Размещено на http://www.allbest.ru/

2. Электромагнитный расчёт

2.1 Выбор главных размеров двигателя

Для осуществления электромагнитного расчета был взят базовый двигатель МШУ - 2 - 230 - П, выпускаемый ОАО «Лепсе». Двигатель был испытан, и с него была снята точка номинального режима работы. Некоторые значения этой точки, а также геометрические размеры двигателя приведены в таблице 2.1

Расчётная мощность, Вт,

(2.1)

где Р₂ - полезная мощность на валу, Вт;

- КПД;

ЭДС якоря при номинальной нагрузке, В,

(2.2)

Таблица 2.1

Величина	Обозначение	Проектируемый	Единиц. измер.
Потребляемая мощность	P1	2000	Вт
Номинальный ток якоря	I1	10.5	А
К.П.Д.	з	0,66	о.е.
Коэффициент мощности	cosц	0,92	о.е.
Основные размеры:
Диаметр якоря	DH2	0,053	м
Длинна полюсов и якоря	l0	0,055	м
Внутренний диаметр полюсов	DП	0,054	м
Другие размеры
Диаметр коллектора	DК	0,036	м
Высота паза якоря	hП	11,5	мм
Ширина зубца якоря	bZ	3,42	м

Машинная постоянная,

(2.3)

где n - номинальная скорость вращения якоря, об\мин;

Окружная скорость вращения якоря, м/с,

(2.4)

Полюсное деление, м,

(2.5)

где 2р - число полюсов машины;

Коэффициент полюсного перекрытия

(2.6)

где b₀ - полюсная дуга, м,

Частота перемагничивания стали якоря, Гц,

(2.7)

2.2 Обмоточные данные якоря

Число проводников обмотки якоря

Число пазов якоря Z₂=12,

Число коллекторных пластин К = 36,

Число витков секции обмотки якоря,

(2.8)

Число эффективных проводников в пазу,

(2.9)

Число секционных сторон в одном слое паза,

U_п = 3

Обмотка якоря простая петлевая. Схема представлена на рисунке 2.1

Первый частичный шаг обмотки,

(2.10)

- укорочение шага обмотки;

Второй частичный шаг обмотки,

(2.11)

где y - результирующий шаг обмотки;

y₂ = 15 - 1 = 14.

Рисунок 2.1 Схема обмотки якоря

Результатирующий шаг обмотки, y = 1,

Шаг обмотки по коллектору y_К = y = 1,

Шаг обмотки по пазам,

(2.12)

Уточненная линейная нагрузка якоря, А/м,

(2.13)

Амплитудное значение магнитного потока в воздушном зазоре, Вб,

, (2.14)

.

Амплитудное значение индукции в воздушном зазоре, Тл,

, (2.15)

.

2.3 Размеры зубцов, пазов и проводов обмотки якоря

Допустимая плотность тока в обмотке якоря, А/мм²,

(2.16)

где y - удельная тепловая загрузка поверхности якоря для класса нагревостойкости изоляции F, при ?и = 95 Вт/см²,

где бґ - коэффициент теплоотдачи поверхности якоря в спокойной среде, где Ди - превышение температуры якоря над температурой окружающей среды, которое составляет 95°C;

Для изготовления обмотки якоря используется провод марки ПЭТВ -2,

Диаметр изолированного провода обмотки якоря, d_из2 = 0,885•10^-3 м;

Диаметр голого провода, d₂ = 0,8•10^-3 м;

Сечение голого провода обмотки якоря,

q₂ = 0,503•10^-6 м²,

Плотность тока в обмотке якоря, А/мм²,

(2.17)

Зубцовое деление, м,

(2.18)

Ширина зубца,

Высота паза,

Ширина шлица,

Площадь проводов в пазу, м,²

Площадь паза в штампе, мм,²

(2.20)

где - размеры паза якоря, мм,

Эскиз паза якоря и его размеры представлены на рисунке 2.2

Площадь, занимаемая изоляцией паза, мм,²

, (2.21)

где - толщина пазовой изоляции, мм,

- периметр паза, мм,

.

Площадь, занимаемая клином, мм²,

(2.22)

где - ширина клина м,

h_кл - высота клина м,

.

Площадь паза в свету, мм,²

(2.23)

где К_с - коэффициент заполнения пакета якоря сталью,

Коэффициент заполнения паза изолированным проводом,

Рисунок 2.2 Эскиз паза якоря

Коэффициент заполнения входит в рекомендуемые пределы К_з = 0,3 - 0,48.

Эскиз паза с обмоткой изображен на рисунке 2.3, спецификация паза в таблице 2.2.

Средняя длина одного проводника обмотки якоря, м,

(2.24)

Сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии, Ом,

(2.25)

Падение напряжения в обмотке якоря при номинальной нагрузке, В,

(2.26)

Рисунок 2.3 Эскиз паза якоря с обмоткой

Таблица 2.2

Спецификация паза якоря

№	Материал	Размер, мм	Число слоев
1	Провод ПЭТВ-2		--
2	Имидофлекс	0,17	1
3	Картон	0,5	1

2.4 Коллектор и щётки

Коллекторное деление, мм,

(2.28)

Окружная скорость коллектора, м/с,

(2.29)

Толщину изоляции в_и=0,6•10^-3 м;

Толщина коллекторной пластины, м,

, (2.30)

.

Дальнейшие расчеты производятся для щетки марки ЭГ-84 УМК

Ширина щетки b_щ = 6,3•10^-3 м.

Длина щетки по оси коллектора a_щ = 16•10^-3 м.

Высота щетки h_щ = 27•10^-3 м.

Допустимая плотность тока под щёткой J'_щ = 17•10⁴ А/м².

Переходное падение напряжения на паре щёток U_щ = 3 В.

Коэффициент трения м=0,17,

Удельное нажатие на щётку Р_щ = 40 кПа.

Поперечное сечение щетки, м²,

(2.31)

Плотность тока под щёткой, А/м²,

(2.32)

Полная длина коллектора

Ширина коммутационной зоны, м,

(2.33)

где b_щ - приведённая ширина щётки, м,

(2.34)

где t_к - приведённое коллекторное деление, м,

(2.35)

Рекомендуемая ширина коммутационной зоны (не более), м,

(2.36)

Полученное значение коммутационной зоны b_кз больше b_к, из этого следует, что коммутация носит неблагоприятный характер.

Удельная магнитная проводимость для полей рассеяния обмотки якоря, Вб/(Ам),

(2,37)

где h_п2 - высота паза якоря, м;

- соответственно max и min ширина паза, соответствующая прямолинейным участкам зубца, м;

l_л2 - длина лобовой части, м,

(2.38)

Среднее значение реактивной ЭДС в коммутируемой секции якоря, В,

(2.39)

ЭДС поля якоря в коммутируемой секции, В,

(2.40)

где ₀ - средняя длина силовой линии поперечного поля якоря в междуполюсном пространстве машины, м;

(2,41)

Среднее значение результирующей ЭДС в коммутируемой секции якоря, В,

(2.42)

Получили е 1,5 В, значит коммутация носит неблагоприятный характер.

Трансформаторная ЭДС в коммутируемой секции, В,

(2.43)

2.5 Расчёт магнитной системы электродвигателя

Величина воздушного зазора под сердечником полюса, м,

(2.44)

Величина воздушного зазора под краем полюсного наконечника, м,

(2.45)

Коэффициент приведения неравномерного воздушного зазора, о.е.

(2.46)

Расчетная величина воздушного зазора под полюсом, м,

Коэффициент воздушного зазора,

(2.48)

МДС воздушного зазора, А,

(2.49)

Расчёт магнитной системы ведётся на пару полюсов. Магнитопровод двигателя изготовлен из стали марки 2412 ГОСТ503-81, коэффициент заполнения магнитопровода сталью К_с = 0,97. Эскиз магнитной системы представлен на рисунке 2.4.

Индукция в прямолинейной части зубца, Тл,

(2.50)

Рисунок 2.4 Эскиз магнитной системы

Индукция в коронках и основаниях зубца, Тл,

(2.51)

Средняя длина пути магнитного поля в прямолинейной части зубцов, м,

L_z = 0,012.

Средняя длина пути магнитного поля кромок и оснований зубцов, м,

L_z = 0,013.

МДС для прямолинейной части зубцов, А,

(2.52)

где H_z - напряжённость магнитного поля, А/м;

МДС для коронок и оснований зубцов, А,

(2.53)

Высота сердечника якоря, мм,

(2.54)

Индукция в сердечнике якоря, Тл,

(2.55)

Средняя длина пути магнитного поля в сердечнике якоря, м,

(2.56)

МДС сердечника якоря, А,

(2.57)

Станину разбиваем на 4 участка: участок 1, участок 2, участок 3, участок 4. (см. рисунок 2.4)

Высота станины участка 1, м,

h_c1(1) =0,085

Высота станины участка 2, м,

Высота станины участка 3, м,

Высота станины участка 4, м.

Индукция в станине на 1 участке, Тл,

(2.58)

Индукция в станине на 2 участке, Тл,

(2.59)

Индукция в станине на 3 участке, Тл,

(2.60)

Индукция в станине на 4 участке, Тл,

(2.61)

Средняя длина пути магнитного поля станины на участке 1, м.

L_c1(1)=0.0633

Средняя длина пути магнитного поля станины на участке 2, м,

L_c1(2)=0.0154

Средняя длина пути магнитного поля станины на участке 3, м,

L_c1(3)=0.023

Средняя длина пути магнитного поля станины на участке 4, м,

L_c1(4)=0.0138

МДС станины на участке 1, А,

(2.62)

МДС станины на участке 2, А,

(2.63)

МДС станины на участке 3, А,

(2.64)

МДС станины на участке 4, А,

(2.65)

Индукция в сердечнике полюса, Тл,

(2.66)

где b_п - ширина сердечника полюса, см;

Длина пути магнитного поля сердечника полюсов, м,

L_пл=0,0324

МДС полюсов, А,

(2.67)

Расчет магнитной системы двигателя сведен в таблицу 2.3.

При нахождении напряженности магнитного поля зубцов используются кривые намагничивания для зубцов асинхронных двигателей. При значении индукции в зубце более 1,8 Тл напряженность магнитного поля определяется с учетом коэффициента вытеснения тока в паз якоря.

где b_п - средняя ширина паза, м,

Таблица 2.3

Расчет магнитной цепи

Величина	Ед. изм.	0,5E	0,8E	0,9E	0,95Е	1E	1,1E
Ф10-4 В Вz Вz(1) Вc2 Вс1(1) Вс1(2) Вс1(3) Вс1(4) Впл Нz Hz(1) Нс2 Нc1(1) Нc1(2) Нc1(3) Нc1(4) Нпл F Fz Fz(1) Fс2 Fc1(1) Fc1(2) Fc1(3)	Вб Тл Тл Тл Тл Тл Тл Тл Тл Тл А/см А/см А/см А/см А/см А/см А/см А/см А А А А А А А	0,660 0,222 0,941 0,582 1,030 0,836 0,889 0,878 0,867 0,635 151 91 124 85 94 92 90 97 256,2 0,9 0,6 5,5 5,4 1,4 2,1	1,055 0,335 1,506 0,931 1,648 1,338 1,422 1,404 1,387 1,015 644 149 2000 330 460 410 399 230 409,9 3,9 1,0 88,0 20,9 7,1 9,4	1,187 0,400 1,694 1,047 1,854 1,505 1,599 1,580 1,560 1,142 1,520 184 5800 890 1560 1400 1230 334 464,1 9,1 1,2 255,2 56,3 24,0 32,2	1,253 0,422 1,788 1,105 1,957 1,589 1,688 1,667 1,647 1,206 3040 204 11100 1480 2600 2260 2000 411 486,8 18,2 1,3 488,4 93,7 40,0 52,0	1,319 0,444 1,883 1,163 2,060 1,672 1,777 1,755 1,734 1,269 5100 232 27600 2260 4100 3580 3260 486 512,4 30,6 1,5 1214,4 143,1 63,1 82,3	1,451 0,488 2,071 1,280 2,266 1,840 1,955 1,931 1,907 1,396 12700 307 70000 5500 11100 9100 8000 1230 563,6 76,2 2,0 3080,0 348,2 170,9 209,3

1	2	3	4	5	6	7	8
Fc1(4) Fпл Fпер ?F	А А А А	1,2 3,1 131,6 276,5	5,5 7,5 251,4 553,1	17,0 10,8 363,3 867,0	27,6 13,3 497,7 1221,3	45,0 15,7 879,4 2108,2	110,4 39,9 1860,9 4600,5

При нахождении напряженности магнитного поля сердечника якоря и станины использовались кривые напряженности ярма асинхронных двигателей. При нахождении напряженности магнитного поля сердечника полюсов использовались основные кривые намагничивания.

Рисунок 2.5 Характеристика холостого хода В_д = f(?F)

Поперечная МДС реакции якоря определяется из переходной характеристики для двигателя.

Для этого определяется величина

(2.69)

Среднее значение индукции в воздушном зазоре, Тл,

где В_дmin - минимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре, Тл

где В_дmax - максимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре,Тл

Рисунок 2.6 Переходная характеристика В_д = f(F_пер)

Из переходной характеристики по разнице между номинальным и средним значением магнитной индукции в воздушном зазоре определяется поперечная составляющая МДС реакции якоря, А,

Fq /2= 94,4 А;

Fq = 188,8 А;

Продольная составляющая МДС реакции якоря, А,

(2,71)

где b_в - величина, учитывающая непроизвольный сдвиг щеток с геометрической нейтрали, м,

Продольная коммутационная МДС якоря (для номинального режима), А,

(2.72)

где (2.73)

- средняя эквивалентная индуктивность секции якоря, Гн;

(2.74)

- ток параллельной ветви, А;

- сопротивление щётки, Ом;

(2.75)

- ток одной щётки, А;

(2.76)

- период коммутации, с;

(2.77)

МДС реакции якоря, А,

(2.78)

F_r <0 - это значит, что идет подмагничивание магнитной системы двигателя.

МДС обмотки возбуждения (требуемая), А,

(2.79)

2.6 Расчёт обмотки возбуждения

Число витков последовательной обмотки возбуждения на полюс,

(2.80)

В целях исключения недопустимой частоты вращения на холостом ходу принимаем W_c = 75.

Диаметр провода обмотки возбуждения, м,

Сечение провода обмотки возбуждения, м,²

q_с =0,883•10^-6

Плотность тока в обмотке возбуждения, А/мм²,

(2.81)

Средняя длина витка обмотки возбуждения, м;

l_ср1 = 0,288

Сопротивление обмотки возбуждения в нагретом состоянии, Ом,

(2.82)

Активное падение напряжения в обмотке возбуждения, В,

(2.83)

Активное падение напряжения в двигателе, В,

(2.84)

МДС обмотки возбуждения на пару полюсов при номинальной нагрузке, А,

(2.85)

Результирующая МДС, А,

(2.86)

Уточненное амплитудное значение индукции в воздушном зазоре определяется по рисунку 2.5, Тл,

В_д = 0,458

Магнитный поток в воздушном зазоре, Вб,

Индуктивное падение напряжения в обмотке якоре, В,

(2.87)

Индуктивное падение напряжения рассеяния в обмотке возбуждения, В,

(2.88)

где - коэффициент сцепления поля рассеяния с обмоткой возбуждения;

ЭДС самоиндукции в обмотке якоря от пульсации поперечного поля якоря, В,

(2.89)

ЭДС самоиндукции в обмотке возбуждения от пульсации главного поля полюса, В,

(2.90)

Индуктивная составляющая напряжения, В,

(2.91)

Активная составляющая напряжение, В,

(2.92)

ЭДС якоря, В,

(2.93)

Отличие полученного значения ЭДС якоря от предварительного, %

Коэффициент мощности,

(2.94)

Частота вращения якоря, об/мин,

(2.95)

Полученная частота вращения отличается от номинальной на 0,02%, что соответствует требованиям технического задания.

2.7 Потери и КПД

Удельные потери в стали зубцов, Вт/кг,

(2.96)

где - коэффициенты, зависящие от марки стали и толщины листа;

f₂ - частота перемагничивания стали якоря(уточнение), Гц,

Удельные потери в стали сердечника якоря, Вт/кг,

(2.97)

Удельные потери в стали станины и полюсов, Вт/кг,

(2.98)

Масса станины и полюсов кг,

Масса станины, кг,

Масса полюсов, кг,

(2.99)

Масса стали зубцов якоря, кг,

(2.100)

Масса стали сердечника якоря, кг,

(2.101)

Потери в стали зубцов якоря, Вт,

(2.102)

где - уточнённое значение индукции в зубце, Тл;

Потери в стали сердечника якоря, Вт,

(2.103)

где - уточнённое значение индукции в ярме якоря, Тл;

Потери в стали полюсов, Вт,

(2,104)

где - уточнённое значение индукции в полюсе, Тл;

Потери в стали станины, Вт,

(2.105)

где - уточнённое значение индукции в станине, Тл;

Полные магнитные потери в стали, Вт;

(2.106)

Потери в обмотке якоря, Вт,

(2.107)

Потери в обмотке возбуждения, Вт,

(2.108)

Потери в щёточном контакте, Вт,

(2.109)

Полные электрические потери, Вт,

(2.110)

Потери о трение щёток о коллектор, Вт,

(2.111)

где - коэффициент трения;

- удельное нажатие, Н/м²;

Потери на трение в шарикоподшипниках, Вт,

(2.112)

где - коэффициент, зависящий от диапазона мощностей;

- масса якоря с коллектором, кг;

Потери на трение якоря о воздух, Вт,

(2.113)

Полные механические потери, Вт,

(2.114)

Сума всех потерь, Вт,

(2.115)

где - коэффициент добавочных потерь;

Потребляемая мощность двигателя, Вт,

(2.116)

Полезная мощность на валу, Вт,

(2.117)

Значение полезной мощности отличается от заданной на 3,95%.

КПД двигателя, о.е.

(2.118)

Вращающий момент, Н•м,

(2.119)

2.7 Рабочие характеристики

Расчёт рабочих характеристик машины производиться по произведенному выше алгоритму для токов 0,263(холостой ход), 0,5;0,8:0,9;1,0;1,2 номинального значения. Рабочие характеристики, их расчет сведены в таблицу 2.4. Рабочие характеристики двигателя представлены на рисунке 2.7.

Таблица 2.4

Расчёт рабочих характеристик

Величина	Ед. изм.	0,263I	0,5I	0,8I	0,9	1I	1,2•I
1	2	3	4	5	6	7	8
I2	А	2.762	5.250	8.400	9.450	10.500	12.600
U2	В	2.287	4.347	6.955	7.825	8.694	10.433
Uc	В	3.294	6,263	10,021	11,274	12,527	15,032
Uа	В	8.581	13,61	19,976	22,098	24,221	28,465
Fв	А	585.803	1113,69	1781,909	2004,64	2227,386	2672,86
FR	А	182,55	23,227	-240,6	-338,4	-474,8	-651,5
F	А	372,107	1090,466	1927,43	2343,011	2702,189	3324,33
B	Тл	1.152	0,427	0,447	0,451	0,458	0,467
Ф10-3	Вб	0.388	1,268	1,328	1,339	1,357	1,387
Вz	Тл	1.330	1,464	1,533	1,547	1,568	1,602
Bc1	Тл	1,799	1,98	2,074	2,096	2,12	2,166
Вс2	Тл	1,515	1,667	1,746	1,761	1,785	1,824
Впл	Тл	1,108	1,220	1,278	1,289	1,306	1,35
Uу2	В	1,089	2,070	3,312	3,276	4,140	4,968
Uуc	В	3,254	3,582	3,751	3,785	3,835	3,919
Eqt	В	7,627	14,499	23,199	26,098	28,988	34,798
Ect	В	27,12	29,848	31,260	31,54	31,960	32,659
Ut	В	39,090	49,998	61,522	65,14	68,933	76,344
Ua	В	216,499	214,243	211,223	210,13	208,922	206,329
E	В	207,918	200,633	191,246	188,034	184,701	177,864
n	об\мин	26593,30	23316,59	21221,34	20679,82	20046,59	18891,1
f2	Гц	443,222	388,610	353,689	344,66	334,11	314,853
pz	Вт\кг	306,455	235,588	195,150	185,317	174,14	154,647
pc2	Вт\кг	281,899	216,71	179,513	170,468	160,88	142,25
Pz	Вт	108,985	101,481	92,208	89,13	86,00	79,755
Pc2	Вт	248,176	231,089	209,972	202,97	195,84	146,895
Pc1	Вт	13,80	16,72	18,42	18,83	19,25	20,36
Pпл	Вт	1,21	1,47	1,62	1,66	1,69	1,79
Рст	Вт	372,37	351,22	323,03	313,49	303,93	249,87
Pм2	Вт	6,31	22,82	58,42	73,94	91,29	131,45
Pмс	Вт	9,10	32,88	84,18	106,54	131,53	189,4
Pщк	Вт	8,284	15,75	25,2	28,35	31,5	37,8
Рэл	Вт	23,7	71,45	167,8	208,83	254,32	358,65
Рт.щ.	Вт	87,29	76,56	69,57	67,66	65,77	61,61
Рт.п.	Вт	35,91	31,5	28,62	27,84	27,06	25,35
Рт.в.	Вт	14,61	9,86	7,4	6,80	6,25	5,14
Pмх	Вт	137,8	117,92	105,59	102,3	99,07	92,09
P	Вт	597,94	605,47	668,0	699,58	736,19	784,68
cos	о.е.	0,984	0,974	0,961	0,956	0,951	0,94
Р1	Вт	598,2	1125,51	1776,43	1988,46	2197,56	2605,01
P2	Вт	0,08	520,04	1108,43	1288,88	1461,37	1820,33
КПД	о.е.	0,000	0,462	0,624	0,648	0,665	0,699
М2	Н*м	0,00	0,21	0,5	0,60	0,70	0,93

Размещено на http://www.allbest.ru/

4. Тепловой расчет

Как известно, предельная допустимая температура нагрева машины определяется нормами в зависимости от класса изоляции обмоток. В обычных машинах общего применения употребляется изоляция класса F, которая представляет собой некоторые синтетические органические материалы (изоляция эмаль-провод; слоистые пластики на основе целлюлозных бумаг и тканей и др.) В этих машинах для данного класса изоляции допускаемый предел превышения температуры по ГОСТу составляет 95єС.

Так как точный учёт всех факторов и условий теплоотдачи с поверхности нагретых частей машин малой мощности в окружающую среду затруднителен, то расчет превышения температуры их над окружающей средой может быть произведен только приближенно.

4.1 Превышение температуры обмотки якоря

Удельные потери в обмотке, Вт/м,

щ_м2= (4.1)

щ_м2=

Удельные потери в стали якоря, Вт/см,

щ_с2= (4.2)

щ_с2=

Удельные потери трения якоря о воздух, Вт/см,

щ_тв= (4.3)

щ_тв=

Среднее превышение температуры обмотки якоря над окружающей средой,С,

(4.4)

где -ширина вершины зубца якоря,

_а =^`(1+0.1₂) - результирующий коэффициент теплоотдачи наружной поверхности якоря,

^` =_во=0,00360,0044 Вт/(см²град),

_а=0,0055(1+0,155,5)=0,036.

- коэффициент теплопроводности междувитковой изоляции проводов в пазу,

=0,00120,0014;

= ₁ + ₂ - общая толщина изоляции от меди до стенки паза, см,

₁ - толщина пазовой изоляции плюс изоляции одной стороны проводника, см,

₁ = 0,04;

₂ - эквивалентная междувитковая изоляция проводников в пазу, см,

₂ = (4.5)

m_а - число изолированных проводников в ряду по средней ширине паза;

k_с ? 1+4 (4.6)

k_с ? 1+4

₂ =

= 0,04+0,659 = 0,699.

4.2 Превышение температуры коллектора

Полные потери в коллекторе, Вт,

, (4.7)

Площадь охлаждения коллектора, см²,

, (4.8)

Среднее превышение температуры коллектора над температурой окружающей среды, С,

, (4.9)

магнитный якорь электродвигатель коллектор

Где _к = 0,004 0,008 - коэффициент теплоотдачи с поверхности коллектора, Вт/(м²С);

4.3 Превышение температуры обмотки возбуждения, С

Потери в одной катушке обмотки возбуждения, Вт,

, (4.10)

.

Поверхность охлаждения одной катушки обмотки возбуждения, см²,

(4.11)

где _к, h_к - ширина и высота катушки, см,

Наружная поверхность по высоте катушки, соприкасающаяся с воздухом, см²,

(4.12)

Поверхность соприкосновения катушки с внутренней поверхность станины и полюсного наконечника, см²,

(4.13)

Наружная поверхность по ширине катушки, соприкасающаяся с воздухом вне полюсного наконечника, см²,

(4.14)

.

Площадь наружной поверхности станины, см^2.,

(4.15)

где D₁ - внутренний диаметр станины, см;

Площадь внутренней поверхности станины, см²,

, (4.16)

где D_н1 - наружный диаметр станины, см;

Общая толщина изоляции от меди до поверхности катушки возбуждения, см,

₁ = ₄ = + _э,

₂ = ₃ = + _э,

где и - толщина изоляции между медью и соответствующей поверхностью катушки возбуждения, см,

_э =; _э =

- эквивалентные толщины междувитковой изоляции по ширине и высоте катушки, см,

где m; m; - число витков в слое по ширине и высоте катушки;

m

m

_э =

_э =

₁ = ₄ = 0,03+0,077=0,107.

₂ = ₃ = 0,03+0,07=0,1.

Среднее превышение температуры катушки обмотки возбуждения на температурой окружающей среды, С,

(4.17)

Где

(4.18)

(4.19)

(4.20)

_с = 0,00080,001 - коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности станины;

_с = 0,00080,001 - коэффициент теплоотдачи наружной поверхности станины;

₁, _{2, 3}, ₄ - коэффициенты теплопроводности междувитковой и наружной изоляции могут быть принят ₁ = ₂ = ₃ = 0,00080,0009 Вт/(смгард);

₄ =0,00020,0003 Вт/(смгард);

₀ - коэффициент теплоотдачи наружной поверхности катушки,

₀ = 0,00140,0016

Перегрев отдельных частей проектируемого двигателя не превышает допустимых значении для данного класса нагревостойкости изоляции.

3. Расчет внутренних напряжений в магнитопроводе ротора

При вращении в магнитопроводах роторов и якорей возникают напряжения от центробежных сил, наибольшие значения эти напряжения имеют у внутренней поверхности магнитопровода

(3.92)

где D₂ - диаметр якоря, м,

в - коэффициент, учитывающий ослабление сечения листа шпоночной канавки и вентиляционными отверстиями,

(3.93)

где h_п - глубина паза, м,

d_к - диаметр вентиляционного отверстия, м;

H_min - минимальная высота ярма якоря, м:

(3.94)

где d_в - диаметр вала, м,

Коэффициент А определяется по таблице [Л3, Т9.8] В таблице принято:

Условие прочности магнитопровода:

у?у_доп, где у_доп = 120*10⁶ Па

Исходные данные:

Диаметр якоря D_к = 5510^-3 м

Глубина паза h_к = 11,510^-3 м

Диаметр вала в_и = 1410^-3 м

Высота шпоночного паза S_к = 310^-3 м

Максимальная частота вращения n = 27000об\мин

А = 0,296

31,64•10⁵ < 120•10⁶

Условие прочности выполняется

5. Спец. часть

Электромагнитный расчет модернизированного двигателя

Далее по той же программе ведется расчет модернизированного двигателя при смещении щетки на одно коллекторное деление против направления вращения и изменении размеров щетки с 6,3*16 мм на 8*12,5 мм.

5.1 Основные размеры модернизированного двигателя

Расчётная мощность, Вт,

(6.1)

где Р₂ - полезная мощность на валу, Вт;

- КПД;

ЭДС якоря при номинальной нагрузке, В,

(6.2)

Таблица 5.1

Величина	Обозначение	Проектируемый	Единиц. измер.
Потребляемая мощность	P1	2000	Вт
Номинальный ток якоря	I1	10.5	А
К.П.Д.	з	0,66	о.е.
Коэффициент мощности	cosц	0,92	о.е.
Основные размеры:
Диаметр якоря	DH2	0,053	м
Длинна полюсов и якоря	l0	0,055	м
Внутренний диаметр полюсов	DП	0,054	м
Другие размеры
Диаметр коллектора	DК	0,036	м
Высота паза якоря	hП	11,5	мм
Ширина зубца якоря	bZ	3,42	м

Машинная постоянная,

(6.3)

где n - номинальная скорость вращения якоря, об\мин;

Окружная скорость вращения якоря, м/с,

(6.4)

Полюсное деление, м,

(6.5)

где 2р - число полюсов машины;

Коэффициент полюсного перекрытия,

(6.6)

Где b₀ - полюсная дуга, м,

Частота перемагничивания стали якоря, Гц,

(6.7)

5.2 Обмоточные данные якоря

Число проводников обмотки якоря

Число пазов якоря Z₂=12,

Число коллекторных пластин

Число витков секции обмотки якоря,

(6.8)

Число эффективных проводников в пазу,

(6.9)

Число секционных сторон в одном слое паза, U_п = 3

Обмотка якоря простая петлевая. Схема представлена на рисунке 2.1

Первый частичный шаг обмотки,

(6.10)

- укорочение шага обмотки;

Второй частичный шаг обмотки,

(6.11)

где y - результирующий шаг обмотки;

y₂ = 15 - 1 = 14.

Рисунок 5.1 Схема обмотки якоря

Результатирующий шаг обмотки y = 1.

Шаг обмотки по коллектору y_К = y = 1.

Шаг обмотки по пазам,

(6.12)

Уточненная линейная нагрузка якоря, А/м,

(6.13)

Амплитудное значение магнитного потока в воздушном зазоре, Вб,

, (6.14)

.

Амплитудное значение индукции в воздушном зазоре, Тл,

, (6.15)

.

5.3 Размеры зубцов, пазов и проводов обмотки якоря

Допустимая плотность тока в обмотке якоря, А/мм²,

(6.16)

где y - удельная тепловая загрузка поверхности якоря для класса нагревостойкости изоляции F, при ?и = 95 Вт/см²,

где бґ - коэффициент теплоотдачи поверхности якоря в спокойной среде,

где Ди - превышение температуры якоря над температурой окружающей среды, которое составляет 95°C;

Для изготовления обмотки якоря используется провод марки ПЭТВ -2

Диаметр изолированного провода обмотки якоря, d_из2 = 0,885•10^-3 м;

Диаметр голого провода, d₂ = 0,8•10^-3 м;

Сечение голого провода обмотки якоря, q₂ = 0,503•10^-6 м².

Плотность тока в обмотке якоря, А/мм²,

(6.17)

Зубцовое деление, м,

(6.18)

Ширина зубца,

Высота паза,

Ширина шлица,

Площадь проводов в пазу, м²

(6.19)

Площадь паза в штампе, мм²

(6.20)

где - размеры паза якоря, мм

Эскиз паза якоря и его размеры представлены на рисунке 6.2

Площадь, занимаемая изоляцией паза, мм,²

, (6.21)

где - толщина пазовой изоляции, мм,

- периметр паза, мм,

.

Площадь, занимаемая клином, мм²,

(6.22)

где - ширина клина м,

h_кл - высота клина м,

.

Площадь паза в свету, мм,²

(6.23)

где К_с - коэффициент заполнения пакета якоря сталью,

Коэффициент заполнения паза изолированным проводом,

Рисунок 5.2 Эскиз паза якоря

Коэффициент заполнения входит в рекомендуемые пределы К_з = 0,3 - 0,48.

Эскиз паза с обмоткой изображен на рисунке 6.3, спецификация паза в таблице 6.2.

Средняя длина одного проводника обмотки якоря, м,

(6.24)

Сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии, Ом,

(6.25)

Падение напряжения в обмотке якоря при номинальной нагрузке, В,

(6.26)

Рисунок 5.3 Эскиз паза якоря с обмоткой

Таблица 5.2

Спецификация паза якоря

№	Материал	Размер, мм	Число слоев
1	Провод ПЭТВ-2		--
2	Имидофлекс	0,17	1
3	Картон	0,5	1

5.4 Коллектор и щётки

Коллекторное деление, мм,

(6.28)

Окружная скорость коллектора, м/с,

(6.29)

Толщину изоляции в_и=0,6•10^-3 м;

Толщина коллекторной пластины, м,

, (6.30)

.

Дальнейшие расчеты производятся для щетки марки ЭГ-84 УМК

Ширина щетки b_щ = 8•10^-3 м.

Длина щетки по оси коллектора a_щ = 12,5•10^-3 м.

Высота щетки h_щ = 27•10^-3 м.

Допустимая плотность тока под щёткой J'_щ = 17•10⁴ А/м².

Переходное падение напряжения на паре щёток U_щ = 3 В.

Коэффициент трения м=0,17,

Удельное нажатие на щётку Р_щ = 40 кПа.

Поперечное сечение щетки, м²,

(6.31)

Плотность тока под щёткой, А/м²,

(6.32)

Полная длина коллектора

Ширина коммутационной зоны, м,

(6.33)

где b_щ - приведённая ширина щётки, м,

(6.34)

где t_к - приведённое коллекторное деление, м,

(6.35)

Рекомендуемая ширина коммутационной зоны (не более), м,

(6.36)

Полученное значение коммутационной зоны b_кз больше b_к, из этого следует, что коммутация носит неблагоприятный характер.

Удельная магнитная проводимость для полей рассеяния обмотки якоря, Вб/(Ам),

(6,37)

где h_п2 - высота паза якоря, м;

- соответственно max и min ширина паза, соответствующая прямолинейным участкам зубца, м;

l_л2 - длина лобовой части, м,

(6.38)

Среднее значение реактивной ЭДС в коммутируемой секции якоря, В,

(6.39)

ЭДС поля якоря в коммутируемой секции, В,

(6.40)

где ₀ - средняя длина силовой линии поперечного поля якоря в междуполюсном пространстве машины, м;

(6,41)

Среднее значение результирующей ЭДС в коммутируемой секции якоря, В,

(6.42)

Получили е 1,5 В, значит коммутация носит неблагоприятный характер.

Трансформаторная ЭДС в коммутируемой секции, В,

(6.43)

5.5 Расчёт магнитной системы электродвигателя

Величина воздушного зазора под сердечником полюса, м,

(6.44)

Величина воздушного зазора под краем полюсного наконечника, м,

(6.45)

Коэффициент приведения неравномерного воздушного зазора, о.е.

(6.46)

Расчетная величина воздушного зазора под полюсом, м,

Коэффициент воздушного зазора,

(6.48)

МДС воздушного зазора, А,

(6.49)

Расчёт магнитной системы ведётся на пару полюсов. Магнитопровод двигателя изготовлен из стали марки 2412 ГОСТ503-81, коэффициент заполнения магнитопровода сталью К_с = 0,97. Эскиз магнитной системы представлен на рисунке 5.4.

Индукция в прямолинейной части зубца, Тл,

(6.50)

Рисунок 5.4 Эскиз магнитной системы

Индукция в коронках и основаниях зубца, Тл,

(6.51)

Средняя длина пути магнитного поля в прямолинейной части зубцов, м,

L_z = 0,012.

Средняя длина пути магнитного поля кромок и оснований зубцов, м,

L_z = 0,013.

МДС для прямолинейной части зубцов, А,

(6.52)

где H_z - напряжённость магнитного поля, А/м;

МДС для коронок и оснований зубцов, А,

(6.53)

Высота сердечника якоря, мм,

(6.54)

Индукция в сердечнике якоря, Тл,

(6.55)

Средняя длина пути магнитного поля в сердечнике якоря, м,

(6.56)

МДС сердечника якоря, А,

(6.57)

Станину разбиваем на 4 участка: участок 1, участок 2, участок 3, участок 4. (см. рисунок 2.4)

Высота станины участка 1, м,

h_c1(1) =0,085

Высота станины участка 2, м,

Высота станины участка 3, м,

Высота станины участка 4, м,

Индукция в станине на 1 участке, Тл,

(6.58)

Индукция в станине на 2 участке, Тл,

(6.59)

Индукция в станине на 3 участке, Тл,

(6.60)

Индукция в станине на 4 участке, Тл,

(6.61)

Средняя длина пути магнитного поля станины на участке 1, м,

L_c1(1)=0.0633

Средняя длина пути магнитного поля станины на участке 2, м,

L_c1(2)=0.0154

Средняя длина пути магнитного поля станины на участке 3, м,

L_c1(3)=0.023

Средняя длина пути магнитного поля станины на участке 4, м,

L_c1(4)=0.0138

МДС станины на участке 1, А,

(6.62)

МДС станины на участке 2, А,

(6.63)

МДС станины на участке 3, А,

(6.64)

МДС станины на участке 4, А,

(6.65)

Индукция в сердечнике полюса, Тл,

(6.66)

где b_п - ширина сердечника полюса, см;

Длина пути магнитного поля сердечника полюсов, м,

L_пл=0,0324

МДС полюсов, А,

(6.67)

Расчет магнитной системы двигателя сведен в таблицу 6.3.

При нахождении напряженности магнитного поля зубцов используются кривые намагничивания для зубцов асинхронных двигателей. При значении индукции в зубце более 1,8 Тл напряженность магнитного поля определяется с учетом коэффициента вытеснения тока в паз якоря.

где b_п - средняя ширина паза, м,

Таблица 5.3

Расчет магнитной цепи

Величина	Ед. изм.	0,5E	0,8E	0,9E	0,95Е	1E	1,1E
Ф10-4 В Вz Вz(1) Вc2 Вс1(1) Вс1(2) Вс1(3) Вс1(4) Впл Нz Hz(1) Нс2 Нc1(1) Нc1(2) Нc1(3) Нc1(4) Нпл F Fz Fz(1) Fс2 Fc1(1) Fc1(2) Fc1(3)	Вб Тл Тл Тл Тл Тл Тл Тл Тл Тл А/см А/см А/см А/см А/см А/см А/см А/см А А А А А А А	0,660 0,222 0,941 0,582 1,030 0,836 0,889 0,878 0,867 0,635 151 91 124 85 94 92 90 97 256,2 0,9 0,6 5,5 5,4 1,4 2,1	1,055 0,335 1,506 0,931 1,648 1,338 1,422 1,404 1,387 1,015 644 149 2000 330 460 410 399 230 409,9 3,9 1,0 88,0 20,9 7,1 9,4	1,187 0,400 1,694 1,047 1,854 1,505 1,599 1,580 1,560 1,142 1,520 184 5800 890 1560 1400 1230 334 464,1 9,1 1,2 255,2 56,3 24,0 32,2	1,253 0,422 1,788 1,105 1,957 1,589 1,688 1,667 1,647 1,206 3040 204 11100 1480 2600 2260 2000 411 486,8 18,2 1,3 488,4 93,7 40,0 52,0	1,319 0,444 1,883 1,163 2,060 1,672 1,777 1,755 1,734 1,269 5100 232 27600 2260 4100 3580 3260 486 512,4 30,6 1,5 1214,4 143,1 63,1 82,3	1,451 0,488 2,071 1,280 2,266 1,840 1,955 1,931 1,907 1,396 12700 307 70000 5500 11100 9100 8000 1230 563,6 76,2 2,0 3080,0 348,2 170,9 209,3

1	2	3	4	5	6	7	8
Fc1(4) Fпл Fпер ?F	А А А А	1,2 3,1 131,6 276,5	5,5 7,5 251,4 553,1	17,0 10,8 363,3 867,0	27,6 13,3 497,7 1221,3	45,0 15,7 879,4 2108,2	110,4 39,9 1860,9 4600,5

При нахождении напряженности магнитного поля сердечника якоря и станины использовались кривые напряженности ярма асинхронных двигателей. При нахождении напряженности магнитного поля сердечника полюсов использовались основные кривые намагничивания.

Рисунок 5.5 Характеристика холостого хода В_д = f(?F)

Поперечная МДС реакции якоря определяется из переходной характеристики для двигателя.

Для этого определяется величина,

(6.69)

Среднее значение индукции в воздушном зазоре, Тл,

где В_дmin минимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре, Тл

где В_дmax - максимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре, Тл

Рисунок 5.6 Переходная характеристика В_д = f(F_пер)

Из переходной характеристики по разнице между номинальным и средним значением магнитной индукции в воздушном зазоре определяется поперечная составляющая МДС реакции якоря, А,

Fq/2 = 94,4 А;

Fq = 188.8 А,

Продольная составляющая МДС реакции якоря, А,

(6,71)

где b_в - величина, учитывающая непроизвольный сдвиг щеток с геометрической нейтрали, м

Продольная коммутационная МДС якоря (для номинального режима), А,

(6.72)

где (6.73)

- средняя эквивалентная индуктивность секции якоря, Гн;

(6.74)

- ток параллельной ветви, А;

- сопротивление щётки, Ом;

(6.75)

U_щ = 3 В; - ток одной щётки, А;

(6.76)

- период коммутации, с;

(6.77)

МДС реакции якоря, А,

(6.78)

F_r <0 - это ...