Великомасштабна структура в моделях всесвiту з темною енергiєю: формування сферичних неоднорiдностей густини темної матерiї

Ключові слова: великомасштабна структура Всесвіту, космологічні збурення, темна енергія.

ABSTRACT

Kulіnіch Yu. Large-scale structure іn the models of Unіverse wіth dark energy: the formatіon of dark matter spherіcal іnhomogeneіtіes. - Manuscrіpt.

Candіdate of physіc-mathematіcal scіences degree thesіs. Specіalіty 01.03.02 - astrophysіcs, radіoastronomy. - Maіn Astronomіcal Observatory of Natіonal Academy of Scіences of Ukraіne, Kyіv, 2009.

The thesіs іs devoted to the analysіs of formatіon of large-scale structure of Unіverse іn the framework of cosmologіcal models wіth the Л-constant as well wіth the dark energy. The lіnear and non-lіnear stages are analysyzed of development of spherіcally-symmetrіcal densіty and space-tіme metrіcs perturbatіons іn two-component model of Unіverse. The ?rst component іs the dust matter, representіng the baryonіc matter and cold dark matter, the second one іs the dark energy wіth arbіtrary gіven equatіon of state. The condіtіons of development of spherіcally-symmetrіcal іnhomogeneіty іs descrіbed vіa crіtіcal parameters, the lіnear amplіtude of perturbatіon collapsіng at specі?c moment of tіme, дc, and the lіnear value of perturbatіon amplіtude, whіch stops іts development at specі?c moment of tіme, дta, and the least magnіtude of amplіtude of perturbatіon, whіch has reached the moment of freezіng, дmіn. The dependence of these values on cosmologіcal parameters and red-shіft іs presented. The densіty of vіrіalіzed perturbatіon ?c іs computed for cosmologіcal models wіth Л-constant, and models wіth dark energy as well. The problem іs solved of quantatіve descrіptіon of observed dіstrіbutіon of quasars over

red-shіfts іn cosmologіcal models wіth Л-constant іn the framework of Press-Schechter formalіsm.

Key words: large-scale structure of the Unіverse, cosmologіcal perturbatіons, dark energy.

АННОТАЦИЯ

Кулинич Ю.А. Крупномасштабная структура в моделях Вселенной с темной энергией: формирование сферических неоднородностей плотности темной материи.- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.03.02 -астрофизика, радиоастрономия. -Главная астрономическая обсерватория НАН Украины, Киев, 2009.

Диссертация посвящена анализу формирования крупномасштабной структуры Вселенной в моделях с космологической постоянной Л и моделях с темной энергией. Проведен анализ линейной и нелинейной стадии развития сферически симметричных возмущений плотности и метрики пространства-времени в двухкомпонентной модели Вселенной. Одной из компонент является пылевидная материя, которая моделирует барионное вещество и холодную темную материю. Второй компонентой является темная энергия, представленная в виде идеальной жидкости с произвольным уравнением состояния.

Численные решения уравнений эволюции сферических неоднородностей темной материи с произвольным профилем плотности для ЛCDM модели выражены посредством простой аппроксимационной зависимости, связывающей нелинейную и линейную амплитуды возмущения массы. Такая аппроксимационная зависимость позволяет рассчитывать эволюцию неоднородного сферического возмущения темной материи вплоть до его коллапса.

Условия развития сферически симметричной неоднородности в ЛCDM модели Вселенной выражены посредством критических параметров - амплитуды линейного возмущения плотности материи дc, которое коллапсирует в определенный момент времени, амплитуды линейного возмущения плотности материи дta , которое в определенный момент останавливает свое расширение, амплитуды линейного возмущения плотности материи дmіn , при которой момент остановки расширения области возмущения достигается на временной бесконечности. Приведены их зависимости от параметров космологической модели и красного смещения. Осуществлены расчеты относительной плотности вириализированного возмущения ?c для космологических моделей с постоянной Л и космологической модели с однородно распределенной темной энергией.

Для модели Вселенной с космологической постоянной Л, со значениями космологических параметров, установленных Коматсу и др. [29] на основании результатов наблюдений эксперимента WMAP, проведены расчеты функции масс богатых скоплений галактик. Установлено, что результаты расчетов хорошо согласуются с результатами наблюдений функции масс богатых скоплений галактик для масс M0.6 ?1013.5 Msun. При меньших значениях масс наблюдается большее расчетное количество скоплений в сравнении с результатами наблюдений.

На основании формализма Преса-Шехтера проведены расчеты зависимости концентрации ярких квазаров от красного смещения. Сделано заключение, что яркие квазары являются кратковременной стадией формирования галактик с массами M ? 1 · 1012 h?1 Msun из протогалактических облаков, эллиптичность которых не превышает значения em = 0.38. Время жизни ярких квазаров, интенсивность которых в рентгеновском диапазоне 0.3-8 КеВ подчиняется условию LX > 1044.5 эрг·с?1, приблизительно равно 6 106 лет при условии, что во время коллапса центральных однородных областей протогалактических облаков формируются надмассивные черные дыры с массами M 109 h?1 Msun.

На основании анализа уравнений, которые описывают развитие сферических неоднородностей материи и темной энергии, сделано заключение, что поскольку давление темной энергии сравнимо с ее плотностью, то развитие неоднородностей этой компоненты обусловлено не только ее гравитационным взаимодействием, но и градиентом давления, возникающим при неоднородном распределении. Условия устойчивости неоднородности темной энергии определяются значением квадрата эффективной скорости звуковых волн c2s(g) ? дP/д. При c2s(g) < 0 темная энергия является весьма неустойчивой, что противоречит представлению о ее однородном распределении на больших пространственных масштабах. При условии c2s(g) > 0 неоднородности темной энергии, размеры которых R « Rg, где Rg ? c2s(g)H0-1, будут подавлены воздействием градиента давления. Неоднородности темной энергии с размерами R » Rg будут при этом развиваться подобно неоднородностям пылевидной материи. Сделано заключение, что в моделях с темной энергией, для которой c2s(g) 0, приближение однородной сферически симметричной неоднородности, которое используется в некоторых научных работах, не является правильным ввиду пренебрежения градиента давления на границе неоднородности.

Для условия однородного распределения темной энергии, из общих уравнений получены уравнения, описывающие развитие неоднородности пылевидной материи. Сделано заключение о временном изменении локальной кривизны пространства в области неоднородности за счет изменения со временем плотности темной энергии. На основании теоремы вириала найдено условие динамического равновесия пылевидной неоднородности в условиях такого изменения и проведены сравнительные расчеты относительной плотности вириализированного облака материи ?c для двух моделей, которые хорошо аппроксимируют спектр анизотропии температуры реликтового излучения [29]: 1) ЛCDM с параметрами ?Л = 0.721, ?m = 0.279; и 2) QCDM с условием однородного распределения темной энергии и значениями параметров ?de = 0.721, щde = ?0.972, ?m = 0.279. Сделано заключение, что различие между значениями ?c в обоих моделях несущественно для всех значений красного смещения zc.

Рассмотрена модель однородно распределенной темной энергии как следствие ее взаимодействия с темной материей. Показано, что такое взаимодействие приводит к незначительному увеличению амплитуды неоднородности темной материи при сравнении со случаем отсутствия негравитационного взаимодействия между компонентами темной материи и темной энергии.

Ключевые слова: крупномасштабная структура Вселенной, космологические возмущения, темная энергия.

Размещено на Allbest.ru