Розв'язуваня точно моделі сильнокорельованих низьковимірних електронних систем

8. Запропонована та розв'язана нова інтегрована модель сильновзаємодіючих електронів з перескоками на ближчі та наступні за ближчими сусідніми вузлами гратки. Розрахована фазова діаграма основного стану системи при довільних значеннях локальної взаємодії електронів на тому самому вузлі гратки, інтегралу перескока між наступними за найближчими вузлами гратки та заповненні зони. Передбачено співіснування несумірної та надпровідної фаз в разі сильної взаємодії, виявлено, що період осціляції кореляційних функцій в несумірній фазі залежить від вектора надструктури та густини електронів.

[1] Anderson P.W., Yuval G. Exact results for the Kondo problem; equivalence to a classical one - dimensional Coulomb gas// Phys. Rev. Lett. - 1969.- V. 23, N2. - P. 89-92.

[2] Вигман П.Б. Точное pешение s-d обменной модели пpи T=0 // Письма в ЖЭТФ. -1980.- T. 31, N 7.- C. 382- 398.

[3] Andrei N. Exact solution of the Kondo problem// Phys. Rev. Lett.- 1980.- V. 45.- P. 379-382.

[4] Sutherland B. Model for a multicomponent quantum system// Phys. Rev. B - 1975.- V. 12, N9.- P. 3795-3805.

[5] Dardel B., Malterre D., Grioni M., Wiebel P., Baer Y. and Levy F. Unusual photoemission spectral function ofquasi - one - dimensional metals //Phys. Rev. Lett. - 1991.- V. 67, N 22. - P.3144-3147.

[6] Dardel B., Malterre D., Grioni M., Wiebel P., Baer Y., Voit J., and Jerome D. Possible observation of a Luttinger - liquid behaviour from photoemssion spectroscopy of one - dimensional organic conductors // Europhys. Lett. - 1993.- V. 24, N 8. - P.687-692.

[7] Bourbonnais C., Stein P., Jerome D., and Moradpour A. Nuclear relaxation and antiferromagnetic critical effects in organic metals //Phys.Rev. B - 1986.- V. 33, N 11. - P. 7608-7614.

[8] Wzietek P., Creuzet F., Bourbonnais C., Jerome D., Bechgaard K., and Batail P. Nuclear relaxation and electronic correlations in quasi - one - dimensional organic conductors. II. Experiments //J. Phys. I France - 1993.- V. 3. - P. 171-201.

[9] Arrachea L. and Aligia A.A. Exact solution of a Hubbard chain with bond-charge interaction// Phys. Rev. Lett. - 1994.- V. 73, N 16.- P. 2240-2243.

[10] Yang C.N. and Yang S.C. symmetry in the Hubbard model// Mod. Phys. Lett. B - 1990.- V. 4.- P.759-766.

Список опублікованих праць за темою дисертаційної роботи

1. Karnaukhov I.N. Incommensurate and superconducting phases in an exactly solvable model //

Phys. Rev. B - 2002 - V.66.-P.092304(4).

2. Karnaukhov I.N. and Ovchinnikov A.A. Strongly interacting Luttinger liquid and superconductivity in an exactly solvable model // Phys. Rev. B - 2002 - V.66. - P. 104518(4).

3. Karnaukhov I.N. and Ovchinnikov A.A. One dimensional strongly interacting Luttinger liquid of lattice spinless fermions// Europhys. Lett. - 2002 - V.57. - P. 540-545.

4. Karnaukhov I.N. and Andrei N. Strongly interacting Luttinger iquid - Exact solution of a generalized t-J model in one dimension // J Phys.: Condens. Matter - 2001 - V.13. - P.L891-L897.

5. Karnaukhov I.N. Strongly interacting Luttinger-liquid state in the integrable model of spinless fermions // Phys. Rev. B -2001 - V.63. - P. 045102(5).

6. Karnaukhov I.N. Integrable two-parameter t-J model in one dimension // Phys. Rev. B -2000 - V.62. - P. 3033-3036.

7. Karnaukhov I.N. From the integrable one-parameter Lai-Sutherland model to strongly interacting Luttinger liquid state // Europhys. Lett. - 2000 - V.52. - P. 571-577.

8. Karnaukhov I.N. Integrable fermion model with hopping integrals for many particle configurations // Phys. Rev. B - 1999 - V.60. - P. 15496-15499; J. Phys.IV France - 2000 - V.10. - P.369-371.

9. Karnaukhov I.N. Integrable model of a one-dimensional anisotropic Kondo-like lattice // Phys. Rev. B - 1998 - V.57. -P. 3863-3866.

10. Karnaukhov I.N. New exactly solvable one-parameter model of strongly correlated electrons // Int. J. Mod. Phys. B -1997 -V.11, N30. - P. 3543-3550.

11. Karnaukhov I.N. Exactly solvable model of a one-dimensional Kondo lattice // Phys. Rev. B -1997 - V.56. - R4313-R4316.

12. Karnaukhov I.N. Integrable two-parameter model of the Fermi gas// Mod. Phys. Lett. B - 1996 - V. 10, N7. - P. 287-292.

13. Karnaukhov I.N. An exactly solvable one-dimensional model of fermions with correlated hopping// Int. J. Mod. Phys. B - 1996 - V. 10, N27. - P. 3673-3683.

14. Karnaukhov I.N. Exact solution of a two-chain model of fermions // Phys. Rev. B - 1996- V.54. - P. 29-32.

15. Karnaukhov I.N. Karnaukhov replies // Phys. Rev. Lett. - 1995 - V.74.- P.5285.

16. Karnaukhov I.N., Critical exponents for a one-dimensional model of fermions with correlated hopping // Phys. Rev. B - 1995 - V.51. - P. 7858-7861.

17. Karnaukhov I.N. Exact solution of the model of degenerateelectrons interacting with impurity // Phys. Rev. B - 1995 - V.51. - P. 6388-6393.

18. Karnaukhov I.N. Integrable multiparametrical impurity model // Phys. Rev. B - 1994 - V. 50. - P. 15385-15388.

19. Karnaukhov I.N. Model of fermions with correlated hopping (integrable cases) // Phys. Rev. Lett. - 1994 - V.73. - P.1130-1133.

20. Karnaukhov I.N. An integrable model describing the behavior of magnetic impurities in metals// Phys. Rev. B - 1993 - V.48. - P. 11561-1166.

21. Karnaukhov I.N. An exactly solvable impurity model // Z.Phys. B: Condens. Matter - 1993 - V.92. - P. 369-375.

22. Karnaukhov I.N. Solution of the two-dimensional Kondo problem for the Landau-leveled electrons // J. Magn. Magn. Mater. - 1991 -V. 98. - P.250-256.

23. Karnaukhov I.N. Exact solution of the single-impurity model with two-particle s-d interaction // Phys. Lett. A - 1991 - V.160. - P. 90-96.

24. Karnaukhov I.N. Thermodynamics of the single-impurity model with two-particle s-d interaction // Phys. Lett. A - 1991-V.160 - P. 97-102.

25. Karnaukhov I.N. Spin electron pairing in a magnetic field in the one-dimensional Kondo-lattice: exact results // J. Phys.: Condens. Matter - 1991 - V.3. - P.2331-2336.

26. Карнаухов И.Н. Электрон-спинонное спаривание в одномерной решетке Кондо. Интегрируемая модель // ЖЭТФ - 1991. - Т. 100, N 1(7).- С. 243-250.

27. Карнаухов И.Н. Осцилляции намагниченности в магнитном поле в двумерной проблеме Кондо // Физика низк. темп. - 1985.- Т. 11, N 10.- С. 1096-1099.

28. Карнаухов И.Н. Эффект Кондо в состоянии с нелокализованным спином в соединениях с промежуточной валентностью //Физика низк. темп. - 1982.- Т. 8, N 3.- С. 308-311.

Анотація

Карнаухов І.М. Розв'язувані точно моделі сильнокорельованих низьковимірних електронних систем. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико - математичних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла. - Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова

Національної академії наук України, м. Київ, 2004.

В дисертаційній роботі представлені нові моделі, що описують домішкові стани у рідкоземельних металах та сплавах. Запропоновано одно домішкову модель, гамільтоніан якої включає як пряму обмінну взаємодію електронів металу, так і їх гібридизацію з електронами, що локалізовані на домішці.

Запропонована концепція сильновзаємодіючої Латтінжерової рідини. Цей стан реалізується у цілому сімействі сполук - органічних провідниках. В стані сильновзаємодіючої Латтінжерової рідині функція розподілу густини не має особливостей на Фермі - поверхні, тому що остаточна Фермі - поверхня "анігілює" внаслідок сильної електрон - електронної взаємодії. Запропоновано сімейство моделей з "жорстким" відштовхуючим потенціалом, з точних рішень яких випливає, що при високій густині електронів, коли ця взаємодія домінує, реалізується стан сильновзаємодіючої Латтінжерової рідини. Запропонована також інтегрована модель, в якої стан сильновзаємодіючої Латтінжерової рідини може реалізуватися також у надпровідній фазі.

Запропонована та розрахована модель сильновзаємодіючих електронів з корельованим перескоком, що має gl(2|1) симетрію супералгебри. Модель представляє собою узагальнення моделі Хаббарда и входить до "short list" інтегрованих моделей фізики конденсованого стану. Поведінка Кондо - гратки вивчена в межах нової розв'язуваної точно моделі з сильною взаємодією магнітних моментів, локалізованих на вузлах гратки, з електронами метала.

Ключові слова: Латтінжерова рідина, сильновзаємодіюча Латтінжерова рідина, Кондо гратка, супералгебра.

Аннотация

Карнаухов И.Н. Точно решаемые модели сильнокоррелированных низкоразмерных электронных систем - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени доктора физико - математических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела. - Институт металлофизики им. Г.В. Курдюмова Национальной академии наук Украины, г. Киев, 2004.

Диссертационная работа посвящена изучению поведения сильновзаимодействующих фермионных систем в рамках точнорешаемых моделей физики конденсированного состояния. В работе представлены новые модели, описывающие примесные состояния в редкоземельных металлах и сплавах. Точные решения моделей не зависят от размерности системы, поэтому они описывают свойства реальных трехмерных систем, при этом модельные гамильтонианы учитывают конкуренцию между различного вида взаимодействиями. Предложена одно примесная модель, которая учитывает как прямое обменное взаимодействие зонных электронов металла, так и гибридизацию этих состояний с локализованными электронами на примеси. Показано, что эффект Кондо реализуется при выполнении двух условий на параметры взаимодействия, которые отвечают - образованию локального магнитного момента на примеси плюс наличию антиферомагнитного эффективного взаимодействия зонных электронов с локальным моментом примеси.

Предложена концепция сильновзаимодействующей Латтинжеровой жидкости. Экспериментально установлено, что это состояние реализуется в целом семействе соединений - органических проводниках , а именно “bechgaard-farbe” солях, таких как , а также в квазидвумерных и квазиодномерных соединениях и , в которых наблюдается чрезвычайно низкая спектральная интенсивность фотоэмиссионных спектров на уровне Ферми. В состоянии сильновзаимодействующей Латтинжеровой жидкости функция распределения моментов не имеет особенностей на Ферми поверхности, поскольку остаточная поверхность Ферми "анигилирует" в результате сильного электрон - электронного взаимодействия. Согласно экспериментальным данным эти соединения резко анизотропны, проводимость вдоль цепочек - металлическая , в перпендикулярных направлениях в 300 раз меньше вдоль одной и в 30000 раз меньше вдоль другой осей. Таким образом концепция одномерной Латтинжеровой жидкости является реалистичной для рассматриваемых соединений. Рассмотрено семейство моделей с "жестким" отталкивающим потенциалом, из точных решений которых следует, что при высокой плотности электронов, когда это взаимодействие доминирует, реализуется состояние сильновзаимодействующей Латтинжеровой жидкости, что позволяет объяснить эксперименты, полученные на органических проводниках. Предложена интегрируемая модель, из которой следует, что состояние сильновзаимодействующей Латтинжеровой жидкости может реализоваться также в сверхпроводящей фазе. Из этого следует, для реализации сверхпроводящего состояния наличие ярко выраженной Ферми поверхности не является необходимым условием.

Предложена модель сильновзаимодействующих электронов с коррелированным перескоком, она обладает gl(2|1) симметрией супералгебры. Модель представляет собой обобщение модели Хаббарда и входит в "short list" интегрируемых моделей физики конденсированного состояния. Точное решение модели получено с помощью Бете анзатца. Рассчитаны критерии интегрируемости модели, получены уравнения Бете для этих случаев, рассчитано поведение сильновзаимоействующих электронов в зависимости от параметров взаимодействия, плотности электронов. Показано, что в зависимости от величин констант взаимодействий, в системе реализуется как состояние с эффективным отталкиванием между частицами, так и с притяжением. В первом случае в системе доминируют флуктуации корреляционной функции плотность - плотность. В последнем случае электроны в основном состоянии формируют связанные квази - куперовские пары, при этом сверхпроводящие флуктуации становятся доминирующими при произвольном заполнении зоны.

Поведение Кондо - решетки изучается в рамках новой точнорешаемой модели с сильным взаимодействием локализованных на узлах магнитных моментов с электронами металла. В результате сильной делокализации локальных моментов за счет их сильного взаимодействия с электронами проводимости в такой системе формируется "большая" поверхность Ферми. В пределе большой электронной плотности образуется щель в спектре зарядовых возбуждений, что приводит к фазовому переходу из металлического состояния в диэлектрическое.

Ключевые слова: Латтинжерова жидкость, сильновзаимодействующая Латтинжерова жидкость, Кондо решетка, уравнения Бете.

Abstract

Karnaukhov I.N. Exact solvable models of strongly correlated low dimensional electron systems. - Manuscript.

Thesis for the degree of Doctor of Physical and Mathematical Sciences on speciality 01.04.07 -- solid state physics. -- G.V. Kurdyumov Institute for Metal Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kiev, 2004.

The thesis is devoted to studying of behavior strongly interacting fermion systems in the frameworks of exactly solvable models of the condensed matted physics. New models describing behavior of impurities in rare-earth metals and alloys are presented and investigated. We have considered the model which takes into account both direct spin-exchange interaction of conduction

electrons and local moment of impurity and hybridization of these electrons with electrons located on an impurity.

The conception of strongly interacting Luttinger liquid has been introduced, it is shown, that this electronic state is realized in a large family of compounds - organic conductors. Due to strong electron-electron interaction the residual Fermi surface is annihilated in the strongly interacting Luttinger liquid state. The new family of the models with "hard-core" repulsive potential has been introduced and solved exactly. The models exhibit strongly interacting Luttinger liquid behavior that is realized at high electron density when a "hard-core" repulsive potential dominates. A new family of exactly solvable one dimensional models with a hard-core repulsive potential is solved by the Bethe ansatz for an arbitrary hard-core radius. It is shown that strongly interacting Luttinger liquid can be realized in superconducting state.

An integrable model based on the continuous representation of the gl(2|1) superalgebra has been proposed and calculated. The model represents a generalization of the well-known Hubbard model and it is included in a "short list" of integrable models of condensed matter physics. Behavior of the Kondo lattice is studied within the framework of new exactly solvable model of strongly interacting electrons and spins located on lattice sites.

Key words: Luttinger liquid, strongly interacting Luttinger liquid, Kondo lattice, Bete ansatz.

Размещено на Allbest.ru