Взаємодія електромагнітного випромінювання та легких частинок з неідеальними кристалічними середовищами

(19)

Тут , де - залежний від тензору деформації оператор кулонівської взаємодії молекул та , та - відповідно хвильові функції й власні значення енергії молекул у кристалічному полі; . - Бозе-оператори народження й знищення молекулярних збуджень. Гамільтоніан (19) визначає стани кулонівських екситонів, які необхідні для обчислення поперечного тензору діелектричної проникності , та з його допомогою й всіх основних оптичних характеристик, включаючи шукану обертальну здатність деформованого середовища. Тому, що та по формі співпадають (у силу збереження трансляційної інваріантості кристалу при однорідних деформаціях), тензор можна знайти шляхом заміни: , де - об'єм елементарного осередку вільного кристалу. В результаті виконання цієї простої процедури для залежної від k частини отримано вираз для обертальної здатності (мається на увазі, що по двічі повторюваним декартовим індексах виконується підсумовування, e_ilt - повністю антисиметричний одиничний тензор). У загальному вигляді залежність обертальної здатності від тензору деформації не відображується в аналітичному виді, тобто, формально питання про знаходження цієї залежності для довільних деформацій треба вирішувати в кожному конкретному випадку системи, що розглядається, з урахуванням специфіки даної системи з використанням найбільше підхожої апроксимації (з підгоночними параметрами ). У той же час, очевидно, що при достатньо малих деформаціях кристалу (якими є пружні деформації, що не приводять до незворотних змін кристалічної структури) з достатньо доброю точністю може бути записана у лінійному по наближенні при використанні стандартних формул теории збурень.

Отримані в розділі результати дозволяють провести детальний аналіз частотної дисперсії обертальної здатності всіх можливих типів однорідних деформацій. При достатньо малих пружних деформаціях кристалу наближений мікроскопічний вираз для обертальної здатності має універсальний вигляд для кожного класу кристалічних систем з однаковим числом підграток: . При цьому представляється сумою доданків, математична структура кожного з яких відбиває відповідний механізм індукованої гиротропії. Для систем з примітивною решіткою функція записується в такий спосіб:

(20)

Перший доданок у (20) обумовлено зміною сталої решітки при деформації кристалу й для оптично неактивних вільних середовищ він дорівнює нулю для s, спрямованому уздовж оптичної вісі. Функція пов'язана з розкладанням по молекулярних характеристик, вона визначається, в основному, гиротропією молекул. Третій доданок в (20) обумовлено залежністю від екситонних характеристик - у моделі орієнтованого газу він також дорівнює нулю. - псевдотензор четвертого рангу. Більш детальний аналіз функції вимагає конкретизації характеру зовнішніх впливів. Для систем, підданих одновісьовому (уздовж одиничного вектору q) стиску, тензор деформації має такий вигляд: , де - напруга, - тензор коефіцієнтів пружної піддатливості. Для систем, підданих зсувним напругам тензор деформації має вигляд: , де - одиничні вектори, що відповідають дотичній та нормальній напругам.

У роботі виконаний симетрійний аналіз оптичної активності, яка викликана одновісьовою деформацією й зсувними напругами молекулярних кристалів із симетрією C_3v, C_4v, C_6v, C_3h, D_3h, T_d.

Висновки

У роботі узагальнено результати теоретичних досліджень взаємодії недосконалих кристалічних систем з електромагнітним випромінюванням та легкими зарядженими частинками. Установлені в рамках дисертаційної роботи закономірності та взаємозв'язки між досліджуваними величинами розширюють знання про природу й механізми досліджуваних процесів, сприяють можливостям їхнього практичного використання. У цілому основні результати дисертації дозволяють стверджувати, що:

1. Узагальнення методу діючого поля на двовимірно-періодичні структури дозволило розрахувати поляризацію атомів у поверхневому шарі, одержати закони дисперсії «об'ємних» світлоекситонів в обмежених атомарних кріокристалах з урахуванням симетрії поверхневих граней та умови спостереження ДСХ у напівнескінчених кристалах кубічної симетрії. У рамках феноменологічного опису взаємодії електромагнітного поля з надтонким кристалічним шаром, товщина якого є порядку радіусу електронного збудження в шарі, отримано три типи локалізованих у шарі мод та закони дисперсії, що описують відповідно: поздовжній поляритон і два поперечних поляритона (один орієнтований уздовж нормалі до шару, а інший - у площині шару).

2. Установлено дисперсійне співвідношення, що характеризує метастабільні екситонні поляритони в валентних напівпровідниках з алмазоподібною структурою, знайдено спектральну щільність інтенсивності випромінювання, що генерирується розпадом екситонних поляритонів, які породжені в алмазоподібнім кристалі -часткою, що рухається в ньому.

3. Виконано чисельне моделювання екситонних спектрів ориєнтаційно-разупорядкованих молекулярних кристалів та досліджено концентраційну залежність екситонного спектру двопідграткових молекулярних кристалів з такими домішками.

4. Уперше для бінарних молекулярних кристалів з ізотопічними домішками заміщення проведений розрахунок поляритонних енергій, досліджено їхню дисперсію й концентраційну залежність. Показано, що зі збільшенням концентрації домішкових молекул граничні значення частот (k=0) високочастотних поляритонних гілок зміщаються убік більших частот, а величина області «пляшкового горлечка» визначається неколінеарністю дипольних моментів молекул матриці й домішки.

5. Досліджено неідеальний шаруватий композитний матеріал у моделі неідеальної супергратки - «одновимірного кристалу» з довільним числом хаотично впроваджених домішкових шарів. Вивчено особливості концентраційної залежності величини найнижчої енергетичної щілини й показника заломлення такої шаруватої системи. Показано, що впровадженням у досліджувану надгратку певних домішок-шарів змінної сполуки і/або товщини можна домогтися зміни її енергетичної структури в досить широких межах.

6. Показано, що радіаційний вплив на YBa₂Cu₃O_7-х-зполуки викликає зростання індексу х дефіциту кисню й веде до зм'якшення -моди ( см^-1) у спектрі комбінаційного розсіювання, оцінена швидкість введення вакансій кисню в підгратку YBaCuO-монокристалу. В наближенні Плачека отримано вираз для диференціального перетину комбінаційного розсіювання світла цим кристалом. Установлено залежність отриманої диференціальної характеристики комбінаційного розсіювання світла на дипольно активних коливаннях О(4) при наявності вакансій у містках О(4) - Cu(1) - О(4) у тонкому шарі YBaCuO-кристала від концентрації кисневих вакансій, оцінено величину відмінності кута розсіювання світлового потоку (на фононних поляритонах) від кута відбиття.

7. Запропоновано модель впливу поверхні на оптичні властивості YBaCuO-монокристалу, що базується на врахуванні змішування парних (КР-активних) g- і непарних (ІЧ-активних) u-мод у тонкому приповерхневому шарі. Оцінено величину інтенсивності сигналів комбінаційного розсіювання (спонтанного й змушеного) та другої оптичної гармоніки. Отримано інтенсивність світлового сигналу, розсіяного локалізованими в тонкому шарі фононними поляритонами, яка значно менше інтенсивності світла, розсіяного об'ємними фононами кристалу (оскільки область YвaCuO-кристаллу, у якій відбувається змішування фононних мод протилежної парності пропорційна товщині приповерхнього шару). Досліджено резонансне посилення ефекту розсіювання й генерації другої гармоніки.

8. Виконано чисельне моделювання генерації в тонкому кристалічному шарі поляритонів, що породжені полем -частинки, яка рухається в ньому. Отримано вираз для спектральної щільності інтенсивності випромінювання поляритонів, які «висвітлюються», для Si, GaAs й алмазної нанопленки, а також YBaCuO-шару. Показано, що інтенсивність спектральної щільності випромінювання поздовжніх поляритонов немонотонно залежить від кута розсіювання й слабко залежить від товщини шару для -частинки, що рухається з порівняно малою швидкістю (). З ростом швидкості -частинки спектральна щільність інтенсивності випромінювання різко зростає при наближенні кута до значення . Для поперечних світлоекситонів щільність інтенсивності випромінювання квазідвовимірного кристалу убуває з відстанню (у площині шару), як 1/r.

9. У рамках екситонної моделі вперше отримано загальний вираз для обертальної здатності однорідно деформованих зовнішньою механічною напругою молекулярних кристалів з примітивною решіткою, виявлено особливості дисперсії цієї характеристики оптичної активності кристалів для одновісьової та зсувної деформацій. Проведено аналіз частотної дисперсії обертальної здатності однорідно деформованих молекулярних кристалічних систем з симетрією C_3v, C_4v, C_6v, C_3h, D_3h, T_d.

Публікації здобувача за темою дисертації

1. Румянцев В.В. Взаимодействие электромагнитного излучения и легких частиц с несовершенными кристаллическими средами. - Донецк: Норд-Пресс, 2006. - 347 с.

2. Румянцев В.В. Оптическая анизотропия и добавочные световые волны в кристаллах структуры алмаза // УФЖ. - 1989. - Т.34, №9. - С. 1316-1321.

3. Румянцев В.В. Дисперсия экситонных поляритонов в атомарных криокристаллах // УФЖ. - 1990. - Т.35, №12. - С. 1783-1791

4. Румянцев В.В., Шуняков В.Т. Распространение электромагнитных возбуждений в слоистых кристаллических средах // Кристаллография. - 1991. - Т.36, вып. 3. - С. 535-540.

5. Румянцев В.В., Шуняков В.Т. Распространение электромагнитного возбуждения сверхтонком кристаллическом слое // Кристаллография. - 1991. - Т.36, вып. 6. - С. 1342-1345.

6. Румянцев В.В. Оптическая анизотропия атомарных криокристаллов в окрестности экситонного перехода. // Кристаллография. - 1991. - Т.36, вып. 6. - С. 1346-1351.

7. Румянцев В.В., Шуняков В.Т. Генерация электромагнитных мод, локализованных в сверхтонком кристаллическом слое // Электронная техника. Серия: материалы. - 1991. - №3 (257). - С. 9-12.

8. Rumyantsev V.V., Shunyakov V.T. Exciton-polariton dispersion in ultrathin atomic cryocrystals // Physica B. - 1992. - V.176, №1-2. - P. 156-158.

9. Румянцев В.В., Шуняков В.Т. Рассеяние света в сверхтонкой кристаллической пленке типа YBa₂Cu₂O_7- с кислородными вакансиями. // Сверхпроводимость: физика, химия, техника. - 1992. - Т.5, №5. - С. 829-835.

10. Румянцев В.В., Шуняков В.Т. Генерация второй оптической гармоники в приповерхностном слое соединений типа YBa₂Cu₃O_x // Известия РАН. Cер. Физическая. - 1992. - Т.56, №8. - С. 178-181.

11. Румянцев В.В. Рассеяние света в приповерхностном слое соединений 1:2:3 // УФЖ. - 1995. - Т.40, №7. - С. 745-747.

12. Румянцев В.В., Штаерман Э.Я. Распространение света в кристалле со структурой типа 1:2:3 // ФТВД. - 1996. - Т.6, №3. - С. 74-80.

13. Rumyantsev V.V., Yampolskii S.V. Spectroscopy of the apex sublattice in YBa₂Cu₃O_7-x single crystals. // Spectroscopy of Superconductivity Materials / ed. E. Faulques, Washington: ACS, 1999. - Р.131-138.

14. Румянцев В.В., Федоров С.А. Распространение светоэкситонов в смешанных молекулярных кристаллах. // ФТВД. - 2001. - Т.11, №4. - С. 112-117.

15. Румянцев В.В. Генерация поляритонов в алмазоподобном полупроводнике движущейся -частицей. // Вісник Донецького університету. Сер. А. Природничі науки. - 2002 - №2. - С. 295-298.

16. Румянцев В.В., Федоров С.А. Гиротропия молекулярных кристаллов в условиях одноосной деформации // Вісник Донецького університету. Сер. А. Природничі науки. - 2003 - №1. - С. 241-246.

17. Rumyantsev V.V. Study of YBaCuO quasy-two-dimensional crystalline structure by light scattering // Physica E. - 2004. - V.23, №3-4. - P.487-490.

18. Федоров С.А., Румянцев В.В. Численное моделирование экситонных спектров оиентационно-разупорядоченных двухподрешеточных молекулярных кристаллов // Математичне моделювання. - 2004 - №1 (11). - С. 64-69.

19. Румянцев В.В., Пашкевич Ю.Г. Рассеяние света подрешеткой апекального кислорода в тонком слое YBaCuO-кристалла // ЖТФ. - 2004. - Т.74, вып. 10. - С. 80-83.

20. Пашкевич Ю.Г., Федоров С.А., Румянцев В.В., Белоусова Е.С. Метод оператора проектирования в теории многоподрешеточных неупорядоченных систем с недиагональным беспорядком // Вісник Донецького університету. Сер. А. Природничі науки. - 2004 - №.1, ч. 2. - С. 313-323.

21. Румянцев В.В., Федоров С.А. Индуцированная внешним механическим напряжением гиротропия молекулярных кристаллов. // ФТВД. - 2005. - Т.15, №2. - С. 12-20.

22. Румянцев В.В., Журавлев А.В., Штаерман Э.Я. Моделирование возбуждения экситонных поляритонов в тонком слое YBaCuO-кристалла полем движущейся в нем -частицы // Математичне моделювання - 2005. - №1 (13). - С. 38-43.

23. Rumyantsev V.V. Exciton polariton generation by the field of beta-particle moving into ultrathin diamond-like layer // C.R. Physique. - 2006. - V. 7, №2. - P. 277-285.

24. Пашкевич Ю.Г., Румянцев В.В., Федоров С.А., Поляритонные возбуждения в неидеальных топологически упорядоченных жидкокристаллических сверхрешетках // Жидкие кристаллы. - 2006. - Вып. 1-2 (15-16). - С. 7-14.

25. Румянцев В.В., Федоров С.А. Трансформация поляритонного спектра неидеальных топологически упорядоченных сверхрешеток // Оптика и спектроскопия. - 2007. - Т. 102, №1. - С. 92-96.

26. Румянцев В.В., Федоров С.А. Поляритонный спектр неидеальной лиотропной ламеллярной системы // Жидкие кристаллы. - 2007. - Вып. 1. - С. 67-74.

Размещено на Allbest.ru