У підрозділі 5.4 викладено метод, за допомогою якого можна порівняти прояви рефракційних ефектів у розсіянні сусідніх легких стабільних і нестабільних ядер проміжних енергій. Сутність цього методу виявляється в порівнянні поданих у певному масштабі рефракційних внесків до перерізів квазіпружного розсіяння, а також поперечних складових густини потоку розсіяних частинок усередині області сильного поглинання. Знайдено, що поперечна складова густини потоку частинок в площині (L, z), де z 0 (вісь z вибрано уздовж напряму початкового хвильового вектора ), при застосуванні матриці розсіяння у вигляді (1) визначається виразом

де J_i - густина первісного потоку, яка дорівнює відносній швидкості взаємодіючих ядер. Завдяки наявності функції відхилення (L) густина потоку J_L⁰ містить важливу інформацію про ядерне заломлення.

Виявлено, що у випадку квазіпружного розсіяння ядер ^{9, 11}Li, ¹¹С і ¹⁴Ве ядрами ¹²С при енергії налітаючих частинок Е 60 МеВ/нуклон найбільший прояв рефракційних ефектів спостерігається в ¹¹С - ¹²С-розсіянні, а найменший - в ¹⁴Ве - ¹²С-розсіянні. Отже, присутність великого нейтронного надлишку і зокрема нейтронного гало в ядрах ¹¹Li і ¹⁴Ве не спричиняє посилення ефектів заломлення до того самого ступеня, як в розсіянні сусідніх ядер ¹¹С. Доведено, що вплив ядерного заломлення на пружне ¹¹Li - ²⁸Si-розсіяння при Е(¹¹Li) = 29 МеВ/нуклон більш сильний, ніж на пружне ⁶Li - ²⁸Si-розсіяння при тій самій енергії налітаючих частинок.

У підрозділі 5.5 вивчено потенціали взаємодії екзотичних нейтронно-надлишкових ядер ¹¹Li і ¹⁴Ве з ядрами при енергіях 30 - 60 МеВ/нуклон. Ці потенціали здобуто у високоенергетичному наближенні за допомогою модельного зображення (1) - (4) матриці розсіяння, параметри якої були знайдені з аналізу даних з квазіпружного розсіяння і повних перерізів реакцій. Дійсні частини всіх розрахованих потенціалів мають широку периферійну область, яка відображає наявність нейтронного гало великого розміру, і їх можна вважати досить надійно визначеними на відстанях r > 6 - 7 фм.

У шостому розділі вивчено повні перерізи реакцій взаємодії легких стабільних і радіоактивних ядер проміжних енергій з ядрами на основі S-матричного підходу із застосуванням модельних зображень матриці розсіяння, які дають змогу описувати рефракційні і дифракційні ефекти в розсіянні тих самих ядер.

У підрозділі 6.1 повні перерізи реакцій визначено за допомогою S-матричних моделей, що застосовуються для аналізу рефракційних явищ у розсіянні легких ядер з енергіями Е 20 - 25 МеВ/нуклон. Здобуто низку наближених аналітичних виразів для повного перерізу реакцій, які зокрема дають можливість з'ясувати його залежність від енергії налітаючих частинок. Якщо для матриці розсіяння застосовне модельне зображення (1) - (4), то повний переріз реакцій набирає вигляду:

(14)

де ;

;

- стала Ейлера. Формула (14) справджується, якщо виконуються умови ₀ “L₀ і “ 1.

Проведено розрахунки повних перерізів реакцій для таких систем: ³Не + ¹²С в інтервалі енергій Е = 72 - 119 МеВ, ⁴Не + ¹²С при Е = 104 - 173 МеВ і ⁴Не + ⁴⁰Са при Е = 104 і 142 МеВ. Повні перерізи _R^t, які було знайдено за допомогою точної формули і наближеного виразу, у кожному з розглянутих випадків мають однакові значення або мало відрізняються один від одного. Повний переріз реакцій _R^t спадає зі зростанням енергії налітаючих частинок, що зумовлено систематичним повільним зменшенням параметра радіуса і збільшенням прозорості ядер в області малих моментів при зростанні енергії. Проведено порівняння повних перерізів реакцій, розрахованих на основі S-матричних моделей та інших теоретичних (макроскопічних і мікроскопічних) підходів.

У підрозділі 6.2 повні перерізи реакцій взаємодії легких ядер з ядрами проаналізовано за допомогою еріксонівської параметризації матриці розсіяння. Було здобуто наближені аналітичні вирази для повного перерізу реакцій і повного перерізу взаємодії. Проведено розрахунки повних перерізів реакцій для систем ³Не + ²⁶Mg при енергії Е(³Не) = 33,4 МеВ, ³Не + ²⁷Al при Е(³Не) = 29,6 МеВ, ³Не + ⁵⁸Ni при Е(³Не) = 33,7 і 51,3 МеВ, ⁶Li + ²⁸Si при Е(⁶Li) = 22,8 МеВ, ¹⁶O + ²⁸Si при Е(¹⁶О) = 55,0 МеВ і ¹⁶O + ⁴⁰Са при Е(¹⁶О) = 1503,0 МеВ з використанням параметрів, здобутих при аналізі даних з пружного розсіяння тих самих ядер і при тих самих значеннях енергії. Доведено, що перерізи _R^t, розраховані за точною формулою і наближеним виразом, збігаються або є близькими один до одного. Здобуті значення перерізів _R^t узгоджуються з експериментальними даними і взагалі незначно відрізняються від результатів розрахунків _R^t на основі інших теоретичних підходів.

У підрозділі 6.3 досліджено повні перерізи реакцій під дією екзотичних ядер ^{9, 11}Li, ^{7, 12, 14}Ве проміжних енергій із застосуванням матриці розсіяння у вигляді (1) - (4). Параметри розрахунків визначено з аналізу диференціальних перерізів квазіпружного розсіяння згаданих вище ядер для розглядуваної енергії або знайдено за допомогою екстраполяції існуючих даних для інших енергій. Результати розрахунків підтверджують наявність аномально великих повних перерізів реакцій за участю слабозв'язаних ядер і добре узгоджуються з експериментальними даними. Виявлено, що різниця між значеннями перерізів _R^t, розрахованими за точною формулою і формулою (14), взагалі не перевищує 1 - 2%. Запропоновано модель для опису залежності параметрів S-матриці від енергії налітаючих частинок, яка дала змогу з'ясувати основні деталі поведінки _R^t(Е) у випадку взаємодії ядер ¹¹Li з ядрами ¹²С при Е(¹¹Li) = 20 - 75 МеВ/нуклон.

У підрозділі 6.4 розглянуто радіуси і моменти сильного поглинання для систем за участю легких стабільних і радіоактивних ядер проміжних енергій, які містять важливу інформацію про поглинання розсіюваних частинок. Викладено різні способи визначення моменту сильного поглинання L_sa. При застосуванні різних параметризацій для модуля S-матриці за цими способами було здобуто аналітичні вирази для L_sa. Наприклад, момент L_sa, який визначається співвідношенням 1 - ²(L_sa) = 0,5, де за модуль S-матриці вибрано параметризацію (1), (2), можна подати у вигляді (L₀ ” ₀)

Знайдені за допомогою здобутих виразів для моменту L_sa радіуси сильного поглинання R_sa ~ L_sa /k для систем за участю легких і важких стабільних іонів (^{3, 4}Не + ¹²С, ⁶Li + ¹²С, ¹³С + ¹²С, ⁴Не + ⁴⁰Са), а також легких екзотичних ядер (¹¹Li + ¹²С, ¹¹Li + ²⁸Si, ^{7, 14}Be + ¹²С) при енергіях налітаючих частинок 20 - 60 МеВ/нуклон являють цінну інформацію про розміри області взаємодії. Використовуючи значення радіусів R_sa для систем за участю легких екзотичних ядер і відомі значення радіусів ядер мішені, маємо такі оцінки для радіусів екзотичних ядер: R(¹¹Li) 4,0 фм, R(⁷Ве) 2,4 фм, R(¹⁴Ве) 4,9 фм.

У висновках сформульовано наукову проблему, що розв'язувалась, і наведено основні наукові результати роботи.

Висновки

У дисертаційній роботі наведене нове розв'язання наукової проблеми побудови теорії рефракційних явищ в розсіянні та квазіпружних реакціях під дією легких стабільних і радіоактивних ядер проміжних енергій із застосуванням формалізму матриці розсіяння. Теоретичні дослідження цих явищ, які містять ядерну райдугу і фраунгоферівські перетини різних типів, проведено за допомогою запропонованих модельних зображень матриці розсіяння і оригінального методу виділення рефракційного і дифракційного внесків до диференціальних перерізів розглядуваних ядерних процесів. Результати аналізу перерізів розсіяння і квазіпружних реакцій в області кутів, де проявляються райдужні ефекти, дають можливість здобути важливу інформацію про взаємодію між ядрами на малих відстанях і ядерну структуру, що недоступна для традиційних методів.

Основні наукові висновки дисертаційної роботи:

1. Запропоновано феноменологічну шестипараметричну S-матричну модель, яка дає змогу в єдиному підході описувати рефракційні ефекти, що спостерігаються в диференціальних перерізах пружного і непружного розсіяння легких ядер з енергіями Е 20 - 25 МеВ/нуклон ядрами. Скористувавшись результатами проведеного аналізу експериментальних даних з розсіяння стабільних (³Не, ⁴Не, ⁶Li, ¹³C) і нестабільних (¹¹Li, ¹⁴Ве) ядер, здобуто інформацію про властивості ядро-ядерної взаємодії при прицільних параметрах, які на 3 - 5 фм менші за радіус сильного поглинання.

2. Узагальнено розроблену раніше S-матричну модель для опису рефракційних ефектів у розсіянні деформованими ядрами s-d-оболонки. Прояви ефекту ядерної райдуги в диференціальному перерізі пружного розсіяння залежать від форми ядер мішені, так що зі збільшенням абсолютних значень параметрів квадрупольної і гексадекапольної деформації цих ядер широкий райдужний максимум в перерізі зменшується за величиною і стає менш помітним, тоді як розташований за ним експоненціальний спад більш швидкий. Диференціальні перерізи розсіяння ядер ³Не, ⁴Не, ⁶Li з енергіями Е = 20 - 43 МеВ/нуклон на ядрах s-d-оболонки з масовими числами A_T = 24 - 32 виявляються чутливими до форми S-матриці аж до прицільних параметрів b2-3 фм.

3. Запропоновано новий варіант розкладення амплітуд пружного і непружного розсіяння на ближній і дальній компоненти, за допомогою якого вдається усунути нефізичну поведінку досліджуваних компонентів в області великих кутів, що інколи виникає при застосуванні стандартної процедури розкладення.

4. Розроблено нову феноменологічну S-матричну модель з низки моделей, в яких матриця розсіяння у високоенергетичному наближенні відповідає оптичному потенціалу, дійсна частина якого має вудс-саксонівську або квадратичну вудс-саксонівську форму. Результати проведеного на основі цих моделей аналізу даних з розсіяння іонів ³Не і ⁴Не ядрами при енергіях 24 - 43 МеВ/нуклон свідчать про схожу інтерпретацію спостережуваних рефракційних ефектів, яка характеризується наявністю швидкого фраунгоферівського перетину при кутах 10 - 15 у випадках пружного розсіяння ядрами з масовими числами 12 - 90 і добре вираженим ефектом ядерної райдуги в області досить великих кутів, чутливим до властивостей взаємодії між ядрами при прицільних параметрах, які майже вдвічі менші за відповідний радіус сильного поглинання.

5. Потенціали взаємодії ядер ³Не, ⁴Не і ⁶Li з ядрами при енергіях 24 - 35 МеВ/нуклон, що визначені за допомогою різних модельних зображень матриці розсіяння, застосованих для аналізу ефекту райдужного розсіяння, і відповідні оптичні потенціали характеризуються майже однаковою поведінкою не тільки в поверхневій області, але й на відстанях, які на 1 - 2 фм менші за радіус сильного поглинання. Дійсні частини потенціалів взаємодії для систем ¹¹Li + ¹²С, ¹¹Li + ²⁸Si і ¹⁴Ве + ¹²С при енергіях налітаючих ядер Е = 30 - 60 МеВ/нуклон мають широку периферійну область і їх можна вважати достатньо надійно визначеними на відстанях r > 6 - 7 фм.

6. Запропоновано новий метод виділення рефракційних і дифракційних внесків до диференціальних перерізів пружного і непружного розсіяння та квазіпружних реакцій передачі нуклонів і перезарядки, який дає змогу виявити, наскільки ядерне заломлення і поглинання є відповідальними за прояви спостережуваних рефракційних та інших квантово-механічних інтерференційних ефектів. Доведено, що диференціальні перерізи пружного і непружного розсіяння легких стабільних і радіоактивних ядер з енергіями 20 - 60 МеВ/нуклон в області кутів, що починається після згаснення фраунгоферівських осциляцій, повністю визначаються своїми рефракційними внесками. За допомогою розробленого методу доведено, що в тій самій області кутів поведінка дальніх складових досліджених диференціальних перерізів пружного і непружного розсіяння також визначається відповідними рефракційними внесками.

7. Розроблено підхід із застосуванням запропонованої параметризації S-матриці для інтерпретації рефракційних ефектів, що спостерігаються в диференціальних перерізах квазіпружних реакцій однонуклонної передачі і перезарядки під дією легких ядер з енергіями Е 20 МеВ/нуклон на ядрах різної форми, серед яких є деформовані ядра s-d-оболонки. Виявлено, що перерізи розглянутих реакцій за участю ядер ^{3, 4}Не в інтервалі кутів, де містяться широкий максимум і характерний експоненціальний спад, визначаються рефракційними компонентами. При цьому ефект ядерної райдуги спостерігається як в пружному розсіянні ядер^{3, 4}Не, так і в досліджених квазіпружних реакціях, спричинених тими самими ядрами.

8. Знайдено такі правила фаз для рефракційних компонентів диференціальних перерізів різних ядерних процесів в області не дуже великих кутів:

1) рефракційні компоненти перерізів непружного розсіяння легких ядер із збудженням у парно-парних ядрах мішені низьколежачих однофононних коливальних станів зі спіном J осцилюють в фазі з рефракційним компонентом перерізу пружного розсіяння, коли J непарне, і в протифазі, коли J парне;

2) рефракційний компонент перерізу реакції перезарядки (³Не, ³Н) із збудженням в кінцевих ядрах ізобаричного аналога основного стану ядер мішені осцилює в протифазі з рефракційним компонентом перерізу пружного розсіяння.

9. Серед досліджених диференціальних перерізів квазіпружного розсіяння ядер ¹¹Li з енергіями Е = 30 - 60 МеВ/нуклон на ядрах ¹²С і ²⁸Si, що були виміряні в обмеженому інтервалі кутів і містять значний внесок непружного розсіяння, тільки в перерізі ¹¹Li - ¹²С-розсіяння при Е = 58 МеВ/нуклон можуть спостерігатися райдужні ефекти. При цьому з'являється можливість визначити поведінку S-матриці аж до прицільних параметрів b 1,5 фм.

10. За зменшенням інтенсивності прояву рефракційних ефектів у квазіпружному розсіянні ядер ^{9, 11}Li, ¹¹С, ¹⁴Ве ядрами ¹²С при енергії налітаючих частинок Е 60 МеВ/нуклон розглянуті системи розставлено у такому порядку: ¹¹С + ¹²С; ⁹Li + ¹²С; ¹¹Li + ¹²С; ¹⁴Be + ¹²С.

11. На основі різних параметризацій матриці розсіяння, що застосовуються для опису ефекту райдужного розсіяння, здобуто нові наближені аналітичні вирази для повного перерізу реакцій, за допомогою яких простежено залежність досліджуваного перерізу від енергії налітаючих частинок. Повний переріз реакцій за участю легких стабільних або радіоактивних ядер спадає зі зростанням енергії в області 20 - 75 МеВ/нуклон, що зумовлено систематичним повільним зменшенням параметра радіуса і збільшенням прозорості в області малих моментів при збільшенні енергії ядер, що налітають. Аномально великі значення повного перерізу реакцій під дією легких нейтронно-надлишкових ядер проміжних енергій пов'язані зокрема зі значеннями параметра розмиття області поглинання, істотно більшими за ті, що характеризують системи за участю сусідніх ядер, які не мають нейтронного надлишку.

12. На основі результатів проведеного аналізу численних експериментальних даних з розсіяння легких стабільних і екзотичних ядер в широкому інтервалі енергій налітаючих частинок визначено радіуси сильного поглинання для розглянутих систем, які являють собою цінну інформацію про поглинання, і знайдено такі оцінки радіусів екзотичних ядер: R(¹¹Li) 4,0 фм, R( ⁷Ве) 2,4 фм, R(¹⁴Ве) 4,9 фм.

Список опублікованих праць за темою дисертації