Перетворення світлових пучків у параксіальних оптичних системах
Розроблення стандартної процедури аналітичного опису пучка в лінзоподібних системах з довільним астигматизмом і амплітудною неоднорідністю та правила обчислення 4- і 5-рядкових матриць типових астигматичних елементів у параксіальних оптичних системах.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 27.07.2014 |
| Размер файла | 131,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ім. І.І. МЕЧНИКОВА
УДК 535:537.87:621.375.826:681.7
ПЕРЕТВОРЕННЯ СВІТЛОВИХ ПУЧКІВ У ПАРАКСІАЛЬНИХ ОПТИЧНИХ СИСТЕМАХ
01.04.05 - оптика, лазерна фізика
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук
Бекшаєв Олександр Янович
Одеса 2004
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Експертному центрі сенсорної електроніки та Науково-дослідному інституті фізики Одеського національного університету ім. І.І. Мечникова Міністерства освіти і науки України
Науковий консультант доктор фізико-математичних наук, професор, лауреат Державної премії СРСР Ананьєв Юрій Олексійович, Санкт-Петербургський державний технічний університет (Росія)
Офіційні опоненти доктор фіз.-мат. наук проф. Полянський Петро В'ячеславович, професор кафедри кореляційної оптики Чернівецького національного університету ім. Ю. Федьковича;
доктор фіз.-мат. наук Анохов Сергій Павлович, директор Міжнародного центру "Інститут прикладної оптики" НАН України;
доктор фіз.-мат. наук проф. Глушков Олександр Васильович, завідувач кафедри вищої та прикладної математики Одеського державного екологічного університету.
Провідна установа Київський національний університет імені Тараса Шевченка Міністерства освіти і науки України, кафедра оптики фізичного факультету, м. Київ.
Захист відбудеться " 24 " червня " 2004 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.051.01 в Одеському національному університеті ім. І.І. Мечникова (вул. Дворянська 2, 65026, м. Одеса).
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Одеського національного університету (вул. Преображенська 24, 65026, м. Одеса).
Автореферат розісланий " 12 " травня " 2004 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Федчук О.П.
АНОТАЦІЇ
Бекшаєв О.Я. Перетворення світлових пучків у параксіальних оптичних системах. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05 - оптика, лазерна фізика. - Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова, Одеса, 2003.
Робота присвячена систематичному дослідженню параксіальних пучків, оптичних систем і методів їх опису. Із залученням енергетичних і механічних характеристик, а також функції Вігнера пучка, в дисертації узагальнено і уніфіковано підходи до аналізу його перетворень. Розроблено стандартну процедуру аналітичного опису пучка в лінзоподібних системах з довільним астигматизмом і амплітудною неоднорідністю та дано правила обчислення 4- і 5-рядкових матриць типових астигматичних елементів. Знайдено дифракційні поправки до законів перетворень пучка заломними межами, дифракційними ґратками та їх сполученнями. Аналітично розв'язана задача про поширення пучка в лінзоподібній системі із світлорозсіянням. Розвинуто методи характеризації пучків за допомогою просторово-кутових моментів інтенсивності. Знайдено їх зв'язок з орбітальним кутовим моментом пучка, і останній застосовано для опису перетворень пучка з оптичним вихором. Виявлено "вихрову" і "невихрову" форми поперечної циркуляції енергії в таких пучках і впроваджено їх кількісні характеристики. Виконано повне аналітичне дослідження ідеальних і роз'юстованих дводзеркальних лінзоподібних резонаторів з довільним астигматизмом. оптичний астигматизм лінзоподібний
Ключові слова: параксіальний пучок, лінзоподібні системи, матриця передачі, астигматизм, дрібномасштабна неоднорідність, дифракційні ґратки, моменти інтенсивності, плоскі дисперсійні елементи, дисперсійний резонатор, орбітальний кутовий момент.
Бекшаев А.Я. Преобразования световых пучков в параксиальных оптических системах. - Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.05 - оптика, лазерная физика. - Одесский национальный университет им. И.И. Мечникова, Одесса, 2003.
В основе работы лежит систематическое исследование свойств параксиальных световых пучков, оптических систем и методов их описания. Анализ природы и математической структуры параксиального приближения, использование, наряду с традиционными, энергетических и механических характеристик пучка, функции Вигнера и ее моментов, привлечение методов общей теории систем позволили обобщить и унифицировать подходы к анализу преобразований световых пучков, с исчерпывающей полнотой реализовать возможности линзоподобных моделей и решить ряд практически важных задач, относящихся к более сложным случаям.
Вклад работы в теорию параксиальных оптических систем включает разработку стандартной процедуры аналитического описания преобразований параксиального пучка как в центрированных, так и в разъюстированных линзоподобных оптических системах с произвольным астигматизмом и амплитудной неоднородностью элементов. Созданная таким образом формальная схема наполняется конкретным содержанием благодаря установленным в работе правилам вычисления 4- и 5-рядных матриц передачи типовых астигматических элементов, в том числе неплоских границ раздела при наклонном падении и 2-мерных дифракционных решеток с возможной кривизной и переменным шагом штрихов.
Таким образом получена практически законченная картина оптики линзоподобных астигматических систем, но потребности практики стимулировали выход за пределы линзоподобного приближения. Найдены правила преобразования параксиальных пучков плоскими дисперсионными элементами (ПДЭ) - преломляющими границами, произвольно ориентированными дифракционными решетками и их сочетаниями, учитывающие дифракцию пучка в ПДЭ, и разработана схема расчета оптических систем с такими элементами. Указанные правила позволяют устранить кажущуюся неоднозначность оптической длины систем с ПДЭ, а также предсказывают сдвиг и наклон траектории центра тяжести светового пучка при прохождении ПДЭ. Величина сдвигов определяется пространственно-угловыми моментами интенсивности пучка и может служить для их экспериментального определения.
На основе представления пучка с помощью функции Вигнера аналитически решена задача о распространении параксиального пучка в линзоподобной среде со светорассеянием. Полученные формулы применимы при оптических исследованиях сред, в которых одновременно присутствует крупномасштабная и мелкомасштабная рассеивающая неоднородности, и могут быть полезны в задачах технической и биомедицинской диагностики. Установленная в работе связь между изменениями фазы пучка при смещениях элементов системы и пондеромоторным взаимодействием электромагнитного поля пучка с этими элементами может быть использована как в целях анализа оптических систем, так и для изучения механических характеристик световых пучков.
Большое внимание уделено развитию методов эффективного описания и характеризации параксиальных пучков, при этом основные результаты связаны с использованием вторых пространственно-угловых моментов функции Вигнера (моментов интенсивности). Введена полная матрица моментов произвольного параксиального пучка, изучены свойства совокупности моментов как единого физического объекта, найдены законы преобразования моментов в системах с действительной линзоподобностью, исследованы инварианты матрицы моментов и выделены классы параксиальных пучков, отличающиеся свойствами их матрицы моментов. Введены обобщенные матричные параметры, характеризующие распределение интенсивности и кривизну фронта произвольного параксиального пучка.
Установлена связь моментов интенсивности с энергетическими и механическими характеристиками пучка, которые таким образом "встраиваются" в хорошо разработанную систему параметров пространственно-углового распределения энергии в пучке. В частности, найдено представление линейной плотности орбитального углового момента (ОУМ) параксиального пучка через элементы матрицы моментов, на основе которого рассмотрены свойства ОУМ как характеристики пространственной структуры пучка с оптическим вихрем. Описаны качественно различные формы поперечной циркуляции энергии в таких пучках, для которых введены количественные характеристики "вихревой" и "невихревой" компонент ОУМ. На основе связи преобразований центра тяжести пучка в ПДЭ с его моментами интенсивности предложен метод непосредственного измерения элементов матрицы моментов, а также ОУМ светового пучка.
Разработанные методы применены в теории открытых резонаторов. Выполнено полное аналитическое исследование характеристик излучения идеальных и разъюстированных двухзеркальных линзоподобных резонаторов с произвольным астигматизмом заполняющей среды и зеркал, а на основе найденных законов преобразования пучка в ПДЭ построена уточненная теория дисперсионных резонаторов перестраиваемых лазеров. Показано, что рабочая длина волны такого лазера не обязательно совпадает с длиной волны, для которой его резонатор оказывается неразъюстированным. Величина сдвига обычно составляет десятки пикометров, но зависит от геометрических параметров резонатора; перестройка лазера оказывается возможной не только при поворотах, но и при поступательных движениях элементов резонатора. Это открывает новые пути управления спектром генерации перестраиваемых лазеров.
Ключевые слова: параксиальный пучок, линзоподобные системы, матрица передачи, астигматизм, мелкомасштабная неоднородность, дифракционные решетки, моменты интенсивности, плоские дисперсионные элементы, дисперсионный резонатор, орбитальный угловой момент.
Bekshaev A.Ya. Transformations of light beams in paraxial optical systems. - Manuscript. A dissertation submitted for the Doctor of Science degree in Physics and Mathematics, speciality 01.04.05 - Optics, laser physics. - I.I. Mechnikov National University, Odessa 2003.
The work contains a systematic study of paraxial light beams, optical systems and methods for their characterization. With employment of energy and mechanical characteristics and the Wigner function, approaches to the beam transformations are generalized and unified.
A standard procedure for analytical description of the beam transformations in lens-like systems with arbitrary astigmatism and amplitude inhomogeneity is developed and rules for the calculations of 4- and 5-row matrices of typical astigmatic elements are given. Diffraction corrections for transformations executed by refracting boundaries, diffraction gratings and their combinations, are found. The problem of a beam propagation through a lens-like system with light scattering is solved analytically. Methods of a beam characterization by means of space-angle intensity moments are improved. Their relation to an optical beam orbital angular momentum is found, and the latter is utilized for description of an optical-vortex beam transformations. The "vortex" and "asymmetry" forms of transverse energy circulation are specified and their quantitative characteristics are introduced. Ideal and misaligned two-mirror lens-like resonators with arbitrary astigmatism are studied analytically. The improved theory for dispersion resonators of tunable lasers refines the mechanism of a laser tuning and reveals new ways for the control of their generation spectrum.
Key words: paraxial beam, lens-like system, transfer matrix, astigmatism, small-scale inhomogeneity, diffraction gratings, intensity moments, plane dispersion elements, dispersion resonator, orbital angular momentum.
АНОТАЦІЇ
Бекшаєв О.Я. Перетворення світлових пучків у параксіальних оптичних системах. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05 - оптика, лазерна фізика. - Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова, Одеса, 2003.
Робота присвячена систематичному дослідженню параксіальних пучків, оптичних систем і методів їх опису. Із залученням енергетичних і механічних характеристик, а також функції Вігнера пучка, в дисертації узагальнено і уніфіковано підходи до аналізу його перетворень. Розроблено стандартну процедуру аналітичного опису пучка в лінзоподібних системах з довільним астигматизмом і амплітудною неоднорідністю та дано правила обчислення 4- і 5-рядкових матриць типових астигматичних елементів. Знайдено дифракційні поправки до законів перетворень пучка заломними межами, дифракційними ґратками та їх сполученнями. Аналітично розв'язана задача про поширення пучка в лінзоподібній системі із світлорозсіянням. Розвинуто методи характеризації пучків за допомогою просторово-кутових моментів інтенсивності. Знайдено їх зв'язок з орбітальним кутовим моментом пучка, і останній застосовано для опису перетворень пучка з оптичним вихором. Виявлено "вихрову" і "невихрову" форми поперечної циркуляції енергії в таких пучках і впроваджено їх кількісні характеристики. Виконано повне аналітичне дослідження ідеальних і роз'юстованих дводзеркальних лінзоподібних резонаторів з довільним астигматизмом. Удосконалена теорія дисперсійних резонаторів перестроюваних лазерів уточнює механізм їх перестроювання і відкриває нові шляхи керування їх спектром генерації.
Ключові слова: параксіальний пучок, лінзоподібні системи, матриця передачі, астигматизм, дрібномасштабна неоднорідність, дифракційні ґратки, моменти інтенсивності, плоскі дисперсійні елементи, дисперсійний резонатор, орбітальний кутовий момент.
Бекшаев А.Я. Преобразования световых пучков в параксиальных оптических системах. - Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.05 - оптика, лазерная физика. - Одесский национальный университет им. И.И. Мечникова, Одесса, 2003.
В основе работы лежит систематическое исследование свойств параксиальных световых пучков, оптических систем и методов их описания. Анализ природы и математической структуры параксиального приближения, использование, наряду с традиционными, энергетических и механических характеристик пучка, функции Вигнера и ее моментов, привлечение методов общей теории систем позволили обобщить и унифицировать подходы к анализу преобразований световых пучков, с исчерпывающей полнотой реализовать возможности линзоподобных моделей и решить ряд практически важных задач, относящихся к более сложным случаям.
Вклад работы в теорию параксиальных оптических систем включает разработку стандартной процедуры аналитического описания преобразований параксиального пучка как в центрированных, так и в разъюстированных линзоподобных оптических системах с произвольным астигматизмом и амплитудной неоднородностью элементов. Созданная таким образом формальная схема наполняется конкретным содержанием благодаря установленным в работе правилам вычисления 4- и 5-рядных матриц передачи типовых астигматических элементов, в том числе неплоских границ раздела при наклонном падении и 2-мерных дифракционных решеток с возможной кривизной и переменным шагом штрихов.
Таким образом получена практически законченная картина оптики линзоподобных астигматических систем, но потребности практики стимулировали выход за пределы линзоподобного приближения. Найдены правила преобразования параксиальных пучков плоскими дисперсионными элементами (ПДЭ) - преломляющими границами, произвольно ориентированными дифракционными решетками и их сочетаниями, учитывающие дифракцию пучка в ПДЭ, и разработана схема расчета оптических систем с такими элементами. Указанные правила позволяют устранить кажущуюся неоднозначность оптической длины систем с ПДЭ, а также предсказывают сдвиг и наклон траектории центра тяжести светового пучка при прохождении ПДЭ. Величина сдвигов определяется пространственно-угловыми моментами интенсивности пучка и может служить для их экспериментального определения.
На основе представления пучка с помощью функции Вигнера аналитически решена задача о распространении параксиального пучка в линзоподобной среде со светорассеянием. Полученные формулы применимы при оптических исследованиях сред, в которых одновременно присутствует крупномасштабная и мелкомасштабная рассеивающая неоднородности, и могут быть полезны в задачах технической и биомедицинской диагностики. Установленная в работе связь между изменениями фазы пучка при смещениях элементов системы и пондеромоторным взаимодействием электромагнитного поля пучка с этими элементами может быть использована как в целях анализа оптических систем, так и для изучения механических характеристик световых пучков.
Большое внимание уделено развитию методов эффективного описания и характеризации параксиальных пучков, при этом основные результаты связаны с использованием вторых пространственно-угловых моментов функции Вигнера (моментов интенсивности). Введена полная матрица моментов произвольного параксиального пучка, изучены свойства совокупности моментов как единого физического объекта, найдены законы преобразования моментов в системах с действительной линзоподобностью, исследованы инварианты матрицы моментов и выделены классы параксиальных пучков, отличающиеся свойствами их матрицы моментов. Введены обобщенные матричные параметры, характеризующие распределение интенсивности и кривизну фронта произвольного параксиального пучка.
Установлена связь моментов интенсивности с энергетическими и механическими характеристиками пучка, которые таким образом "встраиваются" в хорошо разработанную систему параметров пространственно-углового распределения энергии в пучке. В частности, найдено представление линейной плотности орбитального углового момента (ОУМ) параксиального пучка через элементы матрицы моментов, на основе которого рассмотрены свойства ОУМ как характеристики пространственной структуры пучка с оптическим вихрем. Описаны качественно различные формы поперечной циркуляции энергии в таких пучках, для которых введены количественные характеристики "вихревой" и "невихревой" компонент ОУМ. На основе связи преобразований центра тяжести пучка в ПДЭ с его моментами интенсивности предложен метод непосредственного измерения элементов матрицы моментов, а также ОУМ светового пучка.
Разработанные методы применены в теории открытых резонаторов. Выполнено полное аналитическое исследование характеристик излучения идеальных и разъюстированных двухзеркальных линзоподобных резонаторов с произвольным астигматизмом заполняющей среды и зеркал, а на основе найденных законов преобразования пучка в ПДЭ построена уточненная теория дисперсионных резонаторов перестраиваемых лазеров. Показано, что рабочая длина волны такого лазера не обязательно совпадает с длиной волны, для которой его резонатор оказывается неразъюстированным. Величина сдвига обычно составляет десятки пикометров, но зависит от геометрических параметров резонатора; перестройка лазера оказывается возможной не только при поворотах, но и при поступательных движениях элементов резонатора. Это открывает новые пути управления спектром генерации перестраиваемых лазеров.
Ключевые слова: параксиальный пучок, линзоподобные системы, матрица передачи, астигматизм, мелкомасштабная неоднородность, дифракционные решетки, моменты интенсивности, плоские дисперсионные элементы, дисперсионный резонатор, орбитальный угловой момент.
Bekshaev A.Ya. Transformations of light beams in paraxial optical systems. - Manuscript. A dissertation submitted for the Doctor of Science degree in Physics and Mathematics, speciality 01.04.05 - Optics, laser physics. - I.I. Mechnikov National University, Odessa 2003.
The work contains a systematic study of paraxial light beams, optical systems and methods for their characterization. With employment of energy and mechanical characteristics and the Wigner function, approaches to the beam transformations are generalized and unified.
A standard procedure for analytical description of the beam transformations in lens-like systems with arbitrary astigmatism and amplitude inhomogeneity is developed and rules for the calculations of 4- and 5-row matrices of typical astigmatic elements are given. Diffraction corrections for transformations executed by refracting boundaries, diffraction gratings and their combinations, are found. The problem of a beam propagation through a lens-like system with light scattering is solved analytically. Methods of a beam characterization by means of space-angle intensity moments are improved. Their relation to an optical beam orbital angular momentum is found, and the latter is utilized for description of an optical-vortex beam transformations. The "vortex" and "asymmetry" forms of transverse energy circulation are specified and their quantitative characteristics are introduced. Ideal and misaligned two-mirror lens-like resonators with arbitrary astigmatism are studied analytically. The improved theory for dispersion resonators of tunable lasers refines the mechanism of a laser tuning and reveals new ways for the control of their generation spectrum.
Key words: paraxial beam, lens-like system, transfer matrix, astigmatism, small-scale inhomogeneity, diffraction gratings, intensity moments, plane dispersion elements, dispersion resonator, orbital angular momentum.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Останні десятиріччя, позначені інтенсивним розвитком лазерних і оптичних технологій та їх проникненням у найрізноманітніші сфери діяльності, надали нового імпульсу вивченню законів поширення світла в неоднорідних середовищах та оптичних системах. Це обумовлено, по-перше, розмаїттям перетворень світлових пучків, що відбуваються в процесах генерації, передачі, прийому і використання лазерного випромінювання; по-друге, широким застосуванням нетрадиційних і спеціальних (дифракційних, голографічних и т.п.) оптичних елементів. Чимало цікавих і важливих проблем виникають у дослідницьких застосуваннях, таких як лазерне зондування та оптична діагностика фізико-хімічних явищ і процесів, а також в оптичних системах обробки інформації, де параметри пучка є носіями даних про стан і властивості різноманітних об'єктів. Нарешті, сама природа лазерного випромінювання породжує проблему адекватного і раціонального опису просторової структури і властивостей (характеризації) лазерного пучка, що стає особливо насущною в світлі зростаючого інтересу до сингулярних, обертових, вихрових і тому подібних пучків.
Відповіддю на численні потреби став потужний розвиток теоретичних методів дослідження поширення світлових пучків в оптичних середовищах і системах. У першу чергу слід зазначити широкі можливості чисельних підходів і програмних пакетів, які при сучасному рівні комп'ютерної техніки нібито роблять розрахунок будь-якої оптичної системи рутинним завданням; у той же час їх застосування нерідко пов'язане з дуже великим обсягом операцій і супутніми проблемами збіжності та стійкості обчислювального процесу. Тому відчувається стійка потреба в аналітичних методах, які, крім надання конкретних результатів, з'ясовують фізичну картину явищ і створюють надійну евристичну базу для подальших апроксимацій. У цьому зв'язку великого значення набувають наближені моделі оптичних систем і світлових полів, що відображають найбільш суттєві риси реальних об'єктів та допускають всебічне дослідження аналітичними засобами.
Серед таких моделей особливе місце належить моделям параксіального світлового пучка та лінзоподібної оптичної системи. Простота і наочність опису процесів поширення світла (особливо при застосуванні матричного формулювання перетворень пучка), зручність теоретичного дослідження і можливість виконання аналітичних розрахунків у досить складних і практично важливих умовах надають цим моделям особливу цінність. Разом з тим, на час розгортання даного дослідження їх істинні можливості та межи застосування не були досить чітко позначені. Як наслідок, сфера використання деяких зручних методів часом невиправдано звужувалась; в інших випадках вони вживались необґрунтовано, що вело до помилок і спричиняло непорозуміння. Існували сумніви щодо вживання матричних методів для опису систем з довільним астигматизмом та за наявності амплітудно-неоднорідних оптичних елементів, а також при аналізі децентрованих та роз'юстованих оптичних систем; виникали труднощі при аналізі систем зі "зламами" оптичної осі та систем, що містять вищезгадані нетрадиційні елементи. Зрештою, зручний апарат опису перетворень лазерних пучків у повній мірі "працював" лише у випадку гауссових і споріднених з ними пучків, що утворюються в газових лазерах із стійкими резонаторами, а його застосовність до випромінювання більшості реальних лазерів становила проблему, що мала розв'язуватись в кожному випадку окремо.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Роботу виконано в Лабораторії квантової електроніки (нині в складі Експертного центру сенсорної електроніки і надійності електронної техніки) та в Науково-дослідному інституті фізики Одеського національного університету ім. І.І. Мечникова. Частина досліджень провадилась в рамках держбюджетних наукових тем: № 183 (1991-1993, № ГР 01910020153); № 247 (1991-1993, № ГР 01910030622); № 511 (1994-1995, № ГР 0194U044448); №512 (1994-1995, № ГР 0194U044436); № 613 (1995-1997, № ГР 0195U010531); № 728 (1997-1999, № ГР 0197U017679); № 188 (2000-2002, № ГР 0101U001133).
Мета дисертації полягає в тому, щоб на основі систематичного вивчення властивостей та характеристик світлових пучків удосконалити і узагальнити методи аналітичного дослідження перетворень пучків у параксіальних оптичних системах і застосувати їх до розв'язання важливих практичних проблем оптичного зондування, теорії оптичних резонаторів і теорії пучків з оптичними вихорами.
Для досягнення цієї мети в ході дослідження було поставлено і розв'язано такі задачі
1. Систематизація матричного методу аналізу перетворень пучка і його поширення на випадки лінзоподібних систем загального виду, що містять центровані і роз'юстовані елементи з довільним астигматизмом і з можливою амплітудною неоднорідністю.
2. Розробка матричного опису нетрадиційних оптичних елементів (криволінійних заломлюючих і відбиваючих меж при похилому падінні, амплітудно-неоднорідних елементів та дифракційних ґраток).
3. Розробка універсальних методів характеризації лазерного пучка за допомогою просторово-кутових моментів інтенсивності та створення на цій основі ефективних засобів аналітичного опису перетворень реальних лазерних пучків.
4. Узагальнення і уточнення параксіальних методів у застосуванні до систем з нелінзоподібними елементами, зокрема, з плоскими дисперсійними елементами (ПДЕ) тобто з заломними межами, дифракційними ґратками та їх сполученнями, а також до лінзоподібних систем, що містять дрібномасштабні розсіюючі неоднорідності.
5. Демонстрація можливостей і застосування розроблених моделей та методів:
· створення теоретичної моделі дисперсійного резонатора (ДР) з урахуванням особливостей перетворення пучка в ПДЕ;
· розробка теорії дводзеркальних відкритих лінзоподібних резонаторів з довільним астигматизмом внутрішньорезонаторних елементів та дзеркал;
· опис світлових пучків з орбітальним кутовим моментом (ОКМ) на основі просторово-кутових моментів інтенсивності.
Об'єкт дослідження. Взаємодія спрямованих пучків електромагнітного випромінювання з середовищем поширення та з елементами спрямовуючих систем.
Предмет дослідження. Перетворення параксіальних світлових пучків при поширенні в оптичних системах і неоднорідних середовищах, засоби і способи їх опису і аналізу.
Методи дослідження. Для розв'язання поставлених в роботі задач використовуються головним чином теоретичні підходи, засновані на побудові короткохвилевої асимптотики розв'язків рівнянь Максвелла і хвилевого рівняння в неоднорідних середовищах. Метод параксіального наближення вживається для знаходження асимптотичних зображень хвилевих полів, локалізованих в околі геометро-оптичного променя, у вигляді рядів по малому параметру - куту дифракції. Метод дозволяє крок за кроком уточнювати картину перетворень пучка шляхом послідовного розгляду висхідних порядків наближення.
В нульовому порядку, що формує вихідні дані для наступних наближень, застосовується метод геометричної оптики. Основні результати роботи отримані в першому порядку параксіального наближення, де головним інструментом є метод параболічного рівняння Фока - Леонтовича. Для аналізу і розв'язку параболічного рівняння залучаються методи теорії лінійних систем, зокрема, апарат функцій відгуку (передаточних функцій), кореляційні функції, а також розкладення комплексної амплітуди в кутовий спектр (зображення Релея). Завдяки схожості основних рівнянь першого наближення з нерелятивістським рівнянням Шредінгера, в міркуваннях використовується метод оптико-механічних і квантовомеханічних аналогій.
Опис властивостей перетворюючих оптичних систем будується на підставі уявлень про слабо-неоднорідне ізотропне середовище поширення, які дозволяють розглядати істотні риси векторних полів за допомогою скалярних характеристик. Зосереджені елементи оптичних систем описуються як тонкі амплітудно-фазові коректори. Перетворення, здійснювані локальними елементами, наприклад, межами поділу, досліджуються на основі методу зшиття просторових розподілів комплексної амплітуди, в якому реалізується принцип неперервності електромагнітного поля пучка по різні боки фізичної межи. При розгляді реальних неоднорідних систем широко використовується метод еталонних задач, що спирається на модель лінзоподібної неоднорідності середовища і коректорів.
Просторово-кутова структура світлових пучків загального виду вивчається за допомогою метода функції Вігнера (ФВ); універсальний підхід до опису і характеризації світлових пучків здійснюється на засадах систематичного застосування метода просторово-кутових моментів інтенсивності.
Наукова новизна отриманих результатів
1. Удосконалено матричний метод аналізу лінзоподібних оптичних систем і вперше систематично досліджено властивості 4- и 5-рядкових матриць передачі лінзоподібних систем довільного вигляду. На цьому ґрунті розроблено уніфіковану схему опису астигматичних і амплітудно-неоднорідних лінзоподібних систем, впроваджено набір параметрів таких систем, що є тензорними узагальненнями параметрів звичайних (двовимірних) систем, дано їх фізичне тлумачення і сформульовано правила визначення.
2. Вперше отримано 5-рядкові матриці передачі, що описують перетворення пучка при довільному падінні на неплоску межу поділу з можливою присутністю 2-вимірної дифракційної ґратки (в тому числі з нееквідистантними та непрямолінійними штрихами).
3. Вперше встановлено зв'язок між змінами фази пучка при зміщеннях елементів системи і пондеромоторною взаємодією електромагнітного поля пучка з цими елементами. Завдяки цьому енергетичний метод аналізу роз'юстованих оптичних резонаторів поширено на певні випадки незамкнених систем.
4. Здійснено подальший розвиток методу характеризації довільного поперечно-обмеженого світлового пучка за допомогою просторово-кутових моментів інтенсивності (моментів функції Вігнера). Вперше досліджено фізичну природу класів параксіальних пучків, що визначаються інваріантами та канонічними зображеннями їх матриць моментів, упроваджено узагальнені матричні параметри, які характеризують розподіл інтенсивності та кривизну фронту довільного параксіального пучка.
5. Вперше встановлено зв'язок моментів інтенсивності з механічними характеристиками пучка і отримано зображення лінійної густини орбітального кутового моменту параксіального пучка через елементи матриці моментів.
6. Вперше розглянуто властивості орбітального кутового моменту як характеристики просторової структури пучка з оптичним вихором. Обґрунтовано концепції та кількісні характеристики "вихрової" і "невихрової" компонент орбітального кутового моменту, що описують якісно різні форми поперечної циркуляції енергії в пучку.
7. Вперше створено послідовну теорію перетворення параксіальних пучків у системах з плоскими дисперсійними елементами (ПДЕ), що враховує в першому порядку параксіального наближення дифракцію пучка в ПДЕ, і на основі матричного метода розроблено загальну схему аналізу систем з лінзоподібними елементами і ПДЕ.
8. Вперше побудовано уточнену теорію дисперсійних резонаторів перестроюваних лазерів, що враховує "неоднорідність" їх оптичної довжини. Показано, що довжина хвилі, на якій здійснюється генерація в перестроюваному лазері, не обов'язково дорівнює довжині хвилі, для якої його резонатор є нероз'юстованим.
9. Удосконалено метод аналізу власних мод і частот ідеальних та роз'юстованих дводзеркальних лінзоподібних відкритих резонаторів з довільним астигматизмом внутрішньорезонаторних елементів і дзеркал. Вперше отримано явні вирази для параметрів, що характеризують форму пучка основної моди, спектр власних частот резонатора, вказані правила знаходження вищих мод, проаналізовано умови існування та стійкості поперечно-обмежених мод.
10. Вперше дано аналітичний опис еволюції параксіального пучка при поширенні в лінзоподібному середовищі з присутністю дрібномасштабної (розсіюючої) неоднорідності. Показано, що в умовах, які забезпечують статистичну однорідність розсіюючої компоненти та малокутовий характер розсіяння, поведінку пучка можна описати за допомогою матриць передачі, які враховують лише лінзоподібну компоненту, та знайдено явні зображення функції Вігнера пучка і матриці моментів.
11. Вперше показано, що при проходженні світлового пучка через ПДЕ траєкторія його центра тяжіння (ЦТ) терпить поперечний зсув та нахил відносно відповідного геометро-оптичного променя, величина яких визначається просторово-кутовими моментами інтенсивності пучка.
Практичне значення отриманих результатів. Одержані в роботі формули, розроблені процедури і алгоритми аналізу оптичних систем можуть застосовуватись при розрахунках та створенні оптичних приладів, систем передачі і керування оптичним випромінюванням, у конструюванні лазерів та лазерних пристроїв, а також в оптичних методах вимірювань та діагностики. Зокрема,
1. Явні вирази, що описують зв'язок характеристик випромінювання лазера з параметрами елементів оптичного резонатора, можна застосувати для вимірювання параметрів активних середовищ і внутрішньорезонаторної діагностики оптичної неоднорідності.
2. Методи матричного опису зігнутих дифракційних ґраток, а також ґраток з нееквідистантними та криволінійними штрихами, дозволяють спростити і автоматизувати аналіз і синтез спектральних приладів та систем рентгенівської оптики.
3. Виявлений в роботі зв'язок перетворень пучка в ПДЕ з його моментами інтенсивності може бути використаний для безпосереднього вимірювання елементів матриці моментів, а також орбітального кутового моменту пучка. В дисертації розроблено принципи та запропоновано конкретну схему вимірювань.
4. В ході виконання дисертації розроблено алгоритм чисельного розрахунку резонаторів з ПДЕ і створено інтерактивний пакет програм для аналізу просторових і частотних характеристик випромінювання перестроюваних лазерів з дисперсійними резонаторами, а також для дослідження чутливості вказаних характеристик до збурень геометричної структури резонатора.
5. Виявлено можливість зміни спектру генерації перестроюваних лазерів не лише при кутових поворотах, як вважалось раніше, але і при певних поступних рухах елементів резонатора. Цю можливість слід враховувати, наприклад, при застосуванні перестроюваних лазерів у вимірювальних цілях; крім того, на цій основі можливі розробка нетрадиційних методів перестроювання частоти та вдосконалення структури дисперсійного резонатора, які забезпечують підвищення стабільності і керованості параметрів генерації.
6. Методи аналізу перетворень пучка в лінзоподібних системах з розсіянням є застосовними при оптичних дослідженнях середовищ, у яких одночасно присутні крупномасштабна регулярна і дрібномасштабна розсіююча неоднорідності і можуть бути корисні в задачах технічної та біомедицинської діагностики.
7. Розвинуті в роботі способи опису пучка за допомогою просторово-кутових моментів інтенсивності дозволяють удосконалити розрахунки і аналіз оптичних систем, призначених для роботи з реальними (негауссовими) лазерними пучками. Запропоновані процедури моделювання матриці моментів довільного параксіального пучка дозволяють розширити і узагальнити застосування концепції "вбудованого" гауссового пучка в задачах дослідження та синтезу оптичних систем.
8. В роботі поглиблено розуміння, вивчено властивості і встановлено межи застосовності деяких загальноприйнятих характеристик лазерних пучків, зокрема, елементів матриці моментів і "фактора якості" М2.
Особистий внесок здобувача. Всі результати дисертації отримані особисто здобувачем. У роботах, виконаних у співавторстві, здобувачу належить виконання розрахунків та теоретичний аналіз, а в роботах [А3, А5, А10, А12, А15, А16, А24, А25, Б7, Б8] також постановка задач та інтерпретація результатів. Постановка задач у решті колективних робіт, експериментальні дослідження, обговорення результатів і підготовка текстів виконані у співпраці з науковим консультантом, співавторами та з колективом Лабораторії квантової електроніки.
Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідались на VI Всесоюзній науково-технічній конференції "Фотометрія и її метрологічне забезпечення" (Москва, 1986), IV Всесоюзній конференції "Застосування лазерів у технології та системах передачі і обробки інформації" (Київ, 1991), 3- и 4-м Нижньо-Волжських регіональних наукових семінарах "Діагностичні застосування лазерів і волоконної оптики в народному господарстві " (Волгоград, Росія, 1990-1991), а також на міжнародних конференціях:
International Workshop on Optical Diagnostics of Materials and Devices for Opto-, Micro- and Quantum Electronics (Київ, Україна, 1993); EUROPTO* Series - International Symposium on Biomedical Optics BiOS Europe '94 (Лілль, Франція, 1994); EUROPTO* Series - European Symposium and Exhibition on Biomedical Optics BiOS-Europe III (Барселона, Іспанія, 1995); Photonics West'95 - SPIE International Symposium OE/LASE: Optoelectronic, Microphotonic, & Laser Technologies (Сан Хосе, США, 1995); 5th International Conference on Industrial Lasers and Laser Applications '95 (Шатура, Росія, 1995); Photonics West'98 - SPIE International Symposium LASE'98 High-Power Lasers and Applications (Сан Хосе, США, 1998); 5th International Aerosol Conference (Едінбург, Шотландия, 1998); 4th, 5th and 6th International Conference on Correlation Optics (Чернівці, Україна, 1999, 2001, 2003); 2nd International Conference on Singular Optics (Optical Vortices): Fundamentals and Applications (Алушта, Україна, 2000); NATO Advanced Research Workshop "Singular Optics 2003" (Київ, Україна, 2003).
Матеріали роботи презентувались на науковому семінарі Відділу оптичної квантової електроніки Інституту фізики НАН України (жовтень 1996), на щорічних наукових конференціях викладачів і наукових працівників Одеського університету (1990-2002), а також на регулярних наукових семінарах Лабораторії квантової електроніки ОНУ.
Публікації. Основний зміст дисертації відбито в 25 статтях у наукових журналах, визнаних ВАК [А1-А25] (з яких 8 без співавторів) і у 8 статтях у працях конференцій [Б1-Б8].
Структура дисертації. Дисертація складається із вступу, шести розділів, висновків і додатків. Повний обсяг дисертації становить 353 сторінки, в тому числі 19 ілюстрацій (з них 10 на окремих сторінках), 1 таблиця, 8 додатків (29 сторінок) та список використаних джерел з 246 найменувань (20 сторінок).
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовано актуальність теми, відображено новизну, наукове і практичне значення, а також сформульовано основні результати роботи.
Розділ 1 присвячено формулюванню базових уявлень, що служать інструментами та об'єктами наступного аналізу, а також визначенню його вихідних позицій. Поряд з оглядом літератури в ньому міститься систематичний вступ в оптику хвильових пучків з роз'ясненням і обґрунтуванням основних концепцій. Відбір та форма викладення матеріалу, продиктовані специфічними потребами роботи, носять у значній мірі оригінальний характер.
Особлива увага приділяється математичній структурі моделей світлових пучків і оптичних систем у параксіальному наближенні. Для просторової конфігурації таких об'єктів характерна наявність виділеного (подовжнього) напряму z, вздовж якого відбувається переважне поширення світла, та різка різниця подовжнього l0 і поперечного b0 масштабів просторових варіацій поля. Відношення масштабів g = b0/l0 (кут дифракції) утворює малий параметр параксіального наближення. В підрозділі 1.1 впроваджується основна для наступного розгляду модель оптичної системи у вигляді середовища з неоднорідним розподілом комплексного показника заломлення
, (1)
де - поперечний радіус-вектор, а функції в правій частині (1) задовольняють співвідношенням порядку , , ( позначає поперечний градієнт). Важливим окремим випадком (1) є узагальнена модель лінзоподібної оптичної системи, придатна для опису будь-яких сполучень розподілених і зосереджених (локальних) елементів, поперечна неоднорідність яких характеризується квадратичною функцією, тобто
, (2)
де - вектор, а - симетрична 22 матриця, які можуть залежати лише від подовжньої координати z. При дійсних , має місце фазова (дійсна) неоднорідність; амплітудна неоднорідність системи характеризується уявними частинами , .
При характеризуванні засобів опису світлових пучків у підрозділі 1.2 підкреслено значення подовжніх компонент електромагнітного поля; докладно розбираються енергетичні та механічні параметри параксіального пучка. Роз'яснюються поняття подовжнього і поперечного імпульсу як характеристики особливостей переносу енергії в пучку та дається кількісне означення лінійної (вздовж пучка) густини імпульсу. На цій основі сформульовано визначення моменту імпульсу пучка відносно подовжньої осі, що характеризує явища циркуляції енергії у світлових пучках, які викликають в останні роки підвищений інтерес [1].
У пункті 1.2.3 подано моделі пучків, що грають особливо важливу роль: плоска хвиля та астигматичний гауссів пучок
, (3)
де k - хвильове число випромінювання у вакуумі, f, t і d - взагалі кажучи, комплексні скаляр, вектор і симетрична матриця. Остання характеризує форму і розміри поперечного розподілу комплексної амплітуди пучка u(r) і є матричним аналогом "комплексного параметра" двовимірного пучка [2].
У пунктах 1.2.5, 1.2.6 розглянуто розвинуті переважно в останні роки підходи до характеризації параксіального пучка за допомогою функції Вігнера (ФВ), що об'єднує інформацію про розподіл випромінювання по поперечних просторових r та кутових координатах (штрих позначає похідну по z). Багато корисних застосувань знаходять моменти ФВ (моменти інтенсивності). Перші моменти утворюють 4-вектор променевих координат ЦТ пучка
, (4)
а другі - симетричну додатно означену 44-матрицю
, (5)
де g - множник, залежний від нормування комплексної амплітуди, F - повна потужність пучка, знак ~ позначає транспонування,
, І(Р) - ФВ пучка.
У підрозділі 1.3 розглядаються основні методи і засоби аналізу перетворень параксіальних пучків. Крім підходів, заснованих на розв'язанні параболічного рівняння для комплексної амплітуди, описано способи, що застосовують функції відгуку [2]. Серед них основну роль грає функція Гріна (ФГ) , що дозволяє знайти розподіл комплексної амплітуди пучка в перетині z = z2, якщо розподіл на вході оптичної системи (z = z1) відомий:
.
Метод геометричної оптики розглядається як засіб отримання фізично ясних аналітичних результатів і плідних концепцій, що створюють основу для більш точних розрахунків. У параксіальному випадку це є особливо цінним, позаяк у геометро-оптичній постановці задача про поширення пучка може бути розв'язана у найбільш загальному вигляді. Наведена в пункті 1.3.2 схема геометро-оптичного аналізу параксіальної оптичної системи слугує повчальним зразком і закладає підґрунтя для розвитку повноцінної "хвильової" картини в наступних розділах роботи. При цьому розкривається особлива роль ФВ, що реалізує найбільш безпосереднє узагальнення геометро-оптичних уявлень на випадки скінченної довжини хвилі.
У кінці розділу 1 дається коротка характеристика матричного методу аналізу лінзоподібних систем. Відзначаються переваги матричного підходу (в першу чергу можливість описати будь-яку складену оптичну систему, якщо відомі матриці її найпростіших елементів) та його використання для аналізу перетворень пучків загального і спеціального вигляду (гауссових). У пункті 1.3.4 розглядаються особливості підходів до аналізу перетворень пучків у системах з децентрованними і роз'юстованими елементами. Поряд з використанням розширених матриць передачі, описується енергетичний метод аналізу замкнених систем (резонаторів), заснований на підрахунку механічної роботи, продукованій силами світлового тиску при переміщення елементів системи. Відзначено можливості та необхідність ширшого застосування матричного методу за умови розробки матричних засобів опису нових і нетрадиційних оптичних елементів, а також перспективи його поширення на випадки більш складних систем.
У розділі 2 виконано всебічний аналіз центрованих лінзоподібних систем, описуваних виразом (2) при n1 = 0. Підрозділ 2.1 присвячено узагальненню і систематизації матричного методу аналізу перетворень пучка в центрованих лінзоподібних системах найзагальнішого вигляду (з урахуванням складного астигматизму і амплітудної неоднорідності). З цією метою дається нове, вільне від попередніх обмежень обґрунтування матричного метода; детально аналізуються особливості алгебраїчної структури 4-рядкової матриці передачі
(6)
та властивості її 22-блоків A, B, C і D.
На цій основі знайдено загальний вираз для ФГ довільної центрованої лінзоподібної системи та його модифікації для афокальних, або телескопічних (C = 0), і проективних (В = 0) систем. Використання 4-рядкових матриць не тільки полегшує аналіз систем зі складним астигматизмом, але і створює систему понять оптики астигматичних систем, ставлячи у відповідність до параметрів звичайних (двовимірних) систем їх матричні аналоги з властивостями двовимірних тензорів: матриці оптичної сили, збільшення, ефективної довжини тощо.
У пунктах 2.1.4, 2.1.5 одержано і досліджено автомодельні розв'язки рівнянь поширення пучка, що відповідають модам астигматичної системи. Основна мода u00(r, z) має вигляд (3) при t = 0, а його перетворення підпорядковані матричному аналогові "правила ABCD" [2]
. (7)
Тут також виявляється можливим упровадити матричні аналоги правил перетворення поперечного розміру, кривизни фронту, перетяжки та інших характеристик гауссового пучка.
Інші автомодельні розв'язки, які описують вищі моди, дістаються за допомогою пари переставних операторів , що "генерують" розв'язки рівнянь еволюції пучка:
. (8)
Ці розв'язки є узагальненнями ортогональних ерміт-гауссових пучків, характеризуючих вищі моди систем з простим астигматизмом. Установлено факт біортогональності мод, які поширюються в протилежних напрямках, що дозволяє знайти розклад довільного розв'язку рівняння еволюції пучка по модах (8).
У підрозділі 2.2 розвинуто метод опису і аналізу перетворень довільних параксіальних пучків за допомогою просторово-кутових моментів інтенсивності (4), (5). Перш за все уточнюється фізичний зміст елементів матриці моментів. На основі отриманих в роботі явних виразів перших і других моментів інтенсивності через розподіл комплексної амплітуди і кутовий спектр пучка встановлено зв'язок моментів інтенсивності з характеристиками поперечного переносу енергії в пучку. Зокрема, елементи недіагональних блоків (5) і відповідають усередненим по перетину пучка значенням поперечних компонент густини потоку енергії; симетрія чи асиметрія цих матриць слугує ознакою відсутності чи наявності поперечної циркуляції енергії в пучку. Роз'яснюється також зміст діагональних блоків матриці моментів як характеристик просторового розподілу інтенсивності в ближній (М11) та далекій (М22) зонах, і за допомогою блоків М11 і М12 визначається матриця ефективної кривизни фронту довільного параксіального пучка.
Основний матеріал підрозділу 2.2 присвячено вивченню перетворень моментів інтенсивності при поширенні пучка в лінзоподібній системі з чисто фазовою неоднорідністю. В пункті 2.2.2 одержано основний закон перетворення матриці моментів
, (9)
який повністю визначається матрицею передачі оптичної системи. Виявлено існування двох незалежних інваріантів матриці моментів (5), тобто таких комбінацій її елементів, що зберігаються при будь-яких перетвореннях типу (9):
, .(10)
Інваріанти відображають "внутрішні" властивості пучка, які не можуть бути змінені жодними лінзоподібними перетвореннями. В залежності від співвідношення між інваріантами можна виділити два класи пучків, що розрізняються особливостями еволюції в лінзоподібних системах. Указано канонічні (найпростіші) вигляди матриць моментів для кожного класу і способи зведення довільного пучка до канонічного вигляду.
Важливе значення має клас гауссоподібних пучків, матриці моментів яких пропорційні матрицям моментів деяких центрованих гауссових пучків. Кожний елемент класу визначається значенням параметру , а інваріанти (10) пов'язані співвідношеннями , . Канонічне зображення матриці моментів такого пучка зводиться до скалярного вигляду, а його перетворення можуть бути описані подібно до перетворень гауссового пучка. Зокрема, для гауссоподібного пучка можна означити аналог матричного параметра d пучка (3)
,
який перетворюється за “правилом ABCD” (7).
Кожному гауссоподібному пучку можна поставити у відповідність певний “істинно” гауссів пучок і, простеживши перетворення цього пучка в даній оптичній системі, дізнатись про всі характеристики вихідного пучка, які можуть бути виражені через другі моменти; тим самим концепція “вбудованого гауссового пучка” [3] поширюється на гауссоподібні пучки практично без змін. Для таких пучків зберігають сенс звичайні процедури формування заданої форми пучка, можна говорити про їх “фокусування”, “колімацію” і т. д., розуміючи, що хоч зміст цих понять і не збігається з традиційним, він визначений доволі чітко і однозначно.
Пучки, що належать до іншого класу, відзначаються, взагалі кажучи, більш складною поведінкою, і як аналіз їх еволюції, так і керування їх параметрами вимагають особливого підходу. Разом з тим у пункті 2.2.5 доведено, що матриця моментів усякого параксіального пучка може бути зображена як сума матриць моментів двох гауссових пучків або як матриця моментів певного позаосьового гауссового пучка. На цій основі розроблено методи моделювання довільних параксіальних пучків за допомогою "вбудованих" гауссових пучків, які можуть застосовуватись при аналізі та конструюванні оптичних систем, призначених для роботи з реальними лазерними пучками.
...Подобные документы
Характеристика матеріалів, які використовуються для одержання оптичних волокон: властивості кварцу, очищення силікатного скла, полімерні волокна. Дослідження методів та технології виробництва оптичних волокон. Особливості волоконно-оптичних ліній зв'язку.
курсовая работа [123,3 K], добавлен 09.05.2010Загальне поняття інтерференції хвиль. Інтерференція монохроматичних світлових хвиль. Екстремальні значення результуючої інтенсивності. Форми інтерференційних смуг. Способи розподілу пучків світла. Просторова і тимчасова когерентність оптичних джерел.
контрольная работа [412,4 K], добавлен 08.12.2010Механізм гідродинамічної нестійкості вихрового руху в системах з об’ємним стоком речовини та його організація в різних фізичних системах при фазових перетвореннях. Розв’язки рівнянь та гідродинамічні вихори у ядерній матерії і резонансно-збудженому газі.
автореферат [58,8 K], добавлен 16.06.2009Понятие переходных процессов в электрических системах и причины, их вызывающие. Определение шины неизменного напряжения. Расчеты симметричного (трёхфазного) и несимметричного (двухфазного на землю) коротких замыканий в сложной электрической системе.
курсовая работа [5,3 M], добавлен 15.05.2012Определение теплоты сгорания топлива, объемов продуктов сгорания. Определение коэффициента теплоотдачи в теплообменнике. Уравнение теплового баланса для контактного теплообменника. Подбор и расчет газогорелочных устройств в системах теплогазоснабжения.
курсовая работа [243,8 K], добавлен 07.04.2015Огляд оптичних схем монокулярів: об’єктивів, призових обертаючих систем, окулярів. Розрахунок діаметра польової діафрагми. Огляд оптичних схем Кеплера і Галілея. Розрахунок кардинальних параметрів телескопічної системи за допомогою нульових променів.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 06.04.2013Електромагнітні перехідні процеси у системах електропостачання, струми та напруги при симетричних та несиметричних коротких замиканнях у високовольтній мережі, струми замикання на землю в мережах з ізольованою нейтраллю. Векторні діаграми струмів.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 12.07.2010Физическая интерпретация свойств решений эволюционных уравнений, описывающих амплитудно-фазовую модуляцию нелинейных волн. Основные принципы нелинейных многоволновых взаимодействий. Теория нормальных форм уравнений, резонанс в многоволновых системах.
реферат [165,9 K], добавлен 14.02.2010Общие закономерности, которыми обладают колебательные процессы в системах различной физической природы. Место колебательных процессов в науке и технике. Понятие бифуркации, ее типы. Бифуркация типа вил. Появление в физических системах предельных циклов.
реферат [299,1 K], добавлен 17.09.2009Вдосконалення систем опалення. Організація обліку й контролю з використання енергоносіїв. Аналіз досвіду застосування систем опалення іноземними державами. Головні умови раціонального застосування теплонасосних установок. Регулювання в системах опалення.
практическая работа [33,7 K], добавлен 31.10.2012Выбор магнитного пускателя для защиты асинхронного двигателя. Выбор низковольтных и высоковольтных аппаратов в системах электроснабжения. Схема пуска и защиты двигателя. Соединение понижающих трансформаторов со сборными шинами низкого напряжения.
практическая работа [4,8 M], добавлен 21.10.2009Организация энергосбережения в системах водоснабжения и водоотведения. Учет тепло- и водоподачи, затрат на энергоснабжение и сокращение их потерь. Нормирование требований к качеству отопления (температура в помещениях), горячей и холодной воды (напор).
реферат [31,3 K], добавлен 27.11.2012Історія розвитку волоконно-оптичних датчиків і актуальність їх використання. Характеристики оптичного волокна як структурного елемента датчика. Одно- і багатомодові оптичні волокна. Класифікація волоконно-оптичних датчиків і приклади їхнього застосування.
реферат [455,0 K], добавлен 15.12.2008Огляд оптичних схем монокулярів: об’єктивів, призових обертаючих систем, окулярів. Огляд оптичних схем Кеплера і Галілея. Двохкомпонентні окуляри. Призмові обертаючі системи. Габаритний розрахунок монокуляра з вибором оптичної схеми об’єктива й окуляра.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 01.02.2013Класифікація планарних оптичних хвилеводів. Особливості роботи з хлороформом. Методи вимірювання показника заломлення оптичного хвилеводу. Спектрофотометричні методи вимірювання тонких плівок. Установка для вимірювання товщини тонкоплівкового хвилеводу.
дипломная работа [2,2 M], добавлен 29.04.2013Неінерціальна система відліку (НІСВ). Сила інерції в неінерціальних системах відліку, що рухаються прямолінійно. Принцип еквівалентності. Рівняння відносного руху. НІСВ, що равномірно обертається навколо вісі. Коріолісова сила інерції. Теорема Коріоліса.
лекция [318,4 K], добавлен 21.09.2008Некристалічні напівпровідникові халькогеніди застосовуються в системах реєстрації, збереження й обробки оптичної інформації. При взаємодії світла з ними в них відбуваються фотостимульовані перетворення, які приводять до зміни показника заломлення.
курсовая работа [410,3 K], добавлен 17.12.2008Призначення трансформаторів в енергетичних системах для передачі на великі відстані енергії, що виробляється на електростанціях, до споживача. Перевірка відповідності кількості витків заданому коефіцієнту трансформації, визначення втрати потужності.
контрольная работа [163,7 K], добавлен 23.01.2011Розробка заходів щодо вдосконалення системи електропостачання аеродромних вогнів злітно-посадкової смуги в світлосигнальних системах аеродрому. Визначення показників надійності, оцінка їх впливу на рівень безпеки польотів на етапі візуального пілотування.
дипломная работа [4,7 M], добавлен 25.08.2012Різниця координат ідентичних точок реального й ідеального зображень. Проектування ходу променів через реальні оптичні системи. Особливості використання програм для обчислення аберацій оптичних систем. Якість зображення та дозволяюча здатність об'єктиву.
реферат [789,7 K], добавлен 12.02.2011
