Сітки сингулярностей в оптичних полях
Аналітичне та експериментальне дослідження взаємозв'язку параметрів системи сингулярностей, особливих точок векторного поля та традиційних усереднених поляризаційних характеристик. Моделювання поведінки вектора Умова-Поінтінга в полях загального типу.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 28.09.2015 |
| Размер файла | 285,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Чернівецький Національний Університет
імені Юрія Федьковича
УДК 535.2
Сітки Сингулярностей в оптичних полях
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
01.04.05 - оптика, лазерна фізика
Вікторовська Юлія Юріївна
Чернівці 2007
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Мохунь Ігор Іванович, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, професор кафедри кореляційної оптики
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Бекшаєв Олександр Янович, Одеський національний університет ім. І.І.Мечникова, провідний науковий співробітник
доктор фізико-математичних наук, професор Савчук Андрій Йосипович, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, завідувач кафедри фізики напівпровідників і наноструктур
Провідна установа: Таврійський національний університет ім. В.І.Вернадського, м. Сімферополь.
Захист дисертації відбудеться 23.02.2007 р. о 15 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.76.051.01 при Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича, за адресою: 58012, м. Чернівці 12, вул. Коцюбинського, 2.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, м. Чернівці 12, вул. Лесі Українки, 23.
Автореферат розісланий 22.01. 2007 р.
Вчений секретар спеціалізованої
вченої ради М.В.Курганецький
Загальна характеристика роботи
Сингулярна оптика, як галузь сучасної оптики почала розвиватися наприкінці 20-го сторіччя.
Суттєва роль фазових сингулярностей визнана після публікації циклу статей Дж. Ная і М. Беррі [1,2], які ввели нову концепцію в хвильову теорію, що заснована на фазових сингулярностях у хвильовому полі. В оптичних полях уперше сингулярності були розглянуті Б.Я. Зельдовичем і його групою [3]. Вагомий внесок у дослідження систем фазових вихорів зроблений І. Фройндом та його колегами: вони розглянули сітки оптичних дислокацій у скалярному полі [4,5]. І. Фройндом сформульовано фундаментальний знаковий принцип, що пов'язує знаки топологічних зарядів сусідніх вихорів. Саме такі системи, сітки вихорів, об'єднаних знаковим принципом, визначають якісну поведінку фази поля у будь-якій його точці. Принципи сингулярного аналізу векторних полів сформульовані Дж. Наєм і Дж. Хайналом [6]. Поляризаційні сингулярності оптичних полів розглянуті в працях І.І. Мохуня і О.В. Ангельського [7-9]. Ними встановлені взаємозв'язки між векторними сингулярностями різного типу, сформульований знаковий принцип для векторного поля.
Проте залишається ціла низка недосліджених питань, а саме, у який спосіб сингулярні характеристики поля пов'язані з його традиційними параметрами та їх поведінкою. Наприклад, як пов'язані характеристики поляризаційних сингулярностей та традиційні величини, якими характеризуються векторні поля: компоненти матриці когерентності, параметри Стокса.
Ще одним аспектом проблеми є те, що поле, в області, яка безпосередньо прилягає до оптичної сингулярності, “абсолютно” гладке, без “розривів” і підпорядковується фундаментальним рівнянням, що описують електромагнітне поле. Проте наявність сингулярності будь-якого з параметрів поля повинна привести до деяких фізичних особливостей польової структури нею створеною. Виникає питання, у чому полягає фізичний прояв оптичних сингулярностей, прояв, що характеризується специфічною поведінкою фізичної системи, на яку діє електромагнітна хвиля?
Як відомо, електромагнітну хвилю можна охарактеризувати енергією та імпульсом. “Пряма силова” (“енергетична”) дія електромагнітної хвилі на деяку фізичну систему асоціюється з вектором Умова-Поінтінга, який безпосередньо пов'язаний з моментом імпульсу. У працях [10,11] Л.Ален і М.Паджет досліджували наявність та ідентифікацію моменту імпульсу в однорідно поляризованих оптичних полях. Ними показано, що в околі скалярного вихору існує так званий орбітальний момент імпульсу поля. Очевидно, що аналогічні польові структури повинні виникати в околі векторних сингулярностей. Природно, що для поля загального типу характеристики компонент вектора Умова-Поінтінга (в тому числі і поперечної: модуль і орієнтація) можуть розглядатися як деякі просторово-розподілені параметри поля. Такі розподіли повинні мати особливості, включаючи і сингулярності, які будуть визначати специфічну поведінку моменту імпульсу векторного поля. Додамо, що сингулярності вектора Умова-Поінтінга повинні бути пов'язані з характеристиками традиційних сингулярностей, оскільки вони характеризують поведінку параметрів того самого фізичного об'єкта.
Отже, актуальність дисертаційного дослідження викликана необхідністю більш досконалого вивчення сингулярностей оптичних полів, як скелетону поля, встановлення взаємозв'язку між сингулярностями різного типу, традиційними характеристиками оптичних полів і параметрами сіток особливих точок поля.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, результати якого представлено у дисертації, виконувалось у відповідності з програмою наукової тематики кафедри кореляційної оптики Чернівецького національного університету „Дослідження нових можливостей розв'язання оберненої діагностичної задачі в оптиці шляхом використання уявлень фрактальної оптики і хаосу” № держреєстрації ДР0197U014408 (2002-2004 рр.).
У рамках цієї теми дисертантом досліджено взаємозв'язок між традиційними характеристиками оптичних полів і параметрами сіток особливих точок поля та проведений аналіз сингулярностей вектора Умова-Поінтінга.
Метою дисертаційної роботи було побудова сіток сингулярностей вектора Умова-Поінтінга для електромагнітного поля загального виду і встановлення взаємозв'язку цих множин з традиційними оптичними сингулярностями, встановлення взаємозв'язку між параметрами сіток особливих точок векторного поля та його традиційними усередненими характеристиками.
Для досягнення мети розв'язувалися такі конкретні задачі:
· Аналітичне та експериментальне дослідження взаємозв'язку параметрів системи сингулярностей, особливих точок векторного поля та традиційних усереднених поляризаційних характеристик.
· Аналітичне та експериментальне дослідження, комп'ютерне моделювання поведінки вектора Умова-Поінтінга в полях загального типу.
· Встановлення взаємозв'язку характеристик сингулярностей вектора Умова-Поінтінга з параметрами традиційних сингулярностей оптичного поля.
Об'єкт дослідження - електромагнітні поля.
Предметом дослідження є сингулярності та інші особливості векторних полів, які утворюються при взаємодії випромінювання з фізичними об'єктами. сингулярність поляризаційний умов поінтінг
У роботі використовувалися методи кореляційного аналізу, сингулярної оптики, топології, інтерферометрії, поляриметрії, голографії.
Наукова новизна полягає в тому що:
1. Уперше встановлений взаємозв'язок між усередненими поляризаційними характеристиками векторного поля, якими прийнято описувати електромагнітне поле з параметрами системи особливих точок поля (вихорів різниці фаз, сідлових точок різниці фаз, азимута поляризації), які визначають якісну поведінку векторного поля в кожній його точці.
2. Уперше доведено, що дисперсія різниці фаз (дисперсія азимуту поляризації) ортогональних компонент, що відповідає різним рівням інтегральної деполяризації векторного поля, є функцією середньої відстані між найближчими вихорами одного знаку, які відносяться до різних ортогональних компонент.
3. Уперше продемонстровано, що у скалярних полях пасивні миттєві сингулярності є точковими дефектами поперечної складової вектора Умова-Поінтінга і характеризуються тим, що миттєвий момент імпульсу в невеликому околі таких сингулярностей дорівнює нулю. Крайові миттєві сингулярності скалярних полів є протяжними дисклінаціями поля і виникають уздовж ліній, які збігаються з еквіфазними лініями поля. Вихрові сингулярності усередненого вектора Умова-Поінтінга скалярного поля збігаються з позиціями фазових вихорів поля. Позиції пасивних сингулярностей у скалярному полі співпадають з позиціями стаціонарних точок фази поля.
4. Уперше показано, що позиції вихрових сингулярностей миттєвого вектора Умова-Поінтінга векторного поля найчастіше співпадають з позиціями дисклінацій. Проте вони можуть виникати і в середині області з неоднорідною поляризацією. Дисклінації не обов'язково відповідають вихровим сингулярностям і в цьому випадку збігаються з пасивними сингулярностями поперечної складової вектора Умова-Поінтінга. При виникненні на контурі двох вихрових сингулярностей у цій же точці народжуються додаткові миттєві пасивні сингулярності векторного поля, які після виникнення залишають контур.
5. Вихрові сингулярності усередненого вектора Умова-Поінтінга у векторному полі асоціюються з -точками з негативним топологічним індексом. Хіральність вихрових сингулярностей визначається закручуючим фактором хвилі в області, у якій перебувають вихрові сингулярності. Пасивні сингулярності асоціюються з позитивними -точками.
6. Уперше аналітично та експериментально доведено, що в околі негативних -точок виникає усереднений орбітальний момент імпульсу електромагнітного поля.
7. Уперше показано, що позиції сингулярних точок вектора Умова-Поінтінга зсуваються щодо позицій -точок при асиметрії розподілів градієнтів фаз і градієнтів модулів амплітуд ортогональних компонент векторного поля. Величина зсуву визначається співвідношенням величин цих градієнтів.
Практичне значення одержаних результатів
Отримані результати є теоретичною основою розробки оптичних пінцетів нового типу, що дозволяє створювати оптичні засоби контролю та керування параметрами технологічних процесів, які оперують з об'єктами мікронних і субмікронних розмірів незалежно від оптичних характеристик мікрооб'єктів. Представлена розробка може бути використана в мікроелектроніці, прецизійній хімії, фармакології, мікробіології та інших галузях науки і техніки.
Установлений зв'язок між усередненими параметри Стокса і характеристиками компонентних вихорів може бути покладений в основу розробки нових методів і апаратури вимірювання поляризаційних характеристик векторного поля.
Достовірність наукових результатів дослідження поведінки вектора Умова-Поінтінга у векторних і скалярних полях, а також дослідження взаємозв'язку параметрів системи сингулярностей та традиційних усереднених поляризаційних характеристик оптичних полів забезпечене даними експериментальних досліджень і даними комп'ютерного моделювання, застосуванням сучасних методів аналізу та вимірювання характеристик оптичних полів, методів інтерферометрії. За отриманими в роботі даними зроблені оцінки, результати яких збігаються з відомими даними, опублікованими в науково-технічній літературі.
Особистий внесок здобувача. Автор брав участь у постановці задачі та проведенні експериментальних досліджень [1,2,4-13]. Комп'ютерне моделювання в роботах [1, 2, 5] проведене особисто автором, окрім того, у роботах [4,7-9] автор брав участь у проведенні комп'ютерного моделювання.
Апробація результатів роботи
Результати досліджень, викладених у дисертації, доповідалися й обговорювались на таких наукових конференціях: 5th, 6th, і 7th International Conferences of Correlation Optics (Chernivtsi, 2001, 2003, 2005), NATO Advanced Research Workshop “Singular Optics'2003” (Kiev, 2003), International seminar “Optical Twezers” (Bucharest, Romania, 2003), International conference “Photon04”(Glasgow, Great Britain 2004), SPIE International Symposium Optical Science and Technology Denver, USA, 2004), International Conference “ATOM'2004” (Bucharest, Romania, 2004).
Публікації. Результати дисертаційного дослідження опубліковано в 13 статтях, перелік яких дається в кінці автореферату.
Структура та обсяг роботи.
Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів і списку використаної літератури, що містить 123 найменування праць, Роботу викладено на 132 сторінках машинописного тексту.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ
У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету і задачі досліджень, визначено наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів, подано інформацію про апробацію роботи та публікації автора, а також коротко викладено зміст дисертації за розділами.
Перший розділ містить короткий огляд літератури з сингулярної оптики та стану проблеми досліджень тонкої структури електромагнітних полів на сьогодні. Розглянуті основні топологічні характеристики сингулярностей оптичного поля, такі як топологічний заряд і топологічний індекс.
Для векторного поля можна ввести множину поляризаційних сингулярностей: сітки -точок (точки поля, в яких воно поляризоване циркулярно) та систему -контурів, уздовж яких поле поляризоване лінійно. У працях [7-9] показано, що характеристики -точок і -контурів пов'язані з параметрами вихорів ортогональних компонент, а сама система поляризаційних сингулярностей формує скелетон векторного поля, якій визначає його поведінку у будь-якій точці.
Поляризаційні параметри, що характеризують світлове поле, такі як елементи матриці когерентності, параметри Стокса і т.д. [12], історично вводились для опису поляризаційних характеристик квазімонохроматичних, некогерентних і т. ін. пучків. У результаті, для отримання даних параметрів, у будь-якому випадку, проводиться інтегрування за просторовими координатами і часом. Виникає питання. Чи можна ввести подібні локальні характеристики для довільної точки в просторі чи у часі? Відповідь на це питання позитивна, як мінімум, для когерентних неоднорідних полів.
Для таких полів, у силу лінійності операцій усереднення, параметри Стокса, елементи матриці когерентності - є простими інтегралами за площею аналізу від відповідних локальних параметрів.
Виникає питання. Як такі усереднені параметри взаємопов'язані зі специфічними структурами векторного поля, такими як поляризаційні сингулярності, області поля з сідловими точками поляризаційних параметрів?
Базуючись на вже відомих поняттях “традиційних” оптичних сингулярностей - фазових вихорах і поляризаційних сингулярностях - пояснюються причини розгляду сингулярностей вектора Умова-Поінтінга.
Зауважимо, що в області оптичної сингулярності поле “абсолютно” гладке, без “розривів” і підпорядковується рівнянням Максвела. На деякій відстані від -точки поворот осей еліпсів поляризації реально характеризує відмінність у поляризаційних характеристиках поля. В безпосередній близькості від “сингулярності” еліпси мало відрізняються від кіл, і такі параметри як головна фаза, азимут, не потрібні для опису стану поля в -точці. Додамо, що часова поведінка вектора поля в -точці (на -контурі) і біля неї практично однакова. З іншого боку, наявність сингулярності будь-якого з параметрів поля повинна привести до деяких фізичних особливостей польової структури нею створеною. Виникає питання, у чому полягає фізичний прояв оптичних сингулярностей, прояв, який характеризується специфічною поведінкою фізичної системи, на яку діє електромагнітна хвиля.
Як відомо, енергетична дія електромагнітної хвилі на деяку фізичну систему асоціюється з вектором Умова-Поінтінга, який безпосередньо пов'язаний з моментом імпульсу поля. Однак, на відміну від моменту імпульсу, вектор Умова-Поінтінга не „прив'язаний” до точки прикладання (осі моменту). Водночас, інформація про поведінку цього вектора дозволяє легко перейти до аналізу самого моменту імпульсу поля в довільній області. Для поля загального типу просторові розподіли характеристик компонент вектора Умова-Поінтінга повинні мати особливості, включаючи і сингулярності. Можна очікувати, що як і традиційні оптичні сингулярності, сингулярності вектора Умова-Поінтінга об'єднуються в сітки, які повинні (хоча б на якісному рівні) визначати поведінку вектора Умова-Поінтінга в будь-якій точці.
Очевидно, що характеристики таких сингулярних множин, поведінка вектора Умова-Поінтінга повинні бути пов'язані з характеристиками сіток традиційних сингулярностей.
Виходячи з цього, аналіз сингулярностей вектора Умова-Поінтінга, встановлення відповідних топологічних закономірностей є актуальною задачею.
Другий розділ присвячений встановленню взаємозв'язку між параметрами сіток особливих точок векторного поля та його традиційними усередненими характеристиками.
Припустимо, що лазерний пучок з досить великою довжиною когерентності освітлює розсіюючий об'єкт, у загальному випадку з випадково розподіленими оптичними характеристиками. При цьому об'єкт відповідає такому класу розсіювачів, що когерентні характеристики розсіяного поля зберігаються і в далекій зоні формується когерентне випадкове спекл-поле. У малому тілесному куті, обмеженому розміром площадки фотоприймача, можна вважати, з високою точністю, що характеристики поля статистично однорідні й розподілені в площі аналізу за Гаусовим законом.
Можна показати, що в цьому випадку параметри Стокса , нормовані до одиниці, виражені через лінійно-поляризовані ортогональні компоненти, можуть бути виражені так:
. (1)
де - дисперсія різниці фаз у сідлових точках різниці фаз, - ефективна різниця фаз. Як бачимо з (1), усереднені параметри Стокса пов'язані з дисперсією різниці фаз у сідлових точках різниці фаз. Відзначимо, що пов'язана з величиною середньої відстані між найближчими вихорами одного знаку , що відносяться до різних компонент. При повністю „скорельованих” ортогональних компонентах (однорідно-поляризоване поле) и =0 координати нулів компонент повністю збігаються. При збільшенні , відстань між такими вихорами починає збільшуватися. Граничний випадок = - це повністю інтегрально-деполяризоване поле. Можна зробити висновок, що є деякою функцією : .
Ця залежність може бути отримана, наприклад, з даних комп'ютерного моделювання. Рівень “інтегральної деполяризації” був обраний як поляризаційний параметр, що характеризує усереднені поляризаційні характеристики векторного поля.
Зауважимо, що характер поведінки різниці фаз не залежить від ефективної різниці фаз і сідлові точки та вихорі різниці фаз своїх позицій не змінюють. Відбувається лише зміна форми, розміру і положення -контурів.
-контури мають найменший розмір (у всякому випадку для невеликих рівнів інтегральної деполяризації), коли ефективна різниця фаз дорівнює . Розміри таких областей в векторному полі з достатньо малою інтегральною деполяризацією порівняні з потроєною відстанню між центрами компонентних вихорів одного знаку.
Як відомо, структура -компонент поля залежить від орієнтації базису розкладу. З іншого боку, відомо, що ця залежність зникає, якщо поле представляти як суперпозицію циркулярно-поляризованих компонент. У цьому випадку різниця фаз компонент прямо пов'язана з азимутом поляризації, а сідлові точки різниці фаз є сідловими точками азимута. Тому можна провести аналогічний розгляд для такого базису розкладу. Параметри Стокса набувають вигляду:
, (2)
де , - середні інтенсивності лівоциркулярної та правоциркулярної компонент відповідно, - переважний азимут поляризації, а - дисперсія азимута поляризації в його сідлових точках.
Параметри Стокса і середня відстань між найближчими вихорами одного знаку ортогональних компонент отримані не тільки в результаті комп'ютерного моделювання, але й експериментально визначені для різних рівнів деполяризації. Як тест-об'єкти обрані розсіюючі тонкі полімерні плівки. При цьому рівні деполяризації розсіяного поля близькі до рівнів деполяризації, для яких проводилося комп'ютерне моделювання.
Схема експериментального дослідження представлена на рисунку 1. Циркулярно поляризований пучок направлений на вхід інтерферометра Маха-Цандера. В одному із плечей інтерферометра, у фокусі об'єктива 10, розташований розсіювач (тонка полімерна плівка). Така експериментальна схема забезпечувала: аналіз поля розсіювання в досить малому тілесному куті і формування поля в далекій зоні, з відповідним масштабом спеклів, безпосередньо після об'єктива. На виході інтерферометра розташовувався Стокс-пара для виміру інтегральних параметрів Стокса. Циркулярно-поляризований опорний пучок і поляризатор 13 забезпечували визначення позиції та знаку кожного компонентного вихору методом, описаним в [8].
На рис. 2 зображено взаємозв'язок між рівнем деполяризації та відношенням усередненої відстані між вихорами до довжини кореляції. Рис. 3 ілюструє залежність параметрів Стокса і від відношення усередненої відстані між компонентними вихорами одного знака до довжини кореляції.
Як видно, всі залежності практично лінійні і спостерігається добра відповідність між даними, отриманими комп'ютерним моделюванням і експериментальними дослідженнями.
Отже, характеристики поляризаційних сингулярностей, системи особливих точок (вихорів різниці фаз, -точок, сідлових точок різниці фаз, азимута поляризації) визначають не тільки якісну поведінку векторного поля в кожній його точці, але й однозначно пов'язані з його усередненими поляризаційними характеристиками.
У третьому розділі розглядаються сингулярності вектора Умова-Поінтінга у скалярних полях. У загальному випадку аналітично дослідити поведінку вектора Умова-Поінтінга досить складно, розгляд проводився при умові виконання параксіального наближення, яке найчастіше реалізується на практиці. Однак, на відміну від традиційного підходу, [10] розглядалися не тільки усереднений у часі, але і миттєвий вектор Умова-Поінтінга. Для отримання співвідношень для вектора Умова-Поінтінга скалярного поля були зроблені такі припущення:
1. Поля, що розглядаються, є абсолютно когерентними.
2. Розповсюдження хвиля відбувається у вільному просторі і виконується умова параксіального наближення.
За цих умов можна отримати таку систему для компонент вектора :
, , (3)
,
- напруженості електричного поля, - модулі амплітуд і фази компонент відповідно, - їх похідні і , - кругова частота світлового коливання, - хвильове число, - швидкість світла.
Як випливає з цих співвідношень, при виконанні параксіального наближення компоненти вектора Умова-Поінтінга можуть бути записані як функції, що визначаються лише -компонентами електричного поля. Саме ці співвідношення та їх версії і були базовими при проведенні дисертаційного дослідження.
Конкретизуємо поняття скалярного поля у відповідності з умовами нашого аналізу. В нашому випадку під скалярним полем ми розуміли лінійно-поляризоване поле, оскільки для однорідно еліптично-поляризованого поля поведінка вектора Умова-Поінтінга може бути достатньо складною і нетривіальною. Як приклад, у еліптично-поляризованої хвилі може виникати так званий спіновий момент імпульсу [10].
...Подобные документы
Розрахунок поля електростатичних лінз методом кінцевих різниць; оптичної сили імерсійних лінзи і об'єктива та лінзи-діафрагми. Дослідження розподілу потенціалів у полях цих лінз та траєкторії руху електронів в аксиально-симетричному електричному полі.
курсовая работа [3,7 M], добавлен 03.01.2014Движение электронов в вакууме в электрическом и магнитном полях, между плоскопараллельными электродами в однородном электрическом поле. Особенности движения в ускоряющем, тормозящем полях. Применение метода тормозящего поля для анализа энергии электронов.
курсовая работа [922,1 K], добавлен 28.12.2014Характеристика матеріалів, які використовуються для одержання оптичних волокон: властивості кварцу, очищення силікатного скла, полімерні волокна. Дослідження методів та технології виробництва оптичних волокон. Особливості волоконно-оптичних ліній зв'язку.
курсовая работа [123,3 K], добавлен 09.05.2010Полевая концепция природы электричества является фундаментальной основой классической электродинамики. Поле электромагнитного векторного потенциала как физическая величина. Полевой эквивалент локальных характеристик микрочастицы. Электромагнитные поля.
реферат [70,5 K], добавлен 17.02.2008Понятие и свойства полупроводника. Наклон энергетических зон в электрическом поле. Отступление от закона Ома. Влияние напряженности поля на подвижность носителей заряда. Влияние напряжённости поля на концентрацию заряда. Ударная ионизация. Эффект Ганна.
реферат [199,1 K], добавлен 14.04.2011Математичне та фізичне моделювання обтікання тіл біля екрану з використанням моделей ідеальної та в’язкої рідини. Чисельне розв`язання рівнянь Нав’є-Стокса для ламінарного та турбулентного режимів. Застосування моделей та методів механіки рідин та газів.
автореферат [460,1 K], добавлен 16.06.2009Характеристика движения электронов: в вакууме, в однородном электрическом, ускоряющем, тормозящем, поперечном, магнитном полях. Использование уравнения Лапласа для описания аналитической картины электрического поля в пространстве, свободном от зарядов.
курсовая работа [883,5 K], добавлен 27.10.2011Огляд оптичних схем монокулярів: об’єктивів, призових обертаючих систем, окулярів. Розрахунок діаметра польової діафрагми. Огляд оптичних схем Кеплера і Галілея. Розрахунок кардинальних параметрів телескопічної системи за допомогою нульових променів.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 06.04.2013Різниця координат ідентичних точок реального й ідеального зображень. Проектування ходу променів через реальні оптичні системи. Особливості використання програм для обчислення аберацій оптичних систем. Якість зображення та дозволяюча здатність об'єктиву.
реферат [789,7 K], добавлен 12.02.2011Исследование особенностей деформации микрокапель прямых и обратных эмульсий в магнитных и электрических полях. Изучение указанных явлений с помощью экспериментальной установки (катушек Гельмгольца), создавая переменные и постоянные магнитные поля.
лабораторная работа [1,0 M], добавлен 26.08.2009Класифікація планарних оптичних хвилеводів. Особливості роботи з хлороформом. Методи вимірювання показника заломлення оптичного хвилеводу. Спектрофотометричні методи вимірювання тонких плівок. Установка для вимірювання товщини тонкоплівкового хвилеводу.
дипломная работа [2,2 M], добавлен 29.04.2013Ознакомление с основами движения электрона в однородном электрическом поле, ускоряющем, тормозящем, однородном поперечном, а также в магнитном поле. Анализ энергии электронов методом тормозящего поля. Рассмотрение основных опытов Дж. Франка и Г. Герца.
лекция [894,8 K], добавлен 19.10.2014Дослідження засобами комп’ютерного моделювання процесів в лінійних інерційних електричних колах. Залежність характеру і тривалості перехідних процесів від параметрів електричного кола. Методики вимірювання параметрів електричного кола за осцилограмами.
лабораторная работа [1,0 M], добавлен 10.05.2013Примесные состояния атомного типа в полупроводниковых квантовых ямах, проволоках, точках во внешних полях. Магнитооптическое поглощение комплексов "квантовая точка–водородоподобный примесный центр". Актуальность исследований и их практическое применение.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 23.08.2010Работа сил электрического поля при перемещении заряда. Циркуляция вектора напряжённости электрического поля. Потенциал поля точечного заряда и системы зарядов. Связь между напряжённостью и потенциалом электрического поля. Эквипотенциальные поверхности.
реферат [56,7 K], добавлен 15.02.2008Правила додавання та множення векторів. Визначення понять дивергенції та циркуляції векторного поля. Випадки застосування оператора Гамільтона. Розгляд основних диференційних операцій другого порядку. Приведення інтегральних формул векторного аналізу.
конспект урока [336,5 K], добавлен 24.01.2012Вивчення основних закономірностей тліючого розряду. Дослідження основних властивостей внутрішнього фотоефекту. Експериментальне вивчення ємнісних властивостей p–n переходів. Дослідження впливу електричного поля на електропровідність напівпровідників.
методичка [389,4 K], добавлен 20.03.2009Огляд оптичних схем монокулярів: об’єктивів, призових обертаючих систем, окулярів. Огляд оптичних схем Кеплера і Галілея. Двохкомпонентні окуляри. Призмові обертаючі системи. Габаритний розрахунок монокуляра з вибором оптичної схеми об’єктива й окуляра.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 01.02.2013Експериментальне отримання швидкісних, механічних характеристик двигуна у руховому і гальмівних режимах роботи. Вивчення його електромеханічних властивостей. Механічні та швидкісні характеристики при регулюванні напруги якоря, магнітного потоку збудження.
лабораторная работа [91,8 K], добавлен 28.08.2015Вибір системи електроживлення будинку зв’язку за типом резервування, побудови і експлуатації. Розрахунок потужності та елементів схеми підтримання напруги на вході апаратури в заданих межах. Вибір схеми, типу резервного дизель-генераторного агрегату.
дипломная работа [129,9 K], добавлен 21.07.2015
