Активные среды квантовых приборов и методы получения инверсной населенности энергетических уровней

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

АКТИВНЫЕ СРЕДЫ КВАНТОВЫХ ПРИБОРОВ И МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИНВЕРСНОЙ НАСЕЛЕННОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ



Содержание

1. Классификация квантовых приборов

2. Методы получения инверсной населенности по двухуровневой схеме

3. Многоуровневые схемы получения инверсной населенности

4. Уравнения кинетики изменения населенности уровней в многоуровневых квантовых системах и условия инверсной населенности

Литература



1. Классификация квантовых приборов

Квантовые приборы можно классифицировать несколькими способами:

1. По данному диапазону длин волн: мазеры и лазеры, причем последние могут быть инфракрасные (ИК) (длина волны <<), видимого света (ВС) (>>), ультрафиолетовые (УФ) (>>), рентгеновские (РЛ) () и гамма - лазеры (-Л) ().

2. По типу используемой активной среды: полупроводниковые, твердотельные (в частности, использующие нелинейные свойства кристаллов), жидкостные, плазменные, газовые, причем последние могут быть атомарные, ионные, молекулярные и пучковые атомарные и молекулярные.

По режиму работы и методам управления выходным излучением: непрерывные, импульсные, лазеры гигантских импульсов, одномодовые, многомодовые, с синхронизацией типов колебаний, с перестройкой длины генерируемой волны различными способами.

4. По назначению (усилитель; умножитель, генератор) и по применению (область применения весьма обширна).

5. По типу используемого резонатора и образующих его зеркал и по методу селекции типов колебаний в нем или по типу используемой замедляющей системы в случае мазеров бегущей волны.

6. По методам получения инверсной населенности уровней сигнального квантового перехода. По этому способу квантовые приборы можно классифицировать на десять больших групп:

1) пространственное разделение пучка атомов или молекул в неоднородных электрических, и магнитных полях;

2) химические методы получения возбужденных атомов, которые, в свою очередь, можно разделить на методы с инициированием химических реакций и на методы без инициирования;

3) создание и использование эксимерных молекул, т.е. молекул, существующих только в возбужденном состоянии;

4) группа методов, использующих движение свободных электронов в периодически меняющихся электрических или магнитных полях или взаимодействие этих электронов со встречным потоком квантов;

5) методы, используемые в полупроводниковых квантовых приборах и содержащие четыре способа возбуждения полупроводников: метод инжекции носителей заряда в контакт вырожденных полупроводников или в гетеропереход; метод электронного возбуждения, осуществляемый путем бомбардировки полупроводника электронным пучком; метод оптического возбуждения полупроводников и методы сильного поля;

6) метод внешнего возбуждения многоуровневой (обычно трехуровневой) системы. Это самый распространенный метод и используется он в парамагнитных квантовых приборах (твердотельных; и. жидкостных) и частично в газоразрядных лазерах;

7) метод возбуждения внешними гиперзвуковыми колебаниями (разновидность предыдущего метода). С помощью этого метода получение инверсной населенности осуществляется за счет возбуждения гиперзвуковыми колебаниям многоуровневой парамагнитной системы. Используется этот метод в акустическом мазере (генераторе или усилителе гиперзвука) и в обратном акустическом мазере, т.е. в обычном усилителе или генераторе электромагнитных колебаний, возбуждаемых гиперзвуком;

8) газоразрядное возбуждение атомов. Этот способ разделяется на три метода: метод столкновений, метод возбуждения при диссоциации и метод электроионизационного возбуждения. С его помощью в настоящее время удалось получить лазерное излучение на нескольких сотнях различных оптических переходов в самых, различных газах, парах и газовых смесях;

9) газодинамический метод возбуждения, основанный на быстром охлаждении за счет расширения предварительно нагретой газовой смеси;

10) плазменные методы создания возбужденных атомов и молекул, основанные на рекомбинации электронов и ионов в холодной или охлажденной плазме.

Так как вопросы получения инверсной населенности фактически являются вопросами создания квантов излучения требуемой частоты, то в рассматриваемый способ классификации квантовых приборов следует внести также методы параметрического умножения, усиления, преобразования и генерирования света, использующие нелинейные свойства среды, в которой распространяется когерентное излучение.

В дальнейшем мы более детально рассмотрим каждый из перечисленных методов получения инверсной населенности. По числу уровней, используемых в данном веществе при получении инверсной населенности, все методы можно, чисто условно, разделить на двух и многоуровневые.

2. Методы получения инверсной населенности по двухуровневой схеме

К ним относятся первые пять групп, перечисленных ранее методов.

1. Общая схема молекулярных генераторов, в которых применяется метод пространственного разделения молекул в неоднородных полях, имеет вид, показанный на рис. 1.

Рис. 1

В этой схеме ИМ - источник молекул, представляющий собой газовую печь, температура, которой при использовании молекул (аммиака) близка к комнатной. (Давление молекул газа у выходного отверстия из печи составляет приблизительно 1 торр). Диафрагма Д вырезает узкий пучок молекул, который затем попадает в сортирующую систему СС и резонатор Р.

Пространственное разделение молекул осуществляется в СС, которая содержит неоднородное электрическое (или магнитное) поле. Для классического случая молекул используется неоднородное электрическое поле. В молекулярных генераторах используются два энергетических уровня инверсного расщепления в молекуле . Отделение молекул, находившихся на верхнем энергетическом уровне инверсной пары уровней, от молекул пучка, находящихся на нижнем уровне, основано на квадратичном эффекте Штарка, заключающемся в том, что при изменении внешнего электрического поля меняется положение энергетических уровней, т.е. меняется сама энергия молекулы. При этом оказывается, что в электрическом поле Е энергия верхнего уровня молекулы увеличивается с ростом поля Е, а энергия нижнего уровня уменьшается (рис.2а). Поскольку каждая система стремится к минимуму энергии, то молекулы, находящиеся на верхнем энергетической уровне, при помещении их в неоднородное электрическое поле будут стремиться туда, где напряженность поля Е минимальна. И наоборот, молекулы, находящиеся на нижнем энергетическом уровне, будут, стремиться в область максимальной напряженности поля, где их энергия меньше.

а), б)

Рис. 2

Эти перемещения показаны на рис. 2а стрелками. В сортирующую систему СС поступает пучок молекул, большая часть которых (например, штук в. секунду) находится на нижнем уровне , но некоторая часть (например, штук в секунду) находятся на верхнем уровне , причем в соответствии с законом Больцмана .

Сортирующая система представляет собой неоднородное электрическое поле, такое, что на оси системы, где движется пучок, оно минимально или равно нулю. Получить, такое поле можно несколькими способами. В первых молекулярных генераторах оно создавалось с помощью квадрупольного конденсатора, представляющего собой четыре продольных стержня с определенной формой поперечного сечения, на которые поданы попарно противоположные потенциалы (см. рис. 2,б). Расчеты показывают, что вблизи оси системы поле пропорционально расстоянию от этой оси. Таким образом, молекулы, находящиеся на верхнем уровне инверсного расщепления, будут стремиться оставаться на оси системы, причем квадрупольный конденсатор будет оказывать фокусирующее действие на пучок этих молекул. И наоборот, молекулы, находящиеся на нижнем уровне, будут покидать центральную часть конденсатора, стремясь в область больших полей, так что на эти молекулы конденсатор окажет расфокусирующее воздействие. При этом в резонатор практически будут попадать только молекулы, находящиеся на верхнем уровне, и пучок этих молекул будет представлять собой ту среду с инверсной населенностью уровней, которая вносит в резонатор отрицательную проводимость, способна вызвать усиление или генерацию электромагнитных колебаний частоты , соответствующей переходу в молекулах, на которую и настроен резонатор. (Для молекул длина генерируемой волны ).

2. В химических методах возбуждения и получения инверсной населенности используются химические реакции в газах с атомами активных элементов, имеющих большое сродство к электрону. В процессе реакции соединения атома такого элемента (обычно это атом фтора) с водородом или дейтерием избыток энергии сродства идет на возбуждение молекулы, в результате чего возбужденных молекул получается больше, чем невозбужденных, что создает инверсию населенности уровней по отношению к квантам девозбуждения. Имеется две группы оптических квантовых генераторов, использующих химические методы: с инициированием химической реакции и без инициирования реакции.

Инициирование необходимо для того, чтобы создать атомы активных элементов, т.е. чтобы, например, молекулу превратить в активные атомы . Инициирование может проводиться разными способами - нагреванием, фотодиссоциацией, ударной диссоциацией и др.

Типичным примером такого инициирования является метод, использующий реакцию соединения . Для разделения молекулы на активные атомы применяется пропускание потока газа через цилиндрическую камеру, в которой происходит дуговой разряд в газе , нагревающий газ и приводит к тому, что 90% молекул диссоциируют на атомы. Далее, в поток такого практически атомарного фтора впрыскивается молекулярный водород и смесь газов попадает в область резонатора Фабри-Перо, образованного двумя оптическими зеркалами, одно из которых полупрозрачное и выпускает генерируемые кванты . Перед этой областью между зеркалами и идет в основном реакция, приводящая к появлению возбужденных молекул .

В химических методах без инициирования используются такие реакции, в которых активные атомы появляются в процессе самой реакции, например, реакция , в результате которой выделяется атомарный фтор. Далее эта смесь поступает в среднюю часть камеры, куда через серию трубок, равномерно по объему впрыскиваются молекулы дейтерия и где происходит реакции ; . Затем смесь газов поступает в ту часть камеры, где расположен резонатор Фабри-Перо и где происходит лазерная генерация за счет девозбуждения молекул. Так как обычно используемые соединения водорода (или дейтерия) и фтора взрывоопасны, в газ добавляют примеси, препятствующие взрыву.

Рассмотренные первые два метода получения инверсной населенности имеют одну общую особенность, позволяющую анализировать поведение использующих эти методы квантовых приборов на основе единой модели. А именно, в обоих методах в резонатор квантового прибора поступает со скоростью V поток частиц с концентрацией , которые имеют инверсную населенность уровней сигнального перехода (-концентрация возбужденных частиц, -концентрация частиц, находящихся в невозбужденном состоянии). Рассмотрим уравнения кинетики изменения и и в резонаторе под влиянием спонтанных переходов (вероятность перехода в единицу времени ) и (соответствующая вероятность такого теплового спонтанного возбуждения ) и индуцированных переходов с вероятностью возбуждения в единицу времени :

; (1)

; (2)

Вычитая (2) из (1) и вводя обозначения

; ; ; (3)

; ; ; ,(4)

можно после замены получить уравнение

(5)

решение которого при начальных условиях ; имеет вид

(6)

В выражениях (4) на основе (2.38) введено понятие об интенсивности оптического поля

которая эквивалентна потоку мощности (вектору Умова-Пойнтинга), обычно используемому в электродинамике (действительно, для Т-волн

а т.к. плотность энергии

то

).

Уравнение (5) и его решение (6) описывают процесс изменения вдоль длины движения в резонаторе пучка возбужденных частиц их инверсной разности населенностей , причем на входе резонатора эта разность была равна . В стационарном режиме, когда

, Она

,

т.е. всегда отрицательна.

Последнее значит, что под действием только внешнего оптического поля в двухуровневой системе никогда нельзя добиться инверсной населенностей уровней. Найдем среднее по длине движение пучка значение

(7)

Так как входящая в (7) функция в наиболее интересной области 0<у<20 с хорошей точностью аппроксимируется выражением , то соотношение (7) можно представить в виде

(8)

Во всех приведенных рассуждениях полагалось, что интенсивность поля I постоянна вдоль всего пути движения пучка в резонаторе. В действительности поле меняется вдоль x и во всех этих соотношениях нужно брать его среднее по длине пути значение. Из (8) следует, что когда , величина и пучок частиц в принципе не может возбудить резонатор.

Позднее мы увидим, что зависимость (8) от I носит универсальный характер и справедлива для большинства квантовых систем. Интенсивность называется интенсивностью насыщения, т.к. при коэффициент усиления уменьшается в два раза.

Зависимость (8) имеет хорошую физическую аналогию. Пусть скорость суммарного внешнего возбуждения простой двухуровневой системы будет возбужденных атомов в единице объема в единицу времени, их среднее радиационное (спонтанное) время жизни в возбужденном состоянии будет , причем вероятность индуцированных возбуждений и девозбуждений в единицу времени равна и согласно (4), она связана с интенсивностью поля (потоком мощности) I соотношением . Тогда общее изменение числа возбуждений (разности населенностей) в единицу времени

В стационарном режиме

(9)

Понятие о средних параметрах и двухуровневой системы, эквивалентной какой-либо более сложной квантовой системе, широко используется в квантовой электронике.

Эксимерные молекулы - это обычно либо возбужденные молекулы инертных газов, либо соединение возбужденного атома инертного газа с атомом галлоида или кислорода. Существовать эти молекулы могут только в возбужденном состоянии. Образуются они при большом давлении газа (порядка десяти атмосфер) и необходимым условием их получения является наличие возбужденных электронным ударов атомов инертного газа. Такое возбуждение в случае соединения с галоидом, когда требования к высокому давлению газа не столь высоки; удается получить в обычном газовом разряде. В случае использования только атомов инертных газов, когда соединение возбужденного и невозбужденного атомов возможно лишь при столкновении трех частиц и необходимо высокое давление, получают возбужденные атомы путем импульсного введения в газ или в разрядный промежуток потока быстрых электронов, выходящих из вакуумного промежутка через тонкую, пронизываемую этими электронами фольгу (так называемый метод электроионизационного возбуждения). После девозбуждения либо индуцированного, либо спонтанного (обычно за счет столкновений) эксимерная молекула распадается на нейтральные атомы. Получить аналогии соотношений (8) и (9) для случая эксимерных лазеров на инертных газах можно, полагая, что , и - соответственно концентрации эксимерных молекул, атомов и возбужденных атомов инертных газов и записав уравнения кинематики изменения и :

(10)

где c - скорость возбуждения атома инертного газа; B - вероятность образования в единицу времени эксимерной молекулы при столкновении одного возбужденного и двух невозбужденных атомов; и - вероятность индуцированного и спонтанного девозбуждений в единицу времени эксимерной молекулы. Из стационарного варианта уравнений (10) имеем:

(11)

где - поперечное сечение взаимодействия квантов и эксимерной молекулы.

В случае образования эксимерных молекул (с концентрацией ) на основе столкновения возбужденных атомов инертных газов (с концентрацией ) и молекул галогена (с концентрацией ) соответствующие уравнения будут иметь вид

(12)

(13)

где - концентрация атомов инертного газа; - та же концентрация при отсутствии возбуждения системы; - аналогичная концентрация молекул галогена; B - вероятность в единицу времени образования эксимерной молекулы при столкновении возбужденного атома инертного газа и молекулы галогена. Из стационарного варианта уравнений (12) и (13), полагая , получим:

(14)

4. Лазеры на свободных электронах (ЛСЭ) можно разделить на три группы:

1) Магнитные ондуляторы, на первом из которых сотрудник Стенфордского университета Моц получил в 1952г. мощность в 1 Вт на частоте 300 ГГц. Чтобы понять принцип работы этих приборов представим, что поток электронов движется в периодическом поле с скоростью . В случае ондулятора таким полем является магнитное поле (рис.3). Электрон, двигаясь в этом поле, испытывает периодические отклонения от прямолинейного движения, т.е. колеблется поперек направления движения с периодом , где L - период повторения неоднородности на его пути. Таким образом, электрон ведет себя как вибратор, т. е. должен излучать в направлении своего движения электромагнитные колебания с частотой . При , близких к скорости света , необходимо учитывать сокращение длины за счет релятивистского эффекта в раз. А при переходе к лабораторной системе координат за счет эффекта Доплера и при учете релятивистского эффекта частота излучения должна возрасти еще в раз. Таким образом частота излучения магнитного ондулятора

Рис. 3

,(15)

причем последняя, приближенная запись справедлива при , близкой к . Так как при этом параметр может достигать больших значений, то с помощью магнитных ондуляторов, используя ускоритель 1(см.рис.3) электронов до релятивистских скоростей, можно получить импульсное излучение даже в ультрафиолетовой области спектра. (На рис. 3 система магнитов 4 называется ондулятором; 2- пучок электронов; 3- зеркала лазера, одно из которых полупрозрачное и выпускает кванты 6 излучения;5- приемник электронов). Практически в такой системе на длине волны 4 мкм получена средняя мощность 7 Вт при энергии 43 МэВ, токе пучка 0.7 А и 2 см. Меняя скорость электронов , можно перестраивать длину волны генерации в широких пределах (например от 9 до 35 мкм). КПД преобразования энергии электронов в энергию излучения порядка 1%.

2) Лазеры, которые будут основаны на предложении использовать для создания излучения движения релятивистских электронов в монокристалле, когда не магнитное поле (как в магнитном ондуляторе) периодически отклоняет электроны от прямолинейного движения, а периодическое электрическое поле кристаллической решетки. Так как длина периода кристаллической решетки очень мала, то из (15) следует, что с помощью такого канализировонного излучения можно будет получать усиление и генерацию в рентгеновском диапазоне длин волн. В связи со сложностью отвода тепла от такой системы предполагается периодическое облучение пучком электронов разных участков кристалла.

3) Если в качестве неоднородностей, вблизи которых движется электрон со скоростью v, используется металлическая дифракционная решетка (тонкие металлические полоски, нанесенные на расстоянии друг от друга на диэлектрике перпендикулярно движению электрона), то пролетая над каждой такой полоской, электрон наводит на ней положительный заряд, который исчезает по мере удаления электрона. Эти появления и исчезновения заряда эквивалентны поведению электрического вибратора и дают колебания с частотой, близкой к , что при L1,7 мкм и энергии электронов в 300 кэВ дает излучение, лежащее в области видимого света. Это дифракционное излучение, получившее название эффекта Смита и Парселла по фамилиям ученых, впервые обнаруживших его в 1953г., в настоящее время является предметом исследования большой области науки - дифракционной электроники, которая возглавляется академиком В.П.Шестопаловым. Однако дифракционная электроника занимается в основном миллиметровыми и субмиллиметровыми волнами и для продвижения в область генерации видимого света нуждается в использовании ускорителей заряженных частиц.

5. Методы возбуждения полупроводников. Рассуждая строго, полупроводники нельзя относить к двухуровневым системам, т.к. квантовые переходы в них осуществляется не между какими-то определенными двумя уровнями, а между уровнями, превратившимися в разделенные интервалом зоны разрешенных значений энергии, нижняя из которых (валентная) заполнена электронами, а верхняя (зона проводимости) свободна от электронов (рис.4,а).

а)

б)

Рис.4

Для того чтобы создать инверсию населенности, нужно получить избыток электронов на нижних уровнях верхней зоны и недостаток электронов (избыток дырок) на верхних уровнях нижней зоны, т.е. нужно, чтобы заселенность зон имела вид, показанный на рис.4,а, где два раза заштрихованы ровни, заполненные электронами, а один раз - уровни, свободы от электронов. При такой заселенности зон будет иметь место инверсная населенность уровней для квантов энергии; величины которых лежат в пределах . Поэтому, если в резонатор, имеющий резонансную частоту , удовлетворяющую этим неравенствам, поместить полупроводник с упомянутой заселенностью зон, то этот полупроводник будет вносить отрицательную проводимость и сможет давать усиление колебаний частоты или генерировать эти колебания. Для создания такой заселенности зон в лазерных полупроводниковых системах можно использовать четыре метода:

1) метод оптического возбуждения. При этом с помощью внешнего мощного облучения квантами света электроны возбуждаются, т.е. переводятся с верхних уровней основной зоны на средние, и верхние уровни зоны проводимости, откуда они, передав часть энергии тепловым колебаниям решетки, переходят на нижние уровни зоны проводимости, и создают инверсную населенность для рабочих квантов , таких, что (см.рис.4.б).

Недостатком оптического метода возбуждения является сильное поглощение падающего света полупроводником, что приводит к появлению инверсной населенности лишь в тонком поверхностном слое полупроводника и требует высокой чистоты поверхности;

2) метод электронного возбуждения. Этот метод в общих чертах похож на предыдущий, но отличительной его особенностью является то, что роль возбуждающих квантов выполняют внешние электроны, бомбардирующие полупроводник с большой энергией (20…300кэВ). Этот полупроводник расположен на аноде высоковольтного вакуумного диода, из катода которого вылетают электроны. Для того, чтобы электроны пучка проникали в полупроводник достаточно глубоко, их энергия должна быть очень велика (не менее 20 кэВ), причем около 30% ее тратится на образование электронно-дырочных пар. Из-за большой энергии один бомбардирующий электрон, проникая в конце пути на глубину в несколько микрон, создает на своем пути при энергии в 20 кэВ порядка возбуждений, т. к. на одно возбуждение идет энергия в 2…4 раза превышающая ширину запрещенной зоны.

С ростом плотности тока и энергии бомбардирующих электронов растет мощность излучения, но при энергии в 300…500 кэВ становится возможным разрушением кристалла, т. к. бомбардировка полупроводника вызывает его разогрев.

Получим аналог соотношений (8), (2.11) и (2.14) для этих первых двух методов возбуждения полупроводников. Так как валентная зона является поставщиком неограниченного количества электронов, то можно считать, что скорость

B внешней оптической или электронной генерации электронно-дырочных пар постоянна и не зависит от концентрации электронов в этой зоне. Будем приближенно полагать, что плотность энергетических состояний на дне зоны проводимости и на верхних уровнях валентной зоны постоянна и не зависит от энергии.

Рассмотрение будем вести в приближении одночастотного внешнего воздействия, вызывающего индуцированное излучение практически той же частоты.

Запишем уравнения для концентраций электронов на дне зоны проводимости и на уровнях валентной зоны :

;(16)

.(17)

где и имеют тот же смысл, что и в (1) и (2); - вероятность спонтанного теплового перехода электрона в единицу времени из нижних уровней на верхние. Однако в данном случае вероятности и зависят от концентрации свободных уровней в той зоне, куда переходят электроны в результате этих процессов, так что в соответствии с (2.36)

;

(18)

где и - поперечные сечения соответствующих спонтанных переходов; - средняя скорость хаотического движения электронов и дырок в той зоне, из которой осуществляются переходы.

Входящие в (18) величины и - средние концентрации энергетических уровней на дне зоны проводимости и на вершине валентной зоны . Без большой погрешности можно считать . Так как , то из стационарного варианта (16) с учетом (18) можно получить квадратное уравнение для , решение которого имеет вид

(19)

Второй член под корнем в этом выражении всегда меньше единицы, т.к. если положить , от этот член превращается в единицу, а добавление каждого из отброшенных слагаемых приводит к его уменьшению. Поэтому, ограничиваясь двумя членами разложения корня в ряд, получим аналог выражения (8):

; ;

; (20)

3) Методы сильного поля. В этом случае перевод электронов на верхние уровни полупроводника и создание инверсной населенности осуществляется за счет приложения к полупроводнику или к диэлектрику сильного импульсного электрического поля. При этом возможны два случая:

Рис. 5

а) ударная ионизация сильным полем. На зонной модели полупроводника наличие этого поля может быть отражено путем наклона энергетических уровней (рис. 5 а). Под влиянием этого поля один или несколько электронов вырываются с примесных уровней или из валентной зоны (электрон a на рис. 5 а) и, двигаясь в зоне проводимости с большой энергией, тратят эту энергию на ударную ионизацию атомов кристалла, в результате чего на верхних уровнях появляется дополнительное, достаточно большое количество электронов (электроны б на рис. 5 а), которые затем тоже ускоряются и т.д. После быстрого выключения поля в кристалле в течение некоторого времени имеет место инверсная населенность уровней по отношению к квантам вполне определенной энергии, на которые и настроен резонатор, образованный отрезком кристалла. Практически этот способ реализуется, например, путем помещения между областями полупроводника тонкого высокоомного слоя, в котором и происходят процессы пробоя и ударной ионизации. Метод пока распространения не получил;

б) Методы сильного поля в скрещенных электрических и магнитных полях. Если постоянное магнитное поле с индукцией направлено вдоль оси z, а импульсное электрическое поле направлено вдоль оси х, то из рассмотрения проекций на оси x и y стандартного варианта уравнения движения дырки с зарядом е, эффективной массой т и временем релаксации квазиимпульса в таких полях

можно получить выражение

; ,

определяющее скорость а следовательно, и квазиимпульс дырки ( - подвижность).

В тех полупроводниках, у которых разрешенные зоны образованы вырожденными уровнями энергии их изолированных атомов, это вырождение снимается при образовании из атомов кристалла, но за счет этого каждая разрешенная зона разбивается на перекрывающиеся по энергии подзоны, причем в каждой подзоне относящиеся к ней носители (электроны или дырки) имеют свои, свойственные этой подзоне, значения эффективных масс, т.е. свой ход

зависимости полной энергии W от квазиимпульса . (Будем рассматривать одномерное движение). Такие подзоны имеются, в частности, в валентной зоне германия и кремния, так что в германии есть два типа дырок, легкие 1 (см. рис. 5 б) и тяжелые 2, причем их эффективные массы отличаются в 8 раз ().

Поэтому, если рассмотреть стационарный вариант уравнения разогрева дырок в полях и :

,

где - время релаксации энергии; - энергия легких дырок при , то получается выражение

,

из которого следует, что при разогреве одним и тем же пол

е дополнительная энергия у тяжелых дырок

() будет больше, чем у легких дырок

() в число раз, равное

.

(Последняя, приближенная запись справедлива при больших , когда единицами можно пренебречь). А это значит, что большая часть тяжелых дырок поднимется вверх по энергетической оси значительно выше, чем легкие дырки, освобождая для легких дырок свои нижние уровни энергии и создавая тем самым инверсную населенность уровней для менее разогретых легких дырок. При этом легкие дырки становятся способными усиливать или генерировать кванты за счет вынужденного излучения (см. рис. 5 б). Максимальный разогрев тяжелых дырок должен проводится до энергий, не превышающих энергию оптических фонов, испуская которые тяжелые дырки вновь будут занимать свои нижние уровни, ухудшая тем самым инверсию населенности уровней для легких дырок. Из этих соображений и выбираются поля и . Метод был теоретически предложен в 1979 г. группой нижегородских ученых во главе с А.А. Андроновым, а в 1982 г. в Ленинградском политехническом институте была обнаружена лазерная генерация. Образцы длиной с поперечным сечением , находясь при криогенной (4,2 К) или азотной (77 К) температурах в магнитных полях под влиянием поля в импульсе давали генерацию с длинами волн и с мощностью до 10 Вт в импульсе, причем излучение шло вдоль образца, перестраивалось по вариацией и и если образец не находился во внешнем открытом резонаторе излучение имело размытые линии. Позднее в p-Ge легированном Ga были найдены линии генерации, соответствующие переходам разогретых легких дырок на возбужденные уровни примесей, а также между уровнями самой примеси.

Есть и еще одна группа излучений в полупроводниках, помещенных в скрещенных электрических и магнитных полях, обусловленная переходами между уровнями энергии Ландау. Дело в том что когда полупроводник находится в магнитном поле с индукцией , его разрешенные уровни энергии разбиваются на отдельные группы, каждая из которых дает свою зависимость полной энергии от квазиимпульса в соответствием с выражением

где различные значения соответствуют каждое отдельной группе уровней или так называемому отдельному уровню Ландау. При этом ясно, что каждые легкие и тяжелые дырки имеют свою группу уровней Ландау, причем один уровень отличается от энергии другого на . Именно такую и кратную ей энергию имеют в ряде случаев кванты вынужденного излучения полупроводников, находящихся в скрещенных полях и . Это свидетельствует о том, что уровни Ландау могут включаться в описанный ранее механизм излучения за счет квантовых переходов легких дырок;

4) Метод инжекции. Этот метод нашел широкое применение в полупроводниковых арсенид-галлиевых лазерах. Он основан на получении инверсной населенности в контакте вырожденных полупроводников или в гетеропереходах за счет протекания через контакт большого тока, т.е. за счет впрыскивания (инжекции) в контакт электронов со стороны полупроводника типа и дырок со стороны полупроводника типа. Зонная модель контакта вырожденных полупроводников при отсутствии внешнего поля и при его наличии имеет вид, показанный соответственно на рис. 5 в,г, где - уровень Ферми. (Эта модель, известна, например из теории туннельного диода). Из рис. 5 г видно, что при некотором достаточно большом внешнем потенциале (порядка вольта) в контакте вырожденных полупроводников, когда , появляется область толщиной , в которой имеет место инверсная населенность уровней. Наряду с лазерной генерацией при использовании вырожденного перехода в GaAs получена также генерация на вырожденных переходах ряда других полупроводников (InAs, Inp, InSb, и др.), а также на основе гетеропереходов, т.е. контактов разнородных по хиимческому составу полупроводников или даже трехслойных структур, где роль контакта выполняет узкий промежуточный слой полупроводника, отличного по своему составу от крайних полупроводников.

Уравнения кинетики (16) и (17) будут справедливы также и для инжекционных лазеров на основе контакта вырожденных полупроводников при учете того обстоятельства, что в данном случае роль генератора электронно-дырочных пар играет ток с плотностью , подводимый к контакту из внешней цепи, так что в этих уравнениях вместо В следует писать , где - протяженность контакта (см. рис. 5, г); е - заряд электрона. Кроме того, суммарная концентрация уровней (и соответственно электронов), участвующих в протекающих процессах лазерной генерации, определяется площадью прямоугольного треугольника на рис. 5, г с катетами и и, соответственно, равна

,

где - средняя плотность уровней в этом треугольнике. Плотность тока в малосигнальном приближении можно оценить из стационарного варианта уравнения (16), если там положить , , , , , так что с учетом (18) имеем

(21)

При этом выражение (20) для случая инжекционного лазера на контакте вырожденных полупроводников имеет вид

; (22)

; (23)

Видно, что лишь при . Перейдем к лазерам на основе гетеропереходов.

Рассмотрим вначале случай одинарной гетероструктуры, представляющей собой - переход двух полупроводников с разной шириной запрещенной зоны. При этом узкозонный полупроводник всегда играет роль базы инжекционного лазера (ИЛ), широкозонный роль эмиттера. Это видно из зонной структуры контакта p-GaAs и nAlGaAs без приложения поля и при приложении напряжения U (см. рис. 5, д). Видно, что для электронов n-области потенциальный барьер значительно меньше, чем - барьер для дырок р-области. И поэтому в переходе будет идти в основном инжекция электронов из n- в p-область, где и будут происходить акты индуцированного излучения, а инжекция дырок из р- в n-область будет практически отсутствовать. Кроме одинарной используются двойные гетероструктуры, в которых имеется дополнительный запирающий широкозонный слой того же, что и база типа проводимости (см. рис. 5, е). В такой гетероструктуре, зонная диаграмма которой в отсутствие поля показана на рис. 5, е, второй потенциальный барьер препятствует выходу электронов из базовой области, которая превращается в потенциальную яму, где скапливаются инжектированные электроны. Концентрация их повышается, из-за чего растет внутренний квантовый выход

(где - число квантов, - число электронов) и быстродействие ИЛ. В таких структурах ширина базы может быть очень маленькой (порядка нескольких микрон) и тогда время переключения становится малым и может достигать , тогда как в одинарных гетероструктурах оно бывает больше, а в ИЛ на вырожденных переходах GaAs время переключения еще на порядок больше.

Второй важной особенностью ИЛ с гетероструктурой является тот факт, что эмиттер и база имеют разные оптические свойства, а именно из-за разной ширины запрещенной зоны спектральная область оптического излучения и поглощения базы оказывается сдвинутой в сторону более низких частот по сравнению с аналогичными областями эмиттера (см. рис.5, ж). Поэтому кванты, излученные в базе, не поглощаются в эмиттере, и их в таких ИЛ выводят не через базу, а через эмиттер практически без поглощения с высоким КПД.

Однако все преимущества гетеростуктур удается реализовать лишь при хорошем качестве гетероперехода. А удачные гетеропереходы получаются лишь в том случае, когда оба полупроводника имеют практически одинаковые постоянные их кристаллических решеток. Но это условие выполняется лишь для очень немногих полупроводников. Лучше всего оно выполняется для двух GaAs и AlAs (ширина запрещенной зоны у , а у ), поэтому соединения типа или , где , широко используются в гетеропереходах.

Такие гетеропереходы получаются путем жидкофазной эпитаксии, хотя ряд других гетеропереходов удается получить путем газофазной эпитаксии.

Гетеролазеры имеют в десятки и даже сотни раз меньшую пороговую плотность тока, и значительно более высокий КПД, чем лазеры на контакте вырожденных полупроводников (так называемые гомолазеры). Это вызвано тем, что в гетеролазере нет необходимости легировать полупроводник до вырождения (т.к. высокая концентрация носителей в рабочей области перехода достигается большой инжекцией электронов в базу), а это способствует уменьшению потерь на безызлучательную рекомбинацию при взаимодействии электронов с легирующими примесями.

3. Многоуровневые схемы получения инверсной населенности

К этим методам, имеющим широкое применение, относятся последние пять групп методов, упомянутых в 1. Рассмотрим их по порядку.

Рис. 6

Рис. 7

1. Метод внешней накачки или внешнего возбуждения многоуровневой системы. В настоящее время этот метод получил самое большое распространение в квантовых приборах как в мазерах, так и в твердотельных и жидкостных лазерах. Он применяется частично и в газовых лазерах. Обычно в нем используются трехуровневые переходы или, как говорят, трехуровневые системы. Суть метода заключается в следующем. Представим три уровня (рис. 6,а), один из которых (нижний) соответствует нормальному невозбужденному положению электрона, а два верхних - уровни возбуждения. Предположим, что необходимо усилить колебания , т.е. рабочим переходом является переход 3-2. Чтобы создать инверсную населенность уровней 3,2, среду облучают извне квантами энергии , которые переводят частицы с уровня 1 на уровень Эти кванты или, как их называют, кванты накачки и создают повышенную населенность уровней 3 по сравнению с уровнями 2, и поэтому, когда приходит сигнал (кванты ), этот сигнал усиливается за счет индуцированных переходов 3-2. Перейдя после акта усиления на уровень 2, частица затем за счет спонтанного квантового перехода попадает обратно на уровень 1 (волнистая стрелка на рис. 6,а). В дальнейшем спонтанные переходы будем обозначать волнистыми стрелками, а индуцированные переходы - прямыми. Примером квантовых приборов, в которых используется упомянутый метод, могут служить парамагнитные мазеры, которые могут работать только при сверхнизких температурах (4,2 К) и в которых энергетические уровни 1,2,3 появляются за счёт расщепления из - за эффекта Зеемана одного уровня во внешнем постоянном магнитном поле, а также ряд атомарных молекулярных и ионных газовых лазеров на парах металлов.

Кроме показанного способа может также использоваться способ, где в качестве рабочего перехода служит переход 2-1, когда квантами накачки по-прежнему являются кванты , а сигнальными квантами являются кванты (см. рис. 6,б). Примером лазера, работающего по схеме рис. 6,б может служить лазер на рубине. В квантовых приборах часто используются различные типы внешней накачки четырехуровневых систем (рис. 7,а,б,в,г). При этом могут использоваться обычные прямые или одноквантовые методы, иллюстрируемые схемами рис. 7 а,б, в которых рабочим переходом является либо переход 4-3, либо переход 3-2. (Лазеры на алюминиево-иттриевом гранате, на стекле с примесью неодима). Кроме того, в четырехуровневых системах могут использоваться методы двойной (или как их еще называют, последовательной или двухквантовой) накачки, которые возможно осуществить в тех случаях, когда какие-нибудь два энергетические расстояния между уровнями системы одинаковы. Мы рассмотрим два таких метода, используемых в парамагнитных мазерах:

1) Метод удвоения частоты вспомогательного излучения.

Реализация этого метода ясна из схемы рис. 7,в и возможна в том случае, когда

,

причем кванты являются квантами накачки, а кванты

-

квантами сигнала;

2) Метод симметричного возбуждения или, как его иначе называют, метод пушпульной накачки. Схема его показана на рис. 7,г. Этот метод двойной накачки реализуется в рубине при угле между осью симметрии кристалла и внешним полем , равным . В этом методе сигнальными квантами являются кванты , а квантами накачки - кванты . Метод возможен, очевидно, в том случае, когда , что имеет место в рубине при угле двойной накачки .

Методы двойной накачки обычно позволяют получить значительно большую степень инверсии населенности уровней, чем методы обычной накачки. В твердотельных мазерах в качестве парамагнитных веществ чаще всего используется рубин , рутил или или вольфраматы (соли типа , где ), а в твердотельных лазерах, кроме рубина, часто используют стекло, активированное неодимом, а также иттрий-алюминиевый гранат.

Четырехуровневые системы получили в последнее время большое распространение в жидкостных лазерах. Жидкостные лазеры в настоящее время имеют две разновидности - жидкостные лазеры на основе неорганических жидких сред и на органических красителях. Первая группа представляет собой лазеры, использующие растворы солей редкоземельного элемента неодима в неорганических жидкостях. Их можно считать аналогами твердотельных лазеров, использующих стекло с примесью неодима.

Вторая группа использует молекулы органических красителей. Энергетическая структура такой молекулы содержит большое число колебательно-вращательных подуровней, которые присутствуют как в основном состоянии молекулы, так и в возбужденном. Под влиянием квантов внешней накачки, в качестве которых может использоваться излучение либо лампы-вспышки, либо другого квантового генератора, молекулы переходят с уровня 1 основного состояния на верхний уровень 4 возбужденного состояния. Затем путем безызлучательного перехода молекула попадает на нижний уровень 3 возбужденного состояния, излучает рабочий квант, попадая на верхний уровень 2 основного состояния, и затем с помощью безызлучательного перехода вновь оказывается на уровне основного состояния. Таким образом, работа жидкостных лазеров на основе молекул органических красителей осуществляется по четырехуровневой системе. Большим достоинством таких лазеров является возможность получения с их помощью различных длин генерируемых волн от ультрафиолетовых до ближних инфракрасных. Для этого надо использовать различные типы красителей.

Необходимо отметить, что до сих пор при рассмотрении квантовых переходов в многоуровневых системах были указаны только полезные квантовые переходы, т.е. только те переходы, которые непосредственно определяют работу квантовых приборов. Однако кроме них есть еще ряд бесполезных индуцированных переходов, которые всегда сопровождают упомянутые полезные переходы, но в большинстве случаев бывают обратными по отношению к полезным переходам и также довольно существенно влияют на населенность уровней и, следовательно, на работу квантовых приборов. Полная схема всех переходов в трехуровневой системе (см. рис. 7, а) имеет вид, показанный на рис. 6, в, причем двойными стрелками показаны полезные переходы; а одинарными - бесполезные. Показанные в этой схеме спонтанные переходы на верхние уровни с более нижних обычно осуществляются в твердых телах за счет тепловых колебаний решетки, рассматриваемых здесь как случайный фактор, и имеют, как правило, сравнительно малую вероятность.

2. Метод возбуждения многоуровневой системы акустическими (ультразвуковыми или гиперзвуковыми) колебаниями. В принципиальном отношении этот метод ничем не отличается от предыдущего, только в нем или один или оба полезных индуцированных перехода осуществляются за счет воздействия акустических (обычно ультразвуковых или гиперзвуковых) колебаний, а не за счет электромагнитных колебаний, как в предыдущем случае. Иными словами, в этом методе рабочими квантами, или квантами накачки, являются не фотоны, а фононы.

Очевидно, что для реализации этого метода квантовая система, во-первых, должна хорошо пропускать ультразвук или гиперзвук, а во-вторых, должна быть помещена внутри соответствующего ультра- или гиперзвукового акустического резонатора. При этом может быть три типа квантовых систем, использующих квантовые переходы за счет фононов, т.е. может быть три типа систем, называемых акустическими мазерами:

1) Системы с фононным возбуждением, служащие для получения усиления ультра- или гиперзвука. В этих системах накачка и сигнал представляют собой ультра- или гиперзвуковые колебания, передающиеся извне посредством соответствующих пьезоэлектрических вибраторов, преобразующих в эти колебания обычную электромагнитную энергию;

2) Системы с электромагнитным возбуждением, служащие для усиления или генерации ультра- или гиперзвуковых колебаний. В этих системах накачка осуществляется фотонами, а сигнал представляет собой поток фононов, причем, очевидно, что такая система, если она резонансная, должна быть помещена как внутри электромагнитного резонатора (по накачке), так и внутри акустического резонатора (по сигналу).

Именно эти два типа систем часто и называют акустическими мазерами;

3)Системы с возбуждением ультра- или гиперзвуковыми колебаниями, служащие для усиления или генерации электромагнитных колебаний. Такая система, являющаяся как бы обратной по отношению к предыдущей системе, часто называется обратным акустическим мазером. Она как раз и представляет собой интересующую нас многоуровневую систему, возбуждаемую фононами.

Так как фононы, подобно фотонам, являются квантами энергии, то все те общие соображения, которые в прошлом обсуждались по поводу квантовых переходов, связанных с воздействием фотонов, относятся так же и к случаю воздействия фононов.

Метод получения инверсии населенности уровней за счет газоразрядного возбуждения. Этот метод, используемый в лазерах, несмотря на его очень широкое распространение, до сих пор изучен в деталях значительно слабее, чем все предыдущие методы. Суть его заключается в том,

что атомы, ионы или молекулы в газовом разряде обычно под влиянием разного рода столкновений получаются возбужденными по трехуровневой или четырехуровневой системам. Детали схемы возбуждения могут быть в разных системах и для разных уровней самыми различными, причем система может быть вообще многоуровневая. По характеру используемой среды и частично по особенностям механизма образования инверсной населенности газоразрядные лазеры можно разделить на атомарные, ионные и молекулярные. Атомарные ОКГ, за исключением неон-гелиевого лазера, работающего в диапазоне видимого света, дают генерацию в инфракрасном диапазоне длин волн. Ионные ОКГ, использующие переходы между уровнями энергии ионизированных газов, таких как аргон, пары кадмия, селена, ртути и др., дают генерацию в основном в области видимого света и являются основными источниками излучения синего и зеленого цветов и ультрафиолетовых линий. Молекулярные ОКГ могут давать более широкий спектр излучения, от инфракрасных до ультрафиолетовых линий. Однако среди ряда различных возможных типов возбуждения атомов или молекул в газовом разряде можно выделить некоторые основные механизмы возбуждений, которые выполняют главную роль в тех или иных газоразрядных лазерных системах. Мы рассмотрим три таких типа возбуждений: 1) за счет столкновений; 2) за счет диссоциации молекулы; 3) электроионизационное и фотоионизационное.

Возбуждения за счет столкновений можно, в свою очередь, разделить на две группы:

а) возбуждение атомов или молекул газа при неупругих соударениях с электронами. При этом переход 1-3 осуществляется либо прямым ударом электрона в газовом разряде, либо рядом последовательных возбуждений с одного уровня на другой, имеющий большую энергию. Таким способом удается возбудить лишь сравнительно небольшое число типов атомов. Примером может служить возбуждение прямым столкновением одного из уровней из серии в атоме неона (уровня, второго сверху по энергии в сверхтонкой структуре, так, что его можно обозначить .):

Рабочим переходом при этом является переход

,

соответствующий излучаемой длине мкм.

Наиболее интенсивное возбуждение атома ударом электрона идет в этом случае, когда энергия налетающего электрона немного больше пороговой энергии возбуждения атома. Примером возбуждения рядом последовательных столкновений с электронами может служить возбуждение молекул в лазерах на смеси и ;

б) возбуждение столкновениями в газовом разряде при наличии примесей. Инверсную населенность уровней можно получать со значительно большей интенсивностью, если использовать разумно подобранную смесь газов, такую, что возбуждение атомов основного газа А идет не только за счет столкновений с электронами, но и за счет резонансной потери энергии от возбужденных столкновениями на метастабильные уровни атомов примесного газа В. Таким образом, процесс возбуждения атома идет в определенной степени следующим путем. Атомы В за счет столкновений с электронами получают возбуждение, соответствующее переходу . Желательно, чтобы уровень был метастабильным и чтобы между уровнями и не было промежуточных уровней. Этот случай реализуется, например в атомах гелиядля переходов парагелий-ортогелий и (последний при наличии промежуточного уровня с запрещенным переходом).

Кроме того, энергетическое расстояние должно быть близко к . Из этих соображений нужно подбирать газ . В связи с метастабильностью возбужденные атомы живут сравнительно долго и, сталкиваясь с атомами , передают им энергию своего возбуждения по схеме

Таким способом удалось получить генерацию на серии смесей атомов инертных газов и молекул, например, на . При этом роль примесных атомов играют атомы в первых двух случаях, и атомы и молекулы в последних случаях. Эта роль в ряде случаев оказывается определяющей в возможности получения лазерной генерации. Так, например, в без примесей за счет чисто электронного возбуждения столкновением удалось получить генерацию только на трех переходах, а в смеси число генерируемых в различных условиях переходов достигает двадцати двух. Аналогично этому чистый генерировал только на двух переходах, а в смеси на семнадцати переходах. И таких примеров можно привести множество.

Рассмотрим метод возбуждения за счет диссоциации молекул. Этот метод основан на следующем процессе. Молекула , состоящая из двух атомов и , под влиянием столкновения с электроном или с другой молекулой , или с атомом , или с фотоном оказывается в возбужденном состоянии, из которого выходит путем диссоциации на атомы, причем один из них оказывается возбужденным. Процесс описывается уравнением



Однако, обычно, в качестве ударяющей по молекуле частицы выступает квант света, фотон, причем процесс называется фотодиссоциацией и имеет высокую эффективность. Так как метод диссоциации может быть реализован в отсутствии газового разряда, то этот метод часто относят к химическим методам получения инверсной населенности. В одном из первых лазеров, использующих этот метод, газ подвергался облучению светом мощной импульсной лампы, вызывая фотодиссоциацию по схеме , а затем возбужденные атомы йода давали генерацию на дине волны мкм. Так как процессу фотодиссоциации могут быть подвергнуты большие объемы газа, то йодные лазеры могут давать большую импульсную и непрерывную мощность излучения. Полагая, что процесс диссоциации описывается системой превращений молекулы и записывая два уравнения кинетики этого процесса для соответствующих концентраций рассматриваемых частиц

(24.)

где - вероятность в единицу времени фотовозбуждения молекулы; - соответствующая вероятность ее образования при столкновении одного атома и атома ;

и - вероятности спонтанного и индуцированного переходов в единицу времени, можно с учетом (4) из стационарного варианта (24) получить аналог формулы (9):

(25)

где - интенсивность (поток мощности) излучения, причем приближенное значение для получено в предположении достаточно быстрого процесса восстановления молекул , когда суммарная их концентрация настолько велика, что и .

...