Синхронізація в задачах динаміки зв'язаних нескінченновимірних нелінійних систем
Доведення існування та єдиності розв'язку початково-крайової задачі для системи зв'язаних рівнянь Бергера. Доведення напівнеперервності зверху атрактора в метриці Хаусдорфа за параметром інтенсивності зв'язку в системі, коли параметр змінюється.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 27.07.2015 |
| Размер файла | 315,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Для системы двух симметрично связанных уравнений с нелинейным внутренним демпфированием б) синхронизация изучалась (i) в случае невырожденной в нуле функции демпфирования, (ii) в случае, когда функция демпфирования может вырождаться в нуле. В случае (i) доказано, что аттрактор составной системы стремится к аттрактору проекции системы на главную диагональ ее фазового пространства, когда параметр интенсивности связи стремится к бесконечности, т.е. система синхронизируется асимптотически (при ) на уровне аттрактора. Если уравнения системы тождественны и функция демпфирования невырождена в нуле, то имеет место результат о синхронизации системы на уровне аттрактора при конечных значениях параметра интенсивности связи. В случае (ii) изучена структура верхнего предела (при ) аттрактора системы. Доказано, что это множество лежит на главной диагонали фазового пространства системы. Такая структура верхнего предела аттрактора означает, что в случае (ii) система связанных уравнений Бергера синхронизируется асимптотически на уровне аттрактора, когда параметр интенсивности связи стремится к бесконечности. Болем того, если производные функций демпфирования глобально ограничены, то верхний предел совпадает с аттрактором проекции системы на главную диагональ ее фазового пространства.
В случае в) системы уравнений, частично связанных на внутренней подобласти области задания уравнений , установлена частичная синхронизация на уровне аттрактора в пределе, когда параметр интенсивности связи стремится к бесконечности. А именно, доказано, что аттрактор системы стремится при стремящемся к бесконечности к аттрактору подходящей системы, заданной на подпространстве фазового пространства системы связанных уравнений, состоящем из функций с координатами, равными для значений пространственной переменной из замыкания области локализации связи .
Ключевые слова: система связанных уравнений Бергера, синхронизация на уровне аттрактора, полунепрерывность сверху аттрактора по параметру.
ABSTRACT
Naboka O. Synchronization in the problems of dynamics of nonlinear infinite dimensional coupled systems. - Manuscript.
The thesis for a candidate's degree in physics and mathematics (speciality 01.01.03 - mathematical physics), V. N. Karazin Kharkiv National University, Kharkiv, 2010.
The thesis deals with synchronization of nonlinear infinite dimensional compound systems. The results are presented for a system of coupled Berger equations, given on a bounded domain of the plane . The following cases are considered: a) several linearly damped equations coupled on the whole domain , the coupling being of the form "main symmetrical part of high intensity plus arbitrary non-intensive add-on"; b) two nonlinearly damped equations, which are symmetrically coupled on the whole domain ; c) two linearly damped equations, which are symmetrically coupled on an internal subdomain of . It is proved that in each case the compact global attractor of the system is upper semi-continuous with respect to the coupling parameter in the Hausdorff metrics for finite values of the parameter as well as when the parameter tends to the infinity. Moreover, the attractor approaches the attractor of the system projection on the kernel of the system coupling operator as tends to the infinity.
The result implies synchronization at the level of attractor in the limit situation as tends to the infinity. Synchronization at the level of attractor for finite values of the coupling parameter is proved for the two particular cases: in case
a), when the coupled system consists of identical equations, the main part of the coupling is given by a three-diagonal matrix and the add-on coupling is of a particular form; and in case
b), when the coupled system consists of identical equations and the nonlinear damping functions are non-degenerate.
Key words: system of coupled Berger equations, synchronization at the level of attractor, upper semi-continuity of attractor with respect to a parameter.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Формування системи нелінійних алгебраїчних рівнянь вузлових напруг у формі балансу струмів, у формі балансу потужностей. Імовірність події перевищення активної потужності максимальної потужності. Дійсна максимальна потужність трансформаторної підстанції.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 04.05.2014Елементи які служать для побудови хвилеводів. Звук і магнітне поле на службі інтегральної оптики. Терабітні системи зв’язку на основі спектрального ущільнення. Перспективи розвитку багатоканальних систем зв’язку. Елементи когерентної інтегральної оптики.
магистерская работа [1,2 M], добавлен 12.09.2012Вибір системи електроживлення будинку зв’язку за типом резервування, побудови і експлуатації. Розрахунок потужності та елементів схеми підтримання напруги на вході апаратури в заданих межах. Вибір схеми, типу резервного дизель-генераторного агрегату.
дипломная работа [129,9 K], добавлен 21.07.2015Аналіз стану та рівня енергоспоживання в теплогосподарствах України. Енергетичний бенчмаркінг як засіб комплексного розв’язку задач енергозбереження, його функції в системах теплопостачання. Опис структури показників енергоефективності котелень та котлів.
дипломная работа [1,9 M], добавлен 13.07.2014Особливості складання системи диференціальних рівнянь, що описують наведену електромеханічну систему. Характеристика електричних машин, що застосовані в даній системі. Дослідження системи електроприводу, у якій припустимо застосовувати прямий пуск АД.
курсовая работа [909,0 K], добавлен 09.04.2010Дослідження тунельного ефекту в рамках квантової механіки та шляхів розв'язку рівняння Шредінгера, що описує можливість подолання частинкою енергетичного бар'єру. Визначення коефіцієнту прозорості та іонізації атома під дією зовнішнього електричного поля.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 05.09.2011Характеристика матеріалів, які використовуються для одержання оптичних волокон: властивості кварцу, очищення силікатного скла, полімерні волокна. Дослідження методів та технології виробництва оптичних волокон. Особливості волоконно-оптичних ліній зв'язку.
курсовая работа [123,3 K], добавлен 09.05.2010Суть методів аналізу перехідних процесів шляхом розв‘язку задач по визначенню реакції лінійного електричного кола при навантаженні. Поведінка кола при дії на вході періодичного прямокутного сигналу, його амплітудно-частотна і фазочастотна характеристика.
курсовая работа [461,9 K], добавлен 30.03.2011Методи наближеного розв’язання крайових задач математичної фізики, що виникають при моделюванні фізичних процесів. Використання засобів теорії наближень атомарними функціями. Способи розв’язання крайових задач в інтересах математичного моделювання.
презентация [8,0 M], добавлен 08.12.2014Розробка схеми частотних перетворень сигналу з частотою в аналогових системах передачі, визначення віртуальних несучих частот. Формування схеми розміщення регенераційних пунктів, що обслуговуються. Коректність вибору довжини регенераційної ділянки.
контрольная работа [488,4 K], добавлен 05.02.2015Особливості застосування систем координат при розв'язувані фізичних задач. Електричні заряди як фізичні джерела електричного поля. Способи обчислення довжин, площ та об'ємів. Аналіз та характеристика видів систем координат: циліндрична, сферична.
дипломная работа [679,2 K], добавлен 16.12.2012Варіанти виконання електропередачі й вибір найвигіднішого з них. Розрахунок робочих режимів електропередачі. Синхронізаційні режими передачі. Синхронізація на шинах проміжної та передавальної підстанцій. Техніко-економічні показники електропередачі.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 17.02.2011Розрахунок освітлення для різних типів ламп (накалювання, газорозрядні та світло-діодні), за умови, що використовуються стельові світильники. Підрахунок необхідного середньомісячнього споживання електроенергії для ламп та вартість електроенергії.
контрольная работа [2,5 M], добавлен 05.02.2015Розвиток асимптотичних методів в теорії диференціальних рівнянь. Асимптотичні методи розв’язання сингулярно збурених задач конвективної дифузії. Нелінійні моделі процесів типу "конвекція-дифузія-масообмін". Утворення речовини, що випадає в осад.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 23.04.2017Сутність позитивної люмінесценції. Основні поняття квантової механіки, яка базується на тому, що енергія в будь-якій системі змінюється не безперервно, а стрибком, і тому набуває лише певних значень. Збільшення амплітуди імпульсу негативної люмінесценції.
реферат [34,4 K], добавлен 21.01.2011Основні принципи термодинаміки. Стаціонарний стан відкритої системи. Метод прямої калориметрії. Перший закон термодинаміки живих організмів. Виробництво ентропії у відкритій системі. Внутрішня енергія, робота і тепло. Термодинаміка відкритих систем.
реферат [31,4 K], добавлен 23.12.2013Види систем електричного живлення, планування та основні вимоги до них. Джерела безперебійного й гарантованого електроживлення. Електромеханічні перетворювачі напруги. Вибір схеми інвертора, опис принципу дії. Собівартість виготовлення блоку живлення.
дипломная работа [3,2 M], добавлен 21.02.2011Види систем електроживлення, вимоги до них. Огляд існуючих перетворювачів напруги. Опис структурної схеми інвертора. Вибір елементної бази: транзисторів, конденсаторів, резисторів та трансформаторів. Розрахунок собівартості виготовлення блоку живлення.
дипломная работа [3,8 M], добавлен 08.02.2011Паливно-енергетичний комплекс — сукупність взаємопов’язаних галузей і виробництв з видобування палива, генерування електроенергії, їх транспортування та використання. Галузева структура ПЕК України, динаміка розвитку підприємств; екологічні проблеми.
презентация [11,4 M], добавлен 02.11.2013Теорія вихрових рухів та закономірності динаміки точкових вихорів на необмеженій площині в ідеальній нев’язкій рідині. Вплив кількості точкових вихорів однакової інтенсивності на розташування і стійкість стаціонарних та рівномірно-обертових конфігурацій.
автореферат [50,5 K], добавлен 16.06.2009
