Оптика. Спеціальна теорія відносності

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ КОМП'ЮТЕРНО-ТЕХНОЛОГІЧНИЙ КОЛЕДЖ НТУ «ХПІ»

МЕТОДИЧНий посібник з фізики

Оптика. Спеціальна теорія відносності. Теорія, приклади розв'язування задач

Харків 2014



Методичний посібник «Оптика. Спеціальна теорія відносності. Теорія, приклади розв'язування задач» розроблений викладачем - методистом вищої категорії Наумкіним С.М.

Затверджено на засіданні комісії загальноосвітніх дисциплін, фізичного виховання та іноземної мови

Протокол № від « » 20 р.

Голова комісії загальноосвітніх дисциплін, фізичного виховання та іноземної мови І.В.Максимова

Заступник директора з навчальної роботи Дідух І.І.



Вступ

Методичний посібник «Оптика. Спеціальна теорія відносності. Теорія, приклади розв'язування задач» відповідає навчальної програмі з фізики (рівень стандарту) для вищих навчальних закладів І-ІІ рівнів акредитації, які здійснюють підготовку молодших спеціалістів на основі базової загальної середньої освіти.

Посібник за змістом відповідає стандартному курсу лекцій з оптики, який включає розділи:

Хвильова та геометрична оптика;

Квантові властивості світла;

Спеціальна теорія відносності.



Зміст

Оптика

Тема 1. Хвильова та геометрична оптика

1. Розвиток уявлень про природу світла

2. Поширення світла в різних середовищах

3. Геометрична оптика

3.1 Поглинання і розсіювання світла

3.2 Відбивання світла. Закони відбивання світла

3.3 Заломлення світла. Закони заломлення світла. Показник заломлення. Повне відбивання світла

4. Хвильова оптика

4.1 Світло як електромагнітна хвиля

4.2 Когерентність світлових хвиль. Інтерференція світла

4.3 Дифракція світла. Дифракційна решітка і дифракційний спектр

4.4 Поляризація світла

5. Розкладання білого світла призмою. Дисперсія світла. Спектроскоп

6. Інфрачервоне та ультрафіолетове випромінювання. Рентгенівське випромінювання

7. Шкала електромагнітних хвиль

Тема 2. Елементи квантвої фізики

1. Квантові властивості світла. Гіпотеза М.Планка. Світлові кванти. Стала Планка. Енергія та імпульс фотона

2. Зовнішній фотоефект і його закони

3. Рівняння фотоефекту. Застосування фотоефекту

4. Тиск світла

5. Хімічна дія світла

6. Люмінесценція

7. Квантові генератори та їх застосування

Тема 3. Елементи теорії відносності

1. Основні положення спеціальної теорії відносності(СТВ). Швидкість світла вакуумі

2. Відносність довжини тіла та проміжків часу

3. Закон взаємозв'язку маси і енергії. Залежність маси від швидкості

4. Сучасні уявлення про простір і час. Взаємозв'язок класичної і релятивістської механіки

світло випромінювання квантовий відносність



Тема 1. Хвильова та геометрична оптика

1. Розвиток уявлень про природу світла

Корпускулярна теорія світла Ньютона. Першою науковою теорією, яка намагалася пояснити фізичну природу світла, стала теорія світлових частинок, розроблена І. Ньютоном і викладена ним у книзі «Оптика». Відповідно до її положень, світло являє собою потік частинок, які випускаються світним тілом У всіх напрямах (перенесення речовини). Виходячи з корпускулярних уявлень Ньютон пояснив більшість відомих тоді оптичних явищ: прямолінійне поширення світла в однорідному середовищі, відбивання та заломлення світла.

Хвильова теорія Гюйгенса. Відповідно до теорії Х. Гюйгенса світло -- це хвилі, що поширюються в особливому, гіпотетичному середовищі -- ефірі, який заповнює весь простір і проникає усередину всіх тіл. Гюйгенс не розглядав справжнього хвильового процесу, його міркування стосувалися лише поширення хвильового фронту. Він суто математично описав явище відбивання й заломлення хвиль і показав, що швидкість світла в більш густому середовищі має бути меншою, ніж у повітрі.

У 1801 році Т. Юнг на підставі хвильових уявлень дуже просто й на. очно роз'яснив інтерференцію світла та розвинув, таким чином, хвильову теорію світла.

у 1818 році О. Френель незалежно від Юнга вивів докладну теорію дифракції й інтерференції світла, показавши, що інтерференція є прямим наслідком хвильової природи світла.

Остаточний удар по корпускулярній теорії був нанесений дослідами Ж. Фуко. Він виміряв швидкість світла у воді й показав, що її значення збігається з теоретично здобутим у хвильовій теорії.

Хвильова теорія з єдиної точки зору пояснила усі відомі тоді явища й передбачила низку нових.

Понад сто років корпускулярна й хвильова гіпотези про природу світла існували паралельно. Жодна з них не могла здобути вирішальної перемоги. Лише авторитет І. Ньютона змушував більшість учених віддати перевагу корпускулярній теорії.

Електромагнітна теорія світла. У другій половині ХІХ століття Дж. Максвелл довів, що світло являє собою окремий вид електромагнітних хвиль. Його роботи заклали підґрунтя електромагнітної теорії світла. Після експериментального виявлення електромагнітних хвиль Г. Герцем не залишилося ніяких сумнівів у тому, що підчас поширення світло «поводиться» як хвиля.

У 1899 році П. М. Лебедев навів новий доказ тотожності світлових і електромагнітних хвиль. Він виявив дослідним шляхом, що світло тисне на тіла, на які падає, й виміряв цей тиск. 3а теорією Максвела електромагнітні хвилі також чинять подібний тиск.

Таким чином, у другій половині ХІХ століття була заснована електромагнітна теорія світла.

Квантова теорія світла. На початку ХХ століття уявлення про природу світла почали докорінно змінюватися. Раптом з'ясувалося, що відкинута корпускулярна теорія все-таки має відношення до реальності. у 1900 році німецький фізик М. Планк припустив, що атоми тіл поглинають і випромінюють енергію скінченнями порціями -- квантами. У 1905 році А. Ейнштейн припустив, що світло поширюється в просторі у вигляді дискретних об'єктів -- квантів світла.

Таким чином, були виявлені властивості переривисті або, як кажуть, квантові властивості світла.

Корпускулярно-хвильовий дуалізм. Виникла надзвичайна ситуація: явища інтерференції та дифракції, як і раніше, можна було пояснити, вважаючи світло хвилею, а явища випромінювання й поглинання -- вважаючи світло потоком частинок.

У результаті численних обговорень, пошуків і досліджень виникла сучасна теорія світла, що є синтезом корпускулярної та хвильової теорій. В основі цієї теорії лежіть думка, що світло одночасно має і хвильові, й корпускулярні властивості.



2. Поширення світла в різних середовищах

Швидкість світла у вакуумі.

У фізиці швидкість світла є однією з фундаментальних констант. Жодна константа не набула такого важливого значення, як швидкість світла: як параметр вона входить у численні рівняння теоретичної фізики, її значення використовується в радіолокації, при вимірюванні відстаней від Землі до інших планет, під час керування космічними польотами. Виразити швидкість світла через інші сталі неможливо, її можна тільки виміряти дослідним шляхом. У фізиці такі величини називаються фундаментальними.

Швидкість світла є скінченою граничною та інваріантною щодо різних інерціальних систем відліку.

Скінченність швидкості світла доводиться експериментально прямим і непрямим методами.

Прямий спосіб ґрунтується на вимірюванні шляху, пройденого світлом, і часу його проходження, тобто с =. У всіх прямих методах використовується переривання світла, що поширюється від джерела до приймача.

У сучасних радіолокаційних методах передавачі посилають імпульси, що повертаються після відбивання на передавальну радіостанцію.

В основі непрямого способу лежить уявлення про світло як електромагнітну хвилю. У наш час за допомогою лазерної техніки швидкість світла визначається вимірюванням довжини хвилі й частоти радіовипромінювання незалежними один від одного способами й обчислюється за формулою с=.

Астрономічний метод вимірювання швидкості світла. Вперше визначити швидкість світла вдалося датському вченому О. Ремеру 1676 року під час спостереження затемнення одного із супутників ІОпітера -- Іо. Через малу точність вимірювань і приблизний радіус орбіти Землі він дістав для швидкості світла значення 215 000 км/с. Але відкриття Ремера має величезну цінність, оскільки уперше було показано, що швидкість поширення світла має скінченне значення.

Лабораторні методи вимірювання швидкості світла. Вперше швидкість світла лабораторним методом удалося виміряти 1849 року французькому фізикові А. Фізо. У цьому методі використовується оптичний «затвор», у свій час запропонований Галілеєм. У досліді Фізо для швидкості світла було здобуто значення 313 000 км/с.

Було розроблено ще багато інших, більш точних лабораторних методів вимірювання швидкості світла. Зокрема, американський фізик А. Майкельсон розробив досконалий метод її вимірювання із застосуванням обертових дзеркал. За результатами досліду Майкельсон дістав значення с=299796 ±4 км/с.

Було обчислено швидкість світла й у різних прозорих речовинах. Так, уводі вона була виміряна 1856 року й виявилася в 4/3 разу меншою, ніж у вакуумі. В усіх інших речовинах вона також менша, ніж у вакуумі.

За сучасними даними, швидкість світла у вакуумі дорівнює 299792458 м/с із точністю: ± 1,2 м/с.

Швидкість світла в різних прозорих речовинах.

Швидкість світла у воді виміряли 1856 року. Як виявилось, вона в 4/3 разу є меншою, ніж у вакуумі. В усіх інших речовинах вона також менша, ніж у вакуумі. В середовищі з діелектричною проникністю e і магнітною проникністю m, швидкість світла визначали за формулою:

,

де с - швидкість світла у вакуумі; n - абсолютний показник заломлення в заданому середовищі.

3. Геометрична оптика

Основні поняття геометричної оптики. На з'ясування природи світла знадобилося не одне тисячоліття. За цей час багато різних гіпотез змінили одна одну. Оптика (від грец. optike -- наука про зорові сприйняття) спочатку розглядалася як наука про зір. У наш час оптика являє собою розділ фізики. в якому вивчаються явища та закономірність пов'язані з виникненням, поширенням і взаємодією з речовиною електромагнітних хвиль видимого діапазону.

Оскільки світло -- електромагнітне випромінювання і йому притаманні усі властивості електромагнітних хвиль, то всі завдання оптики можна розв'язати на основі хвильових уявлень. Однак це вимагає застосування надто громіздкого математичного апарату. Тому під час розв'язування задач на побудову зображень у дзеркалах і лінзах, а також проведення розрахунку оптичних приладів учені користуються методами геометричної оптики, яку ще називають променевою оптикою.

Геометричною оптикою називається розділ оптики, в якому вивчаються закони поширення світлової енергії в прозорих середовищах на основі уявлення про світловий промінь.

Геометрична оптика базується на трьох законах:

· закон прямолінійного поширення світла;

· закон відбивання світла;

· закон заломлення світла.

Основними поняттями геометричної оптики є пучок і промінь.

У першому наближенні пучок променів -- це сукупність світлових променів.

Якщо пучок променів виходить із однієї точки або сходиться в одній точці. то він називається гомоцентричним. Розбіжний, збіжний і паралельний пучки світла є гомоцентричними.

У сучасній фізиці під світловим променем розуміють достатньо вузький пучок світла, який у межах зони, в якій вивчається його поширення, можна вважати не розбіжним.

Оскільки світло, як і будь-яке випромінювання, переносить енергію, то можна говорити, що світловий промінь указує напрям перенесення енергії світловим пучком.

Не існує нескінченно вузьких світлових пучків; пучок світла завжди, має скінченну ширину. Промінь -- це вісь пучка.

Закон прямолінійного поширення світла. Деякі із законів оптики були відкриті задовго до того, як була встановлена природа світла. Одним із таких законів є закон прямолінійного поширення світла:

світло в оптично однорідному середовищі поширюється прямолінійно.

Оптично однорідним вважається таке середовище, в якому світло поширюється зі сталою швидкістю. Якщо є два середовища, в яких світло поширюється з різними швидкостями, то середовище, де світло поширюється з меншою швидкістю, називають оптично більш густим, а середовище, де світло поширюється з більшою швидкістю, -- оптично менш густим.

Прямолінійність поширення світла підтверджується утворенням тіні. Якщо взяти невелике джерело світла, екран і між ними помістити прозорий предмет, то на екрані з'явиться темне зображення його обрисів -- тінь.

Тінь -- область простору. до якої потрапляє енергія від джерела світла (або інакше: область простору;з якої не.можна побачити джерело світла ).

Якщо джерело світла протяжне, то на екрані навколо тіні утвориться півтінь.

Півтінь - область простору, до якої енергія від джерела світла потрапляє частково (або інакше: область простору. з якої джерело світла можна побачити лише частково).

Утворенням тіні й півтіні пояснюється сонячні й місячні затемнення. де час сонячного затемнення повна тінь від Місяця падає на Землю. З цього місця земної поверхні Сонце не видно. Коли Місяць, обертаючись навколо Землі, потрапляє в її тінь, то спостерігається місячне затемнення.

У тих місцях планети, куди впала тінь, буде спостерігатися повне сонячне затемнення. У місцях, півтіні тільки частина Сонця буде закрита Місяцем, тобто відбудеться його часткове затемнення.

3.1 Поглинання і розсіювання світла

Світлова хвиля, проходячи через речовину, поступово затухає. Цей процес супроводжується поглинанням енергії. Чим більше атомів і молекул зустрінеться на шляху світлового потоку, тим більше світло буде поглинатися. Певна частина енергії хвилі переходить в інші види енергії. Відбувається підвищення інтенсивності теплового руху атомів і молекул (тепловий ефект), а також процеси іонізації і збудження атомів, фотохімічні реакції і т.п.

Перехід енергії світлової хвилі у інші види внутрішньої енергії речовини називають поглинанням світла.

Інтенсивність світла при проходженні через речовину зменшується з товщиною за законом експоненти. Або в шарах однорідного середовища однакової товщини поглинається одна і та ж частина енергії.

Розсіюванням світла називають явище, при якому в середовищі світловий промінь відхиляється у всеможливих напрямках. Розрізняють два види неоднорідностей:

Дрібні іншорідні частинки в однорідному прозорому середовищі (дим, туман ).

Оптичні неоднорідності, зумовлені флуктуаціями середовищ.



3.2 Закон відбивання світла

З відбиванням світла ми стикаємося щодня: день у день кожний із нас дивиться па себе в дзеркало; ми бачимо спокійній поверхні води зображення Сонця й Місяця, дерев і хмар. Це приклади дзеркального відбиття, світла.

Якщо направити вузький світловий пучок на поверхню води у великій,судині, то частина світла відіб'ється від поверхні води, інша частина пройде з повітря у воду. Під час поділу світлового пучка виконується закон збереження енергії.

Зобразимо розглянутий дослід графічно (рис. 78). Лінія MN - перпендикуляр до межі поділу двох середовищ. Промінь S -- падаючий; промінь, S₁ -- відбитий; промінь S₂ -- заломлений.

Кутом падіння () називається кут між падаючим променем і перпендикуляром опущеним у тачку падіння.

Кутом відбивання () називається кут між відбитим променем і тим самим перпендикуляром.

Кутом заломлення () називається кут між заломленим променем і перпендикуляром MN.

Закон відбивання світла, як і закон прямолінійного поширення світла, був відкритий давньогрецьким ученим Евклідом.

На основі експерименту сформулюємо закони відбивання світла:

· промінь падаючий і промінь відбитий лежать в одній площині з перпендикуляром, опущеним до відбиваючої поверхні у точці падіння;

· кут падіння дорівнює кутові відбивання.

3акон відбивання світла справедливий для поверхні будь-якої форми, що відбиває: плоскої, сферичної й т д. 3акон дзеркального відбивання справедливий для ідеальної плоскої поверхні. Паралельний пучок світла, що падає на плоске дзеркало, під час відбивання залишається паралельним (рис. а). Причому, відповідно до закону відбивання світла, кожен промінь цього пучка відбивається від плоского дзеркала під тим самим кутом, під яким падає.

Дифузно відбивають шорсткі (матові) поверхні, при цьому відбиті промені поширюються в усі боки більш-менш рівномірно; кожна точка поверхні відбиває світло тільки у своєму напрямі (рис. б).

3.3 Закон заломлення світла

На межі двох середовищ світло змінює напрям свого поширення. Частина світлової енергії повертається в перше середовище, тобто відбувається відбивання світла. Якщо друге середовище прозоре, то світло частково може пройти крізь межу середовищ, при цьому, як правило, змінюючи напрям поширення. Це явище називається заломленням.

Вивчення заломлення світла почнемо з повторення дослідів з одночасного відбивання та заломлення світла на межі розділу двох прозорих середовищ. При зміні кута падіння пучка спостерігається зміна яскравості відбитого та заломленого пучків -- яскравість одного збільшується, а іншого зменшується. Якщо кут падіння пучка світла на плоску межу дорівнює нулю, то заломлення немає. Зі збільшенням кута падіння зростає й кут заломлення.

Заломлення світла пояснюється зміною швидкості поширення світла під час його переходу з одного середовища в інше.

Історики науки приписують експериментальне відкриття закону заломлення світла в його сучасному вигляді голландському вченому В. Снелліусу (1621 р.), однак теоретичне обґрунтування цього закону було здійснене французьким фізиком і математиком Р. Декартом (1630 р.).

Використовуючи демонстраційний експеримент і креслення, формулюємо-закони заломлення світла:

· промінь падаючий і промінь заломлений лежать в одній площині з перпендикуляром, опущеним до межі розділу двох середовищ у точці падіння;

· відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для даних двох середовищ є величина стала, залежна тільки від оптичних властивостей цих середовищ: де п_2,1 -- відносний показник. заломлення другого середовища відносно першого.

Показник заломлення. Максимальною швидкістю поширення взаємодії є швидкість світла у вакуумі. У будь-якому іншому середовищі світло поширюється з меншою швидкістю. Фізичною величиною, що характеризує зменшення швидкості поширення світла в середовищі в порівнянні зі швидкістю світла у вакуумі, є абсолютний показник заломлення середовища.

Абсолютний показник заломлення середовища показує, у скільки разів швидкість світла в даному середовищі менша за швидкість світла у вакуумі

Для будь-якого середовища n > 1.

Чим більшим є абсолютний показник заломлення середовища, тим менша швидкість поширення в ній.

Середовище, у якому швидкість світла менша, називається оптично більш густим середовищем.

Абсолютний показник заломлення залежить від фізичного стану середовища, в якому поширюється світло (температури, густини, наявності пружних напружень), та від властивостей самого світла.

Для двох середовищ із показниками заломлення п₁ і п₂ можна записати:

, звідки .

Стала величина п_2,1 називається відносним показником заломлення або показником заломлення другого середовища відносно першого.

Якщо світло падає з оптично менш густого середовища (п₁ < п₂), то кут заломлення виявляється меншим за кут падіння. Якщо світло падає з оптично більш густого середовища (п₁ > п₂), то кут заломлення виявляється більшим за кут падіння.

3.4 Повне внутрішнє відбивання

Для всіх кутів падіння, більших за кут ?₀, який називається граничним, заломлення пучка не станеться, й світло цілком відбиватиметься від межі розділу як від ідеального дзеркала. Це явище називається повним внутрішнім відбиванням.

Повне внутрішнє відбивання -- явище відбивання світла від оптично менш густого середовища. за якого заломлення відсутнє; а інтенсивність відбитого світла практично дорівнює інтенсивності падаючого.

Граничний кут ?₀ - мінімальний кут падіння світла, починаючи з якого виникає явище повного внутрішнього відбивання.

3а sin? =1 дістаємо . Виходячи з цієї рівності, можна знайти значення граничного кута повного відбивання ?₀.

Для води він дорівнює 48°35', для скла приймає значення 41°51', а для алмазу становить 24°40'. В усіх випадках другим середовищем є повітря.

3астосування повного відбивання світла. Повне відбивання застосовують у волоконній оптиці для передачі світла та зображення по пучка прозорих гнучких волокон -- світловодів. 3а рахунок багаторазового повного відбивання світло може бути спрямоване по будь-якому (прямому чи вигнутому) шляху.

Волоконно-оптичні пристрої використовуються в медицині як ендоскопи -- зонди, які вводяться в різні внутрішні органи для безпосереднього візуального спостереження.

У наш час волоконна оптика витісняє металеві провідники в системах передачі інформації.

Повне внутрішнє відбивання використовується в призматичних біноклях, перископах, дзеркальних фотоапаратах, а також у світлообертачах (катафотах), які гарантують безпечну стоянку та рух автомобілів.



4. Хвильові властивості світла

4.1 Інтерференція світла

Принцип незалежності світлових пучків.

Світлові пучки, поширюючись від різних джерел світла, не впливають один на одного. Вони поширюються крізь одну частину простору без взаємних перешкод, без викривлень. Цікавим є такий дослід. За допомогою двох проекційних апаратів на екрани проектуються два різні діапозитиви. У разі взаємного перетинання світлових пучків зображення на екранах не спотворюються. Вони будуть такими самими, як під час проектування кожного кадру окремо. У цьому й полягає принцип незалежності світлових пучків.

Світлові пучки, зустрічаючись, не впливають один на одного. Спробуємо визначити сферу застосування цього принципу. Якщо двома стрижнями одночасно торкнутися поверхні води, то від кожного з них побіжить колова хвиля, що проходитиме крізь іншу так, начебто її й нема.

Аналогічно поширюються:звукові хвилі (приклад з оркестром) і радіохвилі.

Досліди показують, що хвилі підкорюються принципові суперпозиції: хвилі не взаємодіють одна з одною та поширюються незалежно одна від одної.

Оскільки хвилі не взаємодіють одна з одною, то кожна частина простору, куди надходять дві або кілька хвиль, братиме участь у коливаннях, викликаних кожною хвилею окремо.

Щоб знайти результуючий зсув у даній точці простору, треба знайти зсув, викликаний кожною хвилею, а потім скласти їх чи то векторно, якщо вони поширюються в різних напрямах, чи то алгебраїчно, якщо уздовж однієї прямої.

Додавання в просторі хвиль, за яких утворюється постійний У часі розподіл амплітуд результуючих коливань, називається інтерференцією (відлат. inter - взаємно, між собою і ferio - ударяю, уражаю).

Інтерференцією хвиль називається явище підсилення коливань в одних точках простору й ослаблення в інших у результаті накладання двох або кількохкогерентних хвиль, які надходять у ці точки.

Когерентність хвиль.

Інтерференція -- загальна властивість хвиль будь-якої природи. Стійка в часі інтерференційна картина може спостерігатися тільки у разі додавання корельованих (взаємозалежних) коливань, які називається когерентними хвилями (від лат. cohaerens - той, що перебуває у зв'язку).

Когерентні (зв'язані) хвилі -- це хвилі, що мають однакову частоту та незмінний зсув фаз у кожній точці простору.

Когерентні джерела -- це джерела, що мають однакову частоту та незмінний зсув фаз у часі.

Коливання кожної точці середовища характеризуються трьома величинами -- амплітудою, частотою й фазою. В означення когерентності входять лише дві останні величини.

Від різниці амплітуд залежить міра різкості інтерференційної картини. Різниця амплітуд має бути такою, щоб за інтенсивністю коливань кожна було відрізнити максимуми від мінімумів. Інакше інтерференційна картина буде-розмитою.

Незважаючи на те що умова когерентності залишається однаковою для хвиль різної фізичної природи, способи здійснення когерентності, наприклад, для джерел звуку та джерел світла, були зовсім різними. Для одержання когерентних звукових хвиль можна скористатися двома незалежними джерелами звуку, що здійснюють коливання зі сталою різницею фаз. Незалежні ж джерела світла (крім оптичних квантових генераторів) не дають когерентних хвиль.

Причина полягає в тому, що атоми джерел випромінюють світло незалежно один від одного окремими „обривками” (цугами) синусоїдальних хвиль. І такі цуги хвиль від обох джерел накладаються один на одного. у результаті амплітуда коливань у будь-якій точці простору хаотично змінюється з часом. Отже, ці цуги некогерентні. Ніякої стійкої картини з певним розподілом максимумів і мінімумів освітленості не спостерігається.

Інтерференція світла.

Для одержання двох когерентних світлових хвиль можна випромінювання від одного й того самого атома розділити шляхом відбивання або заломлення на два пучки. У школі звичайно розглядаються два методи: Френеля та Ньютона.

За допомогою методу Френеля вивчається інтерференційний: дослід із дзеркалами або біпризмою Френеля. У першому випадку використовується явище відбивання, у другому -- заломлення.

Використовуючи метод Ньютона, можна розглянути інтерференцію в тонких плівках і за допомогою кілець Ньютона.

Когерентність хвиль, відбитих від зовнішньої та внутрішньої поверхонь плівки, пояснюється їх приналежністю до одного й того самого світлового пучка.

Якщо джерела когерентні та синфазні (тобто збігаються за фазою в часі), то в точках середовища, куди хвилі надходять, збігаючись за фазою, утвориться максимум інтерференційної картини.

Амплітуда коливань середовища в даній точці максимальна, якщо різниця ходу двох хвиль, які збуджують коливання в цій точці, дорівнює цілому числу довжин хвиль: де -- різниця ходу двох хвиль, а k = o,1,2....

Амплітуда коливань середовища в даній точці мінімальна, якщо різниця ходу двох хвиль, які збуджують коливання в цій точці, дорівнює непарному числу півхвиль:

.

Технічне застосування інтерференції.

Явище інтерференції світла знаходить різноманітне практичне застосування. Використовуючи це явище, можна дуже точно визначати довжини світлових хвиль, вимірювати показники заломлення газів та інших речовин, здійснювати точні вимірювання лінійних розмірів, контролювати якість шліфування й полірування поверхонь та ін.

На уроці необхідно навести деякі приклади використання інтерференції. Особливу увагу варто звернути на фізичні принципи, що лежать в основі технічного застосування цього явища.

Рекомендується розглянути (за вибором учителя) деякі з наведених тут прикладів:

1. Інтерферометри.

2. Просвітлення оптики.

3. Перевірка якості обробки поверхонь.

4. Надточне визначення розмірів.

5. Визначення довжин світлових хвиль.

6. Визначення еталона 1 м у довжинах світлових хвиль.

4.2 Дифракція світла

Наявність чіткої тіні за освітленим об'єктом уявлялась вагомим доказом прямолінійного поширення світла. Проте, чим далі від об'єкта знаходиться його тінь, тим більш розпливчастими стають її обриси. З одного боку, світло проникає в область геометричної тіні, з іншого боку - ослаблення освітленості спостерігається в тих частинах простору, де тіні, здавалося б, не повинно бути.

Коли на шляху пучка світла поставити невелике непрозоре тіло, розміри якого порівнювані з довжиною світлової хвилі, то світло, огинаючи краї цього тіла, буде відхилятися від прямолінійного поширення.

Явище огинання механічними хвилями перешкод ми спостерігали багато разів у житті. Так, морські хвилі вільно огинають камінь з води. За каменем хвилі поширюються так, ніби його й не було. Здатність до огинання перешкоди мають і звукові хвилі. Ми можемо чути сигнал автомобіля за рогом будинку, коли самого автомобіля ще не видно.

Відхилення від прямолінійного поширення хвиль, огинання хвилями перешкод, проникнення в область геометричної тіні називається дифракцією (від лат. difractus - розламаний).

Це явище властиве усім хвильовим процесам.

Дифракція - це порушення прямолінійності поширення хвиль під час проходження повз перешкоду або крізь отвір.

Дифракція світла. Пропускаючи тонкий пучок світла крізь маленький отвір, можна спостерігати порушення закону прямолінійного поширення світла. Досліди Т. Юнга, дослідження О. Френеля, принцип Х. Гюйгенса дали пояснення прямолінійному поширенню світла в однорідному середовищі на основі хвильової теорії.

Відповідно до ідеї Френеля хвильова поверхня в будь-який момент часу являє собою не просто обвідну вторинних хвиль, а результат їхньої інтерференції.

Через дуже малу довжину світлової хвилі кут відхилення світла від напряму прямолінійного поширення невеликий. Тому для кращого спостереження за дифракцією потрібно або використовувати незначні перешкоди, або розташовувати екран далеко від перешкод.

Дифракція - це явище огинання світлом меж непрозорих тіл -- країв отворів, вузьких щілин й екранів, тобто порушення прямолінійності світла.

Дифракція світла визначає межі застосовності геометричної оптики. Виявляється, закон прямолінійного поширення світла й інші закони геометричної оптики виконуються досить точно лише в тому випадку, коли розміри перешкод на шляху поширення світла набагато більші за довжину світлової хвилі. Огинання світлом перешкод обмежує розділювальну здатність найважливіших оптичних інструментів -- телескопа й мікроскопа.

Дифракційна решітка. Перед ознайомленням з дифракційною решіткою слід розглянути дифракційні картини в паралельних пучках спочатку від однієї щілини, а потім від двох.

Дифракційна решітка -- скляна тонка пластинка, на яку нанесено паралельні штрихи з проміжками між ними. Ширина щілини й штриха позначається d і називається сталою решітки (або періодом решітки).

Дифракційна решітка служить для розкладання світла в спектр і вимірювання довжини хвилі. Якщо на дифракційну решітку падає плоска монохроматична хвиля довжиною ?, то відповідно до принципу. Гюйгенса - Френеля кожну точку фронту хвилі можна прийняти за джерело вторинних хвиль, які поширюються в усі боки. Хвилі, що йдуть від решітки у напрямі нормалі до решітки, мають однакові фази. Лінзою вони зведуться в одну точку, де в результаті інтерференції амплітуди цих, хвиль додадуться. У цій точці буде спостерігатися вузька смужка монохроматичного світла.

Хвилі, що йдуть під яким-небудь кутом ? у напрямі нормалі до решітки і мають сталу різницю фаз, також будуть зведені в одній точці (й у симетричній їй), де вони будуть інтерферувати. Умова спостереження дифракційного максимуму запишеться так:

d sіn ? = ???, де k=0, 1, 2,....

Звідси випливає, що положення максимумів світла залежить не від числа щілин, а тільки від довжини хвилі. Чим менша довжина хвилі випромінювання, тим меншому значенню кута відповідає положення максимуму. Таким чином, видиме оптичне випромінювання розтягається спектр так, що внутрішнім краєм його є фіолетове оптичне випромінювання, а зовнішнім - червоне. 3начення k = 0 відповідає максимуму за напрямом ? = 0 для всіх довжин хвиль. Тому нульовий спектр являє собою біле зображення щілини.

Якщо відомо період грат d, і виміряно кут , під яким спостерігається максимум і порядок спектра k, тоді можна визначити довжину світлової хвилі:

Вона дорівнює: l_ч 8·10^-7 м; l_ф 4·10^-7 м.

Інші кольори мають проміжні значення.

Промисловість виготовляє дифракційні грати, які містять 50 штрихів/мм, 100 штрихів/мм, 600 штрихів/мм, 1200 штрихів/мм і дзеркальні грати з 6000 штрихів/мм.

Велику популярність здобули репліки із дифракційних грат.

Грати використовують в приладах для спектрального аналізу.

4.3 Поляризація світла

Видиме світло являє собою електромагнітні хвилі з довжиною від 400 до 700 нм і являє собою поперечні хвилі, так як напрям коливання векторів напруженості електричного і магнітного полів перпендикулярні до швидкості поширення світла і один до одного.

Розрізняють світло природнє і поляризоване.

Світло, у якого вектор напруженості електричного поля змінює свою орієнтацію у просторі, називається природнім. Це зумовлено тим, що ми одночасно спостерігаємо випромінювання величезної кількості атомів. Джерелами світла являються Сонце, лампи розжарення, випромінювання нагрітого тіл і т.д. Світло, у якого вектор напруженості електричного поля не змінює своєї орієнтації у просторі називається поляризованим. За допомогою поляризованого світла досліджують деформації тіл.



5. Розкладання білого світла призмою. Дисперсія світла. Спектроскоп

Досліди Ньютона з дисперсії світла.

У 1666 році І. Ньютон спрямував тонкий пучок сонячного світла на скляну призму. За призмою спостерігалося розкладання білого світла в кольоровий спектр: 7 основних кольорів -- червоний, жовтогарячий, жовтий, зелений, блакитний, синій і фіолетовий плавно переходили один в одного. Найменше відхилення від початкового напряму падіння мають червоні промені, а найбільше -- фіолетові.

Ньютон дійшов висновку, що біле світло має складну структуру, тобто біле світло містить електромагнітні хвилі різних частот.

Другий висновок Ньютона полягає в тому, що світло різного кольору характеризується різними показниками заломлення в даному середовищі. Це означає, що абсолютний показник заломлення n_ф для фіолетового кольору більший, ніж для червоного n_ч Залежність показника заломлення світла від його кольору Ньютон назвав дисперсією (від лат. Dispersio -- розсіювання). Так, якщо на скляну призму спрямовувати вузький білий пучок світла, то на екрані виникнуть лінії спектра (рис. 6.14).

Дисперсія світла -- це залежність швидкості світла в речовині від частоти прохідного світла.

Різним швидкостям поширення хвиль відповідають різні абсолютні показники заломлення середовища (n = с/). Тому можна стверджувати, що дисперсія світла -- залежність абсолютного показника заломлення від частоти світлової хвилі.

З дослідів Ньютона випливає, що абсолютний показник заломлення зростає зі збільшенням частоти світла. З огляду на те, що довжина хвилі обернено пропорційна частоті (=с/v), можна стверджувати, що абсолютний показник заломлення зменшується зі збільшенням довжини світлової хвилі.

3абарвлення предметів.

Оскільки біле світло є складним, тобто являє собою сукупність різних кольорів, забарвлення предмети дістають двох причин:

1) вилучення якого-небудь кольору (або кольорів) зі складу білого світла під час поглинання речовиною світлових хвиль із певною довжиною хвилі. У результаті відбите від речовини або заломлене нею світло дістає забарвлення. Наприклад, зелений колір листків рослин зумовлений тим, що хлорофіл, який входить до їхнього складу, поглинає в основному червоні промені. Усі інші кольори спектра листок відбиває, але біле світло після вилучення з його складу червоного кольору сприймається оком як зелене;

2) розділення кольорів у пучку білого світла через те, що хвилі з різною довжиною хвилі заломлюються або розсіюються речовиною по-різному, а також у результаті інтерференції або дифракції. Наприклад, унаслідок того, що хвилі з різною довжиною хвилі заломлюються по-різному, пучок білого світла після заломлення в призмі розкладається у кольоровий спектр; під час інтерференції променів, відбитих двома поверхнями тонкої плівки, виникає райдужне забарвлення (мильні бульбашки, крила комах); через те, що хвилі з різною довжиною хвилі по-різному розсіюються скупченнями молекул у повітрі, виникає блакитний колір неба. Райдуга також зумовлюється розділенням кольорів під час заломлення світла крапельками води.

3астосування явища дисперсії.

Відкриття явища розкладання білого світла на кольори під час заломлення дозволило пояснити появу райдуги й інших подібних метеорологічних явищ. 3аломлення світла у водяних крапельках або крижаних кристалах, які плавають в атмосфері, супроводжується завдяки дисперсії у воді або кризі розкладанням сонячного світла. Розраховуючи напрям заломлення променів у випадку сферичних водяних крапель, ми дістаємо картину розподілу кольорових дуг, точно відповідну тим, які спостерігаються в райдузі. Аналогічний розгляд заломлення світла в кристалах криги дозволяє пояснити явища кіл навколо Сонця та Місяця в морозну пору року -- утворення так званих несправжніх сонць тощо.

Знаючи, що біле світло має складну структуру, можна пояснити дивовижне різноманіття барв у природі. Відкриваючи папір шаром, наприклад червоної фарби, ми не створюємо при цьому світла нового кольору, але затримуємо на аркуші деяку частину наявного. Відбиватися тепер будуть тільки червоні промені, інші ж поглинатимуться шаром фарби. Трава й листки дерев здаються нам зеленими тому, що з усіх сонячних променів, які падають на них, вони відштовхують лише зелені, поглинаючи інші. Якщо подивитися на траву крізь червоне скло, що пропускає лише червоні промені, то вона здаватиметься майже чорною.

Явище дисперсії використовується в науці й техніці у вигляді методу визначення складу речовини, що дістав назву спектрального аналізу. В основі цього методу лежить вивчення світла, яке випромінюється або поглинається речовиною.



7. Шкала електромагнітних випромінювань

1. Загальна характеристика шкали електромагнітних випромінювань.

Шкала електромагнітних хвиль -- неперервна послідовність частот і довжин хвиль електромагнітних випромінювань, які являють собою змінне електромагнітне поле, що поширюється у просторі.

Оптичне випромінювання разом із ? - випромінюванням із боку коротких хвиль оптичного діапазону та радіовипромінювання з боку довгих хвиль цього діапазону складають усю шкалу електромагнітних випромінювань. Прийнято виділяти низькочастотне радіо- та ? - випромінювання, інфрачервоні, ультрафіолетові та рентгенівські промені, видиме світло.

Принципової різниці між цими видами випромінювання немає. Всі вони являють собою електромагнітні хвилі, збуджувані зарядженими частинками. Врешті-решт, електромагнітні хвилі виявляються за їхньою дією на заряджені частинки. Випромінювання різної довжини хвилі відрізняються одне від одного за способами їх одержання і методами реєстрації.

2. Електричні коливання низької частоти. Електромагнітні хвилі завдовжки більш як 10 км називаються низькочастотними. Електричні коливання низької частоти створюються генераторами в електричних мережах (50 Гц), машинними генераторами підвищеної частоти (до 200 Гц), а також у телефонних мережах (5000 Гц).

Основні характеристики діапазону
Фізична величина	Значення величини
Довжина хвилі у вакуумі	? -- 10 км
Частота	0-3•104 Гц

3. Радіохвилі. Весь радіодіапазон електромагнітних хвиль розподіляється на довгі, середні, короткі та ультракороткі радіохвилі. Вперше електромагнітні хвилі одержав Г. Герц. За допомогою електромагнітних хвиль здійснюється радіомовлення, радіолокація, радіо- і космічний зв'язок тощо.

Основні характеристики діапазону
Фізична величина	Значення величини
Довжина хвилі у вакуумі	10 км - 0,1 мм
Частота	3•104 --3•1012 Гц

4. Інфрачервоне випромінювання.

Природними джерелами інфрачервоного випромінювання с Сонце, зірки, планети. Штучним джерелом інфрачервоного випромінювання с будь-яке тіло, температура якого вища.за температуру навколишнього середовища.

Приймачами інфрачервоного випромінювання є, болометри, термометри, фоторезистори, фотоелементи та ін.

Механізм утворення інфрачервоного випромінювання такий. У нагрітому тілі енергія теплового руху перетворюється на внутрішню енергію під час зіткнення частинок між собою. При цьому збільшується енергія, головним чином, коливального й обертального руху частинок, тобто частинки збуджуються. Збуджені атоми та молекули випускають енергію у вигляді електромагнітних хвиль і при цьому переходять зі збудженого стану в нормальний. Поглинувши енергію теплового руху, атоми знову переходять у збуджений стан, а потім повертаються до нормального і т. д. Описане випромінювання називається тепловим і за природою є електромагнітним. Воно існує за будь-якої температури, відмінної від абсолютного нуля.

Властивості інфрачервоного випромінювання: проходить крізь картон, чорний папір, тонкий шар ебоніту, асфальт, атмосферу Землі, сильно поглинається водяною парою.

Застосування інфрачервоного випромінювання:

фотографування земних об'єктів у тумані й темряві;

прогрівання тканин живого організму;

сушіння деревини, пофарбованих поверхонь, підігрівання матеріалів;

встановлення охоронної сигналізації у приміщеннях;

застосування у сфері медицини, геодезії, криміналістики;

у військовій справі (прилади нічного бачення тощо).

Основні характеристики діапазону
Фізична величина	Значення величини
Довжина хвилі у вакуумі	0,1 мм -- 770 нм
Частота	3•1012 -- 4•1014 Гц

5. Видиме випромінювання -- частина електромагнітного випромінювання, яке сприймається оком. Оскільки колір світлового пучка визначається частотою коливань, то так зване біле світло складається з набору електромагнітних хвиль різних частот, які постійно переходять одна в одну. Корисно вказати приблизні межі, що займають окремі кольори видимого спектра:

...