Электрические аппараты

Основные физические явления и процессы в электрических аппаратах. Влияние переходного сопротивления контактов на нагрев проводников. Динамическая вольтамперная характеристика электрической дуги постоянного тока. Электрическая дуга в магнитном поле.

Рубрика Физика и энергетика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 28.06.2015
Размер файла 4,9 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Введение

1. Основные физические явления и процессы в электрических аппаратах

1.1 Тепловые процессы в электрических аппаратах

1.1.1 Источники теплоты в электрических аппаратах

1.1.2 Анализ способов распространения теплоты в электрических аппаратах

1.1.3 Задачи теплового расчёта электрических аппаратов

1.1.4 Режимы работы электрических аппаратов

1.1.5 Продолжительный, кратковременный, повторно-кратковременный и перемежающийся режимы работы электрических аппаратов

1.1.6 Термическая стойкость электрических аппаратов

1.2 Контактные явления в электрических аппаратах

1.2.1 Классификация электрических контактов

1.2.2 Контактная поверхность и контактное сопротивление

1.2.3 Зависимость переходного сопротивления от свойств материала контактов

1.2.4 Влияние переходного сопротивления контактов на нагрев проводников

1.2.5 Сваривание электрических контактов

1.2.6 Износ контактов

1.2.7 Параметры контактных конструкций

1.3 Основные материалы, применяемые в аппаратостроении

1.3.1 Общие сведения о материалах

1.3.2 Материалы для контактных соединений

1.4 Электромагнитные явления в электрических аппаратах

1.4.1 Источники и распространение электромагнитного поля

1.4.2 Силовые взаимодействия в электромагнитном поле

1.4.3 Намагничивание и магнитные материалы

2. Основные электромеханические процессы

2.1 Коммутация электрической цепи

2.1.1 Отключение электрической цепи контактными аппаратами

2.1.2 Электрическая дуга

2.1.3 Статическая вольтамперная характеристика электрической дуги постоянного тока

2.1.4 Динамическая вольтамперная характеристика электрической дуги постоянного тока

2.1.5 Условия гашения дуги постоянного тока

2.1.6 Особенности электрической дуги переменного тока

2.1.7 Электрическая дуга в магнитном поле

2.1.8 Способы воздействия на электрическую дугу в коммутационных аппаратах

3. Определение, назначение, принцип работы и устройство контактора постоянного тока

3.1 Материалы контактов, раствор и провал контактов

3.2 Гашение электрической дуги, устройства для создания магнитного дутья, силы, перемещающие дугу в дугогасительную камеру

3.3 Особенности устройства и работы контактора переменного тока

3.4 Устройство магнитного пускателя

Введение

Электрические аппараты (ЭА) - это электротехнические устройства, применяемые при использовании электрической энергии, начиная от ее производства, передачи, распределения и кончая потреблением. Разнообразие видов ЭА и различие традиций мировых электротехнических школ затрудняют их классификацию.

В настоящее время под ЭА понимают электротехнические устройства управления потоком энергии и информации. При этом речь может идти о потоках энергии различного вида: электрической, механической, тепловой и др. Например, потоком механической энергии от двигателя к технологической машине может управлять электромагнитная муфта. Потоками тепловой энергии можно управлять при помощи электромагнитных клапанов и заслонок. Таких примеров использования ЭА можно привести большое количество. Примером использования ЭА для управления информацией является применение реле в телефонии. Например, при создании телеграфного аппарата П.Л. Шиллинг в 1820г. применил впервые электромагнитное реле. Простейшая формально-логическая обработка дискретной информации также была реализована на реле.

Однако наибольшее распространение получили ЭА для управления потоками электрической энергии для изменения режимов работы, регулирования параметров, контроля и защиты электротехнических систем и их составных частей. Как правило, функции таких ЭА осуществляются посредством коммутации (включения и отключения) электрических цепей с различной частотой, начиная от относительно редких, нерегулярных значений до периодических высокочастотных, например, в импульсных регуляторах напряжения.

Одним из основных признаков классификации ЭА является напряжение. Различают аппараты низкого напряжения (АНН) - до 1000 В и аппараты высокого напряжения (АВН) - свыше 1000 В.

Большинство аппаратов низкого напряжения условно можно разделить на следующие основные виды:

аппараты управления и защиты - автоматические выключатели, контакторы, реле, пускатели электродвигателей, переключатели, рубильники, предохранители, кнопки управления и другие аппараты, управляющие режимом работы оборудования и его защитой;

аппараты автоматического регулирования - стабилизаторы и регуляторы напряжения, тока, мощности и других параметров электрической энергии;

аппараты автоматики - реле, датчики, усилители, преобразователи и другие аппараты, осуществляющие функции контроля, усиления и преобразования электрических сигналов.

Следует отметить, что АНН иногда классифицируют по величине коммутируемого тока: слаботочные (слаботоковые) - до 10 А и сильноточные (сильнотоковые) - свыше 10 А. При этом нижние пределы надёжно коммутируемых современными электрическими аппаратами токов достигают 10-9 А, а напряжений - 10-5 В.

Аппараты высокого напряжения работают в сетях с напряжением до 1150 кВ переменного тока и 750 кВ постоянного тока и также существенно различаются по своим функциям. В настоящем учебном пособии аппараты высоко напряжения не рассматриваются.

Электрические аппараты как низкого, так и высокого напряжения обычно являются конструктивно законченными техническими устройствами, реализующими определенные функции и рассчитанными на разные условия эксплуатации.

В основе большинства электромеханических ЭА лежит контактная система с различными типами приводов - ручным, электромагнитным, механическим и др. Процессы, протекающие в ЭА, определяются различными и многообразными физическими явлениями, которые изучаются в электродинамике, механике, термодинамике и других фундаментальных науках.

Одной их наиболее сложных задач, решаемых при разработке электромеханического электронного аппарата, является обеспечение работоспособности электрических контактов, в том числе и при гашении электрической дуги, возникающей при выключении ЭА.

По принципу работы электрические аппараты подразделяются на контактные и бесконтактные. Первые имеют подвижные контактные части, и воздействие на управляемую цепь осуществляется путем замыкания или размыкания этих контактов. Бесконтактные аппараты не имеют коммутирующих контактов. Эти аппараты осуществляют управление путем изменения своих электрических параметров (индуктивности, ёмкости, сопротивления и т.д.).

Контактные аппараты могут быть автоматическими и неавтоматическими. Автоматические - это аппараты, приходящие в действие от заданного режима работы цепи или машины. Неавтоматические - это аппараты, действие которых зависит только от оператора. Они могут управляться дистанционно или непосредственно.

Требования, предъявляемые к электрическим аппаратам, чрезвычайно разнообразны и зависят от назначения, условий применения и эксплуатации аппарата. Кроме специфических требований, относящихся к данному аппарату, все электрические аппараты должны удовлетворять некоторым общим требованиям:

1. Каждый электрический аппарат при работе обтекается рабочим током, при этом в токоведущих частях выделяется определенное количество теплоты и аппарат нагревается. Температура не должна превосходить некоторого определенного значения, устанавливаемого для данного аппарата и его деталей.

2. В каждой электрической цепи может быть ненормальный (перегрузка) или аварийный (короткое замыкание) режим работы. Ток, протекающий по аппарату в этих режимах, существенно (в 50 и более раз) превышает номинальный, или рабочий, ток. Аппарат подвергается в течение определенного времени чрезмерно большим термическим и электродинамическим воздействиям тока, однако он должен выдерживать эти воздействия без каких-либо деформаций, препятствующих дальнейшей его работе.

3. Каждый электрический аппарат работает в цепи с определенным напряжением, где возможны также и перенапряжения. Однако электрическая изоляция аппарата должна обеспечивать надежную работу аппарата при заданных значениях перенапряжений.

4. Контакты аппаратов должны быть способны включать и отключать все токи рабочих режимов, а многие аппараты - также и токи аварийных режимов, которые могут возникнуть в управляемых и защищаемых цепях.

5. К каждому электрическому аппарату предъявляются требования по надежности и точности работы, а также по быстродействию.

6. Любой электрический аппарат должен, по возможности, иметь наименьшие габариты, массу и стоимость, быть простым по устройству, удобным в обслуживании и технологичным в производстве.

1. Основные физические явления и процессы в электрических аппаратах

1.1 Тепловые процессы в электрических аппаратах

Электрические аппараты являются сложными электротехническими устройствами, содержащими много элементов, одни из которых являются проводниками электрических токов, другие - проводниками магнитных потоков, а третьи служат для электрической изоляции. Часть элементов может перемещаться в пространстве, передавая усилия другим узлам и блокам. Работа большой части аппаратов связана с преобразованием одних видов энергии в другие. При этом, как известно, неизбежны потери энергии и превращение ее в тепло. Тепловая энергия частично расходуется на повышение температуры аппарата и частично отдается в окружающую среду.

При увеличении температуры происходит ускоренное старение изоляции проводников и уменьшение их механической прочности. Так, например, при возрастании длительной температуры всего лишь на 8 °С сверх допустимой для данного класса изоляции, срок службы последней сокращается в 2 раза.

При увеличении температуры меди со 100 до 250 °С механическая прочность снижается на 40 %. Следует иметь в виду, что при коротком замыкании, когда температура может достигать предельных значений (200-300 °С), токоведущие части подвержены воздействию больших электродинамических сил. Работа контактных соединений также сильно зависит от температуры.

Нагрев токоведущих частей и изоляции аппарата в значительной степени определяет его надежность. Поэтому, во всех возможных режимах работы температура частей аппарата не должна превосходить таких значений, при которых не обеспечивается его длительная работа.

1.1.1 Источники теплоты в электрических аппаратах

При протекании тока по электрическому проводнику в нём выделяется мощность P, которая для однородного проводника с равномерной плотностью постоянного тока I в единицу времени определяется как

где R - активное электрическое сопротивление проводника длиной l и поперечным сечением S

Удельное электрическое сопротивление материала проводника зависит от температуры T и в большинстве случаев (до температуры 150 - 200 °С) вычисляется

где - удельное сопротивление при температуре 0 °С; - температурный коэффициент сопротивления.

Как известно из курса теоретических основ электротехники (ТОЭ), поверхностным эффектом называется явление неравномерного распределения плотности переменного тока по поперечному сечению одиночного проводника, а эффектом близости - явление неравномерного распределения плотности переменного тока, обусловленное влиянием друг на друга близко расположенных проводников с токами.

Неравномерность распределения плотности тока приводит к возникновению дополнительных потерь мощности. При этом следует учитывать, что в проводниках из ферромагнитных материалов вышеуказанные явления проявляются значительно сильнее, чем в немагнитных проводниках.

В ферромагнитных нетоковедущих частях электрического аппарата, находящихся в переменном магнитном поле, также имеют место источники теплоты. Это обусловлено вихревыми токами, возникающими тогда, когда переменный во времени магнитный поток пронизывает ферромагнитные части аппарата.

Если магнитопровод выполнен из листовой электротехнической стали (шихтованный магнитопровод), то потери мощности в нём существенно меньше, чем в сплошном стальном магнитопроводе.

В электромеханических аппаратах, предназначенных для коммутации электрических цепей, мощным источником теплоты является электрическая дуга. В электромагнитных муфтах, предназначенных для коммутации и передачи механической мощности, потери на трение составляют существенную долю от общих потерь мощности.

1.1.2 Анализ способов распространения теплоты в электрических аппаратах

Передача теплоты всегда идёт от более нагретых тел к менее нагретым и происходит до тех пор, пока температура тел не сравняется. Чем выше температура нагретого тела, тем интенсивнее будет происходить передача тепла. Различают три способа распространения теплоты в пространстве: теплопроводностью, тепловым излучением и конвекцией.

Теплопроводность - распространение тепловой энергии при непосредственном соприкосновении отдельных частиц или тел, имеющих разную температуру. Теплопроводящие свойства среды характеризуются коэффициентом теплопроводности.

Тепловое излучение - распространение внутренней энергии тела путём излучения электромагнитных волн. Совокупность процессов взаимного излучения, поглощения, отражения и пропускания энергии в системе различных тел называется теплообменом излучением. Процесс осуществляется электромагнитными колебаниями с различной длиной волны. В наибольшей степени переносят тепловую энергию инфракрасные лучи (длина волны 0,8 - 40 мкм), в меньшей степени - световые лучи (длина волны 0,4 - 0,8 мкм).

Конвекция - распространение теплоты при перемещении объёмов жидкостей или газов в пространстве из областей с одной температурой в области с другой температурой.

Различают естественную и вынужденную (искусственную) конвекцию. При вынужденной конвекции жидкость или газ движутся за счёт внешних сил (под действием насоса, вентилятора и т.п.). При естественной конвекции движение происходит за счёт выталкивающих (Архимедовых) сил, возникающих из-за различных плотностей холодных и горячих частиц жидкости или газа.

Коэффициент теплопередачи конвекцией определяет количество теплоты, которая отдаётся в секунду с 1 м2 нагретой поверхности при разности температур поверхности и охлаждающей среды 1 °С. Он зависит от многих факторов, главные из которых - скорость движения и теплоёмкость охлаждающей среды, температура поверхности и среды, геометрические размеры и форма нагретой поверхности.

1.1.3 Задачи теплового расчёта электрических аппаратов

При тепловом расчёте электрических аппаратов исходят из того условия, что максимальное значение температуры не должно превышать допустимое значение, которое зависит от многих факторов и устанавливается стандартами.

В общем случае, задачей теплового расчёта является определение мощности источников теплоты и расчёт параметров температурного поля.

Для уменьшения мощности источников теплоты в электрических аппаратах придерживаются следующих правил:

- применяют проводниковые материалы с малым удельным сопротивлением;

- при резко выраженном поверхностном эффекте используют трубчатые проводники, чем достигается более равномерное распределение тока по сечению;

- при наличии составных шин их располагают таким образом, чтобы уменьшить поверхностный эффект и эффект близости;

- в конструкции нетоковедущих частей используют неферромагнитные материалы - немагнитный чугун, латунь, бронза;

- в нетоковедущих ферромагнитных деталях предусматривают воздушные промежутки;

- в ферромагнитных деталях на пути магнитного потока применяют короткозамкнутые витки.

Температуру поверхности тела можно уменьшить за счёт увеличения коэффициента теплоотдачи или площади охлаждающей поверхности. Такой способ уменьшения температуры называется интенсификацией охлаждения.

При вынужденной конвекции коэффициент теплоотдачи возрастает на порядок по сравнению с естественной конвекцией. Жидкостное охлаждение при естественной, а тем более при вынужденной конвекции также существенно повышает коэффициент теплоотдачи.

Интенсификация охлаждения путём увеличения площади охлаждающей поверхности достигается увеличением геометрических размеров аппарата или применением радиаторов охлаждения, т.е. искусственным увеличением площади охлаждающей поверхности.

1.1.4 Режимы работы электрических аппаратов

При эксплуатации электрических аппаратов могут иметь место следующие режимы работы:

- продолжительный - при котором температура аппарата достигает установившегося значения и аппарат при этой температуре остаётся под нагрузкой сколь угодно длительное время;

- прерывисто-продолжительный - при котором аппарат остаётся под нагрузкой при установившемся значении температуры ограниченное техническими условиями (ТУ) время;

- повторно-кратковременный - при котором температура частей электрического аппарата за время нагрузки не достигает установившегося значения, а за время паузы не уменьшается до температуры окружающей среды;

- кратковременный - при котором в период нагрузки температура частей электрического аппарата не достигает установившегося значения, а в период отсутствия нагрузки достигает температуры холодного состояния;

- короткого замыкания - это частный случай кратковременного режима работы, когда температура частей электрического аппарата значительно превосходит установившуюся температуру при нормальном режиме работы.

1.1.5 Продолжительный, кратковременный, повторно-кратковременный и перемежающийся режимы работы электрических аппаратов

Обычно электрические аппараты могут работать в одном из следующих режимов, для которых характерно определённое изменение во времени t тока нагрузки Iн и превышение температуры нагрева(разность между температурой аппарата и температурой окружающей среды): продолжительном, кратковременном, повторно-кратковременном и перемежающемся.

В продолжительном режиме (рис. 1.1.) достигается установившееся превышение температуры нагрева , значение которого в любом случае должно быть меньше, чем допустимое превышение температуры. Скорость изменения температуры характеризуется тепловой постоянной времени . Касательная к кривой отсекает на линии установившейся температуры как раз отрезок, равный по длительности.

Рис. 1.1. Продолжительный режим работы

В кратковременном режиме (рис. 1.2, а) в период наличия тока Io температура аппарата не успевает достичь установившегося значения, а за время паузы тока tП температура аппарата снижается практически до температуры окружающей среды Токр. Это позволяет осуществлять форсирование аппарата по току с тем условием, что за время нагрузки tНГ не будет достигнуто.

Рис. 1.2. Режимы работы аппаратов

В повторно-кратковременном режиме (рис 1.2, б) температура аппарата так же не достигает установившегося значения в период tНГ, а во время паузы тока не успевает снизиться до Токр. Этот режим характеризуется относительной продолжительностью включения:

где tНГ и tП - время нагрузки и время паузы. Стандартные значения ПВ составляют 15, 25, 40 и 60%.

Коэффициент перегрузки по мощности показывает, во сколько раз можно увеличить мощность источников теплоты в электрическом аппарате при повторно-кратковременном режиме работы по сравнению с мощностью при продолжительном режиме при условии равенства допустимой температуры в том и другом случаях.

Если , то в этом случае, с погрешностью не более 5% можно определить

Поскольку, при прочих равных условиях, мощность источников теплоты в большинстве случаев пропорциональна квадрату тока, то вводится коэффициент перегрузки по току kI, который равен

Наиболее общим является перемежающийся режим (рис. 1.2, в) когда в период t1 проходит ток I1, а в период t2 - ток I1, причём . В установившемся состоянии температура перегрева имеет максимум и минимум . Если по аппарату длительное время проходит ток I1, то установившаяся температура перегрева равна . Аналогично, току I2 соответствует температура перегрева . По прошествии некоторого времени и соседних циклов станут одинаковыми. Наступит так называемый квазистационарный («мнимостационарный») режим работы с неизменными значениями и .

1.1.6 Термическая стойкость электрических аппаратов

Термической стойкостью электрических аппаратов называется способность их выдерживать без повреждений, препятствующих дальнейшей работе, термическое воздействие протекающих по токоведущим частям токов заданной длительности. Количественной характеристикой термической стойкости является ток термической стойкости, протекающий в течение определённого промежутка времени. Наиболее напряжённым является режим короткого замыкания, в процессе которого токи по сравнению с номинальными могут возрастать в десятки раз, а мощности источников теплоты - в сотни раз.

Термическая стойкость электрического аппарата зависит при этом не только от режима короткого замыкания, но и от теплового состояния, предшествующего режиму короткого замыкания.

При коротком замыкании электрические аппараты подвергаются значительным термическим воздействиям. Как правило, это аварийный режим работы и поэтому время его действия ограничивается до минимально возможного значения. Для большинства электрических аппаратов это время , т.е. не превосходит времени нагрева при адиабатическом процессе (нагрев без теплообмена с окружающей средой). Другими словами, режим короткого замыкания можно рассматривать как кратковременный режим работы, при котором температура электрического аппарата может достигать значений, превосходящих допустимую температуру в продолжительном режиме. Это возможно, поскольку время кратковременного режима обычно небольшое, за которое не может произойти существенных изменений в старении изоляции и других элементах, которые ограничивают температуру в продолжительном режиме работы.

Тем не менее, и в этом случае существуют ограничения, которые в основном диктуются температурой рекристаллизации материала токоведущих частей. В электрических аппаратах приняты следующие значения максимальной температуры при кратковременном режиме работы:

- неизолированные токоведущие части из меди и её сплавов - 300 °С;

- алюминиевые токоведущие части - 200 °С;

- токоведущие части (кроме алюминиевых), соприкасающиеся с органической изоляцией или маслом - 250 °С.

Расчётное время короткого замыкания стандартизовано и принято равным 1, 5 и 10 секундам. Допустимые плотности тока (А/мм2) для типичных проводниковых материалов в зависимости от расчётного времени короткого замыкания приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1.

Расчётное время кор. замыкания -

1 секунда

5 секунд

10 секунд

Материал проводника

Медь

152

67

48

Алюминий

89

40

28

Латунь

73

38

27

1.2 Контактные явления в электрических аппаратах

Электрический контакт - соприкосновение тел, обеспечивающее протекание тока в электрической цепи. Соприкасающиеся тела называются также контактами или контакт-деталями.

1.2.1 Классификация электрических контактов

Виды контактных соединений, наиболее часто встречающиеся в электрических аппаратах, классифицируются по различным признакам. По виду соединения электрические контакты могут быть:

- взаимонеподвижные: разъёмные (болтовое соединение); неразъёмные (сварные, паяные, напылённые);

- взаимоподвижные: неразмыкающиеся - предназначенные для осуществления передачи электрической энергии с неподвижных частей установки на подвижные или наоборот: гибкие связи типа «косичка», щёточные скользящие, жидкометаллические, роликовые;

- размыкающиеся - расходящиеся в процессе работы: мостиковые контакты, розеточные контакты, пальцевые или ножевые, с плоскими пружинами (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Виды размыкающихся контактов

1.2.2 Контактная поверхность и контактное сопротивление

Для выяснения сущности явления электрического контакта рассмотрим механический контакт двух металлических твердых тел. При любой, сколь угодно чистой обработке два металлических тела соприкасаются не по всей видимой поверхности, а лишь в отдельных точках по микровыступам. Обычно, для обеспечения надежного протекания электрического тока, контакты сжимают силой, которая называется силой контактного нажатия. Эта сила может создаваться при затяжке болтов, при обжатии контактного наконечника на конце провода или кабеля или из-за деформации пружин контактной системы. При этом микровыступы, по которым произошел начальный контакт, деформируются; в соприкосновение могут прийти другие выступы и они также могут деформироваться. На поверхности образуются площадки, которые и воспринимают усилие контактного нажатия (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Контакт твёрдых тел

Давление в разных точках поверхности контактных площадок в общем случае не одинаково и может вызывать как упругие, так и пластические деформации.

Таким образом, механический контакт двух тел происходит не по всей видимой поверхности, а лишь в отдельных точках, а при сжатии их силой - по отдельным площадкам.

Общая поверхность тел, с которой производится контакт, называется кажущейся контактной поверхностью. На этой поверхности можно увидеть площадки, полученные в результате деформации микровыступов, которые воспринимают усилие. Эта часть контактной поверхности называется поверхностью, воспринимающей усилие.

Очевидно, что электрический ток может проходить только в точках контактной поверхности, в которых имеет место механический контакт, т. е. через точки поверхности, воспринимающие усилие. Однако условие механического контакта является необходимым, но недостаточным для протекания тока.

При ближайшем рассмотрении поверхности, воспринимающей усилие, можно видеть, что она весьма неоднородна, а именно: в общем случае одна часть ее покрыта плёнками оксидов, другая - адгезионными слоями атомов кислорода и, наконец, третья часть представляет собой чисто металлическую поверхность.

Для прохождения электрического тока поверхность, покрытая оксидными пленками, обладает большим электрическим сопротивлением, поскольку удельное сопротивление оксидов на несколько порядков выше удельного сопротивления чистых металлов.

Через поверхность, покрытую адгезионными слоями кислорода, электрический ток может протекать за счет туннельного эффекта, заключающегося в проникновении электронов через потенциальный барьер. Этот участок поверхности имеет квазиметаллический характер проводимости.

И, наконец, третья часть поверхности проводит свободно электрический ток благодаря чисто металлической проводимости.

Квазиметаллические и металлические поверхности контакта принято называть -пятнами. Это именно те части контактной поверхности, через которые в электрических контактах протекает ток.

В электрических контактах ток проходит только через небольшую часть кажущейся контактной поверхности, и, следовательно, он должен испытывать сопротивление при прохождении через зону контакта.

Рассмотрим однородный линейный проводник постоянного поперечного сечения (рис. 2.3), по которому протекает постоянный ток I. Между точками а и б, находящимися на расстоянии l, измерим разность потенциалов U1. Тогда активное сопротивление участка проводника R1 = U1/I.

Рис. 2.3. К определению переходного сопротивления контактов: а - проводник; б - проводник с контактом.

Разрежем проводник в средней части l и затем снова соединим его, сжав силой Р. При протекании того же тока I получим разность потенциалов между точками а и б равную U2 и отличную от разности потенциалов U1. В этом опыте сопротивление R2 = U2/I. Разность сопротивлений Rпер = R2 - R1 называется переходным сопротивлением контакта.

Следует отметить, что если на некотором удалении от -пятна линии тока параллельны друг другу, то в непосредственной близости от него они искривляются и «стягиваются» к -пятну. Область электрического контакта, где линии тока искривляются, стягиваясь к -пятну, называется областью стягивания.

В областях стягивания поперечное сечение проводника используется не полностью для протекания электрического тока, что и приводит к появлению дополнительного сопротивления. Это сопротивление называется сопротивлением стягивания.

Переходное сопротивление контакта зависит от обработки поверхности. Шлифовка ведёт к тому, что на поверхности остаются более пологие выступы с большим сечением. Смятие таких выступов затруднено, поэтому сопротивление шлифованных контактов выше, чем контактов с более грубой обработкой.

Наличие окисных плёнок приводит к тому, что при небольшом напряжении замыкаемой цепи или недостаточной силе нажатия на контакты протекание электрического тока становится невозможным. В связи с этим контакты на малые токи или на малые усилия нажатия изготовляются из благородных металлов, не поддающихся окислению (золото, платина и др.).

В сильноточных (сильнотоковых) контактах окисная плёнка разрушается либо благодаря большим усилиям нажатия, либо путём самозачистки при включении за счёт проскальзывания одного контакта относительно другого.

1.2.3 Зависимость переходного сопротивления от свойств материала контактов

Переходное сопротивление чрезвычайно чувствительно к окислению поверхности ввиду того, что окислы многих металлов (в частности, меди) являются плохими проводниками. У медных открытых контактов вследствие их окисления с течением времени переходное сопротивление может возрасти в тысячи раз.

В процессе длительного пребывания под током на поверхности замкнутых контактов также возникают окисные, плохо проводящие ток плёнки. Они проникают к площадкам контактирования и, увеличивая тем самым переходное сопротивление, могут вывести контакты из строя. Повышение температуры ускоряет степень окисления поверхности контактов. Повышение силы контактного нажатия, наоборот, затрудняет проникновение окисных плёнок к площадкам контактирования, повышая тем самым срок службы контактов.

Окислы серебра имеют электрическую проводимость, близкую к проводимости чистого серебра. При повышенных температурах окислы серебра разрушаются. Поэтому переходное сопротивление контактов из серебра практически не изменяется с течением времени. Оно даже может понизиться вследствие медленной пластической деформации материала в площадках контактирования. Для медных контактов применяются специальные меры по уменьшению окисления их рабочих поверхностей.

В разборных соединениях производят антикоррозионные покрытия рабочих поверхностей - серебрят, лудят, покрывают кадмием, никелируют и цинкуют. Применяют покрытие рабочих поверхностей нейтральной смазкой после их технического обслуживания.

Коммутирующие контакты, длительно работающие под током не выключаясь, выполняются, как правило, из серебра или металлокерамики на основе серебра. Для медных контактов снижается значение тока нагрузки по сравнению с допустимым значением. Тем самым снижаются нагрев контактов и интенсивность их окисления.

Возникающая при отключении дуга сжигает окислы, и переходное сопротивление снижается. Во многих аппаратах кинематическая схема предусматривает при замыкании некоторое проскальзывание одного контакта по другому. Образовавшаяся окисная пленка при этом разрушается.

Материалы большей твердости имеют большее переходное сопротивление и требуют большего контактного нажатия. Чем выше электрическая проводимость и теплопроводность материала, тем ниже переходное сопротивление.

1.2.4 Влияние переходного сопротивления контактов на нагрев проводников

Наличие переходного сопротивления контактов неизбежно приводит к тому, что в зоне контакта выделяется тепло, т. е. всякий электрический контакт является дополнительным источником тепла. В контактном соединении можно выделить зону стягивания, т. е. ту часть проводников, прилегающих к поверхности контакта, в которой сосредоточено сопротивление стягивания. Разумеется, сопротивление, обусловленное наличием окисных пленок, также сосредоточено в этой зоне, непосредственно между поверхностями контакта.

Ввиду того, что наружная поверхность зоны стягивания невелика, в первом приближении можно пренебречь количеством теплоты, отдаваемой в окружающую среду непосредственно этой поверхностью, и считать, что теплота, генерируемая в этой зоне, распространяется в части проводника, прилегающей к этой зоне, а далее с поверхности проводников - в окружающую среду.

При прохождении тока нагревается само тело проводника, что приводит к увеличению падения напряжения на этом участке электрической цепи. Кроме этого, изменяется сопротивление стягивания и увеличивается падение напряжения на переходном сопротивлении контакта

Известно, что для каждого материала существуют определённые падения напряжения на контактах, при которых температура контактного пятна достигает значений, характеризующих фазовое состояние материала. Так, температуре рекристаллизации соответствует напряжение размягчения. Температуре плавления материала соответствует напряжение плавления, а температуре кипения - напряжение кипения. Для некоторых металлов значения этих напряжений приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1.

Название металла

Uразмягчения, (Uр), В

Uплавления, (Uпл), В

Uкипения, (Uкип), В

Медь (Cu)

0, 12

0, 43

0, 79

Серебро (Ag)

0, 09

0, 37

0, 68

Платина (Pt)

0, 25

0, 65

1, 50

Вольфрам (W)

0, 40

1, 10

2, 10

Золото (Au)

0, 08

0, 43

0, 90

Зависимость сопротивления контакта от падения напряжения на нём (R - U характеристика) представлена на рис. 2.4.

Рис. 2.4. R - U характеристика контакта

С ростом падения напряжения на контакте Uк переходное сопротивление вначале растёт, а затем, при напряжении Uр происходит резкое падение механических свойств материала. При том же усилии нажатия увеличивается площадь контактирования и переходное сопротивление резко уменьшается. В дальнейшем оно снова линейно возрастает, а при напряжении Uпл электрический контакт сваривается - переходное сопротивление снова резко уменьшается.

1.2.5 Сваривание электрических контактов

Использование контактов при условии, что напряжение Uк не превзойдёт напряжения Uр возможно лишь в слаботочных (слаботоковых) аппаратах. В сильнотоковых аппаратах, предназначенных для работы в режимах короткого замыкания, условие или привело бы к необходимости создания чрезмерно больших усилий сжатия контактов. Поэтому в сильнотоковых аппаратах не исключено расплавление -пятна в замкнутом состоянии контактов, что может привести к свариванию контактов так, как это происходит при точечной электросварке.

1.2.6 Износ контактов

Под износом контактов понимают разрушение рабочей поверхности коммутирующих контактов, приводящее к изменению их геометрической формы, размера, массы и т.д.

Износ, происходящий под действием электрических факторов, называется электрическим износом - электрической эрозией контактов. Износ под действием механических факторов здесь не рассматривается, он обычно много меньше электрического.

При размыкании сила, сжимающая контакты, снижается до нуля, резко возрастают переходное сопротивление контакта и плотность тока в последней площадке контактирования. Площадка сильно разогревается, и между расходящимися контактами образуется контактный перешеек (мостик) из расплавленного металла, который в дальнейшем рвется. При этом в промежутке между контактами могут возникнуть различные формы электрического разряда.

Мостиковую эрозию контактов можно объяснить термоэлектрическими эффектами, приводящими к асимметрии расплавленного металлического мостика (рис. 2.5), что в конечном счете приводит к переносу материала с одного контакта на другой.

В результате термоэлектрических эффектов максимум температуры приходится не на середину расплавленного мостика М а смещен от нее на в сторону переноса теплоты. При разрыве он нарушается по изотерме с температурой T max и на одном участке остается больше металла, чем на другом. Застывший металл при большом числе отключений образует неправильные формы контактов. Эффектные меры борьбы с эрозией состоят в создании симметричных тепловых режимов мостика, например, подбором соответствующих контактных пар.

Электрическая эрозия наблюдается при небольших токах; при больших токах характерен дуговой износ контактов. Он определяет коммутационную износостойкость аппарата, его способность выполнять определенное число коммутаций тока контактами в заданных условиях отключения цепи. Она выражается предельным для аппарата числом коммутационных циклов. Механическая износостойкость аппарата определяется его способностью выполнять определенное число операций отключения и отключения без тока в цепи главных контактов.

Рис. 2.5. Фазы мостиковой эрозии контактов

Дуговой износ контактов - это выгорание материала контактов под воздействием электрической дуги.

Энергия, сосредоточенная в небольших объемах, разогревает металл, плавит его и доводит до температуры кипения. Материал контактов выбрасывается в виде паров металла и капель.

Относительную дугостойкость различных металлов можно оценить на основании диаграммы (рис. 2.6). Она построена по результатам опытов с короткой дугой (0,8 мм) при токе 12 кА и продолжительности его протекания 0,0085 с. По оси ординат отложено отношение объёмного износа к количеству электричества прошедшему через промежуток в форме газового разряда.

Рис. 2.6. Сопоставление удельного износа контактов

1.2.7 Параметры контактных конструкций

Раствор контактов представляет собой кратчайшее расстояние между разомкнутыми контактными поверхностями подвижного и неподвижного контактов (см. рис. 2.1). Зазор контактов обычно выбирается из условия гашения малых токов.

При работе контакты изнашиваются. Чтобы обеспечить надежное их соприкосновение на длительный срок, кинематика аппарата выполняется таким образом, что контакты соприкасаются раньше, чем подвижная система (система перемещения подвижных контактов) доходит до упора. Контакт крепится к подвижной системе через пружину. Благодаря этому, после соприкосновения с неподвижным контактом, подвижный контакт останавливается, а подвижная система продвигается еще вперед до упора, сжимая дополнительно при этом контактную пружину.

Таким образом, если при замкнутом положении подвижной системы убрать неподвижно закрепленный контакт, то подвижный контакт сместится на некоторое расстояние, называемое провалом. Провал определяет запас на износ контактов при заданном числе срабатываний. При прочих равных условиях больший провал обеспечивает более высокую износостойкость, т.е. больший срок службы. Но больший провал, как правило, требует и более мощной приводной системы.

Контактное нажатие - сила, сжимающая контакты в месте их соприкосновения. Различают начальное нажатие в момент начального соприкосновения контактов, когда провал равен нулю, и конечное нажатие при полном провале контактов. По мере износа контактов уменьшается провал, а, следовательно, и дополнительное сжатие пружины. Конечное нажатие приближается к начальному. Таким образом, начальное нажатие является одним из основных параметров, при котором контакт должен сохранять работоспособность.

1.3 Основные материалы, применяемые в аппаратостроении

1.3.1 Общие сведения о материалах

Материалы, применяемые в аппаратостроении, могут быть разбиты на следующие группы:

- проводниковые - медь, алюминий, латунь и др.;

- магнитные - различного рода электротехнические стали и сплавы для изготовления магнитопроводов;

- изоляционные - для электрической изоляции токоведущих частей друг от друга и от заземлённых элементов;

- дугостойкие изоляционные - асбест, керамика, пластмассы для дугогасительных камер;

- сплавы с высоким удельным сопротивлением - для изготовления различных резисторов;

- контактные - серебро, медь, металлокерамика для обеспечения высокой электрической износостойкости контактов;

- биметаллы - применяются в автоматических аппаратах, использующих линейное удлинение различных металлов при нагревании электрическим током;

- конструкционные - металлы, пластмассы и изоляционные материалы, служащие для придания аппаратам и их деталям тех или иных форм и для изготовления деталей, преимущественным назначением которых является передача и восприятие механических усилий.

1.3.2 Материалы для контактных соединений

К материалам контактов предъявляются следующие требования:

- высокая электрическая проводимость и большая теплопроводность;

- стойкость против коррозии в воздухе и других газах;

- стойкость против образования окисных плёнок с высоким удельным сопротивлением;

- малая твердость для уменьшения необходимой силы нажатия;

- высокая твердость для уменьшения механического износа при частых включениях и отключениях;

- малая электрическая эрозия;

- высокая дугостойкость (температура плавления);

- высокие значения тока и напряжения, необходимые для дугообразования;

- простота обработки, низкая стоимость.

Для контактных соединений применяются следующие материалы, свойства которых рассмотрены ниже.

Медь. Положительные свойства: высокие электрическая проводимость и теплопроводность, достаточная твердость, что позволяет применять при частых включениях и отключениях.

Недостатки: низкая температура плавления, на воздухе образуется плёнка прочных окислов, имеющих высокое сопротивление, требует больших сил нажатия. Для защиты меди от окисления поверхность контактов покрывается электролитическим способом слоем серебра толщиной 20--30 мкм. На главных контактах иногда ставятся серебряные пластинки (в аппаратах, включаемых относительно редко). Применяется как материал для плоских и круглых шин, контактов аппаратов высокого напряжения, контакторов, автоматов и др. Вследствие низкой дугостойкости нежелательно применение в аппаратах, отключающих мощную дугу и имеющих большое число включений в час.

Серебро. Положительные свойства: высокая электропроводность и теплопроводность, плёнка окислов серебра имеет малую механическую прочность и быстро разрушается при нагреве контактной точки. Устойчивость контакта и малое переходное сопротивление являются характерными свойствами серебра.

Отрицательные свойства: малая дугостойкость и недостаточная твердость серебра препятствуют использованию его при наличии мощной дуги и при частых включениях и отключениях. Применяется при токах до 20 А.

Алюминий. Этот материал имеет достаточно высокую электрическую проводимость и теплопроводность. Благодаря малой плотности токоведущая часть круглого сечения из алюминия на такой же ток, как и медный проводник, имеет почти на 48% меньшую массу. Это позволяет уменьшить массу аппарата.

Недостатки алюминия: образование на воздухе и в активных средах плёнок с высокой механической прочностью и высоким сопротивлением; низкая дугостойкость (температура плавления значительно меньше, чем у меди и серебра); малая механическая прочность; при контакте с медью образуется пара, подверженная сильной электрохимической коррозии. В связи с этим при механическом соединении с медью алюминий должен покрываться тонким слоем меди электролитическим путем либо оба металла необходимо покрывать серебром.

Алюминий и его сплавы (дюраль, силумин) применяются главным образом как материал для шин и конструкционных деталей аппаратов. Для коммутирующих контактов алюминий непригоден.

Вольфрам. Положительными свойствами вольфрама являются высокая дугостойкость, большая стойкость против эрозии и сваривания. Высокая твердость вольфрама позволяет применять его при частых включениях и отключениях.

Недостатками вольфрама являются: высокое удельное сопротивление, малая теплопроводность, образование прочных оксидных и сульфидных пленок. В связи с высокой механической прочностью и образованием пленок вольфрамовые контакты требуют большой силы нажатия.

Платина, золото, молибден. Применяются для коммутирующих контактов на очень малые токи при малых нажатиях. Платина и золото не образуют окисных плёнок. Контакты из этих металлов имеют малое переходное сопротивление. Для повышения износостойкости применяют сплавы из платины с иридием, молибденом или палладием.

Металлокерамические материалы. Рассмотрение свойств чистых металлов показывает, что ни один из них не удовлетворяет полностью всем требованиям, предъявляемым к разрывным контактам.

Материалы, обладающие желаемыми свойствами, получают методом порошковой металлургии. Металлокерамика - это механическая смесь двух практически не сплавляющихся металлов, получаемая методом спекания смеси их порошков при высокой температуре и давлении. Физические свойства металлов при изготовлении металлокерамических контактов сохраняются. Дугостойкость керамике сообщается такими металлами, как вольфрам, молибден. Для получения низкого переходного сопротивления контакта в качестве второго компонента используют серебро или медь. Наиболее распространёнными композициями металлокерамики являются: серебро - вольфрам; серебро - молибден; серебро - никель; серебро - окись кадмия; серебро - графит; серебро - окись меди и др.

1.4 Электромагнитные явления в электрических аппаратах

1.4.1 Источники и распространение электромагнитного поля

Функционирование любого электрического или электронного аппарата сопровождается электромагнитными явлениями, которые воспроизводят основные и вспомогательные функции устройства, а также, возможно, создают нежелательные паразитные эффекты. Многообразие происходящих явлений подчиняется известным законам, обобщающим знания о возникновении, распространении и взаимодействии электромагнитных полей со средой. На основании этих законов строятся математические модели для анализа поля, т.е. замкнутые системы расчётных уравнений, учитывающие условия конкретной задачи.

Математическое описание физически определённого векторного поля базируется на фундаментальном постулате о существовании двух элементарных составляющих - вихревой и потенциальной. С помощью них можно воссоздать любую топографию распределения векторов в пространстве.

Примером, подтверждающим вышеизложенное, является опыт с железными опилками в магнитном поле. Вихревая составляющая образует замкнутые цепочки, а потенциальная - сходящиеся или расходящиеся не замкнутые на себя цепочки.

Физические поля создаются источниками. Из теоремы разложения следует, что эти источники располагаются в части пространства с отличными от нуля ротором или дивергенцией вектора поля. Значение ротора - это объёмная плотность векторного источника вихревой составляющей поля, а значение дивергенции - объёмная плотность скалярного источника потенциальной составляющей поля.

При анализе электрических аппаратов используются приближения, позволяющие разделить общее понятие электромагнитного поля и рассматривать отдельные идеализированные компоненты: неизменные во времени стационарные электростатическое и магнитное поля и переменное во времени, распространяющееся мгновенно во всём пространстве квазистационарное электромагнитное поле. Волновые процессы при этом во внимание не принимаются.

В электростатическом поле основными переменными являются вектор напряжённости электрического поля Е, вектор электрического смещения (электрическая индукция) D и вектор электрической поляризации Р. Напряжённость Е - векторная величина, характеризующая силовое воздействие электрического поля на единичный пробный заряд в данной точке. Электрическое смещение связано с напряженностью поля прямо пропорциональной зависимостью, а также определяется суммой векторов напряженности и поляризации:

или

где: электрическая постоянная; относительная диэлектрическая проницаемость.

В нелинейных средах относительная диэлектрическая проницаемость и вектор поляризации зависят от напряженности. В анизотропных средах зависимость проницаемости имеет тензорный характер, а вектор поляризации - вид векторной функции напряжённости.

При анализе стационарного магнитного поля рассматриваются векторные переменные: магнитная индукция В, напряженность магнитного поля Н и намагниченность среды М. Векторы магнитного поля связаны соотношениями:

или

где: магнитная постоянная; относительная магнитная проницаемость.

1.4.2 Силовые взаимодействия в электромагнитном поле

Анализ силовых взаимодействий в электромеханических устройствах требуется для установления количественной связи между электрическими и механическими параметрами. В частности, для электромагнитов электрических аппаратов одной из основных характеристик является зависимость электромагнитной силы от положения якоря для различных постоянных значений напряжения, подведённого в обмотке или тока в обмотке. Такую характеристику называют тяговой. Возникающая при преобразовании электрической энергии в механическую электромагнитная сила полностью определяется параметрами электромагнитного поля.

Для любой конструкции магнитной системы электрического аппарата с различными электрофизическими свойствами используемых материалов всегда может быть построена расчётная математическая модель с однородной средой, в которой размещены источники полей. Сами источники исходно определены физическими понятиями плотностей зарядов, токов и намагниченностью вещества. Силовые взаимодействия в электромагнитном поле проявляются в возникновении сил, воздействующих на эти источники.

...

Подобные документы

  • Анализ электрического состояния линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. Расчет однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока. Переходные процессы в электрических цепях, содержащих конденсатор и сопротивление.

    курсовая работа [4,4 M], добавлен 14.05.2010

  • Электрические и электронные аппараты, их назначение и функции. Разновидности и отличия данных устройств. Электродинамические силы в электрических аппаратах: между параллельными проводниками бесконечной длины, в круговом витке, в месте изменения сечения.

    контрольная работа [54,3 K], добавлен 06.12.2010

  • Характеристика электрического поля как вида материи. Исследование особенностей проводников, полупроводников и диэлектриков. Движение тока в электрической цепи. Изучение законов Ома, Джоуля-Ленца и Кирхгофа. Изоляционные материалы. Электродвижущая сила.

    презентация [4,5 M], добавлен 19.02.2014

  • Основные определения и технические данные электрических машин. Электрические двигатели постоянного тока: устройство, краткие теоретические основы. Электрические генераторы постоянного тока. Обеспечение безыскровой коммутации. Электрическое равновесие.

    реферат [37,4 K], добавлен 24.12.2011

  • Расчет линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. Определение реактивного сопротивления элементов, составление баланса активных и реактивных мощностей с целью исследования переходных процессов в одно- и трехфазных электрических цепях.

    контрольная работа [8,2 M], добавлен 14.05.2010

  • Основные понятия, определения и законы в электротехнике. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа. Сущность методов контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, их применение.

    реферат [66,6 K], добавлен 27.03.2009

  • Исследование основных особенностей электромагнитных процессов в цепях переменного тока. Характеристика электрических однофазных цепей синусоидального тока. Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Составление полной системы уравнений Кирхгофа.

    реферат [122,8 K], добавлен 27.07.2013

  • Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.

    курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012

  • Условия возникновения переходного процесса в электрической цепи, его длительность и методы расчета. Линейные электрические цепи периодических несинусоидальных токов. Сущность законов коммутации. Протекание свободного процесса в электрической цепи.

    курсовая работа [340,5 K], добавлен 02.05.2012

  • Применение метода междуузлового напряжения при анализе многоконтурной электрической схемы, имеющей два потенциальных узла. Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Цепи с параллельным, последовательно-параллельным соединением резистивных элементов.

    презентация [1,8 M], добавлен 25.07.2013

  • Основные элементы электрической цепи, источник ЭДС и источник тока. Линейные цепи постоянного тока, применение законов Кирхгофа. Основные соотношения в синусоидальных цепях: сопротивление, емкость, индуктивность. Понятие о многофазных электрических цепях.

    курс лекций [1,2 M], добавлен 24.10.2012

  • Решение задач: линейные электрические цепи постоянного и синусоидального тока и трехфазные электрические цепи синусоидального тока. Метод контурных токов и узловых потенциалов. Условия задач, схемы электрических цепей, поэтапное решение и проверка.

    курсовая работа [86,5 K], добавлен 23.10.2008

  • Вакуумные коммутационные аппараты. Технология монтажа вакуумных выключателей как надежного способа гашения электрической дуги. Подготовка к использованию по назначению. Технология технического обслуживания оборудования, его периодические испытания.

    курсовая работа [310,1 K], добавлен 26.05.2015

  • Статическое электричество, изобретение первого генератора. Взаимодействие заряженных тел. Принцип действия электроскопа. Электрическое поле как одна из составляющих электромагнитного поля. Движение свободных электронов. Элементы электрической цепи.

    презентация [3,1 M], добавлен 22.05.2012

  • Определение ориентировочного значения тока в статорной обмотке асинхронного двигателя. Анализ назначения добавочных полюсов в электрической машине постоянного тока. Нахождение реактивного сопротивления фазы обмотки ротора при его неподвижном состоянии.

    контрольная работа [333,7 K], добавлен 10.02.2016

  • Исследование неразветвленной и разветвленной электрических цепей постоянного тока. Расчет нелинейных цепей постоянного тока. Исследование работы линии электропередачи постоянного тока. Цепь переменного тока с последовательным соединением сопротивлений.

    методичка [874,1 K], добавлен 22.12.2009

  • Основные законы электрических цепей. Освоение методов анализа электрических цепей постоянного тока. Исследование распределения токов и напряжений в разветвленных электрических цепях постоянного тока. Расчет цепи методом эквивалентных преобразований.

    лабораторная работа [212,5 K], добавлен 05.12.2014

  • Экспериментальное определение и построение вольтамперных характеристик нелинейных резистивных элементов. Проверка достоверности графического метода расчёта нелинейных электрических цепей. Основные теоретические положения, порядок выполнения работы.

    лабораторная работа [297,6 K], добавлен 22.12.2009

  • Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Изучение явления электромагнитной индукции. Способы получения индукционного тока в постоянном и переменном магнитном поле. Природа электродвижущей силы электромагнитной индукции. Закон Фарадея.

    презентация [339,8 K], добавлен 24.09.2013

  • Решение линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока, однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока. Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи. Нахождение фазных токов.

    курсовая работа [685,5 K], добавлен 28.09.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.