Оптика. Спеціальна теорія відносності

Колір	Довжина хвилі
Червоний	770--620 нм
Жовтогарячий	620-- 585 нм
Жовтий	585-- 575 нм
Зелений	575-- 510 нм
Блакитний	510-- 480 нм
Синій	480--450 нм
Фіолетовий	450--380 нм

Властивості видимого випромінювання: відбивається, заломлюється, діє на око, для нього характерні явища дисперсії, інтерференції, дифракції.

6. Ультрафіолетове випромінювання.

Випромінювання, що виявляється безпосередньо за фіолетовою частиною видимого спектра, називається ультрафіолетовим. Ультрафіолетове випромінювання входить до складу сонячного світла, світла електричної дуги. Воно випускається також спеціальними газорозрядними лампами. Ультрафіолетове випромінювання виявляється за допомогою фотоелементів, фотомножувачів, люмінесцентних речовин, за його хімічною та біологічною дією.

Властивості ультрафіолетового випромінювання:

викликає люмінесценцію;

викликає фотоефект;

спричиняє фотохімічні реакції;

справляє бактерицидну дію;

впливає на центральну нервову систему, стимулюючи багато важливих життєвих функцій в організмі;

різні дози ультрафіолетового випромінювання, діючи на тканини шкіри, спричиняють утворення захисного пігменту -- засмаги (вітамін D₂ ).

Застосування ультрафіолетового випромінювання:

в люмінесцентних лампах; люмінесцентному аналізі та дефектоскопії;

у промисловій електроніці й автоматиці;

у текстильному виробництві; відіграє важливу роль у фізіології тварин і рослин;

для стерилізації повітря в промислових приміщеннях;

у медичній практиці.

Основні характеристики діапазону
Фізична величина	Значення величини
Довжина хвилі у вакуумі	380-- 5 нм
Частота	8 •1014 -- 6•1016 Гц

7. Рентгенівські промені.

У 1895 р. німецький фізик В. Рентген відкрив електромагнітні хвилі, коротші за ультрафіолетові. Вони дістали назву рентгенівських, або Х-променів. Цікаво зазначити, що досить близько до відкриття цих променів підійшов видатний український фізик Іван Пулюй (1845--1918). За 14 років до Рентгена він сконструював електронну трубку, дуже схожу на сучасні рентгенівські, одержав якісні знімки, вивчив ряд властивостей відкритих променів. На жаль, наукове відкриття І. Пулюя не дістало належної оцінки.

Одержують рентгенівські промені за допомогою спеціальних двохелектродних ламп. На мал. 122 схематично показана будова сучасної рентгенівської трубки. У вакуумній трубці розміщені електроди: підігрівний катод і антикатод. Поверхня антикатода скошена, вона не паралельна поверхні катода. Катод приєднують до негативного, а антикатод до позитивного полюсів джерела високої напруги -- порядку десятків і сотень тисяч вольт. Випромінювані розжареним катодом рентгенівської трубки електрони прискорюються потужним електричним полем у просторі між катодом і антикатодом і з великою швидкістю ударяються в антикатод.

При цьому швидкість електрона практично миттєво зменшується до нуля, тобто сповільнення буде дуже великим. Під час такого швидкого гальмування електрон випромінює короткі електромагнітні хвилі (від 10 ⁸ м до 10 ¹¹ м) -- рентгенівські промені. Оскільки електрони, які бомбардують антикатод, мають різні швидкості, то під час їх гальмування виникають рентгенівські промені різної довжини хвилі.

Рентгенівські промені, як і ультрафіолетові та інфрачервоні, невидимі оком, але викликають свічення багатьох речовин і сильно діють на світлочутливі матеріали. Тому для їх дослідження застосовуються спеціальні екрани, які світяться під їх дією, або фотографування.

Рентгенівське проміння має велику проникну здатність відносно багатьох речовин, непрозорих для видимого світла. Воно порівняно вільно проникає крізь речовини, які складаються з атомів з малою атомною масою (дерево, м'язові тканини тощо), але помітно поглинається матеріалами, які складаються з атомів важких елементів (наприклад, метали, кістки тощо). Якщо рентгенівські промені проходять крізь об'єкт з нерівномірним розподілом густини, то на вміщеному за об'єктивом екрані або фотопластинці виникає тіньове зображення об'єкта, на якому розподіл освітленості відповідає розподілу густини речовини в об'єкті. М'язова тканина дає слабку тінь, а кістка -- більш сильну.

Мала довжина хвилі рентгенівських променів, велика їх «жорсткість» є причиною, що зумовлює основні властивості рентгенівського випромінювання.

Властивості рентгенівського випромінювання:

має високу проникаючу й іонізуючу здатність;

не відхиляється електричним і магнітним полями;

викликає люмінесценцію;

справляє фотохімічну дію;

справляє досить сильну біологічну дію на живі клітини, тканини й організм у цілому;

поширення, відбивання, заломлення, інтерференція та дифракція відбуваються аналогічно видимому випромінюванню.

Деякі з цих властивостей знаходять практичне застосування в медицині та рентгеноструктурному аналізі.

Основні характеристики діапазону
Фізична величина	Значення величини
Довжина хвилі у вакуумі	5 -- 1-2 нм
Частота	6 • 1016 -- 3• 1019 Гц

8. г-випромінювання.

За своїми властивостями г -промені дуже нагадують рентгенівські, але їхня проникаюча здатність є набагато більшою.

Властивості випромінювання: мають величезну проникаючу здатність, чинять сильну біологічну дію.

Застосування г -випромінювання: у медицині, на виробництві (г -де-фектоскопія).

Основні характеристики діапазону
Фізична величина	Значення величини
Довжина хвилі у вакуумі	0,137-- 10-13 нм
Частота	2,19 ·1018 -- 3 ·1030 Гц

9.Загальна закономірність шкали електромагнітних хвиль. Цю частину уроку можна провести у вигляді семінару. У короткій бесіді з'ясовуємо, що розглянуті низькочастотні хвилі, радіохвилі, інфрачервоне, видиме, ультрафіолетове, рентгенівське та г -випромінювання мають спільну природу. Вони являють собою процес поширення у просторі швидкозмінних електричних і магнітних полів. Незважаючи на спільну природу електромагнітні хвилі мають різні властивості. Уся сукупність електромагнітних хвиль являє собою величезний безперервний спектр.

Учні роблять висновок, що кількісні характеристики хвиль, довжина й частота, визначають їхню якість. Це є ілюстрацією закону діалектики про перехід кількісних змін у якісні.

Загальна закономірність пікали електромагнітних хвиль така: у міру переходу від більш довгих хвиль (малих частот) до більш коротких (великих частот) хвильові властивості електромагнітного випромінювання виявляються слабкіше, а квантові властивості виявляються сильніше.

Приклади розв'язування задач

Задача 1.Два когерентних джерела S₁ i S₂ (див. рис.) випускають монохроматичне світло з довжиною хвилі 600 нм. Визначити, на якій відстані від точки 0 буде перший максимум освітленості, якщо .

Розв'язання:

Джерела будуть когерентні і різниця ходу в точці О рівна нулю, отже в точці О - інтерференційний максимум. Відповідь: макс1.

Задача 2.На відстані L=2 м від екрана розміщено два когерентних джерела світла S₁ і S_S з довжиною хвилі л=500 нм (рис. а). Відстань між джерелами S₁S₂ =0,5 мм. Чому дорівнює відстань х між найближчими максимумами освітленості на екрані?

Розв'язання. Будемо для зручності вважати, що хвилі випромінюються з однаковими фазами. Тоді в рівновіддаленій від джерел точці О буде максимум освітленості, а в точці М наступного максимуму (рис, б) різниця ходу хвиль дорівнюватиме довжині хвилі л.

Оскільки MN₁ =х+s і MN₂ =х - s, де s = S₁S₂/2 i х = ОМ, дістаємо Скориставшись малістю х і s у порівнянні з L, можна спростити останнє рівняння, Помноживши та розділивши його ліву частину на «спряжений» вираз , який приблизно дорівнює 2L, дістаємо . Звідки обчислюємо х=2 мм. (Відповідь: 2 мм.)

Рис. а Рис. б

Задача 3.На дифракційну решітку, період якої дорівнює 0,01мм, падає монохроматичне світло. Перший дифракційний максимум зміщений на екрані на 3см від початкового напрямку поширення. Яка довжина хвилі світла, якщо відстань від решітки до екрана становить 0,7м?

Розв'язання:

Відповідь: 430 нм.

Задача 4. . На дифракційну гратку у напрямку нормалі до її поверхні падає монохроматичне світло. Період гратки d = 2 мкм. Якого найбільшого порядку дифракційного максимуму надає ця гратка у випадку червоного (₁ = 0,7 мкм) та у випадку фіолетового (₂ = 0,41 мкм) світла?

Розв'язок. На підставі відомої формули дифракційної гратки запишемо вираз порядку дифракційного максимуму:

(1)

де d - період гратки;

- кут між напрямком на дифракційний максимум і нормаллю до гратки;

- довжина хвилі монохроматичного світла.

Так як sin не може бути більшим за 1, то, як це слідує з формули (1), число m не може бути більшим d / , тобто m d / . (2)

Підставивши у формулу (2) числові значення, знайдемо:

для червоних променів m 2 / 0,7 = 2,86;

для фіолетових променів m 2 / 0,41 = 4,88.

Якщо враховувати, що порядок максимумів є цілим числом, то для червоного світла m_max = 2 і для фіолетового m_max = 4.



Тема 2. Елементи квантвої фізики

1. Квантові властивості світла. Гіпотеза М.Планка. Світлові кванти. Стала Планка

Зародження квантової теорії

Суперечність між теорією й досвідом. Дата народження квантової теорії відома точно -- це 14 грудня 1900 року. Цього дня німецький фізик М. Планк виступив на засіданні Німецького фізичного товариства з доповіддю, присвяченою проблемі розподілу енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла. Запропоноване ним розв'язання проблеми стало першим кроком у створенні сучасної фізики мікросвіту.

Тіло, що за будь-якої температури, яка не руйнує його, цілком поглинає всю енергію падаючого світла будь-якої частоти, називається абсолютно чорним тілом. Експериментальні дослідження показували, що розподіл енергії у спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла має вигляд, який теоретично бути не міг.

Улітку 1900 року англійський фізик Дж. Релей дійшов висновку, що енергія, яка припадає на певний інтервал частот, має зростати пропорційно квадрату частоти: E_v ~v²T. Цей результат добре узгоджувався з експериментальними даними в галузі малих частот, але зовсім не відповідав їм за великих частот. Крім того, це означало б, що енергія абсолютно чорного тіла має майже цілком зосередитися в короткохвильовій частині спектра. Тоді будь-яка кімнатна піч була б нагромаджувачем смертоносного випромінювання. Миттєвого погляду у її відчинені дверцята було б достатньо, щоб допитливий потрапив на кладовище: він опинився б під дією небезпечних для життя ультрафіолетових, рентгенівських і у-променів. Сформовану ситуацію назвали «ультрафіолетовою катастрофою».

Гіпотеза Планка. Восени 1900 року, зіставивши всі здобуті до цього часу результати, М. Планк зумів «угадати» формулу, що цілком відповідала експериментальній кривій. Для того, щоб вивести цю формулу, йому довелося пожертвувати класичними уявленнями та припустити, що енергія випромінювання складається у окремих малих і неподільних частин -- квантів. Причому енергія такого кванта визначалася величиною E = hv, де h -- стала Планка. За сучасними даними h =6,626·10 ³¹ Дж-с.

Очевидно, що окремий квант має вкрай малу енергію. Не дивно, що у великих кількостях енергії її дискретна природа непомітна, оскільки невелика зміна кількості квантів виявляється замалою.

Однак у той час не було прямих експериментальних доказів існування квантів випромінювання. У результаті ідея Планка була сприйнята більшістю фізиків як спритний фокус, що не має серйозного наукового обґрунтування.

Після відкриття Планка почала розвиватися нова, найсучасніша та глибока фізична теорія -- квантова теорія. Розвиток її не закінчився й дотепер.

Фотони.

Експериментальним підтвердженням гіпотези Ейнштейна став дослід, поставлений учнем Планка В. Боте. Якщо металеву фольгу опромінювати короткохвильовим електромагнітним випромінюванням, то фольга сама стане джерелом вторинного випромінювання. Як же поширюється це випромінювання? У вигляді неперервних хвиль чи квантів?

Тонку металеву фольгу розміщували на однаковій відстані від двох газорозрядних лічильників Гейгера. Під час опромінювання слабким рентгенівським джерелом фольга сама ставала ще більш слабким їх джерелом. Якби рентгенівське випромінювання поширювалося у вигляді сферичних хвиль, то така хвиля досягала б обох лічильників одночасно, й позначки розташовувалися б одна навпроти одної. Однак дослід показав, що позначки не збігалися й розташовувалися безладно. Отже, вторинне випромінювання фольги має квантовий характер і фотони, випромінювані фольгою, потрапляють то в один, то в інший лічильник.

Енергія, маса, імпульс фотона. Отже, дослід Боте експериментальнедовів існування особливих частинок електромагнітного поля -- фотонів. Познайомимося з основними властивостями фотонів.

Фотон має енергію, оскільки має енергію світло, а світло -- це потік фотонів. Отже, енергія фотона дорівнює E = hv.

Наявність у фотона маси випливає із загального взаємозв'язку між енергією та масою в теорії відносності:.

, але Е = hv, тому .

Фотон не має маси спокою, тобто фотон існує тільки в русі.

Крім маси й енергії, фотони мають імпульс:

.

Наявність імпульсу підтверджується експериментально: існуванням світлового тиску.

Отже, квант світла -- не хвиля, але й не корпускула в розумінні Ньютона. Фотони -- особливі мікрочастинки, енергія й імпульс яких (на відміну від звичайних матеріальних точок) виражаються через хвильові характеристики -- частоту й довжину хвилі.

2. Зовнішній фотоефект і його закони

Явище зовнішнього фотоефекту.

Фотоефект був відкритий 1887 року Г. Герцем, а потім досліджений експериментальне російським ученим А. Г. Столєтовим.

Фотоефект -- явище виривання електронів із твердих і рідких речовин під дією світла.

Якщо вирвані електрони вилітають за межі речовини, фотоефект називається зовнішнім.

Проробивши низку дослідів із фотоефекту (або переглянувши кадри відеофільму), можна дійти висновку: явище фотоефекту практично безінерційне; інтенсивність фотоефекту залежить від виду металу, величини світлового потоку та спектрального складу випромінювання.

Закони фотоефекту. Закони фотоефекту були експериментально встановлені професором Московського університету А. Г. Столєтовим:

сила фотоструму насичення прямо пропорційна інтенсивності світла, що падає на катод;

максимальна початкова швидкість фотоелектронів не залежить від інтенсивності падаючого світла, а визначається тільки його частотою;

для кожної речовини існує мінімальна частота світла, називана червоною межею фотоефекту, нижче за яку фотоефект неможливий.

Закони фотоефекту прості за формою, але залежність кінетичної енергії електронів від частоти має загадковий вигляд.,

Теорія фотоефекту.

Пояснення фотоефекту зa допомогою хвильової теорії світла. Встановлені дослідним шляхом закони фотоефекту не вдалося пояснити на основі електромагнітної хвильової теорії світла. З точки зору цієї теорії електромагнітна хвиля, досягши поверхні металу, спричиняє вимушені коливання електронів, відкриваючи їх від металу. Але тоді потрібний час для «розгойдання» електронів, і за малої освітленості металу має виникнути помітне запізнення між початком освітлення і моментом вильоту електронів, а фотоефект практично безінерційний.

Крім того, кінетична енергія електронів, які залишають метал, має залежати від амплітуди змушуючої сили, а отже й від напруженості електричного поля в електромагнітній хвилі.



3. Рівняння фотоефекту. Застосування фотоефекту

Квантове пояснення фотоефекту. У 1905 році А. Ейнштейн запропонував теорію, що давала пояснення відразу всій сукупності експериментальних фактів про фотоефект. Розвивши й поглибивши ідеї Планка, Ейнштейн дійшов висновку, що світло має не тільки випромінюватися й поглинатися, а також і поширюватися у вигляді окремих порцій енергії -- квантів електромагнітного поля. Ці кванти інакше називаються фотонами.

Ейнштейн вважав, що під час взаємодії з речовиною фотон поводиться подібно до частинки та передає свою енергію не речовині в цілому й навіть не атомові, а тільки окремим електронам. Під час поглинання фотона металом його енергія Е = hv передається вільному електрону. Вона витрачається на звільнення електрона з металу -- на роботу виходу й на надання йому кінетичної енергії. При цьому енергія фотона передається електронові в металі тільки цілком, а сам фотон перестає існувати. Рівняння Ейнштейна для фотоефекту має вигляд: , де hv -- енергія поглиненого фотона; А -- робота виходу електрона з металу; -- кінетична енергія, з якою електрон залишає поверхню металу.

Рівняння Ейнштейна можна розглядати як вираження закону збереження енергії для одиничного акту взаємодії фотона з електроном.

Воно дозволяє пояснити всі закони фотоефекту. Кінетична енергія фотона може бути виражена так:

, а його швидкість --

Звідси випливає, що максимальна кінетична енергія фотоелектрона, а отже, і його максимальна початкова швидкість залежать від частоти світла й не залежать від інтенсивності світла.

При рівності hv=A кінетична енергія й швидкість фотоелектрона дорівнюють нулю. У цьому випадку електрон ніби «випадає» з металу з нульовою швидкістю. Має місце поріг фотоефекту:

або .

Інтенсивність світла прямо пропорційна числу фотонів n_ф та енергії кожного з них hv. Кожний фотон поглинається повністю тільки одним електроном. Тому кількість вирваних світлом фотоелектронів, а отже, й фотострум насичення пропорційні n_ф, тобто інтенсивності світла (перший закон фотоефекту)

Застосування фотоефекту.

Зовнішній фотоефект -- випускання електронів із поверхні металів під дією світла. Прилади, в основі принципу дії яких лежить явище фотоефекту, називаються фотоелементами. У фотоелементах енергія світла керує енергією електричного струму або перетворюється на неї.

Переваги фотоелементів: безінерційність, фотострум пропорційний світловому потоку.

Недоліки фотоелементів: слабкий струм, мала чутливість до довгохвильового випромінювання, складність у виготовленні, не використовуються в колах змінного струму.

Застосування зовнішнього фотоефекту в техніці:

а)кіно (відтворення звуку) й телебачення;

б)фототелеграф, фототелефон;

в)фотометрія (вимірювання сили світла, яскравості, освітленості);

г)керування виробничими процесами.

Внутрішній фотоефект -- зміна концентрації носіїв струму в речовині та як наслідок зміна електропровідності даної речовини під дією світла. Це явище використовується у фоторезисторах -- приладах, опір яких залежить від освітленості. Крім того, сконструйовані напівпровідникові, фотоелементи, які створюють ЕРС і безпосередньо перетворюють енергію випромінювання на енергію електричного струму.

Застосування внутрішнього фотоефекту в техніці:

а)при автоматичному керуванні електричними колами;

б)у колах змінного струму;

в)у фотоекспонометрах;

г)у сонячних батареях;

д)при оптичному запису і відтворенні звуку.

4. Тиск світла

Пояснення тиску світла з погляду електромагнітної теорії.

Припущення про існування світлового тиску було висловлене ще Дж. Кеплером, Максвелл, виходячи з хвильової теорії, пояснив природу світлового тиску та обчислив його величину. З точки зору електромагнітної теорії це явище пояснюється так: під час падіння електромагнітної хвилі на метал під дією електричної складової () електрони металу будуть рухатися в напрямі, протилежному векторові . Магнітна складова електромагнітного поля () діє на електрони, що рухаються, з силою Лоренца в напрямі, перпендикулярному до поверхні металу, тобто тисне на його поверхню. Це і є причиною світлового тиску.

Пояснення тиску світла з погляду квантової теорії світла.

Під час пояснення тиску світла з погляду квантової теорії звертаємо увагу учнів на те, що фотони, потрапляючи на поверхню тіла, або поглинаються, передаючи імпульс речовині, або відбиваються, змінюючи свій імпульс на величину . Отже, тіло, яке поглинає світло, дістає імпульс сили +, а тіло, яке цілком відбиває світло, -- імпульс +2. Отже, потік випромінювання під час нормального падіння на ділянку S буде тиснути на неї з силою F, яка дорівнює добуткові або2 на число фотонів N, які падають на тіло за одну секунду.

Для поглинаючого тіла і .

Для відбиваючого тіла і .

3. Досліди П. М. Лебедєва. Передвіщене Дж. Максвеллом існування світлового тиску було експериментально підтверджене П. М. Лебедєвим, який 1900 року виміряв тиск світла на тверді тіла, використовуючи чутливі крутильні ваги. Теорія й експеримент збіглися. Досліди Лебедєва -- експериментальний доказ на підтвердження факту: фотони мають імпульс. Слід розповісти про видатну роль П. М. Лебедєва в розвитку вітчизняної та світової науки. Його роботи мають фундаментальне значення для сучасної науки. Використання таблиці й відеофільму допомагає пояснити схема будови й принцип дії установки, за допомогою якої П. М. Лебедєву вдалося вперше здійснити вимірювання світлового тиску спочатку на тверді тіла, а потім і на гази.

Закінчуємо урок розповіддю про виявлення тиску світла в природі, показуємо кадри, що зображують хвости комет, і даємо пояснення їхнього походження.

5. Хімічна дія світла

1. Хімічна дія світла як один із проявів взаємодії світла та речовини. Фотохімічна реакція -- розривання електронних зв'язків у молекулі речовини під час поглинання нею фотона, тобто поділ її на атоми під дією світла.

Наприклад, С1₂ +hv > Сl + Сl -- початкова реакція розкладання молекули хлору на два атоми. Потім ідуть вторинні хімічні реакції, та відбувається ланцюгова хімічна реакція:

Сl + Н₂ > НСl + Н, Н + Сl₂ > НСl + Н і т. д.

Виходячи з фотонної структури світла, А. Ейнштейн сформулював два закони фотохімії:

кожний поглинений речовиною фотон викликає перетворення однієї молекули;

молекула вступає у фотохімічну реакцію під дією фотона лише в тому випадку, коли енергія фотона не менша за певне значення, необхідне для розриву молекулярних зв'язків (енергія активації).

2. Фотосинтез. Процес утворення під дією світла органічних речовин із неорганічних на основі Карбону дістав назву фотосинтезу.

Вуглекислий газ із повітря потрапляє в зелені листки рослин. Тут під дією світла вуглекислий газ вступає в хімічну реакцію з водою. У результаті складних процесів у рослині утворюються органічні речовини. При цьому виділяється молекулярний кисень О₂. Початковий і кінцевий етапи цього процесу записуються в такий спосіб: СО₂ + hv > CO₂^*, n CO₂^* + nН₂О > (СН₂О)_n + nO₂.

Для глюкози, наприклад, п =6. Зірочка при CO₂ означає, що молекула вуглекислого газу, поглинувши фотон, перетворилася на активовану молекулу.

3. Фотографія. Процес одержання фотознімка складається з чотирьох операцій: фотозйомки, проявлення фотоплівки, її закріплення (фіксування) та фотодруку.

Фотозйомка -- одержання дійсного зображення об'єкта у світлочутливому шарі (емульсії) фотоплівки. Фотоемульсія: желатин і дрібні зерна AgBr. Квант енергії hv відриває електрони від деяких іонів Брому, що захоплюються іонами Аргентуму. У зернах AgBr утворюються нейтральні атоми, кількість яких пропорційна освітленості плівки. Ці атоми створюють приховане зображення об'єкта зйомки.

Проявлення фотоплівки полягає ось у чому: проявник (гідрохінон або метон) відновлює бромисте срібло до вільного металевого срібла.

У процесі закріплення в розчині натрій тіосульфату Nа₂S₂O₃ відбувається видалення з фотошару всіх світлочутливих зерен солей Аргентуму, що не встигли розкластися. Закріплення завершується промиванням плівки у воді.

Фотодрук -- перенесення зображення з фотоплівки на світлочутливий фотопапір. Негативне зображення з фотоплівки проектується на фотопапір, де утворюється приховане позитивне зображення. Потім цей фотопапір із зображенням проявляють, фіксують, промивають, сушать і одержують фотографію об'єкта.

6. Люмінесценція

Люмінесценція - особливий вид світіння речовин без підвищення температури - відома ще з глибокої старовини. Однак пройшло багато століть, перш ніж людині вдалось цілком розкрити її природу.

Наукову розробку цього питання починають В. В. Петров, Стоці, Беккерель.

Термін "люмінесценція" і класифікацію типів світіння вперше запропонував німецький фізик Відеманн. Однак його визначення було неповним.

Отже, люмінесценцією називають світіння атомів чи молекул, яке виникає в результаті електронного переходу в частинках речовини при їх переході із збудженого стану в не збуджений.

Класифікують явища люмінесценції за часом та методом збудження. За часом післясвітіння розрізняють два типи люмінесценції - флуоресценцію - світіння яке миттєво зникає після припинення дії джерела збудження і фосфоресценцію, світіння, продовжується певний проміжок часу.

В залежності від методу збудження розрізняють:

фотолюмінесценцію - свічення, яке виникає при поглинанні світлової енергії; катодолюмінесценцію - основану на свіченні речовин при поглинанні катодних променів (електронів);

хемілюмінесценцію - свічення, яке виникає при протіканні хімічних реакцій.

Всі люмінесціюючі речовини мають загальну назву - люмінофори.

7. Квантові генератори та їх застосування

У 1954 р. російські вчені М. Г. Басов і О. М. Прохоров та незалежно від них у 1955 р. американський фізик Ч. Таунс створили перший квантовий підсилювач електромагнітного випромінювання в діапазоні радіохвиль так званий мазер.

У 1964 р. вони були удостоєні Нобелівської премії за фундаментальні праці в галузі квантової електроніки. У 1960 р. американський фізик Т. Мейман створив на кристалі рубіна перший квантовий генератор оптичного діапазону, названий лазером.

Рубіновий лазер складається з кристала рубіна (оксид Алюмінію АІ₂О₃ з домішками Хрому), виготовленого у формі стрижня 1 з плоскопаралельними торцями 2 (мал. 7.12).

Лазер -- абревіатура слів англійського виразу «Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation» (підсилення світла за допомогою вимушеного випромінювання)

За допомогою лазерів можна досягати інтенсивності короткочасних імпульсів 10^{14 Вт}см², що перевищує інтенсивність випромінювання Сонця в 10¹⁰ разів

Лазерне випромінювання характеризується певними властивостями, які вирізняють його серед інших джерел світла. Насамперед це вузькоспрямоване проміння з малим кутом розходження (до 10^-5рад). Внаслідок цього можлива точна локалізація променя і його вибіркова дія на атоми, іони, молекули, яка викликає фотохімічні реакції, фотодисоціацію та інші фотоелектричні явища. Ця його властивість використовується в лазерній хімії, технологіях запису інформації на лазерних дисках, лікуванні зору тощо.

Вийняткова монохроматичність і когерентність лазерного випромінювання дає змогу використовувати його в побудові стандартів частоти, спектроскопії, голографії, волоконній оптиці, в астрофізичних дослідженнях небесних тіл, тощо. Наприклад, за допомогою лазерної локації вдалося уточнити параметри руху Місяця і Венери, швидкість обертання Меркурія, наявність атмосфер у планет.

Висока сконцентрованість енергії лазерного променя дає змогу досягти значної інтенсивності випромінювання, надвисоких температур і тисків. Це використовують у зварюванні і плавленні металів, для одержання надчистих матеріалів, у лазерній хірургії, під час термоядерного синтезу тощо.

Залежно від активної речовини лазери бувають газові, рідинні, напівпровідникові та твердотілі.

З появою лазерів започатковані такі нові розділи фізики, як нелінійна оптика і голографія.

Приклади розв'язування задач

Задача 1. Скільки фотонів випромінюється за 1с лампою розжарювання, корисна потужність якої становить 60Вт, якщо середня довжина електромагнітних хвиль 662 нм?

Обрахувавши, отримаємо: .Відповідь: n = 2·10²⁰.

Задача 2. Червона межа фотоефекту для цезію дорівнює 653нм. Яку мінімальну напругу треба прикласти між катодом і анодом фотоелемента для припинення струму, якщо катод опромінюється світлом з довжиною хвилі 500нм?

Відповідь: U = 0,58 В.

Задача 3. Тиск монохроматичного світла з довжиною хвилі =0,6 мкм на чорну поверхню дорівнює 10^-7 Н/м². Скільки фотонів падає щосекунди на 1м² поверхні?

Отже,

Звідси: .

Відповідь: n = 9,05·10¹⁹с^-1.

Задача 4. Довжина хвилі електромагнітного випромінювання дорівнює 300 нм. За якої швидкості руху електрона його кінетична енергія дорівнює енергії фотона цього випромінювання ?

Розв'язання.

л = 300 нм = 3·10-7 м Wк = еф me = 9,1·10-31 кг	Кінетична енергія електрона визначається формулою . Енергія фотона визначається формулою.
v - ?	Cтала Планка: h = 6,62М10-34 ДжМс; швидкість світла в вакуумі: с = 3М108 м/с.

За умовою .

Перевіримо одиницю шуканої величини (швидкість):

Розрахуємо чисельне значення швидкості:

;

v = 1,2М10⁶ = 1,2 Мм/с.

Чисельне значення швидкості є цілком вірогідним, не суперечить фізичному змісту.

Відповідь: v = 1,2 Мм/с

Задача 5. Визначити максимальну швидкість х_max фотоелектронів, які вириваються з поверхні срібла: 1) ультрафіолетовими променями з довжиною хвилі ₁ = 0,155 мкм; 2) -променями з довжиною хвилі ₂ = 1 пм.

Розв'язок. Максимальну швидкість фотоелектронів можна визначити з рівняння Ейнштейна для фотоефекта

= А + Т_max, (1)

де - енергія фотонів, які падають на поверхню металу;

А - робота виходу;

Т_max, - максимальна кінетична енергія фотоелектронів.

Енергія фотона обчислюється також за формулою

= hc / , (2)

де h - постійна Планка;

с - швидкість світла у вакуумі;

- довжина хвилі.

Кінетична енергія електрона може бути виражена або класичною формулою

(3)

або релятивістською

, (4)

в залежності від того, яка швидкість надається фотоелектрону. Швидкість фотоелектрона залежить від енергії фотона, який спричиняє фотоефект: якщо енергія фотона набагато менша за енергію спокою Е₀ електрона, то можна застосувати формулу (3), якщо ж зрівнянна за величиною з Е₀, то обчислення за формулою (3) приведе до помилки, тому треба скористатися формулою (4).

1. Обчислимо енергію фотона ультрафіолетових променів за формулою (2):

або

Одержана енергія фотона (8 еВ) набагато менша за енергію спокою електрона (0,51 МеВ). Отже, для даного випадку кінетична енергія фотоелектрона у формулі (1) може бути виражена класичною формулою (3):

звідки (5)

Випишемо числові значення величин: ₁ = 1,28 10^-18 Дж (обчислено вище),

А = 4,7 еВ = 4,7 1,6 10^-19 Дж = 0,75 10^-18 Дж, m₀ = 9,11 10^-31 кг.

Підставивши числові значення у формулу (5) знайдемо

2. Обчислимо енергію фотона -променів:

або

Робота виходу електрона (А = 4,7 еВ) мала у порівнянні з енергією фотона

(₂ = 1,24 МеВ), тому можна прийняти що максимальна кінетична енергія електрона дорівнює енергії фотона: Т_max = ₂ = 1,24 МеВ. Так як у даному випадку кінетична енергія електрона більша його енергії спокою, то для обчислення швидкості електрона слід взяти релятивістську формулу кінетичної енергії (4). З цієї формули знайдемо

Помітивши, що х = c i T_max = ₂ одержимо

Підставимо числові значення величин і обчислимо:



Тема 3. Спеціальна теорія відносності

1. Принцип відносності Галілея

На початку уроку необхідно на конкретних прикладах звернути увагу учнів на відносність деяких понять: «праве» й «ліве»; «верх» і «низ»; «одночасність двох подій».

Корисним буде фрагментарний перегляд відеофільму «Системи відліку». Аналіз кожного фрагмента при цьому необхідно доповнити інформацією про особливості та межі застосовності класичної механіки.

На підставі викладеного, вище можна нагадати учням принцип відносності Галілея (або класичної фізики), який стверджує, що закони механіки залишаються незмінними в усіх інерціальних системах відліку: ніякими механічними дослідами всередині системи неможливо встановити, перебуває інерціальна система у спокої чи рухається рівномірно й прямолінійно.

Звідси випливає, що закони Ньютона мають один і той самий вигляд у всіх інерціальних системах відліку. При цьому якщо тіло рухається відносно інерціальної системи зі швидкістю , а сама система рухається зі швидкістю й відносно нерухомої системи, то швидкість тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює: .

Це співвідношення називається законом додавання швидкостей Галілея (або класичним законом додавання швидкостей).

2. Передумови теорії відносності

Принцип відносності класичної фізики правильно описує звичайні механічні явища, але є незастосовним до електромагнітних явищ.

Досліди Майкельсона -- Морлі. Свого часу, скориставшись аналогією між явищами поширення звуку й світла, фізики ввели поняття спеціального середовища, так званого «ефіру», в якому світло поширюється у такий самий спосіб, як і звук у повітрі. Подібно до того, як у системі відліку, що рухається відносно повітря, виникає вітер, під час руху відносно ефіру має бути виявлений «ефірний вітер».

Дослід із виявлення «ефірного вітру» був поставлений 1881 року американськими вченими А. Майкельсоном та Е. Морлі. У цьому досліді порівнювалися швидкості світла в напрямі руху Землі та в перпендикулярному напрямі. Експерименти було поставлено в різний час доби та в різні пори року, але з незмінне негативним результатом: рух Землі відносно ефіру виявити не вдалося. Цей дослід мав вирішальне значення для теорії відносності й образно охарактеризований як найбільший із усіх негативних результатів в історії науки.

3. Постулати теорії відносності

Щоб правильно пояснити досліди А. Майкельсона й Е. Морлі, необхідно було відмовитися від звичних уявлень про простір і час. А. Ейнштейн стверджував, що законом природи є повна рівноправність усіх інерціальних систем відліку відносно не тільки механічних, а й електромагнітних процесів. Немає ніякої різниці між станом спокою та рівномірним прямолінійним рухом. Принцип відносності -- головний постулат теорії Ейнштейна.

Перший постулат Ейнштейна: усі явища природи в усіх іперціальних системах відліку (ІСВ) проходять однаковим чином і описуються однаковими рівняннями.

Другий постулат затверджує сталість швидкості світла в усіх ІСВ: швидкість світла у вакуумі -- величина абсолютна, інваріантна відносно всіх ІСВ, не залежить від швидкості руху джерела чи приймача сигналу.

4. Релятивістський закон додавання швидкостей

Як узгодити твердження про незалежність швидкості світла від руху джерела з алгебраїчним додаванням звичайних швидкостей у механіці? Ейнштейн показав, що звичайна формула механіки для додавання швидкостей неправильна й має змінитися. Релятивістський закон додавання швидкостей має вигляд

.

При ця формула переходить у відому формулу перетворення Галілея для швидкості. Дійсно, при

і .

Якщо одна зі швидкостей дорівнює швидкості світла, наприклад , то

.

Цей результат демонструє той факт, що рух системи відліку не впливає на швидкість поширення в ній світла. Величина с відіграє роль гранично великої швидкості для будь-яких тіл або матеріальних сигналів.



4. Відносність довжини тіла та проміжків часу

На основі декількох довільних припущень, які згодом було замінено постулатами Ейнштейна, Лоренц порахував, що довжина провідника в рухомої системі відліку l=l_{0 ,}де с -- швидкість світла.

Нехай інтервал часу між двома подіями в інерціальній системі) К дорівнює t₀. Тоді інтервал t між цими подіями в системі відліку К', яка рухається зі швидкістю х, виражається так:

.

У системі відліку, відносно якої _tгодинник рухається, час (інтервал часу) більший, ніж у тій, де він нерухомий.

5. Залежність маси від швидкості

У механіці Ньютона припускалося, що маса тіла має одне й те саме значення в різних ІСВ. Розглянемо, як буде рухатися за цього припущення тіло під дією сталої сили. Нехай при t₀ =0, початкова швидкість х_о = 0, тоді основний закон динаміки набуде вигляду: , звідки . За припущення про сталість сили й маси швидкість тіла прямо пропорційна часу дії сили. А це означає, що у разі достатньо тривалого впливу сталої сили на тіло швидкість його руху зростає необмежене. Цей результат протирічить теорії відносності.

Таким чином, нам варто перетворити основний закон динаміки так, щоб висновки з нього узгоджувалися з висновками теорії відносності. Для цього необхідно вважати, що маса тіла різна в різних системах відліку:

, де т₀ -- маса спокою.

6. Взаємозв'язок маси й енергії

За допомогою теорії відносності Ейнштейн установив чудову за своєю простотою й узагальненістю формулу зв'язку між енергією й масою:

.

З цієї формули випливає, що тіло має енергію й за швидкості, яка дорівнює нулю. Це енергія спокою: Е₀=m₀c².

Ця формула приводить до приголомшуючого висновку: в тілах навіть дуже малої маси прихована колосальна енергія.

Справді, маса 1 г пов'язана з енергією:

E = 1г·(3·10⁸м/с)²= 10^-3 кг·9·10¹⁶м²/с² = 9·10¹³ Дж.

Легко підрахувати, що для виділення такої ж кількості енергії потрібно спалити, наприклад, 2·10⁶ кг бензину.

Всякій зміні енергії в будь-якому процесі відповідає певна зміна маси:

.

Релятивістська механіка

Сучасну фізику поділяють на такі три розділи:

1. класичну механіку (вивчає рухи макротіл і мікротіл з малими швидкостями);

2. релятивістську механіку (вивчає рух макротіл з великими швидкостями);

3. квантову механіку (вивчає рух мікротіл з великими швидкостями).

Теорія відносності А. Ейнштейна - одна з основ сучасної фізики, яка вивчає взаємозв'язок властивостей простору і часу (просторових і часових характеристик матерії) у гравітаційному полі і якщо його немає. Її поділяють на загальну теорію відносності простору і часу та спеціальну теорію відносності, без врахування гравітаційного поля.

Теорія відносності заперечує існування введених ще в XVII ст. Ньютоном понять абсолютного простору і часу, які ні з чим не взаємодіють і є змінними. Ейнштейн розширив принцип відносності про тотожність механічних явищ в інерціальних системах на всю фізику, тобто, що всі фізичні явища - магнітні, електричні, атомно-ядерні - однаково відбуваються в будь-якій ІСВ. Це твердження називають принципом відносності Ейнштейна. Він лежить в основі теорії відносності; де його називають першим постулатом теорії відносності.

Спираючись на безліч дослідів, проведених в різний час різними вченими, Ейнштейн сформулював другий постулат теорії відносності: швидкість світла у вакуумі є однаковою в усіх інерціальних системах і не залежить ні від швидкості джерела, ні від швидкості приймача.

Швидкість світла у вакуумі виявилась граничнодопустимою для будь-якого матеріального тіла, а це означає, що ніяке матеріальне тіло не може рухатись зі швидкістю, більшою за швидкість світла у вакуумі.

Теорія відносності та її постулати повністю змінили погляди на характеристики простору і часу. Були сформульовані основні висновки теорії відносності:

1) явища, які є одночасними в одній системі відліку, можуть виявитись неодночасними в іншій;

2) довжина тіла, час і маса залежать від швидкості тіла.

Розглянемо ще один висновок теорії відносності, який на разі, можливо, викликає найбільший інтерес: зв'язок між масою і енергією. Між енергією і масою є зв'язок, що випливає із закону збереження енергії і того факту, що маса тіла залежить від швидкості його руху.

Із часом Ейнштейн зробив важливий висновок: тіло має величезну енергію завдяки тому, що воно має масу. Зв'язок між масою і енергією згідно з теорією відносності визначають за формулою

E = mc²

Для розв'язування задач важливо пам'ятати формулу для визначення кінетичної енергії:

E_k = E -E₀

Положення теорії відносності і формули підтверджуються точно встановленими експериментами. Більшість з нведених формул перетворюються у звичні співвідношення механіки Ньютона, якщо швидкість світла в них вважати нескінченно великою. Тому механіка Ньютона - це наближений варіант спеціальної теорії відносності для руху з невеликими порівняно зі швидкостю світла швидкостями.

Фізику великих швидкостей називають релятивістською.



Рекомендована література

1. Сиротюк В.Д. Фізика; підручник для 11 класів загальноосвітніх навчальних закладів (рівень стандарту), 2010.

2. Дмитрієва В.Ф. Фізика. Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів 1-2 рівнів акредитації, 2008.

3. Жданов Л.С., Жданов Г.Л. Фізика. Підручник для середніх спеціальних навчальних закладів. К.: Высшая школа, 1983.

5.Сборник задач и вопросов по физике для средних специальных учебных заведений ( под редакцией Р.А.Гладковой), 1988.

6. Кирик Л.А. Фізика 11 клас. Запитання, задачі, тести (рівень стандарту), 2010.

7. Кирик Л.А. Фізика 11 клас. Різнорівневі самостійні та тематичні контрольні роботи (рівень стандарту), 2010.

8. Збірник різнорівневих завдань для державної підсумкової атестації з фізики.

Размещено на Allbest.ru

...