Механотермодифузійна взаємодія тіл з контактно-поверхневими неоднорідностями і дефектами

Далі вивчається термомеханічний контакт тіл за наявності просвіту, коли між його поверхнями виникають сили міжмолекулярної взаємодії - ван-дер-ваальсові сили. Зараз вивченню їх ролі в механіці контакту приділяється значна увага, оскільки цей тип міжатомного притягання поширюється на значно більшу відстань, порівняно з іншими, і здійснюється між шорсткими поверхнями та покритими адсорбованими шарами. В роботі пропонується наступна модель термомеханічного контакту поверхонь просвіту. Вважається, що сили взаємодії виникають між поверхнями, якщо відстань між ними менша деякої величини , що є фізичною характеристикою кожної конкретної пари матеріалів (за аналогією з відомою к-моделлю в теорії тріщин). На крайніх ділянках зазору, де діють сили взаємодії між його берегами, покладається, що тепловий контакт між ними є ідеальним. Розподіл нормальних напружень на цих ділянках, який відповідає інтенсивності молекулярних сил, моделюється ламаною лінією, причому в точках x=-a, x=a, де h(x)=, ці напруження рівні нулеві. Дотичні напруження на цих ділянках не виникають. Тепловий контакт берегів зазору на його центральній частині відбувається з термоопором, зумовленим теплопровідним заповнювачем. Термопружна взаємодія тіл за локальної відсутності контакту на підставі цієї моделі досліджена методом функцій міжконтактних зазорів. Довжина ділянок, де виникає ван-дер-ваальсова взаємодія, визначалась з умови h(a0)=. Виявлено, що міжмолекулярні сили зумовлюють зменшення висоти й довжини просвіту, незалежно від напряму теплового потоку. Показано, що врахування цих сил забезпечує коректність розв'язку контактної задачі незалежно від напряму теплового потоку.

В кінці розділу вивчається явище нестійкості термопружної взаємодії пружного півпростору та жорсткої ізотермічної основи через тонкий прошарок нестисливої теплопровідної рідини. Основа має тонкий приповерхневий шар, коефіцієнт теплопровідності якого змінний за товщиною. На нескінченності задано однорідний тепловий потік. Вплив рідини і поверхневого шару на теплопередачу між тілами описується умовами узагальненого теплового контакту, в яких, зважаючи на низьку теплопровідність шару і рідини, нехтуємо теплопередачею в повздовжньому напрямі. Для дослідження нестійкості в такій системі використовувався метод, розвинутий Т.Доу і Р.Бертоном та Дж.Барбером стосовно термопружної нестійкості контакту тіл при терті з тепловиділенням, і вивчався розвиток в часі малих поверхневих збурень температури в пружному півпросторі, які періодичні вздовж границі і заникають з глибиною. При цьому, зважаючи на малість збурень, використовувалась лінеаризація умов теплового контакту. Визначено критичні значення теплового потоку, за яких початкові збурення зростатимуть з часом, тобто спостерігатиметься явище нестійкості, і вивчено залежність критичного потоку від параметрів рідини, прошарку і пружного тіла. Показано, що із зменшенням теплопровідності рідини та збільшенням теплопровідності поверхневого прошарку критичний потік зменшується.

Предметом досліджень п'ятого розділу є явище локального розкриття контакту (розшарування) та утворення міжконтактних просвітів при взаємодії тіл з узгодженими поверхнями, які в ненавантаженому стані накладаються без зазорів. Такі розшарування в контактних парах за наявності теплових і дифузійних процесів можуть бути зумовлені недосконалим контактом, приповерхневими неоднорідностями і локалізованими навантаженнями. Спочатку розглядається термомеханічний контакт пружного півпростору з жорсткою ізотермічною основою, яка має тонкий поверхневий прошарок скінченної довжини зі змінними за товщиною коефіцієнтом теплопровідності й модулем Юнга, які за величиною вважаються меншими, ніж відповідні параметри півпростору. З огляду на це і на тонкостінність прошарку його наявність враховується контактними умовами, що випливають з виведених у другому розділі узагальнених умов теплового і механічного контакту, якщо в них врахувати лише поперечну провідність і деформативність прошарку. В разі, коли його параметри лінійно змінні за товщиною, ця модель продукує такі граничні умови для пружного тіла на ділянці його контакту з прошарком:

.

Досліджувалися параметри контакту в разі, коли тіла взаємно притискаються і на нескінченності задано однорідний тепловий потік q. Проведений аналіз показав, що при q>0 (жорстка основа віддає тепло пружному тілу) зі зростанням величини потоку в розподілі нормальних контактних напружень на лінії розмежування з прошарком з'являється локальний максимум посередині включення, де за відсутності потоку вони мають мінімум. Вплив неоднорідності прошарку на ці напруження тестувався на прошарках з однаковими усередненими за товщиною характеристиками 0 і E0, але з різним параметром неоднорідності . З'ясувалося, що при фіксованому навантаженні із збільшенням величина локального максимуму напруження зростає і може досягати додатніх значень. Виникнення ж розтягуючих нормальних контактних напружень на поверхні розмежування тіл при односторонньому контакті означає, що відбуватиметься локальне розкриття такого контакту і утворення просвіту. Отже, за теплопередачі між тілами неоднорідність приповерхневих прошарків не тільки зумовлює кількісні зміни контактних параметрів, а й може спричинитися до якісної зміни характеру контакту, яка полягає в переході від повного налягання поверхонь тіл до утворення зазору між ними на певній ділянці в межах прошарку.

Явище порушення контакту досліджувалося для випадку механотермодифузійної взаємодії тіл за наявності недосконалого термодифузійного контакту на ділянці [-b, b], який моделюється термоопором rq(x) і масоопором rJ(x). Показано, що в разі різних термічних, дифузійних і термодифузійних дистортивностей матеріалів півплощин недосконалість контакту може зумовити його порушення, оскільки при повному наляганні поверхонь контактний тиск P(x) стає від'ємним на певній ділянці. Зокрема, коли опори описуються функціями , , прямий контакт тіл буде порушуватися, якщо потоки задовольняють умову.

Формування просвітів між тілами досліджується методом міжконтактних зазорів. Розглядається випадок, для якого розшарування має найбільшу величину, а саме, коли потоки напрямлені до матеріалів з більшими дистортивностями і ділянка недосконалого контакту є ізольованою. Вважається, що поверхні утвореного зазору також є термомасоізольованими. Досліджено трансформацію просвіту при збільшенні результуючого потоку Q. Встановлено, що довжина зазору нелінійно залежить від Q. Вивчено також контактне розшарування при механотермодифузійній взаємодії ортотропних тіл, коли поява просвіту спричинена локальною недосконалістю термодифузійного контакту.

Розшарування тіл, яке зумовлене впливом підповерхневих неоднорідностей, вивчено для глибоких включень. Розглядається безфрикційний контакт двох півпросторів, один з яких (П1) на глибині y0 містить кругове циліндричне включення радіуса R0, при дії зовнішнього тиску і температури. Матеріали матриці і включення мають різні коефіцієнти теплового розширення, а пружні сталі - однакові. Коли включення розташоване на великій відстані від поверхні, його вплив на напружено-деформований стан матриці при нагріві моделюється центром розширення. Виявлено, що при зміні температури системи на величину T контакт тіл може порушуватися на одній ділянці над включенням в околі точки x=0, або на двох ділянках в околі точок . Для першого випадку методом функцій міжконтактних зазорів побудовано аналітичний розв'язок.

Отримані результати свідчать про те, що під час взаємодії тіл, виготовлених з композитних матеріалів, в умовах нагріву або охолодження фактична площа їхнього контакту може відрізнятись від номінальної, незважаючи на ідеальну узгодженість поверхонь тіл і дію зовнішнього тиску.

Контактне розшарування тіл, що мають узгоджені поверхні, під дією локального навантаження вивчається на прикладі точкових джерел і стоків тепла. Розглядається термомеханічна взаємодія двох півплощин з прямолінійними границями, коли у довільному числі внутрішніх точок діють стаціонарні джерела і стоки тепла, сумарна інтенсивність яких рівна нулеві. Показано, що за певних значень інтенсивності теплових чинників і їх розташування прямий механічний контакт півплощини буде порушуватися. Це явище більш детально вивчено в разі, коли в одній з півплощин діє джерело інтенсивності W0, а в іншій - стік такої ж інтенсивності, що розташовані на прямій лінії, яка перпендикулярна до поверхні. Утворення просвіту можливе, якщо стік знаходиться ближче до границі, ніж джерело. Побудовано аналітичний розв'язок задачі розшарування і проаналізовано зростання довжини зазору та зміну його профілю при наближенні стоку до границі.

У шостому розділі розглядається фрикційна взаємодія тіл зі збуреними границями за локальної відсутності контакту. Врахування сил тертя має першорядне значення для дослідження контактних явищ в рухомих з'єднаннях і прогнозування їх контактної міцності та зношування. Спочатку вивчається термопружний контакт пружного півпростору з жорсткою основою, що має поверхневу виїмку, при русі півпростору вздовж виїмки з урахуванням фрикційного теплоутворення. Інтенсивність тепловиділення рівна f0, де f0VP(x) - коефіцієнт тертя, V - швидкість руху, P(x) - контактний тиск. Узагальнюючи метод функцій міжконтактних зазорів, цю проблему зведено до розв'язання одного сингулярного рівняння типу Прандтля відносно висоти просвіту. Далі метод функцій міжконтактних зазорів поширюється на клас задач про механічний контакт півпросторів зі збуреними границями, коли сили тертя виникають внаслідок руху тіл в поперечному до виїмок напрямі і описуються законом Кулона-Амонтона. В цьому разі висота просвіту визначається з СІР другого роду

, (9)

де коефіцієнти A та B визначаються через пружні сталі і коефіцієнт тертя. Зауважимо, що A=0, коли матеріали тіл або однакові, або нестисливі, або одне тіло жорстке, а інше нестисливе. Тоді сили тертя не впливають на висоту просвіту і контактний тиск.

Числові розрахунки залежностей геометричних параметрів просвіту від тертя в разі однієї виїмки симетричної форми проведено для контактних пар з ізотропних матеріалів (сталі, латуні, свинцю). Оскільки при фрикційній взаємодії анізотропних тіл висота просвіту також описується рівнянням (9), в якому A і B залежать від пружних сталих анізотропних матеріалів і коефіцієнту тертя, то одночасно проводились числові розрахунки для пари із різних ортотропних матеріалів (вуглепластик на епоксидній основі і склопластик). Виявлено, що для пари з ізотропних матеріалів, пружні характеристики яких навіть значно відрізняються, вплив тертя на параметри просвіту практично невідчутний для реальних діапазонів зміни коефіцієнту тертя. Наприклад, для пари сталь-свинець при зовнішньому тиску, який за відсутності тертя зменшує довжину зазору до 0.6 початкової довжини, зростання коефіцієнту тертя від 0 до 2 зумовлює зменшення максимальної висоти просвіту на 3.8% і зменшенння його довжини на 1%. Аналогічна картина спостерігається при взаємодії ортотропних тіл, коли одна з осей їх пружної симетрії збігається з лінією розмежування тіл, або дуже близька до неї. Для інших співорієнтацій пружних і геометричних осей вплив тертя на довжину і висоту зазору може бути значним. Так, для пари матеріалів вуглепластик - склопластик, кути нахилу осі більшого модуля зсуву яких до границі розмежування рівні відповідно 300 і 600, при навантаженні, за якого при відсутності тертя довжина зазору становить 0.6 від початкової, зростання коефіцієнта тертя від 0 до 1 зменшує максимальну висоту зазору втричі, а його довжину - в 1.45 рази.

Розроблена методика застосовується до вивчення параметрів термодифузійного контакту при фрикційній взаємодії тіл з регулярним рельєфом, коли геометричні нерівності повторюються вздовж границі з періодом d. Припускається, що тіла перебувають в граничній фрикційній рівновазі, яка передує руху тіл, і не враховується температурне і концентраційне розширення матеріалів. Враховано теплопроникність заповнювача зазорів, а щодо масообміну, то береги зазорів вважаються масоізольованими. Отримано систему трьох СІДР відносно висоти просвітів, стрибків температури fT(x) і хімічного потенціалу . Після визначення функцій міжконтакних зазорів, використовуючи процедуру усереднення контактних величин на ділянці періоду, можна знаходити ефективні параметри тіл з регулярним рельєфом. Зокрема контактний термоопір має вигляд , де l- сукупність ділянок зазорів на періоді. Проведений для хвилястого (косинусоїдального) рельєфу числовий аналіз показав, що в разі ортотропних тіл тертя може істотно впливати на контактний термоопір. При цьому для однієї і тієї ж пари матеріалів якісні тенденції його зміни зі зміною коефіцієнта тертя можуть бути різними залежно від співорієнтації осей пружної симетрії матеріалів. На рис.9. показано такі залежності для пари склопластик (С) - вуглепластик (В) (число біля літери - кут у градусах між напрямом осі більшого модуля Юнга матеріалу і лінією розмежування тіл). При одній орієнтації матеріалів відносно номінальної лінії розмежування тіл термоопір зростає разом з коефіцієнтом тертя, для іншої - спадає. Зміна коефіцієнта тертя від 0 до 1 для такої пари може спричинитися до трикратної зміни термоопору. Цей ефект раніше був невідомий в теорії контактної теплопередачі і може використовуватися на практиці для конструювання з'єднань з регульованими контактними параметрами. Водночас, він відкриває перспективу зміни в широкому діапазоні термічної контактної провідності для пари з одного і того ж матеріалу за допомогою варіювання її фрикційних характеристик.

Завершується дослідження фрикційної взаємодії тіл аналізом нестійкості контакту при терті з теплоутворенням за наявності термодифузійних процесів.

Сьомий розділ присвячений розвиткові методу функцій міжконтактних зазорів для дослідження просторових задач про безфрикційну взаємодію пружних півпросторів за локальної відсутності контакту, зумовленої геометричними нерівностями поверхонь або розшаруваннями під дією прикладеного навантаження. Розглядається випадок, коли на ділянці S0 поверхні одного з тіл є мала, полога, гладка виїмка глибини r(x). Очевидно, за відсутності навантаження тіла торкатимуться по всій поверхні за винятком ділянки S0. Під дією прикладеного на нескінченності рівномірного тиску p ділянка відсутності контакту зменшиться до області S, вздовж якої між тілами буде зазор заввишки h(x). Вважаємо, що на поверхнях тіл вздовж зазору задано нормальні напруження p+(x) і p-(x). Напруження і переміщення в кожному з півпросторів, на межі яких відсутні дотичні напруження, подаються через одну гармонічну функцію. Ці функції з використанням методу потенціалів виражені потенціалами простого і подвійного шару, густинами яких є висота міжконтактного зазору і виїмки та стрибок нормальних напружень на берегах просвіту. Для визначення висоти зазору отримано інтегро-диференціальне рівняння

(10)

Внаслідок плавного змикання берегів зазору на контурі LS області S повинна виконуватись умова

(11)

Розглянуто контактну задачу для еліптичної в плані виїмки, висота якої задана функцією (a0, b0 -менша і більша півосі еліпса S0), коли поверхні зазору незавантажені. Тоді права частина рівняння (10) є поліномом другого степеня. Це дає підстави шукати ділянку розшарування S у формі еліпса з півосями a та b і, використовуючи узагальнення теореми Дайсона на інтегро-диференціальне рівняння типу (10), визначити аналітичний розв'язок задачі, який задовольняє умову (11):

,

Отже, для виїмки такої форми зазор в плані буде мати форму еліпса, розміри якого зменшуються в процесі навантаження, проте ексцентриситет залишатиметься незмінним і рівним ексцентриситету основи виїмки.

Розглянуто взаємодію тіл, коли кожне з них має виїмку на однакових за формою еліптичних ділянках, орієнтованих так, що їхні більші осі взаємно перпендикулярні і перетинаються посередині. Висоти виїмок задаються функціями

.

Показано, що при досягненні зовнішнім тиском певного рівня, за якого ділянка зазору попадає в межі перетину початкових еліпсів, просвіт в плані буде круговим. В цьому разі аналітично визначено радіус і висоту зазору.

Вивчається локальне розшарування півпросторів з плоскими границями. Спочатку розглянуто кругове розшаруваня під дією нормальних навантажень, прикладених до поверхонь тіл. Побудовано розв'язки для двох випадків -- коли зусилля на поверхнях розподілені за законом , та коли до поверхонь прикладені зосереджені сили P1 і P2. Після цього досліджено розшарування під дією певного об'ємного навантаження, що зумовлює при повному контакті тіл такі нормальні напруження, які можна описати функцією . Встановлено умову, яку повинні задовольняти коефіцієнти A,B,C для того, щоб ділянка розкриття контакту була еліптичною, і визначено висоту утвореного зазору.

У восьмому розділі вивчається термомеханічна поведінка біматеріалу з міжфазними дефектами типу тріщин з урахуванням їхнього закриття при дії теплового і силового навантаження. Враховується заповнення тріщини теплопровідним середовищем і шорсткість одного з її берегів.

При наляганні таких поверхонь тепловий контакт між ними неідеальний внаслідок дискретності механічного контакту. Згідно з теорією теплопередачі між шорсткими тілами термічну провідність тріщини описуємо функцією , в якій перший доданок враховує провідність середовища в міжконтактних мікропустотах тріщини, а другий -- провідність через ділянки безпосереднього контакту мікронерівностей, яка залежить від тиску P(x) поверхонь. Стала K для конкретної пари матеріалів визначається геометричними параметрами шорсткої поверхні. Механічний контакт берегів тріщини вважається безфрикційним. Біматеріал підданий дії рівномірно розподілених притискаючих зусиль інтенсивності p, що закривають дефект, і однорідного теплового потоку q, нормального до міжфазної поверхні. Розв'язок задачі теплопровідності й термопружності подано через стрибок температури між берегами дефекту, для визначення якого отримано нелінійне СІДР

, , , (12)

Нормальні міжфазні напруження біля кінців тріщини обмежені, а дотичні мають кореневі особливості. Відповідні коефіцієнти інтенсивності напружень (КІН) мають вигляд

, .

Більш детально розглянуто випадок, коли матеріали композиту відрізняються лише модулями зсуву, тріщина не заповнена і відсутнє механічне навантаження . Тоді береги контактують, якщо тепловий потік скерований в бік матеріалу з меншим модулем зсуву. В цьому разі побудовано точний аналітичний розв'язок рівняння (12)

.

На цій підставі проведено параметричний аналіз стрибка температури на берегах дефекту, контактного тиску між ними та КІН і виявлено їхню нелінійну залежність від теплового потоку і пружних характеристик матеріалів. Зміна контактного тиску берегів зі зміною теплового потоку проілюстрована на рис.10. (). При зміні параметра відносної жорсткості верхнього матеріалу стрибок температури стає максимальним при значеннях і , для яких контактний тиск є мінімальним і рівним нулеві. Мінімум стрибка температури досягається при , а максимум тиску - при . Зі збільшенням параметра K, що відповідає зменшенню шорсткості поверхні, КІН k2 спадає. Виявлені ефекти характерні лише для міжфазних тріщин і зумовлені залежністю провідності тріщини від тиску її поверхонь. В разі розкритих термоізольованих тріщин, а також закритих міжфазних дефектів зі сталим термоопором такі ефекти не спостерігалися.

Вплив локалізованого силового навантаження на температурні поля і напруження в однорідному тілі з тріщиною, береги якої контактують, вивчався на прикладі двох зосереджених сил величини P0, прикладених симетрично відносно тріщини на відстані d по обидві сторони від неї і напрямлених в її бік. Виявлено, що із збільшенням сил коефіцієнт інтенсивності k2, спричинений дією теплового потоку, зменшується. З віддаленням сил від тріщини КІН k2 поводить себе немонотонно (рис.11) - спочатку зменшується, досягаючи мінімуму при відстані , а потім зростає, асимптотично прямуючи до значення k2 в ненавантаженому тілі. Отже, в разі закритих тріщин з недосконалим тепловим контактом берегів механічне навантаження може використовуватися для керування рівнем термічних напружень поблизу таких дефектів.

Аналіз контактного тиску берегів міжфазного дефекту показує, що неідеальний тепловий контакт його поверхонь може зумовити появу від'ємних тисків на деяких ділянках, незважаючи на дію зовнішніх притискаючих зусиль. Вивчення термонапруженого стану біматеріалу в таких випадках повинно проводитися з урахуванням локального розкриття дефектів. Дослідження цього явища проведено для тріщини з фіксованим термоопором, що не залежить від тиску, в разі поєднання матеріалів з різними термічними дистортивностями та однаковими механічними параметрами, коли утворюється один зазор між берегами дефекту. Показано, що при певних величинах потоку дефект цілком розкриється, після чого нормальні міжфазні напруження біля кінців тріщини стають необмеженими і характеризуються коефіцієнтом інтенсивності .

Недосконалий тепловий контакт закритої тріщини зумовлює значну концентрацію дотичних напружень на лінії розмежування матеріалів. Якщо міжфазна границя схильна до пластичного течіння, то вздовж неї можуть виникати пластичні ділянки. Таке явище вивчається за умови, що вздовж пластичних смуг дотичні напруження рівні межі текучості міжфазної поверхні. Досліджено залежності довжини смуг текучості від контактного термоопору закритої тріщини й теплового потоку.

Для дослідження термомеханічної поведінки однорідного тіла з дефектом, що має початкове розкриття і заповнений фіксованою кількістю ідеального теплопровідного газу, запропонована модель, що враховує зміну ділянок контакту берегів і тиску газу при навантаженні. Вивчено трансформацію щілини при збільшенні зовнішнього тиску, прикладеного до тіла, встановлено порогове його значення, за якого відбувається перехід від повністю розкритої тріщини до контакту її берегів. Проаналізовано вплив кількості газу на коефіцієнти інтенсивності напружень і виявлено їх нелінійну залежність від зовнішнього тиску.

Якщо закриті міжфазні дефекти розташовані на всій поверхні розмежування матеріалів, то їх інтегральний вплив на температуру на далекій, порівняно з характерною довжиною дефектів, відстані доцільно описувати за допомогою ефективних термічних контактних параметрів -- провідності й термоопору, як це робиться в теорії контактної теплопередачі шорстких тіл. З цією метою розглянута система міжфазних закритих дефектів однакової довжини 2a, розташованих періодично на лінії розмежування півплощин з періодом dT. Оскільки вже встановлено, що навіть за відсутності силового навантаження біматеріалу з закритими міжфазними дефектами температурні поля нелінійно залежать від теплового потоку q, тому вводиться означення ефективного термоопору Rk(q) за формулою , де - усереднений стрибок температури між поверхнями тіл.

Спочатку досліджується ефективний термоопір біматеріалу, складові якого відрізняються лише модулями зсуву, а тепловий потік скерований до матеріалу з меншим модулем зсуву. Вважається, що коефіцієнт тріщинуватості kT=2a/dT міжфазної границі - мала величина (kT<0.1), а провідність тріщини лінійно залежить від тиску її берегів. Виявлено, що збільшення потоку зумовлює зменшення ефективного термоопору (рис.12.). При зростанні тріщинуватості термоопір теж зростає. Встановлений тут ефект залежності термоопору композитного матеріалу з міжфазними недосконалостями від теплового потоку є важливим для теорії контактної теплопровідності і може бути використаний для конструювання теплоізолюючих чи теплопередаючих структур із заданим характером поведінки при зміні теплової навантаженості.

Ефективні контактні характеристики для випадку великої тріщинуватості (0.1<kT<0.9) вивчалися для системи тріщин в однорідному матеріалі. В цьому разі тепловий потік не впливає на ефективну контактну провідність. Встановлено, що вона нелінійно залежить від тріщинуватості і зменшується при зменшенні kT. Залежність провідності від зовнішнього тиску виявилася близькою до лінійної для всього розглянутого діапазону зміни коефіцієнта тріщинуватості.

Основні результати і висновки

Дисертаційна робота спрямована на формулювання і розв'язання наукової проблеми - математичного моделювання та дослідження контактно-поверхневих явищ при механотермодифузійній взаємодії структур і тіл з локально неузгодженими границями, приповерхневими неоднорідностями та міжфазними дефектами за наявності заповнювача міжконтактних просвітів з врахуванням його впливу на тепломасообмін. Вона пов'язана зі встановленням закономірностей контактної поведінки тіл в умовах дії різних фізичних полів і відображає практичні потреби трибології, енергетики, геомеханіки, машино- та авіабудування й інших галузей в теоретичному прогнозуванні контактної міцності, жорсткості, провідності й герметичності за багатофакторного зовнішнього навантаження.

Для досягнення поставленої мети у роботі розглянуто новий клас об'єктів механіки контактної взаємодії - деформівні тепломасопровідні тіла, між якими відбувається обмін теплом і дифундуючою речовиною як в місцях безпосереднього контакту, так і через заповнювач міжконтактних зазорів. В рамках лінійної теорії механотермодифузії розроблено теоретичні основи механіки контактно-поверхневих явищ для структур з локальними поверхневими неоднорідностями і дефектами за дії теплових і дифузійних процесів, що включають:

моделі контакту тіл через тонкі неоднорідні шари та прошарки міжконтактного теплопровідного газу, який передає тиск і дифундує в матеріал тіл;

метод функцій міжконтактних зазорів для аналізу механотермодифузійної взаємодії тіл за локальної відсутності контакту, зумовленої геометричними неузгодженостями границь і приповерхневими неоднорідностями;

побудову і дослідження аналітичних і числових розв'язків нових контактних задач теорії пружності, термопружності та механотермодифузії для тіл зі збуреними границями за наявності середовища в міжконтактних просвітах та для структур з міжфазними дефектами, береги яких контактують;

В результаті проведених досліджень встановлено нові закономірності контактної поведінки тіл та виявлено низку контактно-поверхневих явищ і ефектів, зумовлених поверхневою структурою при механічній, термомеханічній і механотермодифузійній взаємодії, найважливішими з яких є:

значна концентрація приповерхневих напружень при взаємодії тіл з виїмками і поява в тілах в межах зазорів максимальних розтягуючих поверхневих напружень, які можуть зумовити руйнування матеріалу;

ефект напрямленості термодифузійних потоків при локальній відсутності контакту, що проявляється у збільшенні величини зазорів, якщо потоки скеровані до тіла з більшою термічною, дифузійною і термодифузійною дистортивностями, і у зменшенні їх, якщо потоки мають зворотній напрям;

заповнення зазорів газом внаслідок його дифузійного проникнення з матеріалів тіл зумовлює збільшення розмірів зазорів при взаємодії тіл з виїмками;

неоднорідність поверхневих шарів, приповерхневі включення та недосконалий контакт не тільки кількісно змінюють контактні параметри при дії теплових і дифузійних процесів, але й можуть якісно змінити характер контакту внаслідок локального розшарування і утворення міжконтактних зазорів;

використання моделі термомасоізольованого зазору при механотермодифузійній взаємодії тіл з виїмками зумовлює фізично некоректний результат, що проявляється в появі від'ємної висоти зазору та від'ємного контактного тиску поблизу нього. Коректний роз'язок задачі термопружності отримано на основі моделі зазору, який заповнений теплопровідним середовищем, та моделі, що враховує сили міжмолекулярної взаємодії поверхонь;

при контактній теплопередачі в системі двох тіл, розділених тонким прошарком рідини, за певних величин теплових потоків може виникати явище нестійкості термопружної взаємодії тіл;

сили тертя мають істотний вплив на контактні параметри ортотропних тіл з хвилястим рельєфом, зокрема на контактний термоопір. Для пари з ортотропних матеріалів тертя може значно зменшувати або збільшувати термоопір в залежності від орієнтації матеріалів відносно номінальної поверхні контакту;

недосконалий тепловий контакт берегів міжфазної тріщини, зумовлений їхньою шорсткістю, спричинює термомеханічну поведінку композиту, що якісно відрізняється від поведінки тіл з розкритими термоізольованими тріщинами. Зокрема, розподіл температури стає залежним від механічного навантаження та пружних характеристик матеріалів;

термоопір міжфазного дефекту, початково закритого під дією притискуючих зусиль, зумовлює розкриття дефекту, якщо тепловий потік через поверхню розмежування досягає певного порогового значення;

ефективний контактний термоопір в структурі із закритими міжфазними тріщинами залежить від потоку тепла через поверхню спряження, що є новим явищем для теорії контактної теплопередачі.

Отримані результати розширюють систему знань про закономірності контактної поведінки тіл і доповнюють теорію механіки взаємодії тіл низкою науково обгрунтованих положень, явищ та ефектів. Вони мають перспективу практичного застосування при проектуванні об'єктів з керованою контактною поведінкою та цільовим контактним відгуком на зміну умов експлуатації і дозволяють використовувати повний діапазон контактних характеристик структур для забезпечення їх міцності, надійності та функціональних параметрів в умовах теплових і дифузійних процесів. Розроблені в роботі моделі і методи досліджень допускають узагальнення на випадок нестаціонарних контактних задач зі змінними в часі ділянками зазорів, а також на інші фізичні поля.

Основний зміст дисертаційної роботи відображено у публікаціях

Мартиняк Р.М. Контактна взаємодія двох півпросторів при наявності поверхневої виїмки, частково заповненої нестисливою рідиною // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 1990. - 26, № 2. - С. 91-94.

Швець Р.М., Мартиняк Р.М., Криштафович А.А. Неповний механічний контакт двох пружних півплощин із ортотропних матеріалів // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 1990. - 26, № 3. - С. 65-69.

Криштафович А.А., Мартыняк Р.М., Швец Р.Н. Контактное взаимодействие анизотропной полуплоскости и жесткого тела с периодическим микрорельефом поверхности // Трение и износ. - 1994. - 15, № 3. - С. 366-373.

Швець Р.М., Мартиняк Р.М. Про термодифузійну нестійкість контакту пружних тіл при терті // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 1994. - 30, № 3. - С. 130-132.

Мартиняк Р.М., Швець Р.М. Умови теплового контакту тіл через тонкі неоднорідні за товщиною прошарки // Доп. НАН України. - 1996. - № 9. - С. 74-76.

Кіт Г.С., Мартиняк Р.М. Термопружність кусково-однорідного тіла із закритою міжфазною тріщиною при наявності контактного термоопору між її берегами // Доп. НАН України. - 1996. - № 10. - С. 84-88.

Мартиняк Р.М. Інтегральне рівняння задачі про взаємодію з тепловиділенням півпростору та збуреної основи // Доп. НАН України. - 1996. - № 11. - С. 71-74.

Shvets R.M., Martynyak R.M., Kryshtafovych A.A. Discontinuous Contact of an Anisotropic Half-plane and a Rigid Base with Disturbed Surface // Int. J. Engng. Sci.- 1996.- 34, № 2.- P. 183-200.

Криштафович А.А., Мартиняк Р.М. Про контактну взаємодію різних анізотропних півплощин за наявності теплонепроникних зазорів на межі розділу // Мат. методи і фіз.-мех. поля. - 1997. - 40, № 1. - С. 117-124.

Мартиняк Р.М., Швець Р.М. Математична модель механічного контакту тіл через тонкий неоднорідний прошарок // Мат. методи і фіз.-мех. поля. - 1997. - 40, № 2. - С. 107-109.

Kit H., Martyniak R., Kryshtafovych A. Growth of Plastic Zones Due to Heat Loading near a Сlosed Interface Crack // J. Theoretical and Applied Mechanics. - 1998. - 36, № 2. -P. 249-261.

Мартиняк Р.М. Порушення контакту півпросторів при термомеханічній дії підповерхневого включення // Доп. НАН України.-1998.- №12. - С. 71-77.

Мартиняк Р.М. Нестійкість термопружної взаємодії півпростору з жорсткою основою через тонкий шар рідини // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 1998. - 41, № 2. - С. 76-82.

Мартиняк Р.М. Контакт півпростору з нерівною основою при заповненому ідеальним газом міжконтактному зазорі // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 1998. - 41, № 4. - С. 144-149.

Криштафович А.А., Мартыняк Р.М. Термоупругий контакт с термосопротивлением анизотропных полупространств // Прикл. механика. - 1998. - 34, № 7. - С. 27-33.

Мартиняк Р.М. Моделювання механодифузійної взаємодії тіл із збуреними поверхнями // Вісник Державного університету “Львівська політехніка”. Прикладна математика. - 1998. - № 346. - С. 13-16.

Криштафович А.А., Мартыняк Р.М. О расслоении анизотропных полупространств при наличии контактного термического сопротивления // Прикл. механика. - 1999. - 35, № 2. - С. 54-58.

Кіт Г.С., Мартиняк Р.М., Мачишин І.М. Контакт пружної півплощини з жорсткою основою, межа якої має виступ або западину // Машинознавство. - 1999. _ № 1. - С. 3-8.

Кіт Г.С., Мартиняк Р.М., Нагалка С.П. Термопружні ефекти в тілі з тріщиною, закритою зосередженими силами // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 1999. - 42, № 2. - С. 101-107.

Мачишин І.М., Мартиняк Р.М. Вплив зосередженої сили на контакт пружного тіла і жорсткої основи з виїмкою // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 1999. - 35, №6. - С. 27-31.

Мартиняк Р., Криштафович А., Мачишин І. Односторонній контакт тіл з узгодженими поверхнями за дії джерел і стоків тепла // Вісник Львів. ун-ту. Серія мех.-мат. - 1999. - Вип. 55. - С. 169-173.

Кіт Г.С., Мартиняк Р.М., Криштафович А.А., Мачишин І.М. Вплив сил тертя на параметри термічного і дифузійного контакту пружних тіл з регулярним рельєфом // Машинознавство. - 2000. _ № 3. - С. 3-8.

Мартиняк Р.М. Механотермодифузійна взаємодія тіл з врахуванням заповнювача міжконтактних зазорів // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2000. _ 36, № 2. - С. 124-126.

Мартыняк Р.М., Криштафович А.А. Контактная задача для анизотропной полуплоскости и жесткого тела, имеющего неровную поверхность // Прикл. механика.- 1994.- 30, № 7. - С. 74-78.

Мартиняк Р.М. Порушення контакту півплощин під дією зосереджених теплових чинників // Вісник Державного університету “Львівська політехніка”. Прикладна математика. - 1998. - № 346. - С. 16-19.

Matczyсski M., Martynyak R. Termosprкzyste zagadneinie zamknietej szczeliny miкdzyfazowej z oporem termicznym zaleznym od cisnienia // Zeszyty naukowe politechniki Њwiкtokrzyskiej. Mechanika - 1999. -? 68. - S. 41-47.

Мартиняк Р.М. Механодифузійне розшарування матеріалів, зумовлене недосконалостями контакту // Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій . - 1999. -Т. 2, вип. 2. - C. 181-185.

Мартыняк Р.М. Исследование термоупругого взаимодействия тел при локальном нарушении контакта, обусловленном подповерхностными факторами // IV Всесоюзн. конф. “Смешанные задачи механики деформируемого тела”. Тез. докл. Ч.2. - Одесса, 1989. - С. 11.

Федик И.И., Мартыняк Р.М. Особенности термоупругого взаимодействия тел при наличии тонких неоднородных промежуточных слоев // III Всесоюзн. конф. по мех. неоднор. структур. Тез. докл.-Львов, 1991- С. 339.

Мартиняк Р.М. Постановка і методи дослідження задач про взаємодію пружних тіл при недосконалому контакті з врахуванням процесів дифузії і теплопередачі // IV Міжн. конф. з механіки неоднор. структур. Тези доп. - Тернопіль, 1995. - С. 200.

Kit H.S., Martynyak R.M. Thermal opening of an initially closed interface crack with allowance for contact thermal resistance // Abstracts of the 19 Intern. Congress of Theoretical and Applied Mechanics.-Kyoto(Japan).-1996. - P.624.

Kit H.S., Martynyak R.M. Influence of heat flow on deformability of bimaterials with interface cracks with contacting thermoresistant faces // Abstracts of the 3rd EUROMECH Solid Mech. Conference.-Stockholm(Sweden).- 1997.- P.144.

Shvets R.M., Martynyak R.M., Kryshtafovych A.A. Thermoelastic interaction of anisotropic half-planes with disturbed surfaces // Proc. of the 2nd International Symposium on Thermal Stresses and Related Topics. - Rochester (USA) - 1997. - P.509-512.

Shvets R.M., Martynyak R.M., Kryshtafovych A.A., Yarish A.M. Effect of thin interface layers on thermoelastic instability of solids contact // Abstracts 13th US National Congress of Applied Mechanics. - Gainesville (USA) - 1998. - WB5.

Kryshtafovych A.A., Martynyak R.M., Shvets R.M. Analysis of failure loadings at contact of anisotropic and isotropic half-planes with local surface recess-type flaws // Proc. of the 12th Bienniel Conference on Fracture ECF 12. - Sheffield (U.K.) - 1998. - P.1011-1016.

Matczynski M., Martynyak R., Kryshtafovych A. Contact problem of a crack filled with heat-conducting gas // Proc. of the 3d International Congress on Thermal Stresses- Cracow (Poland) - 1999. - P.127-130.

Анотація

Мартиняк Р.М. Механотермодифузійна взаємодія тіл з контактно- поверхневими неоднорідностями і дефектами._ Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 _ механіка деформівного твердого тіла. _ Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України, Львів, 2000.

Дисертація присвячена дослідженню контактної поведінки деформівних тіл і структур з локальними геометричними нерівностями границь, приповерхневими неоднорідностями і міжфазними дефектами за наявності дифузійних і теплових процесів. Розвинуто математичні моделі механотермодифузійного контакту тіл, що враховують тонкі неоднорідні граничні прошарки, міжконтактні зазори та заповнення їх речовиною. Для вивчення взаємодії тіл за локальної відсутності контакту та дифузійного проникнення газу в зазори розвинуто метод функцій міжконтактних зазорів, що зводить проблему до граничних інтегро-диференціальних рівнянь відносно функцій, визначених на ділянках просвітів. На цій основі виявлено низку нових контактно-поверхневих явищ, зумовлених контактними недосконалостями, заповнювачем просвітів і взаємозв'язком деформації, теплопровідності й дифузії, зокрема, явище контактного розшарування, нестійкість термопружної взаємодії тіл через прошарок рідини, термічне розкриття початково закритих міжфазних тріщин при недосконалому тепловому контакті берегів, ефект напрямленості потоків для пар із різних матеріалів, істотний вплив тертя на контактний термоопір ортотропних тіл з регулярним рельєфом.

Ключові слова: механотермодифузійна контактна взаємодія, неоднорідний прошарок, нерівна границя, математична модель, метод функцій міжконтакних зазорів, заповнювач, розшарування, міжфазна тріщина, термоопір.

Martynyak R.M. Mechanothermodiffusional interaction of bodies with contacting surface inhomogenities and defects.

The thesis presented for a Doctor Degree in Physics and Mathematics (speciality 01.02.04 _ Mechanics of Deformable Solids). _ Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, Lviv, 2000.

The thesis is devoted to the investigation of contact behavior of deformable bodies and structures with local geometric surface unconformity, under-surface irregularities and interface defects at presence of thermal and diffusional processes. Models of mechanothermodiffusional contact of linearly elastic bodies have been developed with allowance for thin nonhomogeneous or piecewise-homogeneous interlayers and interface gaps, filled with diffusant (gas). The method of interface gaps has been proposed as an effective tool to study the problems on interaction of bodies provided mechanical contact fault in some regions at the interface and diffusive penetrating of gas into the gaps. The method proposed makes it possible to reduce the problems to boundary IDE in the regions of imperfect contact. Some unknown so far contact phenomena were revealed, in particular, thermodiffusional flow's direction effect, thermodiffusional contact disruption, instability of thermoelastic interaction of bodies through the layer of fluid and thermal opening of initially closed interface cracks due to imperfect thermal contact of its faces, essential influence of friction on thermal resistance of orthotropic bodies with regular relief.

Key words: mechanothermodiffusional contact interaction, nonhomogeneous interlayer, irregular boundary, mathematical models, intercontact gaps functions method, filler, contact disruption, interface crack, thermoresistance.

Мартыняк Р.М. Механотермодиффузионное взаимодействие тел с контактно-поверхностными неоднородностями и дефектами.-Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела.- Институт прикладных проблем механики и математики им. Я.С.Подстригача НАН Украины, Львов, 2000.

Диссертация посвящена изучению закономерностей контактного поведения деформируемых тел и структур с поверхностными неоднородностями и межфазными дефектами при наличии тепловых и диффузионных процессов. Разработана общая методика исследования механотермодиффузионного взаимодействия таких объектов с учетом взаимосвязи полей деформации, температуры и концентрации диффузанта. Она включает:

развитие математических моделей контакта тел, которые учитывают тонкие, неоднородные по толщине граничные слои, зазоры между телами и их заполнение веществом;

формулирование нового класса контактных задач механотермодиффузии для тепломассопроводных тел с согласованными поверхностями при диффузионном проникновении газа в межконтактные зазоры с учетом тепломассообмена через зазоры и давления газа на поверхности тел;

разработку для исследования механотермодиффузионного взаимодействия тел при локальном отсутствии контакта метода функций межконтактных зазоров, суть которого состоит в представлении полей температуры, концентрации диффузанта, напряжений и деформаций в телах через определенные в области зазоров функции, которые имеют конкретный физический смысл (высоту зазоров, скачок химического потенциала, диффузионного потока и температуры на противоположных берегах зазора) и сведении задач к системе граничных интегро-дифференциальных уравнений.

На этом основании изучено взаимодействие полупространств при наличии межконтактных зазоров, обусловленых геометрическими неровностями поверхностей (выемками) или внешними воздействиями, с учетом заполнителя зазоров при наличии тепловых и диффузионных потоков через поверхность сопряжения. Получены аналитические решения ряда новых плоских и пространственных контактных задач для полупространств с выемками и задач о локальном нарушении контакта тел. Проведен анализ контактных параметров тел с поверхностными неоднородностями при механическом, термоупругом и механотермодиффузионном взаимодействии и исследованы новые контактно-поверхностные явления и эффекты. В частности, при контакте тел из разных материалов с поверхностными выемками имеет место эффект направлености термодиффузионного потока, проявляющийся в увеличении размеров межконтактных зазоров, если потоки направлены к телу с большей термической, диффузионной и термодиффузионной дистортивностью, и в уменьшении размеров при противоположном направлении. Поверхностные неоднородности и несовершенный контакт могут качественно изменить характер контакта тел с согласованными поверхностями при наличии диффузионных и тепловых процессов, приводя к образованию локальных расслоений между телами. Изучено явление неустойчивости термоупругого взаимодействия тел через тонкую прослойку жидкости и явление термического раскрытия изначально закрытой межфазной трещины при несовершенном тепловом контакте ее берегов. Установлено, что силы трения могут значительно влиять на контактное термосопротивление ортотропных тел с регулярным рельефом. Эффективное контактное термосопротивление в структурах с системой закрытых межфазных трещин с шероховатыми поверхностями зависит от теплового потока через поверхность раздела материалов, что является новым эффектом в теории контактной теплопередачи.

Показано, что использование модели тепломассоизолированного зазора при механотермодиффузионном взаимодействии тел с выемками приводит к физически некорректному результату, состоящему в появлении зазора отрицательной высоты. Корректное решение задачи термоупругости получено на основании модели теплопроводящего зазора и модели, учитывающей силы межмолекулярного взаимодействия поверхностей.

Результаты могут быть использованы при изучении контактной прочности, деформативности, герметичности и проводимости соединений и структур в условиях комбинированого нагружения.

Ключевые слова: механотермодиффузионное контактное взаимодействие, неоднородная прослойка, неровная граница, математическая модель, метод функций межконтактных зазоров, заполнитель, расслоение, межфазная трещина, термосопротивление.

Размещено на Allbest.ru