Электромагнетизм и волны
Закон сохранения электрического заряда. Принцип суперпозиции полей. Применение теоремы Гаусса. Потенциалы полей заряженных тел. Распределение зарядов в проводниках. Емкость сферического конденсатора. Электростатика в веществе. Поляризация диэлектриков.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курс лекций |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 05.03.2016 |
| Размер файла | 418,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Рассуждая аналогично случаю 2-х точечных зарядов, можно получить Не приводим из-за громоздкости.:
энергия системы n точечных зарядов (i = 1, 2,…, n)
I - потенциал, создаваемый всеми зарядами, кроме i -го в точке, где находится i -ый заряд,
3) Заряженный проводник.
Если заряды распределены в теле непрерывно, то суммирование заменяем на интегрирование. Если учесть, что для проводника = const и использовать выражение для емкости проводника С=q/, можно получить различные выражения для энергии проводника.
Энергия заряженного проводника
4) Заряженный конденсатор.
Рассмотрим две параллельные одинаковые незаряженные пластины, Мысленно перенесем с одной пластины на другую бесконечно малый заряд +dq. Для этого не требуется никакой работы, т.к. пластина пока не заряжена. После этого пластины окажутся разноименно заряженными, и между ними появится разность потенциалов . Для переноса следующей «порции» заряда уже требуется работа dА = dq = dq(q/C), где С - емкость конденсатора. Каждая новая «порция» заряда будет повышать заряд q на пластине, и все труднее будет переносить новые порции. Поэтому для вычисления полной работы следует проинтегрировать.
Работа, которую надо затратить, чтобы зарядить конденсатор зарядом q. А=W
Энергия заряженного конденсатора
17. Энергия электростатического поля
В предыдущих формулах электрическая энергия выражалась через характеристики, связанные с проводником: емкость, заряд, разность потенциалов.
Получим формулы для энергии, выразив ее через характеристики электрического поля, существующего вокруг заряженных тел: напряженность Е и электрическую индукцию D. Рассмотрим плоский конденсатор, считая поле между обкладками однородным.
Энергия заряженного конденсатора
- разность потенциалов между обкладками,
С -емкость плоского конденсатора,
V - объем пространства между обкладками;
Подставим формулы в (), получим:
Электрическая энергия, сосредоточенная в пространстве между обкладками плоского конденсатора.
Обобщим полученные результаты на случай неоднородного поля. Введем понятие объемная плотность энергии.
Объемная плотность энергии - по смыслу - это энергия, приходящаяся на единицу объема пространства.
(Дж/м3)
Запас энергии в элементарном объеме dV, т.е. в таком малом объеме, в пределах которого Е=const
Запас энергии электростатического поля в объеме V
Объемная плотность энергии электростатического поля
В различных случаях элементарный объем выражается по-разному, при использовании декартовых координат dV=dx dy dz.
Таблица 27
|
При осевой симметрии (цилиндр) |
При сферической симметрии (шар, сфера) |
|||
|
элементарный объем - это тонкий цилиндрический слой (заштрихован) |
элементарный объем - это тонкий сферический слой (заштрихован) |
Сравним запас энергии электростатического поля (в единице объема) в вакууме () и при наличии диэлектрика (). Для простоты расчетов будем считать, что напряженность поля в вакууме и в диэлектрике незначительно отличаются друг от друга Е Ео .
Таким образом, 0, т.е. при введении диэлектрика энергия увеличивается. Это объясняется тем, что в энергию входит не только собственная энергия поля, но и та энергия, которая затрачивается на поляризацию диэлектрика . Эта часть энергии переходит в тепловую, т.е. диэлектрик, вносимый в электрическое поле, нагревается.
Зададимся вопросом, где сосредоточена электростатическая энергия: в самом заряженном теле, как потенциальная энергия взаимодействующих зарядов, или в пространстве вокруг него? Электростатическое поле неотрывно связано с заряженным телом, их нельзя отделить друг от друга. Поэтому в рамках электростатики ответить на этот вопрос невозможно. В случае переменных электромагнитных полей электромагнитные волны, порождаемые электрическими зарядами, могут отделяться от них и распространяться в пространстве самостоятельно. Они несут в себе энергию, но ее уже нельзя рассматривать как потенциальную энергию взаимодействующих зарядов. Таким образом, носителем энергии является все же электромагнитное поле, а электростатику следует рассматривать как частный случай электродинамики.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Электрический заряд. Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Електрическое поле. Напряженность электрического поля. Электрическое поле точечного заряда. Принцип суперпозиции полей. Электромагнитная индукция. Магнитный поток.
учебное пособие [72,5 K], добавлен 06.02.2009Понятие и предмет электростатики. Изучение свойств электрического заряда, закона сохранения заряда, закона Кулона. Особенности направления вектора напряженности. Принцип суперпозиции полей. Потенциал результирующего поля, расчет по методу суперпозиции.
презентация [773,6 K], добавлен 26.06.2015Понятие электрического заряда, единица его измерения. Закон сохранения алгебраической суммы заряда в замкнутой системе. Перераспределение зарядов между телами при их электризации. Особенности взаимодействия зарядов. Основные свойства электрического поля.
презентация [185,5 K], добавлен 07.02.2015Закон сохранения электрического заряда. Взаимодействие электрических зарядов в вакууме, закон Кулона. Сложение электростатических полей, принцип суперпозиции. Электростатическое поле диполя, взаимодействие диполей. Напряженность электростатического поля.
презентация [3,2 M], добавлен 13.02.2016Фундаментальные взаимодействия в природе. Взаимодействие электрических зарядов. Свойства электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда. Формулировка закона Кулона. Векторная форма и физический смысл закона Кулона. Принцип суперпозиции.
презентация [1,1 M], добавлен 24.08.2015Рассмотрение понятия и видов диэлектриков, особенностей их поляризации. Описание потока вектора электрического смещения. Изучение теоремы Остроградского-Гаусса. Расчет электрических полей в различных аппаратах, кабелях. Изменение вектора и его проекций.
презентация [2,3 M], добавлен 13.02.2016Свойства силовых линий. Поток вектора напряженности электрического поля. Доказательство теоремы Гаусса. Приложение теоремы Гаусса к расчету напряженности электрических полей. Силовые линии на входе и на выходе из поверхности. Обобщенный закон Кулона.
реферат [61,6 K], добавлен 08.04.2011Силовые линии напряженности электрического поля для однородного электрического поля и точечных зарядов. Поток вектора напряженности. Закон Гаусса в интегральной форме, его применение для полей, созданных телами, обладающими геометрической симметрией.
презентация [342,6 K], добавлен 19.03.2013Электрический заряд и закон его сохранения в физике, определение напряженности электрического поля. Поведение проводников и диэлектриков в электрическом поле. Свойства магнитного поля, движение заряда в нем. Ядерная модель атома и реакции с его участием.
контрольная работа [5,6 M], добавлен 14.12.2009Предмет, законы и понятия электростатики. Свойства электрических зарядов. Напряжённость электростатического поля. Силовые линии и принцип суперпозиции. Поток вектора напряжённости. Электростатическая теорема Остроградского-Гаусса. Электрические явления.
презентация [413,2 K], добавлен 19.06.2013Результирующая сила, действующая на каждый заряд, равная нулю, числовое значение отрицательного заряда. Принцип суперпозиции полей, результирующая сила отталкивания. Расчет равнодействующей сил. Определение электродвижущей силы аккумуляторной батареи.
контрольная работа [239,4 K], добавлен 08.04.2014Сущность электростатического поля, определение его напряженности и графическое представление. Расчет объемной и линейной плотности электрического заряда. Формулировка теоремы Гаусса. Особенности поляризации диэлектриков. Уравнения Пуассона и Лапласа.
презентация [890,4 K], добавлен 13.08.2013Силовые линии электростатического поля. Поток вектора напряженности. Дифференциальная форма теоремы Остроградского-Гаусса. Вычисление электростатических полей с помощью теоремы Остроградского-Гаусса. Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости.
презентация [2,3 M], добавлен 13.02.2016Элементарный электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Напряженность электрического поля. Напряженность поля точечного заряда. Линии напряженности силовые линии. Энергия взаимодействия системы зарядов. Циркуляция напряженности поля.
презентация [1,1 M], добавлен 23.10.2013Понятие и закономерности существования электрического поля, происходящие в нем изменения и процессы. Потенциальная энергия заряда в однородном поле, взаимодействия точечных зарядов. Принцип суперпозиции для потенциалов. Связь напряжения и напряженности.
курсовая работа [549,9 K], добавлен 23.09.2013Система из двух и более электродов, разделенных диэлектриком. Сохранение электрического заряда. Обозначение конденсаторов на схемах. Номинальное напряжение и полярность. Паразитные параметры, электрическое сопротивление изоляции и удельная емкость.
презентация [1,2 M], добавлен 17.06.2012Механика, молекулярная физика и термодинамика. Перемещение точки и пройденный путь, скорость, вычисление пройденного пути, кинематика вращательного движения. Электризация тел, закон сохранения электрического заряда. Работа сил электростатического поля.
шпаргалка [250,6 K], добавлен 29.11.2009Изучение электромагнитного взаимодействия, свойств электрического заряда, электростатического поля. Расчет напряженности для системы распределенного и точечных зарядов. Анализ потока напряженности электрического поля. Теорема Гаусса в интегральной форме.
курсовая работа [99,5 K], добавлен 25.04.2010Экспериментальный и теоретический методы познания физической реальности. Единая теория векторных полей - обобщение уравнений электродинамики Максвелла, теоретическое обоснование схемы их построения; исследование гравитационного и электрического полей.
контрольная работа [18,7 K], добавлен 10.01.2011Работа сил электрического поля при перемещении заряда. Циркуляция вектора напряжённости электрического поля. Потенциал поля точечного заряда и системы зарядов. Связь между напряжённостью и потенциалом электрического поля. Эквипотенциальные поверхности.
реферат [56,7 K], добавлен 15.02.2008
