Физика гальваномагнитных эффектов и их применение

Знак R совпадает со знаком носителей заряда. Для металлов, у которых n~10ІІ см ^-3 , R~10 ^-3 см ³/Кл; у полупроводников R~10 ⁵ см ³/Кл.

Для анизотропных кристаллов R=r/en, где r - величина, близкая к единице, зависящая от направления магнитного поля относительно кристаллографических осей. В области сильных магнитных полей r=1.

В полупроводниках в электропроводности участвуют одновременно электроны проводимости и дырки. При этом постоянная Холла выражается через парциальные проводимости электронов у_e и дырок у_д и их концентрации n_e и n_д.

Для слабых полей:

(3)

Для сильных полей:

(4)

Критерием сильного поля является: щ_сф »1, где щ_с = eB /m -циклотронная частота. При n_e = n_д для всех значений B :

(5)

Знак R соответствует основным носителям.

Для металлов величина R зависит от зонной структуры (формы Ферми поверхности). Для замкнутых поверхностей Ферми и в сильных магнитных полях постоянная Холла изотропна, а выражение для R совпадает с ранее полученным: R=1/en. Для открытых поверхностей Ферми R- тензор. Однако, если направление магнитного поля относительно кристаллографических осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности Ферми, то выражение для R также совпадает с соотношением (2).

В ферромагнетиках электроны подвергаются совместному действию внешнего магнитного поля и магнитного поля доменов. Это приводит к особому ферромагнитному эффекту Холла. Экспериментально найдено, что E_Н = (RB + R₁ M) j, где R - обыкновенная, а R₁ - аномальная постоянная Холла, M - величина намагниченности.

Поскольку эффект Холла не зависит от каких - либо внутренних или внешних характеристик, он стал стандартным методом определения плотности свободных электронов в проводниках. В частности, электронная плотность полупроводников, которая может сильно меняться в зависимости от способа приготовления образца, измеряется при помощи эффекта Холла.

Эффект Холла - один из наиболее продуктивных методов изучения энергетического спектра носителей заряда в металлах и полупроводниках. Зная R можно определить знак носителей заряда и оценить их концентрацию, что позволяет сделать заключение о количестве примесей в полупроводниках. Линейная зависимость R от напряженности магнитного поля используется для измерения H.

Датчики Холла представляют собой тонкую прямоугольную пластинку (площадью несколько ммІ) или пленку, изготовленную из полупроводника (Si, Ge, InSb, InAs). Датчик имеет 4 электрода для подвода тока и съема эдс Холла. Чтобы избежать механических повреждений пластинку монтируют (а пленку напыляют в вакууме) на прочной подложке из диэлектрика (керамики). Для получения наибольшего эффекта толщина пластинки (пленки) делается возможно меньшей. Датчики Холла применяют для бесконтактного измерения магнитных полей - от 10 ^-6 до 10⁵ Э. При измерении слабых магнитных полей датчики Холла монтируются в зазоре ферро- или ферримагнитного стержня (концентратора), что позволяет значительно повысить чувствительность датчика. Так как в полупроводниках концентрация носителей зарядов, а следовательно и постоянная Холла, зависит от температуры датчики для прецизионных измерений необходимо термостабилизировать, либо применять сильно легированные полупроводники (последнее снижает чувствительность датчика).

При помощи датчиков Холла можно измерять любую физическую величину, которая связана с магнитным полем, в частности, силу тока. На основе датчиков Холла созданы бесконтактные амперметры на токи до 100 кА. Датчики Холла применяют также в аналоговых перемножающих устройствах. При этом токи, пропорциональные перемножаемым величинам, используются один для питания датчика, другой для создания магнитного поля, а эдс Холла пропорциональна произведению этих величин. Кроме того, датчики Холла применяют в измерителях линейных и угловых перемещений, а также в измерителях градиента магнитного поля, магнитного потока и мощности электрических машин, в бесконтактных преобразователях постоянного тока в переменный и, наконец, в воспроизводящих головках систем записи.

Применение датчиков на основе эффекта Холла включает в себя выбор магнитной системы и сенсора Холла с соответствующими рабочими характеристиками. Эти два компонента объединяются в единую систему, которая будет удовлетворять данному конкретному применению. Разработано большое количество различных устройств, которые объединяют сенсор и магнитную систему в едином корпусе. Поскольку характеристики такого устройства предопределены, то его применение не требует разработки магнита или сенсора, а состоит в электрическом или механическом сопряжении устройства.

Ползунковый позиционный датчик Ползунковый датчик состоит из системы магнита и датчика Холла с цифровым выходом, как это показано на рисунке 1. Магнит и датчик Холла жестко установлены в одном корпусе из немагнитного материала. Между датчиком и магнитом имеется зазор, в который может проходить железный экран. Датчик Холла детектирует наличие или отсутствие экрана в зазоре.

рис.1

Возможен другой вариант базовой конструкции, в котором магнит добавлен и со стороны датчика, что уменьшает магнитное сопротивление в зазоре. Магнитные линии, показанные на рисунке стрелками от северного полюса к южному, проходят зазор в датчике. В результате датчик нормально включен. Магнитный поток изменяется, когда металлический экран вводится в зазор. Этот экран замыкает на себя (шунтирует) магнитный поток, поступающий в сенсор. В результате датчик выключается, когда металлический ползунок (экран) введен в зазор и перерывает магнитный поток.

Зависимости магнитного потока от расположения экрана в зазоре показывают, каким образом магнитное поле, детектируемое сенсором Холла, изменяется при прохождении экрана в зазоре. Полагаем, что сенсор имеет две точки, определяющие его состояние - работы и отключения. Когда экран движется слева направо, сенсор находится в состоянии «включено» до тех пор, пока передний край экрана не достигнет точки «b». По достижении этой точки (определенной как «левое выключение») сенсор будет выключен. Если движение экрана продолжается, сенсор будет оставаться в положении «выключено» пока задний конец экрана не достигнет точки «d». По достижении этой точки (определенной как «правое включение») сенсор опять включается. Общее расстояние, проходимое экраном пока сенсор находится в состоянии «выключено» равно расстоянию между точками «b» и «d» плюс ширина экрана.

рис.2

Если экран движется справа налево, то сенсор будет включен пока передний конец экрана не достигнет точки «с» (определенной как «правое выключение»). Сенсор находится в состоянии «выключено» до тех пор, пока задний конец экрана не достигнет точки «а» (определенной как «левое включение»). Общее расстояние, проходимое экраном пока сенсор находится в состоянии «выключено» равно расстоянию между точками «с» и «а» плюс ширина экрана.

Во многих случаях экран состоит из нескольких «зубцов». Расстояние между отдельными зубцами определяется как «окно». На рис.2 показан экран с двумя зубцами и одним окном. Если этот экран проходит через зазор, то расстояние, в течение которого сенсор находится в состоянии «выключено», равно ширине зуба плюс расстояние между точками «b» и «d», т.е. такое же, как показано на рис.1. Общее расстояние, которое проходит экран при состоянии сенсора «включено», равно ширине окна минус расстояние между точками «b» и «d» или «с» и «а» в зависимости от направления движения.

Параметры ползунковых позиционных датчиков описываются в геометрических размерах экрана и геометрических размерах магнитной системы. Геометрические размеры магнитной системы есть расстояние между правыми и левыми точками включения и выключения, как это описано ранее. Геометрический размеры экрана есть размеры окон и зубцов, обеспечивающие работу сенсора.

Типичные размеры магнитной системы приведены в таблице 1 (расстояние в дюймах относительно опорной точки).

таблица 1

Типичные параметры экрана приведены в таблице 2 (в дюймах).

таблица 2

Линейные экраны используются для фиксации линейного перемещения деталей, для индикации положения деталей с круговым перемещением используются дисковые экраны. Следует отметить, что размеры зубцов и окон дискового экрана не одинаковые по внутренней и внешней окружностям, ограничивающим их размеры. Поэтому необходимо тщательно следить за выполнением требований по среднему, минимальному и максимальному размеру зубцов и окон в соответствии с требованиями магнитной системы.

Цифровые токовые датчики. Быстродействующие, автоматически переустанавливаемые токовые датчики могут быть изготовлены с использованием цифрового выхода датчика Холла. Токовый датчик включает электромагнит и сенсор Холла, объединенные в одном корпусе, как это показано на рисунке. Ток, проходящий по катушке электромагнита, генерирует магнитное поле, которое детектируется датчиком Холла. Внешний сигнал изменяет состояние датчика, когда его величина превышает некоторый пороговый уровень. Этот внешний сигнал может использоваться для сигнала тревоги или непосредственно контроля его величины.

Работа токового датчика основана на использовании электромагнита для генерации магнитного поля. Магнитное поле генерируется вокруг проводника при прохождении по нему тока. Плотность магнитного потока пропорциональна величине тока по проводнику. Если проводник выполнен в виде спиральной катушки, то магнитное поле соседних витков складывается. В результате магнитное поле спиральной катушки прямо пропорционально произведению количества витков в катушке и току через катушку.

Проводник, катушка или их комбинация вместе с магнитным материалом представляет собой электромагнит. Магниты предназначены для концентрации магнитного поля в узком зазоре, где и располагается датчик Холла.

Датчик Холла с цифровым выходом работает, как показано на рисунке 3. Датчик находится в состоянии «включено», когда ток превышает пороговое значение и выключается, когда ток падает ниже значения . В идеальном случае датчик включается в тот момент, когда ток достигает значения . Однако, если ток изменяется быстро (с крутым фронтом), возникает вихревой ток (ток, наведенный быстрым изменением плотности магнитного поля). В свою очередь этот ток генерирует магнитное поле, противоположное по отношению к полю от основного тока, что понижает общую плотность магнитного поля, измеряемого датчиком. В результате имеет место задержка между временем достижения током порогового значения и временем включения датчика.

рис.3

Типовые характеристики цифровых токовых датчиков Холла приведены в таблице 3. Для датчика определяется ток включения и ток выключения. Рабочий ток датчика должен превышать напряжение включения. Сопротивление катушки используется для вычисления падения напряжения (вносимых потерь) и мощности, рассеиваемой на катушке. Температурная стабильность используется для вычисления изменения тока включения и выключения датчика в зависимости от рабочей температуры.

Таблица 3.

Линейные токовые датчики. Токовые датчики с аналоговым выходом могут быть реализованы с использованием линейных сенсоров Холла. Токовый датчик содержит кольцо из феррита или кремнистой стали и микросхему датчика Холла, объединенных в единый корпус. Ток, проходящий через проводник, генерирует магнитное поле. Магнитное кольцо концентрирует магнитный поток в области микросхемы датчика Холла. Линейная зависимость и изолированность от измеряемого тока делает линейный токовый датчик идеальной схемой для контроля двигателя.

Выход интегральной схемы датчика Холла пропорционален току в проводнике, выходной линейный сигнал точно воспроизводит форму измеряемого тока.

рис.4

Линейный токовый датчик определяет величину магнитного поля, создаваемого протекающим током, но не сам ток. Измеряемый ток проходит кольцо, концентрирующее магнитный поток в области датчика Холла. Форма напряжения на выходе датчика Холла соответствует форме измеряемого тока. Конструктивное исполнение обеспечивает изоляцию датчика и гарантирует нормальную работу при большом токе или высоком напряжении.

Датчик Холла есть устройство измерения отношения. Выходное напряжение датчика будет равно половине напряжения питания , когда измеряемый в проводнике ток равен нулю. Диапазон выходного напряжения составляет от 25% до 75% от напряжения питания (). Когда ток протекает в одном направлении, выходное напряжение повышается от до . Когда ток протекает в противоположном направлении, выходное напряжение понижается до .

Токовые датчики следует использовать в области значений, близких к максимальным, т.к. это уменьшает влияние шумов. Для повышения измеряемого тока до уровня, близкого к максимальному, необходимо увеличивать число витков проводника вокруг сердечника. Например, датчик на 50А пикового значения тока может быть использован для измерения пикового тока через проводник величиной до 10А, если проводник имеет пять витков вокруг сердечника. Изменение расположения проводника на сердечнике не вносит большой ошибки в измерения. Чувствительность датчика также повышается с увеличением количества витков проводника вокруг сердечника.

Как и любой датчик Холла, токовый датчик зависит от температуры. Линейный датчик имеет зависимость от температуры среднего выходного напряжения и чувствительности. Типичным для датчиков является величина температурного коэффициента сдвига среднего напряжения от ± 0.02 до ± 0.05 %/^оС, температурный коэффициент чувствительности примерно ± 0.03 %/^оС.

Сердечник обычно изготавливается из феррита или кремниевой стали. Материал выбирается исходя из параметров насыщения. При некотором значении тока материал сердечника не может поддерживать дальнейшее увеличение магнитного потока и наступает насыщение. Когда это происходит, датчик не обеспечивает повышение выходного напряжения при увеличении напряженности магнитного поля. На точку насыщения влияет величина воздушного зазора в сердечнике. Изменяя величину этого зазора, можно изменять величину тока, которая приводит к насыщению.

Типичные характеристики линейного токового датчика Холла приведены в таблице 4.

таблица 4

Датчики с замкнутой петлей тока. Одним из вариантов датчиков на основе эффекта Холла являются датчики с замкнутой петлей тока. Датчики с замкнутой петлей усиливают выход датчика Холла для управления током, протекающим через (дополнительную) обмотку проводника вокруг сердечника. Магнитное поле, создаваемое (дополнительным) проводником, направлено в противоположную сторону по сравнению с полем, создаваемым в проводнике первичным измеряемым током. Эффект обратной связи приводит к тому, что суммарное магнитное поле в сердечнике равно нулю, поэтому этот вид датчиков также называется токовыми датчиками с нулевым балансом. Вторичный ток в катушке является зеркальным по отношению к измеряемому току, уменьшенному на количество витков в катушке. Вторичный ток, проходя через нагрузочный резистор, создает выходное напряжение датчика.

Датчики с замкнутой петлей тока имеют некоторые очень интересные характеристики. Обратная связь имеет очень малое время реакции, типично менее одной микросекунды, полоса пропускания петли около 100 КГц. Эти датчики отличаются высокой точностью с линейностью лучше 0.1 %. Все эти параметры превышают те, которые могут быть получены в обычных датчиках с разомкнутой петлей. Однако более высокая цена, большие размеры и повышенный ток потребления датчиков с замкнутой петлей должен быть оправдан соответствующей областью применения, где необходима высокая точность и скорость.

Рис. 5

Датчик с замкнутой петлей тока включает несколько дополнительных компонент по сравнению с обыкновенным линейным датчиком. Электронная схема обратной связи (рис.5) содержит операционный усилитель и катушку обратной связи, которые являются главными дополнительными компонентами. Первичный измеряемый ток , протекающий по проводнику внутри сердечника, создает в нем магнитный поток, как и в датчике с открытой петлей. Сердечник собран из тонких, плотно упакованных металлических пластин, что повышает рабочую частоту устройства. Датчик Холла, расположенный в зазоре сердечника, измеряет величину магнитного потока в сердечнике. Выходное напряжение датчика, как и в датчике с разомкнутой петлей, пропорционально величине тока . Выходной сигнал датчика Холла усиливается в схеме обратной связи. Выходной ток усилителя в схеме обратной связи создает в катушке обратной связи вторичное магнитное поле. Величина этого вторичного магнитного поля равна произведению тока на число витков вторичной катушки . Магнитное поле вторичной катушки компенсирует магнитное поле первичного тока, так что суммарное поле равно нулю.

Выходным сигналом датчика Холла с замкнутой петлей является вторичный ток . Когда этот ток проходит нагрузочный (измерительный) резистор, на последнем формируется выходное напряжение, пропорциональное первичному измеряемому току. Постоянный, переменный или импульсный ток могут быть одинаково измерены, причем с сохранением формы первичного тока. Величина нагрузочного (измерительного) резистора в наибольшей степени влияем на максимальную величину тока, который может быть измерен.

Выходной ток не равен точно нулю при нулевом входном токе . Причиной этого является небольшой ток сдвига операционного усилителя и датчика Холла. Типичная величина ошибки равна ± 0.2мА. Случайные искажения могут иметь место, при измерении большой величины постоянного тока, когда датчик находится в нелинейной области. Дрейф величины тока возможен из-за дрейфа операционного усилителя и датчика Холла с температурой на величину примерно ± 0.35мА.

Механические переключатели с датчиками Холла. Механические (плунжерные) переключатели объединяют удобство механического устройства с надежностью твердотельных электронных устройств. Эти переключатели состоят из магнита, соединенного с подвижной частью (плунжером) и датчика Холла, жестко укрепленного на корпусе. С точки зрения пользователя твердотельный ключ имеет те же самые характеристики, что и обычный механический ключ мгновенного действия. Отличительные черты твердотельного устройства - высокая надежность, бесконтактность действия, совместимость с микропроцессорами.

Магнит, размещенный на плунжере, активирует цифровой выход датчика Холла. В нормальном состоянии, когда магнит находится вдали от корпуса, датчик находится в положении «выключено». При нажатии на плунжер магнит приближается к датчику и последний переходит в состояние «включено». Такой тип ключа определяется как нормально выключенный. Нормально включенный ключ получается при замене полюсов магнитной пары.

рис.6

Механические переключатели с датчиками Холла имеют следующие основные характеристики:

* Максимальное расстояние, которое проходит плунжер из свободного состояния до рабочей точки (2 мм).

* Положение плунжера по отношению к фиксированной точке, где датчик изменяет свое состояние (14 мм).

* Минимальное расстояние, которое плунжер может пройти после рабочей точки (1 мм).

* Максимальное расстояние между точками включения и выключения (?0.3 мм).

Типичный пример программируемых датчиков Холла представляют HAL-805 - датчики магнитного поля с линейным выходным сигналом, основанные на эффекте Холла. Микросхемы производятся по субмикронной CMOS технологии и могут быть использованы для измерения угла и расстояния с помощью внешнего вращающегося или подвижного магнита. Основные характеристики датчиков - интенсивность магнитного поля, чувствительность, выходное напряжение покоя (B = 0,1 мТ), диапазон выходного напряжения - программируются в энергонезависимой памяти. Датчики имеют радиометрический выход, т.е. выходное напряжение пропорционально магнитному полю и напряжению питания.

В конструкцию датчиков входят: элемент Холла со схемой термокомпенсации и компенсацией сдвига, аналого-цифровой преобразователь, цифровой обработчик сигналов, цифро-аналоговый преобразователь с драйвером выхода, EEPROM память с функциями резервирования и блокировки данных калибровки, последовательный интерфейс для программирования EEPROM памяти, защитные компоненты на всех выводах. Большие преимущества дает встроенный цифровой процессор, благодаря которому на точность измерений не влияет аналоговый сдвиг, температурные изменения и механические удары. Калибровка индивидуальных характеристик датчиков и программирование EEPROM осуществляется через компьютерное программное обеспечение Micronas.

Датчики HAL-805 разработаны для тяжелых условий работы в промышленном оборудовании и автомобильной электронике, работают от источника питания 5 В в диапазоне рабочих температур от -40 до 150°C. Датчики корпусируются в стандартные промышленные корпуса ТО-92.

Архитектура датчиков HAL-805 - монолитные микросхемы, которые генерируют выходное напряжение, пропорциональное напряжению питания и приложенному к маркированной стороне корпуса магнитному полю. Микросхемы чувствительны как к северному, так и к южному полюсу магнита. Напряжение Холла конвертируется в цифровой сигнал, обрабатывается цифровым процессором в соответствии с установками EEPROM регистров, конвертируется в аналоговый сигнал, пропорциональный напряжению питания и стабилизируется на push-pull выводе транзистора.

Настройки регистра LOCK не позволяют постоянно программировать EEPROM память. Этот регистр не имеет возможности сброса данных. Пока регистр LOCK не записан, выходные характеристики датчиков можно программировать с помощью EEPROM регистров. Доступ к микросхеме осуществляется модуляцией напряжения питания. В диапазоне питания от 4.5 до 5.5 В датчик генерирует линейный выходной сигнал. После определения команды, датчик считывает или записывает в память данные и выдает цифровой сигнал на выходном контакте. В процессе передачи данных аналоговый сигнал выключается.

Основные характеристики датчиков: высокопрецизионный линейный датчик Холла с радиометрическим выходными сигналом и цифровой обработкой данных; возможность программирования основных рабочих параметров датчиков в энергонезависимой EEPROM памяти с функцией резервирования и блокировки ; определение разомкнутой цепи (определение земли и разрыва линии питания); программирования конкретного датчика в ряду параллельно подключенных к источнику питания датчиков (выбор осуществляется через выходной контакт); программирование температурных характеристик для работы с любыми традиционными магнитными материалами; программирование защелки; программирование через модуляцию напряжения питания; диапазон рабочих температур -40…150°С; питание 4.5…5.5 В с возможностью расширения до 8.5 В ; работа со статичными и динамичными магнитными полями до 2 кГц ; защита от перенапряжения и обратного напряжения на всех выводах ;магнитные рабочие характеристики датчиков не зависят от механических стрессов; Push-pull выход с защитой от короткого замыкания; защита от электромагнитных полей и статики

Возможная область применения: бесконтактные потенциометры, датчики угла, измерители расстояния, измерители тока и магнитного поля.

Хотя исследования эффекта Холла в металлах, полупроводниках и ферромагнетиках c момента его открытия велись достаточно интенсивно, принципиально новые фундаментальные результаты были получены в начале 80-х годов ХХ века. Как следствие, за тринадцать лет Нобелевская премия по физике дважды присуждалась за исследование квантового эффекта Холла. Первый раз это была премия, присужденная профессору Марбургского университета (Германия, Гессен) Клаусу фон Клитцингу в 1985 году за открытие квантового эффекта Холла, и второй раз премией были удостоены в 1998 году профессор Стенфордского университета Роберт Лафлин (за интерпретацию дробного квантового эффект Холлла), профессор Колумбийского университета Хорст Штермер и профессор Принстонского университета Даниель Цуи (за открытие и основополагающие работы по дробному квантовому эффекту Холла). Интересно отметить, что открытие квантового эффекта Холла и дробного квантового эффекта Холла состоялось почти одновременно и все основные результаты были опубликованы за весьма короткий период с 1980 по 1983 год. Однако потребовалось еще несколько лет для признания всей важности квантового эффекта Холла и больше 15 лет для того, чтобы разобраться в физической сущности дробного квантового эффекта Холла.

Глава 3. Двумерные МДП - структуры и гетероструктуры

Одной из основных особенностей квантового эффекта Холла является то, что он реализуется, как правило, не в трехмерных, а в двумерных системах. Для реализации двумерных систем подходящим объектом была бы металлическая фольга толщиной несколько десятков ангстрем, однако совершенно неясно, как такой тонкий металлический образец можно изготовить. Тем не менее, двумерные металлические системы исследуются уже более 30 лет. Оказалось, что они достаточно легко воспроизводятся в полупроводниковом приборе, который называется полевым транзистором. Принципиальное устройство его устройство приведено на рис.2

Рис.2. Принципиальная схема устройства полевого транзистора

Иногда его называют также МДП-транзистором, т.е. транзистором со структурой металл-диэлектрик-полупроводник. (В английской литературе используют аббревиатуру SOI). Кремниевую пластину, имеющую дырочную проводимость, окисляют с поверхности, образуя тонкий слой SiO₂. С двух сторон вжигаются электроды, которые называются истоком и стоком. Поверх окисла напыляется слой металла и приваривается управляющий электрод, называемый затвором.

Если на затвор подать положительный потенциал, то дырки, находящиеся в полупроводниковой пластине, будут уходить как можно дальше от затвора, а электроны, (которых мало в дырочном материале), будут наоборот подтягиваться к диэлектрическому слою, создавая между истоком и стоком проводящий электронный канал. Настолько тонкий, что его вполне можно считать двумерным. Концентрация электронов в двумерном слое определяется напряжением на затворе и практически не зависит от температуры. Это и позволяет говорить о двумерном металле, а не о двумерном полупроводнике, поскольку независимость концентрации электронов проводимости от температуры является характерным признаком металла. Однако в практической реализации МДП-транзистора возникает ряд проблем. Окисление поверхности кремния приводит к микроскопическим напряжениям и разупорядочению связей на поверхности, так как параметры решетки кремния и SiO₂ не совпадают. Это настолько мучительная проблема, что обычно окисление проводят при небольшом парциальном давлении воды, чтобы водород мог садиться на свободные связи кремния.

Гетероструктуры арсенида галлия в этом отношении лучше. Контакт двух различных по химическому составу полупроводников называется гетеропереходом (естественно, они различаются ширинами запрещенных зон, постоянными кристаллической решетки и другими параметрами). Полупроводниковая структура с несколькими гетеропереходами называется гетероструктурой. Принято обозначение гетероструктур A/B на основе соединений A и B, а соединения A и B называют гетеропарой. Схематически зонная диаграмма двойной гетероструктуры изображена на рис. 2. Отметим, что носителям заряда (электронам и дыркам) энергетически выгодно находиться в среднем слое. Идея использования структур с гетеропереходами в полупроводниковой электронике была выдвинута уже на заре развития электроники, в начале пятидесятых годов. На ранней стадии изучения гетероструктур важный теоретический вклад в исследования внес Г.Кремер, разделивший с Ж.И.Алферовым Нобелевскую премию.

Алфёров Жорес Иванович -- советский физик, академик (1979); член-корреспондент (1972). Родился 15 марта 1930 года в Витебске. Окончил факультет электронной техники Ленинградского электротехнического института (1952). С 1952 работает в Физико-техническом институте АН СССР (зав. лабораторией, директор, научный руководитель) и с 1972 -- также профессор Ленинградского электротехнического института. Вице-президент РАН с 1990 года. Организовал Научно-образовательный центр ФТИ им. А.Ф. Иоффе. Главный редактор "Письма в "Журнал технической физики".

Работы в области физики полупроводников, полупроводниковой и квантовой электроники, технической физики. Принимал участие в создании первых отечественных транзисторов, фотодиодов, мощных германиевых выпрямителей. Открыл явление сверхинжекции в гетероструктурах и показал, что в полупроводниковых гетероструктурах можно принципиально по-новому управлять электронными и световыми потоками. Ж.И. Алфёров с сотрудниками не только создали в системе AlGaAs - GaAs гетероструктуры, близкие по своим свойствам к идеальной модели, но также сконструировали первый в мире полупроводниковый гетеролазер, работающий в непрерывном режиме при комнатной температуре. С использованием разработанной Ж.И. Алфёровым в 70-х годах технологии высокоэффективных, радиационностойких солнечных элементов на основе AlGaAs/GaAs гетероструктур в России (впервые в мире) было организовано крупномасштабное производство гетероструктурных солнечных элементов для космических батарей. Одна из них, установленная в 1986 году на космической станции «Мир», проработала на орбите весь срок эксплуатации без существенного снижения мощности. В начале 90-х годов одним из основных направлений работ, проводимых под руководством Ж.И. Алфёрова, становится получение и исследование свойств наноструктур пониженной размерности: квантовых проволок и квантовых точек. В 1993-94 годах впервые в мире реализуются гетеролазеры на основе структур с квантовыми точками - «искусственными атомами».

В 1971 году Франклиновский институт (США) присуждает ему престижную медаль Баллантайна, называемую «малой Нобелевской премией» и учрежденную для награждения за лучшие работы в области физики, затем следует Ленинская премия (1972 год) и Нобелевская премия (2000).

Крёмер Герберт (Kroemer Herbert) - американский физик немецкого происхождения. Родился 25 августа 1928 года в Веймаре (Германия) В 1947 году Крёмер поступил в Йенский университет. В 1948 году бежал от репрессий в Западный Берлин, и с помощью А.Кёнига и В.Паули поступил в Гёттингенский университет. С 1952 года работал в Центральной лаборатории телекоммуникаций Почтовой службы Германии. В настоящее время Крёмер работает в Университете штата Калифорния в Санта-Барбаре.

Изучал взаимодействие двух периодических потенциалов на границе двух сред с разными электрическими свойствами. В 1954 году он опубликовал статью, содержащую самые первые соображения о биполярных транзисторах на гетероструктурах, и в том же году он был приглашен на работу в телерадиокомпанию RCA в Принстоне (США). Ввел представление о квазиэлектрических полях, которое считает фундаментальным принципом разработки гетероструктур. В 1963 году предложил защитить гетеропереход другими полупроводниковыми структурами с более широкой запрещенной зоной для получения непрерывной инверсной заселенности при комнатной температуре. В 1968 году Кремер перешел в университет штата Колорадо и 1970-е годы посвятил изучению так называемых квантовых стенок - гетероструктур со специально разработанными запрещенными зонами. Однако в конце 1970-х он вернулся к полупроводниковым приборам на гетероструктурах. В настоящее время его научные интересы сосредоточены на «сверхгетероструктурах»: он участвует в разработке полупроводников, являющихся токоподводами для сверхпроводниковых электродов.

В 1973 году он был удостоен Эберсовской премии Американского института инженеров-электриков (IEEE), в 1982 году - Велькеровской медали Международного симпозиума по GaAs, в 1986 году - премии Мортона IEEE, в 1994 году- Гумбольдтовской премии и в 2000 году- Нобелевской премии по физике - совместно с Ж.А.Алферовым и Дж. Килби.

В 1963 году Ж.И.Алферов и Г.Кремер независимо сформулировали концепцию полупроводниковых лазеров на основе двойной гетероструктуры. Вскоре после этого Ж.И.Алферов так описал основные преимущества полупроводниковых лазеров на двойной гетероструктуре: "Области рекомбинации, светового излучения и инверсной населенности совпадают и полностью сосредоточены в среднем слое. Благодаря потенциальным барьерам на границе полупроводников с различной шириной запрещенной зоны ... рекомбинация в эмитерах равна нулю. Инверсия населенности для получения стимулированного излучения может быть достигнута чисто инжекционным способом (двойная инжекция), и для ее получения не требуется высокого уровня легирования средней области ... Вследствие заметной разницы в диэлектрических постоянных, свет полностью сосредоточен в среднем слое, играющем роль высококачественного волновода...".

Рис.2. Зонная диаграмма (энергетическая схема) двойной гетероструктуры: внутри полупроводника с большей шириной запрещенной зоны содержится слой (толщиной несколько десятых долей микрона) полупроводника с меньшей шириной запрещенной зоны. E_c - край зоны проводимости, E_v - край валентной зоны. Незаштрихованная часть рисунка между кривыми E_v и F_p - область, заполненная дырками, заштрихованная часть между кривыми E_c и F_n - область, заполненная электронами. F_p и F_n - положение уровня Ферми для дырок и электронов, соответственно.

Однако, хотя высказываемые идеи звучали красиво, их в то время мало кто воспринимал всерьез. Подавляющее большинство исследователей скептически относилось к возможности создания "идеального" гетероперехода с бездефектной границей, считая патент лазера на двойной гетероструктуре пустой бумажкой. Скептицизм этот был понятен. Во-первых, необходимо было найти подходящую гетеропару, т.е. два материала с очень близкими постоянными решетки и многими другими хорошо сочетающимися свойствами. Во-вторых, технологии выращивания полупроводниковых структур были далеки от совершенства.

Надо сказать, что практически идеальная гетеропара существовала - еще в 1915 году было получено соединение AlAs, имеющее очень близкий к GaAs период решетки. Однако было известно, что AlAs является химически нестабильным и разлагается во влажной атмосфере, так что возможность изготовления пригодных для практического применения устройств на основе гетероструктур GaAs/AlAs казалась малоперспективной. Поэтому группа Ж.И.Алферова поначалу пыталась реализовать свою идею на основе гетеропары GaAs/GaAsP (GaAsP - трехкомпонентный твердый раствор GaAs_xP_1-x). Однако из-за некоторого несоответствия параметров решетки лазерную генерацию удавалось получить только при низких температурах. К концу 1966 года стало ясно, что на основе этой гетеропары не удастся реализовать потенциальные преимущества двойной гетероструктуры. Необходимо было искать другие варианты. Как это часто бывает, помог случай: сотрудник группы Ж.И.Алферова, Д.Н.Третьяков, обнаружил, что с кристаллами твердого раствора AlGaAs, пролежавшими более двух лет в ящике стола, за это время ничего не случилось. Открытие было более чем вдохновляющим, так как гетеропара GaAs/AlGaAs позволяла создать решеточно-согласованную гетероструктуру, т.е. избежать возникновения в структуре напряжений. Это очень важно, потому что при превышении некоторой (зависящей от различия параметров решетки) толщины кристаллической решетке в напряженном среднем слое становится выгодным "отстроиться" от периода решетки окружающего материала. Такое "отстроение" происходит путем образования многочисленных дефектов кристаллической структуры (дислокаций несоответствия), что ведет к резкому ухудшению качества структуры. Надо отметить, что и до сих пор гетеропара GaAs/AlGaAs чаще всего используется в исследованиях свойств низкоразмерных полупроводниковых структур.

Исследование свойств гетероперехода GaAs/AlGaAs и усовершенствование технологии выращивания структур - жидкофазной эпитаксии - дало возможность уже в 1970 году реализовать непрерывный режим лазерной генерации (рис. 3) при комнатной температуре. Сообщение об этом вызвало взрыв интереса к физике и технологии полупроводниковых гетероструктур (в настоящий момент большинство исследователей, работающих в области физики полупроводников, занимаются именно полупроводниковыми гетероструктурами). Практически в то же время было найдено решение, сильно расширяющее возможности подбора решеточно-согласованных гетеропар - использование четверных твердых растворов (в начале исследовались различные составы InGaAsP). Действительно, каждое из соединений (в данном случае - InAs, GaAs, InP, GaP) имеет свою ширину запрещенной зоны и постоянную решетки. Если на графике, по одной из осей которого отложена постоянная решетки, а по другой - ширина запрещенной зоны, поставить четыре точки, соответствующие параметрам этих соединений, то они образуют четырехугольник. Меняя состав четырехкомпонентного раствора In_xGa_1-xAs_yP_1-y (x и y - доли различных компонент), можно получать любые значения постоянной решетки и ширины запрещенной зоны в пределах этого четырехугольника.

Рис. 3. Схематическое изображение первого в мире полупроводникового лазера (полоскового), работавшего в непрерывном режиме при комнатной температуре.

В том же 1970 году случилось другое важное событие, появилась работа Л.Эсаки и Р.Цу, посвященная исследованию свойств сверхрешеток - нового вида полупроводниковых гетероструктур. Основным мотивом их деятельности было желание реализовать на базе подобных структур "блоховский осциллятор", или, если подойти к вопросу с практической стороны, создать сверхвысокочастотный генератор. Так было положено начало новому разделу физики полупроводников - физике низкоразмерных структур.

Но прежде чем рассказать о том, что же представляет собой сверхрешетка, разберемся с более простой структурой. На рис 2. изображена обычная двойная гетероструктура. Проведем небольшой мысленный эксперимент: будем уменьшать толщину среднего слоя. Неизбежно наступит момент, когда квазичастицы (электроны и дырки) почувствуют конечность толщины слоя (рис. 4). Ситуация с точностью до наоборот отвечает описанной выше для одномерной потенциальной ямы: для тонких слоев начинают проявляться эффекты размерного квантования, непрерывный спектр "сменяется" дискретным набором уровней энергии. Правда, есть важное отличие от рассмотренного выше случая - в направлении роста структуры мы действительно имеем потенциальную яму. Но электроны и дырки могут свободно перемещаться в плоскости слоя, поэтому спектр в реальности является не дискретным, а непрерывным, и существует не набор уровней, а набор энергетических подзон. Каков характерный размер (в данном случае - толщина слоя), при котором начинают играть существенную роль квантовомеханические эффекты? Он должен быть сопоставим с длиной волны электрона (дырки), которая вблизи дна зоны проводимости (потолка валентной зоны) составляет десятки постоянных решетки, т.е толщина слоя должна быть в пределах одного-двух десятков нанометров. Подобные гетероструктуры с тонкими (несколько нанометров) слоями называются «квантовыми ямами».

Рис. 4. Уменьшение толщины слоя материала B приводит к появлению уровней размерного квантования (E_c и E_v - края зоны проводимости и валентной зоны, соответствено, E_e и E_h - уровни размерного квантования для электронов и дырок).

Энергетический спектр определяет спектр излучения структуры и, таким образом, энергия испускаемого при рекомбинации электрона и дырки фотона (E₁ и E₂ на схемах слева и справа) определяется уже не только ширинами запрещенных зон материалов A и B, но и шириной слоя (потенциальной ямы), поэтому E₂ > E₁. Примечание. Уровней энергии для дырки в более мелкой потенциальной яме больше, чем для электрона в более глубокой, так как эффективная масса у дырки больше, чем у электрона.

Существует естественный предел уменьшения толщины квантовой ямы: нельзя вырастить сплошной слой тоньше, чем один атомный слой. И, конечно, структуры с такими ультратонкими (десятые доли нанометра) слоями были выращены. На секунду остановитесь и попытайтесь представить - один-два-три слоя атомов в окружении другого материала. Возможно ли, чтобы этот тончайший слой как-то проявил себя? И вообще, возможно ли избежать того, чтобы через некоторое время слой просто не рассосался (атомы одного сорта не перемешались с атомами другого сорта)? На эти вопросы есть совершенно определенные ответы. 1. Как это ни удивительно, иногда следы присутствия такого слоя можно увидеть ... невооруженным глазом. Дело в том, что введение тончайшего слоя полупроводника B в матрицу полупроводника A радикально меняет спектр люминесценции структуры. В нем доминирует именно линия излучения квантовой ямы, намного превосходя по интенсивности все остальные линии - даже столь тонкая квантовая яма служит эффективной ловушкой для электронов и дырок. И, скажем, вместо зеленого света структура с ультратонкой квантовой ямой светит желтым или красным (в зависимости от толщины). Весьма важной особенностью структур с ультратонкими квантовыми ямами является их долговечность. Так, структуры CdTe в ZnTe, выращенные в новосибирском Институте физики полупроводников более десяти лет назад, сотни раз помещали в криостат, охлаждая до 5 K и снова отогревая. И с ними ничего не случилось! Они светят так же интенсивно и в том же диапазоне, как и десять лет назад.

Вернемся теперь к сверхрешеткам. Сверхрешетка представляет собой последовательность чередующихся слоев более узкозонного (яма) и более широкозонного (барьер) полупроводников, по сути, набор связанных квантовых ям. Появление дополнительного периода (толщина слоя ямы + толщина слоя барьера), превышающего период кристаллической решетки (отсюда термин «сверхрешетка»), приводит к изменению энергетического спектра структуры. Хорошая аналогия тут - образование естественных кристаллов из отдельных атомов. Из-за того, что волновые функции электронов перекрываются (электроны чувствуют друг друга), система уровней энергии атомов преобразуется в систему энергетических полос (зон), в пределах которых электроны могут свободно перемещаться по кристаллу. Так и в сверхрешетке уровни в отдельных квантовых ямах сливаются в энергетические минизоны, только, в отличие от естественного кристалла, ширинами минизон можно управлять, меняя толщины барьеров. С некоторой долей условности можно сказать, что сверхрешетка представляет собой одномерный кристалл, созданный человеком. Именно термин «созданный человеком кристалл» и употребил в своей работе Л.Эсаки.

Нельзя не сказать хотя бы нескольких слов о современных методиках получения полупроводниковых гетероструктур. Один основных методов выращивания гетероструктур - молекулярно-пучковая эпитаксия. Из специальных ячеек, в которых содержатся исходные компоненты, происходит медленное напыление вещества на шайбу из полупроводникового материала (подложку). Скорости роста (слой с толщиной один микрон выращивается несколько часов) и другие условия таковы, что происходит послойный рост атомных слоев, что позволяет добиться высокого кристаллического совершенства получаемых структур. Естественно, процедура напыления протекает в высоком вакууме (в современных установках в отсутствие потоков вещества из ячеек можно получить вакуум не хуже нескольких единиц на 10^-11 тор). Высокотехнологичные установки дают возможность, контролируемым образом изменяя условия (температуру подложки, давление потоков из источников с различными компонентами (в частности, открывая и закрывая заслонки у разных ячеек) и т.д.) получать сложные гетероструктуры с заданными свойствами.

Пропев дифирамбы могучей дорогостоящей современной технике (слишком часто зарубежной, а не отечественной, увы), обратим внимание на очень важную вещь. Мы говорили об изменении энергетического спектра структуры вследствие локализации электронов и дырок в квантовой яме. А будут ли эти квазичастицы, локализованные в столь тонком слое, вести себя также, как в объемном (трехмерном) полупроводнике: фактически для движения им остаются только два измерения? Разве это не должно соответствующим образом изменить свойств электронной подсистемы кристалла? Понижение размерности действительно имеет место быть. В случае квантовых ям поэтому говорят о двумерном электронном газе. И, соответственно, квантовые ямы можно назвать квазидвумерными структурами. Нет никакой возможности отразить всю совокупность явлений, связанных с подобным изменением эффективной размерности пространства. Можно только сказать, что за открытие и исследование квантового эффекта Холла (целочисленного и дробного, когда квазичастицы ведут себя так, будто имеют дробный заряд) при изучении свойств двумерного электронного газа присуждено две Нобелевские премии.

Проиллюстрировать физику дела можно на одном примере. В простейшем атоме, атоме водорода, где один электрон взаимодействует с одним протоном, можно получить аналитическое решение задачи на определение энергетического спектра. В полупроводниках при низких температурах существуют водородоподобные квазиатомы - экситоны. Экситон представляет собой связанное состояние электрона и дырки, возникающее в результате кулоновского взаимодействия. Еще более точной будет аналогия со связанным состоянием электрона и позитрона, позитронием, поскольку экситон нестабилен, т.е. имеет конечное время жизни. Образующие экситон электрон и дырка могут рекомбинировать (аннигилировать), испустив фотон. Но электрон и дырка взаимодействуют не в вакууме, а в среде с диэлектрической проницаемостью порядка 10, и, кроме того, эффективная масса этих квазичастиц меньше массы свободного электрона (грубо говоря, чтобы корректно описать поведение электрона, живущего в кристаллической решетке, можно считать его частицей с массой, отличной от массы свободного электрона). Поэтому энергия связи экситона в полупроводниках примерно на три порядка меньше, чем энергия связи электрона и протона в атоме водорода. Так что экситоны в объемных полупроводниках не доживают до комнатной температуры (даже если в институте не топят), с ростом температуры за счет взаимодействия с колебаниями решетки происходит диссоциация экситона - распад на электрон и дырку.

Что же будет происходить с экситоном при понижении размерности? Решая уравнение Шредингера в чисто двумерном случае, мы получим ответ: энергия связи экситона должна увеличиться в четыре раза. Действительно, энергия связи экситона в квантовых ямах возрастает (экситоны в квантовых ямах могут существовать и при комнатной температуре), но не столь сильно. Необходимо учесть, что чисто двумерная ситуация - идеализация. В реальности высота потенциального барьера всегда конечна, как и ширина квантовой ямы (толщина слоя), поэтому экситон никогда не становится чисто двумерным. Энергия связи экситона имеет максимум при некоторой промежуточной ширине квантовой ямы. Дело в том, что по мере уменьшения толщины ямы из-за конечности высоты барьера уровень энергии выталкивается вверх и экситон становится все более трехмерным, можно сказать, что эффективная размерность системы повышается.

После квазидвумерных структур должны по идее идти квазиодномерные и квазинульмерные. Они существуют: «квантовые проволоки» (иногда их называют «квантовыми нитями») - квазиодномерные струтуры. Носители заряда в квантовой проволоке локализованы в двух направлениях и могут свободно перемещаться в одном, вдоль проволоки. И, наконец, квазинульмерные структуры - квантовые точки. На первых порах наряду с неустоявшимся еще термином квантовые точки бытовал термин квантовые ящики, по-видимому, более наглядный. По существу, это трехмерные потенциальные ямы, т.е. квазичастицы локализованы во всех трех направлениях. Естественно, характерные размеры такого объекта, называй ли его точкой (с точки зрения человека) или ящиком (с точки зрения электрона), - те же самые несколько нанометров. Полная - во всех направлениях - локализация приводит к тому, что энергетический спектр подобной структуры по-настоящему дискретен. Именно по этой причине квантовые точки иногда называют искусственными атомами - эти изготовленные человеком объекты нанометровых размеров имеют квазиатомый (дискретный) энергетический спектр.

У вас, видимо, возникает законный вопрос: вырастить квантовую яму просто, ввели тонкий слой одного полупроводника в матрицу другого, и пожалуйста, однако как же получить квантовые проволоки и квантовые точки? Можно, конечно вырезать полоски (квантовые нити) или квантовые точки из выращенных плоских слоев с помощью литографии, иногда так и поступают. Однако это не самый удобный и легкий путь. Как говорится в одном рекламном ролике, «есть способ лучше» - спонтанное формирование квантовых точек в процессе роста. Помните, как важно было на первом этапе найти идеальную гетеропару, материалы с близкими постоянными решетки? Так вот, с развитием технологии оказалось, что напряжения в структуре могут играть и положительную роль. При росте ультратонких напряженных слоев иногда оказывается термодинамически выгодным не двумерный (послойный) рост, а трехмерный рост - распад сплошного слоя на массив отдельных островков-включений (рис. 5). Так происходит, например, в наиболее хорошо исследованной системе InAs/GaAs, где постоянные решетки соединений InAs и GaAs различаются на 7 %. В этой системе самопроизвольно формируются квантовые точки в форме ... пирамидок с квадратным основанием (сторона квадрата порядка 12 нм) и высотой до 6 нм. Но возможны варианты - в системе CdSe/ZnSe (те же 7 % разницы постоянных решетки) квантовые точки образуются в форме плоских блинчиков.