Електродинаміка плазмових та плазмоподібних уповільнюючих структур для НВЧ-генераторів великих потужностей та високоградієнтних прискорювачів

Размещено на http://www.allbest.ru

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені В.Н.КАРАЗІНА

СОТНІКОВ Геннадій Васильович

УДК 533.9, 533.922, 621.372.8, 621.384.6

ЕЛЕКТРОДИНАМІКА ПЛАЗМОВИХ ТА ПЛАЗМОПОДІБНИХ УПОВІЛЬНЮЮЧИХ СТРУКТУР ДЛЯ НВЧ-ГЕНЕРАТОРІВ ВЕЛИКИХ ПОТУЖНОСТЕЙ ТА ВИСОКОГРАДІЄНТНИХ ПРИСКОРЮВАЧІВ

01.04.08 - фізика плазми

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Харків - 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті плазмової електроніки та нових методів прискорення Національного наукового центру “Харківський фізико-технічний інститут” (ІПЕНМП ННЦ ХФТІ ) Національної академії наук України.

Науковий консультант доктор фізико-математичних наук, професор Онищенко Іван Миколайович, ІПЕНМП ННЦ ХФТІ, м. Харків, заступник директора з наукової роботи

Офіційні опоненти:

доктор фіз.-мат. наук, академік НАН України Загородній Анатолій Глібович, Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, м. Київ, директор;

доктор фіз.-мат. наук, професор Кондратенко Анатолій Миколайович, Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, професор;

доктор фіз.-мат. наук, член-кореспондент НАН України Мирошніченко Валентин Іванович, Інститут прикладної фізики НАН України, м. Суми, заступник директора.

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету імені В.Н.Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, м. Свободи, 4, а також за електронною адресою

http://www.kipt.kharkov.ua/ru/dissers/Sotnikov_DD.pdf.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Письменецький С.О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність тими. Нове покоління прискорювачів з великим градієнтом поля для одержання надвисоких енергій заряджених частинок є надзвичайно важливим інструментом для подальшого розвитку фізики високих енергій. Такі прискорювачі вимагають нетрадиційних прискорювальних структур й потужних надвисокочастотних (НВЧ) приладів для живлення. В той же час, уже досягнутий прогрес в одержанні сильнострумових релятивістських електронних пучків (СРЕП) ставить самостійну актуальну проблему реалізації їхніх енергетичних можливостей _ збільшення потужності НВЧ-приладів регулярних і стохастичних електромагнітних коливань, які використовуються в установках керованого термоядерного синтезу, в технологічних цілях, для обробки існуючих матеріалів з керованою зміною їхніх властивостей, для створення нових матеріалів, для обробної й харчової промисловості, медицини й біології, екології та т.і. плазмовий уповільнюючий НВЧ-генератор прискорювач

Незважаючи на вражаючі успіхи вакуумної НВЧ-електроніки, подальше підвищення потужності й частоти НВЧ-випромінювання обмежується цілою низкою факторів. Так, якщо мова йде про лампи біжучої хвилі й лампи зворотної хвилі, де основним елементарним ефектом є ефект Черенкова, то основне обмеження рівня потужності пов'язане з поверхневим характером збудженої пучком хвилі. Тому для підвищення частоти НВЧ-випромінювання в черенковських приладах доводиться переходити до дрібномасштабних уповільнюючих структур. Використання таких дрібномасштабних структур накладає обмеження на рівень генеруємої потужності коливань. Цей недолік вакуумних НВЧ-приладів, заснованих на черенковському механізмі взаємодії, досить легко переборюється при використанні плазмово-хвилеводних уповільнюючих структур. Ідея використати плазму як уповільнююче середовище для генерування НВЧ-коливань зародилася в 1949 р. у роботах О.І. Ахієзера, Я.Б Файнберга, Д. Бома, Е.П. Гросса, в яких була передбачена пучково-плазмова нестійкість (ППН). Інтенсивні дослідження, які за цим проводились, привели до створення цілої області фізики плазми _ плазмової електроніки. Істотними перевагами НВЧ-приладів, що використовують плазмові уповільнюючі структури, перед традиційними вакуумними приладами є: можливість збільшення НВЧ-потужності за рахунок збільшення потужності пучка завдяки перевищенню в плазмі граничного вакуумного струму; зміна частоти генерації шляхом зміни частоти плазмових коливань і можливість керування збуджуваними спектрами коливань; зростання інкрементів збудження й ефективності взаємодії через об'ємний характер хвиль. Перші спроби експериментальної реалізації переваг плазмових НВЧ-приладів натрапили на великі труднощі, пов'язані з можливістю введення НВЧ-сигналу в плазму й виводу збуджених інтенсивних хвиль із області взаємодії. Одне з успішних рішень зазначеної проблеми було реалізовано А.А. Рухадзе зі співавторами в релятивістській плазмовій НВЧ-електроніці, де збуджена хвиля мала релятивістську фазову швидкість й тому добре виводилася з області взаємодії. Інше рішення, особливо ефективне для нерелятивістських пучків, було знайдено в Національному Науковому Центрі “Харківський фізико-технічний інститут” (ННЦ ХФТІ) і полягає у використанні гібридних плазмово-хвилеводних уповільнюючих структур. Суть цього рішення, детальній теоретичній розробці якої присвячена дисертація, полягає в об'єднанні переваг вакуумної й плазмової НВЧ-електроніки: збудження гібридної структури відбувається на власній частоті вакуумної уповільнюючої структури, що має великий потік НВЧ-потужності, а наявність плазми в області взаємодії призводить до збільшення коефіцієнта зв'язку пучка із хвилею й, внаслідок цього, інкремента або коефіцієнта підсилення збудженої хвилі.

Як було зазначено вище, для подальшого розвитку фізики високих енергій й елементарних частинок життєво необхідні зовсім нові принципи прискорення заряджених частинок. Висловлені в 1956 р. Векслером В.І., Будкером Г.І. і Файнбергом Я.Б. ідеї про використання колективних полів для прискорення заряджених частинок здобули вражаючий експериментальний розвиток лише в останні роки. На це було дві основні причини. По-перше, не були розроблені методи одержання СРЕП, надпотужних НВЧ-генераторів і лазерів, необхідних для збудження хвиль густини заряду в плазмі й плазмоподібних уповільнюючих середовищах. По-друге, був необхідний розвиток нелінійної теорії явищ, які мають місце в лабораторній плазмі, їхнього машинного моделювання. Проте, теоретичні й експериментальні дослідження тривали, і в них були виявлені процеси і явища, що істотно сприяли подальшому розвитку цих методів прискорення. До їхнього числа належать модифікації колективного методу прискорення _ метод прискорення частинок хвилями густини заряду, збуджуваними лазерним випромінюванням, і метод прискорення за допомогою кільватерних полів (КП), збуджених окремими згустками, їхньою послідовністю або модульованими пучками заряджених частинок у плазмі. У методі прискорення частинок КП було показано, що за певних умов відношення прискорювального поля за збуджуючим згустком до гальмуючого поля (коефіцієнт трансформації) може набагато перевищувати одиницю. Цей результат був отриманий у лінійному наближенні для однорідної ізотропної плазми. Необхідний був розвиток як лінійної, так і нелінійної теорії збудження кільватерних хвиль у плазмових системах згустками заряджених частинок в умовах, близьких до експериментальних. Така теорія дозволила б відповісти також на дуже істотне для процесу прискорення питання про межі зміни фазової швидкості хвилі і її чутливості до однорідності плазми.

Дотепер при теоретичному описі збудження КП зазвичай розглядалися необмежені в напрямку руху згустку уповільнюючі середовища. Ефекти, пов'язані з кінцевою довжиною системи, спостерігалися тільки при повному чисельному моделюванні збудження КП у сповільнюючих середовищах. При такому підході кільватерна хвиля (КХ) існує у всій області поза згустком і рухається з фазовою швидкістю, рівною швидкості згустку. Врахування обмеженості реальних систем може якісно змінити просторово-часову структуру електромагнітної хвилі в диспергуючому середовищі. Тому актуальним завданням є аналітичний опис складних процесів збудження КХ у подовжньо-обмежених уповільнюючих структурах _ у напівнескінченному хвилеводі або резонаторі.

Виходячи зі сказаного вище, пошук нових перспективних уповільнюючих структур, їх порівняльний теоретичний аналіз для НВЧ генерації великих потужностей й одержання надвисоких прискорювальних градієнтів поля в прискорювачах є актуальним. Одержати високі потужності можливо на основі гібридних плазмових уповільнюючих структур, а також за допомогою збудження КП інтенсивними згустками заряджених частинок у плазмі й плазмоподібних системах. Розробці лінійної й нелінійної електродинаміки структур для рішення зазначеної проблеми й присвячена дисертація.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, матеріали яких наведені в дисертації, проводилися в ННЦ ХФТІ й пов'язані з виконанням наступних програм, планів і тем:

1) базова ”Програма робіт з атомної науки й техніки ННЦ ХФТІ на період 1992-2000”, що виконувалася відповідно до постанови Кабінету Міністрів України № 558 від 20.07.1993 р.;

2) базова ”Програма фундаментальних досліджень ННЦ ХФТІ з атомної науки й техніки до 2005” затверджена постановою Кабінету Міністрів України № 421-р від 13.09.2001 р. -і- розділ 5, теми 61,63,64/1 й 61,63,64/2;

3) проект ДФФД України № 2.4/673 ”Прискорення заряджених частинок у плазмі кільватерними полями” (закінчився в 2000 р.);

4) проект ДФФД України № 02.07/325 ”Розробка фізичних основ прискорювача нового типу, що заснований на збудженні інтенсивних кільватерних полів у діелектрику”(договір № Ф7/294-2001, виконуваний відповідно до наказу № 537 Міністерства Освіти і Науки України від 20.07.2001 р.);

5) проект ”Прискорення заряджених частинок у плазмі”, що виконувався по ”Програмі спільного фінансування Міжнародним Науковим Фондом й урядом України науково-дослідних проектів українських учених” (гранти № U27000 й № U27200);

6) проект ”Теоретичні й експериментальні дослідження механізмів розвитку турбулентності й насичення амплітуди коливань великої інтенсивності, які збуджуються електронним пучком у гібридних плазмових хвилеводах”, що виконувався за договором з Українським Науково-Технологічним Центром (УНТЦ), грант № 256 (1996-1998 р.);

7) проект ”Дослідження нестаціонарних процесів при взаємодії пучків заряджених частинок з космічною й іоносферною плазмою”, що був фінансований УНТЦ (грант № 277, 1996-1998 р.);

8) проект ”Взаємодія інтенсивних релятивістських електронних пучків із плазмою”, що виконувався по програмі наукового співробітництва між ученими Японії і колишнього Радянського Союзу “JSPS Program on Japan-FSU Scientists Collaboration” (1996-1997р.);

9) проект ”Розробка колективного прискорювача іонів, що базується на плазмовому віркаторі та періодичному магнітному полі”, що виконувався за договором з УНТЦ (грант № 1569, 2001-2004 р.);

10) українсько-болгарський проект ”Електродинаміка гіротропних пучково-плазмових систем”, що виконувався за договором з МОН України (M463-2003 від 07.10.2003р.);

11) проект ”Прискорювач на основі змушених кільватерних полів у діелектрику. Розробка фізичних принципів й експериментальна реалізація”, що виконувався за договором з американським Фондом Цивільних Досліджень і Розвитку для незалежних держав колишнього Радянського Союзу (CRDF) (грант № UP2-2569-KH-04, 2004-2006 р.) і МОН України (договір № M/92-2004 від 05.05.2004).

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка плазмових і плазмоподібних уповільнюючих структур, які дозволяють одержувати великі й надвеликі потужності, їх порівняльний теоретичний аналіз, якісні й кількісні характеристики електронних приладів з використанням таких уповільнюючих структур, які визначають можливість їхнього використання у НВЧ-генераторах і прискорювачах нового покоління.

Поставлена в дисертації мета вимагає провести наступні дослідження:

? дослідити дисперсійні властивості плазмових хвилеводів у скінченному магнітному полі при ступені гіротропії плазми, що спричиняє необхідність використання узагальнено-поверхневих хвиль при визначенні власних частот коливань;

? побудувати багатомодову теорію взаємодії СРЕП із лінійною й нелінійною плазмою; узагальнити метод часткового моделювання для опису нелінійної динаміки частинок плазми при інжекції в неї сильнострумових пучків;

? розробити лінійну й нелінійну електродинаміку гібридних плазмово-хвилеводних уповільнюючих структур, а саме: дослідити їхні дисперсійні властивості, знайти лінійні інкременти взаємодії пучків із власними хвилями, побудувати нелінійну теорію взаємодії пучків із ними, знайти оптимальні умови збудження коливань і НВЧ-випромінювання в різних видах гібридних структур;

? провести аналіз нелінійної взаємодії модульованих електронних пучків з неоднорідною плазмою, виконати порівняння з випадком однорідної плазми; вивчити можливість реалізації двохпучкового методу прискорення в періодично неоднорідній плазмі, а також його особливості при урахуванні сильнострумових ефектів;

? виконати детальний теоретичний аналіз збудження КП у плазмі різними послідовностями згустків заряджених частинок; вивчити прискорення в них електронних згустків; знайти й дослідити можливості підвищення коефіцієнта трансформації з метою збільшення темпів прискорення;

? вивчити можливості збудження інтенсивних хвиль у плазмово-діелектричних і діелектричних структурах згустками заряджених частинок або іншими зосередженими джерелами, врахувати ефекти обмеженості в поздовжньому напрямку cповільнюючих структур при описі процесів збудження КХ згустками частинок й інтерференції перехідного й черенковського випромінювання;

? побудувати теорію збудження циліндричних і прямокутних діелектричних резонаторів послідовностями електронних згустків, визначити умови когерентного додавання полів від згустків й умови синхронізації мод діелектричного резонатора, визначити вплив перехідного випромінювання на амплітуду КХ; вивчити прискорення частинок у діелектричних резонаторах.

Об'єкт дослідження - генерація потужного НВЧ-випромінювання в електродинамічних структурах релятивістськими й нерелятивістськими пучками частинок, збудження електромагнітних полів з більшим значенням напруженості поздовжнього електричного поля потоками заряджених частинок або іншими зосередженими джерелами.

Предмет дослідження _ лінійна й нелінійна електродинаміка явищ в гібридних плазмових уповільнюючих структурах, особливості генерації НВЧ-випромінювання в різних гібридних структурах при використанні нерелятивістських електронних пучків; сильнострумові ефекти при збудженні електронними пучками плазмохвилеводних структур; фізичні процеси збудження інтенсивних поздовжніх хвиль густини заряду модульованими потоками, згустками й послідовностями згустків заряджених частинок у плазмових, плазмоподібних і діелектричних хвилеводах і резонаторах, процеси прискорення електронів у збуджуваних полях.

Методи дослідження. Теоретичний аналіз, проведений у дисертації, базується на системі рівнянь Власова-Максвелла. При одержанні результатів були використані добре відомі методи теоретичної фізики, фізики плазми, пучків заряджених частинок, електродинаміки й техніки НВЧ. Аналітичні результати отримані з використанням апробованих методів математичної фізики, теорії функцій комплексного змінного, теорії спеціальних функцій, теорії диференціальних рівнянь, асимптотичних методів. Поряд із цим у дисертації широко застосовуються відомі й перевірені чисельні методи: рішення інтегро-диференційних рівнянь, нелінійних і трансцендентних рівнянь, методи моделювання динаміки частинок.

Наукова новизна одержаних результатів.

Виявлено й досліджено особливості дисперсійних властивостей гіротропних плазмових хвилеводів при скінченних значеннях зовнішнього магнітного поля, коли плазмова частота має порядок електронної циклотронної частоти, і показана можливість існування розв'язків дисперсійних рівнянь в області комплексних значень поперечних хвильових чисел, у якій поперечна структура плазмової хвилі має об'ємно-поверхневий характер. Показано, що в гіротропному плазмовому хвилеводі залежність частоти збудженої електронним пучком хвилі від густини плазми має немонотонний характер, на відміну від замагніченого плазмового хвилеводу.

Побудовано нелінійну теорію багатохвильової взаємодії сильнострумових електронних пучків із лінійною й нелінійною плазмою. Показано, що в лінійній плазмі при великих параметрах сильнострумовості з ростом струму пучка частина загальних втрат і частина втрат, витрачених на збудження плазмових хвиль у хвилеводі, змінюються незначно. У цьому складається принципова відмінність результатів багатохвильової теорії від однохвильової теорії, де частина загальних втрат при великих параметрах сильнострумовості з ростом струму росте, а втрати на збудження плазмових хвиль істотно падають. Визначено ефективність пучково-плазмової взаємодії в нелінійній плазмі залежно від параметра сильнострумовості, знайдені співвідношення між каналами втрат енергії пучка в умовах збудження широкого спектра.

Запропоновано й систематично досліджено новий клас електродинамічних структур для НВЧ-електроніки великих потужностей і прискорювачів нового покоління _ гібридні уповільнюючі структури, необхідними елементами яких є періодичність і заповнений плазмою канал взаємодії з пучком. Побудовано лінійну й нелінійну електродинаміку наступних типів гібридних структур: ланцюжок зв'язаних резонаторів (ЛЗР), циліндричний плазмовий хвилевід з гофрованою бічною поверхнею, коаксіальна уповільнюючи лінія з діафрагмами на одному або обох провідниках, плазмовий стовп у зовнішньому періодично гофрованому магнітному полі, коаксіальна уповільнююча лінія з гофрованою бічною поверхнею. Знайдено загальні закономірності й специфічні особливості досліджуваних гібридних структур.

Побудовано нелінійну теорію взаємодії модульованих електронних пучків із шаруватою й неоднорідною плазмою. Досліджено залежність амплітуд збуджених полів від градієнтів неоднорідності плазми й від ступеня модуляції пучка, від його струму. Визначено механізм насичення в неоднорідній плазмі нестійкості модульованого пучка (послідовності згустків) і його істотна відмінність від випадку немодульованого пучка. Показано, що у випадку модульованих пучків для одержання великих амплітуд ВЧ полів вимоги на однорідність плазми значно знижуються.

Створено нелінійну самоузгоджену теорію збудження інтенсивних КХ у плазмі послідовностями електронних згустків. Проведено комплексне дослідження збудження полів ведучими згустками й прискорення в них ведених згустків. Показано, що використання профільованих послідовностей згустків дає можливість одержувати енергії прискорених частинок, значно вищі за їх початкові енергії.

Досліджено залежність амплітуди кільватерного поля від густини плазми в гібридній плазмово-діелектричній структурі й показано, що плазма призводить до збільшення поздовжнього електричного поля. Анізотропія діелектрика також збільшує поздовжнє електричне поле й, крім того, значно зменшує потік НВЧ-потужності в діелектричному шарі.

Розроблено теорію збудження кільватерних полів у подовжньо обмежених діелектричних структурах. Знайдена точний аналітичний розв'язок для задачі розповсюдження електромагнітного сиґналу, збуджуваного зарядженим рухомим згустком, у напівнескінченному діелектричному хвилеводі (ПДХ). Отримані вирази точно описують структуру поля в будь-якій точці в довільний момент часу, на відміну від відомих раніше асимптотичних розв'язків. Установлено, що максимальне значення КП в ПДХ досягається поблизу вихідного кінця системи і його граничне значення не залежить (навіть без урахування нелінійних і дисипативних ефектів) від числа згустків, які інжектовані у нього.

Знайдено умови синхронізації мод діелектричного резонатора, збуджуваного послідовністю електронних згустків. Проведено аналітичний і чисельний аналіз збудження кільватерних хвиль у прямокутному шаруватому діелектричному резонаторі. Показано, що при певних параметрах хвилеводу й згустків перехідне випромінювання не робить істотного впливу на ріст амплітуди поля в резонаторі.

Практичне значення отриманих результатів.

Виконані в дисертаційній роботі теоретичні дослідження стимульовані насамперед практичною потребою в пошуку шляхів підвищення потужності генераторів і підсилювачів НВЧ-випромінювання, збільшення градієнтів прискорення в сучасних прискорювачах заряджених частинок, що призведе до зменшення ваго-габаритних характеристик мікрохвильових приладів. Деякі з можливих варіантів рішення цих проблем запропоновані й детально досліджені в дисертації.

Результати, отримані в розділах 2,4 по електродинаміці гібридних пучково-плазмових структур (дисперсійні властивості, оптимальна для генерації густина плазми й інші характеристики), використалися або знайшли підтвердження в експериментальних дослідженнях, проведених у ННЦ ХФТІ й ВЭИ (Росія), у лабораторії плазмових досліджень Мерілендського університету, США.

Релаксація СРЕП у плазмі (розділ 3) має велике практичне значення для проблем, пов'язаних з реалізацією керованого термоядерного синтезу й дослідженнями природи сильної турбулентності в плазмі. Крім цього, врахування сильнострумових ефектів важливий при розробці гібридних НВЧ приладів.

Висновки й результати, представлені в розділах 5-8 по збудженню електромагнітних полів у плазмі й плазмово-діелектричних структурах модульованими пучками, згустками частинок або інших зосереджених джерел можуть бути корисними при розробці перспективних типів прискорювачів. Ці результати використані з метою експериментальної перевірки основних принципів нових схем прискорення в плазмі й діелектричних структурах, а також при конструюванні нових прискорювальних структур. За результатами досліджень, викладених в розділі 8, були виконані розрахунки для запланованих експериментів в Brookhaven National Laboratory (BNL).

Особистий внесок здобувача. У наукові праці, опубліковані по темі дисертації разом зі співавторами, особистий внесок здобувача полягає в наступному.

Розділ 2. Роботи [8,41,53,54] - визначення проблеми й постановка необхідних для її рішення задач, аналіз літературних джерел, виведення та аналітичні й чисельні дослідження дисперсійних рівнянь плазмових хвилеводів (ПХ) різної геометрії в скінченому магнітному полі, обговорення результатів і порівняння з відомими з літератури, підготовка до публікацій матеріалів проведених досліджень.

Розділ 3. Роботи [6,10,55] - участь у виборі напрямку досліджень і постановці завдань, обговоренні результатів, розробка програм, чисельне моделювання багатохвильової нелінійної взаємодії СРЕП із ПХ, підготовка результатів досліджень до публікацій. У роботах [26,47] автор безпосередньо брав участь у постановці задач, обговоренні результатів чисельних розрахунків і підготовці до публікацій результатів досліджень, їм особисто отримана система рівнянь, що описує взаємодію СРЕП з нелінійною плазмою, повний закон збереження в системі з урахуванням самоузгодженого руху як частинок пучка так і частинок плазми.

Розділ 4. Теоретичні основи гібридних пучково-плазмових структур були закладені в роботах [5,11,45]. В обговореннях проблеми шляхів підвищення потужності нерелятивістських плазмових генераторів і конкретної постановки задачі для ЛЗР здобувач брав участь на всіх етапах виконання робіт. Крім цього їм отримано характеристичне рівняння діафрагмованого гіротропного ПХ, визначена структура електромагнітних полів, включене урахування щілин зв'язку в характеристичному рівнянні й у структурі полів, аналітично й чисельно досліджено лінійну стадію нестійкості пучка в гібридній структурі, розроблено спосіб ідентифікації частот ”густого спектра” гібридної структури, а також прийнято участь в одержанні нелінійних оцінок на ККД. У роботах [13,14] здобувач брав участь у постановці завдань, в аналізі аналітичних і чисельних результатів, йому належить вибір методу дослідження. У працях [17,18,56] особистий внесок здобувача складається в теоретичному дослідженні характеристик посилення й генерації сигналів у гібридної пучково-плазмової структури типу ЛЗР і порівнянні їх з експериментальними даними. У роботі [32] автору належить аналіз літературних джерел, постановка задачі, одержанні нелінійних рівнянь для величини граничного вакуумного струму в коаксіальній геометрії, участь в аналізі чисельних результатів. У працях [20,49] здобувач виконав постановку завдання, вибрав метод дослідження, брав участь в обговоренні отриманих аналітичних і чисельних результатів для взаємодії електронного пучка з гофрованою коаксіальною лінією, запропонував методи чисельного дослідження отриманих трансцендентних рівнянь, особисто одержав характеристичне рівняння в роботі [20] і провів його аналітичне дослідження в граничних випадках. У працях [21,33,59] автор виконав постановку завдань, одержав рівняння для дослідження лінійної й нелінійної стадій електронного пучка з діафрагмованою коаксіальною лінією, брав участь в обговоренні чисельних результатів і підготовці матеріалів досліджень до публікацій. Праці [28,30,50,57] виконані самостійно.

Розділ 5. Розроблено програми й проведено чисельне моделювання збудження полів і прискорення частинок у шаруватій [1,2,4,48] і неоднорідній плазмі [3,12], виконано аналіз результатів, дослідження оформлено у вигляді статей; автор брав участь у постановці завдань, виборі параметрів для чисельних розрахунків. Крім цього, у праці [3] автором отримано систему рівнянь збудження модульованим пучком неоднорідної плазми й аналітично досліджено лінійну стадію нестійкості.

Розділ 6. Аналітично й чисельно досліджено збудження КП у частково заповненому замагнеченому ПХ [7], гіротропному ПХ [7,12], аналітично й чисельно досліджено власні частоти й поперечні хвильові числа збуджених КХ частково заповненого гіротропного ПХ [29,51]; отримано нелінійні самоузгоджені системи рівнянь для збудження КХ у плазмі різними послідовностями електронних згустків і прискорення в збуджених полях частинок [15,16,22,24, 46,60], розроблено програми й проведене чисельне моделювання [22,24,46], виконано аналіз чисельних результатів [15,16,22,24,46,60] і проведене порівняння з експериментом [16]; постановка завдання, розробка алгоритму й аналіз чисельних результатів [38,40]; отримано нелінійні рівняння для дослідження самомодуляції згустків і зміни фазової швидкості КХ в плазмі [23,25,58], отримано аналітичні вирази для визначення зміни фазової швидкості хвилі [23], проаналізовано чисельні результати [23,25,58]; підготовлені до друку матеріали досліджень [7,12,15,16, 23,25,60].

Розділ 7. Аналітично й чисельно досліджено збудження КП у плазмово-діелектричних структурах [9,12,19], анізотропному діелектричному хвилеводі [27]; одержання рівнянь для дослідження багатомодового режиму діелектричного резонатора, участь в аналізі чисельних результатів і підготовка публікацій [52,61].

Розділ 8. Постановка задачі, одержання аналітичних виразів, чисельне моделювання й написання статей [42,62,63]; аналіз літературних джерел, постановка задач, вибір методу дослідження, аналітичні дослідження, участь в аналізі чисельних результатів і підготовці публікацій [31,34,35,37,43]; виконано аналіз літературних джерел, участь у постановці задач, аналітичному й чисельному дослідженні збудження КХ і прискорення в обмеженому діелектричному циліндричному хвилеводі, обробка чисельних результатів, написання статей [36,39,44].

Апробація роботи. Матеріали дисертації пройшли апробацію на наступних симпозіумах, конференціях, семінарах та робочих групах: 10-й Всесоюзный семинар по линейным ускорителям заряженных частиц (Харьков, май 1987 г.);

Всесоюзный семинар “Плазменная электроника”(Харьков, 2-5 окт. 1988 г.); Всесоюзная конференция “Физика космической плазмы” (Ереван, 11-13 мая 1989 г.); 5-я Всесоюзная конф. “Взаимодействие электромагнитных излучений с плазмой” (Ташкент, 30 окт. - 2 ноября 1989 г.); 8-th Int. Conf. on High Power Particle Beams (Novosibirsk, July 2-5, 1990); VIII Всесоюзный Симпозиум по сильноточной электронике (Свердловск, Россия, 1990 г.); 12-й Всесоюзный семинар по линейным ускорителям заряженных частиц (Харьков, май 1991 г.); XV Conf. on High Energy Accelerators (Humburg, Germany, July 20-24, 1992); IX Симпозиум по сильноточной электронике (Нижний Новгород-Пермь, Россия, 21-30 июля 1992 г.); IX зимняя школа-семинар по СВЧ электронике и радиофизике (Саратов, март 1992 г.); XIII Совещание по ускорителям заряженных частиц (Дубна, Россия, 13-15 октября 1992 г.); Int. Conf. “Physics in Ukraine” (Kiev, 1993); 3-я Крымская конференции “СВЧ-техника и спутниковый приём”(Севастополь, 20-23 сентября 1993 г.); First Kharkov Int. Seminar/Workshop “Accelsem-92” (Kharkov, 6-9 Oct., 1992); II Int. Workshop “Strong Microwaves in Plasma” (Nizhny Novgorod, August 15-22, 1993); 10-th Int.Conf. on High Power Particle Beams (San-Diego, USA, June 20-24 1994); the 1995 Particle Accelerator Conf. (Dallas, USA, May 1-5 1995); Int. Conf. Plasma Physics (Brazil, Oct.31-Nov.4 1994); 5-я Крымская конф. “СВЧ-техника и спутниковые телекоммуникационные технологи” (Севастополь, 25-27 сент. 1995 г.); 10-th IEEE Pulse Power Conference (Albuquerque, New-Mexico, July 10-13, 1995); 11-th Conf. on High Power Particle Beams (Prague, Chech.Republic, June 10-14, 1996); III Int. Workshop “Strong Interaction in Plasma” (Nizhny Novgorod, Russia, August 7-14, 1996); 6-16 Международные Крымские конференции “СВЧ-техника и телекоммуникационные технологи” (Севастополь, сент., 1996_2006 гг.); научн. конф. ''Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ'' (Саратов, 4-8 сентября 1997 г.); XV Международный семинар по линейным ускорителям заряженных частиц (Алушта, Крым, 16-21 сент. 1997 г.); 12-th Int. Conf. on High Power Particle Beams “Beams'98” (Haifa, Israel, June 7-12,1998); 8-я Международная межвузовская конференция “Электроника и радиофизика СВЧ” (24-28 мая 1999 г., Санкт-Петербург); XXVII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС (Звенигород, Россия, 21-25 февр. 2000 г.); 1st Int. Congress on Radiation Physics, High Current Electronics and Materials ( Tomsk, Russia, September 24-29, 2000); XXVIII Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС (Звенигород, Россия, 19-23 февр. 2001); the 4-th Int. Kharkov Symposium “Physics and Engineering of Millimeter and Sub-Millimeter Waves MSMW'2001” (Kharkov, June 4-9, 2001); XXIX Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС (Звенигород, Россия, 25 февр. - 1 мар. 2002 г.); V International Workshop “Strong Microwaves in Plasmas” (Nizhny Novgorod, Russia, August 1-9, 2002); 9-th International Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion (Alushta, September 16-21, 2002); XVIII Межд. cем. по ускорителям заряженных частиц (Алушта, 1-6 сент., 2003); XV Int. Conf. on High Power Particle Beams "Beams'2004” (St. Petersburg, Russia, July 18-23 2004); 9th European Particle Accelerator Conf. (Lucerne, Switzerland, July 5-9, 2004); the 11-th Workshop “Advanced Accelerator Concepts” (Stony Brook NY, USA, 21-26 June 2004); VI International Workshop “Strong Microwaves in Plasmas” (Nizhny Novgorod-St.Petersburg, Russia, July 25-August 1 2005); XIX Межд. cем. по ускорителям заряженных частиц (Алушта, 12-18 сентября 2005); the 2005 Particle Accelerator Conf. (Knoxville, Tennessee, USA, May 16-20, 2005); 11-th International Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion (Alushta, September 11-16 2006); 12th Advanced Accelerator Concepts Workshop (Lake Geneva, Wisconsin, USA, 10-15 July 2006); IX Межд. Семинар “Плазменная электроника и новые методы ускорения” (28 авг. - 2 сент. 2006); XXXIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС (Звенигород, Россия, 13 - 17 февр. 2006 г.).

Публікації. Результати дисертації опубліковано в 63 роботах, із них 49 _ у наукових спеціалізованих журналах, 3 _ збірниках наукових праць (роботи [1-44] задовольняють вимогам ВАК України), в 2 препринтах [53,54], в 9 працях конференцій [55-63].

Структура дисертації. Дисертація складається з вступу, восьми розділів, висновків та списку використаних літературних джерел, двох додатків. У дисертації пронумеровано 351 сторінка, з них основний текст становить 293 сторінки. Дисертація містить 163 рисунка, 1 таблицю. Бібліографія включає 321 найменування.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обгрунтована актуальність теми дисертації, визначені мета і задачі роботи, визначено зв'язок роботи з науковими програмами і темами, наведено основні наукові положення, що відображають новизну та практичне значення отриманих результатів, представлено апробацію результатів дисертації, відображено особистий внесок здобувача в опубліковані разом із співавторами праці.

Перший розділ дисертації є оглядовим. У ній викладено огляд публікацій, пов'язаних з розглянутою в дисертації проблемою. Показано основні етапи розвитку досліджень з проблеми підвищення потужності і частоти у НВЧ-генераторах і збільшення напруженостей поздовжніх електричних полів у лінійних прискорювачах заряджених частинок. При описі результатів робіт попередніх авторів названо невирішені проблеми й зазначено місце досліджень автора, представлених у дисертації, у рішенні зазначеної проблеми. Поруч із цим, послідовно з викладом розвитку досліджень, приведено структуру дисертації й зазначено вирішені в кожній главі завдання.

У другому розділі досліджено дисперсійні властивості й структура поздовжнього електричного поля плазмового хвилеводу (ПХ) в скінченому магнітному полі. У всіх попередніх роботах передбачалося, що поперечні хвильові числа , що визначають радіальну структуру електромагнітних полів, є дійсними. У реальних умовах експериментів (особливо з гібридними структурами) параметри є такими, що реалізується ситуація з необхідністю працювати в області комплексних аргументів . Вплив гіротропії плазми на дисперсійні властивості проаналізовано для наступних конфігурацій: безмежна плазма, плазмовий стовп, що повністю заповняє металевий хвилевід, циліндричний хвилеводі з різним ступенем заповнення його плазмою, трубчаста плазма в циліндричному металевому хвилеводі.

Для необмеженої гіротропної плазми показано, що завдяки зв'язаності E- і H-хвиль, можливий двохчастотний режим збудження плазмової хвилі електронним пучком. Залежність частоти генерації від густини плазми носить немонотонний характер. Дисперсійні рівняння для циліндричного хвилеводу з різним ступенем його заповнення гіротропною плазмою наведено в [8], там же зазначено і спосіб їхнього рішення. Перші дві радіальні гармоніки плазмової хвилі для повністю заповненого хвилеводу, заштрихована область показує область комплексних . Видно, що перша радіальна гармоніка має розв'язки в області комплексних . Поперечну структуру поздовжнього електричного поля першої радіальної гармоніки в різних точках дисперсійної кривої, звідки випливає, що в області комплексних значень хвиля є об'ємно-поверхневою (криві 3-5). Залежність частоти збудження плазмової хвилі електронним пучком ( кеВ) від густини плазми при різному заповненні ( - внутрішній, - зовнішній радіус плазмового стовпа) хвилеводу. Пряма лінія на цьому рисунку показує таку ж залежність у випадку нескінченно сильного магнітного поля. Видно, що при повному заповненні хвилеводу плазмою та частота має максимум (крива 4), після чого спадає до нуля. При подальшому збільшенні густини плазми збудження плазмової хвилі припиняється. Для трубчастої плазми екстремум по частоті збудження відсутній.

Третій розділ присвячений багатомодовії теорії взаємодії СРЕП із плазмою. Виконані раніше теоретичні дослідження враховували збудження пучком тільки однієї квазімонохроматичної хвилі плазмової системи. У підрозділі 3.1 досліджено багатомодове підсилення коливань ПХ радіуса за умови лінійності плазми тонким пучком з радіусом , струмом і релятивістським фактором . Нелінійні рівняння, що описують багатомодове посилення складаються з рівнянь руху та рівнянь збудження [6,10]. Істотна відмінність від виконаних раніше досліджень полягає в урахуванні того факту, що СРЕП може резонансно взаємодіяти з декількома радіальними гармоніками ПХ й в урахуванні дисперсії поля просторового заряду пучка. На рис.4 і 5.наведено залежності відносних втрат енергії СРЕП ( - на збудження s-ї радіальної моди ПХ, - на збудження власних коливань пучка, - повні втрати) від параметра сильнострумовості ( - швидкість пучка, - функції Бесселя, ) при нульовий розстройці пучка від резонансу з 1-ою модою. Без урахування дисперсії просторового заряду (крива 4) ефективність при великих значеннях струму обернено пропорційна струму. З порівняння рис.5 і рис.4 зрозуміло, що при великих значеннях струму взаємодія СРЕП із плазмою стає багатохвилевою, а однохвилева теорія призводить до якісно невірних результатів.

У підрозділі 3.2 досліджено динаміку збудження широкосмугових коливань густим електронним пучком у нелінійній плазмі. Для урахування нелінійності плазми в побудованій теорії частинки пучка і плазми враховувалися рівноправним чином. Аналіз показує, що при великих значеннях взаємодія пучка із плазмою є багатохвилевою. Розвиток плазмово-пучкової нестійкості приводить до збудження широкосмугових коливань. Нелінійна динаміка частинок пучка і плазми є хаотичною. Збуджені коливання нерегулярні й мають суцільний спектр. Завдяки хаотичному характеру пучково-плазмової взаємодії, енергія пучка витрачається в основному на нагрів. Як видно на рис.6 при великих на втрати на збудження коливань іде невелика частка від загальної енергії пучка. При цьому загальні втрати пучка залишаються високими. Наприклад, при вони становлять у максимумі 35%.

У четвертому розділі представлено і проведено повний електродинамічний аналіз нового класу електродинамічних структур для НВЧ-електроніки великих потужностей і прискорювачів нового покоління _ гібридних уповільнюючих структур (ГУС). Схематично ГУС можна представити як вакуумну УС, область взаємодії якої заповнена плазмою. Необхідними елементами гібридних НВЧ-приладів повинні бути часткове плазмове заповнення й просторова періодичність. Досліджено наступні ГУС: а) ланцюжок зв'язаних резонаторів (ЛЗР) - розділ 4.1, б) плазмовий хвилевід з гофрованою бічною поверхнею (розділ 4.4), в) плазмовий стовп у зовнішньому періодично гофрованому магнітному полі (розділ 4.3), г) коаксіальна уповільнююча лінія з діафрагмами на одному й обох провідниках (розділ 4.2), д) коаксіальна УС із періодично гофрованим зовнішнім циліндром (розділ 4.5).

У розділі 4.1 побудовано електродинаміку ГУС типу ЛЗР, яка заповнена плазмою: одержано та досліджено дисперсійне рівняння, досліджено взаємодію електронного пучка із власними хвилями УС, визначено ефективність взаємодії. Цей розділ є ключовим для побудови електродинаміки всіх ГУС. Для одержання великих потужностей у НВЧ-генераторах потрібен гарний зв'язок пучка із хвилею, що забезпечується заповненням плазмою каналу взаємодії, та інтенсивне випромінювання, що забезпечується взаємодією пучка з основною модою коливань _ уповільненою хвилею, що існує у вакуумній періодичній УС. Періодичність структури та плазмове заповнення призводять до того, що дисперсійні залежності в низькочастотній області ( ) являють собою “густий” спектр, що утворюється завдяки наявності нескінченного числа радіальних і поздовжніх гармонік власних коливань області, заповненої плазмою. На рис.7 наведено типовий спектр власних частот ( - період структури), основна мода коливань виділена жирною лінією, пунктиром показана дисперсія вакуумної УС. Ідентифікація коливань виводиться по радіальній і поздовжній структурі аксіального компонента електричного поля. Основна мода коливань виділяється з “густого” спектра за мінімальним нахилом кривої, що описує дисперсійну функцію. Максимальний ККД взаємодії електронного пучка досягається для густин плазми, що визначаються з умови рівності плазмової і робочої частот . Цей випадок характеризується тим, що взаємодія відбувається з уповільненою електромагнітною хвилею вакуумної структури, що має однорідний розподіл поздовжнього електричного поля по радіусу. На рис. 8 крива 2 відповідає режиму роботи гібридної структури, близькому до режиму з максимальним ККД (). Крива 1 показує розподіл поздовжнього електричного поля для вакуумної структури, а крива 3 для - для істотно більш густої плазми . Останній режим роботи гібридної структури може бути використаний в колективних прискорювачах частинок для одержання високих темпів прискорення, де не потрібен вивід НВЧ потужності зі структури.

У розділі 4.2 побудовано лінійну й нелінійну електродинаміку ГУС типу коаксіальна УС. У підрозділі 4.2.1 досліджено посилення НВЧ-коливань у коаксіальній УС із діафрагмами на внутрішньому провіднику в наближенні малої густини електронного пучка та показано, що при заповненні її плазмою коефіцієнт зв'язку зростає й при цьому зберігається великий потік потужності НВЧ-випромінювання. ККД взаємодії пучка з ГУС істотно вище, ніж з вакуумною. Існує оптимальна густина плазми, для якої ефективність взаємодії максимальна. Вона визначається геометричними факторами структури і для експериментального зразка, наведеного в розділі, вона визначається з умови .

У підрозділі 4.2.2 побудовано лінійну й нелінійну теорію збудження коливань електронним пучком у коаксіальній УС із діафрагмами на обох провідниках. На рис.9 наведено дисперсійні залежності плазмозаповненої коаксіальної УС із параметрами, використаними в експерименті [30], струм тонкого пучка - 5А, енергія електронів - 35 кеВ. Видно, що на додаток до густого спектра, що існує в гібридної ЛЗР, у даній УС є дві характерні моди, відсутні в ЛЗР. Це _ високочастотна вузька смуга пропускання, походження якої зобов'язане взаємодії власних коливань резонаторів на внутрішньому й зовнішньому циліндрах. Внаслідок малості групової швидкості хвилі в цій смузі й присутності плазми, коефіцієнт підсилення досить високий. У НЧ області є кабельна мода, що існує в усіх двозв'язних ГУС типу г) і д). Фазова, групова швидкості хвиль і опір зв'язку при роботі гібридної кабельної моди слабо залежать від частоти. Тому електронний пучок ефективно взаємодіє із власними хвилями структури на широкому частотному інтервалі, що підтверджується залежністю коефіцієнта підсилення від частоти на рис.9. Дослідження залежностей електродинамічних характеристик від густини плазми показало, що коаксіальна УС перспективна для створення НВЧ-приладів великих потужностей. Вона зберігає риси широкосмуговості. З ростом густини плазми коефіцієнт підсилення лінійно зростає (див. рис.10 для максимального коефіцієнта підсилення) і збільшується ширина смуги підсилення. Частота, що відповідає максимуму коефіцієнта підсилення, також росте лінійно зі збільшенням густини плазми, що відкриває можливість керування частотою НВЧ коливань. Основна взаємодія електронного пучка відбувається з уповільненою T-хвилею. Плазмові моди, що відповідають власним коливанням трубчастого плазмового стовпа, де поширюється пучок, збуджуються слабко. Їхня ширина смуги посилення мала. Хвильовий опір УС слабко залежить від частоти в першій смузі, при заповненні плазмою частотний інтервал, де воно постійно, навіть розширюється. Нелінійне чисельне моделювання показало, що в плазмозаповненій УС максимальні амплітуди насичення хвиль вище, ніж у вакуумному випадку. Оптимальні довжини плазмозаповненої коаксіальної УС істотно менше, ніж вакуумної структури. Залежність амплітуди насичення і ККД взаємодії від частоти носить такий же характер як і залежність коефіцієнта підсилення від частоти: вона максимальна в області резонансу пучка із хвилею й спадає в область низьких частот. Таким чином, у даній структурі можливе посилення широкосмугового сигналу.

У підрозділі 4.3 досліджено гібридну УС типу плазмовий стовп у періодичному магнітному полі і показано, що її може бути ефективно використано для НВЧ-приладів у двох режимах. У першому режимі досить низької густини, коли плазмові й електромагнітні гілки коливань не перекриваються, її доцільно використати у НВЧ-приладах, заснованих на однохвилевому характері взаємодії електронного пучка з УС, наприклад, у прискорювачах заряджених частинок. У другому режимі, для високої густини плазми, можливе одночасне існування плазмової й електромагнітної гілок коливань із близькими хвильовими числами. При збудженні електронним пучком плазмової гілки коливань, що має більший інкремент, вона буде трансформуватися в електромагнітні коливання. Цей режим доцільно використати в генераторах електромагнітного випромінювання.

У розділі 4.4 зроблено обчислення дисперсійних характеристик гофрованого ПХ, повністю заповненого плазмою. На основі методики, розробленої в розділі 4.1 уперше обчислення власних коливань такої структури проведено без обмежень на кількість радіальних і флоке-гармонік з урахуванням зв'язку між ними. Визначено величини розщеплення частотного спектра в області взаємодії мод.

У розділі 4.5 теоретично досліджується взаємодія електронного пучка із плазмовою коаксіальною УС із синусоїдально гофрованим зовнішнім циліндром. Показано, що така структура може бути використана для генерації НВЧ-коливань нерелятивістськими електронними пучками. Інкременти нестійкості максимальні для модифікованої кабельної моди гофрованої коаксіальної лінії й значно перевершують інкременти вакуумної структури. У нерелятивістській області фазових швидкостей, коли збуджується зворотна кабельна мода, нестійкість носить аномальний доплеровський характер. Аналітично і чисельно показано, що максимум інкремента в цьому випадку пропорційний кореню четвертого ступеня зі струму пучка.

Розділ 5 присвячений збудженню інтенсивних хвиль у плазмі модульованими РЕП і прискоренню частинок у збуджених полях. Попередня модуляція РЕП особливо актуальна під час обговорення вимог на однорідність плазми. У розділі 5.1 побудовано лінійну і нелінійну теорію взаємодії сильномодульованих РЕП (прямокутна модуляція) з однорідною і неоднорідною плазмою [3]. На лінійній стадії комплексна амплітуда електричного поля в однорідній плазмі змінюється уздовж системи за законом

, (1)

де обезрозмірено на захватну амплітуду,

, ,

_ швидкість пучка, _ групова швидкість хвилі, _ середня за періодом хвилі густина пучка, _ густина плазми. Для зміни фазової швидкості хвилі з (1) випливає ( ). У той час як для немодульованого пучка зміна фазової швидкості . Крім цього, взаємодія модульованого пучка із хвилею припиняється при відстроюванні по фазі на , а для немодульованого пучка - при відстроюванні на величину порядку інкремента. Таким чином, можна очікувати зменшення впливу неоднорідності плазми на збудження хвилі модульованим пучком. Максимальні збуджені амплітуди в залежності від величини фазового розміру згустку ( - тривалість) і градієнта неоднорідності наведені на рис.12, рис.13 для випадку лінійної зміни поздовжнього хвильового числа . Зі зменшенням фазового розміру згустку вплив неоднорідності послабляється і навіть при великих значеннях градієнта неоднорідності амплітуда поля залишається досить великою.

У підрозділі 5.2 теоретично досліджується прискорення заряджених частинок плазмовою хвилею, яка збуджується електронним пучком у шаруватій плазмі [1]. За основу аналізованої схеми прискорення покладений двопучковий метод прискорення. Розглянуто фізичну ситуацію, коли густий, у загальному випадку, модульований по густині пучок з відносно низькою енергією частинок перебуває в параметричному черенковському резонансі із плазмовою хвилею, а немодульований пучок, що прискорює, з меншою густиною частинок, але більшою енергією _ в черенковському резонансі. Побудована теорія та чисельні розрахунки показали практичну привабливість проаналізованої схеми прискорення. Модуляція провідного згустку призводить до збільшення амплітуди хвилі в 1,7 рази та істотного зростання енергії прискорених частинок.

В підрозділі 5.3 аналізуються сильнострумові ефекти при прискоренні частинок хвилею, яка збуджується електронним пучком у ПХ із шаруватою плазмою [2,4]. В основу прискорення покладена та ж схема, що й у розділі 5.2. Показано, що як для модульованого так і для немодульованого пучків просторовий заряд пучка істотно впливає на процес прискорення. На рис.14 наведено безрозмірний імпульс прискорених частинок у процесі прискорення. Максимальна енергія прискорених частинок для негативних значень просторового заряду істотно більша, коли ефективна діелектрична проникність системи є негативною. Внаслідок цього відбувається додаткова модуляція пучка, що призводить до глибоких фазових коливань амплітуди. Саме в області регулярних і глибоких коливань амплітуди провідного поля відбувається основне прискорення частинок другого пучка.

У розділі 6 виконано детальний теоретичний аналіз збудження інтенсивних кільватерних полів (КП) у плазмі згустками заряджених частинок або їх послідовностей; вивчено прискорення у збуджених полях; знайдено і досліджено можливості збільшення темпів прискорення шляхом підвищення коефіцієнта трансформації (КТ). Нелінійна динаміка КП будується на основі рівняння збудження

(2)

і рівнянь руху частинок у полі . В (2) функція описує форму згустку на вході в плазму в момент часу , _ лагранжев час мікрочастинки згустку в точці , _ максимум густини струму в згустку.

У підрозділі 6.1 досліджена динаміка збудження КП у плазмі послідовністю декількох згустків з постійним періодом, рівним довжині плазмової хвилі. Розглянуто прискорення електронів у полі кільватерної хвилі (КХ) в залежності від кількості згустків послідовності. Проведені дослідження показали, що використання для збудження інтенсивних КХ замість одного сильнострумового згустку послідовності слабкострумових згустків накладає обмеження на кількість когерентно випромінюючих згустків. Наведено залежність амплітуди безрозмірного електричного поля від , відношення максимальної густини згустку і плазми, при використанні послідовності з 6 згустків з енергією . Починаючи з , амплітуда поля починає зменшуватися. Збільшення числа згустків для цього значення призводить до зменшення поля. Для менших і більших значень число когерентно збудливих згустків на цій довжині росте. Дослідження прискорення пробних частинок у КХ регулярній послідовності показало, що приріст енергії прискорених частинок спочатку росте з ростом числа згустків, а потім виходить на насичення, обумовлене максимальним КТ.