Поширення вихорів в періодично збурених слабо спрямовуючих оптичних волокнах
Розробка методів дослідження вихорів з періодичним типом збурення. Визначення впливу бреггівського відбивання на структуру вищих мод у сильно скручених еліптичних та анізотропних оптичних волокнах. Аналіз відбивання вихрового пучка від вхідного торця.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 17.07.2015 |
| Размер файла | 524,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ІНСТИТУТ ФІЗИЧНОЇ ОПТИКИ
01.04.05 - оптика, лазерна фізика
УДК 535:52-626:681.7.068.2
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук
ПОШИРЕННЯ ОПТИЧНИХ ВИХОРІВ В ПЕРІОДИЧНО ЗБУРЕНИХ СЛАБО СПРЯМОВУЮЧИХ ОПТИЧНИХ ВОЛОКНАХ
АЛЕКСЕЄВ КОСТЯНТИН
МИКОЛАЙОВИЧ
ЛЬВІВ 2010
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Таврійському національному університеті ім. В.І. Вернадського Міністерства освіти і науки України, м. Сімферополь.
Офіційні опоненти: Ушенко Олександр Григорович, доктор фізико-математичних наук, професор.
Чернівецький національний університет ім. Ю.Федьковича, завідувач кафедрою оптики і спектроскопії, проректор з наукової роботи.
Бекшаєв Олександр Янович, доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Одеський національний університет ім. І.І. Мечнікова.
Моісеєнко Василь Миколайович, доктор фізико-математичних наук, професор кафедри твердого тіла та оптоелектроніки, Дніпропетровський національний університет ім. О. Гончара.
Захист відбудеться 26 жовтня 2010 р. о 1530 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.071.01 у Інституті фізичної оптики за адресою: 79005 Львів, вул. Драгоманова, 23.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту фізичної оптики за адресою: 79005 Львів, вул. Драгоманова, 23.
Автореферат розісланий “21” вересня 2010 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 35.071.01, канд. фіз.-мат. наук, доцент Климів І. М.
1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Вихрові явища широко поширені у природі та варіюються від гігантських атмосферних торнадо до мікроскопічних абрикосовських вихорів у надпровідниках другого роду. Донедавна у свідомості більшості фізиків їхнє існування асоціювалося з тією або іншою нелінійністю, яка притаманна системі. Виявлення Дж. Наєм та М. Беррі вихорів у суто лінійних системах, таких, як електромагнітне поле у вакуумі, виявилося для багатьох несподіванкою. Було встановлено, що вихори локалізовані біля дефектів хвильового фронту, відомих як дислокації. Біля дислокації хвильовий фронт демонструє незвичність поведінки (сингулярність), що дало можливість назвати, за пропозицією М. С. Соскіна, новий напрямок оптики, якій займається вивченням таких „нетрадиційних” властивостей оптичних полів, - сингулярною оптикою. Загалом, існує ціла ієрархія оптичних сингулярностей, які починаються від променевих сингулярностей (каустик) і закінчуються поляризаційними та квантовими сингулярностями. Незважаючи на достатню розробленість питання про сингулярності, інтерес до цієї тематики не слабшає, що передусім пов'язане з новими перспективами, які відкриваються в сфері нано-оптики. Концепція сингулярності поля виявилася настільки плідною, що стало можливо узагальнити її на випадок векторних полів іншої природи, зокрема, полів вектора Пойнтінга.
Перші експериментальні докази існування оптичних фазових дислокацій були наведені Б. Я. Зельдовичем та ін. у спекл-полях; згодом ця тематика була розвинена у роботах О. В. Ангельського та ін. Було також встановлено, що біля гвинтових дислокацій утворюється специфічний фізичний об'єкт, який має характерні властивості вихору. Згодом подібні утворення в оптичному полі набули назви оптичних вихорів (ОВ). Як приклад ідеального ОВ звичайно наводять так званий пучок Лагерра-Гаусса (ЛГ), хвильовий фронт якого є гелікоїдом та складається з поверхонь, що й визначає топологічний заряд ОВ. Інтенсивність ОВ на осі строго дорівнює нулю. Цей факт є відображенням загальної теорії, відповідно до якої лінія локалізації вихорів скалярного поля визначається умовою . ОВ також можуть реалізовуватися в інших типах пучків, що відрізняються від пучків ЛГ. Було також показано, що ОВ можуть виникати й у нелінійних системах, що стало своєрідним замиканням кільця уявлень про ОВ. Дослідження ОВ показали, що шляхом спеціального підбору граничних умов можливе утворення таких екзотичних оптичних полів, як ОВ із дробовим топологічним зарядом. Було визначено, що вихори не є статичними об'єктами та можуть вступати в різноманітні топологічні дислокаційні реакції, утворюючи при цьому вихрові мультиполі. У процесі таких реакцій вихори також можуть народжуватися та анігілювати.
Однією із властивостей ОВ є їхня здатність переносити кутовий момент (КМ). Те, що скалярні і векторні поля можуть мати КМ, було давно відомо і є відображенням глибинних симетрій простору-часу. Однак установлення того факту, що своєрідним носієм КМ є саме ОВ, стало заслугою сучасних досліджень. Виявилося, що через гелікоїдальність хвильового фронту біля фазової сингулярності лінії вектора Пойнтінга мають ненульову -компоненту. Це призводить до циркуляції потоку енергії навколо осі вихору та появі моменту кількості руху, який неможливо усунути ніякими перетвореннями координат. Хоча наявність КМ і не пов'язана жорстко із присутністю у полі фазової сингулярності, остання завжди породжує існування його орбітальної компоненти. Аналогічно, КМ присутній і в поляризаційних сингулярностях. У випадку параксіальних полів КМ можна однозначно розподілити на орбітальну та спінову компоненти, хоча загалом таке розбиття неоднозначне.
ОВ найбільше часто фіксуються у випадкових полях, де вони утворюють своєрідний каркас поля, так званий скелетон. Як правило, скелетон поля виявляє стабільність при поширенні поля й тому є його своєрідним інваріантом, що має велике значення при дослідженні структури випадкових полів. Детектируються ОВ стандартними інтерференційними методами, у які сингулярна оптика внесла низку нововведень.
Генерація ОВ є досить складним завданням, яке не втрачає своєї актуальності. Серед методів створення вихорів можна перерахувати використання різноманітних фазових транспарантів, астигматичних конверторів та комп'ютерно синтезованих голограм, за допомогою яких були експериментально отримані перші ОВ. Останнім часом були запропоновані інші методи генерації ОВ, засновані на використанні кристалів і діелектричних клинів.
Такий інтерес до проблеми створення ОВ був обумовлений насамперед їхнім винятковим практичним значенням. Перше застосування ОВ ґрунтувалося на формі розподілу його інтенсивності, яка має в центрі характерний провал. Ця властивість, поряд зі здатністю вихору передавати КМ речовині, була використана при створенні оптичних пасток різного роду. За допомогою ОВ також виявилося можливим передавати механічний момент інтегрованим оптичним моторам. Ці властивості ОВ є перспективними для використання у генній інженерії. Однак найбільш важливими видаються можливості, які пов'язані із застосуванням вихорів для передачі інформації. Останнім часом з'явились роботи, у яких ОВ розглядаються як можливі носії інформації. При цьому інформація кодується на станах можливих значень орбітального КМ, що істотно підвищує інформаційну пропускну здатність каналу зв'язку. Ще однією важливою перевагою такого способу передачі інформації є досягнення принципово нового рівня захисту даних. Властивості ОВ можуть також використовуватися при створенні високочуттєвих датчиків фізичних величин. Окрім перерахованих, ОВ також мають й інші сфери застосування, від астрофізики до мікроскопії.
У зв'язку із цим стає очевидним, що для розширення сфери практичного застосування ОВ варто вимагати наявність пристроїв, які здатні передавати їх на відстань. Природно використовувати як такі пристрої оптичні волокна. Питання про ОВ у волокнах було всебічно вивчено А. В. Воляром та ін. Були розглянуті структури хвильового фронту та їхня динаміка, зв'язок мод оптичних волокон із ОВ і роль спін-орбітальної взаємодії (СОВ) в оптичному волокні, а також питання про генерацію ОВ в ідеальних волокнах. Одним із головних результатів цих досліджень є доказ структурної нестійкості ОВ в ідеальному волокні стосовно зовнішніх збурень, таких як зміна форми волокна, вигин і т.п. У цьому сенсі оптичне волокно виявилося навіть більш чутливим, ніж однорідне середовище, у якому лише ОВ із вищими значеннями орбітального числа є нестійкими, а вихори з l=1 виявляються стійкими. Це зменшує їхню цінність як, наприклад, носіїв інформації в оптоволоконних лініях. Проте, потенційні можливості ОВ в інформаційних та інших технологіях спонукають шукати теоретично можливі пристрої для їхньої передачі.
Фундаментальну причину такої вади ОВ варто шукати у властивостях середовища, у якому поширюється вихор. У багатьох добре вивчених середовищах, таких як, наприклад, кристал або вакуум, ОВ не є універсальним, властивим середовищу утворенням і тому є нестійким і може бути зруйнованим як завгодно малим збуренням. Уведене Дж. Наєм поняття „притаманності” (genericity), ключовим своїм визначенням має стійкість стосовно збурень. У цьому сенсі ОВ, принаймні із вищими зарядами, не властиві всім оптичним середовищам природного або штучного походження, які раніше вивчалися. Стосовно ОВ такі середовища „недружні”, тобто вони не підтримують стійкого поширення ОВ. У зв'язку із цією обставиною, пошук оптичних середовищ, які є „дружніми” ОВ, представляється актуальним як із практичної, так і з теоретичної точок зору.
З метою створення таких типів оптичних волокон, у яких пригнічуються паразитні ТЕ і ТМ моди, а також фундаментальні HE11 моди, що призводять до руйнування вищих вихорів, було зроблено низку пропозицій. Зокрема, було запропоновано використовувати для цього волокна, які селективно пригнічують паразитні фундаментальні моди. Однак, найрадикальнішим способом представляється створення оптичних волокон, у яких модова структура складається винятково з ОВ і в яких інші типи полів, зокрема, HE11 моди, не можуть поширюватися. Складність цього завдання полягає у тому, що модова структура волокна загалом зумовлена СОВ, яке є іманентною властивістю просторово-неоднорідного середовища й не може бути усунутою ніякими способами зі структури фізичних взаємодій, що визначають моди волокна. У цьому сенсі завдання створення оптичних волокон із заданою модовою структурою еквівалентне завданню про управління СОВ. Основною ідеєю з реалізації такого управління є створення у системі періодичного збурення, яке об'єднується із СОВ і призводить до виникнення нової модової структури з наперед заданими властивостями. Таким чином, актуальність даної роботи полягає у встановленні типів збурених оптичних волокон, які підтримують поширення ОВ, і параметрів волокон, які є „дружніми” ОВ.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана в Таврійському національному університеті ім. В.І. Вернадського на кафедрі теоретичної фізики у рамках наступних зареєстрованих в Укр.ІНТЕІ науково-дослідних робіт за проектами Міністерства освіти та науки України: № 0106U003981 „Поширення оптичних вихорів у фотонно-кристалічних оптичних волокнах”, № 0103V001227 „Процеси народження, знищення та еволюції оптичних вихорів у неоднорідних анізотропних середовищах” (№222/03), № 0100V001363 „Структурні перетворення і стабілізація квазімонохроматичних сингулярних пучків в оптичних волокнах і кристалах” (№249/06), № 0109U002370 „Конверсія оптичних вихорів у хіральних фотонно-кристалічних волокнах з керованими забороненими спектральними зонами” (№268/09). Тему докторської дисертації затверджено Вченою Радою Таврійського національного університету ім. В.І. Вернадського 27 лютого 2008 року, протокол № 2.
Метою даної роботи є теоретичне дослідження штучних оптичних середовищ - періодично збурених оптичних волокон, - які підтримують стійке поширення оптичних вихрів.
Для досягнення цієї мети були поставлені наступні завдання дослідження:
- дослідити можливість стійкої передачі ОВ у не періодично збурених оптичних волокнах;
- розробити теоретичні методи дослідження волокон з періодичним типом збурення - скручених, таких, що обертаються, і навитих, - які дозволять правильно враховувати спільний вплив періодичного збурення і СОВ на формування структури мод вищих порядків у таких волокнах;
- теоретично визначити значення параметрів періодично збуреного оптичного волокна, при яких його моди є структурно стійкими відносно зовнішніх збурень ОВ;
- визначити вплив бреггівського відбивання на структуру вищих мод у сильно скручених еліптичних, анізотропних оптичних волокнах, а також у гелікоїдальних волокнах із малим кроком спіралі;
- визначити типи оптичних волокон, здатних підтримувати поширення єдиного ОВ.
Об'єктом дослідження є періодично збурене (скручене, таке що обертається й навите) слабоспрямовуюче оптичне волокно.
Предметом дослідження є структура мод із азимутальним числом і спектр їхніх постійних поширення.
Методи дослідження. Основним методом дослідження збурених оптичних волокон був обраний метод теорії збурень із виродженням, який застосовувався до векторного хвильового рівняння з періодичною функцією профілю показника заломлення. Також для опису скручених еліптичних і анізотропних волокон застосовувався метод узагальнених матриць Джонса, що описують поля, які переносять орбітальний КМ. Для дослідження навитих волокон також використовувався метод локальних неортогональних систем координат.
Наукова новизна результатів, що отримані автором і виносяться на захист, полягає у наступному:
1. Уперше показано, що в оптичних волокнах з незалежною від поздовжньої координати комбінованою матеріальною анізотропією й анізотропією форми неможлива стійка передача оптичних вихорів, які у таких волокнах є структурно нестійкими.
2. Уперше показано, що скручування сильно анізотропних і сильно еліптичних волокон призводить до формування у них такої модової структури, при якій модами є структурно стійкі оптичні вихори.
3. Уперше показано, що скручування анізотропних волокон призводить до пригнічення у них поляризаційної модової дисперсії мод, а в еліптичних скручених волокнах поляризаційна дисперсія пригнічується тільки для мод.
4. Уперше визначена структура мод ідеальних і анізотропних оптичних волокон, які обертаються, і показано, що модами в них є оптичні вихори.
5. Уперше показано, що у навитих ідеальних та анізотропних оптичних волокнах оптичні вихори є структурно стійкими модами.
6. Уперше показано, що поширення за навитими ідеальними, анізотропними і еліптичними волокнами їхніх вищих мод, які наділені вираженим орбітальним або спіновим кутовим моментом, супроводжується появою топологічної фази Беррі, пропорційної повному кутовому моменту моди, що виявляється у топологічних ефектах обертання розподілу поляризації та інтенсивності.
7. Уперше показано, що в спектрах вищих мод бреггівських скручених анізотропних, еліптичних і мульти-гелікоїдальних оптичних волокон є заборонені зони, у межах яких ці волокна здатні здійснювати селективне пропускання та відбивання циркулярно поляризованих оптичних вихорів залежно від знаку їхнього топологічного заряду або поляризації.
8. Уперше показано, що в довгоперіодичних волокнах із гелікоїдальною серцевиною на довжинах хвиль, обумовлених умовою топологічного резонансу, відбувається взаємна конверсія оптичних вихорів і фундаментальних мод, що призводить, залежно від спіральності гелікоїда, до підвищення або пониження топологічного заряду вхідного поля на одиницю.
9. Уперше показано, що в бреггівських волокнах із гелікоїдальною серцевиною можлива реалізація моно-вихрового режиму, при якому в маломодовому волокні у вузькій спектральній зоні можливо незатухаюче поширення тільки двох циркулярно поляризованих оптичних вихорів із одиничним топологічним зарядом.
Наукове та практичне значення отриманих результатів. У дисертаційній роботі розвинений науковий напрямок, який можна сформулювати таким чином: вивчення властивостей вищих мод оптичних волокон із регулярним періодичним збуренням. Результати, отримані в дисертаційній роботі, істотно розширюють наші знання про вплив періодичних регулярних збурень на структуру мод оптичних волокон і на закономірності поширення у них оптичних вихорів.
Наукова цінність роботи полягає у тому, що в ній отримані точні аналітичні розв'язки задач про поширення світла у деяких типах періодично збурених оптичних волокон. У роботі також розроблена глибока модифікація методу матриць Джонса, яка дозволяє визначати еволюцію полів із вищими значеннями орбітального кутового моменту у періодичних оптичних волокнах. Крім того, запропонована модифікація техніки теорії збурень, яка робить можливим урахування відбитих хвиль у волокнах бреггівського типу без збільшення розмірності простору.
Практична цінність отриманих результатів полягає у тому, що вони встановлюють типи й параметри волокон, у яких можлива стійка передача оптичних вихорів на відстань. Це може бути використане в інформаційних технологіях при передачі інформації, кодованої на станах із орбітальним КМ. Практичну цінність також мають результати, які стосуються проходження суперпозиції ОВ через бреггівські скручені волокна. Зокрема, результати роботи можуть бути використані при створенні вузько-смугових частотних та модових фільтрів оптичних вихорів, а також фільтрів топологічного заряду. Отримані у дисертації результати також можуть бути використані у навчальному процесі при викладанні спецкурсів із фізики оптичних волокон.
Особистий внесок. У працях, які написані у співавторстві, особисто дисертантові належать всі результати, включені у дисертацію. У роботах [2-5, 7-10, 12-14, 16-21, 28, 29, 31-35] особистий внесок автора полягає у постановці завдань та виборі методів дослідження, проведенні основних теоретичних розрахунків та інтерпретації отриманих результатів. У роботах [1, 6, 11, 15, 22-27, 30] автор брав участь у постановці завдань, обговоренні результатів, а також у проведенні частини теоретичних розрахунків.
Апробація роботи: матеріали дисертації доповідалися і були обговорені на десяти міжнародних конференціях: Fourth International Conference „Laser and Fiber-Optical Networks Modeling” (Харків, 2002 р.), Ninth International Conference „Nonlinear Optics of Liquid and Photorefractive Crystals” (Алушта, 2002 р.), Third International Conference „NATO ARW Singular Optics 2003” (Київ, 2003 р.), International Conference „Advanced Optoelectronics and Lasers 2003” (Алушта, 2003 р.), Tenth International Conference „Nonlinear Optics of Liquid and Photorefractive Crystals2” (Алушта, 2004 р.), П'ятій Міжнародній конференції молодих учених із прикладної фізики (Київ, 2005 р.), International Conference „Functional Materials 2007” (Крим, Партеніт, 2007), Eighth International Conference „Correlation Optics 2007” (Чернівці, 2007 р.), Fourth International Conference „Singular Optics (Optical Vortices): Fundamentals and Application” (Алушта, 2008 р.), Ninth International Conference „Correlation Optics 2009” (Чернівці, 2009 р.).
За матеріалами дисертації опубліковано 35 друкованих праць у наукових фахових виданнях, які зареєстровані ВАКом України, у тому числі 1 колективна монографія. Дисертація складається зі вступу, семи розділів, основних висновків, списку використаних джерел із 496 найменувань і додатку. Повний обсяг дисертації становить 350 сторінок, кількість рисунків - 86.
2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі проведений аналіз сучасного стану проблеми, обґрунтована її актуальність, сформульовано мету та завдання дослідження; перераховані основні результати, отримані у дисертації.
У першому розділі дисертації вивчається поширення ОВ в оптичних волокнах із неперіодичним комбінованим типом анізотропії, тобто тих, які мають анізотропію форми та матеріалу. Стисло викладені основи методу теорії збурень із виродженням у застосуванні до розв'язку векторного хвильового рівняння
,
де поперечне електричне поле, що вводиться як , постійна поширення, показник заломлення, , хвильовий вектор, довжина хвилі у вакуумі. Цей метод дозволяє врахувати вплив СОВ на структуру мод еліптичних і анізотропних слабоспрямовуючих волокон. Для слабоспрямовуючих волокон
,
де висота профілю показника заломлення, і показники заломлення серцевини і оболонки волокна. З метою опису поширення ОВ у таких волокнах розвинутий метод застосовується до задач про знаходження їхніх мод і поляризаційних поправок. У базисі циркулярних поляризацій рівняння (1) може бути представлено як
, де .
При наявності виродження варто записати оператор збурення в -представленні. Для цього виберемо базис циркулярних ОВ :
,
де ,
і F радіальна функція. Для введення еліптичності перерізу треба піддати функцію симетричного профілю масштабному перетворенню , де параметр еліптичності . Одноосьова матеріальна анізотропія, яка наведена у поперечному перерізі волокна, уводиться через зміну тензора діелектричної проникності на . У першому параграфі даного розділу методом теорії збурень визначені поля мод і поляризаційні поправки еліптичних і анізотропних волокон зі ступінчастим профілем показника заломлення. У другому параграфі першого розділу вивчається еволюція ОВ в анізотропному та еліптичному оптичному волокнах. При цьому використовується той факт, що якщо при поле розкладено за модами збуреного волокна як , то поле усередині волокна буде визначатися за формулою , де постійна поширення i-ой моди. Встановлюється, що циркулярно й лінійно поляризовані ОВ в збурених оптичних волокнах є нестійкими та у процесі поширення змінюють знак топологічного заряду і циркулярної поляризації (Рис. 1). Для з'ясування природи модової конверсії, яка спостерігалася в експериментах із волокнами з поперечним механічним навантаженням, також був досліджений вплив навантаження на еволюцію ОВ. Нестійкість ОВ підтверджується і при розгляді у третьому параграфі волокон із комбінованим типом анізотропії, тобто еліптичних анізотропних волокон, у яких велика вісь еліпса утворює із віссю анізотропії довільний кут. Для таких волокон отримані вирази для мод і поляризаційних поправок. Показано, що у випадку сильної анізотропії та еліптичності, якщо вони зіставні одна з одною за порядком величини, але не рівні, моди представлені звичайними LP модами. Якщо анізотропії практично збігаються, моди є модами змішаного типу: дві моди відповідають стандартним LP модам, а дві - і ( і ) модам ідеального волокна.
Також досліджується вплив анізотропії форми та матеріалу волокна на переданий по ньому КМ поля (Рис. 2). Показано, що при спільному впливі анізотропій двох типів анізотропія форми змінює орбітальний КМ, а анізотропія матеріалу - спіновий КМ поля. Із цієї причини у волокнах із таким типом збурень неможлива стабілізація ОВ. Властивість нестійкості вихорів може бути використана для створення пристроїв, які управляють спіном і топологічним зарядом. У випадку анізотропій, які конкурують, такі волокна на однакових довжинах змінюють знак як топологічного заряду, так спіна вхідного пучка на протилежний, поза залежністю від їхніх початкових значень. Ця властивість „омніконверсії” може бути використана в інформаційних технологіях при дискретній зміні вхідних станів КМ. У четвертому параграфі розділу демонструється також можливість управління КМ за допомогою таких волокон. У ньому розглянутий випадок загального взаємного розташування осей анізотропії форми і матеріалу, визначені моди, які представляють собою узагальнення стандартних LP мод. Розглянуто перетворення КМ довільної суперпозиції вихрових мод, яка падає на таке волокно. Показано, що еволюція спінового КМ управляється матеріальною анізотропією, а зміна орбітального КМ залежить від ступеня еліптичності волокна. Розглянуто метод управління КМ за допомогою обертання волокна відносно вхідного пучка. На прикладі еволюції КМ лінійно поляризованої моди в еліптичному волокні, що обертається, показана можливість зміни топологічного заряду вхідного поля. Це може бути застосовано в інформаційних технологіях, пов'язаних із кодуванням інформації на станах із орбітальним КМ. Також розглянуті методи управління КМ, які не передбачають використання рухомих елементів. Зокрема, оснований на ефекті Фарадея метод дозволяє управляти тільки спіновою частиною КМ. Також показано, що за допомогою навитого еліптичного волокна можливо управляти орбітальним КМ без використання обертання.
У другому розділі дисертації вивчається поширення ОВ у скручених волокнах із одноосьовою анізотропією, яку наведено у поперечному перерізі. При цьому вважається, що кут між віссю анізотропії у перерізі з координатою та віссю анізотропії у перерізі дорівнює , де крок спіралі. Тензор діелектричної проникливості у локальних осях має вигляд: . При розв'язанні векторного хвильового рівняння:
,
де - оператор Лапласа, за умовою , де , можна знехтувати впливом поздовжньої компоненти електричного поля на еволюцію поперечної складової . Тоді (2) набуває такого вигляду:
,
де , - одинична матриця,
Размещено на http://www.allbest.ru/
і .
Для розв'язання рівняння (3) у першому параграфі розділу був узагальнений формалізм матриць Джонса на випадок полів, які мають власний орбітальний КМ. Якщо крок спіралі значно перевершує довжину хвилі, то впливом відбитих хвиль можна знехтувати. Оператор трансформації, який описує перетворення поля сегментом волокна довжиною , для випадку мод із азимутальним числом має вигляд:
,
де , а поляризаційні поправки до скалярної постійної поширення прямого анізотропного волокна. Мода скрученого волокна визначається як власна функція оператора трансформації, а його власні значення дозволяють одержати спектр постійної поширення. У першому параграфі розділу, присвяченого теорії збурень, були отримані аналітичні вирази для мод і спектрів постійної поширення у випадку, коли вплив анізотропії є набагато більшим від впливу скручування та СОВ. Аналіз показав, що коли вплив скручування є більшим від впливу СОВ, модами є чотири лінійно поляризованих ОВ із топологічним зарядом , які поширюються з різними постійними поширення (Рис. 3). Наприклад, для волокна з параметрами , , таке відбувається при . Основне „рознесення” кривих від скалярної постійної поширення зумовлене лінійним двопроменезаломленням. Відштовхування кривих і (аналогічно для й ) пов'язане із впливом скручування.
Для уточнення діапазону кроку спіралі, у межах якого можливе існування вихрових мод, у другому параграфі розділу було проаналізовано чисельний розв'язок спектральної задачі для оператора трансформації (4). Розглянуто критерії близькості розподілу поля моди до розподілу поля в ідеальному ОВ: нормоване відхилення фази поля моди від фази ідеального ОВ
;
а також відхилення від одиниці z-компоненти орбітального КМ моди . Обидва критерії дають добре узгодження один із одним щодо оцінки граничного кроку, нижче якого починає реалізовуватися вихровий модовий режим. Скручені анізотропні волокна також мають здатність перетворювати КМ падаючого випромінювання, що доведено прямим розрахунком на прикладі перетворення КМ ОВ та циркулярно поляризованих мод.
У третьому параграфі розділу для розрахунку відбитих хвиль задача про визначення структури мод з азимутальним числом та спектра їхніх постійних поширення була вирішена методом теорії збурень. Для цього рівняння (3) було представлено у вигляді рівняння на власні функції та власні значення . Оператор описує поширення світла в ефективному прямому волокні з показником заломлення , кет-вектор відповідає
,
де , а циліндричні координати. Оператор збурення має вигляд:
,
де , , - матриці Паулі. В (5) доданок із коефіцієнтом описує вплив анізотропії, члени пропорційні - вплив скручування. Остання група членів описує СОВ в оптичних волокнах. Оскільки спектр оператора для мод із є чотирьохкратно виродженим, для розв'язку рівняння на спектр також використовувалася теорія збурень із виродженням. У базисі циркулярно поляризованих ОВ встановлено вигляд матриці збурення, на основі якої отримані вирази для мод скрученого анізотропного волокна в лінійному базисі:
,
,
,
, (6)
де , і індекс L означає представлення в лінійному базисі. Моди (6) складаються із хвиль, які поширюються з різними фазовими швидкостями. Вони є аналогами функцій Блоха, які описують одноелектронні стани в кристалі. На Рис. 4 наведені картини розподілу інтенсивності моди у поперечному перерізі волокна при різних значеннях кроку спіралі.
Спектр постійних поширення має вигляд:
,
де константи СОВ, а - описує анізотропію. Графіки постійних поширення вказують на те, що ОВ з різними топологічними зарядами, але однаковою лінійною поляризацією, „відштовхуються” один від одного (криві 1,2 і 3,4 на Рис. 3). Така поведінка спектра дозволяє зробити висновок про стійкість ОВ у скрученому анізотропному волокні стосовно зовнішніх збурень. Вплив додаткового зовнішнього збурення на моди волокна буде проявлятися тільки у виникненні малих амплітудних поправок, а не в глобальній перебудові основного модового стану. Таким чином, лінійні ОВ у волокнах із однорідним крученням осі анізотропії є стійкими стосовно зовнішніх збурень. Це дозволяє говорити про можливість використання даних волокон для передачі лінійних ОВ на відстань без істотної зміни їхньої структури.
Моди були отримані у тому ж діапазоні значень параметрів волокна, що й при дослідженні методом матриць Джонса. Аналіз показав повний якісний збіг отриманих результатів, що пояснюється малим впливом відбитих хвиль при розглянутих значеннях кроку спіралі. Також були вивчені моди слабко скрученого анізотропного волокна. Було з'ясовано, що вони практично збігаються з модами прямого анізотропного волокна, але при цьому відслідковують обертання осі анізотропії. Такий модовий режим називається режимом адіабатичного відстеження.
Також розглянутий випадок мод з . Показано, що й для випадку - мод буде відбуватися пригнічення поляризаційної модової дисперсії (ПМД) скручуванням волокна. Показано, що модами анізотропного скрученого волокна є лінійно поляризовані ОВ, що переносять топологічний заряд l.
У третьому розділі дисертації розглянуте питання про визначення структури та постійних поширення вищих мод скручених слабоспрямовуючих волокон із еліптичною формою поперечного переріза (Рис. 5). При цьому вважається, що головні осі еліпса повертаються при переході від одного поперечного переріза до іншого. Кут між великою віссю еліпса у перерізі з координатою та віссю в перерізі дорівнює . Для розв'язку задачі про структуру та постійні поширення вищих мод за умови, що вплив еліптичності поперечного переріза волокна значно перевершує вплив скрутки та СОВ, у першому параграфі розділу був використаний узагальнений формалізм матриць Джонса. Установлено, що моди представлені еліптично поляризованими полями, ступінь еліптичності яких визначається співвідношенням скрутки та СОВ. Еліпс поляризації при цьому відслідковує обертання еліптично деформованого поперечного переріза волокна. При слабкому скручуванні моди збігаються з модами прямого еліптичного волокна. При цьому вони обертаються разом із осями еліпса у режимі адіабатичного відстеження. У випадку сильного скручування моди стають циркулярно поляризованими й переносять тільки спіновий КМ, у той час як орбітальна частина КМ дорівнює нулю. Залежність полів мод від полярного кута формується впливом еліптичності і описується функцією косинуса та синуса. Наприклад, вираз для моди в нерухомому лабораторному базисі має вигляд:
,
де та . Відповідний розподіл інтенсивності записується як: . При поширенні моди по хвилеводу картина розподілу інтенсивності у поперечному перерізі скрученого еліптичного волокна повертається разом із еліпсом поляризації на кут . Розподіл інтенсивності для цього поля наведено.Таким чином, при даних параметрах волокна в структурі мод ОВ відсутні. Фазові швидкості сильно відрізняються для мод із різною парністю кутової функції (вплив еліптичної форми перерізу). Додаткова слабка різниця фазових швидкостей спостерігається для мод із різним знаком циркулярної поляризації, що зумовлено впливом скручування.Оскільки метод матриць Джонса не дозволяє розглянути випадок, коли вплив скручування волокна є співмірним або більшим від впливу еліптичності поперечного переріза, у другому параграфі методом теорії збурень отримано розв'язок векторного хвильового рівняння (2) для скручених еліптичних волокон. За умови , де параметр пов'язаний із ексцентриситетом еліпса перерізу як , процес поширення світла по скрученому еліптичному волокну описується рівнянням (2), у правій і лівій частинах якого необхідно використовувати відповідний вираз для скалярного показника заломлення . Введення еліптичності та скручування у показник заломлення ідеального волокна здійснюється за допомогою перетворення: , . Рівняння (2) можна привести до вигляду рівняння на власні функції та власні значення , де оператор описує поширення світла в ефективному ідеальному волокні з симетричним показником заломлення . Оператор має вигляд:
,
де оператор СОВ в ідеальному волокні, оператор -проекції повного КМ поля, , ,, - деякі диференціальні оператори за змінними
та ,.
Доданки, які пропорційні , описують еліптичність перерізу, а пропорційні - скручування. Оператор можна розглядати як збурення до оператора , для якого спектральна задача має точне рішення. Нехтуючи несуттєвим у цьому випадку СОВ, установлюємо вид мод із азимутальним числом і відповідний спектр постійних поширення. У третьому параграфі розділу показано, що кожна мода є блохівська хвиля, що складається із двох парціальних циркулярно поляризованих ОВ із різними знаками топологічного заряду:
,
,
,
.
Для волокон зі ступінчастим профілем показника заломлення - функція Бесселя 1-го роду, 1-го порядку у серцевині та модифікована функція Бесселя 1-го роду, 1-го порядку в оболонці, , та індекс позначає базис циркулярних поляризацій. Константа характеризує ступінь еліптичності перерізу волокна. Кожний парціальний вихор поширюється зі своєю фазовою швидкістю. Вирази для парціальних постійних поширення мають вигляд:
,
,
,
де описує вплив еліптичності. При зменшенні кроку скручування вся енергія, що переноситься модою, зосереджується в одному з парціальних вихорів.
При цьому моди волокна приймають вигляд циркулярно поляризованих ОВ. Поля (9) за умови набувають вигляду:
, ,
, .
Таким чином, при певних параметрах скручене еліптичне волокно можна використовувати для передачі циркулярно поляризованих ОВ.
На Рис. 7 представлений графік залежності постійних поширення ОВ від кроку скручування волокна. З нього видно, що ОВ із різною поляризацією, але однаковим знаком топологічного заряду, мають однакові постійні поширення. При зменшенні кроку скручування відбувається практично повне зрівняння всіх фазових швидкостей вихрів. Наприклад, для волокна з параметрами , маємо при ; при . Таким чином, при деяких параметрах сильно скрученого еліптичного волокна фазові швидкості всіх чотирьох ОВ практично збігаються зі скалярною постійною поширення , що фактично означає пригнічення скручуванням ПМД для мод. Як показує аналіз, зближення спектральних кривих на Рис. 7 відбувається на фоні відсутності виродження спектра гамільтоніана системи. Це дозволяє зробити висновок про структурну стійкість циркулярно поляризованих ОВ у скручених еліптичних волокнах стосовно зовнішніх збурень.
Також розглянуте питання про залежність від кроку спіралі орбітального КМ, який переносять моди (9). Так, для мод отримано наступний вираз для орбітального КМ: , на підставі якого побудований графік залежності (Рис. 8). Цей графік демонструє, що при певних значеннях кроку моди скрученого еліптичного волокна переносять одиничний орбітальний КМ.
Розглянутий також випадок мод з . Показано, що скручування волокна в цьому випадку не призводить до пригнічення модової дисперсії, так що для мод еліптичне волокно є малоефективним для управління ПМД. У цьому випадку еліптичність відіграє роль ефективної матеріальної анізотропії.
У четвертому розділі дисертації вивчається поширення ОВ в ідеальних волокнах і волокнах з одноосьовою анізотропією, що обертаються навколо своєї осі симетрії. У першому параграфі розділу розглянуте ідеальне слабоспрямовуюче оптичне волокно, що обертається навколо своєї осі симетрії з постійною кутовою швидкістю . Оскільки швидкість руху точок волокна набагато менша ніж швидкість світла , можна розглядати волокно як набір локальних систем відліку, кожна з яких рухається зі своєю швидкістю. При використанні стандартних рівнянь Максвелла зі спрощеними матеріальними рівняннями Мінковського:
, ,
можна отримати модифіковане рівняння на електричне поле в ідеальному волокні, що обертається:
Це рівняння також може вирішати методом теорії збурень із виродженням. Показано, що обертання призводить до перебудови модової структури ідеального волокна, зв'язаної зі зняттям виродження однорідних ОВ. Якщо в ідеальному волокні вихорам і відповідали однакові поляризаційні поправки, то у волокні, що обертається, відповідні вироджені значення спектра розщеплюються й стають різними:
.
У (14) другий доданок є поляризаційна поправка ідеального волокна, а третій відображує вплив обертання. Таким чином, обертання ідеального волокна призводить до виникнення у ньому нової структури мод. При цьому модами є стандартні TE і TM моди, а також ОВ ,, які поширюються з різними фазовими швидкостями. Фізична причина такого розщеплення рівнів постійних поширення ОВ полягає у виникненні циркулярного двопроменезаломлення, спричиненого обертанням.
Розглянуто ефекти модової конверсії, які пов'язані з обертанням волокна. Досліджено поширення у волокні, що обертається, комбінації ОВ: , яка у звичайній нотації повинна ототожнюватися з модою і не підлягає конверсії в ідеальному волокні. У волокні, що обертається, поле такого пучка має вигляд:
,
де , . При це поле описується наступною комбінацією ОВ: , яка збігається з модою ідеального волокна. Очевидно, обертання волокна призводить до конверсії , довжина якої дорівнює: . Така конверсія проявляється як зміна орієнтації лінії мінімуму інтенсивності в ортогональних поляризаціях. Також обговорена природа поляризаційних поправок, спричинених обертанням. Показано, що їхнє виникнення зумовлене лінійним ефектом Доплера.
У другому параграфі даного розділу розглянутий вплив одноосьової анізотропії, наведеної у поперечному перерізі, на модову структуру волокна, що обертається. Перший із них зв'язаний безпосередньо з ефектом Френеля-Фізо і не зв'язаний прямо з наявністю у волокна матеріальної анізотропії. Другий фактор пов'язаний із нестаціонарністю показника заломлення . У циркулярному базисі поперечна частина залежного від часу тензора має вигляд:
,
де , .
Рівняння на поле :
не має трансляційної інваріантності за часом. Для її відновлення введемо нові поля: і перейдемо до нових змінних: , , . У результаті таких перетворень воно стає трансляційно-інваріантним за часом, що дозволяє привести його до наступного рівняння:
,
де штрих указує на залежність від штрихованих координат, і деякі лінійні оператори. Це рівняння також розв'язується за теорією збурень.
Розглянуто випадок фундаментальних мод. Моди з l=0 у базисі лінійних поляризацій є:
,
,
де , . Для постійних поширення цих мод отримано вираз: . Для волокон, що повільно обертаються (), власні моди приймають вигляд:
,
.
У системі, пов'язаній з осями анізотропії ці моди є лінійно поляризовані поля (Рис. 9). У загальному випадку поляризація їх еліптична. Фізична причина цього полягає в тому, що в анізотропному середовищі мода прагне зорієнтувати свою поляризацію по осі анізотропії. У наявності обертання, що постійно змінює орієнтацію осі анізотропії, поляризація моди прагне відслідковувати її напрямок.
При довільній зміні анізотропії мода „встигає” досягти цього, що призводить до адіабатичного відстеження. У протилежному випадку виникає розфазування руху поляризації моди та осі анізотропії, що призводить до еліптичності її поляризації. Показано також, що обертання призводить до додаткового розщеплення спектрів, що має порядок квадратичного ефекту Доплера.
Структура мод визначається матрицею збурень :
,
яка описує комбіновану дію СОВ, одноосьової анізотропії та збурення, внесеного обертанням. Розглянуто випадки слабко анізотропного волокна ( ), що обертається повільно ( ), і сильно анізотропного волокна, що обертається відносно швидко (). У першому випадку показана наявність обертального ефекту Доплера. Це виражається у зсуві початкової частоти моди та обумовлено пінінгом ОВ завдяки порушенню симетрії. У другому граничному випадку моди сильно анізотропного волокна, що обертається, є сумою двох ОВ, наприклад:
,
де , . Відповідне власне значення:
.
При досить великій частоті обертання: модами є чотири майже ідеальні лінійно поляризовані ОВ. Вони жорстко пов'язані з системою координат, що обертається: , де штрих над вектором вказує на представлення у штрихованих полях. Вихровий модовий режим наступає, коли обертання пригнічує СОВ. У оптичних волокнах з параметрами , кутова швидкість обертання, після якої наступає вихровий модовий режим, виявляється дуже великою: Гц. Такий режим може досягатися при технічно реальних значеннях тільки у багатомодових волокнах. Про встановлення вихрового модового режиму також свідчить відносна енергія парціальних ОВ, з яких складаються моди. Така характеристика дається відношенням квадратів модулів вагових коефіцієнтів при парціальних ОВ. Типова залежність наведена на Рис. 10. збурення відбивання оптичний волокно
Також обговорений вплив релятивістського утягування світла на модову структуру анізотропного волокна, що обертається. Показано, що єдиним результатом урахування цього ефекту буде формальне перенормування відносної діелектричної проникливості : . Врахування ефекту утягування світла не позначається на якісній поведінці кривих. Досліджено вплив обертання волокна на модову конверсію у ньому. Показано, що обертання призводить до пригнічення конверсії топологічного заряду лінійних ОВ.
У третьому параграфі розділу розглянуте питання про КМ параксіального пучка, що довільно обертається як ціле із частотою . Для розрахунку КМ складних оптичних полів був модифікований запропонований М. Беррі формалізм, при якому враховуються тільки поперечні компоненти електричного поля . Для середньої за часом поздовжньої компоненти густини КМ можна одержати вираз:
,
де символами й позначені, відповідно, поздовжні й поперечні компоненти векторів. Використовуючи рівняння Максвелла, виразимо всі поля, що входять у (22), через . У параксіальному наближенні всі компоненти полів мають вигляд , де функція , що повільно міняється. Для квазі-монохроматичного поля , що обертається як ціле, його похідна за часом повинна бути піддана процедурі калібровочного подовження:
.
Можна одержати з точністю до першого порядку малості за вирази для компонент магнітного поля через :
, ,
.
Поздовжня компонента електричного поля при цьому визначається виразом . Поправка до КМ , що спричинена обертанням, зводиться до вигляду
,
де лінійна густина енергії. Цей вираз є узагальненням формули Беррі на випадок пучків, що обертаються. Поправки до , що спричиняються обертанням, мають другий порядок малості по і у цьому наближенні не впливають на вираз для повної енергії. Отриманий вираз застосований до пучків Ерміта-Гаусса, що обертаються. Показано, що обертання оптичного пучка не зводиться до його механістичного обертання як цілого.
У п'ятому розділі дисертації вивчається поширення ОВ у навитих оптичних волокнах і топологічні ефекти, які виникають при цьому. Із цією метою було розглянуте питання про структуру мод із азимутальним числом та їх постійні поширення у навитих слабоспрямовуючих волокнах (Рис. 11). Для розв'язання цієї задачі запропоновано застосування до векторного хвильового рівняння теорії збурень із виродженням. У першому параграфі даного розділу описане введення локальної неортогональної системи координат (Рис. 12) ( - природний параметр центральної гвинтової лінії, - полярні координати у поперечному перерізі волокна), у якій показник заломлення залежить тільки від координати .
Використовуючи наближення: , і , де
- кривизна, а
- кручення гвинтової лінії, виявилося можливим знехтувати геометричними ефектами у векторному члені хвильового рівняння, а також впливом поздовжньої складової на еволюцію поперечної компоненти електричного поля. Це дозволило привести рівняння (2) до вигляду рівняння на власні функції:
,
де ,
а оператор
описує поширення світла у прямому ідеальному волокні (у базисі циліндричної системи координат). При цьому оператор збурення з точністю до членів першого порядку малості має вигляд:
,
де й . Остання група доданків у фігурних дужках описує СОВ у прямому ідеальному волокні, а інші доданки в операторі - геометричні ефекти.
У другому параграфі розділу розглянутий ефект гібридизації топологічної та динамічної фази в одномодових навитих волокнах. Із цією метою у базисі на станах , для волокон зі ступінчастим профілем показника заломлення побудована матриця оператора збурення (25), для якої були визначені власні вектори і власні значення. У базисі Френе основні моди навитого волокна мають вигляд:
, ,
де , . Хоча загалом моди (26) є еліптично поляризовані поля, у широкому діапазоні практично реалізованих значень параметрів і вони є полями із правою та лівою циркулярною поляризацією.
Постійні поширення мод (26) мають вигляд:
,
де доданки визначаються винятково геометричними параметрами спіралі волокна та відповідають за появу топологічних ефектів. Оскільки ці поправки спричиняють різну фазову швидкість для право- і ліво-поляризованих мод, це призводить до ефекту повороту поляризації лінійно поляризованого пучка при його поширенні по навитому волокну. Поправки обумовлені гібридизацією чисто геометричної поправки з динамічною поправкою.
Також розглянута гібридизація топологічної та динамічної фази у навитих анізотропних волокнах, у яких у поперечному перерізі наведена одноосьова анізотропія. При цьому у базисі Френе тензор показника заломлення має діагональний вигляд: . Для врахування впливу анізотропії треба додати до оператора (25) оператор . Вирази для мод, як і раніше, визначаються формулою (26), з тією різницею, що для тангенса треба брати вираз: , де . При малій анізотропії ( ) моди мають вигляд циркулярно поляризованих локальних полів, тоді як при великій анізотропії їхня поляризація стає лінійною. Постійні поширення визначаються виразом:
.
Це призводить до гібридизації динамічної фази, з якою асоціюється постійна анізотропії, з топологічною фазою, пропорційною множнику . Така гібридизація може призвести до повного або часткового пригнічення топологічної частини повної фази її динамічною складовою.
Також розглянутий вплив анізотропії на поширення по навитому волокну лінійно поляризованого світла. Показано, що велика вісь еліпса поляризації еліптично поляризованого світла, що вийшло з волокна, буде мати з первісним напрямком вектора поляризації кут , який визначається за формулою:
,
де .
У третьому параграфі досліджене питання про виникнення та прояв фази Беррі при поширенні квантових вихорів із власним орбітальним КМ за просторовими траєкторіями із ненульовим крутінням. Як модель розглянутий рух квантової частки маси з нульовим спіном у гелікоїдальній потенційній ямі. У локальній системі координат стаціонарне рівняння Шредингера приводиться до вигляду , де гамільтоніан нульового наближення
,
стала Планка та збурення
.
На підставі розв'язку рівняння на власні вектори матриці оператора збурення у широкому діапазоні значень радіуса та кроку спіралі знайдено, що хвильові функції частки описують скалярні вихори. Ці вихори мають топологічний заряд та певне значення проекції орбітального КМ на вісь :
,
де .
У спектрі
другий доданок є топологічною поправкою до енергії основного стану , що призводить до виникнення фази Беррі. Показано, що скалярний вихор із топологічним зарядом і відповідним орбітальним КМ за один виток спіралі набуває топологічної фази . Величина цієї фази визначається тілесним кутом , утвореним траєкторією системи в імпульсному просторі, за формулою . Отримано узагальнення цієї формули на випадок руху уздовж довільної кривої з параметрами, що адіабатично змінюються. Також пояснений зв'язок між орбітальним КМ і отриманими топологічними поправками. Показано, що геометричне розщеплення рівнів енергії може бути ефективно пояснене, як обертання системи відліку, у якій відбувається опис руху частки. Запропоновано просту інтерпретацію спостереженого розщеплення рівнів енергії як прояв обертального ефекту Доплера. Крім цього, за допомогою зображення траєкторії стану на орбітальній сфері Пуанкаре установлений зв'язок між орбітальним КМ і топологічною фазою.
Розглянуто можливі ефекти, пов'язані із проявом геометричної фази в скалярних полях. Показано, що при еволюції суперпозиції станів: розподіл „інтенсивності” буде визначатися виразом
,
так що через період (виток) вона буде пропорційна
.
Очевидно, топологічний ефект буде проявлятися, як обертання картини розподілу „інтенсивності” на кут .
У четвертому параграфі розглядається прояв топологічних ефектів, пов'язаних із наявністю у поля орбітального КМ, у навитих ідеальних оптичних волокнах. При розв'язуванні векторного хвильового рівняння установлено, що моди з азимутальним числом представлені двома однорідними (знаки й збігаються) циркулярно поляризованими ОВ із топологічним зарядом і стандартними , модами. При цьому моди з азимутальним числом складаються із чотирьох циркулярно поляризованих ОВ із топологічним зарядом .
...Подобные документы
Теорія вихрових рухів та закономірності динаміки точкових вихорів на необмеженій площині в ідеальній нев’язкій рідині. Вплив кількості точкових вихорів однакової інтенсивності на розташування і стійкість стаціонарних та рівномірно-обертових конфігурацій.
автореферат [50,5 K], добавлен 16.06.2009Характеристика матеріалів, які використовуються для одержання оптичних волокон: властивості кварцу, очищення силікатного скла, полімерні волокна. Дослідження методів та технології виробництва оптичних волокон. Особливості волоконно-оптичних ліній зв'язку.
курсовая работа [123,3 K], добавлен 09.05.2010Вивчення законів відбивання, прямолінійного розповсюдження та заломлення. Характеристика приладів геометричної оптики: лінза, дзеркало, телескоп, тонка призма, мікроскоп, лупа. Розгляд явищ інтерференції та дифракції. Квантова природа випромінювання.
курс лекций [320,4 K], добавлен 29.03.2010Класифікація планарних оптичних хвилеводів. Особливості роботи з хлороформом. Методи вимірювання показника заломлення оптичного хвилеводу. Спектрофотометричні методи вимірювання тонких плівок. Установка для вимірювання товщини тонкоплівкового хвилеводу.
дипломная работа [2,2 M], добавлен 29.04.2013Поширення світла в ізотопних середовищах. Особливості ефекту відбивання світла. Аналіз сутності ефекту Доплера - зміни частоти і довжини хвиль, які реєструються приймачем і викликані рухом їх джерела і рухом приймача. Ефект Доплера в акустиці та оптиці.
реферат [423,0 K], добавлен 07.12.2010Огляд оптичних схем монокулярів: об’єктивів, призових обертаючих систем, окулярів. Розрахунок діаметра польової діафрагми. Огляд оптичних схем Кеплера і Галілея. Розрахунок кардинальних параметрів телескопічної системи за допомогою нульових променів.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 06.04.2013Історія розвитку волоконно-оптичних датчиків і актуальність їх використання. Характеристики оптичного волокна як структурного елемента датчика. Одно- і багатомодові оптичні волокна. Класифікація волоконно-оптичних датчиків і приклади їхнього застосування.
реферат [455,0 K], добавлен 15.12.2008Огляд оптичних схем монокулярів: об’єктивів, призових обертаючих систем, окулярів. Огляд оптичних схем Кеплера і Галілея. Двохкомпонентні окуляри. Призмові обертаючі системи. Габаритний розрахунок монокуляра з вибором оптичної схеми об’єктива й окуляра.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 01.02.2013Основи теоретичного опису розрідженого бозе-газу сформульовані М.М. Боголюбовим. Квантово-механічні хвильові пакети. Вивчення спін-поляризованого водню. Посилення атомів та решітка вихорів в бозе-айнштайнівському конденсаті. Дворідинна модель гелію-II.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 15.12.2013Розвиток асимптотичних методів в теорії диференціальних рівнянь. Асимптотичні методи розв’язання сингулярно збурених задач конвективної дифузії. Нелінійні моделі процесів типу "конвекція-дифузія-масообмін". Утворення речовини, що випадає в осад.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 23.04.2017Дослідження теоретичних методів когерентності і когерентності другого порядку. Вживання даних методів і алгоритмів для дослідження поширення частково когерентного випромінювання. Залежність енергетичних і когерентних властивостей вихідного випромінювання.
курсовая работа [900,7 K], добавлен 09.09.2010Дослідження особливостей будови рідких кристалів – рідин, для яких характерним є певний порядок розміщення молекул і, як наслідок цього, анізотропія механічних, електричних, магнітних та оптичних властивостей. Способи одержання та сфери застосування.
курсовая работа [63,6 K], добавлен 07.05.2011Огляд оптичних схем монокулярів: об'єктивів, обертаючих систем окулярів. Принцип дії телескопічної системи. Зорова труба Кеплера та Галілея. Основні зовнішні геометричні параметри компонентів монокуляра. Вибір окуляра. Аналіз остаточних аберацій.
курсовая работа [565,3 K], добавлен 09.01.2014Магнетизм, електромагнітні коливання і хвилі. Оптика, теорія відносності. Закони відбивання і заломлення світла. Елементи атомної фізики, квантової механіки і фізики твердого тіла. Фізика ядра та елементарних часток. Радіоактивність. Ядерні реакції.
курс лекций [515,1 K], добавлен 19.11.2008Характеристика оптичних схем монокулярів: об'єктивів, призмових обертаючих систем, окулярів. Розрахунок параметрів об'єктива й окуляра, вибір їх типів. Визначення габаритів призми та діаметра польової діафрагми. Обчислення ходу нульового променя.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 12.03.2013Природне та поляризоване світло, їх схожі та відмінні риси, особливості випромінювання. Різновиди поляризованого світла, їх отримання за допомогою поляризаторів та вивчення за допомогою аналізаторів. Особливості поляризації світла при відбиванні.
реферат [699,1 K], добавлен 06.04.2009Характеристика приміщення кормоцех для свиноферми. Вибір виду і системи освітлення, типу ламп, джерела живлення, системи напруг, норм освітленості, коефіцієнтів запасу, коефіцієнтів відбивання поверхонь. Вибір типу світильників та їх розміщення.
курсовая работа [50,5 K], добавлен 21.02.2012Визначення методу підсилення пасивації дефектів для покращення оптичних та електричних властивостей напівпровідників. Точкові дефекти в напівпровідниках та їх деформація. Дифузія дефектів та підсилення пасивації дефектів воднем за допомогою ультразвуку.
курсовая работа [312,3 K], добавлен 06.11.2015Огляд і аналіз основних німецькомовних джерел на тему комбінаційного і мандельштам-бріллюенівського розсіювання світла. Комбінаційне розсіювання світла, приклади спектрів. Хвильові вектори фотонів всередині кристалу та зміна енергії оптичних квантів.
реферат [95,4 K], добавлен 30.03.2009Методи кількісної електронної мікроскопії. Роздільна здатність оптичних приладів. Будова та принцип дії растрового просвічуючого та емісійного мікроскопів. Особливості застосування прибору в біології при вивченні тонкої будови і структури клітки тканин.
реферат [1006,8 K], добавлен 16.10.2014
