Между ВН и НН а₁₂

Между ВН и НН а₂₂

НН от стержня а₀₁

3

15

15

10

10

10

10

20

20

15

10

14

16

45

45

22

25

27

25

80

80

40

45

40

Этот промежуток, выраженный в метрах, может быть принят равным а₁₂₌ а₁₂10 -³, где а₁₂, мм, -промежуток, найденный по табл.9 для масляных или по табл. 10 для трансформаторов с естественным воздушным охлаждением.

Суммарный приведенный радиальный размер обмоток ВН и НН при определении диаметра стержня может быть приближенно найден по формуле

, (2)

где К- в зависимости от мощности трансформатора, металла обмоток, напряжения обмотки ВН и потерь короткого замыкания Р_к может быть найдено по табл.11.

Т а б л и ц а 11

Значения коэффициента К в формуле (2) для масляных трехфазных двухобмоточных трансформаторов ПБВ с медными обмотками и потерями короткого замыкания по ГОСТ

Мощность трансформатора, кВ·А	Класс напряжения, кВ
	10	35
До 250	0,63	0,650,58
400-630	0,53	0,580,52

Примечания к табл. 11:

1.Для обмоток из алюминиевого провода значения К, найденные из таблицы, умножить на 1,25.

2. Для сухих трансформаторов с медными обмотками мощностью 10-160 кВ·А принимать К=0,80,74; мощностью 160-1600 кВ·А класса напряжения 10 кВ-К=0,580,48.

Это первое допущение, позволяющее приближенно определить сумму радиальных размеров обмоток на стадии предварительного расчета.

Формула (2) позволяет определить (а₁₊а₂)/3 приближенно на стадии предварительного расчета, предполагая эту величину постоянной при изменении . В действительности с ростом радиальные размеры обмоток также несколько возрастают. С учетом того, что (а₁₊а₂)/3 входит в слагаемое а_р, где первое слогаемое а₁₂ постоянно, а также что в (1) а_р умножается на коэффициент Кр, который с ростом несколько уменьшается, предпологаемое постоянство (а₁+а₂)/3 по существу является постоянством произведения а_рк_р.

Значением (а₁+а₂)/3, найденным по (2), можно пользоваться только при определении основных размеров трансформатора. Во всех последующих расчетах следует пользоваться реальными радиальными размерами обмоток рассчитываемого трансформатора.

3. Значение приближенно равно отношению средней длины витка двух обмоток L_в трансформатора к их высоте L и определяет соотношение между шириной и высотой трансформатора.

В ряде случаев при определенном уровне потерь для наиболее часто употребляемых материалов магнитной системы и обмоток для определения оптимального значения можно пользоваться рекомендациями табл. 12. В этой таблице приведены оптимальные значения , полученные в результате исследования масляных трансформаторов современных серий с классами напряжения ВН 6, 10 и 35 кВ, отвечающих требованиям ГОСТ 12022-76, 11920-85 и 12965-85, а также рекомендуемые значения для современных сухих трансформаторов [1].

При выборе следует учитывать, что уменьшение при сохранении параметров короткого замыкания ведет к уменьшению массы стали магнитной системы, потерь и тока холостого хода, а также к увеличению массы металла стали, потерь и тока холостого хода, но ведет к уменьшению массы металла обмоток.

Изменение влияет на массу не только активных, но и остальных материалов трансформатора. Вместе с увеличением растут потери холостого хода и стоимость системы охлаждения, возрастают масса и стоимость конструктивных деталей остова, металла бака, трансформаторного масла, общая масса трансформатора. Поэтому в целях экономии всех материалов трансформатора рекомендуется при прочих равных условиях выбирать меньше из рекомендуемых значений .

Т а б л и ц а 12

Рекомендуемые значения

а) Масляные трансформаторы

Мощность, кВ·А	Алюминий	Медь
	6 и 10 кВ	35 кВ	6 и10 кВ	35 кВ
25-100	1,2-1,6	1,2-1,5	1,8-2,4	1,8-2,4
160-630	1,2-1,6	1,2-1,5	1,8-2,4	1,8-2,4

б) Сухие трансформаторы

Мощность, кВ·А	Алюминий	Медь
	До 1 кВ	6 и 10 кВ	До 1 кВ	6 и 10 кВ
10-160	1,1-1,5	1,1-!.5	1,6-2,2	1,7-2,3
160-630	1,1-1,5	1,2-1,6	1,6-2,2	1,8-2,4

Примечание: Рекомендации даны для стали марок 3404 и 3405 по ГОСТ 21427-83 при толщине стали 0,35 и 0,30 мм и при индукциях В_с=1,61,65 Тл для масляных и В_с=1,41,6 Тл для сухих трансформаторов.

4. Коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю (коэффициент Роговского) при определении основных размеров можно принять

К_р 0,95.

5. Частота подставляется из задания на расчет трансформатора.

6. Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания,%, определяется по формуле

7. Индукция в стержне В_с выбирается по табл. 4. В трансформаторах относительно небольшой мощности (S25 кВА) выбирают обычно пониженную индукцию во избежание получения повышенных значений тока холостого хода. Из этих же соображений не рекомендуется выбирать индукцию выше значений, данных в табл. 4. Уменьшение индукции хотя и дает заметное снижение тока и некоторое снижение потерь холостого хода, однако приводит к увеличению массы и стоимости активных материалов-стали и металла обмоток.

8. Коэффициент заполнения активным сечением стали площади круга, описанного около сечения стержня, К_с, зависит от выбора числа ступеней в сечении стержня, способа прессовки стержня, толщины листов стали и вида междулистовой изоляции. Общий коэффициент Кс равен произведению двух коэффициентов.

К_с=К_крК_з (3)

В свою очередь коэффициенты К_кр и К_з могут быть определены по табл. 2; 5; 13.

Т а б л и ц а 13

Число ступеней в сечении стержня современных трехфазных сухих трансформаторов

Мощность трансформатора S, кВ·А	100-160	160-400	630-1000
Ориентировочный диаметр стержня d,мм	0,09-0,14	0,16-0,22	0,24-0,26
Число ступеней	5	6	7	8	7	8
Коэффициент Ккр	0,915	0,920	0,930	0,935	0,800	0,820

Примечания:1. В коэффициенте К_кр учтено наличие охлаждающих каналов в сечении стержня.

2. До диаметра стержня d=0,22 м стержень прессуется расклиниванием с обмоткой; при d>0,22 прессовка осуществляется бандажами.

После определения и выбора всех значений, входящих в (1), по этой формуле рассчитывается диаметр стержня d.

Если полученный диаметр d не соответствует нормализованной шкале диаметров (см. ранее), то следует принять ближайщий диаметр по нормализованной шкале d_н и определить значение _н, соответствующее нормализованному диаметру.

При выборе по табл. 12 определение производится по формуле

_н=(d_н/d)⁴ (4)

Второй основной размер трансформатора - средний диаметр канала между обмотками d₁₂-может быть предварительно приближенно определен (см. рис. 3) по формуле

d₁₂ =d_н+2а₀₁+2а₁+а₁₂ (5)

или d₁₂ ad.

Исследование данных большого числа трансформатора различных серий, в том числе старых, рассчитанных на применение горячекатанной стали, и в современных с применением холоднокатанной стали, показало, что отношение среднего диаметра витка двух обмоток d₁₂ к диаметру стержня трансформатора d изменяется в очень узких пределах и для любой заданной серии трансформаторов, и тем более для отдельного трансформатора, может быть принято равным постоянной величине а

d₁₂=ad. (6)

Величина а зависит от мощности и класса напряжения, а также от принятого уровня потерь короткого замыкания трансформатора и металла обмоток. С уменьшением Рк растут масса металла и радиальные размеры обмоток, что приводит к некоторому увеличению а. Для алюминиевых обмоток а больше, чем для медных. Ориентировочные значения а для приближенного расчета основных размеров масляного трансформатора могут быть выбраны по табл. 14 в зависимости от мощности трансформатора, номинального напряжения обмотки ВН и принятых потерь короткого замыкания в долях нормы Рк по ГОСТ.

Т а б л и ц а 14

Ориентировочные значения а= d₁₂/d для медных обмоток

Мощность трансформатора, кВ·А	Уровень потерь короткого замыкания	Значения а при классе напряжения обмотки ВН, кВ
		10	35
До 630	1,2 Рк по ГОСТ Рк по ГОСТ 0,8 Рк по ГОСТ	1,33	1,37
		1,36	1,40
		1,40	1,44

Примечание. Для обмоток из алюминия значения а, полученные из таблицы, умножить на 1,06.

Для трансформаторов с естественным воздушным охлаждением мощностью от 10 до 160 кВ·А класса напряжения 10 кВ при медных обмотках можно применять соответственно а 1,71,6; при алюминиевых а 1,81,7. Для трансформаторов мощностью 160-1600 кВ·А класса напряжения 10кВ при медных обмотках а 1,71,6; при алюминиевых а 1,81,7.

Принято выше [см (6) ] положение о постоянстве отношения двух диаметров является вторым допущением, входящим в расчет трансформатора.

При расчете d₁₂ по (5) радиальные размеры осевых каналов а₀₁ между стержнем и обмоткой НН и а₁₂ между обмотками НН и ВН определяются из условий электрической прочности главной изоляции трансформатора по испытательным напряжениям обмоток НН и ВН по табл. 9 и 15.

Т а б л и ц а 15

Главная изоляция. Минимальные изоляционные расстояния обмоток НН с учетом конструктивных требований

Мощность трансформатора,кВА	Uисп для НН, кВ	НН от ярма L01,мм	НН от стержня, а01, мм
25-250	5	15	4
400-630	5	Принимается равным найденному по испытательному напряжению обмотки ВН	15
630-1600	18;25 и 35		15

В (5) подставляются а₁₂= а₁₂10 -³ и а₀₁= а₀₁ 10 ^-3

Радиальный размер обмотки НН а₁ может быть приближенно подсчитан по формуле

(7)

где (а₁+а₂)/3, определяется приближенно по (2); коэффициент К₁ может быть принят 1,10 для трансформаторов мощностью 25-630 кВА с плоской магнитной системой.

Третий основной размер трансформаторов - высота обмотки, определяется по формуле

L=d₁₂/. (8)

В (8) подставляется величина _н, определенная для нормализованного диаметра по (4).

После расчета основных размеров трансформатора подсчитывается активное сечение стержня, т.е., чистое сечение стали, м²:

(9)

Электродвижущая сила одного витка, В,

U_в = 4,44ѓ В_сП_с (10)

Определение размеров стержня и обмоток, проводимое в начале расчета, является предварительным. Задача предварительного расчета заключается в приближенном определении размеров магнитной системы и обмоток d, d_12, l и в расчете активного сечения стержня П_с и ЭДС одного витка обмотки U_в, что необходимо в дальнейшем для полного расчета обмоток. Сечение стержня П_с в предварительном расчете определяется по коэффициенту заполнения К_с без расчета размеров пакетов и при окончательном расчете магнитной системы может быть скорректировано на 0,5 - 1%. Размеры пакетов стержня и ярма могут быть также найдены по табл. 6.

В окончательном расчете магнитной системы, проводимой после полного расчета обмоток, проверки и подгонки к заданной норме параметров короткого замыкания, определяют размеры ступеней в сечении стержня и ярма и все остальные размеры магнитной системы, уточняют активные сечения стержня и ярма, а также индукцию, рассчитывают массу стали, потери и ток холостого хода.

В процессе полного расчета обмоток и окончательного расчета магнитной системы размеры и параметры, приближенно найденные в предварительном расчете, могут быть несколько изменены. Поэтому при расчете параметров короткого замыкания и холостого хода и других подсчетах, которые проводятся в конце расчета, после окончательной раскладки обмоток и определения реальных размеров магнитной системы следует пользоваться не предварительно полученными здесь значениями d, d_12, l, (а₁+a₂) /3, а₁, П_с и В_с, а размерами и параметрами, найденными для реальных обмоток и магнитной системы.

Расчет обмоток

Расчет обмотки низкого напряжения (НН)

Расчет обмоток трансформатора, как правило, начинается с обмотки НН, располагаемой у большинства трансформаторов между стержнем и обмоткой ВН. В трехобмоточном трансформаторе расчет обмоток начинают с внутренней обмотки НН или СН, а затем постепенно переходят к СН или НН и ВН.

Число витков на одну фазу НН

W₂ = U_ф2/(4,44 ѓ В_с П_с) (11)

Полученное значение W₂ округляется до ближайшего целого числа и может быть как четным, так и нечетным.

Для трехфазного трансформатора или однофазного с параллельным соединением обмоток стержней найденное по (11) значение W₂ является также числом витков на один стержень. После округления числа витков следует найти напряжение одного витка

U_в = U_ф2/W₂

и действительную индукцию в стержне, Т_л-,

В_с =U_в/ (4,44 ѓП_с)

Ориентировочное сечение витка каждой обмотки м², может быть определено по формуле

П = I_с/ј_ср,

Где I_с - ток соответствующей обмотки стержня, А;

j_ср - средняя плотность тока в обмотках ВН и НН, А/м²

Для определения средней плотности тока в обмотках МА/м², обеспечивающей получение заданных потерь короткого замыкания, можно воспользоваться формулами, выведенными в [1]:

для медных обмоток

j_ср = 0,746 К_д ; (12)

для алюминиевых обмоток

j_ср = 0,463 К_д ; (13)

Формулы (12) и (13) связывают исходную среднюю плотность тока в обмотках ВН и НН с заданными величинами: полной мощностью трансформатора S, кВ·А, потерями короткого замыкания Р_к, Вт, и величинами, определяемыми до расчета обмоток: ЭДС одного витка U_в, В, и средним диаметром канала между обмотками d₁₂, м. Коэффициент К_д учитывает наличие добавочных потерь в обмотках, потери в отводах, стенках бака и т.д. Значения К_д могут быть взяты из табл. 16.

Таблица 16

Значение К_д для трехфазных трансформаторов

Мощность трансформатора, кВ·А	До 100	160 - 630
Кд	0,97	0,96 -0,93

Примечание: Для сухих трансформаторов мощностью 10 - 160 кВ·А принимать К_д = 0,99ч0,96 и мощностью 250 - 1600 кВ·А К_д = 0,92ч0,86

Значение плотности тока, полученное из (12) и (13), следует сверить с данными таблицы 17., где приведены ориентировочные значения практически применяемых плотностей токов. Сверка рассчитанного значения j_ср с таблицей имеет целью избежать грубых ошибок при расчете j_ср. Точного совпадения j_ср с цифрами таблицы не требуется. По этой же таблице можно выбрать среднюю плотность тока в обмотках в том случае, когда потери короткого замыкания не заданы.

Таблица 17

Средняя плотность тока в обмотках j, МА/м², для современных трансформаторов с потерями короткого замыкания по ГОСТ

а) масляные трансформаторы

Мощность трансформатора, кВ·А	25 - 40	63 - 630
Медь	1,8 - 2,2	2,2 - 3,5
Алюминий	1.1 - 1,8	1.2 - 2.5

б) сухие трансформаторы

Мощность трансформатора, кВ·А	10 - 160; 0,5 кВ	160 - 1600; 10 кВ
Обмотка	Внутренняя НН	Наружная ВН	Внутренняя НН	Наружная ВН
Медь	2,0 - 1,4	2,2 - 2,8	2,0 - 1,2	2,0 - 2,8
Алюминий	1,3 - 0,9	1,3 - 1,8	1,4 - 1,8	1,4 - 2,0

Примечание: Для трансформаторов с потерями короткого замыкания выше указанных ГОСТ возможен выбор плотности тока в масляных трансформаторах до 4,5 МА/м² в медных и до 2,7 МА/м² в алюминиевых обмотках; в сухих трансформаторах - соответственно до 3 и 2 МА/м².

Найденное по (12) и (13) значение плотности тока является ориентировочным средним значением для обмоток ВН и НН. Действительная средняя плотность тока в обмотках должна быть выдержана близкой к этой. Плотности тока в каждой из обмоток масляного трансформатора с медными или алюминиевыми обмотками могут отличаться от среднего значения, желательно, однако, чтобы не более чем на 10%. Следует пометить, что отклонения действительной средней плотности от найденной по (12) и (13) в сторону возрастания увеличивает потери короткого замыкания Р_к и в сторону уменьшения - снижает.

В сухих трансформаторах вследствие существенного различия условий охлаждения для внутренних и наружных обмоток плотность тока во внутренней обмотке НН обычно снижают на 20 - 30% по сравнению с плотностью в наружной обмотке ВН. Поэтому в таких трансформаторах отклонение действительной плотности тока в обмотках от найденного среднего значения может достигать ± (15 - 20)%.

По этой же причине среднюю плотность тока в обмотках этих трансформаторов рекомендуется принимать 0,93 - 0,97 значения, найденного по (12) и (13). После определения средней плотности тока j_ср и сечения витка П для каждой из обмоток можно произвести выбор типа конструкции обмоток, пользуясь указаниями, сделанными в [1]. При выборе конструкции обмоток ВН следует учитывать также и возможность получения наиболее удобной схемы регулирования напряжения обмотки ВН.

При расчете обмоток существенное значение имеет правильный выбор размеров провода. В обмотках из провода круглого сечения обычно выбирается провод, ближайший по площади поперечного сечения к сечению П, определяемому по выбранной плотности тока j_ср, или в редких случаях подбираются два провода с соответствующим общим суммарным сечением (см. табл. 18).

Таблица 18

Номинальные размеры сечения и изоляции круглого медного и алюминиевого обмоточного провода марок ПБ и АПБ с толщиной изоляции на две стороны 2_б =0,30мм

Диаметр, мм	Сечение, мм2	Увеличение массы, %	Диаметр, мм	Сечение, мм2	Увеличение массы, %	Диаметр, мм	Сечение, мм2	Увеличение массы, %
Марка ПБ - медь	2,00	3,14	3,0	4,00	12,55	1,5
	2,12	3,53	3,0	4,10	13,2	1,5
1,18	1,094	6,0	2,24	3,94	3,0	4,25	14,2	1,5
1,25	1,23	5,5	2,36	4,375	2,5	4,50	15,9	1,5
Марка ПБ - медь Марка АПБ - алюминий	2,50	4,91	2,5	5,00	19,63	1,5
	2,65	5,515	2,5	5,20	21,22	1,5
	2,80	6,16	2,5
1,32	1,37	5,0	3,00	7,07	2,5	Марка АПБ - алюминий
1,40	1,51	5,0	3,15	7,795	2,0
1,50	1,77	4,5	3,35	8,81	2,0
1,60	2,015	4,0	3,55	9,895	2,0	5,30	22,06	1,5
1,70	2,27	4,0	3,75	11.05	1,5	6,00	28,26	1,5
1,80	2,545	3,5				8,00	50,24	1,0
1,90	2,805	3,5

При расчете обмоток из провода прямоугольного сечения желательно применять наиболее крупные сечения провода, что упрощает намотку обмотки на станке и позволяет получить наиболее компактное ее размещение на магнитной системе.

Медный провод прямоугольного сечения марки ПБ, используемый в силовых трансформаторах, имеет размеры поперечного сечения проволоки - меньший от 1,4 до 5,6 и больший от 3,75 до 16,0 мм при площади сечения от 5,04 до 83,1 мм² и толщине изоляции от 0,45 до 1,92 мм. Сортамент медного прямоугольного провода приведен в таблице 19.

Алюминиевый провод прямоугольного сечения марки АПБ имеет размеры поперечного сечения проволоки меньший от 1,80 до 5,60 мм и больший от 3,75 до 18,0 мм при площади поперечного сечения от 6,39 до 99,9 мм² и номинальной толщине изоляции на две стороны такой же, как и у медного провода (табл. 19.).

Медные и алюминиевые провода имеют различную цену. Так, если среднюю цену 1 кг. медного провода прямоугольного сечения марки ПБ принять за 100%, то цена 1 кг. алюминиевого провода марки АПБ с такой же изоляцией составит в среднем 85, медного провода марки ПСД - 110 и алюминиевого провода марки АПСД - 150%.

Подобранные размеры провода, мм, записываются так:

Размеры провода без изоляции

Число параллельных проводов Х Размеры провода с изоляцией ,

или

Полное сечение витка из n_в2 параллельных проводов, м², определяется по формуле

П₂ = n_в2П₂^II·10^-6,

где П₂^II - сечение одного провода, мм².

Уточненная плотность тока, А/м²

j₂ = I_с/П₂

Число витков в одном ряду обмотки НН

при n_в2 = 1 и при n_в2 ? 0

где l - высота обмотки, мм;

d_2из - диаметр изолированного круглого провода или большая сторона прямоугольного изолированного провода, мм;

в' - большая сторона изолированного прямоугольного провод, мм,

W_2ряд - округляется до меньшего целого числа.

Число рядов обмотки низшего напряжения

V₂ - округляется до ближайшего большего целого числа.

Радиальный размер обмотки НН а₂, м, (толщина обмотки НН) по (Рис.3)

а₂ = [V₂•d'_2из + д_мсл( V₂ - 1)] • 10^-3

где d'_2из - диаметр изолированного круглого провода или меньшая сторона изолированного прямоугольного провода, мм,

д_мсл - общая толщина кабельной бумаги в изоляции между двумя слоями обмотки.

Рабочее напряжение двух слоев, В,

U_мсл = 2W_2ряд • U_в

По рабочему напряжению двух слоев по табл.20 выбирается величина дмсл

Таблица 20

Нормальная междуслойная изоляция в многослойных цилиндрических обмотках

Рабочее напряжение двух слоев обмотки, В	Число слоев кабельной бумаги на толщину листов, мм
До 150	2 х 0,05
От 151 до 200	1 х 0,2
От 201 до 300	2 х 0,12
До 1000	2 х 0,12
От1001 до 2000	3 х 0,12
От 2001 до 3000	4 х 0,12
От 3001 до 3500	5 х 0,12
От 3501 до 4000	6 х 0,12
От 4001 до 4500	7 х 0,12
От 4501 до 5000	8 х 0,12
От 5001 до 5500	9 х 0,12

Внутренний диаметр обмотки НН, м

Д_2в =d + 2а₀₁ • 10^-3

Наружный диаметр обмотки НН, м

Д_2н = Д_2в + 2а₂

Ширина канала а01 между обмоткой НН и стержнем определяется из условий изоляции обмотки по табл.15.

Масса металла обмоток, кг, может быть найдена по формуле

G₀ = СД_ср WПг₀,

где С - число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора; Д_ср - средний диаметр соответствующей обмотки, м; W - число витков обмотки; П - сечение витка, м²; г₀ - удельный вес материала провода, кг/м².

Для обмотки НН, м

=

Для медного провода г_м = 8900 кг/м³, а для алюминиевого г_А = 2700 кг/м³.

Подставляя и реальное значение г₀, получаем для медного провода

G_м = 28 · 10³с Д_срWП; (14)

Для алюминиевого провода

G_А = 8,47 · 10³с Д_срWП; (15)

Расчет обмотки высокого напряжения (ВН)

Расчет обмотки ВН начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального напряжения для напряжений всех ответвлений. Число витков при номинальном напряжении определяется по формуле

Число витков на одной ступени регулирования напряжения при соединении обмотки ВН в звезду

где ?U - напряжение на одной ступени регулирования обмотки или разность напряжений двух соседних ответвлений, В;

U_в - напряжение одного витка обмотки, В.

Число витков на одной ступени регулирования напряжения при соединении обмотки ВН в треугольник

W_p = ?U/U_в

Обычно ступени регулирования напряжения выполняются равными между собой, чем обусловливается также и равенство числа витков на ступенях. В этом случае число витков обмотки на ответвлениях:

При двух ступенях:

верхняя ступень напряжения: W₁ = W_н1 + W_p;

при номинальном напряжении: W_н1;

нижняя ступень напряжения: W_н1 - W_p.

При четырех ступенях:

верхние ступени напряжения: W₁ = W_н1 + 2W_p; W₁ = W_н1 + W_p;

нижние ступени напряжения: W_н1 - W_p; W_н1 - 2W_p.

В процессе проектирования трансформатора студент должен самостоятельно выбрать схему размещения регулировочных ответвлений.

Часто применяемые схемы размещения регулировочных ответвлений в трансформаторах с ПБВ (без возбуждения) могут иметь три схемы: с ответвлениями близ нейтрали (рис.4,а), оборотную (рис.4,б) и прямую (рис.4,в). Поскольку схемы всех фазных обмоток трехфазного трансформатора одинаковы, на рисунке показана одна фаза каждой схемы.

Рис. 4 Схема фазных обмоток с регулировочными ответвлениями трансформаторов с ПБВ: а - вблизи нейтрали, б - оборотная, в - прямая

В схеме с регулировочными ответвлениями близ нейтрали для получения того или иного напряжения нейтраль звезды получают соединением соответствующих ответвлений фазных обмоток, например:

Х₁ -У₁ - Z₁; Х₂ - У₂ - Z₂; Х₃ -У₃ - Z₃; и т.д. в зависимости от их количества. При пяти ответвлениях в первом соединении содержится наибольшее количество витков (+5%), в третьем - номинальное и в пятом - наименьшее (-5%). Во втором и четвертом соединении получаются промежуточные ступени, соответственно +2,5% и - 2,5%.

Для переключения ответвлений трехфазного трансформатора используют один трехфазный переключатель. Схему с регулированием близ нейтрали применяют в трансформаторах мощностью до 630 кВ•А включительно.

Оборотная схема отличается от предыдущей тем, что регулировочная часть обмотки геометрически расположена не на ее краю (торце), а в средней части.

Одна из особенностей работы оборотной схемы состоит в том, что при переходе с одной ступени на другую отключаются витки, расположенные в средней части обмоток, а не на их концах.

Поэтому магнитное равновесие между первичной и вторичной обмотками нарушается меньше и осевые усилия между ними уменьшаются. Другой особенностью оборотной схемы является взаимно противоположное направление намотки верхней и нижней частей обмотки (одна левая, другая правая).

В случае ошибочного применения однонаправленной намотки каждой из частей их ЭДС имели бы встречное направление и результирующая ЭДС обмотки была бы близка к нулю. Оборотную схему применяют в основном в трехфазных трансформаторах мощностью 1000 - 1600 кВ•А, напряжением до 10 кВ.

Прямая схема имеет регулировочные ответвления в середине фазных обмоток - в «разрыве». Обе половины обмоток симметричны. Соединяя между собой зажимы тех или иных ответвлений фазных обмоток, получают желаемую ступень напряжения. Так, при соединении зажимов А₂ - А₃, В₂ - В₃ и С₂ - С₃ получают первую ступень (+5%); А₃ - А₄, В₃ - В₄ и С₃ - С₄ - II ступень (+2,5%); А₄ - А₅, В₄ - В₅, С₄ -С₅ - номинальную III ступень; А₅ - А₆, В₅ - В₆ и С₅ - С₆ - IV ступень (-2,5%); А₆ - А₇, В₆ - В₇ и С₆ - С₇ - V ступень (-5%).

При применении прямой схемы на трехфазных трансформаторах мощностью до 6300 кВ·А и напряжением 6-35 кВ устанавливают по одному трехфазному переключателю, на трансформаторах большей мощности - по одному однофазному переключателю на каждую фазу.

Регулировочные ответвления на обмотках ВН служат обычно для поддержания напряжения у потребителей электрической энергии на одном уровне при колебаниях нагрузки. У понижающих трансформаторов при необходимости повысить или понизить напряжение на вторичной стороне НН следует на первичной стороне ВН переходить соответственно на меньшее или большее число витков. Поддержание стабильного напряжения при постоянно изменяющейся нагрузке при необходимости перерыва нагрузки и ручном управлении переключателями чрезвычайно затруднительно, так как требует много времени и не может быть автоматизировано.

Для повышения гибкости и удобства управления крупными электрическими сетями и системами большое значение имеет возможность регулирования напряжения трансформаторов без перерыва нагрузки и отключения трансформатора от сети при дистанционном ручном или автоматическом управлении, т.е. регулирования под нагрузкой (РПН). В соответствии с потребностью в трансформаторах РПН ГОСТ предусмотрен их выпуск наряду с трансформаторами без регулирования напряжения.

В данной курсовой работе необходимо рассчитать трансформатор с ПБВ.

Осевой размер обмотки ВН l₁ принимается равным ранее определенному осевому размеру обмотки НН l₂.

Плотность тока, А/м², в обмотке ВН предварительно определяется по формуле

j₁ ? 2 j_ср - j₂

Сечение витка обмотки ВН, мм², предварительно определяется по формуле

П₁' = I₁/( j₁• 10^-6).

По этому сечению и сортаменту обмоточного провода для трансформаторов (см.табл.18) подбирается провод подходящего сечения или в редких случаях два параллельных одинаковых провода, с диаметрами провода без изоляции d₁ и провода в изоляции , мм. Подобранные размеры провода записываются так:

Марка провода х n_в1 х , мм,

где n_в1 - число параллельных проводов.

Полное сечение витка, м²,

П₁ = n_в1П• 10^-6,

где П- сечение одного провода, мм²

Полученная плотность тока, А/м²

j_{1 =} I₁/П₂

Число витков в одном ряду обмотки ВН

W_1ряд =

(W_1ряд - округляется до ближайшего меньшего целого числа).

Число рядов обмотки ВН

(V₁ - округляется до ближайшего большего целого числа)

Рабочее напряжение двух слоев, В,

U_мсл = 2W_1ряд • U_в

По рабочему напряжению двух слоев по табл. 20 выбирается число слоев и общая толщина д_мсл кабельной бумаги и изоляции между двумя слоями обмотки.

Радиальный размер обмотки ВН а₁, м, (толщина обмотки ВН) по (рис. 3)

а₁=[d₁ `V₁ + д_мсл (V₁- 1)] • 10^-3

Внутренний диаметр обмотки ВН, м

Д_{1в =} Д_2н +2а₁₂ • 10^-3

Изоляционное расстояние между обмотками НН и ВН выбирается по тал. 9 для масляных трансформаторов и табл. 10 для сухих трансформаторов.

Наружный диаметр обмотки ВН, м

Д_1н = Д_1в +2а₁

По формулам (14) и (15) определяется масса металла обмоток ВН для медного или алюминиевого провода согласно индивидуального задания на курсовую работу.

Для обмотки ВН ее средний диаметр, м

Д_ср1 =

Расчет параметров короткого замыкания

Определение потерь короткого замыкания

Потерями короткого замыкания двухобмоточного трансформатора согласно ГОСТ 16110 - 82 называются потери, возникающие в трансформаторе при номинальной частоте и установлении в одной из обмоток тока, соответствующего его номинальной мощности, при замкнутой накоротко второй обмотке. Предполагается равенство номинальных мощностей обеих обмоток.

Полные потери короткого замыкания готового трансформатора не должны отклоняться от гарантийного значения ГОСТ или техническими условиями на проект трансформатора, более чем на 10%.

При нормальной работе трансформатора, т.е. при нагрузке его номинальным током при номинальных первичном напряжении и частоте, в его обмотках, отводах и элементах конструкции под воздействием токов обмоток и созданного ими поля рассеяния возникают потери, практически равные потерям короткого замыкания и одинаково с ними изменяющиеся при изменении тока нагрузки. Поэтому при всех расчетах потерь, вызванных в нормально работающем трансформаторе изменяющимися токами нагрузки обмоток, и при расчете КПД трансформатора обычно в качестве исходной величины пользуются расcчитаными или измеренными потерями короткого замыкания.

Потери короткого замыкания могут быть рассчитаны или определены экспериментально в опыте короткого замыкания трансформатора.

При опыте короткого замыкания номинальные токи в обмотках возникают при относительно малом напряжении (5 -10% номинального значения), а потери в магнитной системе, примерно пропорциональные второй степени напряжения, обычно пренебрежительно малы.

Пренебрегая потерями в магнитной системе, добавочными потерями в обмотках НН и ВН, т.е. потерями от вихревых токов, наведенных полем рассеяния в обмотках, основными потерями в отводах между обмотками и вводами (проходными изоляторами) трансформатора, добавочными потерями в отводах, вызванных полем рассеяния отводов, потерями в стенках бака, и других металлических, главным образом ферромагнитных элементах конструкции трансформатора, вызванных полем рассеяния обмоток и отводов, считаем,. что потери короткого замыкания Р_к в трансформаторе - это основные потери в обмотках НН и ВН, вызванные рабочим током обмоток Р_об1 и Р_об2.

Потери в обмотках для медного провода, Вт

Р_обм1 = 2,4 · 10^-12j₁²G_м1 и

Р_обм2 = 2,4 · 10^-12j₂²G_м2,

где j₁ и j₂ - плотность тока в обмотках ВН и НН соответственно, А/м²,

G_м1 и G_м2 - масса металла обмоток ВН и НН, кг.

Потери в обмотках для алюминиевого провода, ВТ

Р_оба = 12,75 ·10^-12 j² G_а

При определении потерь в обмотках ВН в (14) и (15) подставляют число витков на средней ступени напряжения W_н. При определении общей массы металла обмоток ВН подставляют полное число витков обмотки на верхней ступени W₁.

Определение напряжения короткого замыкания

Напряжением короткого замыкания двухобмоточного трансформатора называется приведенное к расчетной температуре напряжение, которое следует подвести при номинальной частоте к зажимам одной из обмоток при замкнутой накоротко другой обмотке, чтобы в обеих обмотках установились номинальные токи. При этом переключатель должен находиться в положении, соответствующем номинальному напряжению.

Напряжение короткого замыкания определяет падение напряжения в трансформаторе, его внешнюю характеристику и ток короткого замыкания. Он учитывается также при подборе трансформатора для параллельной работы. Для всех трансформаторов напряжение короткого замыкания и его составляющие принято выражать в процентах номинального напряжения, а активную составляющую определять для средней эксплуатационной температуры обмоток 75⁰С для всех масляных и сухих трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е, В. Для трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости F, Н, С расчетная температура 115⁰С.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания может быть определена по формуле, %

,

где Р_об - суммарные потери в обмотках трансформатора, Вт; S_н - номинальная мощность трансформатора, кВ·А.

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания может быть определена по формуле [3],%

(16)

Все величины, входящие в выражение U_р определены ранее.

Ширина приведенного канала рассеивания а_р, м, в формуле (16) в тех случаях, когда рациональные размеры обмоток а₁ и а₂ равны или мало отличаются друг от друга (в трансформаторах мощностью S 10000 кВ· А) может быть принята равной

а_р

При расчете U_р по (16), а также при всех дальнейших расчетах следует пользоваться реальными размерами расчитаных обмоток трансформатора (а₁, а₂, а₁₂,d₁₂, l), а не приближенными значениями в и а_р, найденными при определении основных размеров трансформатора.

Коэффициент К_р, учитывающий отклонения реального поля рассеяния от идеального параллельного поля, может быть подсчитан по приближенной формуле

К_р ? 1 - (17)

Обычно К_р при концентрическом расположении обмоток и равномерном расположении витков по их высоте колеблется в пределах от 0,93 до 0,98. Равномерное распределение витков по высоте каждой обмотки при равенстве высот обеих обмоток является наиболее рациональным. При этом осевые силы в обмотках при аварийном коротком замыкании трансформатора будут неизменными.

После определения активной и реактивной составляющих напряжение короткого замыкания трансформатора может быть найдено по формуле

Напряжение короткого замыкания должно совпадать с U_к, заданным на проект трансформатора. В случае, если U_к окажется отличным от заданного более, чем на ± 10%, его изменение в нужном направлении может быть достигнуто за счет изменения реактивной составляющей U_р. Небольшие изменения могут быть получены путем увеличения или уменьшения осевого размера обмотки l при соответствующем уменьшении или увеличении радиальных размеров обмоток а₁ и а₂. Более резкое изменение U_р достигается изменением напряжения одного витка U_в за счет увеличения или уменьшения диаметра стержня магнитной системы d или индукции В_с в нем. Изменять в этих целях изоляционное расстояние а₁₂ не рекомендуется.

Определение механических сил в обмотках и нагрева обмоток при коротком замыкании

Процесс короткого замыкания трансформатора, являющийся аварийным режимом, сопровождается многократным увеличением токов в обмотках трансформатора по сравнению с номинальными токами, повышенным нагревом обмоток и ударными механическими силами, действующими на обмотки и их части. Проверка обмоток на механическую прочность при коротком замыкании включает:

1) определение наибольшего установившегося и наибольшего ударного тока короткого замыкания;

2) определение механических сил между обмотками и их частями;

3) определение температуры обмоток при коротком замыкании.

Действующее значение установившегося тока короткого замыкания определяется согласно ГОСТ 11677 - 85 с учетом сопротивления питающей сети для основного ответвления обмотки.

,

где I_ном - номинальный ток соответствующей обмотки, А;

S_ном - номинальная мощность трансформатора, МВ·А;

S_к - мощность короткого замыкания электрической сети по табл. 21, МВ·А;

U_к - напряжение короткого замыкания трансформатора, %.

Таблица 21

Определение мощности короткого замыкания электрической сети S_к

Класс напряжения ВН, кВ	6 - 10	10 - 35
Мощность короткого замыкания электрической сети, МВ·А;	500	2500

В начальный момент ток короткого замыкания вследствие наличия апериодической составляющей может значительно превысить установившийся ток и вызвать механические силы между обмотками, превышающие в несколько раз силы при установившемся токе короткого замыкания. Согласно общей теории трансформаторов это наибольшее значение тока короткого замыкания - ударный ток короткого замыкания, определяемый по формуле [7]

, (18)

где К_max - коэффициент, учитывающий максимально возможную апериодическую составляющую тока короткого замыкания,

В табл. 22 приведены значения К_max при различных значениях U_р/U_а

Uр /Uа	1,0	1,5	2,0	3,0	4,0
Кmax	1,51	1,63	1,75	1.95	2,09
Uр/Uа	5,0	6,0	8,0	10,0	14 и более
Кmax	2,19	2,28	2,38	2,46	2,55

Наибольшую опасность при коротком замыкании представляют для обмоток трансформатора механические силы, возникающие между обмотками и их частями. Их необходимо учитывать при расчете и конструировании трансформатора. В противном случае они могут привести к разрушению обмотки, к деформации или разрыву витков или разрушению опорных конструкций.

Механические силы возникают в результате взаимодействия тока в обмотке с магнитным полем обмоток. Радиальную силу можно определить по формуле, Н,

; (19)

здесь коэффициент К_р при расчете радиальных сил может быть определен по формуле (17);

W - полное число витков, одной из обмоток (для обмотки ВН на средней ступени); I_кmax - мгновенное максимальное значение тока этой обмотки при коротком замыкании, найденное по (18); Формула (19) дает суммарную радиальную силу, действующую на наружную обмотку и стремящуюся растянуть ее. Такая же, но направленная прямо противоположно сила действует на внутреннюю обмотку, стремясь сжать ее. Обе эти силы равномерно распределены по окружности обеих обмоток.

Для оценки механической прочности обмоток обычно определяют напряжение сжатия во внутренней обмотке (НН), возникающее под воздействием радиальной силы F_сж.р. При определении напряжения сжатия от радиальной силы находится сила, сжимающая внутреннюю обмотку, условно рассматриваемая как статическая,

Напряжение сжатия, Мпа, в проводе внутренней обмотки определяется по формуле

, (20)

где W - число витков обмотки (катушки), для которого определена сила; П - площадь поперечного сечения одного витка, м².

Стойкость внутренней обмотки при воздействии радиальных сил зависит от многих факторов, однако в учебных расчетах она может быть оценена приближенно по значению G_сж.р. Для обеспечения стойкости этой обмотки можно рекомендовать не допускать G_сж.р в медных обмотках более 30 и в алюминиевых более 15 Мпа [8].

Существенное значение для обеспечения механической прочности обмоток при коротком замыкании имеет технология их изготовления и обработки. Плотность обмотки в радиальном и осевом направлениях должна обеспечиваться достаточным натяжением провода при намотке и осевым, желательно механическим поджимом наматываемого витка к ранее намотанным. Дальнейшее уплотнение обмотки в осевом направлении производится во время ее сушки в спрессованном состоянии при помощи стальных пружин или после сушки путем спрессовки силами, близкими к осевым силам при коротком замыкании.

В целях увеличения механической монолитности и прочности обмоток под воздействием сил, возникающих при коротком замыкании, может быть использована пропитка обмоток глифталевым или другим лаком. Должный эффект такая пропитка может дать при надлежащей разработанной технологии вакуумной пропитки с последующей полимеризацией лака.

Расчет температуры обмоток при коротком замыкании проводится для установившегося тока короткого замыкания при предположении, что вследствие кратковременности процесса отдачи тепла, обусловленного возникновением тока короткого замыкания, от обмотки к маслу (воздуху) не успевает установиться и все это тепло накапливается в обмотке, повышая ее температуру.

Предельная условная температура обмотки, ⁰С, рассчитываемая при предположении линейного ее нарастания, согласно [3] при учете теплоемкости металла обмотки и изоляции провода через t_кс после возникновения короткого замыкания может быть определена по формулам:

для медных обмоток

;

для алюминиевых обмоток

,

где t_к - наибольшая продолжительность короткого замыкания на выводах масляного трансформатора; принимается при коротком замыкании на сторонах с номинальным напряжением 35 кВ и ниже - 4С; для сухих трансформаторов с номинальным напряжением 10 и 15 кВ - 3С; j - плотность тока при номинальной нагрузке, А/м². За начальную температуру обмотки обычно принимается =90⁰С.

Предельно допустимые температуры обмоток при коротком замыкании, установленные ГОСТ 11677 - 85, приведены в табл. 23.

Таблица 23

Допустимые температуры обмоток при коротком замыкании

Вид охлаждения	Масляное	Воздушное
Металл обмоток	Медь	Алюминий	Медь	Алюминий
Класс изоляции	А	А	А	Е	В,F,Н	А	Е,В.F,Н
Допустимая температура, 0С	250	200	180	250	350	180	200

Время, в течение которого медная обмотка достигает температуры 250⁰С,

Время достижения температуры 200⁰С для алюминиевых обмоток

Возникновение электродинамических сил при коротком замыкании трансформатора является сложным процессом, протекание которого зависит от многих факторов. Теоретические исследования этого процесса позволили создать методики расчета этих сил - упрощенные для ручного метода расчета и уточненные для расчета с использованием компьютера. Первые из них позволяют с приемлемой точностью получить представление о значениях суммарных сил, действующих на обмотки, вторые позволяют с достаточной точностью рассчитать значения сил, действующих на отдельные части обмоток.

Эти методики, однако, разработаны при некоторых существенных допущениях - не учтены силы инерции, трения, резонансные явления в обмотках, обмотки считаются монолитными, что не вполне соответствует истинной картине явлений и требует уточнения путем проведения экспериментальных исследований.

Испытания силовых трансформаторов при аварийных режимах короткого замыкания позволили установить ряд сопутствующих явлений, которые не могут быть количественно определены заранее, но оказывают существенное влияние на прохождение процесса короткого замыкания, и установить причины и характер возможных повреждений обмоток и других конструктивных элементов. Если расчетно - конструктивные факторы - электрические параметры, размеры обмоток и взаимное расположение витков и частей обмоток - в достаточной мере и с приемлемой точностью учитываются в современных методиках расчета, то ряд технологических факторов, главным образом связанных с отклонениями от надлежащей технологии и оказывающих существенное влияние на электродинамические силы, не может быть учтен.

При испытаниях было установлено, что радиальные силы, создающие напряжения растяжения во внешней обмотке (ВН), не приводят к ее разрушению или появлению в ней остаточных деформаций. Силы, действующие при этом на внутреннюю обмотку (НН) и сжимающие ее, могут привести к потере этой обмоткой механической прочности и последующему разрушению, если при ее расчете и конструировании не были предусмотрены соответствующие меры.

Этими мерами могут быть: увеличение поперечного сечения витка за счет уменьшения плотности тока в этой обмотке и увеличения ее в наружной; применение более жесткого в механическом отношении металла обмотки - более жесткого алюминия или упрочненного сплава меди; намотка внутренней обмотки на бумажно-бакелитовом цилиндре толщиной 6 - 10 мм вместо цилиндра из картона [8]; увеличение числа реек на которых намотана обмотка, при наличии должной опоры реек на жесткий цилиндр или непосредственно на стержень магнитной системы.

Осевые силы в обмотках трансформатора при равенстве высот обмоток и равномерном распределении витков по их высоте сжимают обе обмотки. Если в одной из обмоток есть зона, не занятая витками, или расположение витков не равномерно, то возникает осевая сила, стремящаяся увеличить несимметрию и прижимающая части обеих обеих обмоток к противоположным ярмам.

Испытания показали, что такие силы могут возникать и в обмотке с равномерным (по расчету) распределением витков при недостаточно плотной намотке, не достаточной или неравномерной запрессовке обмоток. При этом могут возникать повреждения опорных конструкций обмоток, элементов их осевой прессовки - прессующих колец, а также нарушение осевой стойкости (полегание) проводов обмоток, особенно вблизи торцов обмоток.

Во избежание существенного расхождения между расчетной схемой взаимного расположения частей обмоток и реальным опасным непредсказуемым их расположением необходимо обеспечить жесткую регламентацию технологии изготовления обмоток. Должна быть обеспечена плотная намотка обмотки как в радиальном (натяжение провода, механический радиальный обжим наматываемых витков и катушек), так и...