Магнітна динаміка та спінтроніка в наноструктурах

В цих зонах системі не залишається нічого, як тільки постійно рухатись по певному прецесійному циклу. Такі прецесійні стани були досить швидко експериментально знайдені в системах з передачею спіну. На даний момент їх вивчення є цілим напрямком досліджень спін-трансферу.

Описані вище розрахунки діаграми перемикання подаються в розділах 2.3.1 та 2.3.1 дисертації. В розділі 2.3.3 викладено загальний погляд на дестабілізацію та стабілізацію неколінеарної рівноваги. Зацікавленість цим питанням можна пояснити наступним міркуванням. Ми вже бачили, що спін-трансфер може перемкнути рухомий магніт з однієї паралельної точки рівноваги в іншу. Згадаймо, що величина спін-трансферного моменту сили в точках Р та АР дорівнює нулю і лінійно зростає по мірі віддалення від них. Таким чином, в колінеарному стані спін-трансфер має в певному сенсі найменшу можливу силу. Перемикання відбувається лише за рахунок неминучої наявності малих флуктуацій, що виводять рухому намагніченість з точки рівноваги. Такі флуктуації підсилюються спіновим моментом і починають зростати аж до повного перемикання. Здавалося б, легко можна реалізувати ситуацію, в якій спіновий момент сили є ненульовим з самого початку. Для цього треба лише спрямувати поляризатор в неколінеарному напрямку відносно тієї рівноваги, яку ми плануємо дестабілізувати. Чи можна таким чином різко підвищити ефективність спін-трансферу? Якщо відповідь на це питання є ствердною, то це буде мати серйозні наслідки в проектуванні та технічному використанні спін-трансферних приладів. Можна поставити те ж саме питання і трохи інакше. Чи можна стверджувати, що ефективність спін-трансферу в процесі дестабілізації рівноваги пропорційна до величини викликаного ним моменту сили? Саме це неявно припускалося в наведених вище аргументах на користь неколінеарної геометрії. Можна запитати, чи взагалі існує єдине число, що характеризує ефективність дестабілізації, або "перемикальну спроможність"? В решті решт, кожна рівновага характеризується двома питомими значеннями динамічної матриці D, отже не є гарантованою навіть наявність однієї характеристики, що повністю визначає перемикальну спроможність.

В розділі 2.3.3 доводиться, що перемикальна спроможність може бути визначена за допомогою дивергенції поля спін-трансфера T_st(n) на одиничній сфері вектора n. Умовою стабільності виявилося нерівність

де _I є величиною, пропорційною до струму,

а вектор f_st характеризує залежність моменту спін-трансферу від кута між намагніченостями поляризатора та рухомого магніту. Права частина рівняння - залежність від енергії анізотропії, яка і визначає запас стабільності даної рівноваги. Нерівність також підкреслює той факт, що стабілізація рівноваги відбувається саме за допомогою дисипації -- без неї магнітний момент завжди залишався би в стані прецесії навколо рівноваги. Величина дивергенції вектора f_st також залежить лише від місця розташування рівноваги на сфері по відношенню до напрямку поляризатора. Цю величину можна розрахувати через коефіцієнт ефективності g та його залежність від кута між n та s. В дисертації виведено наступну формулу

З критерію стабільності ми бачимо, що критичний струм буде тим меншим, чим більшою є величина divf_st. Поведінка дивергенції в залежності від кута для досить типового виду коефіцієнта ефективності. З графіку видно, що максимального значення дивергенція досягає якраз на краях інтервалу, тобто в колінеарних геометріях. Отже міркування про корисність неколінеарних приладів виявляються занадто прямолінійними. Тим не менше, наявність однієї характеристики перемикальної спроможності відчутно спрощує аналіз роботи багатьох приладів. Кілька прикладів такого аналізу наведено в розділі 2.3.3. Тут ми покажемо лише один з них. Для розуміння подальшого важливо те, що величина divf_st проходить в деяких точках через нуль. Відповідно, в цих точках критичний струм дорівнює нескінченності. На одиничній сфері вектора n множина таких точок являє собою коло, з двох боків від якого критичні струми мають протилежні знаки. Це коло ми будемо називати "критичним". Місцезнаходження кола на сфері визначається комбінацією похідних від функції g і, зокрема, не співпадає з місцем максимуму модуля T_st ~ g(1)sin25.

Розглянемо тепер колінеарну систему, в якій зовнішнє магнітне поле прикладене в легкій площині під прямим кутом до легкої вісі. В цій системі точки рівноваги Р та АР переходять в точки М₁ та М₂, які поступово зсуваються вбік під дією магнітного поля, аж поки не зіллються в одну в той момент, коли поле досягне величини поля анізотропії легкої вісі. Поки точки М знаходяться поблизу своїх положень в нульовому полі, спін-трансферне перемикання між ними відбувається майже так само, як і без поля. Питання полягає в тому, що буде відбуватись, коли точки М почнуть наближатись одна до одної. Розв'язок цієї задачі було отримано в роботі [8]. Особливістю розв'язку є те, що він якісно змінюється в залежності від того, які припущення зроблено відносно залежності коефіцієнта ефективності g від кута. Аномальність полягає в тому, що в цій зоні струм певного напрямку одночасно дестабілізує обидві точки М, і таким чином картина перемикання якісно змінюється. Якщо ж використовується наближення g = const, то аномальне перемикання не спостерігається. Таким чином, в даному прикладі наближення постійного ефективного коефіцієнта дає якісно неправильний результат, незважаючи на те, що зміна величини g підчас зміни кута у всьому діапазоні від 0 до 180 градусів не є аж такою сильною.

Різницю між типовим та постійним g легко зрозуміти, використовуючи поняття критичного кола. В результаті між двома наближеннями існує наступна суттєва різниця: в той час як в першому випадку одна з точок М перетинає критичне коло підчас збільшення магнітного поля, в іншому випадку цього ніколи не відбувається. Зрозумілою стає і причина одночасної дестабілізації обох точок М в аномальному режимі. Щойно ці дві рівноваги опиняються по один бік від критичного кола, як знак divf_st в обох стає однаковим, і, відповідно, однаковим стає й напрямок критичного струму.

В дисертації наводиться ще кілька прикладів застосування поняття критичного кола для отримання якісного розуміння поведінки різноманітних спін-трансферних приладів. Також, розглядається стабілізація сідлових точок спіновим моментом сили і показується, що вона відбувається за зовсім іншим сценарієм через наявність топологічних обмежень, які забороняють локальну стабілізацію, чи дестабілізацію сідла. В результаті виникає картина двох сценаріїв дестабілізації: (а) локального, та (б) дестабілізації злиттям точок рівноваги. Розглянуто систему, в якій можуть відбуватись обидва сценарії, залежно від конкретних значень матеріальних констант та форми. Запропоновані досліди, що можуть виявити перехід від одного способу дестабілізації до іншого.

В розділі 2.4 описується ще один метод вивчення динаміки магнітного моменту під дією спінових моментів сили. Цей наближений метод може бути застосованим до "планарних" систем з сильною анізотропією типу легка площина. Його розробка та використання описані в статтях [9,10]. Як вже пояснювалося вище, на даному етапі виробництва наноструктур більшість з них задовольняють планарний критерій через сильну анізотропію форми. Ідея методу полягає в тому, що в умовах сильної легкої площини вектор n не буде сильно відхилятись від неї. Тому замість двох полярних кутів опис його руху можна наближено проводити за допомогою лише одного азимутального кута. Обґрунтування методу починається з написання енергії в формі

де перший член описує анізотропію типу легка площина, а другий - решту внесків в енергію. Ми будемо називати його "залишковою" енергією. Проблема виведення ефективного планарного рівняння на кут вже розглядалась в літературі, але без урахування спін-трансферних моментів сили. В роботі [10] потрібні рівняння було виведено, в результаті чого з'ясувалось, що поведінка азимутального кута описується рівнянням

яке по формі співпадає з рівнянням руху масивної частки в одновимірному потенціалі з в'язким тертям. "Ефективна енергія" та "ефективний коефіцієнт тертя" виражаються формулами

Таким чином, задача про динаміку рухомого магніту зводиться до задачі про одновимірну частку, якісні властивості розв'язків якої є дуже прозорими. Єдиною відмінністю від звичайної частки є та обставина, що коефіцієнт тертя в планарному рівнянні не є постійним. Зокрема, в розділі 2.4 показано, що дестабілізація колінеарної рівноваги в термінах планарного рівняння відповідає зміні знака ефективного тертя на від'ємний. В результаті мінімум енергії стає нестійкою рівновагою, оскільки від'ємне тертя підсилює малі флуктуації.

Важлива перевага планарного опису полягає в тому, що рух ефективної частки є одновимірним. Це дає можливість робити висновки не тільки про стаціонарні рівноваги, але й про прецесійні цикли. В попередніх розділах дисертації вже було знайдено кілька зон з прецесійними циклами. Але використані для цього методи дозволяють з певністю говорити про наявність циклу лише в тому випадку, коли всі рівноваги є нестійкими. Ще в роботі [5] було показано, що цикли можуть також і співіснувати зі стійкими точками рівноваги. Тому умови існування циклів, знайдені раніше, є достатніми, але не необхідними. Тим більше, старі методи не могли дати інформації про співіснування кількох різних циклів, чи про перемикання між різними прецесійними станами. Такі розрахунки стають можливими в ефективному планарному наближенні. Наприклад, в роботі [10] було розраховано області існування двох типів циклів, відомих в літературі з числових експериментів. В результаті стало можливим розрахувати аналітичну діаграму перемикання між прецесійними станами (дивись Рис. 13).

Також в роботі [9] показано, як планарне наближення допомагає знаходити нові динамічні режими, про існування яких важко було здогадатись без нього. Там розглядається прилад типу "спіновий транзистор", в якому напрямок поляризатора повернено на 90 градусів в легкій площині по відношенню до легкої вісі. Такий прилад вже розглядався в літературі. Було знайдено, що при позитивному струмі вище критичного рухома намагніченість повертається стрибком від свого звичайного напрямку вздовж легкої вісі до напрямку поляризатора. Така поведінка намагніченості була зрозумілою. Дійсно, у випадку позитивного струму спін-трансферний момент сили притягає вектор n до вектора s, тому можна сподіватись, що, коли цей момент стає досить сильним, рухома намагніченість має бути спрямованою вздовж поляризатора.

Аналіз динаміки "спінового транзистора" в ефективному планарному наближенні. На цьому рисунку режими роботи системи показано на діаграмі з двох параметрів. Перший параметр u є пропорційним до струму I і може контролюватись експериментально. Другим параметром є величина коефіцієнта згасання Гілберта, що залежить від матеріалу приладу. З ефективного планарного рівняння можна зробити той самий висновок про паралельну до напрямку поляризатора рівновагу. Але одночасно цей метод показує, що у випадку достатньо великого значення коефіцієнта Гілберта,2 > л_*, існує ще одна стабільна рівновага. В цій рівновазі рухома намагніченість спрямована проти поляризатора. Існування такої стабільної точки важко пояснити. Дійсно, вона є сідловою точкою магнітної енергії і тому являє собою нестійку рівновагу за відсутності струму. З іншого боку і спін-трансферний момент сили теж відштовхує рухому намагніченість від цього напрямку.

Таким чином, жодний момент сили сам по собі не має тенденції стабілізувати рухому намагніченість в протилежному до поляризатора напрямку. І в той же час певна їх комбінація призводить до стабілізації цієї рівноваги. Оскільки планарний метод є наближеним, теоретично залишалась можливість того, що він не є здатним до опису даної ситуації і висновок про стабілізацію протилежної сідлової точки є артефактом. Для перевірки планарного методу було проведено числові розрахунки динаміки рухомого моменту. Таким чином було з'ясовано, що планарне наближення є потужним способом вивчення нових режимів роботи спін-трансферних приладів.

Наступним застосуванням планарного наближення стало вивчення роботи системи з двома рухомими магнітами. В звичайному підході вивчення стабільності рівноваги двох магнітних моментів передбачає знайдення питомих чисел матриць розміром 4х4. Через це майже неможливо отримати результати в аналітичному вигляді. В той же час в планарному наближенні кожен магніт описується лише одним кутом, тому динамічна матриця має розмір 2х2, і знаходження питомих чисел не складає проблеми. Ця діаграма показує стабільні стани приладу з двох рухомих магнітів з паралельними легкими вісями. Зовнішнє магнітне поле вважається відсутнім. Єдиним експериментальним параметром є струм, який на діаграмі представлено параметром x.

Стаціонарними врівноваженими станами системи є два еквівалентні паралельні стани і два так само еквівалентні антипаралельні стани. Параметр e характеризує різницю в розмірах двох магнітів. В межі e > 0 перший магніт стає набагато більшим за другий, і ми маємо відтворити звичайну діаграму перемикання приладу з фіксованим поляризатором. Так воно і відбувається. Якщо ж e має ненульову величину, то на діаграмі додатково до областей стабільності паралельного та антипаралельного станів з'являється область, в якій обидва вони є нестабільними. В цій області має відбуватись прецесія обох рухомих моментів. Фактично це -- ще один прояв режиму вітряного млина, який обговорювався на самому початку дисертації.

В розділі 2.5 розглядається спін-трансфер перемикання в приладах з тунельними контактами. Специфікою цих приладів є наявність додаткової компоненти моменту сили, що спрямована перпендикулярно до площини моментів поляризатора та рухомого магніту. Повний момент сили задається формулою

де перший член є звичайним моментом сили спін-трансферу

Нова компонента спін-трансферного моменту сили діє так само, як діяло би додаткове магнітне поле, спрямоване вздовж поляризатора. Через це її часто називають "полеподібною" компонентою. В даному розділі показано, що наявність перпендикулярної компоненти може пояснити результати експериментів, в яких намагніченість рухомого шару вимірювалась протягом перемикання між двома станами рівноваги колінеарної системи. Особливістю такого перемикання є наявність осциляцій моменту як до перемикання, так і після нього. В металевих системах завжди присутні осциляції, що передують перемиканню. Але підчас вимірювань на тунельних приладах експериментальна залежність кута повороту від часу майже не мала осциляцій до перемикання. Таким чином, виникало питання про причину їх відсутності. В літературі висловлювалися припущення про те, що можлива причина полягає в не-однодоменному стані намагніченості рухомого шару. В роботі [12] було показано, що врахування перпендикулярного моменту дозволяє пояснити експериментальні результати без припущень про розбиття магніту на окремі домени. Було проведено числове моделювання динаміки намагніченості з урахуванням обох компонент спінового моменту сили та теплових флуктуацій. Типовий результат такого розрахунку показано на Рис. 17-а. В зв'язку з елементом випадковості, який привносився тепловими флуктуаціями, момент перемикання був також випадковою величиною (Рис. 17-в). Для порівняння з результатами експериментів, ми повторили процедуру, що використовувалась для обробки реальних даних, на наших симульованих даних. Осциляції перед перемиканням, що були присутніми на кожному окремому графіку, виявилися некорельованими, а їх середнє значення практично дорівнювало нулю. Таким чином, нам вдалося відтворити експериментальні результати і виявити їх походження. В роботі [12] було також запропоновано метод вимірювання величини перпендикулярної компоненти спінового моменту сили. Ідея методу полягає в компенсації спінового моменту зовнішнім магнітним полем.

Розділ 2.6 дисертації присвячено розгляду дії спінових моментів сили на доменні стінки. Спочатку виводиться формула моменту сили, який виникає підчас проходження струму через магнітну конфігурацію з неперервною зміною намагніченості в просторі. Цей результат було отримано в статті [13]. Головний член в формулі для моменту сили має вигляд

Використовуючи цю формулу, було з'ясовано, що постійний електричний струм через феромагнетик змінює в останньому спектр спінових хвиль. Для найпростішої ситуації одновісної анізотропії в феромагнетику зміна спектра описується рівнянням

Наявність лінійного по струму та вектору k члену в законі дисперсії означає, наприклад, що швидкість спінових хвиль із заданим хвильовим вектором буде змінюватись в залежності від сили струму. Цей ефект нещодавно був спостережений експериментально. Більш того, рівняння для спектра показує, що для достатньо сильного струму може виникати ситуація, коли для певних хвильових векторів енергія спінової хвилі стане від'ємною. Інтерпретацією цього результату є припущення про те, що струм створює нестабільність по відношенню до генерації спінових хвиль.

Спіновий момент сили, що призводить до магнітних переключень та прецесійних станів в багатошарових структурах, спостерігається і в експериментах з доменними стінками. Тут він призводить до того, що електричний струм примушує стінки рухатись. Ми будемо розглядати доменні стінки в нанодротах спеціальної форми -- у вигляді смуг. Смуги мають дуже малу товщину (порядку 10 нм), більшу ширину (10-500 нм) і дуже велику довжину, яку можна вважати практично нескінченною. В основному стані намагніченість намагається орієнтуватись в площині смуги та вздовж неї. Така орієнтація зменшує енергію анізотропії форми. Доменні стінки в даному випадку являють собою ділянки смуги, де сходяться домени протилежного напрямку. Динаміка такої стінки описується так званою одновимірною моделлю, в яку можна включити член, що враховує дію спін-трансферного моменту сили. Рис. 20 пояснює яким чином струм призводить до руху доменної стінки. На рисунку стрілками показано напрямок моменту сили, викликаного передачею спіну. Моменти сил локально повертають кожен вектор намагніченості. Але результат сукупності таких поворотів співпадає з пересуванням всієї доменної стінки.

В роботах [14,15] вивчались розв"язки одновимірної моделі в присутності електричного струму та магнітного поля, спрямованого вздовж наносмужки. Під дією такого поля один магнітний домен збільшується, а інший зменшується, отже воно призводить до руху стінки. В свою чергу електричний струм, залежно від напрямку, або допомагає полю, або діє проти нього. Результати проведених теоретичних розрахунків. Для кожної сили струму зображено залежність середньої швидкості доменної стінки як функцію магнітного поля. Характерний пік швидкості відповідає так званому "зриву Уокера". Теоретичні графіки показують, що постійний струм може збільшувати, чи зменшувати швидкість стінки, причому у випадку протидії струму та поля утворюється характерне вікно полів, в якому швидкість стінки є від'ємною. Для правильної інтерпретації цих графіків слід зауважити, що експериментальна методика не дозволяла вимірювати від'ємні швидкості і в разі зміни напрямку руху стінки вимірювався нульовий результат. Враховуючи цю обставину, ми спостерігаємо якісне узгодження між експериментальними та теоретичними графіками.

Незавжаючи на те, що одновимірна модель дає правильний якісний опис руху доменних стінок, вона не забезпечує кількісного співпадіння теоретичних розрахунків з результатами вимірів. В основному це пояснюється тим, що стінки в наносмужках далеко не завжди є поперечними. Набагато частіше це вихорні стінки. Таким чином, постає завдання виводу рівнянь руху вихорних стінок. Це завдання було розв'язане в роботах [16, 17]. Ключем для отримання опису вихорних стінок став метод колективних координат, що є узагальненням аргументу Тіле відносно швидкості лінійного руху жорсткої доменної стінки (чи іншої фіксованої конфігурації). В даному випадку головними колективними координатами доменної стінки можна вибрати координати (X,Y) центра вихору. Використовуючи геометричну модель вихорної стінки та метод колективних координат, було отримано відповідну систему динамічних рівнянь. В процесі руху стінки центр вихора робить проходи ліворуч-праворуч між краями смужки і одночасно просувається вперед. Більш точно треба казати про просування вперед всієї структури стінки, адже положення центра вихору є лише зручним способом параметризації її форми. Результати розрахунків середньої швидкості та їх порівняння з числовим моделюванням вихорних стінок за допомогою пакету OOMMF показані на Рис. 24

З графіка видно, що модель з двома колективнми координатами (X,Y) добре описує рух стінки лише до певної величини поля. Розходження між аналітичною теорією та результатами моделювання пояснюється тим, що зі збільшенням поля починають збуджуватись додаткові моди руху стінки, що мають, відповідно, описуватись додатковими колективними координатами. В розділі 2.6.3 та роботі [17] докладно аналізуються способи введення додаткових координат та вивчається їх динаміка.

Модель колективних координат згодом виявилася дуже плідною і для опису осциляцій доменної стінки, припнутої до штучного дефекту нано-смужки [18]. Смужка з дефектом та доменною стінкою на ньому показана на Штучний дефект є літографічно виробленою насічкою. В зв'язку з тим, що, перебуваючи на дефекті, доменна стінка займає меншу площу, ніж в ідеальній смужці, повна енергія системи є меншою у випадку розташуваня стінки біля дефекту. Ця обставина є причиною пінінгу стінки. В експерименті через смужку подавався змінний електричний струм, що діяв на доменну стінку через ефект передачі спіну. У випадку співпадіння частоти струму з питомою частотою осциляцій стінки відбувалося резонансне підсилення коливань, яке і реєструвалося апаратурою. В конкретному експерименті реєстрація відбувалася за рахунок існування анізотропного магнетоопору пермалою та відповідної залежності повного опору смужки від магнітної конфігурації в доменній стінці.

Намагніченість вихорної стінки майже всюди, за винятком лише центра вихору, лежить в площині смужки. В центрі ж вихору намагніченість спрямована перпендикулярно до смужки. Відповідно, кожна вихорна стінка існує в двох модифікаціях: з намагніченістю центра догори та донизу. Напрямок намагніченості в центрі вихору називається полярністю стінки і позначається змінною p, яка прймає два значення p = ±1. Виявилося, що полярність відіграє важливу ролю в експериментах по резонансному збудженню стінки. Графіки резнонансаного сигналу показані на Рис. 26. Видно, що форма лінії резонансу залежисть від полярності стінки. З метою теоретичного опису вимушених коливань стінки та їх залежності від полярності було розроблено модель стінки з двома колективними координатами, за які було знову обрано координати центра вихору. Форма стінки визначається геометричними параметрами смужки та насічки. Дана модель пояснює різницю між поведінкою стінок з різними полярностями як наслідок різниці гіротропних сил, що діють на центр вихору. Теоретичне моделювання показує, що у випадку різних полярностей центр вихору рухається по тій самій траекторії, але в різних напрямках (еліптичну траекторію центра показано на Рис. 25, праворуч). Запропонована модель стінки також дає можливість підрахувати залежність опору від положення центра вихору і в такий спосіб підрахувати резонансні криві, показані на Рис. 26 неперервними лініями. Спостерігається задовільне узгодження теоретичних та експериментальних результатів.

В третьому розділі дисертації подаються результати досліджень спектра спін-гальванічної моди в двовимірних квантових напів-провідникових структурах зі спін-орбітальною взаємодією. Спін гальванічну моду було запропоновано в літературі як приклад колективного збудження, що може розповсюджуватись навіть у випадку дифузного руху електронів. В звичайному електронному газі немає низькочастотних збуджень з малим згасанням: існують або плазмові коливання на великій частоті, або дифузні моди. Хвилеподібні моди можуть виникати лише в спеціальних умовах. Наприклад, гелікоїдальні хвилі існують в сильному магнітному полі. У випадку напівпровідникових структур існування колективних хвиль забезпечувалося спін-орбітальною взаємодією. Таким чином, експериментальне спостереження таких мод було б одночасно безпосереднім виміром параметрів спін-орбітальної взаємодії.

Перші теоретичні роботи, що підняли питання існування спін-гальванічних мод, розглядали їз без урахування кулонівської взаємодії зарядової компоненти хвилі. Через це правильність подібних розрахунків залишалася під питанням. Дійсно, саме електростатична взаємодія призводить, наприклад, до виникнення щілини в спектрі плазмових коливань. Тому неврахування цієї взаємодії було теоретично. необгрунтованим. В розіділі 4 та роботі [19] спін-гальванічну хвилю було розглянуто з урахуванням кулонівської взаємодії. Еволюція густини електронів та спіну описувалася дифузними рівняннями

Було показано, що кулонівська взаємодія дійсно змінює спектр, звужуючи інтервал існування хвилеподібної моди, але не піднімає частоти до плазмової. Без урахування кулонівської взаємодії хвилеподібна мода існувала вище граничного хвильового вектора k > k_(-), а з урахуванням взаємодії виникає також і обмеження зверху k_(-) < k < k₍₊₎.

В цьому ж розділі запропоновано і метод спостереження спін-гальванічної моди за допомогою гратчастого електрода, зформованого над двовимірним газом електронів, чи дірок. Гратчастий електрод збуджуватиме коливання з певним хвильовим вектором, визначеним його геометрією. Експеримент має полягати у вимірі інтенсивності поглинання енергії в залежності від частоти збудження, тобто у вимірі резонансної кривої. В процесі збудження спін-гальванічної хвилі енергія відбиратиметься від зовнішнього контура і передаватиметься до системи напівпровідника, де згодом перетвориться на тепло. Було пораховано резонансні криві поглинання для випадків сильного та слабкого згасання спін-гальванічної моди. Виміри подібних кривих можуть надати інформацію про спін-орбітальну взаємодію та спінову релаксацію в напівпровідниках.

В четвертому розділі дисертації подаються дослідження ефекту близькості в надпровідно-феромагнітних (Н/Ф) системах. В результаті обміну електронами відбувається взаємне проникнення надпровідного конденсату в феромагнетик та магнетизму в надпровідник. Ефект близькості в Н/Ф структурах має дві важливі особливості. По-перше, проникаючи в феромагнетик, хвильова функція конденсату не просто згасає, а демонструє осциляції амплітуди. Ці осциляції мають ту ж саму природу, що й відомі осциляції Фульде-Фереля-Ларкіна-Овчіннікова. По-друге, біля Н/Ф границі утворюється новий тип конденсату, а саме спін-триплетний конденсат, в якому куперівські пари складаються з електронів з паралельними спінами.

Наслідком першої особливості є виникнення періодичних залежностей багатьох властивостей Н/Ф систем від товщини феромагнітних шарів. Наприклад, одним з нещодавно відкритих проявів цієї залежності є перехід Н/Ф/Н структури між станами, в яких різниця фаз конденсату в лівому та правому надпровідниках дорівнює 0, або ?. Цей перехід відбувається в процесі збільшення товщини центрального феромагнітного шару. Експериментальна реєстрація ефекту відбувається завдяки його впливу на ефект Джозефсона в системі.

Аналогічну періодичну залежність від товщини Ф-шару має також і термодинамічна характеристика -- температура надпровідного переходу T_c в двошаровій Н/Ф системі. Сусідство з надпровідником, як завжди, придушує надпровідність в Н-шарі, тому загальною тендецією є зменшення T_c. На його фоні додатково відбуваються осциляції T_c(t_F), де t_F є товщиною феромагнітного шару.

В четвертому розділі вивчаються тришарові Ф/Н/Ф системи, в яких важливою стає друга особливість ефекту близькості. По-перше, звичайно, в тришаровій системі спостерігаються всі особливості двошарових Н/Ф структур. Наприклад, зі збільшенням товщини феромагнетиків температура переходу не лише знижується, а й має осциляції. Але додатково з"являється залежність критичної температури від відносної орієнтації магнітних моментів феромагнітних шарів. На Рис. 30 подаються результати роботи [20] в якій було вперше спостережено явище залежності T_c від магнітної орієнтації. В цій роботі досліджувалася різниця T_c між критичними температурами, що відповідають паралельному та антипаралельному магнітним станам Ф-шарів. Виявилося, що таку різницю можна надійно виміряти незважаючи на те, що вона складає долі Кельвіна і є суттєво меншою за температурну ширину надпровідного переходу. Виміри проводились шляхом переводу структури з паралельного до антипаралельного стану при фіксованій температурі всередині переходу (Рис. 30, ліворуч). Результати вимірів T_c та T_c в залежності від товщини феромагнетиків показані на Рис. 31.

Температура переходу виявилася меншою в паралельному стані феромагнетиків. Будь-яка залежність T_c від орієнтації феромагнетиків означає, що інформація про напрямок намагніченості на лівій Ф/Н границі якимось чином передається через надпровідник до правої Н/Ф границі. Така передача інформації була б неможливою, якби хвильова функція конденсату мала суто спін-синглетний характер, оскільки спін-синглетна функція не містить жодної інформації про напрямок в спіновому просторі. Залежність T_c від магнітної конфігурації уможливлюється лише за рахунок існування спін-триплетної компоненти.

Теоретичний підрахунок різниці критичних температур T_c спочатку проводився для випадку симетричної системи [21]. Вони відтворюють загалом форму залежності T_c(t_F), але відрізняються від експериментальних на два порядки. Виявилося, що підбором параметрів симетричної системи неможливо одночасно припасувати дані і для середньої температури T_c(t_F), і для різниці ?T_c(t_F).

В зв'язку з цим, в роботі [22] було проведено розрахунки критичних температур для асиметричної системи. В них фактично єдиними дійсно невідомими параметрами припасування були коефіцієнти прозорості границь між надпровідником та двома феромагнетиками. Було з'ясовано, що асиметрія цих коефіцієнтів може пояснити мале значення різниці критичних температур. Природа цього результату є досить простою. Придушення надпровідності в сердньому шарі може здійснюватися незалежно кожним з феромагнітних шарів. Тому вибором одного коефіцієнта прозорості можна добитись співпадіння експериментальних та теоретичних результатів для середньої температури переходу. В той же час залежність T_c від магнітної конфігурації існує лише у випадку взаємодії надпровідника з обома феромагнітними шарами. Якщо коефіцієнт прозорості другої границі покласти рівним нулю, то матимемо T_c(t_F) = 0. З цього стає ясним, що вибором малого коефіцієнта прозорості другої гранциці можна забезпечити хоч яке мале значення T_c(t_F).

Підрахунок критичних температур в роботах [21,22] здійснювався числовими методами. В [21] показано, що наявні наближені методи аналітичного розрахунку непридатні для використання в області параметрів, що відповідають проведеним експериментам. В роботі [22] було розроблено числовий метод розв'язання рівнянь Узаделя в несиметричній структурі.

Наостанок, були запропоновані досліди, за допомогою яких можна експериментально перевірити припущення про сильну анізотропію коефіцієнтів прозорості Н/Ф границь. Ідея цих експериментів полягає в незалежній зміні товщин двох феромагнітніх шарів. Зміна товщини добре зв'язаного з надпровідником шару має призвести до суттєво більшої зміни критичної температури, ніж зміна товщини слабко зв'язаного феромагнетика. Результати розрахунків залежності T_c від. Видно, що залежність критичної температури від товщини шарів має якісно різний характер, що має спрощувати її експериментальне спостереження.

ВИСНОВКИ

В дисертації сформульовано фізичні принципи функціонування приладів спінтроніки, проведено їх теоретичний аналіз та показано можливість їх застосування до конкретних експериментальних ситуацій.

Основні результати, отримані в роботі, полягають в наступному:

1. Для спін-трансферних систем на базі багатошарових структур: розраховано діаграми перемикання для приладів типу наноколонка; вперше показано можливість стабілізації точки максимуму магнітної енергії моментом передачі спіну; знайдено області експериментальних параметрів з прецесійними станами системи; розглянуто вплив перпендикулярної компоненти моменту передачі спіну на динаміку перемикання; розроблено інваріантний критерій дестабілізації рівноваги та введено поняття критичного кола, показано принцип застосування цих понять до аналізу роботи спін-трансферних систем; розроблено метод ефективного планарного рівняння, завдяки якому отримано аналітичний опис перемикання між прецесійними станами та знайдено явище стабілізації відштовхуванням; планарний метод використано для проведення аналітичного розгляду системи з двома рухомими феромагнетиками.

2. Для спін-трансферних систем на базі магнітних доменних стінок: визначено форму основного (паралельного) внеску в момент передачі спіну в структурах з неперервною зміною намагніченості; зроблено висновок про вплив електричного струму на спектр спінових хвиль; розглянуто динаміку доменних стінок в наносмужках і проведено порівняння з експериментом; розроблено наближений метод колективних координат та застосовано його до опису руху вихорних доменних стінок в однорідних смужках та в смужках з штучними центрами пінінгу.

3. Проведено теоретичний опис спін-гальванічної моди з урахуванням електростатичної взаємодії; показано, що остання не призводить до виникнення енергетичної щілини, хоча й змінює спектр моди кількісно. Запропоновано та розраховано експериментальний метод спостереження спін-гальванічної моди.

4. В тришарових Ф/Н/Ф структурах теоретично розраховано залежність критичної температури надпровідника від взаємної орієнтації магнітних моментів феромагнетиків; розроблено числові методи для опису несиметричних структур і показано, що експериментальні результати можна пояснити асиметрією границь між надпровідником та двома феромагнетиками.

СПИСОК ПУБЛІКАЦІЙ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Tsymbal L. T. Single domain wall state in millimеter-size samples of ErFeO₃ / L.T. Tsymbal, G. N. Kakazei, Ya. B. Bazaliy // Physical Review B, -- 2009. -- V. 79, №9. -- P. 092414:1-4.

2. Bazaliy Ya. B. Spin-reorientation in ErFeO₃ : zero field transitions, three-dimensional phase diagram, anisotropy of erbium magnetism / Ya. B. Bazaliy, L. T. Tsymbal, G. N. Kakazei, A. I. Izotov, P. E. Wigen // Physical Review B, -- 2004. -- V. 69, №10. -- P. 104429:1-10.

3. Tsymbal L. T. Natural behavior of the magnetization under spontaneous reorientation: TmFeO₃, ErFeO₃ / L. T. Tsymbal, Ya. B. Bazalii, G. N. Kakazei, Y. I. Nepochatykh, P. E. Wigen // Ukrainian Journal of Physics, -- 2005. -- V. 50, №8. -- P. 883--888.

4. Цымбал Л. Т. Структурные свойства TmFeO₃ в области спонтанной реориентации / Л. Т. Цымбал, В. И. Каменев, Я. Б. Базалий, Д. А. Хара, Ф. Е. Виген // Физика низких температур. -- 2006. -- Т. 32, № 8/9. -- С. 1024--1028.

5. Bazaliy Ya. B. Current Induced Magnetization Switching in Small Domains of Different Anisotropies / Ya. B. Bazaliy, B. A. Jones, S.-C. Zhang // Physical Review B, -- 2004. -- V. 69, №9. -- P. 094421:1-19.

6. Bazaliy Ya. B. Magnetization rotation or generation of incoherent spin waves? Suggestions for a spin-transfer effect experiment / Ya. B. Bazaliy, B. A. Jones // Physica B, -- 2003. -- V. 329-333, №2. -- P. 1290--1291.

7. Bazaliy Ya. B. Towards metallic magnetic memory: How to interpret experimental results on magnetic switching induced by spin-polarized currents / Ya. B. Bazaliy, B. A. Jones, S.-C. Zhang // Journal of Applied Physics, -- 2001. -- V. 89, №11. -- P. 6793--6795.

8. Sodemann I. Anomalous stabilization in a spin-transfer system at high spin polarization / I. Sodemann, Ya. B. Bazaliy, // Journal of Applied Physics, -- 2009. -- V. 105, №7. -- P. 07D114:1-3.

9. Bazaliy Ya. B. Precession states in planar spin-transfer devices: The effective one-dimensional approximation / Ya. B. Bazaliy // Physical Review B (Rapid Communications), -- 2007. -- V. 76, №14. -- P. 140402:1-4.

10. Bazaliy Ya. B. Effective attraction induced by repulsive interaction in a spin-transfer system / Ya. B. Bazaliy // Applied Physics Letters, -- 2007. -- V. 91, №26. -- P. 262510:1-3.

11. Bazaliy Ya. B. Planar spin-transfer device with a dynamic polarizer / Ya. B. Bazaliy, D. Olaosebikan, B. A. Jones // Journal of Nanoscience and Nanotechnology, -- 2008. -- V. 8, №8. -- P. 2891--2896.

12. Garzon S. Macrospin model to explain the absence of preswitching oscillations in magnetic tunnel junctions: Field-like spin-transfer torque / S. Garzon, Ya. Bazaliy, R. A. Webb, M. Covington, S. Kaka, and T. M. Crawford // Physical Review B (Rapid Communications), -- 2009. -- V. 79, №10. -- P. 100402:1--4.

13. Bazaliy Ya. B. Modification of the Landau-Lifshitz equation in the presence of a spin-polarized current in colossal- and giant-magnetoresistive materials / Ya. B. Bazaliy, B. A. Jones, S.-C. Zhang // Physical Review B (Rapid Communications), -- 1998. -- V. 57, №6. -- P. R3213--R3216.

14. Hayashi M. Influence of current on field-driven domain wall motion in permalloy nanowires from time resolved measurements of anisotropic magnetoresistance / M. Hayashi, Luc Thomas, C. Rettner, Rai Moriya, Ya. B. Bazaliy, S. S. P. Parkin // Physical Review Letters, -- 2006. -- V. 96, №19. -- P. 197207:1--4.

15. Hayashi M. Current driven domain wall velocities exceeding the spin angular momentum transfer rate in permalloy nanowires / M. Hayashi, Luc Thomas, C. Rettner, Rai Moriya, Ya. B. Bazaliy, S. S. P. Parkin // Physical Review Letters, -- 2007. -- V. 98, №3. -- P. 037204:1--4.

16. Tretiakov O. A. Dynamics of domain walls in magnetic nanostrips / O. A. Tretiakov, D. Clarke, G.-W. Chern, Ya. B. Bazaliy, O. Tchernyshyov // Physical Review Letters, -- 2008. -- V. 100, №12. -- P. 127204:1--4.

17. Clarke D. J. Dynamics of a vortex domain wall in a magnetic nanostrip: Application of the collective-coordinate approach / D. J. Clarke, O. A. Tretiakov, G.-W. Chern, Ya. B. Bazaliy, O. Tchernyshyov // Physical Review B, -- 2008. -- V. 78, №13. -- P. 134412:1--18.

18. Moriya R. Probing vortex-core dynamics using current-induced resonant excitation of a trapped domain wall / R. Moriya, L. Thomas, M. Hayashi, Ya. B. Bazaliy, C. Rettner, S. S. P. Parkin // Nature Physics, -- 2008. -- V. 4, №5. -- P. 368--372.

19. Hughes T. L. Transport equations and spin-charge propagating mode in the two dimensional hole gas / R. Moriya, L. Thomas, M. Hayashi, Ya. B. Bazaliy, C. Rettner, S. S. P. Parkin // Physical Review B, -- 2006. -- V. 74, №19. -- P. 193316:1--4.

20. Gu J. Y. Magnetization-orientation dependence of the superconducting transition temperature in the ferromagnet-superconductor-ferromagnet system: CuNi/Nb/CuNi / J. Y. Gu, C.-Y. You, J. S. Jiang, J. Pearson, Ya. B. Bazaliy, S. D. Bader // Physical Review Letters, -- 2002. -- V. 74, №19. -- P. 193316:1--4.

21. You C.-Y. Magnetization-orientation dependence of the superconducting transition temperature calculated for F/S/F trilayer structures / C.-Y. You, Ya. B. Bazaliy, J. Y. Gu, S.-J. Oh, L. M. Litvak, S. D. Bader // Physical Review B, -- 2004. -- V. 70, №1. -- P. 014505:1--9.

22. Cadden-Zimansky P. Asymmetric ferromagnet-superconductor-ferromagnet switch'' / P. Cadden-Zimansky, Ya. B. Bazaliy, L. M. Litvak, J. S. Jiang, J. Pearson, J. Y. Gu, C.-Y. Yu, M. R. Beasley, S. D. Bader // Physical Review B, -- 2008. -- V. 77, №18. -- P. 184501:1--11.

Размещено на Allbest.ru