Електрон-деформаційні ефекти у кристалах зі структурними неоднорідностями та у напружених гетеросистемах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Львівський національний університет ім. Івана Франка

УДК /537.226+537.311/.01

01.04.10 - Фізика напівпровідників і діелектриків

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Електрон-деформаційні ефекти у кристалах

зі структурними неоднорідностями та у напружених гетеросистемах

Пелещак Роман Михайлович

Львів - 2001

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Національному університеті "Львівська політехніка" Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант доктор фізико-математичних наук, професор Лукіянець Богдан Антонович, Національний університет "Львівська політехніка" професор кафедри фізики.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, член-кор. НАН України, професор Блонський Іван Васильович, заступник директора Інституту фізики НАН України,

доктор фізико-математичних наук, професор Ткач Микола Васильович, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, проректор, завідувач кафедри теоретичної фізики,

доктор фізико-математичних наук, професор Дідух Леонід Дмитрович, Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя, завідувач кафедри фізики.

Провідна установа - Інститут фізики напівпровідників НАН України, м. Київ, відділення фізики поверхні та мікроелектроніки.

Захист відбудеться "13" червня 2001року. о 15на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.051.09 при Львівському національному університеті ім. Івана Франка за адресою: 79005, м. Львів, вул. Драгоманова, 50, ауд.№1.

З дисертацією можна ознайомитися у науковій бібліотеці Львівського національного університету ім. Івана Франка за адресою: 79005, м. Львів, вул. Драгоманова, 5.

Автореферат розісланий "8" травня 2001 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 35.051.09, доктор фіз.-мат. наук, професор Блажиєвський Л.Ф.

Анотації

Пелещак Р.М. Електрон-деформаційні ефекти у кристалах зі структурними неоднорідностями та у напружених гетеросистемах. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.10. - фізика напівпровідників і діелектриків. - Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів, 2001.

Дисертаційна робота присвячена розвитку мікроскопічної самоузгодженої теорії електрон-деформаційних ефектів у кристалах зі структурними неоднорідностями (точкові, лінійні, плоскі дефекти, стінка дислокацій) та у напружених гетеросистемах. На основі цієї ж теорії розкрито механізм виникнення електрон-деформаційного диполя на напруженій гетеромежі, вздовж oсі дислокації і дислокацій, що утворюють дислокаційну стінку.

Представлений теоретичний опис з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії розсіяння Х-променів у напружених надгратках, зміни деформаційного стану гетеросистем з неузгодженими параметрами граток, дефектного кристалу і енергетичного положення локалізованих станів електрона, зумовлених дислокацією під впливом зовнішніх полів (електричного або магнітного) і зміни ступеня заповнення електронної зони. Показано, що електрон-деформаційна взаємодія призводить до звуження області локалізації імплантованої домішки, до пониження розмірності електронної підсистеми в структурах з неоднорідно напруженим шаром.

Досліджено вплив поверхнево-деформаційних ефектів напівпровідника на властивості контакту поверхнево-бар'єрних структур виду Шотткі. Основні результати роботи можуть мати практичне застосування в технології отримання гетероструктур з неузгодженими параметрами граток (метод молекулярно-променевої і фотостимульованої газофазної епітаксії).

Ключові слова: електрон-деформаційна взаємодія, локалізовані електронні стани, деформація, дислокація, дислокаційна стінка, дефекти, імплантація, робота виходу електронів, поверхнево-бар'єрна структура, надгратка.

Пелещак Р.М. Электрон-деформационные эффекты в кристаллах с структурными неоднородностями и в напряженных гетеросистемах. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.10. - физика полупроводников и диэлектриков. - Львовский национальный университет им. Ивана Франко, Львов, 2001.

Диссертационная работа посвящена развитию микроскопической самосогласованной теории электрон-деформационных эффектов в кристаллах с структурными неоднородностями (точечные, линейные, плоские дефекты, стенка дислокаций) и в напряженных гетеросистемах. На основании этой теории раскрыт механизм возникновения електрон-деформационного диполя на напряженной гетерогранице, вдоль оси дислокации и дислокаций, образующих дислокационную стенку.

Представлено теоретическое описание с учетом электрон-деформационного взаимодействия рассеяния Х-лучей в напряженных сверхрешетках, изменения деформационного состояния гетеросистем с несогласованными параметрами решеток, дефектного кристалла, энергетического положения локализованных состояний электрона, обусловленных дислокацией, под влиянием внешних полей (электрического или магнитного) и изменения степени заполнения электронной зоны.

Показано, что электрон-деформационное взаимодействие приводит к сужению области локализации имплантированной примеси, к понижению размерности электронной подсистемы в структурах с неоднородно напряженным слоем. Исследовано влияние поверхностно-деформационных эффектов полупроводника на свойства контакта поверхностно-барьерных структур типа Шоттки. Основные результаты работы могут иметь практическое применение в технологии получения гетероструктур с несогласованными параметрами решеток (метод молекулярно-лучевой и фотостимулированной газофазной эпитаксии).

Ключевые слова: электрон-деформационное взаимодействие, локализованные электронные состояния, деформация, дислокация, дислокационная стенка, дефекты, имплантация, работа выхода электронов, поверхностно-барьерная структура, сверхрешетка.

Peleshchak R.M. Electron-deformation effects in crystals with structural inhomogeneities and in strained heterostructures. - Manuscript.

Thesis for a doctor's degree by speciality 01.04.10 - physics of semiconductors and dielectrics. - Lviv Ivan Franko National University, Lviv, 2001.

The dissertation is devoted to the development of microscopic selfconsistent theory of electron-deformation effects in the crystals with structural inhomogeneities (point, line, plane ones, dislocation wall) and in the strained heterostructures. On basis of the theory the mechanism of creation of an electron-deformation dipole on the strained heterostructure, along dislocation axis and on dislocations in dislocation wall is presented. It is established that magnitude of the dipole moment depends on the relation of the carrier concentration in the strained contacting layers, on the constant of deformation potential and on the elastic constants.

It is presented a model of the theoretical description taking into account electron-deformation interaction of X-ray scattering in the strained superlattices, of the deformation state changes of the heterosystems with the inconsistency lattice parameters, of the defect crystal, of the energy position of the localized electron states, induced by a dislocation, and under the influence of the external (electric and magnetic) fields, and of changing of the electron band filling.

In the framework of the modified by the electron-deformation interaction diffusion equation the distribution of the implanted impurities in crystal matrix depending on the electron band filling is investigated. It is shown that increase of such filling in range the region of the implanted impurities is constricted closer to the crystal surface, i.e. the electron subsystem counteracts for diffusion of the impurities.

In the dissertation it is shown that electron-deformation interaction also inhibits the intercalation process of lithium in the transition metal dichalcogenides and initiates the localised electron states on the inhomogeneous strained boundary.

It is investigated dependence of energy spectrum of electron in the strained heterostructure depending on the concentration of the carriers, on width of the transition region and on the distance between the dislocations of inconsistency in the dislocation wall. It is shown that in the strained superlattice with width of the grown layer and electron concentration the electron-deformation dependence of the position of the fundamental electron level has monotonic drop-down character, and at concentration it has nonmonotonic one. But at width such dependence in range has nonmonotonic character with position of the minimum defined by width . It is stated the greater the smaller concentrations at which the minimum of the energy level of the fundamental state.

It is shown that in crystals with nonisovalent impurities the electrostatic potential contains both component, induced by electron-deformation interaction, and the renormalized by it component of the screened potential.

It is developed the theoretical model which describes influence of surface-deformation effects in semiconductors on the contact of the barrier of Schottky-type structures. The model allows to explain the observed rectification in structure with symmetrical contacts , in one of them energy barrier between "ohmic metal" (copper) and the inhomogeneous strained the cadmium telluride surface is realized.

It is shown that in the crystals with positive hydrostatic constant of the deformation potential in the carrier accumulation region (relatively to average concentration of the carriers) the electron component of the deformation increases the work function, and with negative one decreases it. The basic results of the dissertation may be used in the technology (molecular-beam and photoinduced vapor-phase epitaxy) manufacture of the heterostructures with inconsistent lattice parameters.

Key words: electron-deformation interaction, localized electron state, work function, deformation, dislocation, dislocation wall, defect, barrier structure.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Дослідження електрон-деформаційних ефектів у напівпровідникових кристалах зі структурними неоднорідностями (точкові, лінійні, плоскі дефекти, стінка дислокацій) та в напружених гетеросистемах є одним з актуальних напрямків сучасної фізики конденсованого стану. Розкриття механізму взаємозв'язку між електронною і деформовано-гратковою підсистемами є необхідним для побудови цілісної моделі електрон-деформаційних явищ в реальних напівпровідникових структурах та розробки рекомендацій для оптимізації робочих характеристик сучасних приладів електронної техніки - гетеролазерів, світлодіодів, різнофункціональних детекторів, тощо. кристал електрон гетеромежа

При цьому завдання теоретичних досліджень полягає у встановленні взаємозв'язку між електронною підсистемою і деформацією гратки та у самоузгодженому описі електрон-деформаційних ефектів.

Не дивлячись на значні досягнення в цій галузі (див., наприклад, [1-10]), є ряд задач, пов'язаних із взаємовпливом електронної і деформовано-граткової підсистем у реальних кристалах, які або не вивчалися зовсім, або розв'язувалися тільки для деяких спеціальних випадків. До числа нерозв'язаних задач слід віднести: встановлення ролі електрон-деформаційного механізму в дифузії імплантованих та інтеркальованих домішок; дослідження вияснення ролі електронної підсистеми в перенормуванні механічних напружень при нарощуванні епітаксійних шарів нанометрової товщини на підкладку з неспівпадаючою з плівкою постійною гратки та при так званих напружених надграток; вивчення впливу поверхнево-деформаційних ефектів на властивості контакту поверхнево-бар'єрних структур виду бар'єру Шотткі та ряд інших. Необхідність розв'язку цих та подібних задач є надзвичайно важливою для вдосконалення таких сучасних технологій, як іонна імплантація та інтеркаляція напівпровідникових матриць, фотости-мульована епітаксія тощо. Водночас з взаємовпливом електронної і деформовано-граткової підсистем пов'язана ціла низка яскравих фізичних явищ: фотостимульована дифузія домішкових компонентів у щільних напівпровідникових матрицях (наприклад, атомів Ag в As2S3 [11]), електронно-стимульована дифузія часток, наслідком якої є заліковування механічних поверхневих пошкоджень у лазерних діодах у процесі їх експлуатації [12], та інші. Можна також очікувати і особливостей в тих характеристиках, які лежать в основі діагностики деформованих кристалів, зокрема розсіяння рентгенівських променів при електрон-деформаційній взаємодії. Таким чином, з наведеного вище випливає, що теоретичні дослідження взаємовпливу електронної підсистеми і деформації гратки, зумовленої різними видами дефектів та невідповідністю сталих граток контактуючих середовищ, визначають предмет цієї дисертаційної роботи, є актуальними і обґрунтованими, як з наукової, так і практичної сторін. У більш загальному розумінні доцільність проведення досліджень, які конкретизовані в меті і задачах роботи, випливає з необхідності створення цілісної моделі протікання електронних процесів у реальних кристалах з можливістю перебудови в них структурних дефектів.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами Національного університету "Львівська політехніка" і Дрогобицького державного педагогічного університету ім. Івана Франка. Основні результати отримані при виконанні таких науково-дослідних тем:

"Одержання методом хімічно-транспортних реакцій монокристаліч-ного телуриду кадмію та бар'єрів Шотткі на ньому і дослідження їх фізичних властивостей", держ. реєстр. №0196.U.000166;

"Дослідження процесів росту бінарних напівпровідникових з'єднань А ²В ⁶, їх твердих розчинів та енергетичних бар'єрів підкладка - епітаксійний шар та метал - напівпровідник", держ. реєстр. № 0198.U.002352 за 1998-99 рр;

"Дослідження електрон-деформаційних і термодинамічних ефектів у двовимірних гетеросистемах" за планом науково-дослідної роботи Дрогобицького державного педагогічного університету ім. Івана Франка відповідно до завдань Координаційного плану НАН України на 1997-2001 рр., співкерівником якої є автор дисертаційної роботи.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є дослідження електрон-деформаційних ефектів у кристалах зі структурними неоднорідностями (точкові, лінійні, плоскі дефекти) та у напружених гетеросистемах на основі розвитку мікроскопічної теорії самоузгодженого електрон-деформаційного зв'язку і вивчення механізму впливу електрон-деформаційної взаємодії на дифузію імплантованих домішок у пружньо-деформованій області, інтеркаляцію, властивості контакту поверхнево-бар'єрних структур виду Шотткі, роботу виходу електронів, розсіяння Х-променів і енергетичний спектр носіїв у напружених надгратках.

Відповідно до мети роботи розв'язувалися наступні основні задачі:

1. Розвиток методу самоузгодженого електрон-деформаційного зв'язку для опису кристалів зі структурними неоднорідностями та напружених гетеросистем і на його основі - розрахунок електрон-деформаційного потенціалу кристалів зі структурними неоднорідностями та напруженої гетеросистеми залежно від концентрації електронів. У межах електрон-деформаційної моделі - розробка методу опису впливу зовнішніх полів (електричного або магнітного) на деформаційний стан гратки дефектного кристала і гетеросистеми.

2. Розробка методики розрахунку електронного спектру кристалічних структур з неспівмірними гратковими постійними.

3. Дослідження механізму впливу ступеня заповнення зони провідності і електричного поля на локалізовані стани, зумовлені дислокацією, і на напружений стан граток контактуючих кристалічних структур.

4. Розвиток теорії електрон-деформаційного механізму дифузії імплантованих у кристалічну матрицю домішок та інтеркаляції у шаруватих кристалах.

5. Дослідження впливу поверхнево-деформаційних ефектів напівпровідника на властивості контакту поверхнево-бар'єрних структур виду Шотткі.

6. Вивчення особливостей роботи виходу електронів в області неоднорідно-деформованого кристалу з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії.

7. Дослідження залежності енергетичного спектру електронів у напруженій квантово-розмірній гетероструктурі від концентрації носіїв, ширини перехідної області та відстані між дислокаціями невідповідності у дислокаційній стінці.

8. Дослідження розсіяння Х-променів у напружених надгратках з урахуванням електрон-деформаційної взаємодії.

Наукова новизна одержаних результатів дисертаційної роботи полягає в тому, що в ній:

1. Розвинуто метод самоузгодженого електрон-деформаційного зв'язку для опису електронного та деформаційного станів напруженої надгратки. На його основі розкрито механізм виникнення поблизу напружених гетеромеж локальних електрон-деформаційних ям і бар'єрів та електрон-деформаційного диполя. Встановлено інтервал товщин нарощуваного шару ZnSe у напруженій надгратці ZnSe/ZnS, у якому електронно-концентраційна залежність положення енергетичного рівня основного стану електрона має немонотонний характер.

2. Передбачено, що з ростом прикладеного до гетероструктури ZnSe/ZnS електричного поля, вектор напруженості якого напрямлений від ZnS до ZnSe, контактуючі шари ZnSe/ZnS будуть зазнавати додаткової деформації стиску, а у випадку протилежного напрямку поля - деформації розтягу.

3. Встановлено, що із збільшенням ширини перехідної області між контактуючими напруженими шарами надгратки ZnSe/ZnS як механіко-деформаційна, так і електрон-деформаційна складові інтенсивності розсіяння рентгенівських променів спадають. Виявлено кореляцію між збільшенням інтенсивності розсіяння рентгенівських променів, зумовленим електрон-деформаційною складовою розсіяння, і відносною зміною параметра гратки на гетеромежі.

4. Розроблена теоретична модель опису ефекту випрямлення у структурі з симетричними контактами Cu-р-CdTe-Cu, в одному з яких реалізувався енергетичний бар'єр на межі розділу "омічного металу" (мідь) і неоднорідно деформованій поверхні телуриду кадмію.

5. У межах модифікованого електрон-деформаційною взаємодією рівняння дифузії досліджено розподіл імплантованої домішки в кристалічній матриці. Встановлено, що з ростом ступеня заповнення зони провідності в діапазоні область локалізації імплантованої домішки звужується з одночасним наближенням до поверхні кристалу, тобто електронна підсистема протидіє поширенню імплантованих домішок у глибину кристала.

6. Показано, що електрон-деформаційна взаємодія призводить до утворення вздовж осі дислокації антисиметрично направленого відносно екстраплощини знакозмінного перерозподілу зарядів - електрон-деформаційного диполя. Встановлено, що перерозподіл заряду вздовж стінки дислокацій має періодичний характер з періодом d, який рівний відстані між дислокаціями невідповідності, а в напрямку, перпендикулярному до площини, яка містить цю стінку дислокацій, з віддаленням від неї спадає за експоненційним законом, тобто швидше, ніж це має місце у випадку одиничної крайової дислокації.

7. Показано, що в кристалах з неізовалентними домішками електростатич-ний потенціал містить як складову, зумовлену електрон-деформаційною взаємодією, так і перенормовану нею складову екранованого потенціалу.

8. Показано, що у кристалах з додатньою гідростатичною константою деформаційного потенціалу в області з підвищеною концентрацією електронів провідності (відносно середньої концентрації електронів) електронна складова деформації збільшує роботу виходу електронів, а з від'ємною константою деформаційного потенціалу - зменшує.

9. Встановлено умову існування локальних станів у електрон-деформаційній потенціальній ямі на неоднорідно-напруженій межі розділу областей кристала з різними механічними напруженнями.

Практичне значення одержаних результатів визначається можливістю їх використання для вдосконалення технології імплантації, інтеркаляції та фотостимульованої епітаксії актуальних матеріалів електронної техніки, а також при виготовленні сучасних приладів мікро- та оптоелектроніки з керованими та стабільними параметрами. Зокрема, положення 1-3 можуть бути використані для вдосконалення технології отримання гетероструктур з неузгодженими параметрами граток як в методі молекулярно-променевої епітаксії, так і у методі фотостимульованої газофазної епітаксії.

Положення 4 може бути використане при конструюванні поверхнево-бар'єрних структур виду Шотткі на основі поверхнево-деформованих напівпровідників.

Положення 5 може бути використане для опису процесу електродифузійного очищення кристалічних матриць від дефектів.

Положення 6 може мати практичне значення для прогнозованого керування "електричним відпалом" кристалічних структур з дислокаціями і може бути використане для встановлення механізму впливу заповнення локальних електронних станів кристалічної структури на її вольт-амперну характеристику.

Достовірність та обґрунтованість отриманих результатів забезпечені:

використанням достатньо апробованих методів теоретичної та математичної фізики;

узгодженістю отриманих теоретичних результатів з експериментальними результатами;

узгодженістю результатів з літературними даними;

висновки базуються на безпосередньому аналітичному і числовому розв'язку системи рівнянь з параметрами, взятими з експериментальних робіт, а також на прозорих фізичних міркуваннях, які узгоджуються з теоретичними результатами, отриманими в граничних випадках.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертаційної роботи отримані автором самостійно. Зокрема:

сформульована мета дисертаційної роботи та її завдання;

розвинутий метод самоузгодженого електрон-деформаційного зв'язку для опису електронного та деформаційного станів кристала з одиничною дислокацією і стінкою дислокацій та напруженої гетеросистеми; запропоновано метод опису впливу зовнішніх полів (електричного та магнітного) на локалізовані електронні стани і напружений стан гетеросистеми;

досліджено електронно-деформаційний механізм дифузії імплантованих домішок у кристалічній матриці;

запропоновано метод опису властивостей контакту поверхнево-деформованого напівпровідника з металом;

розроблено метод опису роботи виходу електронів з неоднорідно-деформованого кристалу в межах електрон-деформаційної моделі;

запропоновано електрон-деформаційну модель розсіяння Х-променів у напружених надгратках.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи представлялися і обговорювалися на: Міжнародних конференціях "International Workshop on Statistical Physics and Condensed Matter Theory" (Львів, 1995); Міжнародній конференції, присвяченій 150-річчю від дня народження Івана Пулюя (Львів, 1995); науковій конференції "Нелінійні проблеми аналізу" (Івано-Франківськ, 1996); VI International Conference "Physics and Technology of Thin Films" (Івано-Франківськ, 1997); XV Міжнародній науковій конференції "Теорія електронної будови тугоплавких сполук і сплавів - фундаментальні результати і їх використання у матеріалознавстві" (Київ, 1997); Всеукраїнській науковій конференції "Нові підходи до роз'язання диференціальних рівнянь" (Дрогобич, 1997); "19th International Seminar on Surface Physics" (Wroclaw, Poland, 1998); V Polish Conference on Crystal Growth (Naleczow, Poland, 1998); семінарі з фізики конденсованих систем INTAS-Україна (Львів, 1998); The Third International Conference on "Low Dimensional Structures and Devices" (Antalya, Тurkey, 1999); The European Material Conference "E-MRS 1999 Spring Meeting Scientific/Technical Symposia & Exhibition" (Strasboatg, France, 1999); International Conference "Advanced Materials" (Київ, 1999); Міжнародній школі-конференції з актуальних питань фізики напівпровідників (Дрогобич, 1999).

Публікації. Результати дисертаційної роботи опубліковані наступним чином: статті у наукових журналах - 21 (з них власне авторських - 7); у збірниках наукових праць - 4; у матеріалах міжнародних конференцій - 1; препринти - 2; у тезах міжнародних конференцій - 12.

Структура дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, шести розділів, висновків та списку використаних джерел. Повний обсяг роботи становить 281 сторінку, в тому числі 52 рисунки на 31 сторінці. Список із 328 джерел використаної літератури займає 31 сторінку.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтована актуальність теми дисертаційної роботи, сформульована мета роботи, її основні завдання, наукова новизна та практична цінність, розкритий зв'язок роботи з плановими науковими завданнями Національного університету "Львівська політехніка" і Дрогобицького державного педагогічного університету ім. Івана Франка, вказана апробація, опублікованість результатів та структура дисертації.

У першому розділі "Огляд літератури" проведено аналіз як теоретичних, так і експериментальних методів дослідження деформації гратки й електронних станів у кристалах зі структурними неоднорідностями (ізовалентними та неізовалентними домішками, дислокаціями, плоским дефектом) та в гетеросистемах. Обговорюються електростатична, механіко-деформаційна моделі кристалів з дислокаціями, механіко-деформаційний потенціал в них [1-3], утворення в такому кристалі локалізованих електронних станів [4,5] та зміни електронного зонного спектра у напівпровідниках, зумовлені механічною деформацією гратки [6]. Обговорюються також дослідження деформаційних ефектів у напружених гетеросистемах [7-9]. У межах електростатичної моделі приведений опис задач, пов'язаних з дослідженням впливу зовнішнього електричного поля на заповнення дислокаційних рівнів. Розглядається модель звичайної дифузії, імплантованих домішок у кристалічній матриці, перенормованій механічною деформацією. Значна частина огляду літератури присвячена задачам про вплив неоднорідності межі поділу кристалічних структур, спричиненої наявністю чужорідних атомів, неузгодженістю параметрів граток та механічним поліруванням поверхонь, на їх електронні характеристики (електронний спектр, заповнення електронних станів, робота виходу електронів, висота поверхневого потенціального бар'єру).

У згаданих вище дослідженнях враховується тільки вплив механічної деформації на електронні характеристики кристалу, не беручи до уваги взаємовпливу деформації та електронної підсистеми кристалу. Перенормування механічної деформації електронною підсистемою може бути здійснене в рамках методу самоузгодженого електрон-деформаційного зв'язку.

На основі аналізу літературних даних обгрунтовано мету і задачі дисертаційної роботи та визначено її місце в колі актуальних проблем, пов'язаних з теоретичними та практичними питаннями врахування електрон-деформаційних ефектів у побудові моделі кристалів з дислокаціями, напружених гетеросистем, процесу дифузії, інтеркаляції у шаруватих кристалах, при дослідженні впливу зовнішніх полів (електричного, магнітного) на ступінь узгодженості граток у площині контактуючих кристалічних систем та на електронні характеристики цих систем.

Новизною дисертаційного дослідження при розв'язку приведеної вище самоузгодженої системи рівнянь для кристалів з ізовалентними та неізовалентними домішками є знайдені в аналітичному вигляді у першому наближенні зміна концентрації електронів

в околі цих домішок, електрон-деформаційний потенціал та електростатичний потенціал з урахуванням електрон-деформаційної взаємодії,

Як видно з формули (7), потенціал поля в околі неізовалентної домішки зумовлений двома фізичними чинниками:

електрон-деформаційними ефектами, що зумовлюють складову потенціалу;

екранованим потенціалом, перенормованим електрон-деформацій-ною взаємодією .

Як видно з рисунка 1, в околі ізовалентної домішки складова електростатичного потенціалу має монотонно спадний характер. Вона зумовлена локальним електронним перерозподілом через відмінність іонних радіусів домішки і атомів кристалічної матриці внаслідок електрон-деформаційної взаємодії з віддаленням від ізовалентної домішки. Величина цього потенціалу з ростом ступеня заповнення зони провідності в інтервалі збільшується.

У кристалах з неізовалентними домішками виникає електростатичний потенціал, який складається як з потенціалу, зумовленого електрон-деформаційною взаємодією, так і з екранованого потенціалу , перенормованого цією ж взаємодією.

1 - n0 = 1020 cм -3 при Zd =2; 1ў - n0 = 1020 cм -3 при a = 0; Zd =2;

2 - n0 = 1019 cм -3 при Zd =2; 2ў - n0 = 1019 cм -3 при a = 0; Zd =2;

3 - n0 = 1018 cм -3 при Zd =2; 3ў - n0 = 1018 cм -3 при a = 0; Zd =2.

S=4eB.

Показано, що електрон-деформаційна взаємодія призводить до утворення в областях дефекту, де кристалічна гратка зазнає неоднорідної деформації стиску (розтягу) (тобто з константою деформаційного потенціалу S>0 (S<0)), структури з двомірним чи квазідвомірним електронним газом. Ступінь квазідвомірності структури визначається середньою концентрацією електронів, константою деформаційного потенціалу, всебічною пружною сталою і механічною потужністю дефекту

Встановлено, якщо до кристалічної структури з плоским дефектом у площині XOZ прикласти магнітне поле в напрямку OZ, то площина XOY кристалічної структури зазнає додаткової неоднорідної деформації стиску (розтягу) при від'ємному (додатньому) значенні константи деформаційного потенціалу.

Монотонно зростаюча деформація розтягу (або стиску) кристалічної гратки призводить до монотонно спадного (або зростаючого) характеру роботи виходу електронів. У кристалах з додатньою (від'ємною) гідростатичною константою деформаційного потенціалу S в області межі з підвищеною концентрацією електронів провідності електронна складова деформації збільшує (зменшує) роботу виходу, а в області, де концентрація електронів нижча за середню - зменшує (збільшує) її відповідно до роботи виходу електронів, яка визначається тільки механічною деформацією гратки. Із збільшенням гідростатичної константи деформаційного потенціалу S додатковий вклад у роботу виходу електронів, зумовлений електронною складовою деформації, збільшується, а з ростом пружної сталої K - зменшується. Аналіз результатів показує, що у випадку частково заповненої зони провідності або майже повної вклад електронної складової деформації у роботу виходу є більш значним, ніж поза цими інтервалами зміни .

Запропоновано методику знаходження електронного спектра в кристалічних системах з неспівмірними параметрами граток. Показано, що у випадку граток, зони яких перекриваються, залежно від величини їх електронного перемішування ступінь перекриття може як збільшуватися, так і зменшуватися, але в будь-якому випадку при цьому відстань між дном нижньої зони і вершиною верхньої збільшується.

У третьому розділі "Мікроскопічна теорія електронного стану кристалів з дислокаціями" на основі самоузгодженої системи рівнянь (2)-(6) і механіко-деформаційного потенціалу

Перерозподіл заряду вздовж стінки дислокації (OY) має періодичний характер з періодом d, рівному відстані між дислокаціями невідповідності, а в напрямку OX перпендикулярному до площини, яка містить цю стінку дислокації з віддаленням від неї, спадає за експоненційним законом, тобто швидше, ніж це має місце у випадку одиничної крайової дислокації, де . З ростом ступеня заповнення зони провідності в інтервалі як перерозподіл заряду, так і деформація вздовж ОХ гратки в околі дислокаційної стінки мають більш виражений локалізований характер.

Показано, що в кристалах з рідкісноземельними або перехідними елементами зі "слабкою" електрон-деформаційною взаємодією (q - параметр електрон-деформаційної взаємодії, який є функцією концентрації електронів , константи деформаційного потенціалу , пружної сталої та ефективної маси ), що реалізується при частковому заповненні зони провідності (для сполук із рідкісноземельними елементами .3), локалізовані електронні стани, зумовлені крайовою дислокацією знаходяться ближче до дна зони провідності (тобто стають більш мілкими), ніж у випадку відсутності такої взаємодії. Причому при прямуванні q до одиниці зліва і справа енергія локалізованих станів прямує до енергії дна зони провідності. У випадку "великих" , , або від'ємних його значень (така можливість при певних співвідношеннях між не виключена), локалізовані рівні будуть більш глибокими, і збільшення (за модулем) q призведе до пониження таких рівнів.

Показано, що із збільшенням електричного поля енергія основного та збудженого локалізованих станів електрона, зумовлених крайовою дислокацією, монотонно зростає, якщо напрям вектора поля співпадає з напрямом моменту електрон-деформаційного диполя , який існує вздовж осі дислокації. У протилежному напрямку поля - спадає. Зокрема, з ростом поля до 60 kV/cm енергія основного локалізованого стану у InSb змінюється на 3%, у той час, як енергія збудженого стану електрона - на 10%. Іншими словами, збуджені локалізовані стани електрона є чутливіші до зміни електричного поля.

У четвертому розділі "Явище дифузії з врахуванням електрон-деформаційних ефектів" на основі електрон-деформаційної моделі (2)-(6) та модифікованого електрон-деформаційною взаємодією рівняння дифузії

-

гранична деформація, за якої ще існує її пружний характер досліджено стаціонарний розподіл імплантованих у кристалічну матрицю домішок в залежності від ступеня заповнення 0<<1 зони провідності.

Потенціал електричного поля, створеного в результаті імплантації у кристалічну матрицю домішок з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії, має такий вигляд:

Як видно із формули (11), потенціал електричного поля складається з двох доданків. Перший з них описує потенціал електричного поля, створеного просторовим перерозподілом електронів внаслідок дії двох протилежних за напрямком ефектів:

звичайної (градієнтної) дифузії;

механіко-деформаційної дифузії з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії.

Другий доданок в (11) описує складову потенціалу , зумовлену перенормованою дифузією завдяки електрон-деформаційним ефектам.

У п'ятому розділі представлено теоретичну модель впливу поверхневих деформаційних ефектів напівпровідника на властивості контакту поверхнево-бар'єрних структур Шотткі. В її основу покладено зонну структуру напівпровідника, яка у приповерхневому шарі є спотвореною внаслідок наявності дислокаційних центрів, що виникають у результаті локальної дії мікроіндентора. При цьому механічне напруження, створене мікроіндентором, перевищує межу пружності.

На основі цієї теоретичної моделі пояснено випрямні властивості структури Cu-p-CdTe-Cu, утвореної з механічно полірованого телуриду кадмію у контакті з міддю (курсив у позначенні p-CdTe вказує на механічну обробку його поверхні, до приведення його в контакт з металом).

У шостому розділі "Електрон-деформаційні ефекти в напружених гетеросистемах" в межах мікроскопічного підходу побудовано електрон-деформаційну модель напружених гетеросистем, що описується гамільтоніаном де - положення електронного рівня на вузлі з радіусом-вектором Ri, а - його зміщення через електрон-деформаційну взаємодію (- константа гідростатичного деформаційного потенціалу, яка відповідно рівна у контактуючих кристалічних гратках в областях 1 і 2).

Задача зводиться до самоузгодженого розв'язку системи рівнянь:

стаціонарного рівняния Шредінгера з електрон-деформаційним потенціалом напруженої гетеросистеми;

умови механічної рівноваги

,

де - об'єм кристалічної системи;

рівняння, що визначає положення хімічного потенціалу (формула (6));

рівняння, що визначає концентрацію носіїв (4);

рівняння Пуассона (5), що визначає електростатичний потенціал , спричинений перерозподілом електронної густини Dn(х).

У випадку напруженої надгратки враховується додаткова умова періодичності електростатичного потенціалу та нормальної до площини контактуючих граток складової вектора електричного зміщення.

Аналіз теоретичних результатів залежності положення рівня основного стану електрона від концентрації електронів провідності n0 показав , що для товщин Е нарощуваного шару ZnSe у напруженій надгратці ZnSe/ZnS у діапазоні концентрацій електронів 1015-1019см-3 така залежність має монотонно спадний характер. При товщинах більших, ніж 20A, така залежність має немонотонний характер з мінімумом, положення якого визначається товщиною , чим більше : тим при менших концентраціях

реалізується мінімум енергетичного рівня основного стану. Немонотонний характер мають і залежності положення енергетичного рівня основного стану від концентрації і для в інтервалі Е, але при вищих концентраціях, ніж у розглянутому діапазоні.

У межах моделі деформаційного потенціалу встановлено, що збільшення ширини перехідної області гетероструктури Si1-xGex/Si призводить до зменшення коефіцієнта тунельної прозорості перехідного бар'єрного шару. Показано, що з ростом ширини перехідної області гетеромежі Si1-xGex/Si до 100A відбувається монотонне пониження енергетичних рівнів збуджених станів електрона з кутовим коефіцієнтом

на два порядки більшим від кутового коефіцієнта для енергетичних рівнів поблизу дна потенціальної ями. Зменшення розмірів гетеросистеми Si1-xGex/Si призводить до збільшення кутового коефіцієнта k на порядок.

Із врахуванням електрон-деформаційної взаємодії досліджено розсіяння X-променів механічно-напруженою надграткою. Показано, що із збільшенням ширини перехідної області між контактуючими напруженими шарами надгратки ZnSe/ZnS як механіко-деформаційна, так і електрон-деформаційна складові інтенсивності розсіяння X-променів спадають. Встановлено також кількісну кореляцію між збільшенням інтенсивності розсіяння Х-променів, зумовленим електрон-деформаційними ефектами, і відносною зміною параметра гратки в гетероконтакті ZnS/ZnSe - в обох випадках ~3%.

У межах електрон-деформаційної моделі (15) запропоновано метод опису впливу електричного поля на напружений стан контактуючих шарів гетеросистеми. Зокрема, досліджено вплив електричного поля на напруже-ний стан контактуючих граток ZnSe/ZnS (ZnS - область 1, ZnSe - 2).

Показано, що з ростом електричного поля гратки ZnS і ZnSе набувають додаткової деформації розтягу (криві 1а, 2а), у випадку, коли вектор напрямлений від ZnSe до ZnS, і стиску - (криві 1b, 2b) у випадку протилежного напрямку електричного поля. Така поведінка деформацій контактуючих граток ZnSe/ZnS залежно від величини і напрямку електричного поля пояснюється тим, що при накладанні електричного поля перпендикулярно до гетеромежі ZnSe/ZnS в напрямку від ZnS до ZnSe на електрони провідності, які локалізовані в приконтактній області ZnSe/ZnS, діє додаткова електростатична сила, яка призводить до більшого електронного перекриття хвильових функцій, а це в свою чергу - до збільшення ширини зони провідності, що еквівалентно дії додаткової деформації стиску. У протилежному напрямку поля контактуючі гратки ZnSe i ZnS відповідно зазнають додаткової деформації розтягу. Зокрема, при значенні електричного поля Е=120 кВ/см кристалічна гратка ZnSe набуває додаткової деформації розтягу на величину ~4% або стиску на ~5% відносно деформації граток на гетеромежі при відсутності електричного поля (), а гратка ZnS відповідно на ~3 і ~5%. Приведені криві показують, що гратка ZnSe більш чутлива до додаткової деформації, зумовленої електричним полем, ніж гратка ZnS. Це пояснюється тим, що податливість гратки ZnSe вища, ніж гратки ZnS.

Ефект підсилення (послаблення) напруженого стану гетероструктури ZnSe/ZnS електричним полем може бути використаний у процесі нарощування шарів гетероструктури з неузгодженими параметрами граток.

Основні результати і висновки

1. У межах мікроскопічного підходу розвинуто метод самоузгодженого електрон-деформаційного зв'язку для розрахунку електрон-деформаційного потенціалу напруженої надгратки та опису електронних станів. На основі цього методу досліджено, що на напруженій гетеромежі виникає електрон-деформаційний диполь, величина якого залежить від співвідношення концентрації носіїв у напружених контактуючих шарах, констант деформаційного потенціалу та пружних сталих.

2. Обґрунтовано модель теоретичного опису зміни напруженого стану гетеросистеми з неузгодженими параметрами граток під впливом зовнішнього електричного поля. Показано, що з ростом прикладеного до гетеросистеми ZnSe/ZnS електричного поля , напрямленого від ZnS до ZnSe, контактуючі шари ZnSe/ZnS зазнають додаткової деформації стиску (~ 5% при Е = 120 кВ/см), а у випадку протилежного напрямку поля - деформацій розтягу (~ 4% при Е = 120 кВ/см). Механізм впливу електричного поля на напружений стан гетеросистеми пояснюється зміною електронного перекриття хвильових функцій.

3. При товщинах нарощуваного шару ZnSe (Lw = 10 - 20 Е) напруженій надгратці ZnSe/ZnS у діапазоні концентрацій електронів n0=1015-1019 cм-3 електронно-концентраційна залежність положення рівня основного стану електрона має монотонно спадний характер, а при концентраціях n0 > 1019 cм -3 - немонотонний, тоді як при товщинах Lw > 20Е залежність в діапазоні n0=1015-1019 cм - 3 має немонотонний характер з мінімумом, положення якого визначається товщиною Lw : чим більше Lw, тим при менших концентраціях реалізується мінімум енергетичного рівня основного стану.

4. Встановлено, що електрон-деформаційна взаємодія зумовлює збільшення інтенсивності розсіювання рентгенівських променів механічно-напруженою надграткою. Вклад електрон-деформаційної складової інтенсивності розсіювання рентгенівських променів в сумарну корелює з неузгодженістю параметрів граток на гетеромежі ZnSe/ZnS (~3%). Показано, що із збільшенням ширини перехідної області між контактуючими напруженими шарами надгратки ZnSe/ZnS механіко-деформаційна і електрон-деформаційна складові інтенсивності розсіювання рентгенівських променів спадають.

5. Розроблено теоретичну модель опису експериментально-спостережуваного ефекту випрямлення у структурі з симетричними контактами Cu-p-CdTe-Cu, один з яких реалізує енергетичний бар'єр на межі розділу "омічного металу" міді і попередньо механічно-полірованій поверхні телуриду кадмію. Енергетичний бар'єр механічно-полірованої поверхні телуриду кадмію з "омічним металом" зумовлений спотворенням зонної структури поверхні напівпровідника за наявності дислокаційних центрів.

6. Отримано самоузгоджену систему рівнянь для опису стаціонарного профілю розподілу імплантованої домішки в кристалічній матриці, електростатичного потенціалу поля імплантованої домішки, заповнення електронних станів та деформації гратки імплантованої кристалічної матриці у межах однозонної моделі з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії. На основі цієї системи рівнянь досліджено, що в кристалічній матриці з рідкісноземельними іонами при зміні ступеня заповнення зони провідності у діапазоні від до відносна зміна концентрації імплантованої домішки поблизу межі пружності становить ~ 12%, а область локалізації профілю імплантованих домішок звужується на ~ 30% з одночасним наближенням до поверхні кристалу. Показано, що коли зона провідності заповнена в межах , то в імплантованій кристалічній матриці існують області з протилежною поведінкою коефіцієнта дифузії в залежності від ступеня заповнення . Аналіз процесу інтеркаляції, проведений на основі електрон-деформаційної моделі, показує, що збільшення інтеркальованого у дихалькогенідах перехідних металів призводить до гальмування процесу інтеркаляції внаслідок зростання концентрації вільних носіїв у кристалічній матриці. Таке зростання концентрації - результат переносу заряду з інтеркальованого атома у кристалічну матрицю.

7. Показано, що електрон-деформаційна взаємодія призводить до утворення вздовж осі дислокації антисиметрично відносно екстраплощини знакозмінного перерозподілу зарядів у вигляді електрон-деформаційного диполя, що має форму вісімки. Його дипольний момент напрямлений від центра мас надлишку негативних зарядів (область кристалічної гратки з екстраплощиною) до центра мас недостачі цих зарядів. У випадку дислокаційної стінки виникають періодично розташовані, з періодом d, електрон-деформаційні дипольні моменти , які є векторною сумою дипольних моментів ізольованого диполя (створеного кожною відокремленою крайовою дислокацією) та диполя , спричиненого перерозподілом електронної густини вздовж стінки дислокацій.

8. Перерозподіл заряду вздовж стінки дислокації (OY) є періодичною функцією відстані d між дислокаціями невідповідності, а в напрямку OX, перпендикулярному до площини, яка містить цю стінку дислокації з віддаленням від неї, спадає за експоненційним законом, тобто швидше, ніж це має місце у випадку одиничної крайової дислокації, де . З ростом ступеня заповнення зони провідності в інтервалі як перерозподіл заряду, так і деформація гратки в околі дислокаційної стінки мають більш виражений локалізований характер.

9. Досліджено, що в кристалах зі "слабкою" електрон-деформаційною взаємодією , що реалізується при частковому заповненні зони провідності , локалізовані електронні стани, зумовлені крайовою дислокацією, знаходяться ближче до дна зони провідності (тобто стають мілкими), ніж у випадку відсутності такої взаємодії. У випадку "великих" , , або від'ємних його значень, локалізовані рівні будуть більш глибокими, і збільшення (за модулем) q призведе до пониження таких рівнів ( - концентрація електронів, при якій локалізовані електронні стани попадають у зону провідності). Зокрема, у кристалах з рідкісноземельними або перехідними елементами . Енергія основного та збудженого локалізованих станів електрона монотонно зростає з ростом прикладеного до кристалу з дислокацією електричного поля, якщо напрям співпадає з напрямом моменту електрон-деформаційного диполя . У протилежному напрямку поля - спадає.

10. Показано, що в кристалах в околі ізовалентної домішки виникає електростатичний потенціал, зумовлений тільки електронним перерозподілом через відмінність іонних радіусів домішки і атомів кристалічної матриці внаслідок електрон-деформаційної взаємодії. У кристалах з неізовалентними домішками виникає електростатичний потенціал, який складається з потенціалу , зумовленого електрон-деформаційною взаємодією і перенормованого (електрон-деформаційною взаємодією) екранованого потенціалу.

11. У кристалах з додатньою (від'ємною) гідростатичною константою деформаційного потенціалу в області межі неоднорідно-деформованого шару з підвищеною концентрацією електронів провідності електронна складова деформації збільшує (зменшує) роботу виходу електронів, а в області, де концентрація електронів нижча за середню - зменшує (збільшує) її (відносно роботи виходу, яка визначається тільки механічною деформацією гратки). Із збільшенням гідростатичної константи деформаційного потенціалу додатковий вклад у роботу виходу електронів, зумовлений електронною складовою деформації збільшується, а з ростом пружної сталої - зменшується.Список цитованої літератури

1. Косевич А.М. Теория кристаллической решетки (Физическая механика кристаллов). - Харьков: Вища школа, 1988. - 303 с.

2. Осипян Ю.А., Рыжкин И.А. Спектр дислокационных состояний в полупроводниках// ЖЭТФ. - 1980. - Т.79, №3. - С.961-973.

3. Пекар С.И. Теория подвижности, эффекта Холла и магнетосопротивления в электронных полупроводниках с заряженными дефектами // ФТТ. - 1966. - Т.8, №4. - С.1115-1121.

4. Лифшиц И.М., Пушкаров Х.И. Локализованные состояния в кристаллах с дислокациями // Письма в ЖЭТФ. - 1970. - Т.11, №9. - С.456-459.

5. Read W.T. Yu. Scattering of Electrons by Charged Dislocations in Semiconductors // Phil.Mag. - 1954. - V.45,№367. - P.775-796.

6. Бир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. - М.: Наука, 1972. - 584 с.

7. Пастур Л.А., Фельдман Э.П. Об упругих деформациях, возникающих при эпитаксиальном росте // ФТТ. - 1972. - Т.14, №9. - С.2689-2692.

8. Фельдман Э.П., Юрченко В.М. Об электронных состояниях, локализованных на межкристаллитных и двойниковых границах // ФНТ. - 1998. - Т.24, №9. - С.875-879.

9. Тхорик Ю.А., Хазан Л.С. Пластическая деформация и дислокации несоотвествия в гетероэпитаксиальных системах. - К.: Наук.думка, 1983. - 296с.

10. Дубровский И.М. Квазиклассическая динамика электрона проводимости в деформированном кристалле // УФЖ. - 1992. -Т.37, №8.- С.1233-1239.

11. Индутный И.З., Костышын М.Т., Касярум О.П. и др. Фотостимулированные взаимодействия в структурах металл-полупроводник. - К.: Наукова думка, 1992. - 240 с.

12. Лев Б.И., Торчинская Т.В., Томчук П.М., Шейнкман М.К. Кинетика инжекционно-стимулированного преобразования дефектов в светоизлучающих GaAs: Si-структурах // ФТП. - 1989. - т. 23, № 9. - С. 1529-1538.

Cписок опублікованих праць

1. Стасюк І.В., Пелещак Р.М. Заповнення електронних станів і деформація гратки металу в околі межі поділу областей з різними механічними напруженостями // УФЖ. - 1991. - Т.36, №11. - С.1744-1749.

2. Стасюк І.В., Пелещак Р.М. Деформаційні і електронні стани напівпровідника поблизу межі поділу областей з різними механічними напруженостями // УФЖ. - 1994. - Т.39, №7. - С.856 - 861.

3. Пелещак Р.М., Стасюк І.В. Вплив електронного заповнення зони провідності на зміну параметра гратки кристала з точковими дефектами // УФЖ. - 1999. - Т.44, №8. - С.997-1002.

4. Lukiyanets B.A., Peleshchak R.M. Magnetodeformation effects in a crystal lattice // Condensed Matter Physics. - 1999. - V.2, № 1(17). - P. 89-92.

5. Пелещак Р.М., Лазурчак І.В., Шаповаловський О.В., Галь Ю.М. Знахо-дження власних значень оператора Гамільтона з потенціалом виду Гауса на основі використання системи символьної математики // Вісник Київського Національного університету. Серія: фізико-математичні науки. - 2000. - №2. - С. 326-332.

6. Пелещак Р.М., Яцишин В.П. О влиянии неоднородной деформации металла на работу выхода электронов // Физика металлов и металловедения. - 1996. - Т.82, №3. - С. 18-26.

...