Площадь ступенчатой фигуры поперечного сечения стержня, м²,

Активное сечение стержня

П_с = К_зП_ф.с

Аналогично для ярма

,

П_я = К_зП_ф.я

Рассчитанные по выше приведенным формулам точные площади ступенчатой фигуры поперечного сечения стержня П_ф.с и ярма П_ф.я для плоских шихтованных магнитных систем при диаметре стержня от 0,080 до 0,180 м приведены в табл. 24, где даны также объемы одного угла магнитной сиcтемы V_у.

Таблица 24

Площади сечения стержня П_ф.с и ярма П_ф.я и объем угла V_у. плоской шихтованной магнитной системы при размерах пакетов по табл. 6

d,м	Пф.с, см2	Пф.я, см2	Vу, см3	d,м	Пф.с, см2	Пф.я, см2	Vу, см3
0,08	43,3	44,8	280,8	0,12	104,9	106,5	1050
0,085	50,8	51,6	356,4	0,125	112,3	115,3	1194
0,09	56,7	58,2	426,4	0,13	121,9	124,9	1299
0,095	62,9	63,7	488,0	0,14	141,5	144,0	1620
0,10	72,0	73,2	596,8	0,15	161,7	165,9	2040
0,105	79,3	80,1	683,0	0,16	183,5	188,3	2470
0,11	86,2	89,7	790,2	0,17	208,5	214,1	2908
0,115	93,2	95,4	812,8	0,18	232,8	237,6	3452

Прямоугольная форма сечения ярма не рекомендуется для плоских магнитных систем, собираемых из пластин холоднокатаной анизотропной стали, так как приводит к увеличению расхода стали и возрастанию добавочных потерь в магнитной системе. При использовании этой формы ярма в целях упрощения технологии изготовления пластин ярма площадь поперечного сечения ярма должна быть увеличена по отношению к площади поперечного сечения стержня в К_я раз при К_я = 1,15ч1,05 для трансформаторов мощностью 25 - 6300 кВ·А.

После определения полных сечений стержня и ярма для плоской шихтованной магнитной системы находят ее основные размеры - длину стержня l_с и расстояние между осями соседних стержней С.

,

где и - расстояние от обмотки до верхнего и нижнего ярма (рис. 5)

Рис. 5 К определению размеров плоской магнитной системы

При отсутствии прессующих колец обмотки и выбираются только из условий ее изоляции по табл. 9. или 10.

Расстояние между осями соседних стержней, м,

,

где Д₁^? - внешний диаметр обмотки ВН, м; а₂₂^? - расстояние между обмотками соседних стержней, определяемое по табл.9.

Масса стали в стержнях и ярмах плоской магнитной шихтованной системы определяется путем суммирования масс прямых участков и углов. Углом магнитной системы называется ее часть, ограниченная объемом, образованным пересечением боковых призматических или цилиндрических поверхностей одного из ярм и одного из стержней.

Для магнитных систем с размерами пакетов стержней и ярм по табл. 6 объем угла может быть принят по табл. 24. Масса стали угла при многоступенчатой форме сечения, кг,

Масса стали ярм может быть определена как сумма двух слагаемых: массы частей ярм, заключенных между осями крайних стержней, кг,

,

где С - число активных (несущих обмотки) стержней: для трехфазного трансформатора С=3; для однофазного С=2; П_я - активное сечение ярма, м²; - плотность трансформаторной стали, кг/м³ (применяемые в силовых трансформаторах марки стали имеют плотность: горячекатаная 7550, холоднокатаная 7650 кг/м³); массы стали в частях ярм, заштрихованных на рис. 5 [1], кг,

G_я ^“ =4G_у/2=2G_у

Полная масса двух ярм, кг,

Масса стали стержней при многоступенчатой форме сечения ярма определяется как сумма двух слагаемых

,

где масса стали стержней в пределах окна магнитной системы

;

где П_с - активное сечение стержня, м²;l_с - в метрах.

Масса стали в местах стыка пакетов стержня и ярма (места заштрихованные на рис. 8.4[1], кг

Полная масса стали плоской магнитной системы, кг,

G_ст=G_с+G_я

Определение потерь холостого хода трансформатора

Режим работы трансформатора при питании одной из обмоток от источника с переменным напряжением при разомкнутых других обмотках называется режимом холостого хода. Потери, возникающие в трансформаторе в режиме холостого хода при номинальном синусоидальном напряжении на первичной обмотке и номинальной частоте называются потерями холостого хода.

Потери холостого хода трансформатора Р_x слагаются из магнитных потерь, т.е. потерь в активном материале (стали магнитной системы, потерь в стальных элементах конструкции остова трансформатора, вызванных частичным ответвлением главного магнитного потока), основных потерь в первичной обмотке, вызванных током холостого хода, и диэлектрических потерь в изоляции.

Диэлектрические потери в изоляции могут играть заметную роль только в трансформаторах, работающих при повышенной частоте, а в силовых трансформаторах рас читаных на частоту 50 Гц, обычно малы и могут не учитываться. Также не учитываются в силовых трансформаторах основные потери в первичной обмотке, составляющие обычно менее 1 % потерь холостого хода. Потери в элементах конструкции трансформатора при холостом ходе относительно невелики и учитываются вместе с другими добавочными потерями.

Магнитные потери - потери в активной стали магнитной системы - составляют основную часть потерь холостого хода и могут быть разделены на потери от гистерезиса и вихревых токов. Для современной холоднокатаной электротехнической стали с толщиной 0,35 и 0,30 мм. Первые из них составляют до 25 - 35 и вторые до 75 - 65% полных потерь.

В практике при частоте 50 Гц обычно определяют магнитные потери, не разделяя их, и пользуются экспериментально установленной зависимостью между индукцией и удельными потерями в стали. Поскольку при заданной частоте и равномерном распределении индукции потери в единице массы стали однозначно определяются индукцией, эту зависимость выражают в форме потерь в единице массы стали ДР, Вт/кг, при заданной индукции. Данные экспериментального исследования стали сводятся в таблицы или изображаются кривой удельных потерь ДР=ѓ(В). Удельные, а также общие потери в стали изменяются с изменением индукции В и частоты ѓ.

Магнитная индукция в стержнях и ярмах плоской шихтованной магнитной системы определяется для рассчитанного напряжения витка обмотки и окончательно установленных значений активных сечений стержня П_с и ярма П_я

В_с=U_в /(4,44 ѓ П_с);

В_я=U_в /(4,44 ѓ П_я);

Потери холостого хода трансформатора, плоская шихтованная магнитная система которого собрана из пластин, определяется ее конструкцией, массой стали отдельных участков системы, индукцией на каждом из этих участков, качеством стали, толщиной пластин и технологией изготовления и обработки пластин.

Потери холостого хода можно определить из выражения

Р_x = К_д (ДР_сG_с +ДР_яG_я),

где ДР_с и ДР_я - удельные потери в 1кг стали стержня и ярма, зависящие от индукций В_с и В_я, марки и толщины листов стали, приведенные для стали марок 3404 и 3405 по ГОСТ 21427 - 83 в табл. 25; К_Д - коэффициент, учитывающий добавочные потери, возникающие вследствие неравномерности распределения индукции механических воздействий на сталь при заготовке пластин и сборке остова, потери в крепежных деталях и др. Коэффициент К_Д в зависимости от диаметра стержня колеблется в пределах 1,05 - 1,07.

Таблица 25

Удельные потери в стали ДР и в зоне шихтованного стыка ДР₃ для холоднокатаной стали марок 3404 и 3405 по ГОСТ 21427 - 83 и толщиной 0,35 и 0,30 мм при различных индукциях и ѓ = 50 Гц

ДР Вт/кг	ДР3 Вт/м2
В,Тл	3404,035 мм	3404,030 мм	3405,030 мм	Одна пластина	Две пластины
1,30	0,785	0,755	0,715	435	620
1,32	0,814	0,779	0,739	448	642
1,34	0,843	0,803	0,763	461	664
1,36	0,872	0,827	0,787	474	686
1,38	0,901	0,851	0,811	497	708
1,40	0,930	0,875	0,835	500	730
1,42	0,964	0,906	0,860	514	754
1,44	0,998	0,937	0,869	526	778
1,46	1,032	0,968	0,916	542	802
1,48	1,066	0,999	0,943	556	826
1,50	1,100	1,030	0,970	570	850
1,52	1,134	1,070	1,004	585	878
1,54	1,168	1,110	1,038	600	906
1,56	1,207	1,150	1,074	615	934
1,58	1,251	1,190	1,112	630	962
1,60	1,295	1,230	1,150	645	990
1,62	1,353	1,278	1,194	661	1017
1,64	1,411	1,326	1,238	677	1044
1,66	1,472	1,380	1,288	695	1071
1,68	1,536	1,440	1,344	709	1098
1,70	1,600	1,500	1,400	725	1125
1,72	1,672	1,560	1,460	741	1155
1,74	1,744	1,620	1,520	757	1185
1,76	1,824	1,692	1,588	773	1215
1,78	1,912	1,776	1,664	789	1245
1,80	2,000	1,860	1,740	805	1275
1,82	2,090	1,950	1,815	822	1305
1,84	2,180	2,040	1,890	839	1335
1,86	2,270	2,130	1,970	856	1365
1,88	2,360	2,220	2,060	873	1395

Определение тока холостого хода трансформатора

Ток первичной обмотки трансформатора, возникающий при холостом ходе при номинальном синусоидальном напряжении и номинальной частоте, называется током холостого хода.

При расчет тока холостого хода трансформатора отдельно определяют его активную и реактивную составляющие.

Активная составляющая тока холостого хода вызывается наличием потерь холостого хода. Активная составляющая тока, А,

I_х.а = Р_х / (mU_ф),

где Р_х - потери холостого хода, Вт; U_ф - фазное напряжение первичной обмотки, В.

Обычно определяют не абсолютное значение тока холостого хода и его составляющих, а их относительное значение по отношению к номинальному току трансформатора i_оа, i_0р, i_о, выражая их в процентах номинального тока.

Тогда активная составляющая, %,

,

Или

i_оа = Р_х /(10S),

где S - мощность трансформатора, кВ? А; Р_х - потери холостого хода, Вт.

Расчет реактивной составляющей тока холостого хода усложняется наличием в магнитной цепи трансформатора немагнитных зазоров. При этом расчете магнитная система трансформатора разбивается на четыре участка - стержни, ярма, за исключением углов магнитной системы, углы и зазоры. Для каждого из этих участков подсчитывается требуемая намагничивающая мощность, суммируемая затем по всей магнитной системе. Также как и потери, реактивная составляющая тока холостого хода зависит от основных магнитных свойств стали магнитной системы и ряда конструктивных и технологических факторов, оказывающих на эту составляющую существенно большое влияние, чем на потери.

Немагнитные зазоры в шихтованной магнитной системе имеют особую форму - в месте зазора стыки пластин чередуются со сквозными пластинами. Магнитный поток вместе стыка проходит частично через зазор между пластинами и частично - через соседнюю сквозную пластину. Индукция в сквозных пластинах в зоне, лежащей против стыков, увеличивается. Вместе с этим происходит местное увеличение потерь и реактивной составляющей тока холостого хода, однако общая намагничивающая мощность для зазора оказывается существенно меньшей, чем при стыке частей стыковой магнитной системы.

В практике расчета намагничивающая мощность для зазоров шихтованных магнитных систем, собираемых из пластин горячекатаной или холоднокатаной стали, определяется для условного немагнитного зазора, по площади сечения стали в данном стыке, т.е. по активному сечению стержня или ярма, и по удельной намагничивающей мощности, отнесенной к единице площади активного сечения, q_з, В•А/м², и определяемой экспериментально для каждой марки стали.

Удельные намагничивающие мощности для стали марок 3404 и 3405 приведены в табл.26.

Таблица 26

Полная удельная намагничивающая мощность в стали q и в зоне шихтованного стыка q₃ для холоднокатаной стали марок 3404 и 3405 толщиной 0,35 и 0,30 мм при различных индукциях и f = 50 Гц

В, Тл	Марка стали и ее толщина	qз, В•А/м2
	3404, 0,35 мм	3404, 0,30 мм	3405, 0,35 мм	3405, 0,30 мм	3404	3405
1,30 1,32 1,34 1,36 1,38 1,40 1,42 1,44 1,46 1,48 1,50 1,52 1,54 1,56 1,58 1,60 1,62 1,64 1,66 1,68 1,70 1,72 1,74 1,76 1,78 1,80 1,82 1,84 1,86 1,88	0,900 0,932 0,964 0,996 1,028 1,060 1,114 1,168 1,222 1,276 1,330 1,408 1,486 1,575 1,675 1,775 1,958 2,131 2,556 3,028 3,400 4,480 5,560 7,180 9,340 11,500 20,240 28,980 37,720 46,460	0,870 0,904 0,938 0,972 1,006 1,040 1,089 1,139 1,188 1,238 1,289 1,360 1,431 1,511 1,600 1,688 1,850 2,012 2,289 2,681 3,073 4,013 4,953 6,364 8,247 10,130 17,670 25,210 32,750 40,290	0,860 0,892 0,924 0,956 0,988 1,020 1,065 1,110 1,156 1,210 1,246 1,311 1,376 1,447 1,524 1,602 1,748 1,894 2,123 2,435 2,747 3,547 4,347 5,551 7,161 8,770 15,110 21,450 27,790 34,130	0,850 0,880 0,910 0,940 0,970 1,000 1,041 1,082 1,123 1,161 1,205 1,263 1,321 1,383 1,449 1,526 1,645 1,775 1,956 2,188 2,420 3,080 3,740 4,736 6,068 7,400 12,540 17,680 22,820 27,960	7400 8200 9000 9800 10600 11400 12440 13480 14520 15560 16600 17960 19320 20700 22100 23500 25100 26700 28600 30800 33000 35400 37800 40800 44400 48000 52000 56000 60000 64000	6000 6640 7280 7920 8560 9200 10120 11040 11960 12880 13800 14760 15720 16800 18000 19200 20480 21760 23160 24680 27000 28520 30840 33000 35000 37000 39800 43600 47400 51200

При экспериментальных исследованиях стали удельная намагничивающая мощность, отнесенная к 1 кг стали или к 1 м² площади зазора q, может определяться как полная мощность или как ее реактивная составляющая. В табл. 26 приведены значения полной удельной намагничивающей мощности.

Полная намагничивающая мощность трансформатора, В•А, для магнитной системы может быть определена из следующего выражения:

Q_x = Q_x.c + Q_x.я + Q_x.з = q_cG_c + q_яG_я + ?n_зq_зП_з,

Где q_c и q_я - удельные намагничивающие мощности для стержня и ярма, определяемые по табл.26 для холоднокатаной стали в зависимости от соответствующих индукций, В•А/кг; G_c и G_я - масса стали в стержнях и ярмах, кг; n_з - число немагнитных зазоров (стыков) в магнитной системе; q_з - удельная намагничивающая мощность, В•А/м², для немагнитных зазоров, определяемая для индукции в стержне по табл.26; П_з площадь зазора, т.е. активное сечение стержня или ярма, м².

При расчете тока холостого хода для плоской стержневой шихтованной магнитной системы, собранной из пластин холоднокатаной анизотропной стали, также как и при расчете потерь холостого хода, приходиться считаться с факторами конструктивными - форма стыков стержней и ярм, форма сечения ярма, способ прессовки стержней и ярм - и технологическими - резка рулонов стали на пластины, удаление заусенцев, отжиг пластин, покрытие их лаком, прессовка магнитной системы при сборке и перешихтовка верхнего ярма при установке обмоток.

От воздействия этих факторов реактивная составляющая тока холостого хода увеличивается при несовпадении линий магнитной индукции и прокатки стали, а также в результате механических воздействий при заготовке пластин и сборке остова. Отжиг пластин ведет к уменьшению реактивной составляющей тока холостого хода. На токе холостого хода влияние этих факторов сказывается более резко, чем на потерях.

Полный фазный ток холостого хода, А,

I_x = Q_x/(mU_ф).

Относительное значение тока холостого в процентах номинального тока

i₀ = Q_x/10S.

Активная составляющая тока холостого хода, фазное значение, А,

I_x.а = Р_х/(mU_ф)

и в процентах номинального тока

i_оа = Р_х/(10S).

Реактивная составляющая тока холостого хода, А,

I_x.р =

и в процентах номинального тока

i_op =

Полученное значение тока холостого хода должно быть сверено с предельно допустимым значением по ГОСТ, техническим условиям или заданию на расчет трансформатора. Отклонение расчетного значения тока холостого хода от заданного гарантийного не следует допускать более чем на половину допуска разрешенного ГОСТ (по ГОСТ 11677-85 разрешенный допуск +30%).

При расчете тока холостого хода по намагничивающей мощности определяется среднее значение, тока холостого хода для всех стержней трансформатора. В симметричных магнитных системах, например однофазных, или пространственных, это среднее значение будет совпадать с действительным значением тока холостого хода для каждого стержня.

В несимметричной магнитной системе ток холостого хода в обмотке среднего стержня меньше, чем в обмотках крайних стержней. Током холостого хода трансформатора в этом случае считается среднее значение токов трех фаз.

Определение удельной тепловой нагрузки

Удельная тепловая нагрузка

Здесь S_охл1, S_охл2, S_охл.с - соответственно поверхности охлаждения обмоток ВН, НН и стали сердечника,

S_охл1 = 2К_закД_ср1h_об;

S_охл2 = 2К_закД_ср2h_об;

S_охл.с = m₁К_закДl_ст + 2Д_аl_а,

где Д_а и l_а соответственно диаметр и полная длина ярма, м; h_об - высота обмотки, м; К_зак - коэффициент закрытия, учитывающий уменьшение поверхности охлаждения обмоток и стали сердечника за счет различных прокладок. К_зак ? 0,8.

Полученные значения удельных тепловых нагрузок не должны превышать величин, приведенных в таблице 27.

Таблица 27

Допустимые удельные тепловые нагрузки силовых трансформаторов при охлаждении, Вт/м²

Части трансформаторов	Допустимые удельные тепловые нагрузки, Вт/м2
	При воздушном охлаждении	При естественном масляном
Катушки многослойные	400	1000-1200
Катушки однослойные	600	1400-1600
Сердечник	700	3000

Расчет эксплуатационных характеристик трансформатора

Расчет эксплуатационных характеристик трансформатора произведен в соответствии с рекомендациями, приведенными в [10].

Параметры схемы замещения трансформатора определяют следующим образом. Находят полное сопротивление короткого замыкания и его составляющие.

где U_к.ф - фазное значение напряжения короткого замыкания, В; I_1н - номинальный ток первичной обмотки трансформатора, А.

Считая сопротивление первичной обмотки и приведенное сопротивление вторичной обмотки примерно одинаковыми, определяют их по формулам:

Сопротивление холостого хода и его составляющие находят из соотношений

где U_1ф - фазное напряжение первичной обмотки;

- потери холостого хода на фазу.

Сопротивление намагничивающего контура и его составляющие находят из соотношений

Z_m = Z₀ - Z₁; х_m = x₀ - x₁; r_m = r₀ -r₁.

Далее следует привести Т-образную схему замещения трансформатора.

Векторную диаграмму трансформатора строят для одной фазы при номинальной нагрузке и cosц₂ = 0,8 (отстающий ток) по известному току нагрузки, вторичному напряжению и углу сдвига между ними (для наглядности допускается построение векторной диаграммы не в масштабе).

Векторная диаграмма строится для фазных величин токов и напряжений в такой последовательности:

Проводим вертикально вектор

где к - коэффициент трансформации трансформатора.

Под углом ц₂ = arc cos 0,8 к проводим вектор тока

На основании уравнения трансформатора

Е₂' = U₂' + I₂'ч₂' + јI₂'x₂'

строим вектор ЭДС Е₂'.

Перпендикулярно к вектору Е₂' проводим вектор магнитного потока произвольной длины.

Строим на векторе векторы токов I_хр и I_ха и получаем вектор тока холостого хода .

По уравнению I₁ = I₀ - I₂' строим вектор первичного тока I₁.

На основании уравнения трансформатора

U₁ = E₁ + I₁ч₁ + јI₁x₁

Cтроим вектор первичного напряжения U₁ (здесь E₁ = Е₂')

3. Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от угла сдвига фаз между напряжением и током определяют расчетным путем по выражению

ДU = в(U_каcosц₂ + U_крsinц₂), (21)

где в - степень нагрузки трансформатора;

U_ка, U_кр - соответственно активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания, %.

Зависимость ДU = f(ц₂) рассчитывают для номинальной нагрузки при изменении ц₂ в пределах от +90⁰ до -90⁰ с обязательным показом характерных точек. Результаты расчета заносят в табл.28.

Таблица 28

Зависимость ДU = f(ц₂)

ц2	град	+90	+60	+45	+30	0	-30	-45	-60	-90
ДU	%

По данным расчета строят графическую зависимость ДU = f(ц2).

4. Внешняя характеристика трансформатора - это зависимость

вторичного напряжения от степени нагрузки трансформатора при постоянных первичном напряжении, частоте и cosц₂.

В работе необходимо рассчитать внешние характеристики для cosц₂ = 1 и 0,6 при ц₂ > 0 и ц₂ < 0 и изменении нагрузки трансформатора от холостого хода до 1,5 номинальной. Для построения внешних характеристик рассчитывают по 5-6 точек для каждой характеристики. Значение вторичного напряжения в процентах может быть определено следующим образом:

U₂% = 100 - ДU,

где ДU - изменение вторичного напряжения трансформатора, которое определяется по выражению (21).

Результаты расчета сводят в табл. 29.

Таблица 29

Внешняя характеристика трансформатора

№ п.п.	в	cosц2 = 1	cosц2 = 0,6; ц2 > 0	cosц2 = 0,6; ц2 < 0
		ДU,%	U2,%	ДU,%	U2,%	ДU,%	U2,%
1	0
2	0,2
3	0,4
4	0,8
5	1
6	1,5

5. Зависимость КПД трансформатора от степени нагрузки определяют по формуле

где Р_х - потери холостого хода трансформатора; Р_к.н - потери короткого замыкания трансформатора при номинальном токе; S_н - номинальная мощность трансформатора.

Расчет КПД следует вести для двух значений коэффициента мощности cosц₂ = 0,6 и 1 при изменении степени нагрузки в пределах от 0 до 1,5. Для каждой зависимости необходимо рассчитывать по 6-7 точек, особо выделив максимальное значение КПД.

КПД трансформатора достигает максимального значения при степени нагрузки

Результаты расчетов сводят в табл.30.

Таблица 30

Зависимость КПД трансформатора от степени нагрузки

№ п.п.	в	КПД
		cosц2 = 0,6	Cosц2 = 1

По данным табл.30 строят зависимость з = f(в).

Список литературы

1. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов. М.: Энергия, 1986. 528 с.

2. Липштейн Р.А., Шахнович М.И. Трансформаторное масло, М.: Энергоатомиздат, 1983. 296 с.

3. Петров Г.Н. Электрические машины, 4.1. М.: Энергия 1974г. 240 с.

4. Худяков З.Н. Ремонт трансформаторов. М.: Высшая школа, 1986. 232 с.

5. Лейтес Л.В. Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов. М.: Энергия, 1981, 392 с.

6. Васютинский С.Б. Вопросы теории и расчета трансформаторов Л.: Энергия, 1970, 432 с.

7. Иванов- Смоленский А.В. Электрический машины. М.: Энергия, 1980. 928 с.

8. Конов Ю.С., Хубларов Н.Н., Горщунов В.Ю. Расчет механической устойчивости обмоток мощных трансформаторов при коротких замыканиях. Электрические станции, 1983, №2, с. 38-41.

9. Антонов М.В., Герасимова Л.С. Технология производства электрических машин. М.: Энергоиздат, 1982. 512 с.

10. Пястолов А.А., Попков А.А., Большаков А.А., и др. Практикум по монтажу, эксплуатации и ремонту электрооборудования. М.: Колос, 1976. 224 с.

Размещено на Allbest.ru

...