Електродинаміка плазмових та плазмоподібних уповільнюючих структур для НВЧ-генераторів великих потужностей та високоградієнтних прискорювачів

У підрозділі 6.2 досліджено можливість підвищення КТ шляхом профілювання послідовності згустків і використання згустку-провісника. Аналітично показано, що КТ для послідовності згустків з лінійно наростаючою густиною пропорційний кількості згустків , тобто він істотно збільшується в порівнянні з однорідним профілем густини. Поле, збуджене профільованою послідовністю згустків має всередині згустків складову, осцилюючу з номером згустку. У результаті цього відбувається модуляція ланцюжка згустків, неоднорідне гальмування згустків і, в остаточному підсумку, зменшення коефіцієнта трансформації. Залежність електричного поля в плазмі ( ) у момент . Збуджене поле має регулярний характер тільки на половині довжини системи. Чисельне дослідження прискорення в збудженому полі дає КТ порядку 2. Для того, щоб усунути осцилюючу складову використовується згусток-провісник, форма та положення якого наведено в розділі 6.2. Використання провісника дозволяє збільшити вдвічі КТ. На рис.17 наведено електричне поле від тієї ж послідовності, що й на рис.17, але із провісником. Провісник має густину рівну густині першого згустка ланцюжка і розташовується попереду на відстані одного періоду хвилі. При наявності провісника поле має регулярний характер на всій довжині системи. Нелінійний аналіз прискорення частинок показав, що енергія прискорених частинок збільшилася більш ніж у два рази в порівнянні з ланцюжком без провісника.

У підрозділі 6.3 у самоузгодженому наближенні досліджено процес збудження КХ у плазмі ланцюжком ідентичних електронних згустків з убутним періодом руху. Інтервал між інжекцією згустків з номером і змінюється за законом , . Для такого ланцюжка аналітичне, лінійне значення КТ дорівнює . Показано, що КХ попередніх згустків захоплює наступні та перешкоджає їх розходженню у фазовому просторі, що сприяє ефективному збудженню прискорювального поля на великих відстанях. Досліджено процес прискорення релятивістських електронів у такій системі. Для ланцюжка провідних згустків з , , , енергія прискорених частинок у п'ять разів перевищила їхню початкову енергію.

У підрозділі 6.4 аналітично і чисельно досліджено процеси модуляції в плазмі довгих електронних згустків поздовжніми КП. Представлено результати чисельного моделювання нелінійної модуляції згустків. Показано, що спочатку однорідний згусток розбивається на мікробунчи з періодом модуляції, рівним періоду плазмової хвилі. На рис. 18 зображена залежність густини частинок від часу в точці максимального значення кільватерної хвилі для згустку тривалістю в п'ять періодів плазмової хвилі, . Добре видний ефект глибокої модуляції. КП від мікробунчив когерентно складаються, що призводить до додаткового збільшення амплітуди КП за згустком. Досліджений процес може бути використаний для одержання коротких згустків із густиною, значно переважаючу густину первісного довгого згустку, а також відкриває можливість використання довгоімпульсних електронних згустків для збудження інтенсивних КХ у плазмі.

Як сказано вище, для практичної значимості того або іншого методу дуже важливим є питання про межі зміни фазової швидкості хвилі. Відповідь для кільватерного методу прискорення в плазмі з використанням згустків заряджених частинок дано у підрозділі 6.5. Тут аналітично й чисельно досліджено залежність фазової швидкості КХ від тривалості згустку. Фазова швидкість КХ, збуджуваної коротким згустком у плазмі, дорівнює швидкості згустку. Для довгих згустків, багато більших за довжину плазмової хвилі, фазова швидкість КХ менше швидкості згустку на величину, обумовлену інкрементом пучково-плазмової нестійкості. Фазова швидкість хвилі й середня швидкість частинок згустку зменшуються зі збільшенням тривалості згустку, але фазова швидкість падає істотно швидше, ніж середня швидкість частинок згустку.

У підрозділі 6.6 досліджено можливості одержання великого КТ у гіротропному ПХ. Як показано в розділі, для цього існує дві можливості. Перша можливість пов'язана з використанням неоднорідності в поперечному напрямку поля плазмової хвилі, що існує в гіротропному хвилеводі (див. розділ 2). Для цього необхідно провідний згусток і частинки, що прискорюються, рознести в поперечному напрямку. Провідний згусток необхідно інжектувати в область мінімуму поздовжнього електричного поля - на осі, а частинки, що прискорюються, _ в область максимуму. Залежність КТ для повністю заповненого ПХ від частоти наведена на рис.19 ( , , _ радіус хвилеводу). Друга можливість пов'язана із багатомодовим збудженням верхньогібридних (циклотронних) гілок коливань та їхньої інтерференції. Залежність КТ від густини плазми для ведучого осьового згустку з радіусом , ведений згусток перебуває на відстані від осі системи. З рисунка випливає, що при відхиленнях густини плазми на 10% від оптимальної, при якій КТ максимальний, значення КТ падає до 2. Такі вимоги на флуктуацію густини плазми є нежорсткими, щоб розглядати наведений механізм прискорення в якості перспективного.

У підрозділі 6.7 шляхом чисельного моделювання досліджується збудження нелінійної плазмової хвилі електронним згустком із густиною рівною половині незбуреної густини плазми, його самоузгоджена динаміка при фіксованих скінчених початкових значеннях енергії і довжини згустку . Моделювання показало, що основною характеристикою, що впливає на амплітуду збуджуваної КХ, а, отже, і на темп прискорення, є його довжина. Якісно залежність максимальної амплітуди збуджуваної КХ від довжини згустку описується виразом (). Цей результат збігається з результатом стаціонарної теорії для ультрарелятивістських згустків, отриманим іншими авторами. Початкова енергія згустку впливає на стійкість згустку. Стаціонарна й нестаціонарна моделі процесу збудження КП дають співпадаючі результати для енергій згустку . При малих енергіях згустку , коли стаціонарна модель процесу стає непридатною, згусток нестабільний і швидко розпадається на відстанях . Максимальна амплітуда КП при цьому значно менше, ніж у випадку . Дослідження залежності максимальної амплітуди КП від показало, що максимальна амплітуда росте зі збільшенням енергії згустку для , при виходить на насичення й практично не змінюється при подальшому збільшенні .

Розділи 7 та 8 присвячені збудженню КХ у діелектричних структурах. У розділі 7 досліджено збудження КХ у діелектричному хвилеводі (ДХ), а в розділі 8 _ у подовжньо обмежених діелектричних структурах: напівнескінченному хвилеводі (ПДХ) і резонаторі (ДР).

У підрозділі 7.1 досліджено збудження КХ релятивістським електронним згустком (РЕЗ) у гібридній плазмово-діелектричній структурі, що представляє собою циліндричний ДХ із заповненим плазмою пролітним каналом. Досліджено залежність амплітуди КП і спектра збуджених коливань від густини плазми. Показано, що внаслідок заповнення плазмою відбувається збільшення поздовжнього електричного поля в пролітному каналі, що призводить до істотного зростання темпу прискорення. Спектр збуджених коливань із ростом густини плазми збагачується радіальними гармоніками плазмової хвилі. Плазмове заповнення забезпечує одночасне радіально-фазове фокусування. У порівнянні із чисто плазмовим варіантом, гібридна плазмово-діелектрична структура забезпечує більшу стійкість хвилі і є менш чутливою до часових і просторових змін густини.

У підрозділі 7.2 побудовано лінійну та нелінійну теорію багатомодового збудження КХ у циліндричному хвилеводі. Раніше проведені дослідження багатомодового режиму відносились тільки до плоского ДХ. Показано, що багатомодовий режим збудження КП у ДХ може бути реалізований при великих значеннях відносної діелектричної проникності. При цьому електромагнітне поле являє собою послідовність піків різної полярності, відстань між якими дорівнює довжині хвилі першої радіальної гармоніки. Амплітуда результуючого поля значно перевищує амплітуду основної гармоніки. З результатів самоузгодженого аналізу при урахуванні динаміки частинок у збуджених полях випливає, що амплітуда збуджуваного поля незначно зменшується, а піки поля розширюються від точці інжекції вглиб ДХ. Чисельне моделювання показало, що при певних параметрах згустків і ДХ радіальне зміщення частинок обмежує ефективну довжину УС, тому що частинки зміщаються в поперечному напрямку, й, зрештою, можуть досягти стінок хвилеводу. Побудована теорія дозволила визначити ефективну довжину прискорення для запланованих у ННЦ ХФТІ експериментів.

У підрозділі 7.3 вивчено збудження КХ в анізотропному ДХ. Такі дослідження особливо актуальні, тому що можливість одержання великих прискорювальних градієнтів може бути обмежена тепловою або електричною міцністю діелектричного матеріалу. Один із способів рішення проблеми _ пошук такої УС, що дозволила б зменшити поперечні електромагнітні поля в області діелектрика й при цьому зберегти більшу напруженість поздовжнього електричного поля в області згустку, що прискорює. Як показано в розділі 7.3, зазначеної мети можна досягти при використанні анізотропного діелектрика. На рис.21 наведено зміну поздовжнього електричного поля й потоків НВЧ-потужності в діелектрику (a) і вакуумному каналі (b) (у відносних одиницях) при збільшенні поперечного компонента діелектричної проникності. Видно, що використання анізотропного діелектрика дозволяє збільшити прискорювальний градієнт електричного поля й значно зменшити потік НВЧ-потужності в діелектричному шарі.

У підрозділі 8.1 знайдено точний аналітичний розв'язок для електромагнітного поля, збуджуваного зарядженим рухомим згустком у ПДХ [31,32,35]. Отримані вирази точно описують структуру поля в будь-якій точці в довільний момент часу, у тому числі, коли частинка перемістилася від входу на відстань, що не перевищує кількох довжин хвиль. Знайдені розв'язки, записані через функції Ломмеля, справедливі як у випадку виконання умови черенковського резонансу, так й у випадку коли ця умова не виконується. Повне поле складається з поля черенковського випромінювання (або кулонівського поля у випадку відсутності черенковського резонансу) і поля перехідного випромінювання. Поле черенковського випромінювання локалізовано в області між згустком і положенням групового фронту КХ, тобто його можна представити як поле черенковського випромінювання в нескінченному хвилеводі й поля “хвилі гасіння”, рівному черенковському полю зі зворотним знаком. Передній фронт “хвилі гасіння” рухається із груповою швидкістю хвилі, резонансної зі згустком. Винос КП із хвилеводу із груповою швидкістю необхідно враховувати при прискоренні заряджених частинок. У моделі безмежного середовища прискорюваний згусток може інжектуватися в довільний період хвилі, збуджуваної провідним згустком. Для напівобмеженого середовища збільшення часу запізнення або приведе до зменшення темпу прискорення, або зробить прискорення взагалі неможливим. Ефекти групової швидкості накладають обмеження на кількість згустків довгого ланцюжка, яку можна використати для створення інтенсивного КП. При збудженні КП послідовністю згустків у прискорювальній системі скінченої довжини найбільша амплітуда поздовжнього електричного поля досягається на вихідному кінці системи. Максимальне поле визначається параметрами хвилеводу й ланцюжка зарядів. Зі збільшенням кількості згустків поле на вихідному кінці системи спочатку росте, а потім виходить на насичення, подальша інжекція згустків у систему не має рації - КП не змінюється. Гранична кількість згустків, що дають внесок у зростання амплітуди КП на вихідному кінці структури довжиною визначається виразом:

(3)

де: _ період проходження згустків, _ групова швидкість хвилі.

З метою усунення негативного ефекту виносу КП від послідовності згустків і досягнення високоградієнтного прискорення при відносно низькому заряді кожного окремого згустку в підрозділі 8.2 виконано аналіз збудження КП у закритому ДР циліндричної конфігурації. Побудовано лінійну теорію збудження КП у ДР, виконано моделювання збудження КП за допомогою PIC-методу (particle in cell) і наступного прискорення в збуджених полях частинок. На рис.22а крива 1 показує залежність енергії електромагнітного поля в резонаторі, крива 2 - максимальну енергію прискорених частинок від кількості інжектованих згустків (заряд одного згустку 6,4 нК, , радіус резонатора см, радіус вакуумного каналу см, ). На рис. 21b наведено розподіл поздовжнього електричного поля по довжині резонатора й фазова площина частинок у резонаторі після інжекції 550 згустків. Як випливає з рисунка, до інжекції порядку 300 згустків поле наростає лінійно й потім виходить на насичення. Темп прискорення МеВ/м і амплітуда збуджуваного поля істотно вище, ніж при інжекції згустків у ПДХ. Для порівняння вкажемо, що в ПДХ із тією же довжиною складалися б поля від 7 згустків.

У розділі 8.3 досліджено збудження плоского ДР регулярною послідовністю РЕЗ. Побудована теорія дозволила виробити резонаторну концепцію діелектричного кільватерного прискорювача. Інтенсивні КП у такому прискорювачі створюються за рахунок когерентного додавання полів багатьох згустків і когерентного додавання багатьох поперечних мод ДР. Щоб реалізувати такий режим збудження ДР параметри резонатора й згустків повинні задовольняти певним умовам. Так, наприклад, якщо резонансна умова виконана для першої поперечної моди з поздовжнім номером N, тоді довжина резонатора повинна дорівнювати половині довжини хвилі резонансної гармоніки, помноженої на N. Ця умова забезпечує когерентне додавання полів поперечних мод, що мають поздовжній індекс . Щоб одержати когерентне додавання полів від всіх згустків у резонаторі, необхідно, щоб резонансна частота була кратна частоті проходження згустків. У випадку, коли згустки інжектуються на кожному періоді першої гармоніки хвилі, ця умова визначає поперечний розмір діелектричного резонатора, що повинен дорівнювати половині відстані між згустками, діленої на фактор . Отримані умови можна назвати умовою синхронізації мод ДР регулярною послідовністю згустків. Сказане ілюструється рис.23, де наведено спектри збуджуваного поля після інжекції одиночного згустку й після інжекції 101 згустку в резонатор [62]. Після інжекції ланцюжка згустків у спектрі залишаються тільки кратні резонансні частоти.

У підрозділі 8.4 виконано тривимірний аналіз збудження КХ у прямокутному ДР, навантаженому двома симетричними діелектричними пластинами (так називана тризонна діелектрична структура). Для одержання точного аналітичного рішення застосовано апарат поділу хвиль на LSM й LSE моди. Показано, що кожне з сімейств LSM й LSE мод, у свою чергу, містить непарні (поздовжній компонент електричного поля симетричний в поперечному до діелектричних пластин напрямку) і парні (поздовжній компонент _ несиметричний) хвилі. Симетричні електронні згустки збуджують тільки непарні LSM й LSE моди. На основі аналітичних виразів проведено чисельний аналіз збудження КП симетричними електронними згустками. Проведений аналіз дозволив зробити висновок, що в такому резонаторі можна ефективно збуджувати КП регулярною послідовністю великої кількості слабкострумових згустків. Амплітуда поля наростає в міру інжекції згустків. Незважаючи на наявність вакуумного каналу, поле перехідного випромінювання, так само й при двовимірному аналізі в плоскому ДР, є несуттєвим і не обмежує ріст амплітуди поля. Це показано на рис.24, де наведено контурну карту розподілу компонента КП у площині, що проходить через вісь ДР (напрямок інжекції) і перпендикулярно діелектричним пластинам. Поздовжній перетин показаний угорі, а поперечне - праворуч. Для аналізу був обраний вакуумний резонатор , і пластини з , їхні розміри вибиралися на основі резонансного збудження першої поперечної моди. Параметри згустків послідовності [63] обрані такими ж, як у прискорювачі “Алмаз-2”' (ННЦ ХФТІ). Прямокутний резонатор може бути налаштований як на збудження LSM хвиль, так і на збудження LSE хвиль. Швидкість росту амплітуди у випадку настроювання резонатора на збудження LSM хвиль вище, ніж при настроюванні на збудження LSE хвиль. Але в останньому випадку компонент електричного поля, перпендикулярний до пластин, нехтовно малий (він не занулюється в точності через незначну домішку LSM мод). Таким чином, у цьому режимі істотно полегшується фокусування згустків. Поперечна структура поздовжнього електричного поля є практично однорідною по перетині згустків, як у напрямку перпендикулярному до пластин, так й у напрямку паралельному до пластин. Така структура запобіжить розшаруванню збуджуючих згустків у поздовжньому напрямку, а також забезпечить рівномірне прискорення тестових згустків у КП.

У заключному розділі наведено основні результати роботи і виводи, які випливають із них.

У додатку А досліджено посилення коливань у вакуумній коаксіальній уповільнюючій лінії з діафрагмами на обох провідниках, порівняння з якою при заповненні її плазмою проведено в розділі 4.2.2.

У додатку Б дано вивід дисперсійного рівняння плазмового стовпа в періодичному магнітному полі, аналіз якого проведено у розділі 4.3.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі наведено нові рішення і дано узагальнення важливої наукової проблеми підвищення потужності НВЧ-генераторів, збільшення напруженостей полів у прискорювачах нового покоління. Виконані теоретичні дослідження показують, що ефективними шляхами рішення проблеми можуть бути використання плазмових гібридних уповільнюючих структур (ГУС), збудження кільватерних полів (КП) інтенсивними згустками заряджених частинок у плазмі і плазмоподібних системах. Новизна отриманих результатів підтверджується пріоритетом в опублікованих наукових працях по темі дисертації, їхня достовірність визначається використанням для їхнього одержання адекватних аналітичних і чисельних методів, апробацією на численних національних і міжнародних конференціях. Результати і висновки, отримані у виконаних дослідженнях, використалися та використовуються при розробці і конструюванні потужних генераторів НВЧ-випромінювання, макетів прискорювальних секцій кільватерних прискорювачів. У результаті проведених досліджень ціль досягнута, всі поставлені задачі вирішені. Основні результати, одержані в дисертаційній роботі, полягають у наступному:

1. Дисперсійне рівняння гіротропного плазмового хвилеводу може мати розв'язки в області комплексних поперечних хвильових чисел, що має вигляд “пелюстка” на площині частота-поздовжнє хвильове число. Топографія полів для таких власних розв'язків має об'ємно-поверхневий характер. Для повністю заповненого плазмою циліндричного хвилеводу залежність частоти збуджуваної пучком плазмової хвилі від густини плазми спочатку наростає від граничного значення до максимуму, а потім зменшується до нуля. Отже, у скінченому магнітному полі збудження плазмової хвилі можливо тільки в обмеженому діапазоні густин плазми.

2. Взаємодія СРЕП із плазмою носить якісно інший характер, ніж слабкострумових пучків. Вона є багатохвилевою. У лінійній плазмі при великих параметрах сильнострумовості з ростом струму пучка частка загальних втрат і частка втрат, затрачених на посилення плазмових хвиль у хвилеводі змінюються незначно. У нелінійній плазмі СРЕП з малим розкидом по імпульсах збуджує широкий спектр коливань порядку декількох плазмових частот. При цьому динаміка частинок пучка і плазми є хаотичною, функції розподілу пучка і плазми в процесі взаємодії перекриваються, формується максвелівський хвіст електронів. Основна частка втрат енергії пучка зосереджена в коливаннях частинок плазми і пучка, на збудження плазмової хвилі витрачається мала частина енергії пучка.

3. Побудовано електродинаміку плазмових ГУС, що включає їхні дисперсійні властивості, лінійний і нелінійний режими взаємодії пучків із власними хвилями структур. ГУС дозволяють істотно підняти потужність НВЧ-генерації, напруженості збуджених електромагнітних полів, зменшити вагогабаритні характеристики НВЧ-приладів на їхній основі. Необхідними елементами гібридних НВЧ-приладів повинні бути плазмове заповнення і просторова періодичність. Досліджено наступні гібридні структури: а) ЛЗР, б) циліндричний хвилевід, повністю або частково заповнений плазмою, з гофрованою бічною поверхнею, в) плазмовий стовп у зовнішньому періодично гофрованому магнітному полі, г) коаксіальна уповільнююча лінія з діафрагмами на одному й обох провідниках, д) коаксіальна уповільнююча структура з періодично гофрованим зовнішнім циліндром. Для ЛЗР максимальні відносні втрати електронного пучка на випромінювання досягаються при густині плазми, визначеній з умови рівності плазмової і робочої частот. Цей випадок характеризується тим, що взаємодія відбувається з уповільненою електромагнітною хвилею вакуумної структури, що має однорідний розподіл поздовжнього електричного поля по перетині пучка. Відмітна риса структур г) і д) _ наявність у них уповільненої кабельної моди із широкою смугою пропускання, в якій є лінійна ділянка дисперсії. Зазначені властивості дозволяють у цих структурах ефективно збуджувати коливання в широкому частотному інтервалі.

4. Поряд зі специфічними особливостями, електродинамічні характеристики досліджених ГУС мають загальні властивості. Дисперсійні залежності в низькочастотній області ( ) являють собою “густий” спектр, що утворюється завдяки наявності нескінченного числа радіальних і поздовжніх гармонік власних коливань області, заповненої плазмою. Топографія електромагнітних полів при заповненні плазмою пролітного каналу вакуумних уповільнюючих структур стає об'ємною. Це призводить до збільшення інкрементів, коефіцієнтів підсилення, напруженості електричних і магнітних полів, зменшенню оптимальних довжин взаємодії при збудженні ГУС електронними пучками. Об'ємний характер збуджених хвиль найбільшого ступеня виявляється для структур а), б), в) та у меншому ступені _ для структур г) и д).

5. Знайдено фізичні відмінності між механізмами насичення нестійкості для немодульованого і модульованого пучків у неоднорідній плазмі. Для модульованого пучка нестійкість зривається при фазових розладах порядку половини довжини синхронної хвилі. Для немодульованого пучка ріст амплітуди хвилі припиняється, коли пучок відстроюється по фазі на величину порядку інкремента від синхронної хвилі. Тому для модульованих по густини пучків вплив неоднорідності істотно послабляється.

6. Двохпучковий метод прискорення розповсюджено на прискорення частинок у шаруватій плазмі: СРЕП перебуває в параметричному черенковському резонансі зі збуджуваною плазмовою хвилею, а слабкострумовий пучок, що прискорюється, _ у черенковському резонансі. Модуляція по густині першого пучка призводить до збільшення амплітуди прискорювального поля. Внаслідок цього досягається більший темп прискорення й енергія прискорених частинок, ніж при використанні немодульованого ведучого згустку. Просторовий заряд СРЕП істотно впливає на прискорення частинок веденого пучка. Максимум прискорення досягається в області негативних значень просторового заряду. Причина полягає в додатковій модуляції пучка, що призводить до більш глибоких осциляцій амплітуди.

7. Для збудження інтенсивних кільватерних полів (КП) у плазмі можуть бути використані послідовності РЕЗ. Це дозволяє використовувати для збудження відносно слабкострумові електронні згустки. За рівності повних зарядів ланцюжка згустків й одиночного сильнострумового згустку амплітуди КП і розміри областей локалізації близькі за значенням. З метою одержання великих значень коефіцієнта трансформації, що визначає максимальну енергію прискорених частинок, необхідно використовувати профільовані послідовності згустків. Чисельне моделювання збудження КП і прискорення в них тестових згустків підтверджує високу ефективність прискорення в КП таких послідовностей: лінійно наростаюча густина згустків із провісником і без нього, згустки рівної густини зі спадним інтервалом інжекції, що забезпечує однорідне гальмування згустків послідовності. Велике значення коефіцієнта трансформації може бути отримано при збудженні КП у гіротропному ПХ. При цьому можливі два способи його досягнення. Перший пов'язаний зі збудженням узагальнено-поверхневої плазмової хвилі, поперечна структура якої неоднорідна в поперечному перерізі хвилеводу. Другий спосіб пов'язаний зі збудженням верхньогібридних (циклотронних) хвиль та їхнім когерентним додаванням.

8. Визначено якісні й кількісні відмінності збудження КП у плазмі короткими й довгими згустками. Фазова швидкість кільватерної хвилі (КХ), збуджуваної коротким згустком, дорівнює його швидкості. Для довгих згустків, багато більших за довжину плазмової хвилі, фазова швидкість КХ менше швидкості згустку на величину, обумовлену інкрементом пучково-плазмової нестійкості. Фазова швидкість КХ і середня швидкість частинок зменшуються зі збільшенням тривалості згустка, але фазова швидкість падає істотно швидше, ніж середня швидкість частинок згустка. Модуляція частинок довгого згустка може бути використана для одержання коротких згустків із густиною, що значно переважаючу густину первісного довгого згустка.

9. Знайдено нові можливості збільшення поздовжніх напруженостей КХ, збуджених у діелектричних хвилеводах (ДХ). Одна з них полягає у використанні гібридних плазмово-діелектричних структур. Плазмове заповнення пролітного каналу призводить до істотного зростання поздовжнього електричного поля. При використанні таких структур у прискорювачах забезпечується одночасне радіально-фазове фокусування. У порівнянні із чисто плазмовим варіантом гібридні плазмово-діелектричні структури забезпечують більшу стійкість хвилі та є менш чутливими до часових і просторових змін густини плазми. Інша можливість для збільшення амплітуд КП полягає у використанні анізотропного діелектрика, що призводить до значного зменшення потоку НВЧ-потужності в діелектричному шарі та зменшенню можливості для НВЧ-пробиття. Ще одна можливість полягає у використанні багатомодового режиму збудження КХ. У діелектричному хвилеводі циліндричної конфігурації такий режим може бути реалізовано при великих значеннях відносної діелектричної проникності. Побудована нелінійна самоузгоджена теорія збудження КП і прискорення в них тестових згустків показує практичну можливість реалізації такої схеми прискорення.

10. Побудовано теорію збудження кільватерних полів у подовжньо обмежених діелектричних структурах: напівнескінченних хвилеводах і резонаторах. Уперше знайдено точний аналітичний вираз для КХ, збудженої зарядженим рухомим згустком, у напівнескінченному діелектричному хвилеводі (ПДХ). Максимальне КП у ПДХ внаслідок ефектів групової швидкості не залежить від кількості згустків, інжектованих у нього. Урахування групового фронту КП є суттєвим для прискорення заряджених частинок. У моделі безмежного середовища згусток, що прискорюється, може інжектуватися в довільний період збуджуваної хвилі. Для ПДХ збільшення часу запізнення або приведе до зменшення темпу прискорення, або може зробити прискорення взагалі неможливим. Для усунення небажаних ефектів "виносу" КП із груповою швидкістю запропоновано використати діелектричний резонатор (ДР) і розроблено резонаторну концепцію діелектричного кільватерного прискорювача. Накопичення енергії коливань у ДР істотно підвищує напруженість електричного поля і скорочує довжину прискорювача в порівнянні з відповідною хвилеводною уповільнюючою структурою . Знайдені умови синхронізації мод плоского ДР забезпечують когерентне додавання багатомодового КП, збуджуваного регулярною послідовністю згустків.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Балакирев В. А., Онищенко И. Н., Сотников Г. В. Ускорение заряженных частиц плазменной волной, возбуждаемой электронным пучком в слоистой плазме // Физика плазмы. _ 1988. _Т.14, №11. _ С. 1393-1395.

2. Балакирев В. А., Блиох Ю. П., Бородкин А. В., Онищенко И. Н., Островский А. О., Сотников Г. В. Ускорение заряженных частиц в плазменном резонаторе последовательностью сгустков заряженных частиц// Вопросы Атомной Науки и Техники. Серия: Техника физического эксперимента. _1988. _№1(36). _С. 64-69.

3. Балакирев В. А., Онищенко И. Н., Сотников Г. В. Взаимодействие модулированного электронного пучка с плазмой // Известия вузов. Радиофизика. _1989. _ Т.32, №11. _ С. 1351-1357.

4. Балакирев В. А., Онищенко И. Н., Сотников Г. В. Ускорение заряженных частиц модулированным пучком в слоистой плазме/ / УФЖ. _ 1989. _ Т.34, №10. _ С. 1514-1523.

5. Файнберг Я.Б., Блиох Ю.П., Корнилов Е.А., Любарский М.Г., Марков П.И., Л. И. Митин, Онищенко И.Н., Сотников Г.В. Электродинамика гибридных плазменно-волноводных замедляющих структур // Доклады АН УССР. Серия А. Физ.-мат. и тех. науки. _1990. _№11. _ С. 55-58.

6. Балакирев В. А., Галстьян Е. А., Карбушев Н. И., Островський А. О., Сотников Г. В., Шаткус А. Д. Возбуждение волн в плазменных системах сильноточными релятивистскими электронными пучками // Сб. Релятивистская высокочастотная электроника (Ред. Гапонов-Грехов А. В.). Вып. 6. С. 127-161. Горький: Институт прикладной физики АН СССР. _ 1990.

7. Балакирев В. А., Онищенко И. Н., Сотников Г. В., Ткач Ю. В. Возбуждение кильватерных полей релятивистским электронным сгустком в магнитоактивном плазменном волноводе // Вопросы Атомной Науки и Техники. Серия: Ядерно-физические исследования. - 1990. - №6(14). - С. 158-161.

8. Онищенко И. Н., Сотников Г. В. Дисперсия плазменных волн в конечном магнитном поле () // Физика плазмы. - 1992. - Т.18, №3. - С. 335-345.

9. Березин А. К., Землянский Н. М., Мирный В. И., Онищенко И. Н., Сотников Г. В., Файнберг Я. Б. Теоретические исследования возбуждения кильватерных полей в плазменно-диэлектрических замедляющих средах // УФЖ. - 1992. - Т.37, №7. - С. 999-1003.

10. Балакирев В. А., Карбушев Н. И., Сотников Г. В. Механизмы многоволнового взаимодействия сильноточных релятивистских электронных пучков с плазмой // Радиотехника и электроника. - 1992. - Т.37, №10. - С. 1729-1743.

11. Файнберг Я. Б., Блиох Ю. П., Любарский М. Г., Онищенко И. Н., Сотников Г. В. Электродинамика гибридных плазменных замедляющих систем // Лекции по СВЧ электронике и радиофизике. IX зимняя школа-семинар (Ред. Трубецков Д. И.). Саратов. Изд-во Саратовского государственного университета. -1992. - С. 66-88.

12. Файнберг Я. Б., Березин А. К., Балакирев В. А., Блиох Ю. П., Карась В. И., Киселёв В. А., Мухин В. В., Онищенко И. Н., Сотников Г. В. Ускорение заряженных частиц волнами плотности заряда в плазме // Сб. Релятивистская высокочастотная электроника (Ред.Гапонов-Грехов А. В.). - Вып. 7. - С. 104-142. Нижний Новгород: Институт прикладной физики АН СССР. - 1992.

13. Марков П.И., Онищенко И.Н., Сотников Г.В., Файнберг Я.Б. Электродинамика гофрированного плазменного волновода// Физика плазмы. - 1993. - Т.19, №1. - С. 14-26.

14. Марков П. И., Онищенко И. Н., Островский А. О., Сотников Г. В. Плазменный гофрированный волновод как замедляющая структура для мощных свч-источников // Радиотехника и электроника. - 1994. - Т.39, №8. - С. 1408-1411.

15. Файнберг Я. Б., Балакирев В. А., Онищенко И. Н., Сидельников Г. Л., Сотников Г. В. Возбуждение кильватерных полей в плазме последовательностью сгустков релятивистских электронов// Физика плазмы. - 1994. - Т.20, №7,8. - С. 674-681.

16. Березин А. К., Файнберг Я. Б., Киселёв В. А., Линник А. Ф., Усков В. В., Балакирев В. А., Онищенко И. Н., Сидельников Г. Л., Сотников Г. В. Возбуждение кильватерных полей в плазме импульсом релятивистских электронов, содержащих регулируемое количество коротких сгустков// Физика плазмы. - 1994. - Т.20, №7,8. - С. 663-670.

17. Антонов А. Н., Блиох Ю. П., Дегтярь Ю. А., Егоров А. М., Ковпик О. Ф., Корнилов Е. А., Лодыгин А. В., Любарский М. Г., Митин Л. А., Мирошниченко В. А., Онищенко И. Н., Свиченский В. Г., Сотников Г. В., Файнберг Я. Б. Пучково-плазменный генератор, основанный на взаимодействии электронного пучка с плазменно-волноводной структурой, ограниченной цепочкой индуктивно связанных резонаторов// Физика плазмы. - 1994. - Т.20, №9. - С. 777-781.

18. Antonov A. N., Berezin A. K., Bliokh Yu. P., Degtar Yu. A., Fainberg Ya. B., Egorov A. M., Kovpik A. F., Kornilov E. A., Lodygin A. V., Lubarsky M. G., Markov P. I., Mitin L. A., Miroshnichenko V. A., Onishchenko I. N., Svichensky V. G., Sotnikov G. V. Excitation of regular and stochatic oscillations in hibrid plasma waveguide// УФЖ. - 1995. - Т.40, №5. - С. 413-417.

19. Onishchenko I. N., Kiselyov V. A., Berezin A. K., Uskov V. V., Linnik A. F., Fainberg Ya. B., Sotnikov G. V. The wake-field excitation in plasma-dielectric structure by sequence of short bunches of relativistic electrons// Bull. of American Physical Society. - 1995. - V.40, №3. - P. 1194.

20. Онищенко И. Н., Сидоренко Д. Ю., Сотников Г. В. Взаимодействие

электронного пучка с гофрированной коаксиальной линией, заполненной плазмой // Физика плазмы. - 1995. - Т.21, №8. - С. 708-714.

21. Корнiлов Е. О., Коростельов О. М., Лодигин О. В., Онищенко I. М., Сотников Г. В. Електродинаміка гібридної сповiльнюючої структури типу дiафрагмованої коаксіальної лiнiї заповненої плазмою//УФЖ. - 1995. - Т.40, №4. - С. 312-317.

22. Балакирев В. А., Онищенко И. Н., Сотников Г. В., Файнберг Я. Б. Ускорение заряженных частиц в плазме кильватерными полями профилированной последовательности релятивистских электронных сгустков // Физика плазмы. - 1996. - Т.22, №2. - С. 157-164.

23. Балакирев В. А., Кочергов Р. Н., Сотников Г. В., Файнберг Я. Б. К вопросу о фазовой скорости кильватерной волны, возбуждаемом электронным сгустком в плазме // Доповiдi Национальної Академiї. - 1996. - №11. - С. 89-93.

24. Балакирев В. А., Сотников Г. В., Файнберг Я. Б. Ускорение электронов в плазме последовательностью релятивистских электронных сгустков с переменным периодом следования // Физика плазмы. - 1996. - Т.22, №7. - С. 634-637.

25. Балакирев В. А., Кочергов Р. Н., Сотников Г. В., Файнберг Я. Б. Получение последовательности коротких электронных сгустков при распространении одиночного длинного сгустка в плазме // Вопросы Атомной Науки и Техники. Серия: Ядерно-физические исследования. - 1997. - №4,5(31,32). - С. 132-134.

26. Андо Р., Балакирев В. А., Камада К., Масузаки М., Онищенко И. Н., Сотников Г. В. Возбуждение колебаний с широким частотным спектром при взаимодействии плотного релятивистского электронного пучка сплазмой // Физика плазмы. - 1997. - Т.23, №11. - С. 1042-1048.

27. Кочергов Р. Н., Сотников Г. В. Возбуждение кильватерных полей релятивистским электронным сгустком в анизотропном диэлектрическом волновод // УФЖ. - 1998. - Т.43, №8. - С. 921-924.

28. Сотников Г. В. Амплитудно-частотные характеристики коаксиального плазменного усилителя // Вопросы Атомной Науки и Техники. Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения. - 2000. - №1(2). - С. 22-26.

29. Балакирев В. А., Карась И. В., Сотников Г. В. Возбуждение кильватерных полей релятивистским электронным пучком в магнитоактивной плазме // Физика плазмы. - 2000. - Т.26, №10. - С. 948-951.

30. Сотников Г. В. Усиление колебаний в плазменной коаксиальной замедляющей линии передачи // Физика плазмы. - 2001. - Т.27, №6. - С. 509-518.

31. Балакирев В. А., Онищенко И. Н., Сидоренко Д. Ю., Сотников Г. В. Возбуждение кильватерного поля релятивистским электронным сгустком в полубесконечном диэлектрическом волноводе // ЖЭТФ. - 2001. - Т.120, №1(7). - С. 41-51.

32. Сотников Г. В., Яценко Т. Ю. Предельный ток нескомпенсированного электронного пучка, транспортируемого в коаксиальной камере дрейфа // ЖТФ. - 2002. - Т.72, №5. - С. 22-25.

33. Markov P. I., Antipov V. S, Onishchenko I. N., Sotnikov G. V. UHF-generation in a coaxial slowing down structure filled with plasma//Problems of Atomic Science and Technology. Series: Plasma Physics. - 2002. - №5(8). - P. 86-88.

34. Балакирев В. А., Онищенко И. Н., Сидоренко Д. Ю., Сотников Г. В. Широкополосное излучение релятивистского электронного сгустка в полубесконечном волноводе // ЖТФ. - 2002. - Т.72, №2. - С. 88-95.

35. Onishchenko I. N., Sidorenko D. Yu., Sotnikov G. V. Structure of electromagnetic field excited by an electron bunch in a semi-infinite dielectric-filled waveguide// Phys. Rev. E. - 2002. - V.65, №6. - P. 066501-1-66501-11.

36. Onishchenko N. I., Sidorenko D. Yu., Sotnikov G. V. Acceleration of electrons by wake fields of a regular train of bunches in a dielectric waveguide of finite length // Укр. фiз. журн.. - 2003. - Т.48, №1. - С. 17-26.

37. Балакирев В. А., Онищенко И. Н., Сидоренко Д. Ю., Сотников Г. В. Ускорение заряженных частиц кильватерными полями в диэлектрическом резонаторе с каналом для возбуждающего сгустка // Письма в ЖТФ. - 2003. - Т.29, №14. - С. 39-45.

38. Марков П. И., Онищенко И. Н., Сотников Г. В. Виртуальный анод как источник низкочастотных колебаний сильноточного электронного пучка // Письма в ЖТФ. - 2003. - Т.29, №23. - С. 1-7.

39. Onishchenko N. I., Sidorenko D. Yu., Sotnikov G. V. Electron acceleration by wakefields of a sequence of bunches in dielectric resonator// Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно- физические исследования. - 2004. - №1(42). - С. 45-47.

40. Markov P. I., Onishchenko I. N., Sotnikov G. V. To the question about the mechanism of low-frequency modulation of high-current relativistic electron beam // Укр. фiз. журн.. - 2004. - Т.49, №7. - С. 619-626.

41. Alisov A. F., Borodkin A. V., Lyapkalo Y. M., Onishchenko I.N., Sotnikov G. V. Plasma filled helix broadband generator // Applied Radio Electronics. - 2005. - V.4, №1. - P. 131-133.

42. Marshall T.C., Onishchenko N.I., Sotnikov G.V. Comparative analysis of excitation of LSM and LSE waves by a bunch train in dielectric loaded rectangular resonator // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика плазмы. - 2006. - №6(12). - С. 172-174.

43. Markov P. I., Korzh A. F., Onishchenko I. N., Sotnikov G. V. PIC simulation of nonlinear regime wake field excitation in cylindrical resonator // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Плазменная электроника. - 2006. - №5(5). - С. 199-202.

44. Onishchenko N. I., Sotnikov G. V. Coherent summation of wake fields excited by electron bunch sequence in the planar multimode dielectric resonator // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно-физические исследования. - 2006. - №2(46). - С. 73-75.

45. Файнберг Я. Б., Блиох Ю. П., Любарский М. Г., Марков П. И., Онищенко И. Н., Сотников Г. В. Электродинамика гибридных плазменных замедляющих структур // Физика плазмы. - 1994. - Т.20, №9. - С. 757-766.

46. Балакирев В. А., Сотников Г. В., Файнберг Я. Б. Модуляция релятивистских электронных сгустков в плазме // Физика плазмы. -1996. - Т.22, №2. - С. 165-169.

47. Balakirev V. A., Onishchenko I. N., Sidorenko D. Yu., Sotnikov G. V. Stochastic radiation driven by intence electron beam in plasma // Applied Radio Electronics. - 2005. - V.4, №1. - P. 116-119.

48. Балакирев В. А., Онищенко И. Н., Островский А. О., Сотников Г. В., Ткач Ю. В. Двухпучковое ускорение в плазменных периодических структурах// Вопросы Атомной Науки и Техники. Серия: Ядерно-физические исследования. - 1990. - №6(14). - С. 144-148.

49. Onishchenko I. N., Sidorenko D. Yu., Sotnikov G. V. Electrodynamics of plasma-filled corrugated coaxial structure // Вопросы Атомной Науки и Техники.Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения. - 2000. - №1(2). - С. 17-21.

50. Sotnikov G. V. E-beam interaction with plasmas in coaxial irised slow wave transmission line // Electromagnetic Phenomena. - 2001. - Т.2, №1. - С. 71-78.

51. Balakirev V.A., Karas' I.V., Karas' V.I., Sotnikov G.V. Relativistic electron bunch excitation of wake fields in a magnetoactive plasma // Вопросы Атомной Науки и Техники.Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения. - 2000. - №1(2). - С. 113-116.

52. Кочергов Р.Н., Онищенко И.Н., Сотников Г.В. возбуждение кильватерных полей в диэлектрическом волноводе // Электромагнитные явления. - 2000. - Т.1, №1. - С. 499-502.

53. Березин А.К., Землянский Н.М., Мирный В.И., Онищенко И.Н., Сотников Г.В. Численные исследования дисперсионных свойств плазменных цилиндрических волноводов. - Москва, ЦНИИатоминформ: 1986. - 20с. (Препринт/ХФТИ АН УССР 86-25).

54. Онищенко И. Н., Сотников Г. В. Об одной особенности диспресионного уравнения гиротропного плазменного волновода. - Москва, ЦНИИатоминформ: 1988. - 5с. (Препринт/ХФТИ АН УССР 88-24).

55. Балакирев В.А., Галстьян Е.А., Карбушев Н.И., Сотников Г.В. Многоволновая теория нелинейного взаимодействия сильноточных релятивистских электронных пучков с плазмой // Труды VIII Всесоюзного Симп. по сильноточной электронике (Ред. Месяц Г. A.). Свердловск, УрАН СССР ИЭФ. -1990. - Т. 2. - С. 140-142.

56. Антипов В. С., Антонов А. Н., Балакирев В. А., Ковпик О. Ф., Корнилов Е. А., Матяш К. В., Свиченский В. Г., Сотников Г. В. Экспериментальные исследования дисперсионных характеристик гибридных плазменных волноводов // Вопросы Атомной Науки и Техники. Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения. - 1998. - Т.1, №1. - С. 49.

57. Сотников Г. В. Усиление СВЧ колебаний в коаксиальной замедляющей линии передачи, заполненной плазмой // Вопросы Атомной Науки и Техники. Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения. - 1998. - Т.1, №1. - С. 50.

58. Балакирев В. А., Карась В. И., Карась И. В., Левченко В. Д., Сигов Ю. С., Сотников Г. В., Файнберг Я. Б. Ускоряющие кильватерные поля,возбуждаемые длинным электронным сгустком при его самомодуляции // Вопросы Атомной Науки и Техники. Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения. - 1998. - Т.1, №1. - С. 38.

59. Markov P. I., Kornilov E. A., Onishchenko I. N., Sotnikov G. V. Microwave generation by an electron beam in a plasma coaxial transmision line // Proc. V International Workshop _Strong Microwaves in Plasmas_, Nizhny Novgorod, Russia, August 1-9 2002. Ed. by Litvak A. G.. Nizhny Novgorod, Russia. Inst. of Appl. Physics Russion Academy of Scien. ISBN 5-8048-0039-6. -2003. - V. 1. - P. 239-244.

60. Onishchenko I. N., Sotnikov G. V., Storozhenko A. N. Influence of electron bunch energy and duration on wake-field dynamics in plasma // Strong Microwaves in Plasmas. Proc. of International Workshop. Nizhny Novgorod, Russia, August 7-14 1996. Ed. by Litvak A. G.. Nizhny Novgorod, Russia. Inst. of Appl. Physics Russion Academy of Sciences. -1997. - V. 2. - P. 504-509.

61. Онищенко И.Н., Сидоренко Д.Ю., Сотников Г.В., Кочергов Р.Н. Многомодовое возбуждение кильватерных полей последовательностью релятивистских электронных сгустков в диэлектрическом волноводе // Труды 10-й Межд. Крымской Конф. и выставки “СВЧ-техника и спутниковые телекоммуникационные технологии” ( Ред.Ермолов П. П.). Севастополь, Крым, Украина. Вебер. -2000. - С. 467-468.

62. Marshall T.C., Onishchenko I.N., Onishchenko N.I., Sotnikov G.V. Mode-locking in a dielectric wake field resonator accelerator// Proc. Of VI Int.Workshop “Strong microwaves in plasma”. Ed. by Litvak A. G. Nizhny Novgorod. Inst. of Applied Physics Rus.Ac.of Science. ISBN 5- 8048-0038-8. -2006. - V. 1. - P. 277-282.

63. Sotnikov G.V., Onishchenko I.N., Marshall T.C. 3D analysis of wake field excitation in a dielectric loaded rectangular resonator// AIP Conf. Proc. Ed. by Conde Manoel, Eyberger Catherine. American Institute of Physics. -2006. - V. 877. - P. 888-894.

АНОТАЦІЇ

Сотніков Г.В. “Електродинаміка плазмових та плазмоподібних уповільнюючих структур для НВЧ-генераторів великих потужностей та високоградієнтних прискорювачів ”. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за фахом 01.04.08 - фізика плазми. - Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, Харків, 2007.

Дисертація присвячена розробці лінійної та нелінійної електродинаміки структур, які дозволяють генерувати більші потужності та збуджувати надвисокі прискорювальні градієнти поля в прискорювачах. У результаті досліджень показано, що одержати великі потужності та надвисокі повздовжні електричні поля можливо на основі гібридних плазмових уповільнюючих структур і за допомогою збудження кільватерних полів інтенсивними згустками заряджених частинок у плазмі, плазмово-діелектричних та діелектричних системах. Зазначено практичні способи реалізації переваг гібридних уповільнюючих структур. Виконано розрахунки й дані рекомендації з перевірки основних принципів високоградієнтного прискорення частинок з використанням кільватерних полів. Розроблено концепцію кільватерного прискорювача з використанням діелектричного резонатора.

Ключові слова: гібридна уповільнююча структура, сильнострумовий релятивістський електронний пучок, кільватерні поля, плазма, діелектрик, згустки.

Sotnikov G.V. ”Electrodynamics of Plasma and Plasma Like Slow Down Structures for Microwaves Generators and High-Gradient Accelerators”. - Manuscript. Thesis for Doctor of Science degree in Physics and Mathematics by specialty 01.04.08 - Plasma Physics. - National Science University named after V.N.Karazin, Kharkov, 2007.

The dissertation is devoted to elaboration of the linear and nonlinear electrodynamics of the structures, allowing generating high powers and exciting ultrahigh accelerating gradients of a field in accelerators. As a result of investigations it is shown what it is possible to obtain high powers with using of hybrid plasma slow down structures, and also by means of wake field excitation by intensive bunches of charged particles in plasma, in hybrid plasma-dielectric and in dielectric slow down structures. The practical ways of implementation of advantages of hybrid slowing down structures are given. Calculations are carried out and recommendations on proof-on-principles of high gradient particle acceleration with using of wake fields are given. The concept of the wake field accelerator with use of the dielectric resonator is developed.

Key words: hybrid slow down structure, high-current relativistic electron beam, wake field, plasma, dielectric, bunch, resonator.

Сотников Г.В. “Электродинамика плазменных и плазмоподобных замедляющих структур для СВЧ-генераторов больших мощностей и высокоградиентных ускорителей”. - Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.08 - физика плазмы. - Харьковский национальный университет имени В.Н.Каразина, Харьков, 2007.

Диссертация посвящена разработке линейной и нелинейной электродинамики структур, позволяющих генерировать большие мощности и возбуждать сверхвысокие ускоряющие градиенты поля в ускорителях. В результате исследований показано, что получить большие мощности возможно на основе гибридных плазменных УС, а также посредством возбуждения кильватерных полей интенсивными сгустками заряженных частиц в плазме и плазмоподобных системах. Основное содержание диссертации состоит в следующем.

Исследованы особенности дисперсионных свойств гиротропных плазменных волноводов при конечных значениях внешнего магнитного поля, когда плазменная частота порядка электронной циклотронной частоты, и показана возможность существования решений дисперсионных уравнений в области комплексных значений поперечных волновых чисел, в которой поперечная структура плазменной волны имеет объемно-поверхностный характер. Показано, что в гиротропном плазменном волноводе зависимость частоты возбуждаемой электронным пучком волны от плотности плазмы имеет немонотонный характер, в отличие от замагниченного плазменного волновода.

Построена нелинейная теория многоволнового взаимодействия сильноточных электронных пучков с линейной и нелинейной плазмой. Показано, что в линейной плазме при больших параметрах сильноточности с ростом тока пучка доля общих потерь и доля потерь, затрачиваемых на возбуждение плазменных волн в волноводе, изменяются незначительно. В этом состоит принципиальное отличие результатов многоволновой теории от одноволновой теории, где доля общих потерь при больших параметрах сильноточности с ростом тока растет, а потери на возбуждение плазменных волн существенно падают. Определена эффективность пучково-плазменного взаимодействия в нелинейной плазме в зависимости от параметра сильноточности, найдены соотношения между каналами потерь энергии пучка в условиях возбуждения широкого спектра.

Систематически исследован новый класс электродинамических структур для СВЧ-электроники больших мощностей и ускорителей нового поколения _ гибридные замедляющие структуры, необходимыми элементами которых должны быть периодичность и заполненный плазмой канал взаимодействия с пучком. Построена линейная и нелинейная электродинамика следующих типов гибридных структур: цепочка связанных резонаторов (ЦСР), цилиндрический плазменный волновод с гофрированной боковой поверхностью, коаксиальная замедляющая линия с диафрагмами на одном или обоих проводниках, плазменный столб во внешнем периодически гофрированном магнитном поле, коаксиальная замедляющая линия с гофрированной боковой поверхностью. Найдены общие закономерности и специфические особенности исследуемых гибридных структур.

Построена нелинейная теория взаимодействия модулированных электронных пучков со слоистой и неоднородной плазмой. Исследована зависимость амплитуд возбуждаемых полей от градиентов неоднородности плазмы и от степени модуляции пучка, от его тока. Определен механизм насыщения в неоднородной плазме неустойчивости модулированного пучка (последовательности сгустков) и его существенное отличие от случая немодулированного пучка. Показано, что в случае модулированных пучков для получения больших амплитуд ВЧ полей требования на однородность плазмы значительно снижаются.

Создана нелинейная самосогласованная теория возбуждения интенсивных кильватерных волн в плазме последовательностями электронных сгустков. Проведено комплексное исследование возбуждения полей ведущими сгустками и ускорения в них ведомых сгустков. Показано, что использование профилированных последовательностей сгустков дает возможность получать энергии ускоренных частиц, значительно превышающие энергии возбуждающих сгустков.

Исследовано поведение амплитуды кильватерного поля от плотности плазмы в гибридной плазменно-диэлектрической структуре и показано, что плазма приводит к увеличению продольного электрического поля. Анизотропия диэлектрика также увеличивает продольное электрическое поле и, кроме того, значительно уменьшает поток СВЧ-мощности в диэлектрическом слое.

Разработана теория возбуждения кильватерных полей в продольно ограниченных диэлектрических структурах. Найдено точное аналитическое решение для задачи распространения электромагнитного сигнала, возбуждаемого движущимся заряженным сгустком в полубесконечном диэлектрическом волноводе. Полученные выражения точно описывают структуру поля в любой точке в произвольный момент времени, в отличие от известных ранее асимптотических решений. Показано, что максимальное значение кильватерного поля в полубесконечном диэлектрическом волноводе достигается вблизи выходного конца системы и его предельное значение не зависит (даже без учета нелинейных и диссипативных эффектов) от числа сгустков, инжектированных в него.