При большей развиваемой генератором активной мощности P АРВ ПД приходится отрабатывать большее отклонение напряжения генератора Uг (рис.8.12). В результате при прочих равных условиях появляется больший момент Mp ,колебания будут происходить с большей частотой, будет большее запаздывание в действии момента Mp и большее значение закачиваемой в систему энергии при совершении работы этим моментом. Это означает, что режим незатухающих колебаний системы будет наступать при меньшем значении KUmax. Поэтому во избежание нарушения устойчивости генератора при большой активной нагрузке следует в большей степени ограничивать значение коэффициента усиления KU АРВ ПД. Это и проиллюстрировано на рис.8.14, где область ограничения кривой со стороны штриховки является областью допустимых значений коэффициента усиления KU.

В реальной электрической системе считается достаточным с точки зрения поддержания требуемой точности напряжения генератора иметь коэффициент усиления KU=50. Однако ее неустойчивость наступает при KU<10 и при таких значениях коэффициента усиления АРВ ПД можно говорить лишь о поддержании переходной ЭДС генератора Е', приложенной за его переходным сопротивлением x'd. Добиться же требуемой точности поддержания напряжения генератора Uг при одновременном обеспечении его устойчивости можно применив АРВ сильного действия (АРВ СД).

В отличие от АРВ ПД, АРВ СД осуществляет регулирование не только по отклонению напряжения генератора, но и по его скорости, путем формирования управляющего воздействия пропорционального не только отклонению Uг, но и скорости U'г. На рис.8.15 приведена функциональная схема системы с АРВ СД.

Из сказанного вытекает закон регулирования, реализующий АРВ СД, аналитическая форма записи которого имеет вид

Eг = - KU Uг - KU' U'г , (8.18)

где KU' -коэффициент усиления регулятора по скорости изменения напряжения генератора U'г, определяющий степень принудительного производимого изменения ЭДС генератора при появлении скорости изменения напряжения генератора U'г.

Работа генератора с АРВ СД в переходном режиме, обусловленная наличием канала регулирования по отклонению напряжения генератора ?Uг происходит описанной выше работе генератора с АРВ ПД. Наличие же канала регулирования по скорости изменения напряжения генератора U'г приводит к появлению дополнительного электромагнитного момента генератора M'p, стремящегося как и ранее рассмотренные моменты ?M и Mp вернуть генератор в состояние равномерного вращательного движения. Но так как сигнал пропорциональный скорости изменения напряжения генератора опережает по фазе на 900 сигнал пропорциональный самому этому напряжению, то и момент M'p опережает по фазе на 900 действие момента Mp. Поэтом, если момент Mp запаздывает в действии по отношению к избыточному моменту M, то момент M'p опережает в действии последний. Это, в свою очередь, означает, что в отличие от момента Mp момент M'p за период колебаний совершает работу, уменьшающую энергию колебательной системы. Тем самым появляется возможность, влияя на величину момента Mp путем изменения коэффициента усиления KU', принудительно влиять на интенсивность вывода энергии из колебательной системы. Так, если система неустойчива (рис.8.16а) по причине увеличения ее энергии от периода к периоду колебаний, то можно, выбрав определенный коэффициент усиления KU' больше некоторого минимально допустимого значения KU'min, обеспечить наряду с потерями дополнительный вывод энергии из системы, причем такой, что полная энергия системы от периода к периоду будет убывать, колебания будут затухающими, а система устойчивой (рис.8.16б). Установив В АРВ СД еще больший коэффициент усиления KU', можно получить апериодический закон восстановления напряжения генератора (рис.8.16в). При увеличении коэффициента усиления KU', по аналогии с увеличением коэффициента KU, происходит увеличение запаздывания в действии момента M'p. Это ведет к уменьшению принудительно выводимой энергии из колебательной системы и при коэффициенте усиления более значения KU'max ее может выводиться больше чем закачиваться при совершении работы моментом ?Mp. В результате энергия системы от периода к периоду будет увеличиваться, амплитуда колебаний возрастать, а система будет неустойчивой. Поэтому во избежание неустойчивости системы при применении АРВ СД коэффициент усиления KU' в нем следует устанавливать не менее KU'min и не более KU'max.

Применение АРВ СД дает возможность одновременно обеспечивать требуемую точность поддержания напряжения Uг генератора путем установки соответствующего значения коэффициента усиления KU (обычно KU=50) и его статическую устойчивость путем установки коэффициента усиления KU'min < KU' < KU'max. Причем нижняя граница этого интервала KU'min будет больше, а верхняя граница KU'max меньше при большем установленном коэффициенте усиления KU. Это обусловлено необходимостью большего вывода энергии из системы при совершении работы моментом M'p, вызванного увеличение закачиваемой энергии в систему при совершении работы моментом Mp. Графически область допустимых с точки зрения статической устойчивости генератора коэффициентов усиления KU и KU' может быть представлена в виде заштрихованной части площади первого квадрата системы координат, по осям которой отложены значения коэффициентов усиления KU и KU' (рис.8.17).

Координаты KUт и KU'т точки А, лежащей внутри допустимой области, означают, что если в АРВ ПД генератора установить коэффициент усиления KU=KUт и KU'=KU'т, то генератор будет статически устойчив. При этом, если коэффициент усиления KUт выбирается из условия обеспечения требуемой точности поддержания напряжения Uг генератора, то коэффициент усиления KU'т - из условия обеспечения требуемого качества (времени, степени затухания и т.п.) переходного процесса.

На современных генераторах с целью более оптимального обеспечения условий устойчивости и качества протекания переходных процессов устанавливают АРВ СД, осуществляющие регулирование не только по отклонению ?Uг напряжения генератора и его скорости U'г, но и по отклонению от синхронной его частоты вращения f и скорости ее изменения f', а также по скорости изменения тока возбуждения I'f.

Так как с помощью АРВ СД обеспечивается требуемая точность поддержания напряжения генератора, то при расчетах статической устойчивости такой генератор в схеме замещения можно учитывать его напряжением Uг и нулевым сопротивлением.

9. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРИЕМНОЙ СИСТЕМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

До сих пор предполагалось, что в электрической системе (рис.2.1) приемная система С бесконечно мощная (внутреннее сопротивление хс эквивалентного генератора Гс равно нулю), то есть ЭДС Ес генератора Гс и напряжение Uс на шинах приемной системы равны и независимы от режима (постоянны). Такое допущение справедливо, если мощность генератора Гс значительно (более чем в 10 раз) превышает мощность генератора Г. В противном случае, при учете внутреннего сопротивления хс генератора Гс, шины приемной системы можно рассматривать как промежуточную точку в электрической системе (рис.2.1). В разделе же 8 установлено, что изменение режима электрической системы, приводящее к изменению угла , влечет и изменение напряжения в любой ее промежуточной точке. Поэтому напряжение Uс не будет оставаться постоянным при изменении режима работы электрической системы. В этой связи рассмотрим влияние факта такого изменения напряжения Uc на шинах приемной системы на характеристику момента и мощности генератора, играющих в вопросах устойчивости главенствующую роль. При этом будем считать ЭДС Ег=const, Ec=const, но сопротивление хс#0. В отличие от характеристики момента (мощности) генератора Г, полученной в предположении постоянства напряжения на шинах приемной системы С (Uc=const) и представляющей собой синусоиду (рис.4.1), характеристика момента (мощности) генератора Г с учетом изменения этого напряжения имеет более сложный характер. Получим ее (рис.9.1) путем соединения точек, расположенных на предварительно построенных при различных значениях напряжения Uc характеристиках момента (мощности) генератора Г, точек соответствующих углам , вытекающим из зависимости (рис.8.2),но построенной для напряжения Uc на шинах приемной системы.

Как видно из рисунка максимум Мmg (Рmg) характеристики момента (мощности) меньше идеального предела момента Мm (мощности Рm) и носит название действительного предела момента (мощности) генератора. Это объясняется уменьшением индукции Вс поля из-за снижения напряжения Uс на шинах приемной системы, связанного с увеличением активной мощности генератора Г (угла ), в котором располагаются активные части обмотки возбуждения, а следовательно и воздействующей на них электромагнитной силы, создающей электромагнитный момент. Очевидно, что, чем меньше активная мощность приемной системы С, тем больше сопротивление хс эквивалентного генератора Гс , тем больше на нем падение напряжения, а следовательно при Ec=const меньше напряжение Uc и действительный предел момента Мmg и мощности Рmg.

Таким образом, ограниченность мощности приемной системы С (хс#0) снижает устойчивость генератора Г.

10. ВЛИЯНИЕ НАГРУЗКИ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

К шинам приемной системы С (рис.2.1) подключена нагрузка Н. До сих пор предполагалось, что она никак не влияет на устойчивость генератора Г. Однако при изменении режима системы и связанного с этим, например, увеличением угла , как это было показано выше, снижается напряжение Uс на шинах приемной системы, а значит и на нагрузке Н. Снижение напряжения сопровождается, как правило, уменьшением как активной, так и реактивной мощностей потребляемых нагрузкой. Происходящее при этом уменьшение потоков мощности в сети, питающей нагрузку, уменьшает падения напряжения на ее элементах (генераторах, трансформаторах, линиях), что в некоторой степени поддерживает напряжение на нагрузке (шинах приемной системы), снижающееся при увеличении угла. Значительно большее влияние при этом оказывает степень изменения реактивной мощности нагрузки, а не активной, поскольку падения напряжения на индуктивных сопротивлениях элементов сети определяются прежде всего реактивными токами. Эффект влияния нагрузки на напряжение в точке ее включения получил название регулирующего эффекта нагрузки (РЭН). Так как влияние нагрузки Н на напряжение Uс на шинах приемной системы имеет стабилизирующий характер, то с учетом регулирующего эффекта нагрузки Н генератор Г будет иметь больший действительный предел момента М'mg (мощности Р'mg), что и проиллюстрировано на рис.10.1.

Таким образом РЭН благотворно сказывается на устойчивости генератора Г. Однако не при любых условиях РЭН проявляется через стабилизацию напряжения на нагрузке. Так, если в составе нагрузки значительная доля асинхронных двигателей, то при снижении напряжения на ней до определенного значения, называемого критическим, начинается лавинообразное снижение этого напряжения (“лавина напряжения”), приводящее к нарушению устойчивости генератора Г. Связано это с увеличением потребления асинхронными двигателями реактивной мощности после снижения напряжения на них ниже критического значения. Причины этому будут изложены ниже.

11. ВЛИЯНИЕ РЕГУЛИРОВАНИЯ МОМЕНТА ТУРБИНЫ ГЕНЕРАТОРА НА УСТОЙЧИВОСТЬ

До сих пор предполагалось, что момент, создаваемый турбиной Т генератора Г в электрической системе (рис.2.1), не зависит от ее режима (постоянный). В действительности же турбина имеет регулятор, предназначенный, в частности, для поддержания требуемых ее момента Мт (мощности Рт) и скорости f вращения вместе с генератором. Регулятор, реагируя на отклонение момента Мт (мощности Рт) и скорости f от требуемых значений, изменяет впуск энергоносителя (пара, воды, газа) в турбину, а с ним и момент Мт турбины до тех пор, пока не будут обеспечены эти требуемые значения. Изменение впуска энергоносителя в паровой турбине осуществляется путем изменения положения регулирующих клапанов, а в гидравлической - направляющих аппаратов. Эти устройства, как и механизмы, приводящие их в действие, обладают значительной механической инерцией. Это обстоятельство не позволяет регулирование скорости турбины осуществлять достаточно быстро и точно, чтобы момент турбины следовал за изменением противодействующего ему электромагнитного момента генератора без заметного запаздывания во времени, и тем самым свести к минимуму их разницу, являющуюся непосредственной причиной нарушения устойчивости генератора.

Исследования показали, что в практических случаях, при колебаниях электромагнитного момента М генератора в ходе переходного процесса регулирующие устройства турбины остаются практически неподвижными и поэтому момент турбины неизменным (рис.11.1).

Вышеизложенное позволяет сделать вывод о практическом отсутствии влияния регулятора турбины на статическую (динамическую) устойчивость генератора. В то же время регулятор турбины играет важную роль в обеспечении условий ресинхронизации генератора после потери устойчивости, то есть обеспечении его результирующей устойчивости. Эта роль объясняется сильной зависимостью развиваемого регулируемой турбиной момента Мт от скорости ее вращения f при медленном изменении последней. Это проиллюстрировано на рис.11.2, где приведены статические характеристики момента турбины Мт от скорости f: Мт1 - для нерегулируемой турбины; Мт2 и Мт3 - при статическом и астатическом регулировании турбины; Мт3 - при астатическом регулировании.

12. ПОНЯТИЕ РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Проведенные рассуждения позволяют углубить ранее введенное понятие результирующей устойчивости применительно к генератору Г в электрической системе (рис.2.1).

Данное в разделе 1 определение результирующей устойчивости предполагает наличие, во-первых, этапа нарушения устойчивости генератора, во-вторых, этапа пребывания его в неустойчивом состоянии и, в третьих, этапа восстановления устойчивой работы.

Рассмотрим этап нарушения устойчивости генератора Г , причиной которого, например, является отключение одной из цепей линии электропередачи Л электрической системы (рис.2.1). Характеристика начала этого этапа дана в разделе 6 и отражена на рис.6.2.б. Далее процесс идет с прогрессирующим нарастанием угла из-за превышения вращающего момента турбины Мт над тормозящим моментом МII генератора. Достижение углом в момент времени t1 значения 2? говорит о том, что ротор генератора Г провернулся на один оборот относительно ротора генератора Гс приемной системы, что, в свою очередь, означает переход его в неустойчивое состояние (рис.12.1). Момент времени t1 при этом можно считать границей, разделяющей этапы нарушения устойчивости генератора и пребывания его в неустойчивом состоянии. За время t1 одного проворота ротора генератора избыточный момент M = Mт-МII был большей частью ускоряющим и совершил работу по увеличению кинетической энергии турбоагрегата (турбины и генератора), то есть увеличил скорость f ротора генератора Г или его скольжение s=( f- c)/ c. Если более не учитывать никаких факторов, то за время каждого последующего проворота ротора будет увеличиваться кинетическая энергия турбоагрегата и следовательно его среднее скольжение. Мгновенное (полное) же скольжение s будет увеличиваться, колеблясь вокруг среднего значения sср. Это связано с колебательным характером избыточного момента M, а точнее, являющегося его частью, момента МII генератора. Однако с появлением скольжения s и связанного с этим проскальзывания ротора генератора Г относительно магнитного поля с индукцией Вс в теле последнего, а также в его демпферных обмотках и обмотке возбуждения наводятся токи с частотой скольжения s. Взаимодействие этих токов и магнитного поля с индукцией Вс согласно закону Ампера приводит к появлению тормозящего электромагнитного момента Ма, получившего название асинхронного. Его величина в рассматриваемом случае при относительно небольших значениях скольжения s может считаться пропорциональной значению s. Поэтому с каждым проворотом ротора и ростом среднего скольжения sср растет и величина среднего асинхронного момента Маср. По достижении в момент времени t2 средним асинхронным моментом Маср момента турбины Мт среднее скольжение sср достигает максимального значения scpm, так как среднее значение избыточного момента Mcp = Мт - Маср становится равно нулю. Величина scpm, например, для турбогенераторов невелика и соcтавляет десятые доли процента от синхронной скорости c. Одновременно с этим, с одной стороны, вследствие увеличения скольжения s при неизменном впуске энергоносителя в турбину (значении развиваемой турбиной активной мощности) уменьшается ее момент Мт (см. характеристику Мт1 на рис.11.2) и, с другой стороны, в результате работы регулятора турбины уменьшается впуск энергоносителя в последнюю, а следовательно и ее момент Мт. Однако в силу инерционности регулятора заметное снижение момента турбины происходит не сразу, а, например, начиная с момента времени t1 (рис.12.1). Снижение момента Мт турбины происходит и после уравновешивания его средним асинхронным моментом Маср генератора в результате продолжающегося действия регулятора скорости, пытающегося снизить скорость ротора f генератора до синхронной c (скольжение s до нуля). Это вызывает интенсивное снижение скольжения s и соответствующего ему среднего асинхронного момента Маср. В момент времени t3 ротор генератора завершает последний проворот, а в момент времени t4 мгновенное значение скольжения s становится равно нулю, и это считается началом этапа восстановления устойчивости. Условие равенства скольжения s нулю является необходимым для успешной ресинхронизации генератора. Будет ли при этом ресинхронизация генератора успешной зависит от значения угла (0) при котором скольжение s=0. Если оно будет меньше кр, как это показано на рис.12.1, то ресинхронизация будет успешной, так как процесс будет протекать аналогично описанному в разделе 6 и отраженному на рис.6.12.а с той только разницей, что регулятор турбины будет поднимать ее момент до прежнего значения М0. В результате восстанавливаeтся синхронная скорость вращения ротора генератора (s=0), регулятор увеличивает момент турбины до прежнего значения М0, а угол устанавливается на уровне уст, соответствующем новому режиму с отключенной цепью линии электропередач Л. Таким образом генератор Г самостоятельно восстанавливает нормальный режим работы после некоторого периода несинхронной работы с генератором Гс и поэтому согласно определению его можно считать обладающим результирующей устойчивостью.

Очевидно, что на рассмотренный процесс влияет множество факторов, как то, параметры регулятора турбины и возбуждения, сети, к которой подключен генератор, параметры самого генератора. Поэтому задачей расчета результирующей устойчивости применительно к рассматриваемому случаю является определение оптимального сочетания этих параметров, минимизирующих риск нанесения ущерба как самому генератору, так и системе в которой он работает.

13. ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ ГЕНЕРАТОРА НА УСТОЙЧИВОСТЬ

До сих пор при рассмотрении происходящих в электрической системе (рис.2.1) изменений режима никак не оговаривалось соотношение между развиваемой генератором активной Р и реактивной Q мощностями, представляемое обычно в форме коэффициента мощности cos=cos(arctg Q/P). Рассмотрим влияние коэффициента мощности генератора на характеристику его момента и через нее на устойчивость. Договоримся изменять значение cos только путем изменения реактивной мощности Q, оставляя активную мощность Р неизменной. Если генератор выдавал реактивную мощность Q в электрическую систему, то для увеличения его отстающего коэффициента мощности cos?до единицы необходимо снижать реактивную мощность Q, чего можно добиться уменьшением ЭДС Ег генератора путем уменьшения его тока возбуждения. Последнее, при прочих равных условиях, снижает развиваемый генератором электромагнитный момент М, так как согласно закону Ампера на проводник (обмотку возбуждения) с меньшим током действует и меньшая электромагнитная сила. Для восстановления электромагнитного момента генератора до прежнего значения, равного неизменному моменту Мт турбины, его обмотка возбуждения перемещается в более сильное поле с индукцией Вс и ротор занимает новое положение в пространстве относительно ротора генератора Гс приемной системы, характеризуемое большим значением угла . При этом режим cos?=1 (Q=0) существует всегда при угле /2, что вытекает из рассмотрения векторной диаграммы режима системы (рис.13.1).

На рис.13.2а,б показаны положения ротора генератора соответственно при отстающем cos=1.

Снижение тока возбуждения ниже значения, при котором, cos=1, приводит, с одной стороны, к еще большему снижению возможности генератора по созданию электромагнитного момента и, с другой, к увеличению потребления генератором реактивной мощности из приемной системы, то есть уменьшению опережающего cos. При некотором значении опережающего cos?? угол достигает значения /2 и генератор теряет устойчивость. Сказанное иллюстрируется рис.13.3, на котором изображены характеристики момента генератора при различных значениях cos.

Вышеизложенное позволяет сделать вывод о том, что с точки зрения устойчивости режимы генератора с опережающим коэффициентом мощности cos является нежелательными.

14. УСТОЙЧИВОСТЬ НАГРУЗКИ

Те или иные свойства нагрузки, как это было показано выше, оказывают непосредственное влияние на устойчивость параллельной работы синхронных генераторов. Однако в определенных условиях нагрузка сама может оказаться неустойчивой. Так, например, известно, что асинхронные двигатели, которые обычно и представляют основную часть нагрузки электрических систем, при значительном снижении напряжения на их выводах, опрокидываются и останавливаются. Если асинхронные двигатели при большом или малом возмущении режима системы не опрокидываются, то говорят, что они устойчивы.

14.1 Модель нагрузки

Вопросы устойчивости нагрузки будем обсуждать применительно к наиболее представительной ее части, какой являются асинхронные двигатели. Нагрузку Н в схеме электрической системы (рис.2.1) представляем в виде эквивалентного асинхронного двигателя АД, подключенного к шинам приемной системы через линию электропередачи Лн и трансформатор Тн (рис.14.1).

Асинхронный двигатель АД вращается со скоростью p, создает электромагнитный момент М и приводит в действие устройство У, оказывающее противодействие в виде момента сопротивления Мс.

С учетом допущения об отсутствии активных потерь в трансформаторе Тн и линии Лн на рис.14.2 изображена схема замещения приведенной на рис.14.1 электрической сети.

Здесь хн - индуктивное сопротивление трансформатора Тн и линии Лн; I - ток в цепи; Ug - напряжение на зажимах двигателя АД; Uc - напряжение на шинах приемной системы.

Асинхронный двигатель представляет собой трехфазную асинхронную машину с короткозамкнутой обмоткой на роторе, выполненной в виде “беличьей клетки”. Его поперечный разрез приведен на рис.14.3.

14.2 Принцип действия асинхронного двигателя

Асинхронный двигатель предназначен для преобразования электрической энергии в механическую с целью ее расходования при совершении работы приводимым им в действие устройством У (рис.12.1). Для осуществления такого преобразования энергии двигателем при вращении в установившемся режиме должен создаваться электромагнитный вращающий момент М, совершающий работу по преодолению равного и встречно направленного ему момента Мс сопротивления, создаваемого устройством У. Рассмотрим механизм создания такого электромагнитного момента.

При подключении неподвижного двигателя к электрической сети в каждой из его фазных обмоток появляется ток I. Токи фазных обмоток создают в магнитной системе двигателя вращающееся со скоростью c магнитное поле с индукцией Вс, которую, для упрощения рассуждений будем считать распределенной вдоль окружности статора по синусоидальному закону. Кривая распределения индукции Вс изображена на рис.14.4, расположенной в воздушном зазоре двигателя и вращающейся со скоростью c. Поле с индукцией Вс, перемещаясь относительно неподвижной обмотки ротора, наводит в ней ЭДС Ер, под действием которой в каждом стержне короткозамкнутой обмотки ротора появляется ток Ip. Токи в стержнях создают магнитное поле с индукцией Вр, которое согласно правилу Ленца противодействует породившему его магнитному полю с индукцией Вс, стремясь компенсировать последнее (рис.14.4а). Поэтому магнитное поле с индукцией Вр распределено вдоль окружности ротора также по синусоидальному закону и неподвижно относительно поля с индукцией Вс, то есть вращается со скоростью c. Однако направление намагничивающей силы Fp магнитного поля с индукцией Вр не противоположно направлено намагничивающей силы Fс магнитного поля с индукцией Вс, а смещено от этого положения на некоторый угол опережения (рис.14.4а). Это объясняется тем, что ЭДС Ер на каждом периоде своего изменения совершает работу, покрывающую активные потери энергии при протекании тока Iр в обмотке ротора. Следствием этого является фазовое отставание ? тока Iр от ЭДС Ер на угол не /2, как при неучете упомянутых активных потерь, а меньший его на величину.

Из рис.14.4а видно, что проводники с током обмотки ротора находятся в магнитном поле с индукцией Вс. На них согласно закону Ампера и правилу “левой руки” действуют силы, которые в сумме и определяют электромагнитный момент М двигателя. Этот момент отличен от нуля и направлен в сторону вращения поля с индукцией Вс, так как, во-первых, число стержней обмотки ротора, на которые действуют силы, стремящиеся повернуть ротор в указанном направлении, больше числа стержней, на которые действуют противоположно направленные силы, и во-вторых, каждый стержень из первой группы находится в более сильном магнитном поле, нежели стержень с таким же током из второй группы, и на него поэтому действует и большая сила.

Если момент сопротивления Мс устройства У больше момента М двигателя, то последний не в состоянии сдвинуться с места и поэтому неподвижен, потребляет из сети незначительную активную мощность, идущую на покрытие активных потерь от протекания токов по его обмоткам, и значительную реактивную мощность. Последнее объясняется тем, что наводимая в обмотке ротора ЭДС Ер и протекающий под ее действием ток Iр изменяются с частотой s= c скольжения, при которой пропорциональное ей индуктивное сопротивление обмотки ротора значительно превышает активное сопротивление последней. В результате фазовое отставание ? тока Iр от ЭДС Ер близко к /2, то есть угол опережения ? незначителен (рис.14.4а). Поэтому поле токов обмотки ротора с индукцией Вр в значительной мере компенсирует поле токов обмоток статора с индукцией Вс, то есть оказывает значительное размагничивающее действие на статорные обмотки. В результате неподвижный двигатель характеризуется малой индуктивностью (индуктивным сопротивлением) статорных обмоток и следовательно потребляет значительный реактивный ток (реактивную мощность). Таким образом в заторможенном состоянии двигатель преобразования электрической энергии в механическую не осуществляет.

Если же момент сопротивления Мс меньше момента М двигателя, то последний под действием избыточного вращающего момента приходит в движение и разгоняется до скорости р, при которой упомянутые моменты компенсируют друг друга. Эта скорость р меньше синхронной с, а в идеальном случае при моменте Мс=0 равна ей. Последнее обусловлено тем, что при этом обмотка ротора неподвижна относительно поля с индукцией Вс, в ней не наводится ЭДС Ер, не протекает ток Iр и поэтому не создается электромагнитный момент М, то есть Мс=М=0. При вращении же ротора двигателя со скоростью р< c наводимая в его обмотке ЭДС Ер и определяемый ею ток Iр изменяются с меньшей, чем у заторможенного двигателя, частотой s на величину скорости р вращения ротора. При меньшей частоте s обмотка ротора характеризуется пропорциональным ей меньшим индуктивным сопротивлением хр, что проявляется в меньшем фазовом отставании тока Iр от ЭДС Ер и следовательно в большем угле опережения (рис.14.4.б) по сравнению с заторможенным двигателем (рис.14.4а). Это означает, что в отличие от неподвижного во вращающемся двигателе поле токов обмотки ротора с индукцией Вр в меньшей мере компенсирует поле токов статорных обмоток с индукцией Вс, то есть оказывает меньшее размагничивающее действие на статорные обмотки. В результате двигатель характеризуется большей индуктивностью (индуктивным сопротивлением) статорных обмоток и следовательно потребляет меньший реактивный ток (реактивную мощность). В идеальном случае при скольжении s=0 в обмотке ротора ЭДС Ер не наводится, ток Iр отсутствует, поэтому отсутствует и размагничивающее действие на статорные обмотки магнитного поля тока Iр роторной обмотки, следовательно двигатель характеризуется наибольшей индуктивностью (индуктивным сопротивлением) статорных обмоток и потребляет минимальный реактивный ток (реактивную мощность). Во вращающемся со скольжением s#0 двигателе ЭДС Ер совершает работу, покрывающую кроме активных потерь энергии, связанных с протеканием тока Iр в обмотке ротора, еще и потери энергии при совершении электромагнитным моментом М работы по преодолению момента сопротивления Мс устройства У. Совершение электромагнитным моментом двигателя работы по преодолению момента сопротивления Мс означает преобразование электрической энергии в механическую, расходуемую на совершение работы устройством У.

14.3 Характеристика электромагнитного момента асинхронного двигателя

При рассмотрении вопросов, связанных с устойчивостью асинхронного двигателя, удобно пользоваться характеристикой его электромагнитного момента, далее просто характеристикой момента, представляющей собой зависимость создаваемого двигателем момента от скольжения s= c- р/ c= s/ c. Получим ее путем увеличения момента сопротивления Мс на валу двигателя относительно идеального исходного режима, характеризуемого моментом Мс=0, скольжением s=0 и, как было показано ранее, моментом М=0.

При увеличении момента сопротивления Мс возникает избыточный тормозящий момент ?M=M-Mc<0, под действием которого снижается скорость p (увеличивается скольжение s=1- р/ c) двигателя. Это обуславливает увеличение пропорционально скольжению s наводимой в обмотке ротора ЭДС Ер, вызванного ею тока Iр и частоты их изменения, равной частоте s=s c скольжения. Увеличение тока Iр в обмотке ротора при прочих неизменных условиях в соответствии с законом Ампера должно приводить к пропорциональному увеличению создаваемого двигателем электромагнитного момента, а значит и к увеличению последнего пропорционально скольжению s. Однако увеличение частоты скольжения s обуславливает пропорциональное ей увеличение индуктивного сопротивления хр обмотки ротора и связанное с этим некоторое ограничение увеличения тока Iр этой обмотки при увеличении скольжения s. Результатом этого является непропорциональное увеличение тока Iр и зависящего от него момента при увеличении скольжения s. Изменение момента М1 от величины скольжения s с учетом рассмотренных факторов изображено на рис.14.5 и характеризует первую тенденцию этого изменения. В то же время увеличение индуктивного сопротивления хр обмотки ротора обуславливает большее фазовое запаздывание тока Iр этой обмотки от наводимой в ней ЭДС Ер, то есть меньшее значение угла опережения /2-. Из теории электрических цепей переменного тока известно, что в последовательной электрической цепи, каковой является и обмотка ротора, обладающая активным rp и индуктивным хр сопротивлениями, угол запаздывания зависит от индуктивного сопротивления хр или от скольжения s, которому оно пропорционально (xp= sLp=s cLp, где Lp - индуктивность обмотки ротора) по закону арктангенса. По аналогичному закону, но со смещением на угол 2, зависит от скольжения s и угол опережения (рис.14.5). Уменьшение угла опережения означает изменение друг относительно друга направлений намагничивающих сил Fp и Fc соответственно обмоток ротора и статора двигателя от их ортогональности к противофазности. Так как ортогональные магнитные поля не взаимодействуют, а противофазные взаимодействуют наиболее сильно, то уменьшение угла опережения ? от значения ?/2 до нуля означает увеличение электромагнитного момента двигателя от нуля до максимального значения. С учетом же того, что упомянутые поля распределены в воздушном зазоре двигателя вдоль окружности статора и ротора по синусоидальному закону, по этому же закону при уменьшении угла опережения, при прочих неизменных условиях, увеличивается и электромагнитный момент М2 двигателя (рис.14.5). С учетом же зависимости угла опережения от скольжения s (рис.14.5) зависимость изменения момента М2 от скольжения s имеет вид, приведенный на рис.14.5, и определяет вторую тенденцию его изменения.

Совместный учет двух рассмотренных тенденций изменения момента М1 и М2 позволяет определить истинный вид характеристики момента М двигателя. Из рис.14.5 следует, что при увеличении скольжения до значения sкр, называемого критическим, преобладает первая тенденция, то есть скорость изменения момента М1 превышает скорость изменения момента М2, и поэтому истинный момент М двигателя увеличивается. При критическом скольжении sкр тенденции уравнены и двигатель развивает максимальный момент Мm. При увеличении скольжения от sкр до 1 преобладает уже вторая тенденция и момент М уменьшается.

Создание двигателем при критическом скольжении Sкр максимального момента Мm означает одновременно и потребление его обмоткой ротора максимальной активной мощности

Pm = р Mm = s c Mm , (14.1)

Из теории электрических цепей переменного тока известно, что последовательная электрическая цепь, каковой является и обмотка ротора, обладающая индуктивным хр и активным rр сопротивлениями, потребляет из сети максимальную активную мощность при равенстве этих сопротивлений (хр=rр). Учитывая, что сопротивление хр и индуктивность Lр обмотки ротора связаны известным соотношением

xp = pLp = s cLp , (14.2)

можно сделать вывод о прямой зависимости критического скольжения sкр от активного сопротивления rр

sкр = rp / ( c Lp) . (14.3)

При этом активная мощность, потребляемая обмоткой ротора,

Pm = EpIpcos = (Ep Ep) / (rp2+xp2)1/2 cos(arctg(xp / rp)) = Ep E / (xp 21/2) cos(arctg 1) = (Ep Ep 21/2) / (xp 21/2 2) = Ep2 / (2 xp) , (14.4)

а создаваемый двигателем момент из выражения (14.1) с учетом значения мощности Рm из выражения (14.4)

Mm = Pm / s c = Ep2 / (2 s c xp) . (14.5)

Учитывая значение сопротивления хр из выражения (14.2), пропорциональность ЭДС Ер скольжению s и напряжению Ug, получаем, что максимальный момент

Mm ~ (s2 Ug2) / (2 s c s c Lp ) = Ug2 / (2 c2Lp) (14.6)

не зависит от скольжения. Полученные выводы иллюстрируются на рис.14.6 характеристиками момента двигателя, соответствующими различным активным сопротивлениям rр его обмотки ротора.

При сопротивлении rр=rр3 максимальный момент Мm имеет место при скольжении s=1, то есть при неподвижном роторе. Этим широко пользуются для облегчения пуска двигателя, вводя на этапе пуска в обмотку ротора дополнительное активное сопротивление.

14.4 Статическая устойчивость асинхронного двигателя

Расширим понятие статической устойчивости асинхронного двигателя с учетом проведенных рассуждений.

Будем считать момент сопротивления Мс на валу двигателя не зависящим от скольжения s (рис.14.7).

Как отмечалось, нормальный (устойчивый) режим работы двигателя возможен при балансе электромагнитного момента М и момента сопротивления Мс. Формально такой режим может существовать при скольжениях sa и sb, соответствующих точкам а и b пересечения характеристик момента М двигателя и момента Мс сопротивления устройства У (рис.14.7).

При малом возмущении режима, соответствующего точке а, появляющееся отклонение скольжения s от значения sа будет с течением времени затухать по колебательному закону (рис.14.7). Это обусловлено появлением на валу двигателя избыточного момента M=M-Mc, стремящегося приблизить значение s к значению sа. Так в случае s>sa избыточный момент M имеет ускоряющий характер (M>Mc), что приводит к увеличению скорости двигателя, то есть снижению скольжения s, а при s<sa - тормозящий характер, что приводит к увеличению скольжения s. В результате двигатель возвращается в прежний нормальный режим работы, характеризуемый скольжением sa. Поэтому такой режим является статически устойчивым.

При малом возмущении режима, соответствующего точке b, появившееся отклонение скольжения s от значения sb в конечном счете с течением времени будет прогрессирующе возрастать (рис.14.7), так как появившийся тормозящий избыточный момент ?M (M<Mc) возрастает и стремится еще больше увеличить это отклонение. В результате двигатель снижает скорость и останавливается (s=1), то есть не возвращается в нормальный режим работы. Согласно определению такой режим считается статически неустойчивым.

Проведенные рассуждения позволяют сформулировать формальный прямой критерий статической устойчивости асинхронного двигателя, заключающийся в необходимости выполнения условия

dM / ds >0 , (14.7)

либо с учетом пропорциональности момента М развиваемой двигателем активной мощности Р

dP / ds >0 . (14.8)

Это условие, как следует из рис.14.7, выполняется при значениях скольжения s не превышающих критического sкр. Степень статической устойчивости двигателя можно характеризовать коэффициентом запаса статической устойчивости

Kc = (Mm-M0) / M0 100 ,% . (14.9)

Действующие нормы устанавливают необходимый коэффициент запаса Кс для нормальных режимов не менее 70%. Рассчитать статическую устойчивость двигателя это значит определить условия его устойчивой работы, в частности, коэффициент запаса Кс.

14.5 Влияние напряжения питания асинхронного двигателя на его устойчивость

При снижении напряжения Ug питания двигателя пропорционально ему в одинаковой степени уменьшаются индукция Вс магнитного поля и ток Iр обмотки ротора. Следовательно в соответствии с законом Ампера уменьшается и создаваемый двигателем электромагнитный момент. Уменьшение в одинаковой степени индукции Вс и тока Iр означает, что и связанные с ними тенденции в изменении момента двигателя М1 и М2 также изменятся в одинаковой степени и будут равны при прежнем критическом значении скольжения sкр. То есть максимум момента М2m будет достигаться при прежнем значении скольжения sкр (рис.14.8).

Вышесказанное позволяет сделать вывод об отрицательном влиянии снижения напряжения питания двигателя на его устойчивость.

14.6 Влияние параметров элементов электрической системы на устойчивость асинхронного двигателя

При действующих нормах на коэффициент запаса (Кс>70%) двигатель может потерять устойчивость только при снижении напряжения Ug на нем более чем на 30%. Такие снижения напряжения в установившихся режимах в узлах электрической системы, например, напряжения Uc (рис.2.1) невозможны. Однако двигатель подключен к узлу электрической системы не непосредственно, а, например, через линию Лн и трансформатор Тн (рис.14.1), имеющих суммарное индуктивное сопротивление хн (рис.14.2).

При увеличении нагрузки (момента сопротивления Мс) на валу двигателя его скольжение s в соответствии с характеристикой момента М при неизменности напряжения Ug должно возрасти со значения s0 до s1' (рис.14.9).

Однако, как было показано ранее, с увеличением скольжения s увеличивается ток Iр обмотки ротора, а следовательно и ток I, потребляемый двигателем из сети (рис.14.2). Ток I на сопротивлении хн создает падение напряжения, которое при неизменности напряжения Uc в узловой точке электрической системы приводит к снижению напряжения Ug на двигателе. Снижение напряжения Ug в соответствии с рис.14.8 приводит к увеличению скольжения s двигателя и установлению баланса между его моментом и моментом сопротивления Мс1 при скольжении s1>s1'. Снижение момента М двигателя происходит при любых значениях скольжения s, поэтому при критическом скольжении sкр2 с учетом снижения напряжения Ug на двигателе будет достигнут и меньший максимальный момент Mm2<Mm1. При напряжении Ug=const и пренебрежении индуктивностью рассеяния статорной обмотки двигателя максимальный момент Mm1 создается при критическом скольжении, определяемом из условия (14.3)

sкр1 = rp / ( c Lp) . (14.10)

В случае же Uс=const и прочих равных условиях двигателем создается максимальный момент Мm2 при скольжении

sкр2 = rp / ( c Lp+xн') , (14.11)

где хн' - индуктивное сопротивление хн, приведенное к обмотке ротора. Очевидно, что sкр2 < sкр1.

Таким образом можно сделать вывод о неблагоприятном влиянии на устойчивость двигателя величины индуктивного сопротивления элементов, через которые двигатель подключен к узловой точке электрической системы.

14.7. Влияние частоты электрической системы на устойчивость асинхронного двигателя

До сих пор предполагалось, что скорость вращения с генератора Г (рис.2.1) неизменна. В действительности же она может меняться, что влечет и изменение циклической частоты f=2 c электрической системы, в том числе, и питающего двигатель напряжения Ug (рис.14.2). Так при снижении циклической частоты fc снижается и угловая частота c, что при неизменном скольжении s вызывает пропорциональное уменьшение индуктивного сопротивления хр=s c обмотки ротора и связанные с этим, во-первых, увеличение тока Iр этой обмотки и, во-вторых, уменьшение отношения хр/rр. Уменьшение отношения хр/rр означает уменьшение угла ? запаздывания тока Iр от ЭДС Ер и соответствующее увеличение угла опережения ?, которое, в свою очередь, как это было показано ранее, при прочих неизменных условиях означает увеличение электромагнитного момента (см. зависимость момента М2 от угла на рис.14.5). Одновременно с этим увеличение тока Iр обмотки ротора в соответствии с законом Ампера означает более интенсивное увеличение электромагнитного момента М двигателя.

Кроме того, при снижении частоты c снижается и индуктивное сопротивление статорных обмоток двигателя. Следовательно увеличиваются протекающие в них токи I и индукция Вс создаваемого ими магнитного поля, что в соответствии с законом Ампера должно приводить к увеличению момента М двигателя пропорционально снижению частоты c. Но этого не происходит, так как описанную тенденцию компенсирует противоположная ей тенденция снижения также пропорционального снижению частоты c момента М двигателя, связанная со снижением частоты s=s c скольжения пропорциональной ей ЭДС Ер, а следовательно и тока Iр обмотки ротора. Максимума момент М двигателя достигнет в соответствии с условием (14.3) при большем критическом скольжении.

Вышесказанное иллюстрируется характеристиками момента двигателя, построенными при различных частотах fc системы и приведенными на рис.14.10.

В результате можно сделать вывод о благоприятном влиянии снижения частоты электрической системы на устойчивость двигателя.

Однако при изменении частоты fc системы изменяется и потребляемая двигателем реактивная мощность Q. Одна часть этой мощности Q1 расходуется на создание основного магнитного поля, одновременно сцепляющегося со статорными и роторными обмотками, другая часть Q2 - на создание полей рассеяния статорных и роторных обмоток. При снижении частоты fc системы, неизменности создаваемого двигателем момента и прочих равных условиях пропорциональное этому снижение наводимой в обмотке ротора ЭДС Ер компенсируется увеличением индукции Вс основного магнитного поля, то есть увеличением реактивного тока статорной обмотки и соответственно увеличением потребляемой двигателем из системы реактивной мощности Q1 (рис.14.11). В результате зависимость полной реактивной мощности Q=Q1+Q2, потребляемой двигателем, имеет U-образный характер (рис.14.11).

Характерно, что частота fcкр системы, при которой потребляемая двигателем реактивная мощность Q минимальна, ниже номинальной fсн. Это означает, что при снижении частоты от номинальной fсн до критической снижается и потребление двигателем реактивной мощности, поэтому снижается и падение напряжения на трансформаторе Тн и линии Лн (рис.14.1) при ее передаче, а значит при Uс=const несколько повышается напряжение Ug на двигателе, что, как было показано ранее, благоприятно сказывается на устойчивости двигателя. При снижении же частоты fc ниже критической fcкр происходит все с точностью до наоборот, то есть в конечном счете происходит уменьшение напряжения Uд двигателя. Однако при уменьшении напряжения Ug двигателя уменьшается и часть потребляемого им реактивного тока, создающего основное магнитное поле, а следовательно уменьшается и пропорциональная им часть реактивной мощности Q1 (рис.14.12). Одновременно, как было показано ранее, увеличивается скольжение s двигателя и частота p изменения тока Iр в обмотке ротора, что приводит к увеличению наводимой полем рассеяния ЭДС самоиндукции и пропорциональной ей части реактивной мощности Q2 (рис.14.12). В результате полная потребляемая двигателем реактивная мощность Q=Q1+Q2 при снижении напряжении на двигателе до критического значения Ugкр снижается, а при последующем снижении увеличивается (рис.14.12).

В практических случаях Ugн>Ugкр. Снижение напряжения Ug на двигателе ниже критического Ugкр вызывает увеличение потребления им реактивной мощности Q, что, в свою очередь, как это было показано ранее, вызывает еще большее снижение напряжения Ug на двигателе, то есть прогрессирующее его снижение. Это явление получило название “лавины напряжения”. В результате лавинообразного снижения напряжения на двигателе он опрокидывается и останавливается. Это обстоятельство позволяет говорить о благоприятном влиянии снижения частоты fc системы на устойчивость двигателя только тогда, когда эта частота не ниже критической fскр. В практических случаях fскр=43-45 Гц.

15. ВЛИЯНИЕ РЕЖИМА ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ НА ЕЕ УСТОЙЧИВОСТЬ

Под режимом электроснабжения в электрической системе понимается такое ее состояние, когда регламентируется суммарная номинальная активная мощность потребителей электрической энергии (нагрузки), которые могут быть одновременно включены и работать в ней. Каждому такому режиму, характеризуемому меньшим значением активной мощности, присваивается больший порядковый номер, начиная с единицы. Режим электроснабжения в электрической системе планируется на каждые сутки и его номер сообщается по местному радио.

Выявим ранее не учтенное влияние режима электроснабжения на устойчивость простейшей электрической системы (рис.2.1). Для этого воспользуемся зависимостями от ее частоты fc активных мощностей Р и Рн, соответственно развиваемых генераторами Г и Гс и потребляемой нагрузкой Н в этой системе при различных режимах электроснабжения (рис.15.1). Основную часть нагрузки представляют асинхронные двигатели. Потребляемая ими активная мощность, с одной стороны, пропорциональна скорости их вращения, а значит и частоте fc системы, и, с другой стороны, моменту сопротивления на валу, который в большинстве практических случаев растет с увеличением скорости вращения двигателя, а значит и частоты fc системы. Поэтому зависимости потребляемой нагрузкой активной мощности Рн имеют прогрессирующе возрастающий характер (рис.15.1).

Турбины генераторов снабжены регуляторами, обеспечивающими стабильность их скорости вращения, а значит и частоты fc системы при изменении питаемой ими нагрузки. Эта стабильность обеспечивается путем регулирования впуска в турбину энергоносителя, например, пара. При полном впуске энергоносителя, то есть полном открытии регулирующих устройств турбины, например, регулирующих клапанов в паровых турбинах, турбина, а следовательно и генератор развивают максимальную активную мощность Рm. Поэтому характеристика активной мощности Р генераторов при работе регуляторов скорости турбин имеет вид практически вертикальной прямой при номинальной частоте fсн системы. Если при полном открытии регулирующих устройств турбин, то есть при полном впуске энергоносителя, частота fc снижается, то развиваемая турбиной, а следовательно и генератором активная мощность в среднем также снижается (рис.15.1). Это обусловлено тем, что большая часть генераторов в электрической системе работает на тепловых станциях, где энергоносителем является пар, вырабатываемый парогенераторами. Производительность парогенераторов определяется производительностью механизмов собственных нужд, обеспечивающих подачу в него питательной воды, топлива, воздуха. Большинство из этих механизмов (насосы, мельницы, транспортеры, вентиляторы) приводятся в действие синхронными и асинхронными двигателями. При снижение частоты fc системы пропорционально ей снижается и скорость вращения этих двигателей, а следовательно и производительность приводимых ими в действие механизмов собственных нужд. В результате снижается и производительность парогенератора, в турбину поступает меньше пара и поэтому турбина и генератор развивают меньшую активную мощность.

В нормальном режиме работы электрической системы номинальная активная мощность работающих генераторов составляет Pm1 и они развивают при номинальной частоте fсн системы потребляемую нагрузкой активную мощность Pн1, соответствующую первому режиму электроснабжения, не предусматривающему никаких ограничений для потребителей электроэнергии. При этом имеется запас по генерируемой мощности “горячий резерв” P1 (рис.15.1). В случае уменьшения числа работающих генераторов, уменьшается и их суммарная номинальная мощность, например, до величины Pm2. Если режим электроснабжения оставить прежний, то нормальная работа электрической системы будет осуществляться уже при меньшей частоте fc1 системы, так как только при ней будет существовать баланс развиваемой генераторами и потребляемой нагрузкой активных мощностей. Работа электрической системы с пониженной частотой, как было показано, не всегда возможна с технической точки зрения. Кроме того она может быть нецелесообразна и с экономической точки зрения, хотя бы уже потому, что снижение частоты ведет к пропорциональному уменьшению скоростей вращения двигателей, а следовательно и производительности механизмов, приводимых ими в действие, причем в масштабах экономического района, который обслуживает эта электрическая система, то есть, практически всей России. Сохранить работу системы с прежней номинальной частотой fсн возможно, если установить второй, а лучше третий (при нем будет “горячий резерв” мощности) режим электроснабжения, соответствующий характеристике нагрузки Рн2, Рн3, то есть ввести плановые ограничения на потребление электроэнергии. Такой механизм регулирования генерируемой и потребляемой электрической энергии реализуется в ходе плановой эксплуатации электрической системы. В аварийных же ситуациях когда возникает дефицит генерирующей мощности (отключается один или несколько мощных генераторов) и полностью задействован “горячий резерв” наиболее часто сохраняют частоту системы путем автоматического отключения соответствующей части нагрузки, в первую очередь, неответственной, с помощью устройства автоматической частотной разгрузки (АЧР). Однако в случае неправильной настройки устройства АЧР может создаться ситуация, когда при внезапном аварийном снижении генерирующей мощности, например, до значения Pm3 устройство АЧР отключит потребителей и уменьшит нагрузку до значений, определяемых характеристикой мощности Pm2, располагающейся выше характеристики мощности генераторов Р3. Это приведет к возникновению на валу генераторов избыточного тормозного момента, под действием которого скорость вращения генераторов будет уменьшаться, пропорционально ей будет уменьшаться и частота fc. А так как ни при какой частоте fc избыточный момент не исчезнет, процесс будет идти до полной остановки турбогенераторов. Это явление нарушения устойчивости работы электрической системы получило название “лавины частоты” и является тяжелейшей аварией, связанной с полным нарушением электроснабжения. Восстановление нормальной работы электрической системы после такой аварии занимает многие часы.