Колективні явища в плазмі з енергійними йонами в токамаках та стелараторах

Рис. 13. Перерозподіл захоплених частинок (зліва) та пролітних частинок (справа) у DIII-D. Штриховою лінією позначено розподіл швидких йонiв до колапсу, суцільні лінії - розподіл швидких йонiв після колапсу. f = f(r, E, ?) - функція розподілу швидких йонiв, , - магнітний момент, - тривалість колапсу.

Рис. 14. Вплив перемішування двох шарів плазми з температурами та на енерговихід термоядерної реакції (I): (a) ; (b) . До перемішування (до колапсу) енерговихід системи визначається точкою 1 на прямій, після перемішування - точкою 2 на кривій.

Рис. 15. Спалахи інтенсивності термоядерної реакції внаслідок колапсів пилчастих коливань.

Код OFSEF був також використаний для моделювання впливу пилчастих коливань на енергійні інжектовані йони у серії експериментів на токамаці DIII-D (США), яка розпочалася нещодавно з використанням новітнього діагностичного обладнання. Розрахунки показали, що популяція захоплених частинок перерозподіляється колапсом значно слабше, ніж популяція пролітних частинок, рис. 13. Цей результат узгоджується з експериментальними спостереженнями і був використаний в доповіді [C.M. Muscatello et al., Bulletin of the American Physical Society 55, No.15 (2010)].

Наприкінці розділу 6 розглянуто вплив пилчастих коливань на термоядерне горіння в плазмі.

Експерименти на багатьох токамаках свідчать про спади нейтронної емісії, яка є наслідком реакцій ядерного синтезу при інжекції пучків енергійних атомів, під час колапсів пилчастих коливань. З метою описання впливу пилчастих коливань на вихід термоядерної реакції був розвинений формалізм, який дозволив отримати загальний вираз для зміни інтенсивності термоядерної реакції, . Несподіваним результатом було те, що, як з'ясувалося, інтенсивність термоядерної реакції під дією пилчастих коливань може не тільки падати, а й наростати. Наростання має місце за умови, що температура плазми є достатньо високою, а профіль її густини - не дуже пікованим. Зокрема, при плоскому профілю густини воно має місце, якщо температура плазми Т > 16 кеВ, тобто тоді, коли , де характеризує швидкість термоядерної реакції. Цей результат має просте пояснення: в залежності від знаку другої похідної по Т від , крива залежності від Т є або випуклою, або вогнутою; через це при перемішуванні двох шарів плазми виникає або підсилення, або послаблення реакції (рис. 14). Отже, колапси пилчастих коливань можуть вести до спалахів інтенсивності термоядерної реакції. Цей ефект було продемонстровано числовими розрахунками кодом BURNS (BURN with Sawteeth), що розв'язує системи одновимірних рівнянь балансу енергії та частинок з урахуванням пилчастих коливань (рис. 15).

В останньому розділі дисертації підсумовуються основні результати, наведені у дисертації.

Висновки

У дисертації проведено теоретичне узагальнення і нове вирішення наукової проблеми вивчення колективних процесів у плазмі, пов'язаних з енергійними йонами (у відповідності до поставленої мети роботи). Зокрема, в ній вивчаються власні коливання плазми в тороїдальних термоядерних системах, збудження власних коливань енергійними йонами, вплив нестійкостей на властивості плазми, а також вплив пилчастих коливань на утримання енергійних йонів та термоядерне горіння.

Найважливіші здобуті фізичні результати і отримані висновки можна сформулювати таким чином:

1. Відкрито нове явище - просторове каналювання енергії та імпульсу при збудженні нестійкостей плазми енергійними йонами.

Суть цього явища - передача енергії та імпульсу енергійних йонів збудженими власними модами з області локалізації енергійних йонів до області загасання мод.

Просторове каналювання енергії може приводити до докорінної зміни радіального профілю нагрівання плазми енергійними йонами. Каналювання енергії було визначальним фактором в експериментах на сферичному торі NSTX (США), де під час інжекції пучків швидких нейтральних атомів збуджувалися альфвенівські нестійкості і спостерігалося уширення профілю температури плазми й навіть падіння температури при нарощуванні потужності інжекції.

Просторове каналювання імпульсу енергійних йонів веде до часової еволюції частоти коливань у плазмі внаслідок зміни доплерового зсуву при розвитку нестійкостей. Воно пояснює, зокрема, експериментальні спостереження на стелараторі W7-AS, де частота коливань падала на 20-25 кГц при періодичних спалахах нестійкостей.

2. Знайдено нові типи власних мод і виявлено нові властивості відомих мод у токамаках і стелараторах.

Вперше показано існування в стелараторах власних коливань, обумовлених модуляцією магнітного поля вздовж тороїдального кута. Також вперше показано, що НАЕ-моди розташовані у верхній частині НАЕ-щілини в альфвенівському континуумі. Експерименти на стелараторах W7-AS (Німеччина) і LHD (Японія) підтвердили існування цих мод [ M. Hirsch, et al., Plasma Phys. Contr. Fusion 50 (2008) 053001; S. Yamamoto, et al., Phys. Rev. Lett. 91 (2003) 245001].

Встановлено, що в стелараторі існує незвичайна глобальна альфвенівська власна мода (NGAE-мода). Її частота лежить над екстремумом гілки альфвенівського континууму, як і частоти RSAE-мод в токамаках. Незважаючи на це, умови існування NGAE і RSAE є різними, оскільки обертальне перетворення магнітних силових ліній у стелараторах і токамаках створюється різними методами (котушками магнітного поля - в стелараторах, струмом у плазмі - в токамаках).

Побудовано теорію низькочастотних хвильових явищ у тороїдальних плазмових системах, яка враховує ефекти скінченної діамагнітної частоти і стисливості плазми. Використовуючи цю теорію та створений на її основі числовий код, а також результати експериментів на стелараторі W7-AS, відкрито дрейфово-звукові власні коливання та новий тип дрейфово-альфвенівських власних коливань у тороїдальній плазмі.

Знайдено ключовий параметр (S), названий "звуковим", від якого залежить поведінка альфвенівського континууму в околі раціональної магнітної поверхні. При S?<< 1 частота АК на цій поверхні дорівнює частоті геодезичної акустичної моди (?G); при S >> 1 частота альфвенівського континууму є близькою до звукової частоти cs/R. Вираз для ?G, відомий для токамаків, узагальнено для стелараторного поля.

3. Розвинено теорію дестабілізації власних мод енергійними йонами й відкрито нові типи резонансів частинка-хвиля та нові нестійкості.

Знайдено нові резонанси частинка-хвиля, обумовлені відсутністю аксіальної симетрії магнітної конфігурації стелараторів. Ці резонанси є відповідальними за збудження HAE і MAE мод.

Вперше виявлено два типи фішбон-нестійкості з частотами, які значно перевищують частоти відомих фішбон-нестійкостей. А саме, відкрито резонансну континуумну моду (RCM) і нерезонансну щілинну моду (NGM), які, ймовірно, спостерігалися на токамаці JET. Показано, що континуумне гамування RCM мод може бути дуже малим, а радіальний профіль нових мод може істотно відрізнятися від жорсткого зсуву, характерного для традиційної фішбон-нестійкості.

Досліджено фішбон-моду, пов'язану з захопленими енергійними йонами у сферичних торах. Показано, що наявність "долини" в рівноважному магнітному полі при високому ? є стабілізуючим фактором, який при певних умовах призводить до абсолютної стійкості фішбон-моди. Цей результат може пояснити послаблення та зникнення фішбон-коливань в розрядах з високим тиском плазми на сферичному токамаці START (Англія).

Побудовано теорію дестабілізації альфвенівських мод енергійними йонами у стелараторах, яка враховує скінченну ширину орбіт частинок (?b). Вона й до сьогодні є єдиною в світі [ефекти ?b ??0 враховують лише відповідні теорії для токамаків]. Показано, що велика ширина орбіт зменшує інкремент нестійкості, впливаючи на фазу резонансної взаємодії хвиля-частинка, та породжує резонанси в області низьких енергій. Розвинену теорію можна застосувати як до низькочастотних альфвенівських мод (мод типу TAE), так і для високочастотних альфвенівських мод (мод типу НAE та MAE). Теорія є також застосовною до нестійкостей, пов'язаних з іншими дискретними альфвенівськими власними модами.

4. Виконано числове моделювання нестійкостей, що збуджуються енергійними йонами в стелараторах, яке дозволило ідентифікувати нестійкості і з'ясувати механізми їх збудження.

Розглянуто спалахову альфвенівську нестійкість у розряді #34723 стеларатора W7-AS, яка характеризувалась падінням частоти. Показано, що цю нестійкість можна ідентифікувати як NGAE моду з домінантними модовими числами m1=5, m2=3 та n=2. Ширина обрахованої моди є меншою ширини орбіт інжектованих йонів. Тому скінченні орбіти відіграють важливу роль, підсилюючи нестійкість на початковій стадії та послаблюючи на кінцевій стадії.

Вивчено структуру альфвенівського континууму, альфвенівських власних мод, а також резонансну взаємодію хвиля-частинка у стелараторі LHD. Зроблено висновок про те, що у розряді #24512 спостерігалося одночасне збудження парних та непарних TAE-мод. Обраховані частоти та номери мод узгоджуються з експериментальними даними. Обчислено інкременти нестійкостей. Показано, що парна мода збуджувалася за рахунок скінченної ширини цієї моди, і що інкремент нестійкості парної моди на порядок перевищував інкремент непарної. Проведене моделювання дозволило зробити висновок про те, що спостережені в розряді #24512 моди є першим експериментальним спостереженням на стелараторах парних та непарних TAE-мод.

5. Показано, що нестійкості плазми, що збуджуються енергійними йонами в токамаках і стелараторах, можуть істотно впливати на електронні потоки тепла поперек магнітного поля.

Встановлено, що нестійкості на енергійних йонах можуть істотно погіршувати термоізоляцію електронної компоненти плазми, слабко впливаючи при цьому на втрати електронів. Існують два канали такого впливу - це теплопровідність і теплова конвекція, викликані хвилями. На основі рівнянь квазілінійної теорії обраховано коефіцієнти аномальної теплопровідності для пролітних та захоплених частинок для випадку альфвенівських нестійкостей. Отримано умови їх застосовності. Показано, що при збудженні нестійкостей з частотами, значно вищими за дрейфову, нагрівання плазми за рахунок загасання збуджених хвиль перевищує втрати енергії плазми через аномальний транспорт, викликаний цими нестійкостями.

6. Розвинуто нові уявлення про транспорт енергійних йонів під час колапсів пилчастих коливань у токамаках й виконано моделювання експериментальних спостережень.

Показано, що резонансні частинки, для яких існує резонанс між рухом у тороїдальному напрямку і рухом у полоїдальному напрямку, рухаються по супербанановим орбітам під дією пилчастих коливань. Завдяки цьому резонансні частинки можуть істотно перерозподілятися по радіусу під час колапсів. Це дало можливість зрозуміти, зокрема, чому йони з E ~ 5 МеВ, які утворювали "гарячу пляму" в токамаці JET (Англія) перерозподілялися, тоді як йони з E ~ 2 МеВ були нечутливими до колапсів.

Розглянуто вплив пилчастих коливань на термоядерне горіння. Несподіваним результатом було те, що колапси пилчастих коливань можуть вести до різкого підвищення, а не зменшення потужності термоядерного реактора. А саме, знайдено, що в режимах з температурою у центрі більшою 16 кеВ та плоским профілем густини плазми в області пилчастих коливань, колапси коливань ведуть до спалахів термоядерної потужності. Зміна глобальної інтенсивності термоядерної реакції спричинена перемішуванням плазми; тому вона залежить від типу колапсу та моделі колапсу пилчастих коливань. Найбільші зміни мають місце у випадку повного перемішування (наприклад, внаслідок турбулентності) та у випадку моделі Кадомцева з параболічним профілем q-1(r).

Шляхом чисельного моделювання підтверджено існування критичної енергії захоплених частинок, вище якої захоплені частинки не перерозподіляються колапсом пилчастих коливань.

Проведено теоретичний аналіз і виконано моделювання перерозподілу інжектованих йонів у нещодавній серії експериментів на токамаці DIII-D (США), де вивчався вплив пилчастих коливань на енергійні йони. Показано, що більшість інжектованих йонів добре перерозподіляються колапсом; лише група ледве захоплених з частинок з E ? 80 кеВ (80 кеВ - енергія інжекції) є слабко чутливою до колапсу. Ці результати узгоджуються з експериментальними.

7. Створено нові числові коди для досліджень хвильових процесів, збудження хвиль та транспорту енергійних йонів під час колапсів пилчастих коливань у тороїдальних системах.

Розроблено сімейство числових кодів ВОА (Branches Of Alfven modes) для дослідження власних мод в тороїдальних термоядерних пристроях. Зокрема, створено код ВОА та його модифікації (ВОА-Е, ВОА-fe) для обчислення альфвенівських власних мод в рамках ідеальної магнітної гідродинаміки, код ВОАS (Branches Of Alfven and Sound modes) для обчислення дрейфово-альфвенівських та дрейфово-звукових власних мод в рамках беззіткненної дворідинної магнітної гідродинаміки.

Розвинено код GAMMA, який обраховує інкремент нестійкостей з урахуванням скінченної ширини орбіт енергійних йонів. Крім загального інкременту нестійкості, він дає можливість отримувати парціальні інкременти нестійкості, тобто вклади, пов'язані з окремими резонансами, певним знаком поздовжньої швидкості швидких йонів, певною компонентою моди.

Створено сімейство кодів OFSEF для розрахунків перерозподілу енергійних йонів під час колапсів пилчастих коливань. Ці коди дають можливість розрахувати після-колапсову баунс-усереднену функцію розподілу частинок за умови, що є відомою до-колапсова функція розподілу, а також параметри плазми і q(r) до колапсу.

Створено код BURNS для вивчення впливу пилчастих коливань на термоядерне горіння.

Список робіт за темою дисертації

1. Kolesnichenko Ya.I. Thermonuclear burn in a plasma with sawtooth oscillations / Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, Yu.V. Yakovenko // Fusion Technol. - 1994. - Vol. 25, no. 5.- Pp. 302-317.

2. Kolesnichenko Ya.I. E`ect of sawteeth on alpha-power deposition and ignition in tokamaks / Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, Yu.V. Yakovenko // Nucl. Fusion. - 1994. - Vol. 34, no. 12. - Pp. 1619- 1628.

3. Belikov V.S. Alpha particle energy losses induced by excitation of toroidicity induced Alfven eigenmodes in tokamaks / V.S. Belikov, Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko // Nucl. Fusion. - 1995. - Vol. 35, no. 2.- Pp. 207-209.

4. Kamelander G. Effect of TAE instability on local and global energy losses of alpha particles / G. Kamelander, Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko // Nucl. Fusion.- 1995.- Vol.35, no.12.-Pp. 1679- 1685.

5. Theory of fast ion transport induced by sawtooth oscillations: Overview and new results / Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, Yu.V. Yakovenko, G. Kamelander // Phys. Plasmas.- 1997. - Vol. 4, no. 7. - Pp. 2544-2554.

6. Theory of resonance in?uence of sawtooth crashes on ions with large orbit width/ Ya. I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, R.B. White, Yu.V. Yakovenko // Phys. Plasmas.- 1998. -Vol.5, no.8. -Pp. 2963-2976.

7. Kolesnichenko Ya.I. Superbanana orbits and redistribution of marginally trapped fast ions during sawtooth crashes / Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, Yu.V. Yakovenko // Phys. Plasmas.- 1998.- Vol.5, no.3. - Pp. 729-734.

8. Distributions of alpha particles escaping to the wall during sawtooth oscillations in the Tokamak Fusion Test Reactor / Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, R.B. White [et al.] // Nucl. Fusion.- 1999.- Vol.6, no. 4. - Pp. 1117-1130.

9. Kolesnichenko Ya.I. Fishbone mode in spherical tokamaks / Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, V.S. Marchenko // Phys. Rev. Lett. - 1999. - Vol. 82, no. 16. -Pp. 3260-3263.

10. E?ect of sawtooth oscillations on energetic ions/ Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, R.B. White, Yu.V. Yakovenko // Nucl. Fusion. - 2000. - Vol. 40, no. 7.- Pp. 1325-1341.

11. Kolesnichenko Ya.I. Trapped particle induced ?shbone mode in spherical tokamaks / Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, V.S. Marchenko // Nucl. Fusion. - 2000. - Vol. 40, no. 10. - Pp. 1731-1741.

12. Small-Action Particles in a Tokamak in the Presence of an n=1 Mode/ Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, R.B. White, Yu.V. Yakovenko // Phys. Rev. Lett. - 2000. - Vol.84, no.10.-Pp. 2152- 2155.

13. Transport of energetic ions during relaxation oscillations in plasmas of spherical tori / Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, R.B. White, Yu.V. Yakovenko // Phys. Lett. A.- 2001. - Vol. 287, no. 1-2. - Pp. 131-136.

14. Alfven continuum and high-frequency eigenmodes in optimized stellarators / Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, H. Wobig [et al.] // Phys. Plasmas. - 2001.- Vol.8, no.2.-Pp. 491-509.

15. Lutsenko V.V. Self-consistent model for the radial current generation during ?shbone activity / V.V. Lutsenko, V.S. Marchenko // Phys. Plasmas.- 2002.- Vol. 9, no.1.-Pp. 4819-4821.

16. Alfven instabilities driven by circulating ions in optimized stellarators and their possible consequences in a Helias reactor/ Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, H. Wobig, Yu.V. Yakovenko // Phys. Plasmas.- 2002.- Vol.9, no.2.-Pp. 517-528.

17. Alfven eigenmodes and their destabilization by energetic circulating ions in Wendelstein-line stellarators/ Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, H. Wobig, Yu.V. Yakovenko // Nucl. Fusion. - 2002. -Vol.42, no. 8. - Pp. 949-958.

18. E?ect of trapped energetic ions on MHD activity in spherical tori / Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, V.S. Marchenko, R.B. White // Phys. Lett. A. - 2002. - Vol. 305, no. 5.- Pp. 245-250.

19. Double-kink ?shbone instability caused by circulating energetic ions/ Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, V.S. Marchenko, R.B. White // Phys. Plasmas. - 2004. - Vol. 11, no. 5.- Pp. 1803-1809.

20. Kinetic mirror-induced Alfven eigenmodes in Wendelstein-type stellarators / O.P. Fesenyuk, Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko [et al.] // Plasma Phys. Contr. Fusion. - 2004. - Vol. 46, no. 1. - Pp. 89-104.

21. Interplay of energetic ions and Alfven modes in helical plasmas/ Ya.I. Kolesnichenko, S. Yamamoto, K. Yamazaki [et al.] // Phys. Plasmas.- 2004. - Vol. 11, no. 1.- Pp. 158-170.

22. Alfven continuum and Alfven eigenmodes in the National Compact Stellarator Experiment / O.P. Fesenyuk, Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko [et al.] // Phys. Plasmas. - 2004.- Vol.11, no.12.- Pp. 5444-5451.

23. Fast-ion con?nement and fast-ion-induced e?ects in stellarators / Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, V.S. Marchenko [et al.] // Fus. Science and Technology. - 2004. - Vol. 46, no. 7.- Pp. 54-63.

24. Energetic ion transport and concomitant change of the fusion reactivity during reconnection events in spherical tori / Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, R.B. White, Yu.V. Yakovenko // Phys. Plasmas.- 2004. - Vol. 11, no. 11. -Pp. 5302-5315.

25. Novel mechanism of anomalous electron heat conductivity and thermal crashes during Alfvenic activity in the Wendelstein 7-AS stellarator / Ya.I. Kolesnichenko, Yu.V. Yakovenko, A. Weller [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 2005. - Vol. 94, no. 16. -Pp. 165004(1)-165004(4).

26. E?ects of fast-ion-orbit width on Alfven instabilities in stellarators: a general theory and its application to a W7-AS experiment / Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, A. Weller [et al.] // Nucl. Fusion. - 2006. - Vol. 46, no. 8.- Pp. 753-769.

27. Stabilization of the quasi-interchange mode in tokamaks by circulating energetic ions / Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, V.S. Marchenko, R.B. White // Phys. Plasmas. - 2007. - Vol. 14, no. 1. - Pp. 012504(1)-012504(6).

28. Conventional and nonconventional global Alfven eigenmodes in stellarators / Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, A. Weller [et al.] // Phys. Plasmas. - 2007.-Vol.14, no.10.-Pp. 102504(1)-102504(15).

29. Magnetohydrodynamic activity and energetic ions in fusion plasmas/ Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, V.S. Marchenko [et al.] // Plasma Phys. Control. Fusion. - 2007. - Vol. 49, no. 5A. - Pp. A159- A166.

30. On low-frequency Alfven instabilities in stellarators / Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, A. Weller [et al.] // Ukrainian Journal of Physics. - 2008. - Vol. 53, no. 5.- Pp. 477-481.

31. Drift-sound and drift-Alfven eigenmodes in toroidal plasmas/ Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, A. Weller [et al.] // Europhys. Lett.- 2009. - Vol. 85, no. 2.- Pp. 25004(1)-25004(6).

32. Kolesnichenko Ya.I. Channeling of the energy and momentum during energetic-ion-driven instabilities in fusion plasmas / Ya.I. Kolesnichenko, Yu.V. Yakovenko, V.V. Lutsenko // Phys. Rev. Lett. - 2010. - Vol. 104, no. 7.- Pp. 075001(1)-075001(4).

33. Kolesnichenko Ya.I. Fishbone modes in compressible plasmas / Ya.I. Kolesnichenko, V.V. Lutsenko, R.B. White // Nucl. Fusion.- 2010. - Vol. 50, no. 8.- Pp. 084017(1)-084017(6).

Размещено на Allbest.ru