Колективні явища за участю фононів в низьковимірних сильнокорельованих системах

Аналіз температурної залежності густини конденсату для лінійного потенціалу приводе до аналогічних висновків.

Висновки

У дисертації наведено вирішення наукової проблеми, яка полягає у встановленні взаємозв'язку між властивостями фононних збуджень та структурою основного квантового стану низьковимірних сильнокорельованих електронних і Бозе систем. Результатом дослідження є побудова нових та узагальнення і розвиток існуючих теоретичних моделей, що описують взаємодію фононів з низьковимірними електронними системами, а також колективні збудження в низьковимірних Бозе системах. Знайдені нові колективні ефекти, які зумовлені впливом структури основного стану електронної підсистеми на властивості акустичних та оптичних фононних збуджень, а також зворотним впливом фононів на квантовий стан сильнокорельованих електронів. Встановлені закономірності дозволяють визначити мікроскопічні і макроскопічні властивості двовимірніх і квазідвовимірних електронних та двовимірних Бозе систем, і, відповідно, їх функціональні характеристики, в залежності від внутрішніх параметрів, геометрії системи, типу і структури зовнішніх полів.

Головні висновки та результати роботи є такими.

1. Побудована мікроскопічна анізотропна модель кооперативного ефекту Яна-Теллера в тетрагональних кристалах, яка послідовно ураховує тетрагональне кристалічне поле і нелінійність ян-теллеровської взаємодії. Показано, що завдяки анізотропії ефект Яна-Теллера може скласти конкуренцію первинному розщепленню ян-теллеровських рівнів, яке має місце в тетрагональних кристалах. Відповідно, роль кооперативного ефекту Яна-Теллера у процесах формування змішаного орбітального стану значно зростає.

2. Запропонований ян-теллеровський механізм перенормування фононних спектрів. Визначено, що спектр фононів в ян-теллеровських системах залежить від орбітальної структури. Описані аномальні властивості верхніх оптичних мод, що спостерігаються в La2CuO4 в експериментах по непружному розсіянню нейтронів.

3. Побудована теорія орієнтаційного пінінгу вігнеровських кристалів в анізотропних п'єзоелектричних матрицях, що базується на фононному механізмі. Розвинутий модифікований варіант методу Евальда для розрахунку граткових сум з анізотропною взаємодією загального виду. Знайдена орієнтація моношарових і двошарових вігнеровських кристалів в матриці GaAs. Визначено, що фононний механізм ориєнтаційного пінінгу відіграє вирішальну роль в процесах переорієнтації двошарових вігнеровских кристалів і визначає можливість формування в них доменних структур.

4. Розвинута фононна модель орієнтаційного пінінгу страйп-структур в квантових холовских системах. Запропонований новий механізм зниження симетрії орієнтаційної енергії страйпів, що виникає завдяки інтерференції між п'єзоелектричним та деформаційним каналами електрон-фононної взаємодії. Інтерференційний механізм є поверхневим ефектом і реалізується, коли період страйп-структури перевищує відстань між електронним шаром і поверхнею зразка. На основі фононної моделі пояснена анізотропія провідності в (100) та (311) шарах в матриці GaAs.

5. Побудована теорія еніон-фононної взаємодії. Визначено, що наявність в твердотільних системах еніонних збуджень приводить до виникнення осциляційної залежності фазової швидкості акустичних фононів від хвильового вектора. Структура осциляцій визначається статистикою еніонів. Ефект, що описано, дозволяє використовувати фонони для непрямого спостереження еніонних збуджень та визначення їх статистики.

6. Знайдено ефект осциляційної залежності від відстані густини індукованого заряду в двовимірній електронній системі в режимі дробового квантового ефекту Хола. Подібно до фріделівських осциляцій, в даному випадку осциляції густини індукованого заряду мають місце на значній відстані від пробного заряду, але на відміну від фріделівських осциляцій залежність густини від відстані має іншу асимптотику, і осциляції значно зростають при наближенні фактора заповнення до значення n=1/2. Картина осциляцій в двошарових системах суттєво змінюється при фазових перетвореннях топологічного типу, Останній ефект може бути використаним для непрямого спостереження таких фазових перетворень.

7. Показано, що акустична неоднорідність напівпровідникових гетероструктур, які використовуються для реалізації двошарових електронних систем, зумовлює існування в таких структурах хвилевідних фононних мод. Побудована теорія взаємодії хвилевідних мод з двовимірними електронами. Знайдено, що взаємодія хвилевідних мод з двошаровою електронною підсистемою зростає зі зменшенням довжини хвилі і досягає максимуму при довжині хвилі порядку відстані між шарами. Така поведінка є принципово відмінною від тієї, що має місце при взаємодії з двовимірними електронами поверхневої акустичної хвилі, для якої взаємодія експоненціально зменшується при зменшенні довжини хвилі. Це дозволяє використовувати хвилевідні фононні моди для вивчення короткохвильової динаміки електронної підсистеми, що недоступна для вивчення методом поверхневих акустичних хвиль. В рамках моделі композитних ферміонів досліджено перенормування спектру хвилевідних мод, взаємодіючих з квантовою холовською системою. Знайдено ефект зсуву швидкості хвилевідної моди при фазових перетвореннях топологічного типу в двошаровій електронній системі в режимі дробового квантового ефекту Хола.

8. Побудована феноменологічна модель, що описує акустичні аномалії в ВТНП купратах з електронним типом провідності. Показано, що спостережені аномалії мають бути інтерпретовані як непрямий доказ існування в таких системах колективних мод електронного походження, спектр яких є акустичним і двовимірним (площинна мода). Визначено, що наявність площинної моди приводить до зниження температури Дебая. Розрахована величина температури Дебая кількісно погоджується з даними калориметричних вимірювань. Показано, що присутність площинної моди має привести до різкого зростання анізотропії фактора Дебая Валлера, виникнення додаткових піків в спектрах розсіяння нейтронів при низькосиметричних напрямках вектору розсіяння і зміни форми дифузних плям в дифракційній картині розсіяння рентгенівських променів.

9. Розвинуто підхід до опису колективних збуджень в двовимірних неоднорідних Бозе системах, що оснований на введенні операторів густини і фази. Запропоновано новий метод аналітичного розв'язання власноенергетичної задачі на спектр низькочастотних колективних мод в неоднорідній Бозе системі. Метод оснований на розгляді моделі з необмеженим зростанням густини. З використанням цього метода знайдені аналітичні вирази для спектрів колективних мод для системи у зовнішньому лінійному потенціалі і потенціалі u(x)=m-u0ch2(x/l), який моделює ситуацію, коли у системі існує долина низької густини. Із порівняння аналітичних спектрів і спектрів, що обчислені числовим методом, визначена універсальна умова застосування аналітичного підходу. Показано, що аналітичний метод добре описує спектр колективних мод, локалізованих на краю системи, чи в долині низької густини. Знайдена залежність критичної швидкості надплинного потоку від параметрів зовнішнього потенціалу. Показана можливість бозе-ейнштейнівської конденсації в таких системах при ненульових температурах у випадку, коли кількість частинок є кінцевою, і відсутність Бозе конденсату в термодинамічній межі.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Fil D.V., Tokar O.I., Shelankov A.L., Weber W. Lattice-mediated interaction of Cu2+ Jahn-Teller ions in insulating cuprates// Phys. Rev. B. - 1992. - Vol. 45, №10. - P.5633-5640.

2. Kolobov I.G., Fil V.D., Fil D.V., Barilo S.N., Zhigunov D.I. Possible evidence of the existence of a soundlike collective mode in Nd2-xCexCuO4//Phys. Rev. B. - 1994. - Vol.49, №1. - P. 744-747.

3. Fil D.V., Shevchenko S.I. Collective excitations of a two-dimensional interacting Bose gas in external fields// Phys. Rev. A. - 2001. -Vol.64, №1. - Pap. № 013607(7 pages).

4. Fil D.V. On the role of electron-phonon interaction in the resistance anisotropy of two-dimensional electrons in GaAs heterostructures// J. Phys: Cond. Matt.-2001. Vol. 13, № 50, P. 11633-11639.

5. Shevchenko S.I., Fil D.V., Mamalui M.A. Existence of True Bose-Einstein Condensate in a 2D Interacting Gas in an Anti-Trap Geometry// Journal of Low Temperature Physics. - 2000. - Vol.121, №5/6. -P. 275-280.

6. Livdan D.O., Seminozhenko V.P., Sobolev V.L., Tokar O.I., Fil D.V. The spinon channel of Copper pairing in the two-band Hubbard model// Physica C. - 1989. - Vol. 161,№4. - P. 517-522.

7. Fil D.V., Tokar O.I. Oscillations of the phonon spectra due to anion-lattice coupling// Physica C. - 1994. - Vol. 230, №1/2. - P. 207-212.

8. Fil D.V., Zazunov A.L. Brillouin light scattering, X-ray diffraction and neutron scattering spectroscopy of collective soundlike plane mode in HTSC cuprates// Physica C. - 1997. - Vol. 282-287. - P.1045-1046.

9. Ливдан Д.О., Стржемечный М.А., Токарь О.И., Филь Д.В. Механизм разрушения антиферромагнетизма в двухзонной модели Хаббарда// Письма в ЖЭТФ. - 1990. - Т. 51,№9. - С. 461-464.

10. Токарь О.И., Филь Д.В. Перенормировка фононных спектров в системах с энионными возбуждениями//ФНТ. - 1993. - Т.19, №8.- С. 928-930.

11. Филь Д.В., Колобов И.Г., Филь В.Д., Барило С.Н., Жигунов Д.И. Новая колебательная мода звукового типа в монокристаллах Nd(Pr)2CuO4//ФНТ. - 1995. - Т.21, №12. - С.1225-1235.

12. Игнатова Т.В., Гайдук А.Л., Колобов И.Г., Филь В.Д., .Филь Д.В., Барило С.Н., Жигунов Д.И. Анизотропия полей спиновой переориентации в Nd2CuO4//ФНТ. - 1996. - Т.22, № 11. - С. 1356-1359.

13. Филь Д.В., Зазунов А.Л. Рассеяние света на акустических фононах, взаимодействующих с двумерной коллективной энионной модой//ФНТ. - 1996. - Т.22, № 12. - С. 1442-1446.

14. Филь Д.В., Зазунов А.Л. Рассеяние нейтронов и диффузная дифракция рентгеновских лучей на акустических модах в Nd2CuO4//ФНТ. - 1997. -Т.23, № 8. - С.884-890.

15. Зазунов А.Л., Филь Д.В. Осцилляции спектра акустических фононов, взаимодействующих с композитными фермионами//ФНТ. 1997. - T.23, №12. - С.1345-1348.

16. Филь Д.В. Перенормировка спектра акустических фононов и пространственное распределение индуцированного заряда в двухслойной квантовой холловской системе//ФНТ. - 1998. - Т. 24,№9. - С. 905-909.

17. Филь. Д.В. Экранирование электростатического потенциала в системе композитных фермионов//ФНТ.-1998.- Т. 24,№12.- С. 1144-1150.

18. Филь Д.В. Взаимодействие квантовой холловской системы с волноводными упругими модами//ФНТ. - 1999. - Т.25, №4. - С.376-383.

19. Филь Д.В. Взаимодействие неоднородных упругих волн с двумерными электронами в гетероструктурах AlGaAs-GaAs-AlGaAs//ФНТ. -1999. - Т.25,№6. - С.625-632.

20. Филь. Д.В. Пьезоэлектрический механизм ориентации страйп-структур в двумерных электронных системах//ФНТ. - 2000. - T. 26,№ 8. - С. 792-798.

21. Филь Д.В. Пьезоэлектрический механизм ориентации двухслойного вигнеровского кристалла в матрице GaAs//ФНТ. - 2001.-Т. 27,№5. - С. 523-531.

22. Fil. D.V. Oscillations of the induced charge in fractional quantum Hall systems// Functional materials. - 1998. - Vol. 5, № 1. - P. 14-17.

23. Fil D.V. Collective mode spectrum and electrostatic potential screening in double-layer quantum Hall system// Functional Materials. - 1998. - Vol. 5,№4. - Р. 475-479.

24. Fil V.D., Gaiduk A.L., Kolobov I.G., Ignatova T.V, Fil D.V., Barilo S.N., Zhigunov D.I. Magnetoelastic effects in Nd2CuO4 single crystals// Czechoslovak Journal of Physics. - 1996. - Vol.46(S4). - P. 2153-2154.

25. Fil D.V., Kolobov I.G., Fil V.D., Barilo S.N. Zhigunov D.I. Indirect observation of a soundlike collective mode in electronic cuprates//Czechoslovak Journal of Physics. - 1996. - Vol.46(S4). - P. 2155-2156.

Анотація

Філь Д.В. Колективні явища за участю фононів в низьковимірних сильнокорельованих системах. -Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фіз.-мат. наук за спеціальністю 01.04.02 - теоретична фізика. - Інститут монокристалів НАН України, 2002. Харків, Україна.

Досліджені ефекти зумовлені взаємозв'язком між фононними властивостями і структурою основного стану низьковимірних сильнокорельованих електронних та бозонних систем. Розвинута анізотропна мікроскопічна модель кооперативного ефекту Яна-Теллера в тетрагональних кристалах, яка послідовно ураховує тетрагональне кристалічне поле і нелінійність ян-теллеровської взаємодії. Описано ян-теллеровський механізм перенормування фононних спектрів. Побудована теорія орієнтаційного пінінгу двовимірних страйп-структур і вігнеровських кристалів в п'єзолектричних матрицях. Знайдено ефект осциляційної залежності фазової швидкості фононів від хвильового вектора в системах з еніонами. Побудована теорія взаємодії композитних ферміонів з пружними хвилевідними модами. Описано ефект просторових осциляцій індукованого заряду в квантових холовських системах. Побудована феноменологічна модель, що описує акустичні аномалії в ВТНП купратах із електронним типом провідності. Передбачено існування в цих сполуках колективної площинної електронної моди зі звуковим законом дисперсії. Аналітично розв'язана власноенергетична задача для колективних збуджень в двовимірному неідеальному Бозе газі в зовнішньому лінійному потенціалі та потенціалі, що має максимум в центрі системи.

Ключові слова: ефект Яна-Теллера, дробовий квантовий ефект Хола, електрон-фононна взаємодія, страйп-структура, вігнеровський кристал, композитні ферміони, еніони, колективні збудження, бозе-ейнштейнівська конденсація

Аннотация

Филь Д.В. Коллективные явления с участием фононов в низкоразмерных сильнокоррелированных системах. -Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук по специальности 01.04.02 - теоретическая физика. - Институт монокристаллов НАН Украины, 2002. Харьков, Украина.

Исследованы эффекты, обусловленные взаимосвязью между фононными свойствами и структурой основного состояния низкоразмерных сильнокоррелированных электронных и бозонных систем. Развита анизотропная микроскопическая модель кооперативного эффекта Яна-Теллера для тетрагональных кристаллов, которая последовательно учитывает тетрагональное кристаллическое поле и нелинейность ян-теллеровского взаимодействия. Описан ян-теллеровский механизм перенормировки фононных спектров. Построена теория ориентационного пиннинга двумерных страйп-структур и вигнеровских кристаллов в пьезоэлектрических матрицах. Найден эффект осцилляционной зависимости фазовой скорости фононов от волнового вектора в системах с энионами. Построена теория взаиимодействия композитных фермионов с волноводными упругими модами. Описан эффект пространственных осцилляций индуцированного заряда в квантовых холловских системах. Построена феноменологическая модель, описывающая акустические аномалии в слоистых ВПСТ купратах с электронным типом проводимости. Предсказано существование в этих соединениях коллективной плоскостной электронной моды со звуковым законом дисперсии. Аналитически решена собственноэнергетическая задача для коллективных возбуждений в двумерном неидеальном Бозе газе во внешнем линейном потенциале и в потенциале, который имеет максимум в центре системы

Ключевые слова: эффект Яна-Теллера, дробный квантовый эффект Холла, электрон-фононное взаимодействие, страйп-структура, вигнеровский кристалл, композитные фермионы, энионы, коллективные возбуждения, бозе-эйнштейновская конденсация.

Summary

Fil D. V. Phonon assisted collective phenomena in low dimensional strongly correlated systems. Manuscript.

Thesis for doctor's degree by the speciality 01.04.02 - Theoretical physics. - Institute for Single Crystals National Academy of Sciences of Ukraine, 2002. Kharkov, Ukraine.

An interrelation between the phonon properties and the ground state structure of low-dimensional strongly correlated electron and boson systems is studied.

A microscopic anisotropic model of phonon-orbital interaction in tetragonal Jahn-Teller (JT) crystals is developed. It is shown that the interaction between pseudospins and local octahedral distortion modes becomes strongly anisotropic due to nonlinear JT effect and bare tetragonal distortions of the octahedra. It is found that the anisotropy of the interaction results in an essential increase of the role of phonons in a formation of the orbital structure. The model applied for the study of the orbital structure instability in La2CuO4.

A Jahn-Teller mechanism of renormalization of the phonon spectra is proposed. It is found that in the JT systems the phonon spectra are essentially dependent on the orbital structure. The mechanism proposed describes the anomalous softening of optical phonon modes observed in La2CuO4.

A theory of phonon assisted orientational pinning of Wigner crystals in piezoelectric matrices is developed. The Ewald method is generalized for computing the lattice sums with an anisotropic interaction of a general form. The orientation of monolayer and double layer Wigner crystals in GaAs matrices is determined. It is established that for the double layer Wigner crystals the phonon mechanism of the orientation plays the principal role in the re-orientation processes and in the domain structure formation.

A model of phonon assisted orientational pinning of stripes in quantum Hall systems is proposed. A new mechanism of lowering of the orientational symmetry is described. The mechanism is based on the interference between the piezoelectric and the deformation channels of the electron-phonon interaction. It takes place for the electron layers situated close to the surface of the sample. The resistance anisotropy in (100) and (311) 2D layers is explained.

A theory of anyon-phonon interaction is developed. It is established that the presence of anyon excitations in solid state systems results in an oscillating dependence of the phase velocity of acoustic phonons on the wave vector. The effect found is considered as a hallmark for anyons. The effect can be used for determining the anyon statistics.

A theory of interaction of waveguide phonon modes with double layer fractional quantum Hall systems is developed. It is shown that the waveguide phonon modes can be used for the study of short wave dynamics of electrons, that remains unreachable for the surface acoustic wave method. The effect of an oscillating dependence of the phase velocity of the waveguide modes on the wave vector is found. It is shown that the velocity of the waveguide modes is shifted under the transitions of the electron subsystem to the phase with topological interlayer correlations.

The effect of spatial oscillations of the induced charge in fractional quantum Hall systems is described. It is found that in double layer systems the screening of the test charge is principally modified under the phase transition of the topological type.

A phenomenological model that describes unusual acoustic behavior observed in layered cuprates with the electron type conductivity (Nd2CuO4, Pr2CuO4) is developed. It is shown that the acoustic peculiarities observed have to be interpreted as an indirect evidence of the existence of a plane collective soundlike electron mode in these compounds. It is shown that the existence of the plane mode results in a lowering of the Debye temperature. This effect is in coincidence with the calorimetric data. It is obtained theoretically that the plane mode reveals itself in an appearance of additional peaks in inelastic neutron scattering and Brillouin light scattering spectra. These peaks can be observed only for scattering vectors aligned along low-symmetry crystallographic directions. It is shown that the existence of the plane mode should cause a strong increase of Debye-Waller factor anisotropy and a change of a shape of the diffusive spots in the X-ray diffraction pattern.

A collective mode spectrum of two-dimensional Bose gas subjected by an external potential is studied. A new method of finding of the analytical solutions of the eigenvalue problem for low energy collective excitations in nonuniform Bose systems is presented. The method is based on the study of an artificial model allowing the unbounded density of the particles. The analytical solutions are found for a linear external potential and for the potential that reaches its maximum in the center of the Bose cloud. It is shown that the energies of the modes localized at the edge or at the rare-density region are well approximated by the analytical expressions. A universal condition of the applicability of the analytical results is established. A possibility of Bose-Einstein condensation at nonzero temperatures in nonuniform 2D Bose systems with a finite number of the particles is shown.

Key words: Jahn-Teller effect, fractional quantum Hall effect, electron-phonon interaction, stripe-structure, Wigner crystal, composite fermions, anyons, collective excitations, Bose-Einstein condensation.

Размещено на Allbest.ru