Високотемпературна надпровідність

Размещено на http://www.allbest.ru

ЗМІСТ

ВСТУП

РОЗДІЛ 1.ІСТОРІЯ РОЗВИТКУ НАДПРОВІДНОСТІ

1.1 Передумови відкриття

1.2 Відкриття надпровідності Камерлінґ-Оннесом

РОЗДІЛ 2.ЗВИЧАЙНА НАДПРОВІДНІСТЬ

2.1 Надпровідник у магнітному полі

2.2 Ідеальний провідник і надпровідник. Ефект Мейснера

2.3 Надпровідники першого роду

2.3 Надпровідники другого роду

РОЗДІЛ 3. ТЕОРІЇ НАДПРОВІДНОСТІ

3.1 Мікроскопічна теорія надпровідності Бардіна - Купера - Шріффером (БКШ)

3.2 Теорія Гінзбурга-Ландау

РОЗДІЛ 4.ВИСОКОТЕМПЕРАТУРНА НАДПРОВІДНІСТЬ

4.1 Високотемпературна надпровідність

4.2 Перспективи використання надпровідністі

4.3 Використання надпровідності в техніці

ВИСНОВКИ

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

ВСТУП

Логіка розвитку техніки привела до того, що в світ найнижчих у природі температур почали проникати не тільки фізичні прилади, які реєструють що відбувається, але і цілі технічні пристрої. Відкриття, зроблені на цьому шляху, виявилися настільки своєрідними, властивості речовини - такими незвичайними, що одержання низьких температур і самі дослідження в умовах надглибокого холоду виділилися в самостійну науково-технічну область - фізику і техніку низьких температур. При низьких температурах було виявлено одне із самих дивних явищ у природі - надпровідність.

Надпровідності ще немає 100-а років і довгий час, близько 50-ти років, її застосування стримувалося недосконалим розумінням її природи і порівняно обмеженими можливостями техніки низьких температур. Але згодом, у 70-80-ті роки минулого століття, з об'єкту суто фізичних досліджень надпровідність перетворилась у таку, чиї знання і досягнення не тільки проникли у різні галузі техніки, але і створили нові.

Сьогодні надпровідність - це одна з найбільш досліджуваних областей фізики, явище, що відкриває перед інженерною практикою серйозні перспективи. Надпровідні матеріали використовуються для створення надсильних магнітних полів, кабелів, спроможних переносити великі густини струмів без втрат, потужних моторів і генераторів. Створені і широко застосовуються надчутливі прилади електроніки, резонатори, параметричні перетворювачі частот, з'являються станції підсилення сигналів для мобільного зв'язку тощо. Вже висловлені ідеї щодо створення принципово нових елементів пам'яті та логіки не тільки для класичних, а й для квантових великих і персональних ЕОМ. У зв'язку з цим виникає потреба у спеціалістах, що знайомі з основними результатами та досягненнями фізики надпровідності. надпровідність провідник високотемпературний

Цими питаннями займалися такі вчені як: Камерлінґ-Оннес, Віталій Лазаревич Гінзбург, Лев Давидович Ландау, Олексій Олексійович Абрикосов, Джон Бардін, Леон Купер, Джон Роберт Шріффер, Брайан Девыд Джозефсон та багато інших.

Актуальність цієї теми в тому, що розкриття її допомагає вирішувати весь час зростаючі проблеми енергетичної залежності людства. Саме тому в XX столітті на перший план вийшли наукові напрями, пов'язані зі створенням нових видів і джерел енергії, а також експериментальних пристроїв її збереження і передачі на значні відстані. Важливість вирішення цих завдань була підкреслена тим, що комітет з присудження Нобелівської премії з фізики ніколи не залишав без уваги вчених, які займалися питаннями надпровідності і суміжними дослідженнями.

Метою даної курсової роботи є розгляд високотемпературної надпровідності та перспектив її використання.

Виходячи з мети дослідження в курсовій роботі основна увага зосереджена на вирішенні таких завдань:

1) історія розвитку надпровідності;

2) звичайна надпровідність;

3) дослідження теорій надпровідності;

4) високотемпературна надпровідність та перспективи її використання.

Об'єктом дослідження є експериментальні факти, розвиток поглядів та методи опису надпровідників і надпровідних сполук, їх взаємодію з постійними та змінними електромагнітними полями, мікроскопічні причини та механізми виникнення надпровідного стану

Предметом дослідження є високотемпературна надпровідність.

РОЗДІЛ 1. ІСТОРІЯ РОЗВИТКУ НАДПРОВІДНОСТІ

1.1 Передумови відкриття

З середини XIX-го століття почалося освоєнням області наднизьких температур. Досліджуючи явища, що відбуваються в газах, фізики ввели поняття «абсолютний нуль» температури. Це така температура, за якої тиск ідеального газу відповідно до закону Гей-Люссака, дорівнював би нулю. Обчисливши, до якої від'ємної температури треба охолодити газ, щоб в ньому зупинився будь-який тепловий рух молекул, вони отримали, що ця температура повинна бути ?273,15 °C. Пізніше поняття абсолютного нуля було узагальнено на всі стани речовини: тверді та рідкі. Це температура, коли увесь кінетичний рух частинок матерії припиняється (в класичному розумінні) і, таким чином, матерія не має теплової енергії. Ця точка слугує початком відліку температур за термодинамічною шкалою (шкалою Кельвіна)[1,с.12].

Будь-яке охолодження речовини -- це відбір у нього енергії. При охолодженні енергії у тіла залишається дедалі менше, а отже знижується його температура, яка є мірилом кінетичної енергії руху атомів. При цьому уповільнюється рух частинок, що складають тіло: зменшується амплітуда коливань атомів, молекул, зменшується швидкість руху молекул (в рідинах та газах) та вільних електронів (в металах та напівпровідниках). Останні приєднуються до іонізованих позитивних атомів. Вважалося, що при досягненні абсолютного нуля вся можлива енергія у речовини відібрана і більше енергії відібрати не можна. При цьому будь-який рух в тілі припиняється (за виключенням обертання електронів навколо ядра в атомі). Іншими словами, при температурі в 0К молекули і атоми речовини мають найменшу енергію, яка вже не може бути відібрана у тіла ніяким охолодженням.

Дослідження властивостей тіл при температурах, близьких до абсолютного нуля, (кріогенних температурах) зацікавили вчених дуже давно. Наука, що вивчає цю галузь, називається кріофізикою. Шлях до кріогенних температур лежить через скраплення газів. Скраплений газ при випаровуванні відбирає енергію у тіла, яке занурене в цей газ, оскільки для відриву молекул від рідини потрібна енергія. Подібні процеси відбуваються в побутових холодильниках, де скраплений газ фреон випаровується в морозильнику.

Наприкінці XIX - початку XX століття вже були скраплені багато газів: кисень, азот, водень. Довгий час не піддавався скрапленню гелій, при цьому очікувалось, що він допоможе досягти найнижчої температури.

Успіху в скрапленні гелію досяг Камерлінг-Оннес, який працював в Лейденському університеті (Голландія) )[1,с.14]. Скраплений гелій дозволив досягти рекордно низької температури -- близько 4К. Отримавши рідкий гелій, Камерлінг-Оннес почав займатись вивченням властивостей різних матеріалів при гелієвих температурах.

Одним із запитань, які цікавили вченого, було вивчення опору металів при наднизьких температурах. Було відомо, що з ростом температури R (опір) зростає. Отже, можна очікувати, що із зменшенням температури R (опір) буде зменшуватись. А от до якої межі?

Тут могло б бути три варіанти.

1. При абсолютному нулі R>0. Дійсно, струм -- це потік електронів, що проходить через кристалічну ґратку провідника. При ненульових температурах атоми в ґратці здійснюють коливання навколо центру рівноваги, між вільними електронами та атомами відбувається зіткнення (розсіювання). Звернемо увагу на два наслідки такого зіткнення. По-перше, електрони втрачають свою енергію, отриману від електричного поля джерела ЕРС. По-друге, вони відхиляються від початкового напрямку. Ці два наслідки відображаються в зменшенні струму, тобто в виникненні опору. При зниженні температури амплітуда коливань атомів зменшується, а значить, зменшується і ймовірність розсіювання на них електронів, тобто падає опір. Така модель довгий час задовольняла фізиків і якби залежність R(Т) пішла б по цьому варіанту, то це сприйнялося б із розумінням.

2. Однак критики попередньої теорії звертали увагу на те, що опір R обумовлений зіткненням електронів не тільки з атомами, що коливаються. Електрони з успіхом можуть розсіюватися і на нерухомих атомах. Тобто, розсіювання зменшиться, але зовсім не зникне, тому R ? 0. Крім того існує можливість розсіювання електронів на дефектах ґраток.

3. Третій варіант: електрони «заморожуються» на атомних орбітах. Електронів провідності не залишається, опір зростає до нескінченості (?).

1.2 Відкриття надпровідності Камерлінґ-Оннесом

Експериментуючи зі ртуттю Камерлінг-Оннес довів її до замерзання і продовжив знижувати температуру. При досягненні Т = 4,2° К прилад перестав фіксувати опір. Оннес міняв прилади в дослідній установці, оскільки побоювався їхньої несправності, але прилади незмінно показували нульовий опір, незважаючи на те, що до абсолютного нуля не вистачало ще 4 К.

Після відкриття надпровідності в ртуті з'явилась велика кількість запитань:

* чи надпровідність властива ртуті притаманна й іншим матеріалам? ;

* опір знижується до нуля або ж він настільки малий, що прилади, які існують, не можуть його виміряти.

Оннес запропонував оригінальний дослід непрямого визначення, до якого рівня знижується опір. В надпровідному колі збуджувався електричний струм, який, як було встановлено за відхиленням магнітної стрілки, не згасав багато років. За розрахунками питомий опір надпровідника дорівнював близько 10-25Ом*м. Порівнюючи отримане значення з питомим опором міді -- с_Cu=1.5?10^-8Ом*м, видно, що питомий опір надпровідника на 17 порядків менший, тому можна вважати, що опір надпровідника дорівнює нулю. Якщо в замкнутому контурі, що знаходиться в надпровідному стані створити електричний струм, то він буде протікати тижні й навіть роки, не зменшуючись.

Після відкриття Камерлінґ-Оннеса надпровідність було встановлено в інших матеріалах та сплавах.

Нульовий опір - не єдина відмінна риса надпровідників. Важливим наріжним каменем в дослідженні властивостей надпровідників було відкриття ідеального діамагнетизму надпровідників (або виштовхування зовнішнього магнітного поля з надпровідника), відомого як ефект Мейснера-Оксенфельда в 1933 році )[3,с.21].

В 1935 році брати Фріц та Хайнц Лондони запропонували першу теорію надпровідності, яка хоча й була повністю феноменологічною, проте пояснювала ефект Мейснера-Оксенфельда. Більш загальна теорія була побудована в 1950 році Л. Д. Ландау і В. Л. Гінзбургом. Вона набула широкого поширення і відома як теорія Гінзбурга-Ландау. Проте ці теорії мали феноменологічний характер і не розкривали детальні механізми надпровідності. Вперше надпровідність отримала пояснення на мікроскопічному рівні в 1957 в роботі американських фізиків Джона Бардіна, Леона Купера і Джона Шріффера. Центральним елементом теорії, що отримала назву теорії БКШ, є так звані куперовські пари електронів.

Пізніше було встановлено, що надпровідники діляться на дві великі групи: надпровідників I типу (до них, зокрема, відноситься ртуть) і II типу (якими зазвичай є сплави різних металів). У відкритті надпровідності II типу значну роль зіграли роботи Л. В. Шубнікова в 1930-і роки і А. А. Абрикосова в 1950-ті роки.

Для практичного застосування в потужних електромагнітах велике значення мало відкриття в 1950-х роках надпровідників, здатних витримувати сильні магнітні поля і пропускати великі щільності струму. Так, в 1960 під керівництвом Дж. Кюнцлера був відкритий матеріал Nb₃Sn, дріт з якого здатний при температурі 4,2 К, перебуваючи в магнітному полі величиною 8,8Тл, пропускати струм щільністю до 100 кА / см .

В 1962 англійським фізиком Брайаном Джозефсоном був відкритий ефект, який отримав його ім'я.

В 1986 році вчені Карл Мюллер і Георг Беднорц відкрили новий тип надпровідників, які отримали назву високотемпературних [3, с.147]. На початку 1987 було показано, що сполуки лантану, стронцію, міді і кисню (La-Sr-Cu-O) роблять стрибок провідності практично до нуля при температурі 36 К. На початку березня 1987 року був вперше отриманий надпровідник при температурі, що перевищує температуру кипіння рідкого азоту (77,4 К): було виявлено, що такою властивістю володіють з'єднання ітрію, барію, міді і кисню (Y-Ba-Cu-O). Станом на 1 січня 2006 року рекорд належить керамічному з'єднанню Hg-Ba-Ca-Cu-O (F), відкритому в 2003, критична температура для якого дорівнює 138К. Більш того, при тиску 400 кБар теж з'єднання є надпровідником при температурах до 166 К [4, с.245].

РОЗДІЛ 2.ЗВИЧАЙНА НАДПРОВІДНІСТЬ

2.1 Надпровідник у магнітному полі

В магнітному полі, яке перевищує деяке граничне чи критичне значення, надпровідність зникає - це експериментальний факт. Навіть, якщо якийсь метал і позбудеться опору при охолодженні, то він може знову повернутися в нормальний стан, потрапивши в зовнішнє магнітне поле. При цьому в металі відновлюється приблизно той же опір, що був в нього при температурі, що перевищує критичну температуру Тк надпровідного переходу. Саме критичне поле з магнітною індукцією Вк залежить від температури: індукція дорівнює нулю при температурі Т = Тк і зростає при температурі, що прямує до нуля.

Розглянемо тепер поводження ідеального провідника (тобто провідника, в якому відсутній електричний опір) в різних умовах. У такого провідника при охолодженні нижче критичної температури електропровідність стає нескінченновеликою. Саме ця властивість і дозволяла вважати надпровідник ідеальним провідником.

Магнітні властивості ідеального провідника випливали із закону індукції Фарадея й умови нескінченної електропровідності. Припустимо, що перехід металу у надпровідний стан відбувається при відсутності магнітного поля і зовнішнє магнітне поле прикладається тільки після зникнення опору.

Тут не треба ніяких тонких експериментів, щоб переконатися в тім, що магнітне поле всередину надпровідника не проникає. Дійсно, коли метал потрапляє в магнітне поле, то на його поверхні внаслідок електромагнітної індукції виникають незатухаючі замкнуті струми (їх часто називають екрануючими струмами ) , що створюють своє магнітне поле, індукція якого по величині дорівнює індукції зовнішнього магнітного поля, а напрямки векторів магнітної індукції цих полів протилежні. У результаті індукція сумарного магнітного поля в середині ідеального провідника дорівнює нулю. Виникає ситуація, при якій метал ніби перешкоджає проникненню в нього магнітного поля, тобто поводиться як діамагнетик. Якщо тепер зовнішнє магнітне поле забрати, то зразок виявиться у своєму початковому не намагніченому стані. Розглянемо іншу послідовність подій. Метал, що знаходиться в нормальному стані, помістимо в магнітне поле і потім охолодимо його для того, щоб він перейшов у надпровідний стан. Зникнення електричного опору не повинне робити впливу на намагніченість зразка, і тому розподіл магнітного потоку в ньому не зміниться. Якщо тепер прикладене магнітне поле забрати, то зміна потоку зовнішнього магнітного поля через переріз зразка приведе (за законом індукції) до появи незатухаючих струмів, магнітне поле яких точно компенсує зміну зовнішнього магнітного поля. В результаті захоплене поле не зможе вийти: воно виявиться "замороженим" в об'ємі зразка і залишиться там як у своєрідній пастці (рис.2.1) )[3,с.42].

Рис 2.1. Поведінка магнітного поля ідеального провідника

Як бачимо, магнітні властивості ідеального провідника залежать від того, яким шляхом він попадає в магнітне поле. Справді, наприкінці цих двох операцій - накладання і зняття поля - метал виявляється в тих самих умовах - при однаковій температурі і нульовому зовнішньому магнітному полю. Але магнітна індукція металу-зразка в обох випадках зовсім різна - нульова в першому випадку і кінцева, залежна від вихідного поля в другому.

Ці представлення, засновані на багаторазово перевірених законах електромагнетизму, здавалося б, відмінно відповідали експерименту. У всякому разі, в одному зі своїх експериментів Камерлінг-Оннес підтвердив таке складне поводження надпровідника. І все-таки, намальована вище картина виявилася невірною. Надпровідники, як з'ясувалося,- це щось більше, ніж речовини з нескінченною електропровідністю.

2.2 Ідеальний провідник і надпровідник. Ефект Мейснера

У 1933 році німецькі фізики Мейснер і Оксенфельд вирішили експериментально перевірити, як саме розподіляється магнітне поле навколо надпровідника. Результат виявився несподіваним. Незалежно від умов проведення експерименту магнітне поле в глиб надпровідника не проникало. Разючий факт, виявлений Мейснером і Оксенфельдом, полягав у тому, що надпровідник, охолоджений нижче критичної температури в постійному магнітному полі, мимовільно виштовхує це поле зі свого об'єму, переходячи в стан, при якому магнітна індукція В рівна нулю, тобто стан ідеального діамагнетизму. Це явище одержало назву ефекту Мейснера. Як відомо, метали, за винятком феромагнетиків, під час відсутності зовнішнього магнітного поля володіють нульовою магнітною індукцією. Поміщені в зовнішнє магнітне поле, вони намагнічуються, тобто всередині "наводиться" магнітне поле. Сумарне магнітне поле речовини, внесеної в зовнішнє магнітне поле, характеризується магнітною індукцією В, рівною сумі індукції В₀ зовнішнього й індукції В₁ внутрішнього магнітних полів, тобто В = В₀ + В₁. При цьому сумарне магнітне поле може бути як більше, так і менше магнітного поля. Для того щоб визначити ступінь участі речовини в створенні магнітного поля з індукцією В, знаходять відношення значень індукції В/В₀ =м. Коефіцієнт м називають магнітною проникністю речовини. Речовини, у яких при накладенні зовнішнього магнітного поля виникаюче внутрішнє поле додається до зовнішнього (м>1), називаються парамагнетиками. У діамагнетиках (м < 1) спостерігається ослаблення прикладеного поля, внутрішнє поле спрямоване проти зовнішнього, і індукція В < В₀. У надпровідниках В = 0, що відповідає нульовій магнітній проникності. Має місце, як говорять, ефект ідеального діамагнетизму) [5,с.174].

Отже, на відміну від ідеальних провідників надпровідники не дозволяють магнітному полю проникнути в їхню товщу. Якщо надпровідний провідник помістити в зовнішнє магнітне поле, то в поверхневому шарі металу виникнуть екрануючі струми, які створять всередині провідника магнітне поле, рівне і протилежне зовнішньому. Розподіл поля стає таким, як зображено на рисунку2.2.) [3,с.42]. Магнітне поле, раніше однорідне, пронизуючи нормальний метал, при температурі Т<Тк виштовхується з металу, концентруючись на його периферії.

Рис .2.2. Поведінка магнітного поля провідника

Тут ми зустрічаємося з цікавим фактом. Добре відомо, що в замкнутому контурі струм з'являється тільки в тому випадку, коли електромагнітне поле мінюється в часі. У випадку ефекту Мейснера це поле постійне в часі. Відповідно до відомих фізичних представлень, здавалося б, немає ніяких причин для появи струмів, що створюють власне магнітне поле, спрямоване протилежно прикладеному.

Однак, діамагнетизм надпровідників можна продемонструвати за допомогою дуже ефектного досліду. Уявіть собі магніт, що вільно висить у повітрі над шаром надпровідного матеріалу. Цей експеримент, який іноді називають "магометовою труною", був здійснений ще в 1945 році московським професором В. К. Аркадєвим. Постійний магніт, що лежить на свинцевій пластинці, піднімався на деяку висоту і висів над пластинкою, у якій циркулювали незатухаючі надпровідні струми. Магніт вільно висів над шаром надпровідника, цілком підтримуваний власним магнітним полем.

Для магнітного поля надпровідник - нездоланна перешкода, площина, від якої, як від дзеркала, відбивається це поле. Найменший рух магніту викликає зміну магнітного поля надпровідних струмів. Зі збільшенням магнітного поля надпровідні струми теж зростають, щоб зберегти ідеальний діамагнетизм. Коли прикладене магнітне поле стає досить великим, екрануючі струми досягають свого критичного значення і метал втрачає надпровідні властивості. При цьому струми зникають, і магнітне поле проникає в метал.

2.3 Надпровідники першого роду

Проаналізуємо протікання струму по провіднику круглого поперечного перерізу, що знаходиться в надпровідному стані. У відмінності від екрануючого струму, що виникає при накладанні магнітного поля, струм від зовнішнього джерела називатимемо транспортним. Якби цей струм протікав усередині надпровідника, він створював би в його об'ємі магнітне поле, що протирічить ефекту Мейснера. Отже, струм, що протікає повинен бути обмежений тонким шаром біля поверхні, в який проникає магнітне поле. Товщина цього поверхневого шару рівна глибині проникнення Д.

Транспортний струм, що протікає по надпровіднику, створюватиме магнітне поле. Між щільністю струму і магнітним полем існує чіткий зв'язок, який означає, що критичному полю відповідає певна критична щільність струму (правило Сильсбі). Причому абсолютно байдуже, про який струм йде мова - транспортний, або що екранує. Для провідника з круглим поперечним перерізом магнітне поле на поверхні В₀ і сумарний струм I зв'язані відношенням) [5,с.111].

(2.1)

де R - радіус поперечного переріру провідника.

З даного рівняння виходить, що критичний струм має таку ж залежність від температури, як і критичне магнітне поле. Розрахунок показує, що, наприклад, для олов'яного дроту радіусом 0,5мм критична сила струму при Т=0К складає 75А .

За допомогою правила Сильсбі можна визначити також критичні струми для надпровідників в зовнішньому магнітному полі. Для цього необхідно скласти зовнішнє магнітне поле з полем транспортного струму на поверхні. Щільність струму досягає результуюче значення, коли це результуюче поле В_рез стає критичним. Для дроту радіусом R в магнітному полі B_а, перпендикулярному її осі:

(2.2.)

Тут значення 2В_a на твірній циліндра отримано для коефіцієнта розмагнічування uм=1/2.

Залежність критичного струму від зовнішнього поля В_a можна визначити з рівняння:

(2.3)

Графік її представлений на рис.2.3.

І

Размещено на http://www.allbest.ru

0,5Вс Вс Ва

Рис. 2.3. Залежність критичного струму від зовнішнього магнітного поля, перпендикулярного дроту.

Процес порушення надпровідності в масивних зразках досягнувши критичної сили струму відбувається з утворенням проміжного стану. Структура його для циліндрового зразка представлена на рис.2.4. При включенні зовнішнього магнітного поля відбувається його накладання на кругове поле струму, внаслідок чого геометрія міжфазних меж між надпровідними і нормальними областями значно ускладнюється.

Відмітимо, що надпровідники першого роду мають критичні параметри , що робить практично неможливим їх технічне використання.

Рис. 2.4. Структура проміжного стану дроту, що несе критичний струм.

2.3 Надпровідники другого роду

Принципова відмінність надпровідника другого роду від надпровідника першого роду починає проявлятися в той момент, коли магнітне поле на поверхні досягає значення В_c1. При цьому надпровідник переходить в змішаний стан. Проникнення магнітного поля в об'єм надпровідника приводить до того, що в цих умовах транспортний струм розподіляється рівномірно по всьому перетину, не зайнятому вихровими нитками. Таким чином, на відміну від надпровідників першого роду, в яких струм протікає по тонкому поверхневому шару, в надпровіднику другого роду транспортний струм протікає у всьому об'ємі.

Відомо, що між струмом і магнітним полем завжди існує сила взаємодії, яку називають силою Лоренса. Стосовно змішаного стану надпровідника ця сила діятиме між абрикосовскими вихорами і транспортним струмом. Можливості транспортного перерозподілу струму обмежені кінцевими розмірами провідника, а, отже, під дією сили Лоренса вихрові нитки повинні переміщатися. Для опису особливостей поведінки надпровідників в магнітному полі, проаналізуємо термодинаміку утворення поверхонь розділу між надпровідною і нормальною фазами. У нормальній області В?B_c, у надпровідній спадає до нуля на глибині порядку ? (рис.2.5). У нормальному стані щільність надпровідних електронів рівна нулю, в той час, як в надпровіднику вона має певну величину ns(Т). На деякій відстані від межі ? щільність надпровідних електронів за порядком величини досягає значення, рівного ns(Т). Характеристичний параметр ? називають довжиною когерентності, залежність її від температури визначається формулою) [2,с.73].

(2.4)

де ?_о залежить від властивостей надпровідника і складає по порядку величини 10^-6 - 10^-8 м.



Рис. 2.5. Розподіл магнітного потоку і густини надпровідних електронів поблизу фазової межі.

РОЗДІЛ 3. ТЕОРІЇ НАДПРОВІДНОСТІ

3.1 Мікроскопічна теорія надпровідності Бардіна - Купера - Шріффера (БКШ)

Явище надпровідності -- макроскопічне (видиме) проявлення квантової природи речовини: атомів та електронів. Відомо, що електрони в атомі можуть перебувати тільки у визначених станах, яким відповідають дискретні значення енергії. Таким чином атом може поглинати і випромінювати енергію певними порціями -- квантами. Однак, якщо ми перейдемо до макроскопічного тіла, де концентрація електронів перевищує 10²²см^?3, то квантовий характер зміни енергії кожного електрону «змазується» великою кількістю таких електронів, що поглинають або випромінюють енергію, і ми бачимо суцільний спектр поглинання або випромінювання енергії макроскопічними тілами.

Природа надпровідності. Не дивлячись на великі зусилля, витрачені багатьма дослідниками на вивчення надпровідності, її фізична природа стала зрозумілою лише в 1957р. із створенням Бардіним, Купером і Шріффером мікроскопічної теорії цього явища, що одержала назву БКШ теорії. В основі її лежить уявлення, що між електронами провідності металу можуть діяти сили тяжіння виникаючі внаслідок поляризації ними кристалічних граток) [4,с.21].

Ми звикли вважати, що два електрони як однойменно заряджені частинки повинні зазнавати лише кулонівське відштовхування один від одного. Подібна ситуація справедлива для електронів, що знаходяться у вільному просторі, може істотно змінитися в кристалі через наявність в ньому інших електронів і позитивно заряджених іонів, в загальному випадку компенсуючих негативні заряди електронів. В таких умовах між електронами крім сил відштовхування можуть виникати непрямі сили тяжіння. Насправді, електрон, рухомий в гратках, притягує до себе позитивно заряджені іони, дещо зближуючи їх, і тим самим створює вздовж шляху свого руху надмірний позитивний заряд поляризованих граток, до якого можуть притягуватись інші електрони. Це еквівалентно виникненню сили тяжіння між електронами, тільки діючої не безпосередньо, а через поляризовані гратки.

З цієї точки зору надпровідність слід чекати перш за все у тих металів, у яких має місце сильна взаємодія електронного газу з гратками, що приводить в звичайних умовах до відносно низької електропровідності. І дійсно, з чистих металів кращими надпровідниками виявилися найбільш високоомні - свинець, необій, олово, ртуть і ін. У таких же високопровідних металів, як мідь і срібло, у яких електронний газ є значною мірою вільним, надпровідність не спостерігається.

Перевагою сил тяжіння між електронами в гратках над силами відштовхування робить електронний газ в металах нестійким до процесу встановлення з електронів електронних пар, які називають куперовськими парами на ім'я вченого Купера, який вперше показав, що утворення таких пар є енергетично вигідним. При цьому найбільший виграш в енергії виникає при скріпленні в пари електронів, що мають протилежні спіни і рівні за величиною і протилежні за напрямом імпульси, тобто при утворенні пари з нульовим повним імпульсом. Оскільки сила тяжіння між електронами в куперовській парі є відносно слабкою, то спарені електрони не «злипаються» один з одним, а знаходяться на достатньо великій відстані один від одного. Ця відстань за порядком величини рівна 10^-6 м, що і визначає розмір пари .

У кристалі в такому об'ємі розміщується приблизно 106 інших електронів, об'єднаних в куперовські пари. Просторове перекриття такого величезного числа пар повинно неминуче приводити до чіткої взаємної кореляції їх руху. Пари не можуть рухатися незалежно одна від одної, як електрони в нормальному металі. Кожна пара, взаємодіючи зі всіма іншими, повинна рухатися узгоджено (мовби в унісон) і будь-яке порушення в русі даної пари повинно позначатися на властивостях всієї сукупності пар. З теорії БКШ виходить, що подібна повна кореляція досягається тоді, коли центри мас всіх пар металу рухаються з однаковим імпульсом. При такій імпульсній впорядкованості пари утворюють єдину сукупність або конденсат, вирвати з якого окрему пару тим важче, чим більше їх знаходиться в цьому конденсаті.

Проте не всі електрони зони провідності металу здатні об'єднуватися в куперовські пари, а тільки ті з них, які можуть збуджуватися і змінювати свої стани. Такими є лише ферміївські електрони, відповідальні за електропровідність металів. Вони складають приблизно 10^-4 від загального числа електронів провідності металу.

Маючи нульовий спін, тобто будучи бозе-частинками, куперовські пари конденсуються - розміщуються на одному рівні, розташованому нижче рівня Фермі в нормальному металі на відстані від нього, де Е_св - енергія зв'язку електрона в парі. Тому для переходу електронів з надпровідного в нормальний стан необхідно витратити енергію Е_св=2V на розрив пар, тобто енергію на кожний електрон. Це означає, що нормальний стан електронів в надпровіднику відокремлений від надпровідного стану енергетичною щілиною Е_св (рис. 3.1) )[6, с.201].

Рисунок 3.1.Утворення щілини в енергетичному спектрі електронів провідника під час переходу його в надпровідний стан (а) і залежність ширини енергетичної щілини від температури для танталу

У наш час розроблено ряд методів вимірювання Е_св. Один з них заснований на вивченні поглинання надпровідником електромагнітних хвиль ГІК області. Досліди показали, що при дуже низьких температурах поглинання енергії в надпровіднику не відбувається до тих пір, поки енергія квантів падаючого випромінювання не перевищить ширину щілини Е_св, після чого поглинання швидко зростає до значення для нормального металу. За енергією квантів , що викликають поглинання енергії, визначається ширина енергетичної щілини надпровідника: Е_св =hw_k.

Тепер розглянемо, як повинні поводитися електрони, об'єднані в куперовські пари, при збудженні в провіднику електричного струму. У відсутності струму всі пари внаслідок повної кореляції мають імпульс, рівний нулю, оскільки вони утворені електронами, що мають рівні за величиною і протилежні за напрямом імпульси. Виникнення струму не порушує кореляції пар: під дією зовнішнього джерела, що викликало струм, всі вони набувають один і той же імпульс і рухаються як єдиний колектив в одному і тому ж напрямі з деякою дрейфовою швидкістю v_Д . При цьому поведінка таких пар в металі істотно відрізняється від поведінки звичайних електронів, що здійснюють направлений рух. Нормальні електрони зазнають розсіювання на теплових коливаннях і інших дефектах гратки, що приводить до хаотизациії їх рухів і є причиною виникнення електричного опору. Куперовські ж пари, поки вони не розірвані, розсіюватися на дефектах гратки не можуть, оскільки вихід будь-якої з них із строго корельованої сукупності маловірогідний. Пару можна вирвати з конденсату, лише зруйнувавши її. Проте при дуже низьких температурах число фононів, що мають достатню для цього енергію, виключно мале. Тому переважна більшість куперовських пар зберігається незруйнованими. Не зазнаючи розсіювання при своєму направленому русі, вони обумовлюють появу надпровідного струму, який протікає через надпровідник без опору.

Оскільки зв'язок в куперовських парах відносно слабкий, то досконалий конденсат, що охоплює всі електрони, здатні об'єднуватися в пари, може існувати лише при абсолютному нулі. З підвищенням температури в кристалі з'являються фонони, здатні руйнувати пари і переводити електрони в нормальний стан. Нормальні електрони, взаємодіючи з парами, порушують їх імпульсну впорядкованість і послабляють кореляційний зв'язок в конденсаті, тобто зменшують ширину енергетичної щілини Е_св (рис. 3.1, б). При критичній температурі Т_кр енергетична щілина звужується до нуля і надпровідний стан руйнується; всі електрони стають нормальними. Теорія БКШ дає такий вираз для Т_кр :

(3.1)

де Т_кр - температура Дебая для матеріалу провідника; g - параметр, пропорційний енергії зв'язку електронів в парах. З (рис.3.1) видно, що Т_кр тим вища, чим вищі q і g. Для звичайних надпровідників, у яких зв'язування електронів в пари здійснюється через гратку, дещо менше 1/2; лежить в межах 100 - 500К. Тому максимальна критична температура переходу в надпровідний стан у них не може перевищувати 20-50К. Високотемпературний надпровідник, одержаний в наш час, має Т_кр=20 К, ним є сплав .

Теоретичні і експериментальні роботи з надпровідності, які в наш час ведуться широким фронтом у всьому світі, переслідують мету, по-перше, розроблення нових надпровідних матеріалів з вищою Т_кр на основі розглянутого механізму об'єднання електронів в пари через гратку; по-друге, вишукування нових ефективніших видів взаємодії електронів, здатних привести до їх об'єднання в пари з вищою енергією зв'язку і вищим параметром .

Надпровідність в провіднику можна зруйнувати, збільшуючи в ньому густину струму вище критичного значення _кр, при якому енергія пари досягає величини, достатньої для її руйнування.

Надпровідність може бути зруйнована також магнітним полем, що безпосередньо витікає з існування кр. Насправді, при поміщенні надпровідника в магнітне поле В в поверхневому шарі наводиться незгасаючий струм, що створює в об'ємі провідника поле Ввн направлене протилежно В і компенсуюче його. При збільшенні В збільшується густина струму в надпровіднику і компенсуюче поле В_вн. Проте при деякому значенні В_кр, названому критичним полем, наведений в надпровіднику струм досягає критичної величини і надпровідність руйнується. При підвищенні температури надпровідника В_нр знижується. Згідно з теорією БКШ це пониження описується таким співвідношенням:

В_кр(Т)= В_кр(0)[1-(T-T_кр)], (3.2)

де В_кр (0) - критичне поле при 0К.

Незгасаючі струми, наведені в надпровіднику в магнітному полі, протікають по поверхні в шарі товщиною l>>10-100 нм. На цю глибину зовнішнє магнітне поле проникає в надпровідник, швидко віддаляючись з відстанню х від поверхні:

(3.3)

де В(0) - індукція поля біля поверхні.

Величина l, названа глибиною проникнення, залежить від температури і матеріалу надпровідника. В тонких плівках, товщина яких менше величини критичного поля В, що руйнує надпровідність, виявляється на порядок більша, ніж в масивних зразках. Проте існування критичного поля і критичної густини струму в надпровідниках обмежує можливості їх практичного використання.

Істотний прогрес в цій області був досягнутий, коли були одержані так звані надпровідники II роду, до яких відносяться багато сплавів і деякі однорідні надпровідники. В цих матеріалах виникаючі в зовнішньому магнітному полі надпровідні струми протікають не тільки по поверхні, але і в товщі провідника.

Циліндрові області (cylinder oblast), в яких протікають ці струми, пронизують весь надпровідник. В центрі таких ниток куперовських пар немає і надпровідність відсутня. По цих нитках зовнішнє магнітне поле і проникає в надпровідник II роду.

3.2 Теорія Гінзбурга-Ландау

Теорія Гінзбурга-Ландаустала по суті першою спробою врахувати квантові закономірності на феноменологічному рівні. Вона була створена у 1950 р. ХХ-го століття, а через більше ніж півстоліття (у 2003 році) один з її авторів Віталій Лазаревич Гінзбург був удостоєний за неї Нобелівської премії. Публікація, де викладена теорія Гінзбурга-Ландау, стала найцитованішою роботою серед робіт з фізики) [12].

Як можна включити квантові ефекти до розгляду? НП стан є більш впорядкованим в порівнянні з нормальним станом і НП перехід є переходом ІI-го роду. З загальної точки зору, зрозуміло, що НП стан має характеризуватись параметром порядку, який відмінний від нуля лише в області T < Tc і рівний нулеві при T Tc . З іншого боку, опис будь-якої системи в рамках квантового підходу передбачає використання хвильової функції Y(r). Гінзбург і Ландау вперше вирішили об'єднати ці два поняття і той факт, що саме Y(r) і може бути параметром порядку.

Безумовно, це була наукова сміливість, але потрібна була і інтуїція. В основу теорії Гінзбурга-Ландау лягла теорія фазових перетворень ІІ-го роду Ландау.

За цією теорією фазовий перехід ІІ-го роду - це перехід, при якому стан тіла змінюється неперервно або взагалі не змінюється, а деяка симетрія - стрибкоподібна. При цьому низькотемпературна фаза виявляється менш симетричною, або, як кажуть, більш впорядкованою. До фазових переходів ІІ-го роду відносяться всі магнітні переходи, переходи типу порядок-безпорядок у сплавах, перехід ⁴Не у надплинний стан і нарешті, переходи в металах з нормального стану у надпровідний.

РОЗДІЛ 4. ВИСОКОТЕМПЕРАТУРНА НАДПРОВІДНІСТЬ

4.1 Високотемпературна надпровідність

За 75 років, що пройшли після відкриття Камерлінг-Онеса (до 1986 року) надпровідність була виявлена у 40 чистих металів, критичні температури яких лежать у межах від 0,012К у вольфраму до 11,3К у технецію. Також до надпровідників відносили кілька сотень з'єднань і сплавів. Серед цих з'єднань найбільшою критичною температурою має інтерметалеве з'єднання Nb₃Ge, яка дорівнює 23,2К. Очевидно, що для охолодження цих надпровідників може бути використаний тільки рідкий гелій. Суто теоретично в деяких випадках міг би використовуватися і рідкий водень, однак його застосування різко обмеженае тим, що водень вибухонебезпечний. Мрією дослідників було створення надпровідних з'єднань з такою критичною температурою, яка дала б можливість використовувати для охолодження дуже дешевий і безпечний у викистанні рідкий азот (температура кипіння 77К). І в 1986 році такі матеріали були знайдені. Спочатку швейцарські вчені Беднорц і Мюллер оголосили про виявлення надпровідності в кераміці, що представляє собою з'єднання окислів лантану, барію і міді. Температура переходу для цієї кераміки становило лише 35К. Проте вже тоді було зрозуміло, що відкрито новий тип надпровідників. У дослідження різних керамік включилася вся світова наукова громадськість. Вже на наступний рік була виявлена надпровідність в кераміці Y-Ba-Cu-O з температурою переходу 92К. Тим самим був подоланий азотний бар'єр. Надалі температура переходу була піднята до величини близько 140К. До ртутних кераміках. З'являлися повідомлення про відкриття надпровідників з високими критичними температурами, однак надалі вони не підтвердилися. Новий тип надпровідників отримав назву високотемпературних (ВТНП).



Рис. 4.1.Технічні характеристики деяких надпровідників [4, с57].

Осібно стоїть відкриття надпровідності у з'єднанні MgB₂, яке було зроблено у 2001 році. Критична температура цього з'єднання виявилася рівною 40К. Здавалося б у порівнянні з критичними температурами, характерними для ВТНП, це невелика величина. Однак диборид магнію - речовина дуже просте і на відміну високотемпературних надпровідників, добре описується класичної теорією надпровідності, яка встановлює практичний межа для критичної температури на рівні близько 30К. Всупереч очікуванням, за наступні роки надпровідників, подібних MgB₂ виявлено не було і саме це з'єднання фактично являє собою самостійний, третій тип надпровідників поряд з НТНП і ВТНП.

Цікаво простежити за тим, як протягом ста років, що минули з дня відкриття надпровідності, змінювалася максимальна критична температура відомих на той момент надпровідників.



Рис.4.2. Історія відкриття надпровідників) [4,с.59].

(горизонтальні штрихові лінії показують температури кипіння деяких рідких газів при нормальному тиску).

Цікаво відзначити, що в перші 50-60 років максимальна досягнута критична температура надпровідників росла зі швидкістю приблизно 0,3К/год. Якщо б це плавне зростання тривало б і в майбутньому, то “азотний бар'єр” був би подоланий тільки через півтори сотні років. Однак наука рідко розвивається рівномірно - відкриття нового типу надпровідників - високотемпературних керамік - дозволило різко збільшити максимальну критичну температуру в 1986 - 1990 роках і після цього нових відкриттів, які підняли б значення критичних температур, зроблено не було.

4.2 Перспективи використання високотемпературної надпровідності

Ключовим для проблеми ВТНП є питання критичної температури від характеристики речовини. З відкриттям у 1986році нового класу надпровідних матеріалів з більш високими, ніж раніше критичними температурами, у всьому світі розгорнулися роботи по вивченню з вивчення властивостей ВТНП з метою визначення можливості їх застосування в різних областях науки і техніки. Інтерес до ВТНП пояснюється в першу чергу тим, що підвищення робочої температури до азотної дозволить істотно спростити і здешевити системи кріогенного забезпечення, підвищити їхню надійність. Для успішного застосування ВТНП в потужнострумових пристроях (соленоідах, накопичувачах енергії, електромагнітів, транспорті з магнітним підвісом) необхідно вирішити цілий ряд питань. Однією з найважливіших проблем при створенні потужнострумових пристроїв з використанням ВТНП є проблема забезпечення стійкої роботи обмоток зі струмом. Проблема стабілізації ВТНП включає в себе кілька аспектів. Внутрішнім властивістю надпровідності є стрибкоподібний характер проникнення в них магнітного поля. Цей процес супроводжується виділенням частини залишеної енергії магнітного поля при його розподілі. Тому, найбільш важливий напрямок стабілізації надпровідників- це їх стабілізація проти потоку сигналів. До того ж, провідники, внутрішньо стабілізовані проти потоку сигналів, при роботі піддаються дії різного роду збурень як механічного, так і електромагнітного характеру, які теж супроводжуються виділенням енергії.

Традиційні надпровідники другого роду (сплави Nb - Ti, з'єднання Nb₃Sn) застосовуються в надпровідних магнітних системах у вигляді композитів з матрицею з нормального металу з високими тепло - і електропровідність. Наявність пластичної матриці (найчастіше мідної) значно полегшує виготовлення тонких довгомірних провідників волочінням або прокаткою, тобто надпровідні матеріали відрізняються крихкістю. Стабільність надпровідності - стан щодо стрибків магнітного потоку - досягається шляхом виготовлення провідників з досить малим діаметром окремих надпровідних або стрічок з малою товщиною надпровідного шару. З цих же причин ВТНП-провідники в більшості випадків виготовляються у формі композитів, що мають малу товщину або діаметр. Додаткова причина застосування нормального металу пов'язана з необхідністю захисту ВТНП-матеріалу від вологості та інших факторів навколишнього середовища, що викликають деградацію оксидного надпровідника. Найкращі результати отримані при використанні срібної матриці як обмотки надпровідника є те, що срібло відрізняється високою дифузійною проникливістю для кисню, що необхідно при синтезі і випалі ВТНП.

В даний час всі зусилля в області ВТНП поряд із вдосконаленням їх властивостей і способів отримання спрямовані на створення виробів на основі ВТНП, придатних для застосування в радіоелектронних системах для детектування, аналогової і цифрової обробки сигналів.

Основними достоїнствами ВТНП є відсутність втрат на постійному і порівняно невеликі втрати на змінному струмі, можливість використання магнітних і електромагнітних полів, можливість передачі сигналів з украй малими спотвореннями.

Параметром, який безпосередньо визначає високочастотні властивості ВТНП матеріалів є їх поверхневий опір. У звичайних металах поверхневий опір збільшується пропорційно квадрату кореня з частоти в той час, як в ВТНП - пропорційно її квадрату. Однак, завдяки тому, що початкове значення поверхневого опору (при постійному струмі) у ВТНП на кілька порядків нижче, ніж у металів, високоякісні ВТНП зберігають переваги порівняно з металами при частоті до декількох сотень ГГЦ.

Інтерес до практичного використання надпровідників з'явився в 50-х роках, коли були відкриті надпровідники другого роду з високими критичними параметрами як за значенням щільності струму, так і за величиною магнітної індукції. В даний час використання явища надпровідності набуває все більше практичного значення.

Застосування надпровідників вимагає вирішення низки нових завдань, зокрема, інтенсивного розвитку матеріалознавства в області низьких температур. При цьому досліджувалися не тільки надпровідники власне, але і конструкції та ізоляційні матеріали.

Найбільше поширення з надпровідних матеріалів в електротехніку отримали сплав ніобій-титан і інтерметалід ніобій-олово. Технологічні процеси виготовлення винятково тонких ніобій-титанових ниток та їх стабілізації досягли досить високого рівня розвитку. При створенні багатожильних провідників на основі ніобій-олова широке застосування знаходить так звана бронзова технологія.

Найбільш широке реальне застосування надпровідність знаходить при створенні великих електромагнітних систем. У 80-х рр. в СРСР був здійснений запуск першої в світі установки термоядерного синтезу Т-7 з надпровідними котушками тороїдального магнітного поля.

Надпровідні котушки використовуються також для водневих камер, для великих прискорювачів елементарних частинок. Виготовлення таких котушок для прискорювачів є досить складним процесом, оскільки вимога виключно високої однорідності магнітного поля викликає необхідність точного дотримання заданих розмірів.

В останні роки має місце все більш широке використання явища надпровідності для турбогенераторів, електродвигунів, уніполярних машин, топологічних генераторів, твердих і гнучких кабелів, комутаційних і струмообмежувальних пристроїв, магнітних сепараторів, транспортних систем та ін.. Слід також зазначити, що важливий напрямок у роботах по надпровідності це створення пристроїв для вимірювання температур, тисків і т.і.

На даний момент є два головних напрямки в області застосування надпровідності. Це насамперед магнітні системи різного призначення і та електричні машини (насамперед турбогенератори).

Застосування надпровідності в турбогенераторах великої потужності перспективно тому, що саме тут вдається досягти того, чого при інших технічних рішеннях зробити неможливо, а саме, зменшити масу та габарити машини при збереженні потужності. У звичайних машинах це зменшення завжди пов'язане зі збільшенням втрат і труднощами забезпечення високого ККД. Це питання вирішується радикально: масу турбогенераторів можна збільшити в 2-2,5 рази, у той же час у зв'язку з відсутністю втрат в роторі вдається підвищити ККД приблизно на 0,5% і наблизитися до великих турбогенераторів з ККД близько 99,3%. Підвищення ККД турбогенераторів на 0.1% компенсує витрати, пов'язані зі створенням генераторів на 30%. За цих умов економія енергії, що отримується за рахунок зниження втрат, дуже швидко виправдовує ті витрати, які полягають у створенні нових надпровідникових машин. Економічно це виправдано, але для того, щоб вийти на енергетику з великими машинами, потрібно пройти дуже складний шлях створення машин великих потужностей. При цьому потрібно вирішувати питання - забезпечення високої надійності. Дуже важливим моментом є відпрацювання ізоляторів для подачі струму при створенні машин високої потужності. Перепад температур на струмовходах становить близько 300К, вони мають внутрішні джерела тепловиділення, і тому являють собою один з найбільш напружених в експлуатаційному аспекті надпровідниковим електротехнічним пристроєм, що є потенційно небезпечним джерелом аварій в криогенній зоні. Тому, при розробці ізоляторів для подачі струму, в першу чергу необхідно звертати увагу на надійність їх роботи.

4.3 Використання надпровідності в техніці

З часів відкриття надпровідності обговорюються можливості технічного використання цього разючого явища. Незрозуміла провідність не давала спокою і фізикам, і інженерам. Хотілося якнайшвидше переконатися в тому, що надпровідність може дати практичні плоди. Але пройшло майже піввіку, перш ніж надпровідність почала виходити зі стін лабораторій на дорогу практичного застосування. Цьому сприяли кілька обставин. Тут і розвиток техніки низьких температур, і поява теоретичних робіт, що пояснили природу надпровідного стану, і відкриття нових квантових ефектів, і створення надпровідних матеріалів з високими критичними параметрами .

Успіхи експериментального і теоретичного досліджень дали реальну можливість приступити до робіт по освоєнню цього фізичного явища. Надпровідність почала ніби друге життя, але тепер уже не в якості лабораторного феномена, а як явище, яке відкриває перед наукою і технікою дуже серйозні перспективи.

...