного і квазіпружного розсіяння екзотичних ядер (див. рис. 6, а) майже повністю визначається як рефракційним, так і дальнім компонентом (рис. 6, б - г).

У підрозділі 5.2 вивчено рефракційні ефекти в квазіпружному розсіянні ядер ¹¹Li деформованими ядрами s-d-оболонки. Для цього застосовано підхід, розроблений в першому розділі дисертації. Виявлено, що внесок перерізу непружного ¹¹Li-²⁸Si-розсіяння (Е(¹¹Li) = 29 МеВ/нуклон) із збудженням в ядрах мішені першого стану 2⁺ до перерізу квазіпружного ¹¹Li-²⁸Si-розсіяння найбільш помітний в інтервалі кутів, де поведінка обох перерізів є рефракційною. Тому завдяки внеску перерізу непружного розсіяння відбувається суттєве посилення рефракційних ефектів у перерізі квазіпружного розсіяння порівняно зі спостережуваними в перерізі пружного розсіяння.

У підрозділі 5.3 визначено чутливість диференціальних перерізів квазіпружного ¹¹Li - ¹²С- і ¹¹Li - ²⁸Si-розсіяння при енергіях Е(¹¹Li) = 29 і 58 МеВ/нуклон до поведінки S-матриці при прицільних параметрах, які відповідають глибокому взаємному проникненню взаємодіючих ядер. При розрахунках було застосовано стандартну процедуру обрізання матриці розсіяння S(L) в області малих моментів (прицільних параметрів). Доведено, що поглинання дає змогу виявити форму S-матриці аж до прицільних параметрів близько 1,5 фм для ядра мішені ¹²С і близько 6,0 фм для ядра ²⁸Si. Із порівняння здобутих граничних моментів обрізання з моментами, які відповідають мінімумам функцій відхилення, випливає, що в ¹¹Li - ¹²С-розсіянні при енергії Е(¹¹Li) = 58 МеВ/нуклон можливе виникнення райдужних ефектів.

Рис. 6. Відношення диференціального перерізу ¹⁴Ве - ¹²С-розсіяння при Е(¹⁴Ве) = 796 МеВ та його різних компонентів до резерфордівського перерізу: 1 - переріз квазіпружного розсіяння; 2 - переріз пружного розсіяння; 3 і 4 - перерізи непружного розсіяння із збудженням в ядрах ¹²С перших станів 2⁺ і 3-, відповідно; 5 і 6 - дальній і ближній компоненти перерізу 1, відповідно; 7 і 8 - дальній і ближній компоненти перерізу 2, відповідно; 9 і 10 - рефракційний і дифракційний внески до перерізу 1, відповідно. Точки - експериментальні дані.