Фазові стани і спектри зв'язаних магнітопружних хвиль квантових магнетиків

У системах з домінуючою біквадратичною взаємодією реалізуються тільки фази з тензорними параметрами порядку. У точці фазового переходу м'якою модою є квазіфононна гілка, а в спектрі квазімагнонів з'являється магнітопружна щілина. У цьому випадку передвіщається переорієнтаційний фазовий перехід, що відбувається шляхом повороту головних осей тензора квадрупольних моментів.

Включення зовнішнього магнітного поля приводить до зникнення ряду квадрупольних фаз. Фазові переходи відбуваються шляхом повороту головних осей тензора квадрупольних моментів. У випадку великої біквадратичної взаємодії в двохосьовому феромагнетику зникає кутова фаза, а фазовий перехід між феромагнітною і КУ'1-фазою є переходом першого роду.

Проведено порівняння поводження двохосьового негейзенбергівського феромагнетика з двохосьовим гейзенбергівським. Визначено умови розм'якшення квазіфононної моди. Показано, що величина середнього спина зменшується з ростом анізотропії, що істотно впливає на основні параметри спектрів квазічастинок. Установлено, що в залежності від співвідношення між константами одноіонної анізотропії можлива реалізація фаз з тензорним параметром порядку. Фазова діаграма таких систем не має аналогів в одноосьових магнетиках. Визначені зміни критичних полів і температури, форма фазової кривої в залежності від орієнтації зовнішнього магнітного поля, а також умови існування КУ і КФМ фаз.

3) У рамках побудованої в роботі обертально-інваріантної теорії зв'язаних магнітопружних хвиль у сильно анізотропному легкоплощинному феромагнетику встановлено:

Наявність магнітного поля, перпендикулярного легкій площині приводить до ефекту невзаємності, величина якого залежить від магнітного поля.

Величина магнітопружної щілини в спектрі квазімагнонів визначається не тільки параметром магнітопружного зв'язку, але і константою одноіонної анізотропії.

Врахування механічних граничних умов, що проведено у рамках обертально-інваріантної теорії, впливає як на критичне поводження системи, так і на її динамічні властивості. Фазовий перехід “феромагнітна - кутова фаза” у досліджуваній системі стає переходом першого роду, тобто в точці фазового переходу першого роду відсутня м'яка мода. У точці абсолютної нестійкості кутової фази відбувається розм'якшення квазіфононної гілкі збуджень.

4) Вивчено вплив зовнішнього тиску і зовнішнього магнітного поля на властивості сильно анізотропних гейзенбергівських феро- і антиферомагнетиків. Показано, що:

Для сильно анізотропного легкоплощинного антиферомагнетика зі слабким феромагнетизмом реалізується квадрупольна фаза, що формується завдяки спільній дії двох квантових ефектів, один із яких характерний для легкоплощинних, а другий - для легковісних магнетиків. Визначено критичні значення константи анізотропії і тиску, при яких можлива реалізація квадрупольної фази.

Визначено фазові стани і вивчені спектри зв'язаних магнітопругжних хвиль гейзенбергівського феромагнетика зі складною одноіонною анізотропією при наявності зовнішнього тиску. Установлено, що ФП “феромагнітна - кутова фаза” є орієнтаційним. Визначено напрямки хвильового вектора, при яких квазіфононна гілка збуджень стає квадратичною по хвильовому вектору на лінії ФП.

5) Досліджені умови стабілізації далекого магнітного порядку в двовимірних феромагнетиках дальнодіючими взаємодіями:

Визначено умови стабілізації далекого магнітного порядку в двовимірному феромагнетику з урахуванням магнітопружної і магнітодипольної взаємодій. Установлено, що крім магнітопружної щілини, у спектрі квазімагнонів з'являється коренева залежність від хвильового вектора, обумовлена магнітодипольною взаємодією, у силу чого в такій системі далекий магнітний порядок не руйнується тепловими флуктуаціями.

Для двовимірної XY-моделі з урахуванням магнітопружної взаємодії енергія активації низькочастотної гілки збільшується в порівнянні з енергією активації низькочастотної гілки гейзенбергівськой моделі. У системі існує спонтанна намагніченість, оцінена температура Кюрі.

Для двовимірного феромагнетика з одноіонною анізотропією типу “легка площина” і магнітопружною взаємодією поява магнітопружної щілини в спектрі квазімагнонів приводить до існування далекого магнітного порядку і появі відмінної від нуля температури Кюрі.

Далекий магнітний порядок (або феромагнітний, або квадрупольний) стабілізується при наявності магнітопружної взаємодії також і в двовимірному негейзенбергівському феромагнетику. У випадку “плоского” магнітопружного зв'язку фазовий перехід між феромагнітною і квадрупольною фазами є переходом першого роду, якщо ж магнітопружність “об'ємна”, то фазовий перехід між цими фазами є переходом другого роду. Як і у випадку “плоского”, так і у випадку “об'ємного” магнітопружного зв'язку фазовий перехід “феромагнітна - квадрупольна фаза” протікає по квазіфононній гілці збуджень, а перехід “квадрупольна - феромагнітна фаза” - по квазімагнонній гілці.

6) У рамках запропонованої в роботі моделі досліджена переорієнтація намагніченості по температурі в двовимірному одноосьовому феромагнетику з урахуванням магнітопружної взаємодії:

Крім легкоплощинної і легковісної фаз, у такій системі існує кінцевий інтервал температур, у якому реалізується кутова фаза, причому величина цього інтервалу визначається в основному магнітопружними і пружними константами.

Магнітодипольна взаємодія в одноосьових надтонких магнітних плівках істотно перенормує температуру нестійкості фазового переходу “легковісна - кутова фаза”, однак практично не впливає на температуру стійкості фазового переходу “легкоплощинна - кутова фаза”. Температурний інтервал існування кутової фази збільшується при наявності магнітодипольної взаємодії, і складає 10-20К, що погоджується з відомими експериментальними даними.

Визначено умови виникнення просторово-неоднорідної (доменної) фази в двовимірному анізотропному феромагнетику. Розглянуто фазові переходи в просторово-неоднорідний стан при зміні магнітного поля. Показано, що магнітопружна взаємодія істотно збільшує як область існування цієї фази, так і ширину домена.

СПИСОК ПУБЛІКАЦІЙ ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЇ

Мицай Ю.Н., Майорова А.Н., Фридман Ю.А. Связанные магнитоупругие волны в магнетиках с биквадратичным обменом//ФТТ.- 1992.- Т.34, №1.- С.66-74.

Витебский И.М., Лавриненко Н.М., Майорова А.Н., Мицай Ю.Н., Фридман Ю.А. Вращательно-инвариантная теория магнитоупругих волн в сильно анизотропном легкоплоскостном ферромагнетике//Препринт Института монокристаллов АН Украины.- ИМК-93-8.- Харьков.- 1993.- 22 с.

Вітебський І.М., Лавриненко Н.М., Майорова А.М., Міцай Ю.М., Фрідман Ю.А. Теорія магнітопружних хвиль в сильно анізотропному легкоплоскістному феромагнетику, враховуюча обертальну інвариіантністю //УФЖ.-1994.-Т.39,№5.- С.597-603.

Мицай Ю.Н., Майорова А.Н., Фридман Ю.А. Вращательная инвариантность и механические граничные условия в теории магнитоупругих волн//Ученые записки СГУ.- 1995.- Т.2.- С.136-142.

Mitsay Yu.N., Fridman Yu.A, Bairamaliyeva G.A., Alexeev C.N., Kochmanski M.S. Effect of pressure on magnetic states of easy-plane antiferromagnets// Acta Physica Polonica.- 1997.- V.91, №6.- P.1111-1120.

Mitsay Yu.N., Fridman Yu.A, Bairamaliyeva G.A. and Alexeev C.N. Effect of pressure on the phase diagrams and dynamic properties of easy-plane antiferromagnets//ФНТ.- 1997.- Т.23, №11.- С.1202-1210.

Мицай Ю.Н., Фридман Ю.А., Кожемяко О.В., Эйнгорн Б.Л. Спектры связанных магнитоупругих волн и особенности фазовых переходов в легкоплоскостных ферромагнетиках при наличии механических граничных условий// ФНТ.- 1998.- Т.24, №4.- С.345-352.

Мицай Ю.Н., Фридман Ю.А., Спирин Д.В., Алексеев К.Н. Влияние магнитоупругого взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных легкоплоскостных ферромагнетиках//Ученые записки СГУ.- 1998.- Т.7.- С.139-141.

Мицай Ю.Н., Фридман Ю.А., Кожемяко О.В., Космачев О.А. Спектры связанных магнитоупругих волн сильно анизотропного ферромагнетика с учетом биквадратичного взаимодействия//ФНТ.- 1999.- Т.25, №7. - С.690-698.

Мицай Ю.Н., Фридман Ю.А., Спирин Д.В. Переориентационный фазовый переход по температуре в двумерном ферромагнетике с учетом магнитоупругости//ФНТ.- 1999.- Т.25, №10. - С.1056-1059.

Mitsay Yu.N., Fridman Yu.A, Kozhemyako O.V., Kochmanski M.S. The phase diagram of two-axis ferromagnet and spectra of coupled magnetoelastic waves// Acta Physica Polonica.- 1999.- V.96, №3-4.- P.445-456.

Mitsay Yu.N., Fridman Yu.A, SpirinD.V., Kochmanski M.S. Influence of a one-ion anisotropy on stabilization of the long-range magnetic order in two-dimensional ferromagnet// Acta Physica Polonica.- 2000.- V.97, №2.- P.355-360.

Міцай Ю., Фрідман Ю., Спірін Д. Мікроскопічна теорія пов'язаних магнетопружних хвиль у двовимірних феромагнетиках при довільній орієнтації хвильового вектора//Журнал фізичних досліджень.- 2000.- Т.4, №3. С.321-326.

Мицай Ю.Н., Фридман Ю.А., Кожемяко О.В. Фазовая диаграмма двухосного сильно анизотропного ферромагнетика и спектры связанных магнитоупругих волн//ФНТ.- 2000.- Т.26, №3.- С.271-278.

Mitsay Yu.N., Fridman Yu.A, SpirinD.V., Alexeyev C.N., Kochmanski M.S. Magnetoelastic coupling and long-range magnetic ordering in two-dimensional ferromagnet// Physica B.- 2000.- V.292.- P.83-88.

Фридман Ю.А.,Спирин Д.В. Аномальное поведение продольно поляризованных звуковых волн в негейзенберговских ферромагнетиках//ФНТ.-2000.-Т.26,№7.-С.664-670.

Фридман Ю.А., Спирин Д.В. Влияние биквадратичного взаимодействия на магнитное упорядочение в двумерных ферромагнетиках//ФНТ.-2000.-Т.26,№4.- С.374-379.

Фридман Ю.А., Космачев О.В. Фазовые состояния двухосного негейзенберговского ферромагнетика во внешнем магнитном поле.// Ученые записки ТНУ.- 2000.- Т.2,№13.- С.113-119

Мицай Ю.Н., Фридман Ю.А., Кожемяко О.В. Фазовая диаграмма двухосного о ферромагнетика и спектры связанных магнитоупругих волн//Ученые записки СГУ.-1999.-Т.1,№12.-С.132-136

Фридман Ю.А., Космачев О.А., Байрамалиева Г.Э. Фазовая диаграмма и спектры связанных магнитоупругих волн двухосного ферромагнетика с биквадратичным взаимодействием во внешнем магнитном поле//ФНТ.-2000.-Т.26,№11.- С.1108-1114.

Фридман Ю.А., Кожемяко О.В., Эйнгорн Б.Л. Влияние отрицательного биквадратичного взаимодействия на фазовые состояния и спектры связанных магнитоупругих волн легкоплоскостного ферромагнетика//ФНТ.- 2001.- Т.27,№5.- С.495-499

Фридман Ю.А., Космачев О.А. Влияние большого биквадратичного взаимодействия на фазовые состояния негейзенберговского двухосного ферромагнетика//ФНТ.- 2001.- Т.27,№6.- С.642-648.

Fridman Yu.A., Spirin D.V., Alexeyev C.N. Reorientation phase transition in temperature in a two-dimensional ferromagnet with the account of magnetoelastic coupling//JMMM. -2001.-V.234, #1.-P.174-183

Fridman Yu.A., Spirin D.V. Two-dimensional XY model with the account of magnetoelastic coupling// Phys.Stat.Sol. (b).- 2001.- V.225, #1.- P.163-169.

Fridman Yu. A., Kosmachev O.A. The influence of external magnetic fields on phase states and spectra of coupled magnetoelastic waves in a biaxial non-Heisenberg ferromagnet// JMMM. .-2001.- V.236,#3.-P.272-284

Арифов Л.Я., Фридман Ю. А., Бутрим В.И., Космачев О.А. Фазовые состояния и спектры связанных магнитоупругих волн ферромагнетика с наклонной анизотропией//ФНТ. - 2001.-Т.27,№8.-С.860-864

Yu.A. Fridman, O.V.Kozhemyako, and B.L. Eingorn. Phase Diagram and Spectra of Elementary Excitations in A Ferromagnet with Negative Biquadratic Interaction// FMM.-2001-Vol.92, Suppl1, P.S179-S182

Yu.A. Fridman, D.V.Spirin. Phase Transition on Temperature Quadrupolar Phase - Disordered Phase in Two - Dimensional Non-Heisenberg Ferromagnet//Phys.Stat.Sol.(b).-2002.-V. 231, No.1, P.165-170 .

Фридман Ю.А., Космачев О.В. Фазовые переходы по давлению и спектры элементарных возбуждений ферромагнетика со сложной одноионной анизотропией. //Ученые записки ТНУ. -2001.- 14 (53), №1.- С. 16-23

Fridman Yu. A., Spirin D.V., Alexeyev C.N. , Matiunin D.A Stabilization of the long-range magnetic ordering by dipolar and magnetoelastic interactions in two-dimensional ferromagnets Eur. Phys. J. B.-2002.-V. 26, #2.-P.185.

Yu.A. Fridman, D.V. Spirin, Ph.N. Klevets. Influence of dipole interaction on the phase transitions due to temperature variation in two-dimensional ferromagnets // PSS. -2002- V.232, #2.- P.264-272.

Yu. A. Fridman, D. V. Spirin, Ph. N. Klevets Reorientation of magnetization in temperature in 2D ferromagnets // JMMM- 2002.-V.253, #3.- P.105-110.

Yu.A.Fridman and D.V.Spirin Quantum spherical XY model with orthorhombic anisotropy in two dimensions// Euro Phys Journal B - V.31.- P.311-313.- 2003

Ю.А.Фридман, Д.В.Спирин, Ф.Н.Клевец Влияние магнитоупругого взаимодействия на формирование пространственно неоднородной фазы в двумерных ферромагнетиках//ФНТ. - 2003 -Т.29, №4.- С418-423.

Yu.A.Fridman and D.V.Spirin Spin waves in two-dimensional ferromagnet with large easy-plane anisotropy//JMMM -2002 - V. 253, #3.- P.111-117.

Ю.А.Фридман, О.А.Космачев, Б.Л.Эйнгорн Фазовые состояния негейзенберговского ферромагнетика со сложной одноионной анизотропией //ФНТ.- 2003.- Т.29,№7.- С. 744-753.

Yu.A.Fridman, Ph.N.Klevets, O.V.Kozhemyako Influence of magnetoelastic interaction on the phase transitions in two-dimensional non-Heisenberg magnetics//JMMM-2003.-V.264,#2-3.-P.111-120.

Фридман Ю.А. Фазовые состояния и спектры связанных магнитоупругих волн квантовых магнетиков. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела. - Таврический национальный университет им. В.И.Вернадского, Симферополь, 2004.

Диссертация посвящена исследованию эффектов магнитоупругой связи в кристаллах с подсистемой спинов, свойства которых невозможно описать феноменологическим образом, или квазиклассически. Такие магнитоупорядоченные системы носят название квантовых магнетиков. К ним, прежде всего, относятся магнетики с большой одноионной анизотропией (сравнимой, или даже превосходящей обменное взаимодействие), магнетики с биквадратичным обменным взаимодействием, двумерные магнитоупорядоченные системы.

Адекватное описание таких систем может быть достигнуто лишь при построении микроскопической квантовой теории, в которой состояния отдельного спина описываются с точным учетом одноионной анизотропии. Этой цели можно достичь, используя технику операторов Хаббарда. В этой технике удается получить дисперсионное уравнение для связанных магнитоупругих волн, справедливое при произвольных значениях константы одноионной анизотропии и в широком температурном интервале (исключая флуктуационную область). Поскольку структура спиновой части гамильтониана магнитоупругого взаимодействия точно такая же, как и гамильтониана одноосной анизотропии, то при построении микроскопической квантовой теории удается так же точно учесть и магнитоупругую связь. Кроме того, использование операторов Хаббарда позволяет адекватно учесть негейзенберговские слагаемые в обменной части гамильтониана, в частности, биквадратичное по спиновым операторам обменное взаимодействие.

При исследовании двумерных магнетиков важную роль играет вопрос о сходимости интеграла флуктуаций. По поведению флуктуаций можно судить о существовании дальнего магнитного порядка в рассматриваемой системе, а также оценить температуру фазового перехода. В диссертационной работе, для исследования флуктуаций в квантовых магнетиках используется метод бозонизации операторов Хаббарда. Использование этого метода позволяет избежать возникновения нефизических состояний, которые обычно возникают при использовании стандартных схем вторичного квантования.

В рамках описанного математического аппарата исследовались фазовые состояния гейзенберговских и негейзенберговских одноосных и двухосных ферромагнетиков. Было показано, что наличие сильной одноионной анизотропии (превосходящей обменное взаимодействие) приводит к возникновению в системе фаз с тензорным параметром порядка - квадрупольных фаз. Описаны фазовые переходы между такими фазами. Эти переходы можно трактовать как переориентационные, т.к. для них мягкой модой является квазифононная ветвь возбуждений, а переход сводится к повороту(переориентации) главных осей тензора квадрупольных моментов.

В рамках техники операторов Хаббарда была построена вращательно-инвариантная теория связанных магнитоупругих волн в твердых телах с сильно анизотропной спиновой подсистемой. Учет вращательной инвариантности приводит к тому, что существенный вклад в гибридизацию упругих и магнитных возбуждений обусловлен поворотом локальной оси анизотропии. Исследован эффект невзаимности упругих возбуждений. Показано, что в ферромагнитной фазе он пропорционален величине внешнего магнитного поля, а в квадрупольной фазе - квадрату поля.

В рамках вращательно - инвариантной теории изучены фазовые переходы по магнитному полю в сильно анизотропном одноосном ферромагнитном кристалле с закрепленной гранью. Учет магнитоупругого взаимодействия такого типа приводит к тому, что род фазового перехода из ферромагнитной в частично - упорядоченную (угловую) фазу меняется со второго на первый.

Изучено влияние магнитоупругого взаимодействия на стабилизацию дальнего магнитного порядка в двумерных гейзенберговских и негейзенберговских ферромагнетиках. Показано, что возникновение ненулевого магнитного момента связано с появлением магнитоупругой щели в спектре квазимагнонов. Проведена оценка температуры Кюри для исследуемых систем.

Предложена и проанализирована модель, описывающая переориентационные фазовые переходы по температуре “легкоосная - легкоплоскостная фаза” в ультратонких магнитных пленках (атомных монослоях). Показано, что этот переход реализуется через угловую фазу, но происходит путем двух фазовых переходов первого рода. Температурный интервал существования угловой фазы определяется упругими и магнитоупругими параметрами системы. Теоретические результаты хорошо согласуются с известными экспериментальными данными.

Ключевые слова: магнитоупругое взаимодействие; квадрупольная фаза; биквадратичное взаимодействие; монослой; квазимагноны; квазифононы; фазовый переход; дальний магнитный порядок

Fridman Yu. A. Phase states and spectra of coupled magnetoelastic waves in quantum magnets. - Manuscript.

Thesis for a doctor's of science degree by speciality 01.04. 07 - solid state physics. - The V.I. Vernadski Tavrida National University, Simferopol, 2004.

The thesis is devoted to the study of effects of magnetoelastic coupling in quantum magnets, such as magnets with large one-ion anisotropy (comparable with or greater than the exchange interaction), magnets with biquadratic exchange, 2D magnetically ordered systems. The use of the Hubbard operators technique makes it possible to describe adequately the dynamical properties and phase states of quantum magnets.

In the thesis there are studied the phase states both of the Heisenberg and non-Heisenberg one-axis and two-axis ferromagnets. It is shown that the presence of large one-ion anisotropy in the system leads to implementation in it the quadrupolar phases with tonsorial order parameters. The phase transitions are of reorientation type, what is more the reorientation is exhibited through the turn of the main axis of the tensor of quadrupolar moments.

In the framework of the Hubbard operators technique it is built the rotational-invariant theory of coupled magnetoelastic waves in strongly anisotropic ferromagnets. The effect of non-reciprocity of elastic excitations is studied. In the ferromagnetic phase that effect is proportional to the magnitude of the external magnetic field, while in the quadrupolar phase - to magnetic field squared. In the framework of the rotational-invariant theory the phase transitions with respect to magnetic field are studied in a strongly anisotropic one-axis ferromagnet with a fixed border. It is shown that in this case the phase transition is of the first order.

In a two-dimensional Heisenberg and non-Heisenberg ferromagnets it is studied the influence of the magnetoelastic interaction on the stabilization of the long-range magnetic order. It is shown that the rise of a non-zero magnetic moment is connected with the magnetoelastic gap in the spectrum of quasi-magnons. The estimate of the Curie temperature is made.

It was suggested the model describing the reorientation phase transitions “easy-axis - easy-plane phase” in temperature in ultra-thin films (monolayers). It is shown that in this case the phase transition is implemented through the angular phase and is of the first order type. The temperature interval of existence of the angular phase is determined by elastic and magnetoelastic parameters of the system. The theoretical results are in good agreement with the known experimental data.

Key words: magnetoelastic interaction, quadrupolar phase, biquadratic phase, monolayer, quasi-magnons, quasi-phonons, phase transition, long-range magnetic order.

магнетик квантовий зв'язок магнітопружний

Фрідман Ю.А. Фазові стани і спектри зв'язаних магнітопружних хвиль квантових магнетиків. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла. - Таврійський національний університет ім. В.І.Вернадського, Сімферополь, 2004.

Дисертація присвячена дослідженню ефектів магнітопружного зв'язку в квантових магнетиках. До таких систем відносяться магнетики з великою одноіонною анізотропією (порівнянною, чи навіть переважаючою обмінну взаємодію), магнетики з біквадратичною обмінною взаємодією, двовимірні магніоупорядковані системи. Використання техніки операторів Хаббарда дозволяє провести адекватний опис динамічних властивостей і фазових станів квантових магнетиків.

У роботі досліджувалися фазові стани гейзенбергівських і негейзенбергівських одноосьових і двохосьових феромагнетиків. Наявність великої одноіонної анізотропії приводить до виникнення в системі фаз з тензорним параметром порядку- квадрупольних фаз. Фазові переходи є переорієнтаційними, причому переорієнтація зводиться до повороту головних осей тензора квадрупольних моментів.

У рамках техніки операторів Хаббарда була побудована обертально-інваріантна теорія зв'язаних магнітопружних хвиль сильно анізотропних феромагнетиків. Досліджено ефект невзаємності пружних збуджень. У феромагнітній фазі цей ефект пропорційний величині зовнішнього магнітного поля, а в квадрупольній фазі - квадрату поля. У рамках обертально - інваріантної теорії вивчені фазові переходи по магнітному полю в сильно анізотропному одноосьовому феромагнетику з закріпленою гранню. Показано, що в цьому випадку фазовий перехід є переходом першого роду.

Вивчено вплив магнітопружної взаємодії на стабілізацію далекого магнітного порядку в двовимірних гейзенбергівських і негейзенбергівських феромагнетиках. Показано, що виникнення ненульового магнітного моменту зв'язано з появою магнітопружної щілини в спектрі квазімагнонів. Проведено оцінку температури Кюрі для досліджуваних систем.

Запропоновано модель, що описує переорієнтаційні фазові переходи по температурі “легковісна - легкоплощинна фаза” в ультратонких плівках (моношарах). Показано, що цей фазовий перехід реалізується через кутову фазу, і є переходом першого роду. Температурний інтервал існування кутової фази визначається пружними і магнітопружними параметрами системи. Теоретичні результати добре узгоджуються з відомими експериментальними даними.

Ключові слова: магнітоупружна взаємодія; квадрупольна фаза; біквадратична взаємодія; моношар; квазімагнони; квазіфонони; фазовий перехід; далекий магнітний порядок.

Размещено на Allbest.ru