Механізми тензорезистивних ефектів в сильно деформованих кристалах кремнію й германію n-типу

Размещено на http://www.allbest.ru

Міністерство освіти і науки України

Чернівецький національний університет

імені ЮРІЯ Федьковича

БУДЗУЛЯК Сергій Іванович

УДК 621.315.592

Механізми тензорезистивних ефектів в сильно деформованих кристалах кремнію та германію n-типу

01.04.10 - фізика напівпровідників та діелектриків

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Чернівці -2006

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Інституті фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України

Науковий керівник: Кандидат фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

Єрмаков Валерій Миколайович,

старший науковий співробітник Інституту

фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова

НАН України, м. Київ

Офіційні опоненти:

Доктор фізико-математичних наук, професор

Савчук Андрій Йосипович, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри фізики напівпровідників і наноструктур, м. Чернівці.

Доктор фізико-математичних наук, професор

Єлізаров Олександр Іванович, Кременчуцький державний політехнічний університет Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри фізики, м. Кременчук

Провідна установа: Львівський національний університет імені І. Франка, м. Львів.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича (вул. Лесі Українки, 23)

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Курганецький М.В.

Размещено на http://www.allbest.ru

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Визначення механізмів тензорезистивних ефектів у напівпровідниках при екстремальних умовах експерименту (сильні напрямлені тиски, сильні магнітні та електричні поля, низькі температури тощо), спрямоване на з'ясування причин і наслідків, що зумовлюють їх природу і особливості виміряних експериментальних закономірностей, які не тільки кількісно, але й, частіше за все, якісно відрізняються від установлених раніше механізмів і закономірностей, визначених у науковій літературі, як класичні. тензорезистивний деформований кристал напівпровідник

Встановлення реальних механізмів ефектів у сильно деформованих кристалах дає можливість не тільки пояснити відповідні закономірності фізичних явищ, які вивчаються, але й передбачити можливість реалізації нових ефектів, що не пов'язані з класичними механізмами тензорезистивних явищ, характерних для області слабких напрямлених тисків.

Так незначна лінійна зміна величини ефективної маси електрона (? 1%) в чистих кристалах кремнію, деформованих у напрямку [111] (в області тисків 0 < X < 0.25 ГПа), виміряна методом циклотронного резонансу, виключала можливість реалізації в умовах експериментально визначеної реальної міцності монокристалічного кремнію, деформаційно-індукованого переходу метал-діелектрик. При більш високих тисках (3 - 6 ГПа) був реалізований перехід метал-ізолятор (МІ) у вироджених кристалах кремнію з концентраціями мілких домішок (P, Sb, As), які суттєво перевищували відповідні значення їх критичних концентрацій переходу МІ. У цьому випадку необхідно було визначити закономірності зростання ефективної маси електрона в області сильних напрямлених тисків, і підтвердити або спростувати запропонований механізм пояснення експериментально реалізованого деформаційно-індукованого переходу метал-діелектрик у вироджених кристалах кремнію, зумовленого, як вважалося, збільшенням величини поперечної компоненти ефективної маси електрона.

Встановлення механізму тензорезистивних ефектів у невироджених кристалах n-Ge, легованих мілкими донорами, який зумовлений L₁-Д₁-інверсією типу абсолютного мінімуму зони провідності в області сильних одновісних тисків X || [001] (X > 2.1 ГПа), дозволило експериментально реалізувати у вироджених кристалах n-Ge(Sb) деформаційно-індукований перехід метал-діелектрик. Даний механізм переходу метал-ізолятор пов'язаний зі збільшенням ефективної маси електрона внаслідок зміни симетрії і параметрів абсолютного мінімуму С-зони.

З практичної точки зору актуальність запланованих і проведених у процесі виконання дисертаційної роботи досліджень визначається тим, що вивчення закономірностей і механізмів тензорезистивних ефектів у сильно деформованих кристалах дозволяє встановити природу дефектів, зокрема в нейтронно легованому (НЛ) кремнії, вплив наявності різних дефектів на електрофізичні властивості кристалів, запропонувати рекомендації щодо вдосконалення технології нейтронного легування з точки зору зменшення дефектності кристалічної структури НЛ n-Si(P), який широко застосовується у виробництві потужних високовольтних приладів.

В свою чергу практичне значення досліджень деформаційно-індукованого переходу метал-діелектрик полягає в розробці нових сенсорів тиску та температури, а також є важливими з точки зору застосування напружених напівпровідників в сучасній мікроелектроніці, зокрема для виготовлення швидкодіючих транзисторів.

Поряд з переліченими питаннями, стосовно механізмів тензорезистивних ефектів в кремнії та германії n-типу існує ще цілий ряд проблем, які потребують експериментального вивчення та відповідного теоретичного обґрунтування, що і визначає актуальність обраної теми.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Робота відповідає основним науковим напрямкам діяльності Інституту фізики напівпровідників ім. В.Є. Лашкарьова НАН України , закріплених його Статутом, і виконувалась у відповідності до тем:

1. „Фізичні та фізико-технічні основи створення напівпровідникових матеріалів і функціональних елементів для систем сенсорної електроніки” (Постанова Бюро фізики і астрономії НАН України, Протокол № 12 від 11.11.1999 р. Шифр теми 1.3.7.3). - Дисертантом досліджені тензорезистивні ефекти в n-Si(P) при одновісних тисках до 6 ГПа.

2. "Визначення фізичних механізмів деформаційно-індукованих переходів метал-ізолятор в напівпровідниках" (номер держреєстрації 0101U006222). - Дисертантом проведені виміри вольт-амперних характеристик сильно легованого кремнію на ізоляторному боці деформаційно-індукованого переходу метал-ізолятор.

3. "Розроблення та впровадження нових радіаційно модифікованих датчиків випромінювання для ядерної енергетики" (номер держреєстрації 0101U006592). - Дисертантом проведені дослідження електрофізичних властивостей радіаційно модифікованого та -опроміненого кремнію.

Мета роботи. Основною метою даної роботи є встановлення механізмів тензорезистивних ефектів, зумовлених перебудовою енергетичних спектрів кремнію та германію під дією сильних напрямлених пружних деформацій за умови сильного виродження електронного газу, наявності в об'ємі кристалів технологічних і радіаційних дефектів, ударною іонізацією домішок і розігрівом електронного газу на діелектричній стороні деформаційно-індукованого переходу метал-ізолятор.

В процесі виконання роботи розв'язувались такі основні задачі:

1. Розвиток апаратно-методичної бази для проведення досліджень тензорезистивних ефектів в області великих одновісних деформацій при дослідженні переходу МІ у n-Si, та температурних залежностей у діапазоні 4.2  300 К.

2. Розробка методів визначення фізичних механізмів ТРЕ в сильно деформованих кристалах багатодолинних напівпровідників.

3. Дослідження механізмів, які зумовлюють закономірності деформаційно-індукованого переходу метал-ізолятор у сильно легованих кристалах кремнію.

4. Дослідження закономірностей процесів ударної іонізації в одновісно деформованих кристалах кремнію та германію n-типу на ізоляторному боці деформаційно-індукованого переходу метал-ізолятор.

5. Дослідження впливу радіаційних і технологічних дефектів на електрофізичні властивості сильно деформованих кристалів нейтронно легованого кремнію і визначення механізмів тензорезистивних ефектів у таких кристалах.

Об'єкт дослідження. Монокристали кремнію та германію n-типу провідності з різним ступенем легування, нейтронно-леговані та -опромінені кристали кремнію.

Предмет дослідження. Тензорезистивні, температурні та вольт-амперні характеристики сильно легованих кристалів кремнію і германію та нейтронно-легованих кристалів кремнію.

Основні методи дослідження.

1. Автоматизовані методи вимірювання тензорезистивних ефектів у сильно деформованих кристалах багатодолинних напівпровідників у області напрямлених тисків до 6 ГПа і діапазоні температур 4.2  300 К.

2. Вимірювання основних параметрів і характеристик кристалів кремнію та германію в області кріогенних температур.

3. Співставлення даних експериментів з висновками відповідних теоретичних підходів опису закономірностей досліджуваних явищ, числові розрахунки та комп'ютерне моделювання.

Наукова новизна роботи полягає в тому, що в ній уперше отримані такі наукові результати:

1. Розроблено, обґрунтовано і використано методи визначення фізичних механізмів тензорезистивних ефектів у сильно деформованих кристалах багатодолинних напівпровідників.

2. Експериментально досліджено деформаційно-індукований механізм переходу метал-ізолятор у вироджених кристалах n-Si(P), який визначається зміною ефективної маси носіїв при великих тисках 3-6 ГПа.

3. Визначена і пояснена наявність як спільних, так і характерних для n-Si(P) і n-Ge(Sb) закономірностей деформаційно-індукованих переходів метал-ізолятор, зумовлених збільшенням ефективної маси електрона зі зростанням напрямленого тиску у вироджених кристалах кремнію та германію.

4. На основі результатів аналізу експериментальних даних тензорезистивних ефектів у нейтронно легованому кремнії встановлено наявність механізму перерозподілу електронів між еквівалентними долинами, що зумовлений деформаційно-індукованою іонізацією енергетичних станів дефектів в нейтронно легованих кристалах, який є додатковим до класичного.

5. Прямим підтвердженням справедливості використання наближення ефективної маси для пояснення механізмів деформаційно-індукованих переходів метал-ізолятор у вироджених кристалах є проведені дослідження локалізації електрона на мілкому донорі та ударної іонізації локалізованих станів на ізоляторній стороні деформаційно-індукованого переходу метал-діелектрик у n-Si.

Практичне значення одержаних результатів. Результати аналізу даних досліджень тензорезистивних ефектів у сильно деформованих кристалах багатодолинних напівпровідників дозволили:

· виявити в нейтронно легованому кремнії енергетичні рівні, зумовлені наявністю радіаційних і технологічних дефектів;

· пояснити закономірності процесів ударної іонізації мілких домішкових станів на ізоляторній стороні переходу метал-ізолятор в сильно легованих кристалах кремнію та германію;

· встановити домінуючий механізм тензорезистивних ефектів у випадку відсутності перерозподілу електронів між еквівалентними долинами C-зони, який визначається характерними для Si(P) і Ge(Sb) закономірностями залежності ефективної маси електрона від величини одновісного тиску.

Одержані результати можуть бути використані для: розвитку методів контролю параметрів вирощуваних напівпровідників; розробки на основі кремнію та германію високочутливих тензодатчиків для широкого діапазону тисків, датчиків іонізуючого випромінювання; для вдосконалення технологій легування кремнію трансмутаційним методом.

Особистий внесок здобувача в отримання наукових результатів.

Дисертантом проведене вдосконалення методик вимірювань тензорезистивних ефектів в сильно деформованих кристалах, розроблена і реалізована методика автоматизації вимірювань, здійснювалась підготовка і проведення експерименту в роботах [2, 5, 7, 16, 17]. У роботах [1, 3, 4, 6, 8 - 15, 18] дисертант брав активну участь в обробці одержаних експериментальних даних, аналізі, інтерпретації та узагальненні результатів досліджень, виконаних у співавторстві, розробці фізичних моделей і підготовці публікацій. Брав участь у конференціях, у тому числі як доповідач.

Апробація роботи. Результати роботи, які лягли в основу дисертації, доповідались і обговорювались на таких конференціях, нарадах і семінарах: 8 Міжнародній конференції „Центри з мілкими рівнями в напівпровідниках” (SLCS-9, Монтпельє, Франція, 1998 р.), 8 Міжнародній конференції „High Pressure on Semiconductor Physics” (Салоніки, Греція, 1998 р.), Міжнародній школі-конференції з актуальних питань фізики напівпровідників (Дрогобич, 1999 р.), Х Міжнаціональній нараді „Радіаційна фізика твердого тіла” (Севастополь, 2000 р.), 25-й Міжнародній конференції з фізики напівпровідників (Осака, Японія, 2000 р.), ІІІ Міжнародній школі конференції „Сучасні проблеми фізики напівпровідників” (Дрогобич, 2001 р.), І-й Українській науковій конференції з фізики напівпровідників (Одеса, 2002 р.), 11-й Міжнародній конференції „High Pressure on Semiconductor Physics”, (США, 2004 р.), 27-й Міжнародній конференції з фізики напівпровідників (Флагстаф, Арізона, США, 2004 р.), ІІ-й Українській науковій конференції з фізики напівпровідників (Чернівці - Вижниця, 2004 р.).

Публікації. Основні результати дисертації опубліковано в 18 наукових роботах, перелік яких міститься у кінці автореферату.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, 4 розділів - з яких три присвячені основним результатам роботи та висновків. Робота викладена на 128 сторінках тексту, в тому числі містить 29 рисунків, 4 таблиці. Перелік літератури складається з 140 найменувань вітчизняних і зарубіжних авторів.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність вибраної теми досліджень, сформульовані мета та основні завдання роботи, її наукова новизна, практична значимість отриманих результатів, подані положення, що виносяться на захист, а також відомості про апробацію.

У першому розділі представлено огляд праць за останні роки, які стосуються тематики даної роботи. Зазначимо, що інтерес до вивчення властивостей і практичного використання вимушено деформованих кристалів елементарних напівпровідників та їх сплавів за останні роки помітно зріс. Сучасна технологія виготовлення мікропроцесорів, наприклад, базується на виготовленні МОП транзисторів на основі твердих розчинів SiGe, які за своєю природою є напруженими структурами, що зумовлює поліпшення характеристик базового матеріалу, - зростає рухливість електронів і відповідно - верхня межа частотного діапазону функціонування приладу.

У другому розділі розглядаються особливості методик і технічного забезпечення проведення експерименту, куди варто віднести вдосконалену автоматизовану установку для створення високих одновісних тисків. Уперше було проведено виміри тензорезистивного ефекту в кремнії в діапазоні тисків 0  6.5 ГПа та в діапазоні температур 4.2 < T <300 К. Автоматичний запис даних реалізований на базі IBM сумісного комп'ютера із застосуванням оригінального інтерфейсу передачі даних з вимірювальних приладів на комп'ютер і спеціального програмного забезпечення по перетворенню сигналів, що надходять, в реальні покази приладів та, відповідно, їх обробці. Запропонований інтерфейс дозволяє сумістити з ЕОМ вимірювальні прилади, незалежно від стандарту представлення даних вимірювань на їх цифрових виходах. Такі прилади (в основному радянського виробництва) широко використовуються і тепер для проведення експериментальних досліджень. Було вдосконалено також технологію виготовлення дослідних зразків, що й дозволило реалізувати заплановані експериментальні дослідження тензорезистивних ефектів в області високих одновісних тисків.

У третьому розділі розглянуто закономірності деформаційно-індукованих переходів метал-ізолятор (МІ) в n-Si(P) і n-Ge(Sb) та методи ідентифікації механізмів тензорезистивних ефектів (ТРЕ). Зокрема проведено аналіз експериментальних даних, одержаних при вимірах ТРЕ в області сильних напрямлених тисків, і визначено вирішальні переваги порівняно з методом слабких тисків з точки зору можливості ідентифікації механізмів досліджуваних ефектів. Обґрунтовано можливість використання методу визначення константи деформаційного потенціалу в багатодолинних напівпровідниках у якості чутливого методу визначення механізмів ТР ефектів в області сильних напрямлених тисків.

Тензорезистивний ефект, спостережуваний для кристалів n-Ge та n-Si для напрямку найбільшої тензочутливості (X || [111] || E в n-Ge і X || [100] || E в n-Si), пояснювався для області малих тисків класичним механізмом перерозподілу електронів між еквівалентними мінімумами зони провідності (механізм Сміта-Херрінга). Представлені на Рис. 1 дані вимірів поздовжнього ТРЕ в кристалах n-Si і n-Ge зі змішаним типом розсіювання (акустичне розсіювання, міждолинне розсіювання f-типу, розсіювання на іонізованих домішках), одержані в області напрямлених тисків (0 ч 1.6 ГПа), демонструють відсутність якісної різниці у виміряних залежностях _X = f(X) для n-Ge і n-Si в області малих тисків (X < 0.05 ГПа) при різних температурах.

Тому на основі аналізу даних вимірів тензорезистивних ефектів, одержаних в області малих тисків, неможливо коректно визначити як домінуючі, так і додаткові до домінуючих механізми ТРЕ в напівпровідниках, які вивчаються. Навпаки, дані з досліджень поздовжнього ТРЕ, отримані в області сильних напрямлених тисків (X > 0.5 ГПа) для кристалів кремнію та германію з помітним внеском розсіювання як на акустичних фононах, так і на іонізованих домішках, показують якісно різні закономірності зміни в залежностях ТРЕ, виміряних при різних температурах (Рис. 1). Враховуючи, що за умов домінуючого внеску в ТР ефекти механізму міждолинного перерозподілу параметр анізотропії рухливості K повинен визначатися з даних вимірів поздовжнього ТРЕ, одержаних у широкій області одновісних тисків, зорієнтованих для n-Ge в напрямку [111], а для n-Si - в напрямку [100]:

(1)

(де ₀, - питомий опір кристалу у відсутності тиску та при виході на насичення під дією одновісного тиску, відповідно) співставлення відповідних залежностей _X/₀ = f(X), які одержані, наприклад, для кристалів зі змішаним типом розсіюання на акустичних фононах та іонах домішок (Рис. 1, a, б, область тисків X > 0.5 ГПа) дає можливість виявити механізми ТРЕ, які зумовлюють зростання величини _X/₀ зі збільшенням температури, що пов'язано як в n-Ge (криві 1 - 5 та 6 - 10, Рис. 1, a), так і в n-Si (криві 1 - 3, рис. 1, б) зі зростанням внеску акустичного розсіювання. Однак, у кристалах n-Si зі змішаним типом розсіювання (акустичні фонони, міждолинне розсіювання, іони домішки), при зростанні температури в області T > 150 K навпаки спостерігається зменшення величини ТР ефекту в області сильних тисків (область насичення _X/₀), що пов'язано зі зменшенням внеску f-переходів у міждолинне розсіювання із збільшенням тиску (зростає рухливість електронів, що зумовлює зменшення величини _X/₀ із зростанням X (рис. 1, б, криві 4 - 6). Отже, аналіз закономірностей _X/₀ = f(X), виміряних у широкій області одновісних тисків, дозволяє встановити механізми тензорезистивних ефектів для широкого діапазону зміни концентрацій домішок, температури, електричних полів, доз г-опромінення тощо. Зокрема, на основі співставлення температурних залежностей питомого опору у чистому n-кремнії при X || [100] було встановлено домінуючий внесок у міждолинне розсіювання f-переходів, оскільки внаслідок наявності значного енергетичного розщеплення між ₁-долинами, розташованими на взаємно перпендикулярних осях {100} (е(X) >> kT), при високих одновісних тисках f-переходами електронів можна знехтувати.

У невироджених зразках кремнію та германію (для домінуючого внеску в ТР ефекти класичного механізму міждолинного перерозподілу) при Т = 78 K були отримані лінійні залежності ln(n₂/n₁) = f(X) (Рис. 2), визначені на основі даних вимірів поздовжнього ТРЕ, одержаних для широкого діапазону тисків, нахил яких і визначав величину константи деформаційного потенціалу _u. Як показують виміри поздовжнього ТРЕ в n-Ge, механізм міждолинного перерозподілу електронів між еквівалентними L₁-долинами є домінуючим механізмом в широкому діапазоні тисків, концентрацій домішок і температури. Виявилося, однак, що для n-кремнію даний механізм ТР ефектів, зумовлений винятково перерозподілом між еквівалентними ₁-долинами, визначає закономірності явищ транспорту в сильно деформованих кристалах тільки для вузького температурного діапазону (78  120) К і концентрацій мілких донорів (N_d < 10¹⁴) см^-3. Так, підвищення температури, внаслідок наявності в n-Si залежності ймовірності f-переходів у міждолинному розсіюванні від тиску, призводить до відхилення від лінійності в залежностях ln(n₂/n₁) = f(X). При підвищенні рівня легування (> 10¹⁴ см^-3) додаткова (навіть незначна) іонізація рівнів мілких донорів також призводить до відхилення від лінійності в залежностях ln(n₂/n₁) = f(X), які аналізуються для Т = 78 К, що свідчить про наявність додаткового механізму тензорезистивних ефектів, пов'язаного зі збільшенням концентрації вільних електронів і, як наслідок, зменшення опору в області сильних тисків.

Відхилення від лінійності залежностей ln(n₂/n₁) = f(X) спостерігається і для нейтронно легованого кремнію, де наявність технологічних термодонорів і рівнів А-центрів в г-опромінених кристалах (що було встановлено на основі аналізу температурних залежностей коефіцієнту Холла для нейтронно легованих -опромінених кристалів кремнію) також призводить до появи додаткових механізмів, які визначають особливості закономірностей ТР ефектів у сильно деформованих кристалах. Одержані дані свідчать, що найбільш характерними додатковими до міждолинного перерозподілу механізмами ТР ефектів є: 1) зростання концентрації вільних електронів у зоні провідності від тиску, яка визначається додатковою деформаційно-індукованою іонізацією при низьких температурах мілких донорів і термодонорів у кристалах n-Si(P), легованих різними методами, а також суттєвою залежністю від тиску положення рівня А-центру в -опромінених кристалах; 2) залежність концентрації вільних електронів від тиску для компенсованих кристалів n-Si, легованих мілкими донорами (K > 0.3); 3) залежність імовірності f-переходів від тиску, які повністю визначають міждолинне розсіювання в n-Si при Т > 120К і зумовлюють додатковий до класичного механізму ТР ефектів механізм зростання рухливості електронів зі збільшенням тиску.

Отже, визначення наявності додаткових до класичних механізмів ТР ефектів пояснює той факт, що лінійна залежність ln(n₂/n₁) = f(X) у широкому діапазоні тисків присутня тільки для чистих і слабо компенсованих (K < 0.3) кристалів кремнію, легованих мілкими донорами під час вирощування (N_d < 2Ч10¹⁴), і лише для області температур 78 ч 120 K.

Незначні (< 1%) лінійні зміни ефективної маси електрона в кристалах кремнію, деформованих у напрямку [111], були виміряні методом циклотронного резонансу [1] при тисках, які не перевищували 0.25 ГПа. В роботі [2] повідомлялось про експериментальне підтвердження можливості реалізації переходу метал > ізолятор у n-Si(P) при напрямлених тисках до 5 ГПа (X || [111]) за рахунок збільшення величини ефективної маси електрона, зумовленого зняттям виродження енергетичного спектру зони провідності кремнію на краю зони Бріллюена. Невідомо було, однак, як змінюється величина ефективної маси залежно від тиску та рівня легування кристалів, оскільки, як відомо, метод циклотронного резонансу непридатний для визначення величини ефективної маси носіїв заряду в сильно легованих кристалах. Незважаючи на те, що деформаційно-індукований перехід метал>ізолятор зі збільшенням концентрації легуючої домішки помітно зміщується в область більш високих тисків, вдосконалення установки високих напрямлених тисків і методики експерименту дозволило реалізувати при T = 4.2 K і тисках до 6 ГПа перехід метал>ізолятор у кристалах n-Si, при концентраціях мілких домішок, які майже втричі перевищували величину відповідного значення критичної концентрації переходу МІ. Одержані дані з урахуванням збільшення в області переходу МІ опору вироджених кристалів n-Si зі зростанням напрямленого тиску на 5 - 10 порядків могли свідчити про наявність у залежностях ефективної маси від тиску членів більш високого порядку, ніж лінійна залежність m_X / m₀ = f(X). З метою визначення закономірностей зміни ефективної маси електрона при збільшенні напрямленого тиску і при зміні концентрації домішки було використане співвідношення між провідністю кристалів і концентрацією електронів, знайдене теоретично для аналізу переходу МІ в напівпровідниках: [3]. Враховуючи критерій Мотта () і те, що , було отримано вираз для зміни провідності кремнію, яка визначається зростанням ефективної маси електрона від тиску, припускаючи наявність не тільки лінійної складової такого зростання, але й квадратичної компоненти:

(2)

де ; X - тиск, B, C- підгоночні параметри, - критична експонента.

Співставлення розрахунків зміни провідності за співвідношенням (2) і відповідних експериментальних даних дослідження переходу МІ в сильно-деформованих у напрямку [111] кристалах n-Si(P) (Рис. 3) дозволило зробити такі висновки. Збільшення концентрації легуючої домішки фосфору і відповідно - концентрації електронів у вироджених при X = 0 кристалах суттєво зменшує внесок лінійної складової залежності ефективної маси електрона від тиску, що свідчить про наближення деформаційно-індукованої непараболічності Д₁-долин до непараболічності кейнівського типу зі зростанням хвильового вектора k від мінімуму енергії в напрямку краю зони Брілюена. Непараболічність енергетичного спектру Д₁-зони також зростає зі збільшенням тиску X || [111], чим, зокрема, і пояснюється лінійність залежності m^* = f(X), одержана в експериментах по циклотронному резонансу в області малих тисків. Максимальне узгодження розрахунків і експериментальних даних має місце для показника  = 0.5 в співвідношенні (2), який практично збігається з величиною  = 0.48, одержаною на основі аналізу експериментальних даних із досліджень переходу ізолятор > метал в області температур 3 ч 35 мК [4], тоді як значення н = 0.5 суттєво відрізняється від теоретично передбаченої величини  = 1 [4].

Співставлення експериментальних даних з розрахунками, виконаними за співвідношенням (2), дозволяє встановити закономірність зростання величини ефективної маси електрона від прикладеного тиску, яке зумовлює домінуючий механізм деформаційно-індукованого переходу МІ в n-Si(P) для випадку відсутності міждолинного перерозподілу електронів. На основі співставлення співвідношення (2) було встановлено що, найбільш точним є квадратичний закон зміни ефективної маси електрона від тиску, а не лінійний, як раніше було встановлено методом циклотронного резонансу для області малих напрямлених тисків (X < 0.25 ГПа).

Окремим завданням розділу, було встановлення механізмів тензорезистивних ефектів в сильно деформованих кристалах НЛ кремнію на основі аналізу даних досліджень закономірностей впливу сильних напрямлених тисків на положення енергетичних станів дефектів в НЛ -опроміненому n-Si(P). При дослідженні електрофізичних властивостей сильно деформованих нейтронно легованих кристалів кремнію і кристалів n-Si, легованих фосфором під час вирощування і відпалених при високих температурах, встановлено, що дефектна структура кристалів, яка формується внаслідок опромінення кристалів повільними нейтронами і трансформації дефектів в процесі термообробок, визначає як положення енергетичних станів відповідних дефектів у забороненій зоні, так і анізотропію його залежності від напрямленого тиску відносно головних кристалографічних напрямків.

Отримані дані досліджень ТР ефектів демонструють наявність у нейтронно легованому г-опроміненому кремнії енергетичних рівнів, зумовлених радіаційними дефектами і дефектами технологічного походження, зміну їх енергетичного положення з тиском, що і визначає наявність додаткового до міждолинного перерозподілу електронів механізму тензорезистивного ефекту в нейтронно-легованому n-Si(P). Даний механізм зумовлений деформаційно-індукованою іонізацією енергетичних рівнів дефектів внаслідок їх наближення до зони провідності при збільшенні величини одновісного тиску.

Четвертий розділ присвячений вивченню механізмів ТРЕ у випадках, коли закономірності тензоефектів не зумовлені міждолинним перерозподілом носіїв заряду і спостерігаються в сильно легованих кристалах кремнію в області високих одновісних тисків. Як показали дослідження переходу метал-ізолятор в багатодолинних напівпровідниках, перехід від металевого до активаційного типу провідності відбувається за рахунок суттєвої зміни параметрів зони провідності, а саме - виникнення деформаційно - індукованої непараболічності ₁-долин і збільшення внаслідок цього ефективної маси електрона в n-Si при орієнтації X || [111]; збільшення величини ефективної маси електрона має місце також і в n-Ge в області сильних тисків X || [100] внаслідок L₁-₁-інверсії типу абсолютного мінімуму зони провідності (Рис 4).

На відміну від класичного способу отримання переходу МІ за рахунок збільшення концентрації легуючої домішки, зростання ступеня перекриття хви-льових функцій домішок і делокалізації електронів (перехід ізолятор > метал), у даній роботі досліджено закономірності деформа-ційно-індукованого переходу від металевого типу провідності до активаційної провідності внаслідок зростання ефективної маси електрона в кремнії при X || [111]. Деформаційно-індукована трансформація енергетичного спектру приводить до помітного збільшення ефективної маси електронів, зменшення внаслідок цього борівського радіусу та локалізації електрона на домішковому центрі (перехід метал > ізолятор).

Встановлено, що оскільки зазначені орієнтації одновісного тиску (X || [111] для n-Si і X || [100] для n-Ge) зумовлюють якісно різні закономірності перебудови зонної структури кремнію (деформаційно-індукована непараболічність Д₁-мінімумів, - Рис. 4) і германію (L₁-Д₁-інверсія типу абсолютного мінімуму С-зони) закономірності досліджених переходів метал > ізолятор у сильно деформованих кристалах n-Si і n-Ge суттєво відрізняються. Однак, оскільки в обох випадках відбувається збільшення ефективної маси електрона і локалізація його на домішковому центрі, спостерігаються і загальні особливості, а саме: поява і зростання з тиском енергії активації (₂-провідність), трансформація лінійних ВАХ у S-подібні, зсув переходу МІ в область більш високих тисків з ростом рівня легування кристалів, перехід від слабкої локалізації електрона до сильної зі зростанням тиску.

Досліджувані раніше закономірності ударної іонізації слаболегованих (? 10¹⁴ см^-3) напівпровідників, які при Т = 4.2 мали діелектричні властивості, визначили, що основними механізмами розсіювання електронів в умовах порівняно слабкого розігріву є розсіювання на іонах домішок і акустичних фононах. Закономірності залежності полів ударної іонізації від енергії активації узгоджувались з теоретичними розрахунками. Одним із завдань даної роботи було дослідження закономірностей ударної іонізації в умовах, коли при великих тисках стає можливим розігрів електронів і ударна іонізація на ізоляторному боці переходу МІ при низьких температурах в початково вироджених кристалах n-Ge і n-Si. У даному випадку можливо визначити домінуючий внесок механізму роз-сіювання на домішкових центрах і встановити відповідність одержаних даних висновкам теорії ефективної маси. Для цього були отримані залежності полів пробою від тиску (Рис. 5), що визначаються процесом набору енергії вільними електронами, які беруть участь в процесі ударної іонізації мілкого донора. Залежності поля пробою від тиску були знайдені при аналізі ВАХ, виміряних при різних значеннях тиску.

Процес ударної іонізації локалізованого на воднеподібних домішках електрона на ізоляторній стороні переходу МІ визначається як нелінійним характером залежності Е_пр = f(X) в сильно легованих кристалах n-Si(P), так і лінійним характером залежності поля пробою від тиску в сильно легованих кристалах n-Ge(Sb). Враховуючи, що лінійні залежності Е_пр = f(_a) мають місце для випадку набору іонізуючим електроном енергії E_i  a без розсіювання (чисті кристали, низькі температури, енергії іонізації, не перевищуючі енергії оптичного фонона), в сильно легованих кристалах лінійний характер функції Е_пр = f(X) при ударній іонізації локалізованого електрона може визначатися такими причинами:

а) малою відстанню між домішковими атомами, характерною для великого рівня легування; б) малим значенням енергії активації; (отримані значення енергій активації е₂-провідності становлять  (1  3) меВ); в) порівняно високими значеннями рухливості вільних електронів у області ₂ -провідності; г) в ударній іонізації локалізованих станів можуть брати участь також вільні електрони зони провідності (незначна кількість яких знаходиться в С-зоні при Т = 4.2 К), оскільки, у загальному випадку, провідність на ізоляторній стороні переходу МІ визначається при низьких температурах співвідношенням :

= ₁ exp(-₁/ kT) + ₂ exp(-₂/ kT) + ₃ exp(-₃/ kT) (3).

Нелінійний характер залежностей Е_пр = f(X) має місце при врахуванні будь-якого виду розсіювання іонізуючого електрона в процесі набору необхідної для іонізації домішкового атома енергії. Встановлено, що експериментальні дані для величини критичних полів ударної іонізації, вимірюваних при різних значеннях одновісного тиску Х, в області деформаційно-індукованого переходу метал-ізолятор добре описуються для різних значень концентрації легуючої домішки фосфору в кремнії, які перевищують величину критичної концентрації (криві 2, 3, рис. 5.) функцією:

(4),

де a, b - підгоночні параметри, X - тиск.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

1. Показано, що метод визначення константи деформаційного потенціалу можна використати як метод ідентифікації механізмів ТРЕ в області сильних напрямлених тисків для кремнію та германію.

2. Встановлено, що трансформація енергетичного спектру зони провідності в сильно деформованих вироджених кристалах кремнію визначається зміною з тиском величини ефективної маси електрона.

3. Вперше експериментально досліджені механізми переходу метал-діелектрик у сильно деформованих вироджених кристалах n-Si(P), зумовлені зміною з тиском ефективної маси електронів, яка носить квадратичний характер.

4. Встановлено, що відсутність насичення опору для поздовжнього ТРЕ в діапазоні високих одновісних тисків (E >> kT) пов'язана з додатковою генерацією вільних електронів внаслідок зменшення енергії активації таких структурних дефектів кристалічної гратки під дією одновісного тиску: а) донорної домішки фосфору, що утворилася внаслідок трансмутаційного легування; б) термодонорів ІІ, які формуються в кристалах кремнію з високим вмістом кисню при високотемпературному відпалі; в) А-центрів, які з'являються в -опроміненому кремнії і створюють у забороненій зоні глибокий акцепторний рівень.

5. Трансформація лінійних вольт-амперних характеристик у S-подібні при збільшенні величини одновісного тиску для сильно легованих кристалів кремнію і германію пов'язується з переходом від металевого до активаційного типу провідності (е₂-провідность), що підтверджується залежностями енергії активації від одновісного тиску, отриманих з температурних залежностей питомого опору при фіксованих значеннях одновісного тиску.

6. В сильно легованих кристалах n-Si(P) і n-Ge(Sb) на ізоляторному боці деформаційно-індукованого переходу метал-ізолятор отримані як лінійні, так і нелінійні залежності поля пробою від одновісного тиску. Лінійні залежності пояснюються наступними причинами: а) відстань між домішковими атомами в сильно легованих кристалах є малою; б) виміряні значення енергії активації локалізованих станів на ізоляторному боці деформаційно-індукованого переходу метал-ізолятор складають 1 ч 3 меВ як для кремнію, так і для германію; в) довжина вільного пробігу електрона порівняна з відстанню між домішковими атомами, за рахунок високої рухливості електрона в області е₂-провідності; г) частина електронів, що залишаються в зоні провідності можуть брати учать у лавинному помноженні електронів, локалізованих на домішкових атомах. Нелінійний характер залежності поля пробою від енергії активації має місце при розсіюванні електронів на домішкових атомах, коливаннях гратки або на інших структурних дефектах.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1*. Budzulyak S.I., Dotsenko J.P., Ermakov V.M., Kolomoets V.V., Machulin V.F., Prokopenko I.V., Venger E.F., Liarokapis E., Tunstall D.P. Impact ionization of shallow donor states related to different minima-type of the germanium c-band. // Abst.of the 8^th Int. Conf. on Shallow-Level Centers in Semiconductors. Montpelier, France. - 1998 - p.1-7.

2*. Budzulyak S.I., Dotsenko J.P., Ermakov V.M., Kolomoets V.V., Machulin V.F., Venger E.F., Liarokapis E., Tunstall D.P. Breakdown of donor localized states on the insulating side of strain-induced MI transition in Si and Ge. // Phys. Stat. Sol. (b). - 1999. - V.211. - P.137-142.

3*. Будзуляк С.І., Венгер Є.Ф., Доценко Ю.П., Єрмаков В.М., Коломоєць В.В., Панасюк Л.І., Федосов А.В. Особливості тензоефектів в нейтронно легованих і -опромінених кристалах n-Si(P). // Матеріали міжнародної школи-конференції з актуальних питань фізики напівпровідників. - Дрогобич (Україна). - 1999. - С.34-48.

4*. Будзуляк С.І., Венгер Є.Ф., Доценко Ю.П., Єрмаков В.М., Коломоєць В.В., Мачулін В.Ф., Панасюк Л.І., Хіврич В.І. Механізми тензоефектів, зумовлені дефектною структурою нейтронно легованих і -опромінених кристалів n-Si(P). Доповіді НАНУ. - 2000. - Т.9. - С.79-86.

5*. Будзуляк С.И., Венгер Е.Ф., Доценко Ю.П., Ермаков В.Н., Коломоец В.В., Панасюк Л.И. Пробой мелких доноров в Si и Ge на изоляторной стороне деформационно-индуцируемого перехода металл-диэлектрик. // ФТП. - 2000. - Т34, В.9. - С.1063-1065.

6*. Будзуляк С.И., Венгер Е.Ф., Доценко Ю.П., Ермаков В.Н., Коломоец В.В., Панасюк Л.И., Корбутяк Д.В., Мачулин В.Ф., Федосов А.В., Хиврич В.И. Тензоэффекты в сильно деформированных кристаллах нейтронно-легированного и -облученного кремния. // Труды Х межнационального совещания "Радиационная физика твердого тела". Севастополь (Украина). - 2000. - С.145-149.

7*. Budzulyak S.I., Ermakov V.M., Kolomoets V.V., Shwarts J.M., Venger E.F., Verma P., Fukuzawa M., Yamada M., Liarokapis E., Tunstall D.P. Identification of tensoeffects physical mechanisms in highly strained Si, Ge and p-Ge/As // Proceeding of the 25^th Int. Conf. on the Physics of Semiconductors. Osaka (Japan). (Springer-Verlag Publ. Berlin)- 2000.- P.H020.

8*. Budzulyak S.I., Gorin A.E., Ermakov V.M., Kolomoets V.V., Venger E.F., Verma P., Yamada M., Liarokapis E., Tunstall D.P. Strain-induced MI transition in n-Si and n-Ge: Physical Mechanisms and transport phenomena // Phys. Stat. Sol. (b). - 2001. - V.223. - P.519-523.

9*. Budzulyak S.I., Dotsenko Yu.P., Ermakov V.M., Kolomoets V.V., Korbutyak D.V., Venger E.F., Fukuzawa M., Yamada M., Liarokapis E. Defect states in transmutation-doped -irradiated Cz-Si crystals under high uniaxial pressure. // Physica B. - 2001. - V.302-303. - P.12-16.

10*. Budzulyak S.I., Dotsenko Yu.P., Ermakov V.M., Kolomoets V.V., Venger E.F. Thermal donors and radiation-induced defect states in transmutation doped gamma-irradiated silicon. // Physica B. - 2001. - V.308-310. - P.325-328.

11*. Будзуляк С.І., Венгер Є.Ф., Горін А.Є., Доценко Ю.П., Єрмаков В.М., Коломоєць В.В., Мачулін В.Ф., Хіврич В.І. Енергія активації термодонорів і механізми тензорезистивних ефектів у нейтронно легованому-опроміненому n-Si(P) // Тези 1-ої Укр. наукової конференції з фізики напівпровідників. Одеса (Україна). - 2002. - Т.2. - С.48.

12*. Budzulyak S.I., Ermakov V.M., Kyjak B.R., Kolomoets V.V., Machulin V.F., Novoselets M.K., Panasjuk L.I., Sus' B.B., Venger E.F. Investigations of physical mechanisms of metal-insulator transition in uniaxially strained n-Si and n-Ge crystals. // Semiconductor Physics, Quantum Electronics&Optoelectronics. - 2003. - V.6, N1. - P.37-40.

13*. Budzulyak S.I., Gorin A.E., Ermakov V.M., Kolomoets V.V., Machulin V.F., Suss B.B., Venger E.F., Bigoja O.D. Correlated increase of ₂- and ₁-conductivity energies under strain-induced metal-insulator transition in n-Ge(Sb). // Phys. Stat. Sol. (b). - 2004. - V.241. - P.3210-3214.

14*. Будзуляк С.І., Венгер Є.Ф., Єрмаков В.М., Коломоєць В.В., Сусь Б.Б., Хіврич В.І. Вплив технологічних термодонорів на властивості високоомного нейтронно-легованого n-Si(P) // Тези ІІ Української наукової конференції з фізики напівпровідників. Чернівці-Вижниця (Україна). - 2004. - С.84-85.

15*. Будзуляк С.І., Демчина Л.А., Єрмаков В.М., Коломоєць В.В., Панасюк Л.І. Закономірності деформаційно-індукованого переходу метал-ізолятор в Si і Ge, легованих мілкими донорами // Тези ІІ Української наукової конференції з фізики напівпровідників. Чернівці-Вижниця (Україна). - 2004. - С.99-100.

16*. Будзуляк С.І., Доценко Ю.П., Єрмаков В.М., Коломоєць В.В., Мачулін В.Ф., Панасюк Л.І. Квадратична зміна ефективної маси електрона в області деформаційно-індукованого переходу МІ в n-Si(P) // Тези ІІ Української наукової конференції з фізики напівпровідників. Чернівці-Вижниця (Україна). - 2004. - С.106-107.

17*. Budzulyak S.I., Gorin A.E., Ermakov V.M., Kolomoets V.V., Machulin V.F., Suss B.B., Venger E.F., Bigoja O.D. Quadratic behavior of electron effective mass increase as a reason of pronounced MI transition in degenerately doped n-Si(P) under pressure X||[111]. // Abst. of the 27^th Int. Conf. on the Physics of Semiconductors. Flagstaff, Arizona (USA). - 2004.- P.166.

18*. Деклараційний патент на винахід, 98105722б, 31782 А, вид. 15.12.2000. Спосіб визначення залишкових механічних напружень в багатодолинних напівпровідникових кристалах. / Будзуляк С.І., Венгер Є.Ф., Демчина Л.А., Доценко Ю.П., Єрмаков В.М., Коломоєць В.В.

Цитована література

1. Hensel J.C., Hasegawa H., and Nakayama N. Cyclotron resonance in uniaxially stressed silicon. II. Nature of the covalent band // Phys. Rev. - 1965. - Vol. 138, N 1A. - P. 225-238.

2. Baidakov V.V., Ermakov V.N., Gorin A.E., Kolomoets V.V., Stuchinska N.V., Shenderovskii V.A, and Tunstall D.P. Metal-Insulator Transition in Degenerately Doped Si and Ge under High Uniaxial Pressure // Phys. Stat. Sol. (b). - 1996. - Vol. 198, N1. - P. 149-152.

3. Abrahams E., Anderson P.W., Licciardello D.C., Ramakrihnan T.V., Scaling theory of localization: absence of quantum diffusion in two dimension // Phys. Rev. Lett. - 1972. - Vol. 42, N 10. - P. 673-679.

4. Paalanen M.A., Rosenbaum T.F., Thomas G.A., and Bhatt R.N. Stress tuning of the metal-insulator transition at millikelvin temperatures // Phys. Rev. Lett. - 1982. - Vol.48, N 18. - P. 1284-1287.

Анотація

Будзуляк С.І. "Механізми тензорезистивних ефектів в сильно деформованих кристалах кремнію й германію n-типу"

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.10 - фізика напівпровідників і діелектриків. - Чернівецький національний університет ім. Ю Федьковича. Чернівці, 2006 р.

Дисертація містить результати комплексних досліджень основних закономірностей та особливостей механізмів тензорезистивних ефектів у сильно деформованих кристалах кремнію й германія n-типу провідності. Представлено методи визначення фізичних механізмів тензоефектів у сильно деформованих кристалах багатодолинних напівпровідників. Встановлено, що поряд із класичними механізмами перерозподілу електронів між долинами існують додаткові механізми, які пов'язані з радикальною перебудовою зони провідності за рахунок деформаційно-індукованого збільшення ефективної маси електрона. Для сильно легованих кристалів кремнію за умови досягнення переходу метал-ізолятор отримана залежність ефективної маси електрона від одновісного тиску, що знаходиться в повній відповідності з теоретичними розрахунками, а також з експериментальними даними. З'ясовані особливості ударної іонізації станів мілких домішок на ізоляторній стороні деформаційно-індукованого переходу метал-ізолятор для сильно легованих кристалів кремнію й германію n-типу провідності. Виявлено особливості електрофізичних властивостей нейтронно-легованих кристалів кремнію, зумовлених наявністю високотемпературних технологічних термодонорів.

Ключові слова: Тензорезистивний ефект, кремній, германій, перехід метал-ізолятор, критична концентрація, нейтронне легування властивості, ефективна маса, термодонори, одновісний тиск.

АННОТАЦИЯ

Будзуляк С.И. "Механизмы тензорезистивних эффектов в сильно деформированных кристаллах кремния и германию n-типа"

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук за специальностью 01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков. - Черновицкий национальный университет им. Ю. Федьковича. Черновцы, 2006 г.

В диссертации представлены результаты комплексных исследований основных закономерностей и особенностей механизмов тензорезистивних эффектов в сильно деформированных кристаллах кремния и германия n-типа проводимости. Представлены методы определения физических механизмов тензоэффектов в сильно деформированных кристаллах многодолинных полупроводников. Установлено, что наряду с классическими механизмами перераспределения электронов между долинами, существуют дополнительные, которые связаны с радикальной перестройкой зоны проводимости за счет деформационно-индуцируемого увеличения эффективной массы электрона. Для сильно легированных кристаллов кремния при условии достижения перехода металл-изолятор получена зависимость эффективной массы электрона от одноосного давления, которая находится в полном соответствии с теоретическими расчетами и экспериментальными данными. Выявлены особенности электрофизических свойств нейтронно-легированных кристаллов кремния, обусловленных наличием высокотемпературных технологических термодоноров.

Ключевые слова: Тензорезистивний эффект, кремний, германий, переход металл-изолятор, критическая концентрация, нейтронное легирование свойства, эффективная масса, термодоноры.

ABSTRACT

Budzulyak S.I. "The mechanisms of tensoresistive effects in highly strained n-type silicon and germanium crystals".

Candidate Phys. - Math. Sciences Thesis (specialty 01.04.10 - physics of semiconductors and dielectrics). Chernivtsi National University. Chernivtsi, 2006.

The results of complex investigation of main dependencies and peculiarities of tensoeffects in highly uniaxially strained n-type silicon and germanium crystals are presented. The methods of identification of tensoresistivity physical mechanism and determination of main electrophysical parameters of silicon and germanium are described. For heavily doped silicon at the condition of realization of the metal-insulator transition the dependence of electron effective mass vs. uniaxial pressure was obtained. As a result of careful fitting procedure, it was determined that the quadratic dependence of electron effective mass on the uniaxial pressure X || [111] describes the experimental data of measured pressure-tuned conductivity change in the range of strain-induced MI transition. Single linear dependence of increase of the electron effective mass on pressure can not describe the measured conductivity decrease at all.

...