Тривимірні задачі стійкості шаруватих конструкційних елементів з покриттям

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ МЕХАНІКИ ім. С. П. ТИМОШЕНКА

УДК 539.3

ТРИВИМІРНІ ЗАДАЧІ СТІЙКОСТІ ШАРУВАТИХ КОНСТРУКЦІЙНИХ ЕЛЕМЕНТІВ З ПОКРИТТЯМ

01.02.04 - Механіка деформівного твердого тіла

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Ткаченко Едуард Анатолійович

Київ - 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті механіки ім.. С.П.Тимошенка Національної академії наук України, м. Київ.

Науковий консультант: академік НАН України, доктор технічних наук, професор Гузь Олександр Миколайович, Інститут механіки iм. С.П.Тимошенка НАН України, директор інституту.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Рассказов Олександр Олегович, Київський національний транспортний університет, завідувач кафедри теоретичної та прикладної механіки;

доктор технічних наук, професор Гоцуляк Євген Олександрович, Науково - дослідний інституту будівельної механіки Київського національного університету будівництва і архітектури, завідувач відділу стійкості конструкцій;

доктор технічних наук Кучер Микола Кирилович, Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України, провідний науковий співробітник відділу міцності матеріалів та елементів конструкцій при криогенних температурах.

Захист дисертації відбудеться "_30__" _вересня_ 2008 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.166.01 в Інституті механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України за адресою: 03057, Київ-57, вул. Нестерова, 3.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України за адресою: 03057, Київ-57, вул. Нестерова, 3.

Автореферат розіслано "_30_"_липня_2008 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 26.166.01

доктор фізико - математичних наук О.П. Жук

АНОТАЦІЯ

Ткаченко Е.А. Тривимірні задачі стійкості шаруватих конструкційних елементів з покриттям.-Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. - Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України, Київ, 2008.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню в тривимірній постановці стійкості стану рівноваги шаруватих конструкційних елементів з покриттям, які знаходяться в полі дії силових та температурних стискуючих навантажень при одноразовому і багаторазовому навантаженні,яке містить: вибір розрахункових схем і математичну постановку задачі, розробку методики дослідження та її експериментальну і чисельну реалізацію, розв'язок конкретних класів задач, аналіз отриманих результатів і виявлення нових закономірностей та механічних ефектів, формулювання рекомендацій для інженерних методів розрахунку та експлуатації реальних елементів конструкцій з шаруватим покриттям. Дослідження проведені в статичній постановці в рамках моделі кусково - однорідного середовища на основі тривимірної лінеарізованої теорії стійкості деформівних тіл при малих та скінченних докритичних деформаціях. Розглянуто два класи задач про поверхневу втрату стійкості для шаруватих тіл із скінченою кількістю шарів при плоскій, осесиметричній та просторовій формах втрати стійкості, коли їх властивості описуються моделлю пружних, пружньопластичних, та в'язкопружних тіл. Чисельно за допомогою ПЕОМ в межах плоскої деформації розглянуто ряд задач про поверхневу нестійкість шаруватих тіл і встановлено характер впливу температури, кількості шарів, фізико-механічних властивостей окремих шарів покриттів, рівня і типу поверхневого навантвження, компоновки шаруватого матеріалу та його структури на критичні параметри навантаження та хвилеутворення, що обумовлюють втрату стійкості шаруватих конструкційних елементів при одноразовому і багаторазовому термосиловому навантаженні. Для окремих матеріалів експериментально досліджено залежність фізико - механічних властивостей від середнього рівня температурного поля.

Ключові слова: конструкційні шарові елементи, поверхнева стійкість, покриття, лінеарізована теорія стійкості, передаточна матриця, пружні властивості, плоска деформація, параметри навантаження та хвилеутворення.

шаруватий лінеарізований деформація покриття

АННОТАЦИЯ

Ткаченко Э.А. Трехмерные задачи устойчивости слоистых конструкционных элементов с покрытием.-Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела. - Институт механики им. С.П. Тимошенко НАН Украины, Киев, 2008.

В диссертационной работе развита методика и исследована устойчивость состояния равновесия слоистых конструкционных элементов с покрытиями, которые находятся в поле действия силовых и температурных сжимающих нагрузок при режимах одноразового и многократного нагружения. На основе анализа существующих видов нагрузки, условий эксплуатации и конструктивних особенностей объектов исследования предложены обобщающие расчетные схемы слоистых тел с ограниченным количеством слоев (слоистый пакет, сопряженный с однородным полупространством и слоистой пакет, расположенный между двумя однородными полупространствами). Заданы граничные условия на поверхности слоистых конструкционных элементов с покрытиями, которые адекватно описывают условия сопряжения между слоями и условия контакта между покрытиями на границе их сопряжения в реальных элементах конструкций. Проблема оценки несущей способности слоистых конструкционных элементов с покрытиями сведена к рассмотрению поверхностной неустойчивости в структуре слоистых конструкционных материалов при действии системы сжимающих поверхностных распределенных нагрузок «мертвого» или следящего характера. Для решения задачи привлекаются модель кусочно-однородной среды и разные варианты трехмерной линеаризированной теории устойчивости деформируемых тел. Для учета фізико-механических свойств слоев используется модель упругих, упругопластических и вязкоупругих тел. Задачи устойчивости рассматриваются на основе статического подхода Ейлера при однородных докритических деформациях. Влияние температурного фактора на устойчивость состояния равновесия слоистых тел учитывается через значение механических параметров слоев, соответствующих заданному уровню температуры. Для отдельных эластомерных и полимерных материалов экспериментально установлена зависимость упругих и реологических свойств слоев от заданного уровня температурного поля. Используя матричный подход, в явном виде для плоской, осесимметричной и пространственной форм потери устойчивости при малых и конченых докритических деформациях, построены разрешающие характеристические уравнения. Численно с помощью ПЭВМ в рамках плоской деформации рассмотрен ряд конкретных задач о поверхностной неустойчивости слоистых тел и установлен уровень влияния температуры, количества слоев и физико-механических свойств отдельных слоев и покрытий, уровня и типа поверхностной нагрузки, компоновки слоистого материала и его структуры на критические параметры нагружения и волнообразования, обуславливающих реализацию явления потери устойчивости в структуре слоистых конструкционных элементов с покрытиями при одноразовом и многократном термосиловом нагружении. Выявлены новые механические эффекты и даны рекомендации для инженерных методов расчета и решения сформулированных задач.

Ключевые слова: конструкционные слоистые элементы, покрытия, поверхностная устойчивость, линеаризированная теория устойчивости, передаточная матрица, упругие свойства, плоская деформация, параметры нагружения и волнообразования.

SUMMARY

Tkachenko E. A. Three-dimensional problems of stability of laminated structural members with covering. - Manuscript.

Thesis for a Doctor Degree in Technical Sciences on speciality 01.02.04 - Mechanics of Solids. - S.P. Timishenko Institute of Mechanics of the National Academy of Science of Ukraine, Kiev, 2008.

The thesis is devoted to the study of surface instability of laminated structural members with a covering in the three-dimensional statement. The structural members are undergoing the force and temperature, one-time and repeated loading. The computational schemes and mathematical formulation of the problem are given. For this purpose the three-dimensional linearized theory of stability of deformed bodies is used. A technique of research, the forms of its experimental and numerical implementation are developed. The researches are carried out in static statement within the of model piecewise - homogeneous medium at small and finite pre - critical strains.

Two classes of problems are considered on surface instability laminated bodies with finite layers number for plane, axisymmetrical and spatial unstability form . The properties of layers for elastic, elastoplastic and visco-elastic bodies are described. Within the framework of plane deformation the standard problems on the surface instability of laminated bodies are resolved numerically. An analysis of results is carried out. The of temperature effect, number of layers, physical - mechanical properties of layers of covering, the level and type of surface loading, arrangement of layeres material and its structure on critical values of parameters of loading, time and wave making is established. For separate materials of layers at a heightened level of temperature physical - mechanical properties are determined experimentally. The recommendation for engineering calculation methods and conditions of exploitation of real structural members with the layered covering are formulated.

Key words: structural laminated members, surface instability, cover, linearized theory of stability, transfer matrix, elastic properties, plane deformation, loadings parameters.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Дисертаційна робота присвячена теоретичному дослідженню стійкості стану рівно-ваги шаруватих конструкційних елементів з покриттям для різних фізико-механічних моделей шарів, які знаходяться у полі дії стискуючих силових та температурних зусиль у режимі одноразового та багаторазового навантаження.

Актуальність теми. Розвиток наукоємних технологій виготовлення шаруватих композиційних матеріалів, створення інженерних конструкцій і сучасних видів техніки, а також позитивний досвід їх тривалої експлуатації потребує більш глибокого дослідження широкого кола наукових і науково-технічних проблем, що відносяться до шаруватих композитів, як матеріалів конструкційного призначення. Одним з найцікавіших, своєрідних і недостатньо досліджених явищ в механіці шаруватих конструкційних матеріалів є втрата стійкості і руйнування при стисненні. При поглибленому підході до дослідження реальних шаруватих конструкційних елементів, з урахуванням процесів, що відбуваються в структурі шаруватого матеріалу під дією інтенсивного термосилового навантаження на стадіях виготовлення і експлуатації, спостерігається зміна геометричних і фізико-механічних параметрів початкових елементів шаруватого середовища і формування нових шарів різного масштабного рівня. Такі зміни можуть привести при повторному навантаженні до втрати стійкості в структурі шаруватого матеріалу і, як наслідок, вичерпання несучої здатності всієї конструкції в цілому. Проблемі розрахунку на міцність і несучу здатність шаруватих композиційних матеріалів в літературі присвячена велика кількість робіт. В них переважно розглядаються задачі визначення напружено-деформованого стану або стану рівноваги шаруватих матеріалів і елементів конструкцій з них при заданих (фіксованих) видах зовнішнього навантаження, коли структурні особливості даних матеріалів і їх фізико-механічні властивості залишаються незмінними при повторних циклах навантаження (теплозмінах). Постановка задач еволюції геометричних і фізико-механічних параметрів структури шаруватих конструкційних елементів з покриттями в процесі експлуатації тут розглядається вперше. При розгляді елементів машин, що контактують між собою, одним з основних параметрів дослідження є несуча здатність поверхні контакту. Аналіз можливості руйнування матеріалу поблизу поверхні контакту, з урахуванням його наслідків в експлуатаційній здатності вузла спряження, а також розробка конструкторсько-технологічних заходів, що забезпечують надійність роботи елементів машин, визначає актуальність проблеми. Питання про стійкість стану рівноваги мікрооб'ємів матеріалу біля поверхонь спряження не тільки не досліджувалося, але навіть не ставилося, хоча локальна втрата стійкості сильно напружених частин поверхонь контакту може бути початковим етапом процесу руйнування, особливо при пластичних деформаціях поверхневих шарів, через істотну концентрацію стискуючих напружень об'ємів матеріалу, що деформуються. Слід також відзначити приведене в роботах О.М. Гузя положення, що, якщо явище втрати стійкості трактувати, як початковий етап вичерпання несучої здатності матеріалу, то досягнення напружено-деформованим станом критичних значень можна вважати за інтегральний критерій міцності сильно напружених шарів поверхні з великими градієнтами напружень унаслідок інтегрального характеру власних значень відповідних крайових задач, через які визначаються критичні значення напружено-деформованого стану. Застосування такого критерію в меншій мірі повинно впливати на результат неточності і допущення місцевого характеру, які неминучі при складанні розрахункової схеми. При використанні критеріїв теорії контактної міцності, які звичайно застосовуються після визначення напружено-деформованого стану незначні допущення місцевого характеру (наприклад, неточності моделювання радіусу кривизни контура поперечного перетину плями контакту в окремих місцях сполучення) можуть викликати істотну зміну напружено-деформованого стану у відповідних місцях контакту, а у зв'язку з цим - істотна зміна інформації про можливість руйнування матеріалу та елементів конструкцій.

Вказана інтерпретація дослідження стійкості стану рівноваги підповерхневих об'ємів матеріалу в тривимірній постановці, як застосування своєрідного глобального критерію несучої здатності структурно або деформаційно зміцнених шарів, в контактних задачах розглядається вперше і може служити одним з доказів доцільності таких досліджень для отримання інформації про можливі руйнування.

Таким чином, проблему розвитку тривимірної лінеаризованої теорії стійкості шаруватих конструкційних елементів з покриттям при одноразових і багаторазових режимах силового і температурного навантаження і отримані при цьому рішення конкретних задач можна вважати новою і актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, результати яких приведені в дисертації, передбачені ухвалами Фундації Фундаментальних Досліджень України, планами наукових досліджень по природознавських науках НАН України на 1995-2008 г.г., а також проектів, що фінансуються Міністерством України за освітою і науки. Результати, які отримані в дисертації, увійшли до звітів НДР Інституту механіки ім. С.П. Тимошенко НАН України: тема № 317 “Напружено-деформований стан, стійкість і руйнування структурно-неоднорідних матеріалів і тонкостінних елементів конструкцій з дефектами різного вигляду при статичних навантаженнях” № г.р. 0199U000895; № 331 “Стійкість, руйнування і напружено-деформований стан шаруватих матеріалів і елементів конструкцій при статичних навантаженнях різного типу” № г.р. 0199U000895. Деякі з наведених в роботі результатів отримані при виконанні планів спільних робіт з Міністерством промисловості України №021201 «Розробка, дослідження і упровадження транспортерних роликів на основі патентозахищених конструкцій, стосовно потреб підприємств металургійного комплексу України» і підприємств хімічної і машинобудівної галузі.

Ідея роботи полягає у використовуванні явища втрати стійкості в структурі шаруватих конструкційних матеріалів для опису процесу хвилеутворення і вичерпання несучої здатності шаруватих елементів конструкцій з покриттями під дією поверхневих навантажень, що стискають.

Метою роботи є розвиток методики і дослідження стійкості стану рівноваги шаруватих конструкційних елементів з покриттями що знаходяться в полі дії силових і температурних стискаючих навантажень при режимах одноразового і багаторазового навантаження.

Об'єкт дослідження - шаруваті конструкційні елементи з покриттям, модельовані шаруватим пакетом з обмеженого числа шарів, зв'язаним з одним або двома однорідними півпросторами.

Предмет дослідження - поверхнева втрата стійкості в структурі шаруватих напівобмежених середовищах при різних видах і рівнях розподіленого стискаючого поверхневого навантаження; методика і засоби вимірювань фізико - механічних властивостей матеріалів, значення фізико - механічних властивостей шарів і покриттів при різних рівнях температури нагріву; структурні і механічні особливості шарів інтерметалідів і шарів вторинної структури в конструкційних матеріалах.

Для досягнення поставленої мети виділені наступні конкретні задачі:

1. Вибір розрахункових схем і формулювання граничних умов на поверхні шаруватих конструкційних елементів з покриттям, що адекватно описують умови спряження між шарами і умови контакту між покриттями на границі їх спряження в реальних елементах конструкцій.

2. Формулювання в рамках моделі кусково-однорідних середовищ на основі тривимірної лінеаризованої теорії стійкості загальної математичної постановки задач про поверхневу нестійкість шаруватих тіл двох видів ( шаруватий пакет, спряжений з однорідним півпростором; шаруватий пакет, розташований між двома півпросторами).

3. Розробка методики, апаратури і засобів вимірювання для визначення фізико - механічних характеристик матеріалів досліджуваних шаруватих елементів і покриттів. Визначення пружних характеристик для окремих видів еластомірних і полімерних матеріалів при різних значеннях температури шарів.

4. Побудова на основі статичного підходу Ейлера для плоскої, осесиметричної і просторової форм втрати стійкості характеристичних рівнянь для матеріалів з пружними і непружними фізико-механічними властивостями.

5. Розробка пакету прикладних програм для ПЕОМ з метою чисельного дослідження характеристичних рівнянь і аналізу розв'язку сформульованих задач.

6. Дослідження нових класів задач для шаруватих конструкційних елементів з покриттями з урахуванням умов експлуатації і структурної модифікації матеріалів елементів конструкцій.

7. Виявлення нових механічних ефектів і формулювання рекомендацій для інженерних методів розрахунку і експлуатації реальних об'єктів дослідження.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в:

1.Формулюванні в межах моделі кусково однорідних середовищ на основі тривимірної лінеаризованої теорії стійкості при малих і кінцевих докритичних деформаціях узагальненої постановки задач стійкості шаруватих конструкційних елементів з покриттям, спряжених з елементами конструкцій різного призначення.

2. Розробці в межах статичного підходу Ейлера аналітико-експериментальної методики дослідження сформульованих задач стійкості для матеріалів з пружними і непружними фізико-механічними властивостями при силових і температурних видах навантаження.

3.Розробці на основі аналізу явища поверхневої втрати стійкості в структурі шаруватих конструкційних елементів з покриттям нової моделі і критеріїв руйнування шаруватих покриттів в елементах конструкцій, що працюють в умовах взаємного поверхневого контакту.

4. Розробці неруйнуючого аналітико-експериментального методу контролю стану стійкої рівноваги конструкційних елементів з покриттям при змінах в структурі матеріалу в наслідок міжшарової взаємодії різнорідних елементів шаруватої структури в процесі багатоциклового температурного і силового навантаження.

5. Встановленні на основі розв'язку ряду еталонних задач нових закономірностей впливу фізико-механічних і геометричних характеристик окремих шарів матеріалу, його структурних особливостей, температури матеріалу і виду зовнішнього навантаження, кількості шарів і характеру докритичного стану на критичні значення параметрів навантаження і хвилеутворення, які обумовлюють реалізацію втрати стійкості в структурі шаруватих матеріалів конструкційних елементів з покриттям.

Практичне значення отриманих результатів полягає в:

1.Знаходженні діапазонів зміни зовнішнього навантаження і температури, фізико-механічних і геометричних параметрів конструкційних матеріалів, кількості шарів і структурних особливостей, при яких стан рівноваги елементів конструкцій можна вважати стійким.

2. Експериментальному визначенні фізико-механічних характеристик ряду раніше не вивчених конструкційних матеріалів при різних значеннях температури.

3. Формулюванні нових механічних ефектів, які дозволили розробити рекомендації по інженерних методах розрахунку і режимах експлуатації існуючих і знов проектованих елементів конструкцій сучасної техніки.

4. Розробці нових технологій створення антикорозійних і зміцнюючих шаруватих покриттів і покриттів тріботехнічного призначення.

5. Розробці на алгоритмічній мові Фортран пакету прикладних програм для чисельного дослідження характеристичних рівнянь і визначення критичних значень параметрів навантаження і хвилеутворення, які обумовлюють реалізацію явища, що досліджується.

Результати дисертаційної роботи упроваджені в конструкторських розробках і при виготовленні шаруватих покриттів елементів конструкцій різного цільового призначення на різних підприємствах гірничо-металургійного комплексу України, станкобудівної та хімічної галузі.

Точність і достовірність отриманих результатів забезпечуються: 1) строгістю постановки задачі; 2) точністю початкових лінеарізованих рівнянь тривимірної теорії стійкості; 3) адекватністю розрахункових схем реальним об'єктам дослідження і точністю задоволення граничним умовам на граничній поверхні конструкційного елементу з покриттям, між окремими шарами матеріалу і умов загасання збурень на «нескінченності»; контрольованою точністю визначення фізико-механічних характеристик шарів і коефіцієнтів основних характеристичних рівнянь; точністю застосування чисельних методів дослідження характеристичних рівнянь і обчислення критичних значень основних параметрів задачі, що обумовлюють реалізацію явища, що досліджується. Окрім цього, оцінка точності виконувалася шляхом перевірки точності роз'вязку характеристичного рівняння; зіставленням роз'вязку конкретних задач різними авторами різними методами; зіставленням рішень задачі, отриманих для граничних випадків по структурі матеріалу і по характеру навантаження; відповідністю результатів рішення окремих задач з висновками, отриманими на основі фізичних міркувань.

Особистий внесок автора. Всі подані до захисту теоретичні та практичні результати належать здобувачу особисто, що відображено у 7 самостійних працях [10 - 12, 14 - 16, 18], які опубліковані у фахових виданнях.

У всіх працях, що написані у співавторстві, автору належить задум досліджень, розробка та чисельна реалізація методу розв'язування. У працях [1 - 7, 30 - 37, 49, 51] автором сформульована мета і задача досліджень, ідея роботи і її основні положення, вибрані розрахункові схеми, що адекватно відображають деформацію реальних об'єктів дослідження і дана загальна постановка задач стійкості шаруватих конструкційних елементів з покриттям. У працях [27 - 29, 45 - 50] автором розроблена експериментально - аналітична методика і досліджено ряд класів задач стійкості стосовно видів навантаження і умов експлуатації реальних елементів конструкцій з покриттям і шаруватих конструкційних матеріалів. У працях [20 - 25, 40] автором досліджено структуру і властивості композитів на основі поліуретанів. У працях [26, 39, 41] автором сформульовані рекомендації для інженерних методів розрахунку проектованих елементів конструкцій і режимів експлуатації існуючих виробів з шаруватими покриттями. У працях [19, 38] автором запропонована модель еволюції структури шаруватих конструкційних елементів з покриттям при багатоцикловому силовому і температурному навантаженні. У працях [42 - 44] автором проведено чисельне дослідження напружено-деформованого стану та складкоутворення у шаруватій товщі гірських порід.

Зміст роботи викладений автором самостійно.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи докладалися на Всесоюзному семінарі «Тріботехнічні композиційні матеріали на основі термопластичних поліуретанів; технологія виробництва і переробки, досвід впровадження в промисловості» (Дніпропетровськ, 1989); Українській конференції «Модулювання та дослідження стійкості систем» (Київ, 1996; 1997); VI і VIII міжнародній математичній школі « Метод функцій Ляпунова і його застосування» ( Сімферополь, 2002; 2006.); VIII Міжнародній науковій конференції ім. академіка М.Кравчука (Київ,2000); Міжнародній конференції «Актуальні проблеми механіки твердого тіла, що деформується» (Донецьк, 2001); I Всеукраїнській науково-практичної конференції «Україна наукова 2001» (Дніпропетровськ, 2001); XXI Міжнародній науково-практичній конференції «Композиційні матеріали в промисловості» (Ялта, 2002); III Всеукраїнській науковій конференції «Математичні проблеми технічної механіки» (Дніпродзержинськ, 2003); Міжнародній науковій конференції «Математичні проблеми технічної механіки -2006» (Дніпродзержинськ, 2006); Міжнародній науковій конференції «Математичні проблеми технічної механіки -2007» (Дніпродзержинськ, 2007); II Міжнародній науковій конференції «Геофізичний моніторинг небезпечних геологічних процесів та стану кори при сейсмічному зондуванні» (Київ, 2001); International Conference «Dynamical systems modeling and stability investigation» (Kyiv, 1997; 2001).

Дисертаційна робота частково і в повному обсязі доповідалась та обговорювалась на суспільному засіданні технічної ради РФ «Укрметалургремонт» і механіків гірничо-металургійного комплексу України (Дніпропетровськ, 1999); семінарі відділу динаміки стійкості суцільних середовищ Інституту механіки ім. С.П.Тімошенко НАН України (Київ, 2007); семінарі за напрямком «Механіка композитних та неоднорідних середовищ» Інституту механіки ім. С.П.Тімошенко НАН України (Київ, 2007), загальному інститутському семінарі Інституту механіки ім. С.П.Тімошенко НАН України (Київ, 2008); міжкафедральному семінарі «Міцність та динаміка конструкцій» Київського національного транспортного університету (Киів, 2008); засіданні технічної ради об'єднання підприємств «Металургпром» (Дніпропетровськ, 2008), засіданні технічної ради АТ «Дніпропетровський агрегатний завод» (Дніпропетровськ, 2008).

Публікації. Основний зміст дисертації опубліковано у 51 наукових працях, з яких 27 праць у наукових фахових виданнях [1-6, 10-12, 14-16, 18, 28-35, 37, 40, 43 - 44, 49, 51], 3 авторських свідоцтва на винахід [7 - 9], 6 депонованих робіт [20 - 25], 15 тез доповідей [13, 17, 19, 26, 27, 36, 38 - 39, 41 - 42, 45 - 48, 50] і 13 робіт у єдиному авторстві [7 - 19].

Структура і обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, семи розділів, висновків, списку використаних джерел з 259 найменувань, містить 320 сторінок машинописного тексту, у тому числі 85 рисунків, 46 таблиць, 15 сторінoк додатку.

Автор висловлює щиру вдячність науковим консультантам академікові НАН України О.М. Гузю і докторові фізико-математичних наук, професорові В.М. Чехову за цінні поради, консультації та постійну увагу при виконанні даної роботи.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі подано загальну характеристику дисертації: обгрунтовано актуальність проблеми; сформульовано мету дослідження; відзначено наукову новизну, достовірність та практичну цінність одержаних результатів; вказаний зв'язок матеріалів роботи з науковими програмами, темами, планами; наведено відомості про публікації, в яких відображено результати дисертації, особистий внесок здобувача.

У першому розділі подано огляд праць за темою дисертації. Висвітлені технічні проблеми, пов'язані з дослідженням стану рівноваги шаруватих конструкційних елементів з покриттям, підходів до розв'язання цих проблем та існуючих в науково - технічній літературі результатів.

Висвітлені основні досягнення і проблеми теорії стійкості шаруватих композиційних матеріалів конструкційного призначення. Приведені результати експериментальних досліджень явища хвилеутворення і втрати стійкості структурно і деформаційно зміцнених шарів підповерхневих об'ємів матеріалів в зоні фрикційного спряження і контакту обкачуваних тіл. Серед теоретичних підходів до описання властивостей кусково-однорідних середовищ вибрані моделі ізотропного лінійно пружнього, пружньопластичного і в'язкопружнього тіл.

В даний час теорія і методи розрахунку шаруватих композиційних елементів регулярної і нерегулярної структури, виготовлених з ізотропних або трансверсально ізотропних лінійно пружних або фізично нелінійних матеріалів достатньо добре досліджені в рамках тривимірної лінеаризованої теорії стійкості тіл що деформуються. Основні результати і досягнення в цих областях наведені в узагальнюючих монографіях О.М. Гузя. Проте існують три групи проблем, які вимагають детального розгляду. Перша пов'язана з необхідністю більш повного і точного обліку стану границі розділу різнорідних елементів шаруватого середовища, в межах якого відбувається механічна і фізико-хімічна міжшарова взаємодія. Друга проблема - поява в процесі експлуатації в структурі шаруватих матеріалів шарів із зниженими жорсткістними властивостями. Третя проблема - прогнозування несучої здатності поверхні контакту, що враховує поверхневі явища утворення шаруватих вторинних структур і їх властивостей, специфіку навантаження і граничні умови. При поглибленому підході до дослідження реальних шаруватих конструкційних елементів з покриттям, з урахуванням процесів, що відбуваються в структурі шаруватого матеріалу під дією інтенсивного термосилового навантаження на стадіях виготовлення і експлуатації, спостерігається зміна геометричних і фізико-механічних параметрів початкових елементів шаруватого середовища і формування нових шарів різного масштабного рівня. Така кардинальна перебудова структури шаруватого конструкційного матеріалу з одного боку ускладнює розрахункову схему, а з іншого може привести до другої групи проблем, а саме: зміні моделей кусково-однорідних середовищ за період теплозміни експлуатації конструкційного матеріалу в елементі конструкції; зміні розрахункової схеми при дослідженні матеріалу в широкому діапазоні змінювання температурного і силового полів. Наприклад, механічні властивості шаруватих конструкційних матеріалів істотно залежать від ступеня формування інтерметалідної фази на границі розділу різнорідних елементів шаруватого середовища. В перебігу першої теплозміни шар інтерметалічного матеріалу, залежно від температури формування, може мати пружньопластичні і навіть в'язкоупружні властивості. Протягом другої або n-ой теплозміни інтерметалічний шар, що повністю сформувався, вже володіє різко відмінними жорсткісними параметрами. Огляд проблеми границі розділу різнорідних матеріалів під дією температурного поля наведено в роботах Г.Е. Аркуліса, Е.І. Астрова, С.Д. Герцрікена, О.С. Гельмана, Д.М. Рабкіна, Е.С. Каракозова, В.К. Король, Д.І. Лайнера, Л.Н. Ларікова, В.Р. Рябова, В.М. Ієвлєва, A.G. Metcalfe, J.M. Poate, J.W. Mayer, K.N. Tu. Підкреслено, що робіт, присвячених механіці шаруватих структур, які формуються в процесі взаємодії тіл, украй мало. Розробка загальної закономірності поверхневої міцності на основі універсального явища структурного пристосування матеріалів при фрикційному контакті належить Б.І. Костецкому. Проблеми зношування твердих тіл в аспекті механіки тіл, що деформуються, сформульовані і узагальнені О.Ю. Ішлінськім, І.В. Крагельськім. Поодинокі праці, присвячені проблемі поверхневого відшаровування усталених шарів, належать N. P. Suh., Л.Б. Ерліху, Я.Л. Нудельману. Контактні задачі теорії пружності за наявності зносу розглянуті в роботах Л.А. Галіна, В.М. Александрова, І.Г. Горячевой.

Показано, що в більшості розглянутих робіт, присвячених інженерним методам розрахунку несучої здатності поверхневих шарів конструкційних матеріалів стосовно конкретних видів техніки, спрощено описуються властивості матеріалів початкових шарів і умови на границі їх розділу, а також при оцінці несучої здатності не враховується, що біля поверхні спряження тіл має місце істотно, тривимірний, або двомірний напружено-деформований стан. Підкреслюється, що в достатньо строгій постановці проблема стійкості стану рівноваги поверхневого шару в зоні фрикційного контакту і контакту без прослизання при обкачуванні поверхні залишається неопрацьованою.

Наголошується, що в літературі разом з численними роботами по дослідженню впливу температурного поля на стан рівноваги тонкостінних елементів конструкцій практично відсутні роботи щодо поверхневій термостійкісті в прийнятій тут тривимірній постановці для даних шаруватих тіл. Практично відсутні роботи по дослідженню сумісного впливу підвищеного рівня температурного поля і силового навантаження на фізико-механічні характеристики елементів шаруватого середовища.

Виконаний аналіз умов виготовлення і експлуатації сучасних шаруватих конструкційних матеріалів і виробів з них при силових і температурних видах навантаження, показав, що проблему дослідження стійкості їх стану рівноваги можна звести до рішення двох основних класів задач про поверхневу нестійкість в структурі шаруватих необмежених або напівобмежених тіл. При цьому виникає задача розробити такий підхід до дослідження проблеми поверхневої стійкості шаруватих тіл, який поєднував би в собі три основні якості: - дозволяв проводити розрахунки з високою точністю і достовірністю; - був відносно простий в реалізації; - дозволяв в одноманітній формі досліджувати достатньо широкий круг задач стійкості, які виникають при дослідженні процесу деформації сучасних шаруватих конструкційних елементів з покриттям. В результаті рішення задач стійкості визначається графічна залежність вигляду t=t(щ), де t та щ відповідно параметри навантаження і хвилеутворення. Критичні значення параметрів задачі, при яких реалізується досліджуване явище, визначаються шляхом мінімізації такої залежності. В літературі існує декілька оглядів з вказаної тематики.

На даний час в теорії стійкості композитних матеріалів і елементів конструкцій сформувалося, в основному, два напрями. Перший засновано на введенні різних наближених розрахункових схем (розподіл стискаючого навантаження між наповнювачем і зв'язуючим, застосування одно- і двовимірних прикладних теорій при дослідженні стійкості і т.ін.). Тут слід зазначити результати, отримані в роботах В.В. Болотина, О.Ю. Ішлінського, Ю.Н. Новічкова, С.В.Кузнецова, Б.Л.Пелеха, О.О. Рассказова, Б.У.Розена, Ф.Рябова, М.П.Семінюка, та інших. Другий напрям пов'язаний з дослідженням стійкості цих матеріалів на основі тривимірної лінеаризованій теорії стійкості тіл (ТЛТУДТ), що деформуються, викладений в працях О.М. Гузя . Основний цикл досліджень з вказаної тематики в тривимірній постановці опублікований в роботах вчених Інституту механіки НАН України: О.М. Гузя, І.Ю. Бабіча, І.О.Гузя, Ю.В. Коханенко, В.М.Назаренко, В.М.Чехова, В.П.Декрета, В.П.Коржа, В.С. Стукотілова і інших. Для обліку структурних особливостей матеріалів в тривимірній теорії існують два підходи. При першому використовується модель кусково-однорідного середовища, а при другому - континуальная теорія стійкості. Вибір того або іншого підходу в першу чергу залежить від взаємного співвідношення характерних параметрів досліджуваного явища і геометричних розмірів матеріалу. Оскільки при багатократній експлуатації конструкційних матеріалів невідома ні їх остаточна структура, ні властивості шарів, які імовірно сформуються в процесі експлуатації, то неможливо наперед встановити орієнтовно значення цих величин. Тому виділено і розглянуто роботи, виконані в рамках першого підходу.

Аналіз відзначених результатів показав, що по кожному з виділених тут класу задач в літературі є конкретні результати. Переважно вони отримані для шаруватих тіл, в яких реалізується однорідний докритичний стан. Якнайповніше досліджена проблема внутрішньої нестійкості в шаруватих матеріалах регулярної структури, коли чергують два шари з різними характеристиками. Практично відсутні роботи, в яких в тривимірній постановці досліджуються задачі стійкості при не силових видах навантаження, зокрема при температурних навантаженнях. Як зовнішнє навантаження в основному розглядається одноосьове силове навантаження. Для опису фізико - механічних властивостей шарів частіше за все використовується модель лінійно пружного ізотропного тіла, хоча є окремі роботи, в яких для цього використовується теорія малих пружньопластичних деформацій. При дослідженні шаруватих елементів з покриттям, майже всі автори обмежуються розглядом середовищ, що складаються з півпростору, зв'язаного з одним або двома шарами. Задачі поверхневої термостійкості в тривимірній лінеаризованій постановці практично не досліджувалися. Відсутні рішення для задач шаруватого пакету спряженого з двома однорідними півпросторами.

Другий розділ присвячено вибору розрахункових схем, які дозволяють адекватно описати проблеми стійкості реальних матеріалів і елементів конструкцій, що розглядалися у попередньому розділі роботи; викладенню основних співвідношень тривимірної лінеаризованої теорії стійкості при малих і скінченних докритичних деформаціях; вибору моделей для опису фізико - механічних характеристик шарів, а також математичній постановці відповідних задач стійкості при силових та температурних видах навантаження стискуючого характеру. Зокрема виділено два класи задач: - про стійкість шаруватого пакету, спряженого із структурно однорідним півпростором (Рис.2.1); - про стійкість шаруватого пакету, спряженого з двома півпросторами (Рис.2.2). Тут кожний елемент шаруватого середовища віднесено до системи ортогональних лагранжевих координат x_i^(k), де k=1,T; i=1,3; Т - кількість шарів у матеріалі. Розміри шарів матеріалу в напрямку координатних ліній вважаємо такими, що в них можуть утворюватися при втраті стійкості багато випучин. Тому дослідження задач проведено в межах однієї півхвилі форми втрати стійкості. Розглянуто просторова, осесиметрична, та плоска форми втрати стійкості. Для першого класу задач відповідно до технічних проблем, що розглядаються у роботі, досліджено поверхневу втрату стійкості у структурі шаруватих матеріалів, яка реалізується у його приповерхневій зоні і затухає при віддаленні від неї. При цьому формулюються умови поверхневого навантаження на граничній поверхні, умови спряження між окремими шарами та між шаровим пакетом і півпростором. Зокрема при розгляді задач, які відносяться до першого класу, вважаємо що шарувате середовище стискується розподіленими зусиллями „мертвого” типу, а до поверхні покриття прикладаються розподілені зусилля „мертвого”, або слідкуючого типу. При віддаленні на нескінченність формулюються умови затухання збурень компонент вектора переміщень. Для іншого класу задач розглянуто структурну втрату стійкості в околі одного із шарів конструкційного матеріалу, при різних значеннях його геометричних і механічних характеристик. Напріклад, цей шар при великій жорсткості може моделювати інтерметалідні новоутворення у матеріалі, які виникають при багаторазовому навантаженні, а при низькій жорсткості - змазуючі матеріали для покриттів триботехнічного призначення. При цьому формулюються відповідні умови контакту між шарами матеріалу та між пакетом шарів і обома півпросторами, а також умови затухання збурень компонент вектора переміщень у півпросторах при віддаленні на нескінченність в обох напрямках. В якості зовнішнього навантаження розглядаються рівномірно розподілені поверхневі стискуючи зусилля інтенсивності p_ii. Вважається, що шаруватий конструкційний елемент з покриттям знаходиться у зоні дії температурного поля підвищеного рівня. Фізико - механічні властивості шарів описуються в межах моделей лінійно пружнього ізотропного та транстропного тіла, ізотропного пружньопластичного та в'язкопружнього тіла. В літературі для дослідження задач термостійкості тонкостінних елементів конструкцій і тривимірних тіл використовується квазістатичний підхід. Виходячи з цього, вважаємо, що всі лінеаризовані співвідношення теорії стійкости, залишаються без зміни. Змінюються лише, коефіцієнти, що входять в лінеаризовані рівняння стійкості, вирази для докритичного напруженого стану і фізико-механічні характеристики шаруватого середовища, якщо останні істотно залежать від температури.

В залежності від характеру зміни температури, її граничного значення T^*, теплофізичних, фізико-механічних і геометричних характеристик середовища, виду деформації і характеру силового навантаження, граничних умов на поверхні середовища і умов міжшарового контакту можуть бути приведені різні математичні постановки і розроблені методи розв'язку конкретних задач про докритичний термонапружений стан і поверхневу і внутрішню нестійкість шаруватих тел. Таким чином, при будь-яких значеннях температури матеріалу краєва задача стійкості в збуреннях має одноманітний вигляд. Сформульовано краєву задачу на основі тривимірної лінеаризованої теорії стійкості стосовно розрахункової схеми (Рис.2.1) в рамках моделі кусково - однорідного середовища. Підкреслено, що краєва задача про докритичний термонапружений стан у загальному випадку при сильному (Т^*-Т^*₀)/Т^*₀ ? 1 термічному збуренні, коли механічні властивості істотно залежать від температури матеріалу, є зв'язаною нелінійною задачею термопружності. Отримати рішення такої задачі в простому замкнутому вигляді не виявляється можливим. Тому використано прийом, при якому вплив температурного поля на стан стійкої рівноваги матеріалу оцінюється завдяки використовуванню змінених значень фізико-механічних характеристик шарів, визначаємих при заданих рівнях температури шарів. Вважаємо, що зона затухання температурного поля у напрямі виддалення від поверхні матеріалу значно більше ніж зона затухання збурень компонент вектора переміщень при реалізації явища поверхневої втрати стійкості. Тому вважаємо, що в межах зони затухання збурень переміщень середня (об'ємна) температура матеріалу Т^*_м незначним чином відрізняється від поверхневої. Отже докритичне напружено - деформований стан середовища визначається в рамках лінійної теорії пружності, коли механічні властивості всіх шарів визначаються при однаковій температурі Т^*_м. Постановку задачі стійкості в збуреннях наведено для випадку скінченних докритичних деформацій, коли координати x_j=х^j до деформування співпадають з довільною ортогональною системою координат. Між окремими елементами шаруватого середовища передбачається виконання умов повного контакту.

Тут введені позначення: ?_i - символ ковариантної похідної; V_k-об'єм, займаний k - м елементом середовища; - компоненти тензора четвертого рангу, залежні від геометричних, фізико-механічних характеристик шаруватого середовища і його докритичного напруженого стану. Індексом «0» відзначені компоненти докритичного стану.

S_k-поверхня спряження k-го і k-1-го шарів; N_і^(к) - складові орта нормалі до поверхні k-го елемента середовища в недеформованому стані; для верхньої лицьової поверхні шару N_i^(k)=N_i^(k,1), а для нижньої - N_i^(k)=N_i^(k,2); u_i -- компоненти збурень вектора переміщення u.

Дослідження проведено в статичній постановці, тому величиною масових зусиль в рівняннях стійкості (2.1) нехтуємо. Для нестискуваних тіл структура системи диференціальних рівнянь (2.1) - (2.5 ) залишається без зміни, але вирази, укладені в квадратні дужки приймають інше значення.

Тут прийнято:g_ij, g_*j - компоненти метричного тензора в недеформованій і деформованій системах координат. В явному вигляді система рівнянь для нестискуваних тіл подана в працях О.М. Гузя.

Для переходу до теорії стійкості при малих докритичних деформаціях покладені, де - компоненти симетричних тензорів узагальнених і істинних докритичних напружень. При цьому тут вже не враховуються зміни елементарних об'ємів і поверхонь. Для переходу в (2.1)-(2.5) до конкретних систем координат необхідно задати відповідні значення компонентам метричного тензора g_ij, g_*ij. Дослідження задач стійкості для гіперпружних і пружньопластичних шарів проведено на основі статичного підходу Ейлера. В загальному випадку при розгляді проблеми стійкості шаруватих конструкційних елементів з покриттям, що знаходяться під дією слідкуючих навантажень необхідне застосування динамічного підходу в теорії стійкості. Щоб статичний підхід міг бути використаний при слідкуючих p_ii, необхідно, щоб ці навантаження були консервативними або, що одне і теж, краєва задача повинна бути самоспряженою. В роботах О.М. Гузя були отримані достатні умови застосування статичного підходу для випадку, коли p_ii є слідкуючими. При дослідженні шарів з пружними властивостями передбачається, що після усунення навантажень, що викликали втрату стійкості в них, шари приймають первинну форму і розміри, в той час, як в шарах з пластичними властивостями спостерігається поява необоротних залишкових деформацій. Ця основна відмінність в деформації тіл з вказаними властивостями не дозволяє безпосередньо перенести на пружньопластичні моделі шарів основні критерії і методи дослідження статичного підходу Ейлера. Тому в другому випадку прийнята узагальнена концепція навантаження, що продовжується. Якщо ж зона розвантаження вже виникла в докритичному стані, то вона не змінюється в процесі втрати стійкості. Для дослідження стійкості матеріалів з в?язкоупржними властивостями статичний метод Ейлера в його класичному вигляді не застосовний. Проте, щоб досягти одноманітності в постановці задачі і в методах дослідження використовується квазістатичний підхід або підхід, заснований на принципі критичних деформацій. Таким чином, в розділі окреслено, що задача визначення критичних значень параметрів навантаження, які обумовлюють втрату стійкості зводиться до дослідження системи (2.1)-(2.5) при на власні значення щодо параметрів навантаження. Ці параметри, а також постійні, які характеризують фізико - механічні і геометричні властивості шарів неявним чином входять в рівняння стійкості через компоненти тензорів щ або k . Для визначення реологічних властивостей шарів при нормальній і підвищеній температурі в роботі використовуються експериментальні методи.

В третьому розділі з метою забезпечення замкнутого циклу побудови повної системи рівнянь для краєвої задачі про стійкість шаруватих конструкційних елементів з покриттям виконаний цикл експериментальних досліджень для визначення фізико-механічних характеристик матеріалів покриттів і основи в діапазоні температур експлуатації реальних елементів конструкцій різного цільового призначення. Вплив температури враховується за допомогою підстановки в докритичні компоненти напруженого стану фізико-механічних характеристик шарів, які отримані експериментально відповідно до дійсних значень температур елементів шаруватого середовища. В якості зовнішнього навантаження розглянута дія розподілених стискаючих зусиль уздовж простягання шарів з накладенням гідростатичного тиску в поєднанні з підвищеним рівнем температурного поля. Експериментально визначені пружні, реологічні і інші характеристики матеріалів, що деформуються при малих і скінченних деформаціях в діапазоні гомологічного ряду температур стосовно матеріалів шаруватої системи фторопластове покриття - еластомірна основа. Поставлена мета досягнута одночасно з розв'язком наступних науково-технічних проблем: 1) розробки дослідно-промислової технології безперервно-пошарового формування покриття на еластомірах з контрольованим процесом полімеризації фторопласту і товщини формованого шару; 2) досліджені границі розділу елементів шаруватої системи полімерне покриття - еластомір з метою забезпечення адгезіоно міцного з'єднання елементів шаруватої структури в умовах малих і скінченних докритичних деформаціях. Рішення першої задачі досягнуте розробкою способу нанесення фторорганічного сполучення з парогазової фази в тліючому електричному розряді на поверхню виробів з еластомерів і термоеластопластів, що знаходяться в напружено-деформованому стані максимально наближеному до режиму експлуатації виробів. Рекомендовані оптимальні схеми реалізації способів активації індиферентних поверхонь з'єднання фторопластів і поліуретанових термоеластопластів, які викликають напружено-деформований стан поверхневих об'ємів эластомірної основи в процесі формування покриття. Рішення другої задачі отримано в рамках експериментального підтвердження висунутої гіпотези про превалюючий вплив механічної активації поверхневого шару поліуретанового термоеластопласту на формування адгезіономіцного покриття з фторопласту в тліючому електричному розряді. Експериментально отримані критичні параметри хвилеутворення фторопластового покриття при скінченних деформаціях у випадку одноосьового стиснення дослідних зразків в площині простягання шарів. Описаний характер і механізм розшарування адгезіоних з'єднань політетрафторетилена різного ступеня кристалічності і поліуретанового термоеластопласту в широкому діапазоні характеристик жорсткості. З урахуванням оптимальності товщини шару фторопласту, що забезпечує ефект аномально низького тертя, отриманий нижній рівень товщини, при якій реалізується явище хвилеутворення антифрикційних покриттів в умовах скінченних деформацій полімер-еластомірних елементів конструкцій. Експериментальній перевірці піддався високоеластичний потенціал класичної статистичної теорії для опису поведінки поліуретанових термоеластопластів в температурному інтервалі експлуатації виробів техніки ущільнення. Експериментально підтверджено, що потенціал Трелоара, який характеризується слабкою міжмолекулярною взаємодією полімерних ланцюгів, в результаті термофлуктуації при накладенні температурного поля, достатньо точно описує поведінку термоеластопластів в межах 3-20% деформації. На рис. 3.1 наведено компактна форма відображення напруженого стану термоеластопластів в узагальнених координатах у - D(л), яка дозволяє достатньо точно встановити межі допустимої високоеластичної деформації при підвищенні температури експлуатації і в першому наближенні прогнозувати температурну область застосування елементів шаруватих виробів.